FISICA MECANICA FIS - 610GUIA DE EJERCICIOS No 2CINEMATICA DE LA PARTICULA

1.- Al ir de mi casa a la Universidad, compruebo que si voy a 40 km/h demoro 20 minutos ms que si fuera a 60 km/h. Cul es la distancia entre mi casa y la Universidad?

2.- Un tren emplea 12 segundos en pasar delante de un observador fijo y 46 segundos en recorrer una estacin de 374 m de longitud. Hallar la longitud del tren.

3.- Dos trenes marchan en sentido contrario y sobre vas paralelas, con rapideces de 13 y 7 m/s respectivamente, un pasajero en el segundo tren calcul que el primero demor en pasar 9 s. Cul es la longitud de este ltimo tren?

4.- Dos automviles separados por una distancia de 80 km se dirigen el uno hacia el otro con rapideces de 4 y 6 km/h. Qu tiempo tardarn en encontrarse si partieron al mismo tiempo?

5.- Un joven y una joven estn separados por 30 m, si parten corriendo al mismo tiempo y en el mismo sentido con rapideces de 5 y 3 m/s respectivamente, en cunto tiempo el varn alcanza a la joven?

6.- Dos automviles arrancan del mismo punto, viajando direcciones opuestas. La rapidez de uno es 80 km/h y la del otro 70 km/h. Al cabo de cunto tiempo se encuentran separados 375 km?

7.- En cunto tiempo cruzar un tren de 40 m de longitud un puente de 200 m de largo, si el tren lleva una rapidez de 30 m/s?

8.- Dos mviles parten simultneamente, uno al encuentro del otro, con rapideces de 12 y 7 m/s desde los puntos A y B respectivamente. Si el que sali de A recorri luego de un cierto tiempo 48 m, cuntos metros menos, recorri entonces hasta ese instante el mvil que sali de B?

9.- Para ir de un punto A a otro B, un mvil avanza a razn de 8 km/h y para volver al punto de partida lo hace a razn de 5 km/hrs. Cul es la distancia recorrida por el mvil, sabiendo que ha empleado en el vi aje de ida y vuelta un total de 13 horas?

10.- Viajando a 30 km/hrs , un piloto llega a su destino a las 16.00 hrs ; viajando a 50 km/h llegara a las 14.00 hrs ; si desea llegar a las 15.00 hrs, a qu rapidez debe ir?

11.- Un camin circula a 65 km/h tres kilmetros por detrs le sigue un auto a 80 km/hrs. Manteniendo cada uno su respectiva rapidez, se observa que si el auto no adelanta al camin es seguro que colisionaran. A qu instancia estar el auto del camin un minuto antes del posible choque?

12.- Un ciclista pasa a las 9.00 horas con rapidez constante por la ciudad A y se dirige hacia B. Dos horas despus por el mismo lugar pasa un auto con rapidez constante alcanzando al ciclista a las 12.00 del medioda y que luego de llegar a B y volver inmediatamente encuentra al ciclista 3 horas despus del primer encuentro. A qu hora lleg el ciclista a la ciudad B, si el auto retorn a la ciudad a las 17.00 horas del mismo da?

13.- Una liebre y una tortuga parten simultneamente de un mismo punto a otro. La tortuga recorre en cada minuto 10 m y la liebre 100m. Calcule la distancia recorrida por la liebre, si sta iba y vena, entre la tortuga y la meta a medida que la tortuga avanzaba hacia ella. Si la tortuga recorre 1 km, cunto recorri la liebre?

14.- Una hormiga camina en la direccin N 30 O con una rapidez constante de 2 cm/s. Al cabo de 15 s cambia de rumbo dirigindose en direccin S 37 O con una rapidez de 3 cm/s, manteniendo esa velocidad durante 2 0 s. a) Determine la posicin final de la hormiga con respecto a su posicin inicial. Exprese su respuesta en trminos rectangulares y en trminos geogrficos. b) En qu direccin y con qu rapidez debe marchar la hormiga para volver directamente al punto de partida demorando en ello 10 s?

15.- Un automvil se desplaza por una carretera que es paralela a la va de un tren. El automvil se detiene ante un semforo que est con luz roja e n el mismo instante que pasa un tren con una rapidez constante de 12 m/s. El automvil permanece detenido durante 6 s y luego parte con una aceleracin constante de 2 m/s 2. Determine: a) El tiempo que tarda el automvil en alcanzar al tren, medido desde e l instante en que se detuvo en el semforo. b) La distancia que recorri el automvil desde el semforo hasta que alcanz al tren. c) La rapidez del automvil en el instante en que alcanza al tren.

16.- Un maquinista de un tren de pasajeros, que viaja a 2 5 m/s avista a un tren de carga que est viajando delante de l, en su misma direccin y por la misma va a 15 m/s, el ltimo carro del tren de carga est a 200 m de distancia. El maquinista del tren de pasajeros frena de inmediato, con una aceleracin de -0,1 m/s2, mientras el tren de carga contina con su velocidad constante. a) Habr una colisin entre ambos trenes? b) Si hay colisin, dnde ocurrir? c) Dibuje, en un solo grfico, la posicin de cada tren como funcin del tiempo.Considere el origen en la posicin inicial del tren de pasajeros.

17.- Un cohete se lanza verticalmente al espacio. A los 20 segundos de su lanzamiento, se agota el combustible y el cohete contina movindose bajo la accin de la aceleracin de gravedad. El grfico que representa la velocidad del cohete en funcin del tiempo, para todo el movimiento, es el siguiente:

Determine: a) la aceleracin del cohete mientras se agota el combustible; b) la altura a la cual llega el cohete mientras se quema e l combustible; c) la altura mxima alcanzada por el cohete; d) el tiempo transcurrido desde el lanzamiento del cohete hasta que vuelve al punto de partida.

18.- Un pasajero corre con una rapidez de 4 m/s para alcanzar un tren. Cuando est a una distancia d de la puerta ms prxima, el tren comienza a moverse con una aceleracin constante a= 0,4 m/s2, alejndose del pasajero. Si d= 12 m y el pasajero sigue corriendo, alcanzar a subirse al tren? Si es as, en qu momento(s) ocurre? b) Haga un grfico de x = x (t) para el tren y el pasajero y compruebe la respuesta encontrada. c) Encuentre el valor crtico de d para el cual el pasajero alcanza apenas el tren. En ese caso, cul es la velocidad del tren cuando el pasajero lo alcanza?

19.- Un tren parte del reposo y viaja con aceleracin constante. En un momento dado est viajando a 33 m/s y 160 m ms adelante lo hace a 54 m/s. Calcule: a) la aceleracin del tren; b) el tiempo requerido para recorrer los 160 m; c) el tiempo requerido para alcanzar la velocidad de 33 m/s; d) la distancia recorrida desde el reposo hasta que alcanza la velocidad de 33 m/s.

20.- Unos astronautas aterrizan en un planeta de nuestro sistema solar. Ellos observan que una piedra lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 14,6 m/s tarda 7,72 s en regresar al suelo. Cul es la aceleracin de grave dad en dicho planeta? Cunto demorara en caer aqu en la Tierra?

21.- Un nio deja caer una piedra desde el borde superior de un pozo. Luego de 5 s escucha el ruido que hace la piedra al chocar con el agua. Determine la profundidad del pozo. Considere que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.

22.- Un saco de arena se cae desde un globo aerosttico que va ascendiendo verticalmente con una rapidez constante de 6 m/s. Si el saco tarda 8 s en llegar al suelo, determine la velocidad del saco en el momento en que llega al suelo y la altura del globo, medida desde el suelo, en ese instante.

23.- Desde un helicptero que se mueve verticalmente se suelta una bolsa de correo. La posicin de la bolsa en funcin del tiempo est dada por la ecuacin y 50 1,5 t 5 t 2, donde y est en metros y t en segundos. (t=0 corresponde al instante en que la bolsa se suelta, y = 0 corresponde al nivel del suelo) a) Qu representan las constantes en la ecuacin anterior? De acuerdo con esto, en el instante en que la bolsa se suelta, est ascendiendo o descendiendo el helicptero? Por qu? b) Cunto demora la bolsa en llegar al suelo? c) Qu distancia recorre la bolsa desde que se suelta hasta que llega al suelo? d) Determine la velocidad de la bolsa cuando cae al suelo.

24.- Un tren del metro tarda 2 minutos en ir desde una estacin A a una B. Parte de A con una aceleracin constante hasta recorrer una distancia d 1, luego mantiene constante la velocidad mientras recorre una distancia d 2, y frena uniformemente hasta detenerse en B, recorriendo entonces una distancia d 3. La velocidad mxima alcanzada en el recorrido es de 48 km/h y las distancias d1, d2 y d3 son iguales. a) Haga un grfico tentativo de la velocidad en funcin del tiempo para este movimiento. b) Determine el intervalo de tiempo (t1) durante el cual el tren acelera, el intervalo de tiempo (t2) mientras se mueve con velocidad constante y el intervalo de tiempo (t3) durante el cual desacelera. c) Calcule la distancia entre las dos estaciones.

25.- Determine el mnimo tiempo requerido por un auto para viajar 1 km a lo largo de un camino recto, si parte del reposo, alcanza su mxima velocidad en algn punto intermedio y finalmente se detiene al final del camino. La aceleracin mxima que puede alcanzar el auto es de 2 m/s 2 y la desaceleracin mxima es de 3 m/s 2.

26.- En un edificio de departamentos, un ascensor sube desde el estacionamiento subterrneo con una velocidad constante v = 2,5 m/s. Sea t = 0 el instante en que el techo del ascensor pasa por el nivel del suelo del primer piso. En ese instante se desprende un perno desde la parte superior del pozo del ascensor. La altura del pozo hasta el nivel del primer piso es H = 50 m. Determine:a) el instante en que el perno impacta al ascensor que va subiendo,b) la altura, respecto del nivel del suelo del primer piso, a la que se produce el impacto,c) la velocidad del perno en el instante en que impacta al ascensor.

27.- Un automvil est viajando a una velocidad constante de 45 km/h cuando el conductor ve encenderse la luz roja del semforo de la siguiente esquina. Luego de 0,7 segundos comienza a frenar con una desaceleracin (constante) de 2 m/s 2 y finalmente se detiene completamente. Calcule:a) El tiempo transcurrido desde el momento en que el conductor ve encenderse la luz roja hasta que se detiene.b) La distancia que recorre el auto desde el momento en que el conductor ve encenderse la luz roja hasta que se detiene.

28.- Un auto que viaja a velocidad constante de 15 m/s pasa un cruce de escolares donde la velocidad mxima permitida es de 40 km/h. En ese instante un polica en moto, que estaba detenido en el cruce, sale en su persecucin, con una aceleracin constante de 3 m/s 2. El auto contina viajando a la misma velocidad.a) Estaba el auto cometiendo una infraccin?b) Cunto tiempo demora el polica en alcanzar el auto?c) Qu velocidad tiene el polica en ese instante?d) Qu distancia total ha recorrido cada vehculo?

29.- En una carrera de 100 m dos jvenes A y B cruzan la lnea de meta empatados, marcando ambos 10,2 s. Si al acelerar uniformemente A alcanza su mxima rapidez a los 2s y B a los 3 s y ambos mantienen su rapidez mxima durante todo el resto de la carrera, determine,a) Las aceleraciones de A y Bb) las rapideces mximas alcanzadas por A y Bc) el que va adelante a los 10 s y la distancia que los separa en ese instante.

30.- Desde el suelo se lanza un baln verticalmente hacia arriba. Una estudiante asomada a una ventana lo ve pasar frente a ella a 5 m/s. La ventana est a 15 m sobre el suelo. Determine:a) velocidad inicial del balnb) altura mxima a la que sube el balnc) tiempo que tarda en alcanzar su altura mxima.

31.- Desde una altura de 160 cm (medido desde el suelo) un nio lanza verticalmente hacia arriba una piedra. La piedra sube 60 cm y luego cae hasta el suelo. Determine. a) Cunto tiempo demora la piedra desde su lanzamiento hasta llegar al suelo?b) Cul es el vector velocidad inicial de la piedra?c) Cul es el vector velocidad final de la piedra?d) A qu altura del suelo est la piedra cuando su rapidez (mdulo del vector velocidad) es de 4m/s?En ese instante la piedra va subiendo o bajando?

32.- Sean dos partculas A y B que se mueven con movimientos rectilneos y aceleracin constante sobre una misma recta. La posicin (funcin itinerario) de la partcula A est dada por: XA(t)= 2t + t2 (m). La partcula B en t = 0 pasa por x = 100 (m) con una velocidad de i B v (0) 4 (m/s). Determinar:a) La aceleracin de B para que se encuentren a los 5 (s).b) Las distancias que recorren A y B, desde t =0 hasta chocar.c) Las velocidades de ambas partculas en el instante del encuentro.

33.- Un auto y un camin parten del reposo en el mismo instante; el coche est a una cierta distancia detrs del camin. El camin tiene una aceleracin constante de 2,2 m/s 2, y el auto 3,5 m/s2. El auto alcanza al camin cuando ste (el camin) ha recorrido 60 m. Calcule:a) Cunto tarda el auto en alcanzar al camin?b) Qu tan atrs del camin estaba el auto inicialmente?c) Qu velocidad tienen los vehculos cuando estn juntos?

34.- Un tren bala viaja con rapidez de 100[m/s]. En un instante dado el operador del tren detecta, a travs de los sensores, que otro tren viaja por la misma va y en la misma direccin y sentido, con rapidez de 50[m/s] y a 3000[m] delante de su tren. En ese instante el operador aplica los frenos. Determine:a) La mnima aceleracin de frenado para que su tren, el rpido, no impacte por alcance al tren lento (es decir que al momento de encontrarse la rapidez del tren rpido sea tambin de 50 [m/s]).b) Cunto tiempo transcurre desde el momento en que el conductor del tren bala aplica los frenos hasta que ambos se encuentran?c) Cul es la distancia recorrida por cada tren, desde el momento en que el conductor del tren bala aplica los frenos hasta que ambos se encuentran?

35.- Un atleta, corre 100 m planos en 10 s. Acelera uniformemente y tarda 3 (s) en alcanzar su rapidez mxima, la que mantiene durante el resto de la carrera. a) Cul fue la aceleracin del corredor?b) Cul fue la rapidez mxima del corredor?c) Qu distancia ha recorrido a los 6 segundos de carrera?d) Cunto tarda en recorrer los primeros 75 m de la carrera?

36.- Viajando en su convertible (de masa = 1000 kg) a 90 km/h, Juan sale de una curva a un tramo recto de un camino rural y ve un camin cargado con tomates (masa = 15 000 kg) que est detenido bloqueando totalmente el camino 60 m ms adelante. Asustado tarda 0,8 segundos en reaccionar y luego pisa el freno causando una aceleracin constante que le permite detenerse justo antes de chocar con el camin.a) Cul es el valor de la aceleracin con que fren Juan?b) Cunto tiempo transcurri desde que Juan vio el camin hasta que se detuvo?