CONCEPTO DE ESTADO SOLIDOLos slidos se caracterizan por tenerforma y volumen constantes. Esto se debe a que las partculas que los forman estn unidas por unasfuerzas de atraccin grandesde modo que ocupan posiciones casi fijas.

En el estado slido las partculas solamente pueden moversevibrandou oscilando alrededor de posiciones fijas, pero no pueden moverse trasladndose libremente a lo largo del slido. Las partculas en el estado slido propiamente dicho, se disponen de forma ordenada, con una regularidad espacial geomtrica, que da lugar a diversasestructuras cristalinas. Al aumentar latemperaturaaumenta la vibracin de las partculas

CALOR INVOLUCRADO EN EL CAMBIO DE ESTADO El cambio de estado de una sustancia va acompaada por una absorcin o perdida de energa en forma de calor Su variacin de T y P

TIPOS DE SLIDOSSlidos cristalinos Los tomos, iones o molculas se empaquetan en un arreglo ordenado Slidos covalentes (diamante, cristales de cuarzo), slidos metlicos, slidos inicos.Slidos amorfos No presentan estructuras ordenadas Vidrio y huleCRISTALES INICOSCaractersticas La cohesin se debe a enlaces inicos (50-100 kJ/mol) Formados por especies cargadas Aniones y cationes de distinto tamaoPropiedades Duros y quebradizos Puntos de fusin altos En estado lquido y fundido son buenos conductores de la electricidad Ejemplos NaCl, Al2O3, BaCl2, sales y silicatos

CRISTALES COVALENTES Caractersticas La cohesin cristalina se debe nicamente a enlaces covalentes (100-1000 kJ/mol) Propiedades Duros e incompresibles Malos conductores elctricos y del calor Ejemplos 2 altropos de carbn (Cgrafito y Cdiamante, cuarzo (SiO2)

CRISTALES MOLECULARES Caractersticas Formados por molculas Unidos por fuerzas de Vas der Waals (1 kJ/mol) o enlaces por puentes de H Propiedades Blandos, compresibles y deformables Puntos de fusin bajos Malos conductores del calor y electricidad Ejemplos: SO2, I2, H2O(s)CRISTALES METLICOS Caractersticas Cada punto reticular est formado por un tomo de un metal Los electrones se encuentran deslocalizados en todo el cristal Propiedades Resistentes debido a la deslocalizacin Debido a la movilidad de los electrones, buenos conductores de la electricidad Ejemplos: Ca, Na, Li

CELDA UNITARIA Es el agrupamiento ms pequeo de tomos que conserva la geometra de la estructura cristalina, y que al apilarse en unidades repetitivas forma un cristal con dicha estructura (subdivisin de una red que conserva las caractersticas generales de toda la red) .

(a) representacin de la celda unidad mediante esferas rgida (b) celda unidad representada mediante esferas reducidas SLIDOS CRISTALINOSSistemascbicoa = b = c =90tetragonal a = b c =90ortorrmbicoa b c =90monoclnicoa b c =90 90triclnicoa b c 90hexagonala = b c 90 =120rombodricoa = b = c 90

Empaquetamientos de esferasLas esferas se empacan de forma distinta. Cada arreglo distinto presenta un nmero de coordinacinEmpaquetamiento no compacto Celda unitaria Celda cbica simple Celda unitaria Celda cbica centrada en el cuerpoEmpaquetamiento compacto Celda unitaria Celda cbica centrada en las caras (ABC) Celda unitaria Celda hexagonal compacta (ABA)

CLASIFICACION DE LOS CRISTALES

Las estructuras y propiedades de los cristales, como punto de fusin, densidad y dureza estn determinadas por el tipo de fuerzas que mantienen unidas a las partculas. Se clasifican en: inico, covalente, molecular o metlico.

CRISTALES INICOSEl cristal est formado por iones positivos y negativos unidos entre si mediante fuerzas de naturaleza electrostticaHay que decir que este tipo de cristal son malos conductores del calor y de la electricidad ya que carecen de electrones libres. Pero cuando el cristal es sometido a una temperatura elevada los iones adquieren movilidad y aumenta su conductividad elctrica.

CRISTALES COVALENTES:

Los tomos de los cristales covalentes se mantienen unidos en una red tridimensional nicamente por enlaces covalentes. Est tipo de cristal son extremadamente duros y difciles de deformar, y son malos conductores del calor y por lo tanto de la electricidad (ya que sabemos que el calor y la conductividad tienen una relacin directa) ya que no existen electrones libres que trasladen energa de un punto a otro. Un ejemplo tpico de este tipo de cristal es el Diamante.

CRISTALES MOLECULARSon sustancias cuyas molculas son no polares, la caracterstica fundamental de este tipo de cristal es que las molculas estn unidas por las denominadas fuerzas de Van der Waals; estas fuerzas son muy dbiles y correspondes a fuerzas de dipolos elctricos.Su conductividad es nula; es decir no son conductores ni del calor y la electricidad y son bastante deformables.

Cristales metlicosLa estructura de los cristales metlicos es ms simple porque cada punto reticular del cristal est ocupado por un tomo del mismo metal.Se caracterizan por tener pocos electrones dbilmente ligados a sus capas ms externas. Estn cargados positivamente.Su conductividad es Excelente tanto trmica como elctrica debido a sus electrones libres.

CONDUCTOR ELCTRICOUn conductor elctrico es un material que ofrece poca resistencia al movimiento de carga elctrica.Son materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es muy baja. Los mejores conductores elctricos son metales, como el cobre, el oro, el hierro y el aluminio, y sus aleaciones, aunque existen otros materiales no metlicos que tambin poseen la propiedad de conducir la electricidad, como el grafito o las disoluciones y soluciones salinas (por ejemplo, el agua de mar) o cualquier material en estado de plasma.1.Conductividad Elctrica(Resistividad Elctrica)Laconductividad elctricaes unapropiedadvinculada a la corriente elctrica que puede fluir por un material cuando este est sometido a un campo elctrico. Generalmente la densidad de corriente J es proporcional al campo elctrico:

La constante de proporcionalidades laconductividad elctrica; y su recprocaes la resistividad elctrica.Sea un conductor de seccin transversal constanteSpor el cual circula una corrienteIsiendo V=(V1V2)la diferencia de potencial entre dos puntos separados una distancia l. La densidad de corrienteJy el campo elctricoEen la barra estn dados por: ,Comparando esta expresin con la forma ms usual de la Ley de Ohm se obtiene: La resistencia elctrica es en funcin de la geometra del elemento, pero la resistividad es una constante del material. La resistencia se mide en ohmios. La resistividad se mide en:2.Coeficiente Trmico de Resistividad Elcoeficiente trmico de resistividades una magnitud (ocaracterstica) que caracteriza la variacin de la resistencia en funcin de la temperatura .El valor de la resistencia de un elemento a una temperatura t2 puede expresarse como:

Siendo:: valor de la resistencia a temperatura: salto trmico : coeficiente trmico de resistividad despejando

Elcoeficiente trmico de resistividades el aumento de resistencia por unidad de resistencia y por grado de variacin de temperatura. En los metales, el coeficiente trmico de resistividad es positivo.

3. Conductividad TrmicaEl elemento tiempo se halla incluido en la unidad de medida de potencia [watt], que es la energa por unidad de tiempo Laconductividad trmicay el gradiente de temperaturaT/xson los factores que determinan el rgimen de transmisin de calor a travs de un slido.La conductividad trmica es el calor que circula, en la unidad de tiempo, entre dos caras opuestas de un volumen (de dimensiones unitarias) por unidad de diferencia de temperatura entre las caras.

Si se supone una muestra de seccin constanteSen la que se tiene un flujo de caloras por unidad de tiempoHse puede escribir que: El signo menos indica que el calor fluye de las temperaturas altas a las bajas.Puede observarse que la ecuacin de conduccin del calor es similar a la de la conduccin elctrica.En los metales, a temperatura ambiente, la buenaconductividad trmicava siempre acompaada de una buena conductividad elctrica debido a que la transmisin de calor en los mismos, se debe principalmente a los electrones libres.La resistividad trmica es la recproca de la conductividad, y se expresa en La capacidad calrica especfica de un material es la energa calrica acumulada en la unidad de volumen por unidad de elevacin de temperatura y puede expresarse en .4. Fuerza Termo electromotrizSe denominafuerza termo electromotriza una fuerza electromotriz que se genera en circuitos formados por dos conductores de distintos materialesaybcuando los correspondientes puntos de unin1y2se encuentran a diferentes temperaturas.Esta fuerza electromotriz inducida trmicamente se denomina tambinpotencial de Seebeck.La tensin que aparece entre dos materiales se obtiene como diferencia entre los valores correspondientes que figuran en la tabla; por ejemplo: en el caso constantn (aleacion de Cu y Ni cuya resistencia elctrica es prcticamente independiente de la temperatura) cobre se tiene:-3,5 (+0,75) = -4,25Cuando se miden tensiones e intensidades pequeas, si en el circuito de medicin hay puntos de unin de metales diferentes, pueden surgir fuerzas termo electromotriz que pueden alterar los resultados de la lectura.Lafuerza termo electromotrizse usa a menudo para medir temperaturas. En este caso, el conjunto de los conductores se denominatermopar.Para temperaturas altas se usan termopares de: 90%platino10%rodio (9,5mV a 1000C); molibdenowolframio (con 1% de hierro) (16mV a 2000C); carbnsilita (54mV a 1800C); etc.Resistencia MecnicaAl seleccionar un conductor, adems de considerar suspropiedadeselctricas, muchas veces es necesario tener en cuenta la resistencia mecnica del mismo.Por efecto de una fuerza convenientemente aplicada, un material se alarga. Si se designa con l1 la longitud inicial, y con l2 la longitud final, la diferencia:dondese llama alargamiento absoluto y es al alargamiento relativo.La fuerza que provoca la ruptura se llama carga de ruptura, y la relacin entre esta carga y la seccin transversal se llama resistencia limite a la ruptura.

TIPOS DE CONDUCTORES ELCTRICOSSe entiende portipo de conductor elctrico a aquellas clases de materiales que tienen muy baja resistencia para el paso de la electricidad, lo que permite su transmisin de forma continua. Por lo general, los conductores elctricos estn compuestos por cobre o aluminio y pueden estar compuestos por un alambre o un cable. En el primer caso cuenta con un solo elemento conductor mientras que en el segundo existen varios elementos, adems del hilo conductor, que le permiten mayor flexibilidad.Tomando en cuenta sus formas: Circular compacto: este tipo de conductor se caracteriza por contar con numerosos compartimentos, lo que permite dos cosas. Por un lado, que sea ms liviano que otros y, por otro, que se pueda aprovechar de forma ms eficiente el espacio. Anular: en este caso, los alambres conductores son entrelazados y ubicados en capas en torno al ncleo del cable, que por lo general est compuesto de algn elemento metlico como puede ser el helio. Sectorial: en ste los hilos se ubican en una porcin del cable, que generalmente equivalen a un 33% de su totalidad. Por este motivo, suelen ser muy tiles para las conexiones trifsicas. Segmenta: como su nombre indica, cuentan con algunos segmentos, compuestos a partir de algn material aislante. Suelen ser ms econmicos.

De acuerdo al material con el que est compuesto. Cobre: si bien no es el ms eficiente, este metal suele ser el ms utilizado, entre otras cosas, por ser econmico. De todas formas, cuenta con una conductividad sumamente elevada, por lo que se vuelve un elemento eficiente. El cobre es un elemento que se encuentra con suma facilidad en la naturaleza y para obtenerlo de manera natural se lo suele someter a un proceso de refinado electroltico. Para que resulte un mejor conductor, en muchos casos se le agregan otros elementos, como el latn o el bronce. El cobre se caracteriza, entre otras cosas, por ser un material significativamente dctil y maleable as como tambin resulta muy fcil de manipular, fundir, laminar y estirar. Adems de esto, es un material sencillo de estaar y soldar. Bronce: este material es el resultado de la fusin de estao y cobre. Si bien tiene una conductividad que es menor a la del cobre, es un elemento sumamente utilizado, sobre todo cuando se le agregan otros materiales, como puede ser el fsforo, el cadmio o el magnesio entre otros, puesto a que resulta econmico. Aluminio: luego del cobre y la plata, el ste es el metal con mayor conductividad elctrica. Se debe tener en cuenta que es un material ms laxo que el cobre aunque la resistencia de ste sea superior. Adems, se trata de un material que se lo encuentra en grandes cantidades y en diversos puntos geogrficos, lo que lo vuelve sumamente econmico y accesible. El aluminio resulta fcil de forjar, hilar, estirar debido a que es muy dctil. Plata: se trata del material con mayor capacidad de conducir la electricidad aunque, por ser el menos econmico de todos, no suele ser utilizado con demasiada frecuencia. Este material se caracteriza por ser dctil y maleable y se lo encuentra en el suelo terrestre de distintas maneras. Para poder adquirir plata pura, esta debe ser sometida a procesos qumicos tales como la refinacin electroltica. Algunos de sus rasgos principales como conductor es que tiene una elevada conductividad tanto trmica como elctrica. Adems de esto, suele ser muy precisa e inexorable para realizar fusiones. Por lo general, la plata es un material que se usa en la elaboracin de instrumentos mdicos elctricos as como tambin para la produccin de relevadores e interruptores. Latn: si bien la conductividad de este material es inferior a la del cobre, el latn es una aleacin (de zinc y cobre) muy utilizada. Entre otras cosas, esto se debe a la sencillez con la que se lo puede estampar y estirar. Aleaciones de alta resistividad: en este caso se ubica a la aleacin de nquel y cobre as como tambin cromo y nquel. Estas se caracterizan por laxas, maleables as como tambin fciles de soldar. Adems de esto, se caracterizan por poder transmitir la electricidad de manera constante a lo largo del tiempo. Tambin, son aleaciones con puntos de fusin elevados y coeficientes trmicos de resistividad bajos. Por ltimo, logran resistir muy bien a la corrosin. De acuerdo al tipo de cable que se utilice: Cables de baja tensin: por lo general, estos conductores elctricos son los que se utilizan para conectar un equipo electrnico con su transformador. Los voltajes mximos de operacin que estos cables transmiten entre fases no superan los 1000 V, de all su nombre. Cables para media tensin:suelen estar compuestos por aluminio o cobre, recubierto por algn aislante y una cubierta exterior. Gracias a esto, estos cables pueden ser instalados en ductos subterrneos, bajo tierra o en el aire, entre otras opciones. Adems, se los suele utilizar para conectar transformadores. Cables multiconductores de potencia: estos cables pueden ser enterrados o colocados en canaletas y no importa si el lugar en el que se encuentran es seco o hmedo. Por lo general, estos son los que se utilizan para distribuir energa de baja tensin o bien, en instalaciones industriales. Cables de instrumentacin: son utilizados para transmitir seales elctricas que sean de baja intensidad empleadas para el monitoreo de sistemas elctricos y los procesos con los que stos estn asociados. Cables de control:se los utilizan para monitorear a los sistemas elctricos y a los procesos con los que se asocien. Por lo general, son los cables que se requieren para transmitir seales desde un sistema elctrico hacia alguna interface.Flexibles: como su nombre indica, son cables fciles de manipular y enrollar, lo que facilita su traslado y uso. Adems de esto, son elementos aptos para poder transmitir electricidad soportando ciertas vibraciones o movimientos propios de algunos artefactos. Por lo general, estos cables estn compuestos por cobre y algn aislamiento de plstico

SEMICONDUCTORSemiconductores un elemento que se comporta como unconductoro como unaislantedependiendo de diversos factores, como por ejemplo el campo elctrico o magntico, la presin, la radiacin que le incide, o la temperatura del ambiente en el que se encuentre..SEMICONDUCTOR INTRNSECOEs un cristal de silicio o germanio que forma una estructuratetradricasimilar a la del carbonomedianteenlaces covalentesentre sus tomos.Un material semiconductor hecho slo de un nico tipo de tomo.

Los ms empleados histricamente son elgermanio(Ge) y elsilicio(Si).Siendo el silicio el ms empleado por ser mucho ms abundante y poder trabajar a temperaturas mayores que el germanio

Cada tomo de un semiconductor tiene 4 electrones en su rbita externa conocidos como electrones de valencia, que comparte con los tomos adyacentes formando 4 enlaces covalentes. De esta manera cada tomo posee 8 electrones en su capa ms externa, formando una red cristalina, en la que la unin entre los electrones y sus tomos es muy fuerte.

Semiconductores extrnsecos tipo n:Son los que estn dopados, con elementos pentavalentes, como por ejemplo (As, P, Sb). Que sean elementos pentavalentes, quiere decir que tienen cinco electrones en la ltima capa, lo que hace que al formarse la estructura cristalina, un electrn quede fuera de ningn enlace covalente, quedndose en un nivel superior al de los otros cuatro. Como consecuencia de la temperatura, adems de la formacin de los pares e-h, se liberan los electrones que no se han unido.Como ahora en el semiconductor existe un mayor nmero de electrones que de huecos, se dice que los electrones son los portadores mayoritarios, y a las impurezas se las llama donadoras.

Semiconductores extrnsecos de tipo p:

En este caso son los que estn dopados con elementos trivalentes, (Al, B, Ga, In). El hecho de ser trivalentes, hace que a la hora de formar la estructura cristalina, dejen una vacante con un nivel energtico ligeramente superior al de la banda de valencia, pues no existe el cuarto electrn que lo rellenara.Esto hace que los electrones salten a las vacantes con facilidad, dejando huecos en la banda de valencia, y siendo los huecos portadores mayoritarios.

DIODO Componente electrnico que permite el paso de la corriente en un solo sentido. La flecha de la representacin simblica muestra la direccin en la que fluye la corriente.EL DIODO NO POLARIZADOLos semiconductores tipo p y tipo n separados no tienen mucha utilidad, pero si un cristal se dopa de tal forma que una mitad sea tipo n y la otra mitad de tipo p, esa unin pn tiene unas propiedades muy tiles y entre otras cosas forman los "Diodos".El tomo pentavalente en un cristal de silicio (Si) produce un electrn libre y se puede representar como un signo "+" encerrado en un crculo y con un punto relleno (que sera el electrn) al lado.

El tomo trivalente sera un signo "-" encerrado en un crculo y con un punto sin rellenar al lado (que simbolizara un hueco).

Entonces la representacin de un SC tipo n sera:

Y la de un SC tipo p:

La unin de las regiones p y n ser:

Al juntar las regiones tipo p y tipo n se crea un "Diodo de unin" o "Unin pn".

ZONA DE DEPLEXINAl haber una repulsin mutua, los electrones libres en el lado n se dispersan en cualquier direccin. Algunos electrones libres se difunden y atraviesan la unin, cuando un electrn libre entra en la regin p se convierte en un portador minoritario y el electrn cae en un hueco, el hueco desaparece y el electrn libre se convierte en electrn de valencia. Cuando un electrn se difunde a travs de la unin crea un par de iones, en el lado n con carga positiva y en el p con carga negativa.Las parejas de iones positivo y negativo se llaman dipolos, al aumentar los dipolos la regin cerca de la unin se vaca de portadores y se crea la llamada "Zona de deplexin".

BARRERA DE POTENCIALLos dipolos tienen un campo elctrico entre los iones positivo y negativo, y al entrar los electrones libres en la zona de deplexin, el campo elctrico trata de devolverlos a la zona n. La intensidad del campo elctrico aumenta con cada electrn que cruza hasta llegar al equilibrio.El campo elctrico entre los iones es equivalente a una diferencia de potencial llamada "Barrera de Potencial" que a 25 C vale:0.3 V para diodos de Ge.0.7 V para diodos de Si.Polarizar: Poner una pila.No polarizado: No tiene pila, circuito abierto o en vaco.z.c.e.: Zona de Carga Espacial o zona de deplexin (W).

POLARIZACIN DIRECTASi el terminal positivo de la fuente est conectado al material tipopy el terminal negativo de la fuente est conectado al material tipo n, diremos que estamos en "Polarizacin Directa".La conexin en polarizacin directa tendra esta forma:

En este caso tenemos una corriente que circula con facilidad, debido a que la fuente obliga a que los electrones libres y huecos fluyan hacia la unin. Al moverse los electrones libres hacia la unin, se crean iones positivos en el extremo derecho de la unin que atraern a los electrones hacia el cristal desde el circuito externo.As los electrones libres pueden abandonar el terminal negativo de la fuente y fluir hacia el extremo derecho del cristal. El sentido de la corriente lo tomaremos siempre contrario al del electrn.

Lo que le sucede al electrn: Tras abandonar el terminal negativo de la fuente entra por el extremo derecho del cristal. Se desplaza a travs de la zona n como electrn libre.En la unin se recombina con un hueco y se convierte en electrn de valencia. Se desplaza a travs de la zona p como electrn de valencia. Tras abandonar el extremo izquierdo del cristal fluye al terminal positivo de la fuente.

POLARIZACIN INVERSASe invierte la polaridad de la fuente de continua, el diodo se polariza en inversa, el terminal negativo de la batera conectado al lado p y el positivo al n, esta conexin se denomina "Polarizacin Inversa".En la siguiente figura se muestra una conexin en inversa:

El terminal negativo de la batera atrae a los huecos y el terminal positivo atrae a los electrones libres, as los huecos y los electrones libres se alejan de la unin y laz.c.e.se ensancha.A mayor anchura de la z.c.e. mayor diferencia de potencial, la zona de deplexin deja de aumentar cuando su diferencia de potencial es igual a la tensin inversa aplicada (V), entonces los electrones y huecos dejan de alejarse de la unin.A mayor la tensin inversa aplicada mayor ser la z.c.e.

Existe una pequea corriente en polarizacin inversa, porque la energa trmica crea continuamente pares electrn-hueco, lo que hace que halla pequeas concentraciones de portadores minoritarios a ambos lados, la mayor parte se recombina con los mayoritarios pero los que estn en la z.c.e. pueden vivir lo suficiente para cruzar la unin y tenemos as una pequea corriente.Entonces la corriente en inversa (I o IR) ser la suma de esas dos corrientes:

CONTACTOS ENTRE SEMICONDUCTORES DE DISTINTA NATURALEZA. Cuando se introducen en uno de los extremos de un semiconductor impurezas de tipo P y en las otras impurezas de tipo N, de forma que una zona del cristal que pueda considerarse aceptadora y otra donadora, el contacto de estos dos tipos . Se tendr igualmente una unin NP cuando unamos mediante aleacin dos semiconductores de tipo N y P.La diferencia de concentraciones a uno y a otro lado de la unin provoca el efecto de difusin y como consecuencia se forma progresivamente un campo elctrico en las cercanas de la unin que se opone al efecto de difusin. Con el tiempo, campo elctrico y difusin se equilibran resultando en las proximidades el contacto y una zona llamada zona de transicin y un potencial de equilibrio llamado potencial de reposo. Contactos MS idealesUn contacto MS ideal tiene las propiedades siguientes: (1) el metal y el semiconductor estn en intimo contacto a escala atmica, sin capas de cualquier otro tipo (como un xido) entre los componentes. (2) no hay ninguna difusin o mezclado entre el metal y el semiconductor. (3) no hay impurezas absorbidas o cargas en la superficie de la internase MS.La tarea inicial es construir el diagrama de banda de energa apropiado para un MS ideal bajo condiciones de equilibrio. Los diagramas de banda de energa para metal elctricamente aislado y componentes semiconductores se muestran en la Fig. La afinidad del electrn (electrn affinity), (E0 - EC) en la superficie, y es una propiedad fundamental del semiconductor especificado. 4.0 eV, 4.03 eV, y 4.07 eV para Ge, Si, y GaAs, respectivamente. Recprocamente, (EC-EF)FB , la diferencia de energa que hay entre EC y EF bajo condiciones de cero campo, es una funcin calculable que depende del dopaje del semiconductor.

Diagrama de bandas de energa incluidas en su superficie para metal y un semiconductor tipo NCONTACTO METAL SEMICONDUCTOR: Diagrama de Banda de ambos materiales:

EFM: Nivel de Fermi del metal. EFS: Nivel de Fermi del semiconductor. Observemos que sucede cuando juntamos el metal y el semiconductor desde el punto de vista del diagrama de bandas:

En condiciones de equilibrio trmico: Los niveles de Fermi se igualan. Pasan electrones del semiconductor hacia el metal. Los electrones dejan iones fijos positivos, en el lado del semiconductor, correspondientes a los de las impurezas donadoras ND. Se forma una zona de deplecin sobre el semiconductor de ancho Xn. Para que se igualen los niveles de Fermi los niveles energticos en el cuerpo del semiconductor deben bajar o descender de nivel. Este potencial aparece para frenar el paso de electrones desde el semiconductor al metal. Estos se equilibran con el flujo de electrones que pueden saltar la barrera desde el metal hacia el semiconductor. La altura de la barrera de potencial, desde el semiconductor, que deben vencer los electrones es:

Con polarizacin directa. Si se aplica una tensin directa de tal forma que se haga al metal positivo y al semiconductor negativo, se logra disminuir la barrera de potencial favoreciendo el paso de los electrones del semiconductor al metal. Permitiendo que circule una corriente directa desde el polo positivo al negativo de la pila o fuente de tensin.Con polarizacin inversa. Si se aplica una tensin de tal forma que el metal quede negativo con respecto al semiconductor, se aumenta la barrera de potencial del lado del semiconductor, lo cual produce que disminuya el nmero de electrones que pueden saltar la misma desde el semiconductor hacia el metal. Pero desde el metal hacia el semiconductor la barrera sigue siendo EFM-ES y el nmero de electrones que pueden atravesarla es el mismo.

CONTACTO METAL-SEMICONDUCTOR P. Consideremos el caso en que FM>EFS:

Cuando se une:

Hay electrones en las bandas del semiconductor con mayor energa que en el metal. Por eso cuando los juntamos un flujo de electrones pasa al metal dejando huecos sobre el semiconductor y haciendo bajar el nivel de Fermi. Los huecos del semiconductor pueden moverse fcilmente hacia el metal y son neutralizados instantneamente por la cantidad de electrones del metal. Los electrones del metal tambin se mueven instantneamente hace el contacto donde son neutralizados por los huecos del semiconductor. Esta unin es OHMICA no certificante.Considerando ahora EFM< EFS:

Antes del contacto el nivel de Fermi del metal est ms arriba que el nivel de Fermi del semiconductor, en una cantidad EFS-EFM. Despus del contacto fluyen electrones del metal hacia el semiconductor, hasta que los niveles de Fermi se igualen. La superficie del semiconductor se hace negativa, se forma una zona de carga espacial pues las impurezas aceptoras reciben un electrn creando iones fijos negativos. El ancho de la zona de carga espacial es ahora Xp, pues se forma sobre el semiconductor. Los niveles de energa en el cuerpo del semiconductor han sido aumentados en la cantidad EFS-EFM, aparece un potencial de contacto en la zona de carga espacial que vale EFS-EFM=qVj.

Si una tensin V es aplicada al semiconductor, la barrera de potencial del lado del mismo disminuye. De esta manera los huecos del semiconductor pueden saltar la barrera y recombinarse con los electrones del metal. La barrera se reduce a: q(Vj-VD), del lado del semiconductor. Del lado del metal la barrera se mantiene constante. Si se aplica una tensin inversa, de manera que el semiconductor quede negativo, se aumenta la barrera de potencial, impidiendo el paso de huecos al metal. LEY DE DISTRIBUCION DE MAXWELL-BOLTZMANNEn el equilibrio trmico, la distribucin de partculas entre los estados de energa disponibles, se llevar a cabo con la distribucin ms probable, la cual es consistente con la energa total disponible y el nmero total de partculas.Ladistribucin de Boltzmannque es fundamental para el entendimiento del fenmeno molecular clsico, nos dice que la probabilidad de encontrar una molcula con una energa E, disminuye exponencialmente con la energa; es decir es muy poco probable que cualquier molcula tome mucho mas que la energa promedio del total de la energa disponible para todas las molculas. Matemticamente la distribucin de Boltzman se puede escribir de la siguiente forma

Esta distribucin se puede estudiar mediante unejemplo numrico, particularmente cuando se pone enforma grfica, pero eldesarrollo matemticoriguroso de Boltzmann se mantiene como un importante logro en las matemticas de la fsica. Vamos a tomarlo como un postulado en el desarrollo de modelos fsicos en lateora cintica.Esta idea de que es poco probable cada "partcula" que tenga ms o menos de su "cuota correspondiente" de la energa total, se puede extender a los "modos" en los fenmenos de ondas, como los modos de onda electromagntica en una cavidad, aunque esta aplicacin muestra sus limitaciones clsicas en la ley de Rayleigh-Jeans.El comportamiento estadstico de muchos sistemas de partculas, es descrito por el producto de la densidad de estados, por la funcin de distribucin para estos estados. (Ver ladistribucin de energacomo un ejemplo.) Uno de los casos mas simples es el deldecaimiento radioactivo, puesto que trata de una probabilidad pura. Se puede tomar la densidad de estados como una constante, puesto que no hay preferencia de un decaimiento sobre otro, y la funcin de distribucin es simplemente

La Funcin de Distribucin de Energa: La funcin de distribucin f(E), es la probabilidad de que una partcula se encuentre en el estado de energa E. Lafuncin de distribucines una generalizacin de las ideas deprobabilidad discreta, para el caso donde la energa puede ser tratada como una variable continua. En la naturaleza se encuentran tres funciones de distribucin claramente diferentes. El trmino A en el denominador de cada distribucin es un trmino de normalizacin, que puede cambiar con la temperatura.Ideas de Boltzmann: Boltzman; tampoco saba que Lord Rayleigh haba ya comentado que la segunda ley no es necesariamente cierta a nivel molecular. Tiene el mismo grado de certidumbre que afirmar que si se arroja un balde de agua al ocano, no se puede recuperar ese mismo balde de agua de nuevo, lo que es un concepto profundo, probabilstico, ya no encontramos aqu nada determinstico. En este escenario, aqu descrito muy someramente, aparece Boltzmann.

Ley de Distribucion de Velocidades:. Entre 1868 y 1871, durante el llamado periodo preliminar, Boltzmann se interesa por la ley de distribucin de velocidades de Maxwell y entonces publica una serie de trabajos relacionados con la distribucin de Maxwell-Boltzmann. En este contexto hace otras dos aportaciones que no se han reconocido cabalmente. Es la primera persona en hablar del principio de equiparticin que establece que todas aquellas variables mecnicas que contribuyen cuadrticamenteOtras ideas de Boltzmann no reconocidas:En la segunda introduce dos ideas: es la primera persona en identificar la temperatura por medio de la energa cintica en un gas y luego con un clculo, hace la distincin clara entre lo que es calor y trabajo, escribe la frmula microscpica de la primera ley y con ese clculo hace ver que de la definicin de S es}

Usando las expresiones para para un gas ideal calcula por primera vez la entropa del gas ideal monatmico, modelado ste como un sistema de esferas rgidas, todas iguales, encerradas en un recipiente con paredes elsticasLa Ley Distribucin de Bose-EinsteinLa distribucin de Bose-Einstein describe el comportamiento estadstico de las partculas deespnentero (bosones). A bajas temperaturas, los bosones se comportan de manera muy diferente a los fermiones, debido a que un nmero ilimitado de ellos pueden captar el mismo estado de energa, un fenmeno llamado "condensacin".

La Condensacin de Bose-EinsteinEn 1924 Einstein seal que losbosonespodran "condensarse" en cantidades ilimitadas, en un estado fundamental nico, ya que se rigen por las estadsticas de Bose-Einstein, y no estn limitados por elprincipio de exclusin de Pauli. Se tom poca nota de esta curiosa posibilidad, hasta que se estudi cuidadosamente el comportamiento anmalo delhelio lquidoa bajas temperaturas.Cuando se enfra el helio a una temperatura crtica de 2,17 K, se produce una discontinuidad notable en la capacidad calorfica, la densidad del lquido cae, y una fraccin del lquido se convierte en un "superfluido" de viscosidad cero. La sper fluidez surge de la fraccin de tomos de helio que se han condensado a la ms baja energa posible.El efecto de condensacin tambin se acredita con la produccin de la superconductividad. Las condiciones para el logro de un condensado Bose-Einstein son bastante extremas. Las partculas que participan deben considerarse que son idnticas, y esto es una condicin que es difcil de lograr en los tomos enteros. La condicin dedistinguibilidadrequiere que laslongitudes de onda de De Brogliede las partculas, se solapen significativamente. Esto requiere temperaturas extremadamente bajas, para que las longitudes de onda de Broglie sean largas, pero tambin requiere una densidad de partculas bastante alta, para reducir el hueco entre las partculas.DISTRIBUCIN DE FERMI_DIRACLaestadstica de Fermi-Diraces la forma de contar estados de ocupacin de formaestadsticaen un sistema defermiones. Forma parte de laMecnica Estadstica. Y tiene aplicaciones sobre todo en laFsica del estado slido.Para muchas aplicaciones de lafsicaes importante saber cuntaspartculasestn a un nivel dado de energa. La distribucin de Fermi-Dirac nos dice cunto vale esta cantidad en funcin de latemperaturay elpotencial qumico.Para describir el comportamiento de los electrones en sistemas como los semiconductores utilizaremos la estadstica de Fermi-Dirac que puede ser aproximada por la de Maxwell-Boltzmann bajo ciertas condiciones. as funciones de distribucin pueden expresarse como:Maxwell-Boltzmann (clsica)C es una constante que depende del sistema y k es la constante de Boltzmann cuyo valor es k= 8.62x10-5 [eV/K]. Fermi-Dirac

EF es el nivel de energa de Fermi cuya probabilidad de ser ocupado por un electrn a cualquier temperatura es 0.5.Para T= 0K:fFD(E) = + 1 cuando E < EFfFD(E) = 0 cuando E > EFLa funcin se muestra en la siguiente figura para T= 0KfFD(E)EEF01

El grfico muestra que a 0K los electrones estn a su nivel ms bajo de energa. La probabilidad de que un estado cuntico est ocupado es uno para E < EF, y la probabilidad de que est ocupado es cero para E > EF. Todos los electrones tienen energas por debajo de la energa de Fermi a T= 0 K.

Por lo tanto, todas las curvas para T > 0 K pasan siempre por fFD(E=EF) = 1/2.Para temperaturas mayores a T= 0 K hay una probabilidad no nula que algunos estados de energa por encima de EF estn ocupados por electrones y, consecuentemente, algunos estados por debajo de EF estarn vacos. Cuando E - EF >> kT el trmino exponencial es mucho mayor que uno y la distribucin de Fermi-Dirac puede ser expresada como:

Esta ecuacin es conocida como aproximacin de Maxwell-BoltzmannTEORA DE BANDASTeora segn la cual se describe la estructura electrnica de un material como una estructura de bandas electrnicas, o simplemente estructura de bandas de energa. La teora se basa en el hecho de que en una molcula los orbitales de un tomo se solapan produciendo un nmero discreto de orbitales moleculares.CONDUCTORES

Cuando hablamos de conduccin de corriente y de materiales, hablamos de grandes cantidades de tomos unidas entre s, de manera que tenemos muchos electrones, y como ocurra con los metales, podemos agruparlos en departamentos o bandas segn su disposicin en las estructuras.TEORIA DE BANDAS CONDUCTORES Los metales se caracterizan por su alta conductividad elctrica. En un metal los tomos se encuentran empacados muy cerca unos de otros de tal forma que los niveles energticos de cada tomo de magnesio se ven afectados por los de los tomos vecinos, lo cual da lugar a traslape de orbitales. Como el nmero de tomos existente incluso en un pequeo trozo de sodio metlico es demasiado grande, el correspondiente nmero de orbitales moleculares que se forman es tambin muy grande. Estos orbitales moleculares tienen energas tan parecidas que se describen en forma ms adecuada como una "banda".AILANSTES Estos materiales, no conducen la corriente elctrica, sus tomos ni ceden, ni captan electrones, o bien, los electrones no de desprenden fcilmente. Entre esos materiales se encuentran el plstico, la mica, el vidrio, la goma, la cermica, etc. Todos esos materiales y otros similares con iguales propiedades, oponen total o muy o muy alta resistencia al paso de la corriente elctrica hasta 2,5 1024 veces mayor que la de los buenos conductores elctricos como la plata o el cobre.El aislante perfecto para para las aplicaciones electricas, seria un material absolutamente no conductor, pero ese material no existe.TEORIA DE BANDAS AILANTES Por qu las sustancias como la madera o el vidrio no conducen la electricidad? Bsicamente, la conductividad elctrica de un slido depende del espaciamiento y el estado de ocupacin de las bandas de energa. En un aislante la brecha entre las bandas de conduccin y de valencia es considerablemente mayor que en un metal: en consecuencia, se requiere mucho mayor energa para excitar un electrn a la banda de conduccin. La carencia de esta energa impide la libre movilidad de los electrones.

TIPOS DE AILANTESAISLANTES SOLIDOS En los sistemas de aislacin de transformadores destacan las cintas sintticas PET (tereftalato de polietileno), PEN (naftalato de polietileno) y PPS (sulfido de polifenileno) que se utilizan para envolver los conductores magnticos de los bobinados. Tienen excelentes propiedades dielctricas y buena adherencia sobre los alambres magnticos.AILANTES LIQUIDOS El lquido dielctrico ms empleado es el aceite mineral. El problema es que es altamente inflamable.El lquido aislante sinttico ms utilizado desde principios de la dcada de 1930 hasta fines de los 70's fue el Ascarel o PCB, que dejo de usarse por ser muy contaminante.Entre los nuevos lquidos sintticos destacan las siliconas y los poly-alfa-olefines. Tienen un alto costo, eso dificulta su masificacin.AISLANTES GASEOSOSLos gases aislantes ms utilizados en los transformadores son el aire y el nitrgeno, este ltimo a presiones de 1 atmsfera. Estos transformadores son generalmente de construccin sellada. El aire y otros gases tienen elevadsima resistividad y estn prcticamente exentos de prdidas dielctricas.SEMICONDUCTORES Los semiconductores son elementos que tienen una conductividad elctrica inferior a la de un conductor metlico pero superior a la de un buen aislante. El semiconductor ms utilizado es el silicio, que es el elemento ms abundante en la naturaleza, despus del oxgeno. Otros semiconductores son el germanio y el selenio.APLICACIONES Los imanes superconductores son algunos de los electroimanes ms poderosos conocidos. Se utilizan en los trenes maglev, en mquinas para la resonancia magntica nuclear en hospitales y en el direccionamiento del haz de un acelerador de partculas. Tambin pueden utilizarse para la separacin magntica, en donde partculas magnticas dbiles se extraen de un fondo de partculas menos o no magnticas, como en las industrias de pigmentos.Aplicaciones futuras prometedoras incluyen transformadores de alto rendimiento, dispositivos de almacenamiento de energa, la transmisin de energa elctrica y dispositivos de levitacin magntica.

TEORA DE EINSTEIN SOBRE EL CALOR ESPECIFICOLa teora cintica predeca el teorema de la equiparticin de la energa, con el que se conclua que el calor especfico de una sustancia, por cada grado de libertad, debera ser una cantidad constante al variar la temperatura. A temperaturas suficientemente altas, esto era lo que efectivamente suceda, y queda englobado en la ley de Dulong-Petit. Para simplificar su tratamiento matemtico, supuso que todos los tomos del slido oscilaban con la misma frecuencia y encontr entonces una expresin para su calor especfico cuya grfica como funcin de la temperatura se muestra en figura. Las caractersticas de este resultado son:

Comportamiento del calor especfico de un slido, obtenido por Einstein basado en la hiptesis cuntica.a) Para altas temperaturas, el calor especfico adquiere el valor dado por la ley de Dulong -Petit.

b) Einstein encontr que existe una temperatura caracterstica del slido, relacionada con la frecuencia con que oscilan las partculas. Es con respecto a este valor que se puede hablar de altas o bajas temperaturas. As, altas temperaturas significan valores de la temperatura mucho mayores que la temperatura caracterstica .c) Al disminuir el valor de la temperatura y acercarse al de la temperatura caracterstica el calor especfico del slido cambia con la temperatura. De hecho disminuye, como puede verse experimentalmente.

d) Al acercarse al cero absoluto de la temperatura, el valor del calor especfico se hace cada vez ms y ms pequeo. Einstein encontr que en el cero absoluto, el calor especfico se anula.

De esta manera Einstein explic que el hecho de que el calor especfico de una sustancia vare al cambiar su temperatura es una manifestacin macroscpica de efectos cunticosEn la figura vemos que hay concordancia cualitativa entre la prediccin de Einstein y los valores experimentales para el calor especfico. Sin embargo, al hacer una comparacin cuantitativa detallada, se encuentra que a bajas temperaturas no hay concordancia. Einstein predijo que el valor del calor especfico debe disminuir mucho ms rpidamente de lo que en realidad lo hace. De hecho, hablando en lenguaje matemtico, Einstein predijo una disminucin exponencial, mientras que experimentalmente la disminucin va como la temperatura absoluta T elevada a la tercera potencia, la llamada ley T.

El eje de ordenadas corresponde con la temperatura dividida por la temperatura de Debye, una temperatura caracterstica de cada sustancia slida y relacionada con la frecuencia de vibracin caracterstica de los tomos del slido en su red cristalina. Ntese que la capacidad calorfica adimensional es cero en el cero absoluto de temperatura y aumenta hasta el valor 3 cuando la temperatura aumenta muy por encima de la temperatura de Debye. La lnea roja representa el lmite clsico dado por la ley de Dulong-Petit.

TEORA DE DEBYE SOBRE EL CALOR ESPECFICOEn latermodinmicayfsica del estado slido, elmodelo de Debyees un mtodo desarrollado porPeter Debyeen 19121para la estimacin de la contribucin de losfononesalcalor especficoen unslido. El modelo de Debye trata las vibraciones de la red atmica (calor) como fonones en una caja, en contraste con elmodelo de Einstein, que representa a los slidos como formados por muchososciladores armnicos cunticosno interactuantes entre s. El modelo de Debye predice correctamente la dependencia a temperaturas bajas de la capacidad calorfica, que es proporcional a. Al igual que el modelo de Einstein, tambin predice laley de Dulong-Petita altas temperaturas; sin embargo, debido a la simplicidad de los supuestos sobre los que se apoya, resulta deficiente a la hora de explicar los fenmenos observables a temperaturas intermedias.

Desarrollo de Debye

Debye saba que este supuesto no era realmente correcto (las frecuencias ms altas estn ms estrechamente espaciadas de lo que l asumi), pero esto garantizaba un buen comportamiento para altas temperaturas (ley de Dulong-Petit). La energa vena dada entonces por:

dondees la funcin que luego se llamfuncin de Debyede tercer orden.Lmite de bajas temperaturas En el lmite de bajas temperaturas, las limitaciones del modelo de Debye mencionadas anteriormente no se observan, y proporciona una relacin correcta entre la capacidad calorfica (fonnica), la temperatura, los coeficientes elsticos y el volumen por tomo (las cantidades que estn contenidas en la temperatura de Debye).

Lmite de altas temperaturas Esta es laley de Dulong-Petit, y es bastante exacta a pesar de que no tiene en cuenta la anarmonicidad, que causa que la capacidad calorfica contine aumentando. Para describir la capacidad calorfica del slido, al hace referencia a unconductoro a unsemiconductor, se debera tener en cuenta tambin la nada desdeable contribucin de los electrones.

CONDUCTIVIDAD DE LOS ELECTRONES Y HUECOSLos huecos de los electronesUnhueco de electrn, o simplementehueco,es la ausencia de unelectrnen labanda de valencia. Talbanda de valenciaestara normalmente completa sin el "hueco". Una banda de valencia completa(o casi completa) es caracterstica de losaislantesy de lossemiconductores. La nocin de "hueco" en este caso es esencialmente un modo sencillo y til para analizar el movimiento de un gran nmero de electrones, considerando ex profeso aesta ausenciao hueco de electrones como si fuera unapartcula elementalo -ms exactamente- unacuasipartcula.Considerado lo anterior, elhueco de electrnes, junto al electrn, entendido como uno de losportadores de cargaque contribuyen al paso de corrienteelctricaen lossemiconductores.Elhueco de electrntiene valores absolutos de la mismacargaque el electrn pero, contrariamente al electrn,su carga es positiva.Aunque bien corresponde el recalcar que loshuecosnoson partculas como s lo es -por ejemplo- el electrn, sino lafaltade un electrn en un semiconductor; a cada falta de un electrn -entonces- resulta asociada una complementariacargade signo positivo (+).

ElectronesEn un semiconductor intrnseco como el silicio a temperatura por encima del cero absoluto, habr algunos electrones que sern excitados, cruzarn la banda prohibida y entrando en la banda de conduccin, podrn producir corriente. Cuando el electrn del silicio puro atraviesa la banda prohibida, deja tras de s un puesto vacante de electrones o "hueco" en la estructura cristalina del silicio normal. Bajo la influencia de una tensin externa, tanto el electrn como el hueco se pueden mover a travs del material. En un semiconductor tipo n, el dopante contribuye con electrones extras, aumentando drsticamente la conductividad. En un semiconductor tipo p, el dopante produce vacantes adicionales o huecos, que tambin aumentan la conductividad. Sin embargo, el comportamiento de la unin p-n es la clave para la enorme variedad de dispositivos electrnicos de estado slido.Semiconductor Intrnseco El cristal de silicio es diferente de unaislanteporque a cualquier temperatura por encima del cero absoluto, existe una probabilidad finita de que un electrn en laredsea golpeado y sacado de su posicin, dejando tras de s una deficiencia de electrones llamada "hueco".Si se aplica un voltaje, entonces tanto el electrn como el hueco pueden contribuir a un pequeo flujo decorriente.Corriente de SemiconductorLacorrienteque fluir en unsemiconductor intrnsecoconsiste en corriente de amboselectrones y huecos. Es decir, los electrones que han sido liberados de sus posiciones en la red dentro de labanda de conduccin, se pueden mover a travs del material.Adems, otros electrones pueden saltar entre las posiciones de la red para llenar las vacantes dejadas por los electrones liberados. Este mecanismo adicional se llama conduccin de huecos, porque es como si los huecos estuvieran emigrando a travs del material en direccin opuesta al movimiento de electrones libres.Electrones y HuecosEn unsemiconductor intrnsecocomo elsilicioa temperatura por encima del cero absoluto, habr algunos electrones que sern excitados, cruzarn labanda prohibiday entrando en la banda de conduccin, podrn producir corriente. Cuando el electrn del silicio puro atraviesa la banda prohibida, deja tras de s un puesto vacante de electrones o "hueco" en la estructuracristalina del silicionormal. Bajo la influencia de una tensin externa, tanto el electrn como el hueco se pueden mover a travs del material. En un semiconductortipo n, el dopante contribuye con electrones extras, aumentando drsticamente la conductividad. En un semiconductortipo p, el dopante produce vacantes adicionales o huecos, que tambin aumentan la conductividad. Sin embargo, el comportamiento de launin p-nes la clave para la enorme variedad de dispositivos electrnicos de estado slido.EFECTO HALL Si unacorriente elctrica fluye a travs de un conductor situado en uncampo magntico, ste campo ejerce unafuerza transversal sobre losportadores de cargasmviles, que tiende a empujarlas hacia un lado del conductor. Esto es ms evidente en un conductor plano delgado como el mostrado. La acumulacin de cargas en los lados del conductor, equilibrar esta influencia magntica, produciendo un voltaje medible entre los dos lados del conductor. La presencia de este voltaje transversal medible se llama efecto Hall en honor de E. H. Hall que lo descubri en 1879. n n nnnnn nn nm mm m m mhbyjui m mmm ,mm, m,,mkNote que la direccin de la corriente I en el diagrama es la de lacorriente convencional, de modo que el movimiento de electrones es en la direccin opuesta. Eso confunde an mas todas las manipulaciones de la "regla de la mano derecha" que debemos realizar para obtener las direcciones de las fuerzas.Regla de la mano derecha

Diagrama del efecto Hall, mostrando el flujo deelectrones.(en vez de la corriente convencional).1. Electrones 2.Sensor o sonda Hall 3.Imanes 4.Campo magntico5. Fuente de energaEn la imagen A, una carga negativa aparece en el borde superior del sensor Hall (simbolizada con el color azul), y una positiva en el borde inferior (color rojo). En B y C, el campo elctrico o el magntico estn invertidos, causando que la polaridad se invierta. Invertir tanto la corriente como el campo magntico (imagen D) causa que la sonda asuma de nuevo una carga negativa en la esquina superior.En la deduccin de una expresin que dena el voltaje Hall, primero observe que la fuerza magntica ejercida sobre los portadores tiene una magnitud igual a qvdB. En reposo, esta fuerza est equilibrada por la fuerza elctrica qEH, donde EH es la magnitud del campo elctrico debido a la separacin de las cargas (conocido a veces como campo Hall). Debido a eso,

En consecuencia, el voltaje Hall observado da un valor de la rapidez de arrastre de los portadores de carga una vez conocidos los valores de d y B. Es posible obtener la densidad n de los portadores de carga midiendo la corriente en la muestra. Por la ecuacin puede expresar la rapidez de arrastre como

donde A es el rea de la seccin transversal del conductor. Al remplazar en la ecuacin anterior se obtiene:

MOVILIDAD DE LOS PORTADORES