FISICA_PREUNIVERSITARIA

1 CLASES PARTICULARES: PRIMARIA-SECUNDARIA-PREUNIVERSITARIO-UNIVERSIDAD-POSTGRADO

CLASES PARTICULARES: MATEMTICA, FSICA, QUMICA, CTA, ESTADSTICA, BIOLOGA, FISICOQUMICA, BIOQUMICA, BIOFSICA, ASESORA DE TESIS

Cel.:952 545914 - 952 849673 / correo: [email protected]

FSICA


Definicin: Ciencia que estudia los fenmenos de la materia en que no se altera la estructura material osea no varia la estructura de la molcula.En parte, es verdad que la fsica estudia los fenmenos que no alteran la estructura de la molcula. Sin embargo, la diferencia entre fsica y qumica, en algunos aspectos, es imperceptible. Por ejemplo: la desintegracin del tomo es FSICA y es QUMICA.

Qu es una Ley?Del latn lex: Regla y norma constante e invariable de las causas, nocin de la causa primera o de sus propias cualidades y condiciones

Leyes Fsicas: Newton: Ley de la GravedadArqumedes: Ley del empuje hidrostticoGalileo: Ley del pnduloMeyer: Ley de la conservacin de la energa

Definicin: Es todo aquello susceptible de su medio. Las magnitudes se relaciona entre si por medio de las ecuaciones de definicin. Son ejemplos de magnitudes:La longitud, la velocidad, etc.

Medir: Es comparar una magnitud con otra de la misma especie y que se toma como unidad de comparacin

Ej:

La magnitud de AB es la longitud, y esta magnitud la comparamos con una magnitud de la misma especie Ej:

M(metro): Unidad de comparacin

metrosmideAB 2CLASES DE MAGNITUDES:A) MAGNITUDES ESCALARES (o mdulos):

Estn plenamente determinadas por un numero y una unidad o especie.

50

Cantidad(valor)

Kg.

Unidad

Magnitudes

Numero(valor)

Unidad

Longitud 25 Metros

Tiempo 2 Horas

B) MAGNITUDES VECTORIALES: Adems de tener nmero y especie tienen direccin y sentido.Ej:Fuerza, gravedad, velocidad, trabajo, etc.

Hacia el norteKm./h60

Valor

Unidad

Direccin

REPRESENTACIN GRAFICA DE UN VECTOR:

AAA == : Representan al vector A.

ELEMENTOS:

NotacinA = OP : Vector A

A = A

: modulo del vector A

a) Modulo o magnitud: Es la medida o longitud del vector

b) Direccin o linea de accin: Es el ngulo que forma el vector con respecto a un sistema de coordenadas cartesianas (lnea horizontal).



3 CLASES PARTICULARES: PRIMARIA-SECUNDARIA-PREUNIVERSITARIO-UNIVERSIDAD-POSTGRADOc) Sentido: Representado por la flecha del vector.

Nos indica hacia donde se dirige. Se encuentra implcito en la Direccin

Magnitud Modulo

Direccin

Sentido

Velocidad 90 Km/h

Horizontal

Al sur

Fuerza 10 N Vertical Hacia arriba

Aceleracin

2m/s2 Horizontal

Al norte

d) Lnea de accin o direccin ( 1L ): Es aquella lnea recta donde se encuentra contenido el vector. Se le conoce tambin como el SOPORTE del vector, a travs de la cual puede delizarse.

e) Lnea horizontal o recta de referencia ( 2L ): Es aquella lnea recta que sirve de referencia para dar la direccin () al vector.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.):

El Sistema Internacional de Unidades (SI), es importante porque agiliza, facilita y simplifica el intercambio comercial, tcnico y cientfico internacional. Est conformado por dos rubros importantes que son:

Unidad del sistema internacional Mltiplos y submltiplos decimales de las unidades del sistema internacional.

El S.I. es un sistema de medidas racionalizado, formado por un conjunto de 3 clases de magnitudes estas son:M. Fundamentales, M Suplementarios y M. Derivados.

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

UNIDAD SMBOLO

Longitud (L) Metro mMasa (M) Kilogram

oKg

Tiempo (T) Segundo sTemperatura Termodinmica (K) Kelvin KIntensidad de corriente o corriente elctrica (I)

Ampere A

Intensidad luminosa (0) Candela CdCantidad de sustancia (N) Mol mol

MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS

UNIDADES SMBOLO

Angulo plano Radian radAngulo slido Esteroradia

nsr

MAGNITUDES DERIVADAS

UNIDADES

rea m2Volumen m3Velocidad m/sAceleracin m/s2Fuerza newton = NTrabajo Joule = JEnerga JCalor caloras = calPotencia watts = wCaudal kg/sDensidad kg/m3Peso Especfico N/m3Presin N/m2 = pascal =

PaVelocidad Angular rad/sAceleracin Angular rad/s2Periodo sFrecuencia s1 = hertz = HzTorque N . mCarga Elctrica CoulombCantidad de Movimiento

kg . m/s

Impulso N . sPeso N

Nota: En toda operacin con unidades, se operaran estas como si fueran letras algebraicas.Ejemplo:

smV = 1. = smv

S pasa al numerador con exponente negativo.

OTROS SISTEMAS DE UNIDADES

1) Sistema MKS (metro, kilogramo, segundo).2) Sistema CGS (centmetro, gramo, segundo).

SISTEMA METRICO DECIMAL : (prefijos del S.I.)




Son expresiones algebraicas que tienes como variable a las unidades fundamentales masa, longitud y tiempo representadas respectivamente por las letras M, L, y T Se usan:Para probar si una formula dimensionalmente es correcta .Para probar equivalencias dimensionalmente iguales.Para dar unidades o dimensiones a la respuesta de un problema .

Recomendaciones Bsicas para trabajar con Ecuaciones Dimensinales:La suma o resta de las mismas unidades, dan por resultado la misma unidad.Ej.L + L L = L

ML-1 + ML-1 ML-1 = ML-1

Cualquiera que sea el coeficiente numrico, y cualquiera que sean las constantes, se reemplazaran por 1

EJ:3T + 5T = Tpi + 62,4 1 + L

LOsea cualquier nmero, o smbolos que representan nmeros como:pi (phi) = 3,14...

e (epsilon) = 2,718dimensionalmente se reemplazan por 1 La dimensin de un ngulo o una funcin trigonomtrica es un numero, con tal dimensionalmente es 1Ej:

Se escriben en forma de entero, y si es quebrado se hace entero con exponentes negativos, asi:Ej:

22

1; == LTTLLTM

MLT

El signo significa ecuacin dimensional de.Ej:|a| : Se lee ecuacin dimensional de la aceleracin.

Principio de Homogeneidad.Ej: X = Y + Z| X | = | Y | = | Z |

X = Y - Z| X | = | Y | = | Z |



MAGNITUDFACTOR DE MULTIPLOS

FACTOR DE SUB-

MULTIPLOS

MULTIPLOSSUB-

MULTIPLOS

EXA (E) Ato (a) 1018 10-18PETA (P) Fento (f) 1015 10-15TERA (T) Pico (p) 1012 10-12GIGA (G) Nano (n) 109 10-9MEGA (M) Micro (u) 106 10-6KILO (K) Mili 103 10-3HECTO (h) Centi (c) 102 10-2DECA (da) Deci (d) 10 10-1METRO (m) 1


CLASIFICACIONDE VECTORES

a) VECTORES COLNEALES: Son aquellos que se encuentran contenidos en una

misma lnea de accin.

b) VECTORES PARALELOS: Son aquellos que tienen sus lneas de accin paralelas

entre si.

B//A y C//A

Nota: Si 1L // 2L indica que los vectores contenidos en dichas lneas tienen igual direccin.

c) VECTORES OPUESTOS: Dos vectores sern opuestos cuando tienen igual

direccin, mdulo, pero sentido contrario.

1L

2L

A

B

Se tiene:

A

//B

pues 1L // 2L (igual direccin) A

= B

Nota Todo vector A

tiene su opuesto denominado - A

; y

tiene la misma direccin, mdulo pero sentido opuesto.

La suma de dos vectores opuestos es igual al vector nulo (mdulo cero)

Segn lo analizado anteriormente, tenemos:

A

+B

= 0

A

+ (- A

)= 0

d) VECTORES IGUALES Dos vectores son iguales cuando tienen la misma direccin, mdulo y sentido.



MAGNITUD ECUACION DIMENSIONAL

Area (A) m2 L2Volumen (V) m3 L3Velocidad(V) m/s LT-1Aceleracin(a) m/s2 LT-2Fuerza (F) m.a LMT-2Trabajo (W) F.d L2MT-2Potencia (P) W/T L2MT-3Presion (P) F/A L-1MT-2Peso especifico (p.e) F/V L-2MT-2Densidad m/V L-3MPeriodo (T) T TMol (N) 6,023x102

3

1

Aceleracin angular (

)T-2

Aceleracin de la gravedad (g)

9,8m/s2 LT-2

Dimetro (D) LRadio (r) LCarga (q) I.T IT


A

B

1L

2L

1L // 2L (Igual direccin)

A

= B

(Igual mdulo)

(igual sentido)

e) VECTORES COPLANARES Son aquellos que se encuentran contenidos en un

mismo plano

Los vectores A

y B

son coplanares (plano xy) Los vectores E

y D

son coplanares (plano xz) El vector C

y los vectores D

y E

son NO

COPLANARES, pues se encuentran en distintos planos.

f) VECTORES CONCURRENTES Son aquellos que se encuentran contenidos en lneas de

accin, las cuales se cortan en un mismo punto.

A

C

B

1LLL2

3

OPERACIONES VECTORIALESSumar dos o ms vectores significa hallar su RESULTANTE. Dicha resultante se puede determinar mediante dos mtodos que a su vez tienen otros mtodos:

A. MTODOS GRFICOS: Son aquellos en los cuales para determinar la resultante utilizan instrumentos de dibujos como regla, escuadra, comps, escalmetro, etc.

a) Mtodo del Tringulo: Es valido para hallar la resultante de dos vectores. El mtodo consiste en graficar los vectores uno a continuacin del otro, la resultante se obtiene uniendo el origen del primero con el extremo del segundo.

Dados:

B

A

Entonces:

A

B

B A

BAR +=

ABR +==

b) Mtodo del Paralelogramo: Es valido para hallar la resultante de dos vectores. El mtodo consiste en ubicar a los vectores en un origen comn conservando su modulo y direccin, luego construye el paralelogramo y el vector resultante se traza desde el origen comn dirigindose al vrtice opuesto.

Dados:



101

102


B

A

Entonces:

R=A+B

B

A

c) Mtodo del Polgono : Es valido para hallar la resultante de n vectores. El mtodo consiste en graficar a los vectores dados uno a continuacin del otro y le vector resultante se obtiene partiendo del origen y se dirige al extremo del ultimo.

Dado:

A

B

C

Entonces:

A

B

C

R

A

B

C

= + +

El orden de dibujar a los vectores A

, B

y C

no interesa, pues la resultante siempre ser la misma.

Un caso particular es el Polgono cerrado: es cuando los vectores graficados

cierran la figura, los vectores deben orientarse en forma horaria o antihoraria; por lo tanto su resultante es nula

A

B

C

D

ER = 0

R = 0

x

y w z

y

B. MTODOS ANALTICOSSon aquellos en los cuales para determinar la resultante es necesario hacer uso de ecuaciones matemticas, las cuales contienen funciones trigonomtricas.

a) Mtodo del Triangulo: Se tiene los vectores:A

, B

y C

Sus mdulos: A, B, CSus ngulos: , ,

Para determinar un modulo o un ngulo se pueden aplicar:

La ley de senos

senA

= senB

= senC

La ley de cosenos2A = 2B + 2C - cos2BC2B = 2A + 2C - cos2AC2C =

2A +2B - cos2BC



30


b) Mtodo del Paralelogramo : Cuando dos vectores A

y B

de mdulos A y B forman un ngulo .Es decir:

El modulo de la resultante :

O tambin:

. cos.B.A.2BAnR 22 ++= .Donde:n divisor comn

La direccin de la resultante con respecto a B

.

= arctg

+

cosABAsen

Vector DiferenciaSe obtiene uniendo los extremos de los vectores.

. = .

cos..2222 BABAD += Caso Particular.-Si los vectores forman un ngulo de 90, la resultante se obtiene usando el Teorema de Pitgoras

Estudia a las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo indeformable, sobre el que actan fuerzas y/o cuplas, quede en equilibrio, es decir se anulen las fuerzas o cuplas.

El estudio de las leyes y condiciones que deben cumplir los cuerpos para encontrarse en dicho estado lo realiza aquella rama de la mecnica llamada Esttica, ciencia que data de la poca de los egipcios y babilnicos y que hoy ha dado lugar a varias ramas de la ingeniera: civil, mecnica, mecatrnica, minera, etc.

Fuerza: Es una magnitud vectorial que modifica la situacin de los cuerpos, variando su estado de reposo, variando la velocidad de los cuerpos, aumentndole, disminuyndole o variando su direccin. Toda fuerza aparece como resultado de la interaccin de los cuerpos.

Cupla o Par de Fuerzas: Es un par de fuerzas paralelas, de sentido contrario y de igual intensidad, aplicadas a un mismo cuerpo.




2211 FdFdR =Si el sistema esta en equilibrio:

22110 FdFdR ==

R = Resultante.EQUILIBRIO: Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleracin. 0=a

TIPOS DE EQUEquilibrio Esttico: Esto ocurre cuando el cuerpo permanece en reposo (v = 0).Equilibrio Cintico: Esto ocurre cuando el cuerpo se mueve con velocidad constante, es decir, movimiento rectilneo uniforme (M.R.U.)

FUERZAEs una magnitud fsica vectorial que nos expresa la medida de la interaccin mutua y simultnea entre dos cuerpos. Unidades : Newton (N); Dina (Din).Newton = kg m s2 Dina = g. cm s2

DinasNewton 5101 =LEYES DE NEW

1RA LEY DE NEWTON (Ley de Inercia) Un cuerpo de masa constante permanece en estado de reposo o de movimiento con una velocidad constante en lnea recta (M.R.U.) mientras que sobre ella no acte una fuerza.

2DA LEY DE NEWTON ( Ley de Causa y Efecto) La aceleracin que adquiere un cuerpo sometido a una fuerza resultante que no es cero, es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo, y que tiene la misma direccin y sentido que esta resultante.

mFa

aFmamF === . Donde:

F=Fuerza(N)a=Aceleracin (m/s2)m=Masa

3RA LEY DE NEWTON (Ley de Accin y Reaccin) Si un cuerpo le aplica una fuerza a otra (Accin); entonces el otro le aplica una fuerza igual y en sentido contrario al primero (Reaccin).Tener en cuenta que la accin y la reaccin no se anulan porque actan en cuerpos diferentes.

FUERZAS USUALES EN LA MECNICAExisten algunas fuerzas que comnmente encontramos en el anlisis de un sistema mecnico, entre ellas tenemos:

1. Fuerza Gravitacional ( g)Es aquella fuerza con la cual todos los cuerpos se atraen en virtud a su masa y su valor depende de la masa de los cuerpos y de la distancia que los separa.

. 2

21g d

mGmF = .

donde:m1 y m2: son masas (kg) d: distanciaG: Constante de gravitacin universal(G = 6,67 x 1011 N . m2/kg2)



21

10 CLASES PARTICULARES: PRIMARIA-SECUNDARIA-PREUNIVERSITARIO-UNIVERSIDAD-POSTGRADOFuerza de Gravedad ( g)Es aquella fuerza con la cual la tierra atrae a todos los cuerpos que se encuentran en sus inmediaciones. Se considera concentrada en un punto llamado centro de gravedad (C.G.) y est dirigida hacia el centro de la tierra.

( )2TT

g RhMGmF

+= .... ()

Donde:G = 6,67 x 1011 (N . m2)/kg2MT = 6 x 1024 kg (masa de la tierra)RT = 6 400 km (radio de la tierra)

Como: h

27

11 CLASES PARTICULARES: PRIMARIA-SECUNDARIA-PREUNIVERSITARIO-UNIVERSIDAD-POSTGRADOFs = F4

NOTA:ESTA CONDICIN NO ASEGURA EL EQUILIBRIO MECNICO TOTAL DE UN CUERPO YA QUE LAS FUERZAS ADEMS DE CAUSAR UN EFECTO DE TRASLACIN PUEDEN CAUSAR UN EFECTO DE ROTACIN.

Cuando se tiene slo tres fuerzas concurrentes y coplanares actuando sobre un cuerpo en equilibrio se puede aplicar:

A. TRINGULO DE FUERZAS.Se forma un tringulo con las tres fuerzas, el mismo que debe estar cerrado para que la resultante sea igual a cero y se aplican al tringulo los criterios convenientes para resolverlo.

B. TEOREMA DE LAMY Cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio bajo la accin de tres fuerzas coplanares y concurrentes , el valor de cada una de dichas fuerzas es directamente proporcional al seno del ngulo que se le opone .

PESO (W):Es aquella fuerza de atraccin que ejerce la Tierra sobre todo cuerpo que est alrededor de ste.

W=m.g

El peso siempre ser graficado en forma vertical dirigido hacia abajo.

FUERZAS INTERNASR

A) TENSIN (T).- Es aquella fuerza que se manifiesta en los cuerpos, cuando son estirados por fuerzas externas. Esta fuerza se grfica siempre saliendo del cuerpo que se analiza.

B) COMPRESIN (C).- Es aquella fuerza que se manifiesta en los cuerpos, cuando son comprimidos o aplastados por fuerza externa.

C) FUERZA ELSTICA (Fe).- Es aquella fuerza que se manifiesta en los cuerpos elsticos, cuando son estirados o comprimidos por fuerzas externas. Esta fuerza se opone a las fuerzas externas y trata de que el cuerpo elstico recupere su longitud natural.



12 CLASES PARTICULARES: PRIMARIA-SECUNDARIA-PREUNIVERSITARIO-UNIVERSIDAD-POSTGRADOD) FUERZA DE ROZAMIENTO.- Es aquella fuerza que surge entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro, esta fuerza es contrario al movimiento o posible movimiento.

f : fuerza de rozamiento o friccin :coeficiente de rozamiento

N :reaccin normal

Nf =

10 : coeficiente de rozamiento esttico : coeficiente de rozamiento cintico

FUERZA DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO (FRICCIN): 1.- La friccin tiene un valor que es directamente proporcional a la reaccin normal .2.- La friccin es independiente de la velocidad del cuerpo en movimiento 3.- La friccin es independiente de la velocidad del cuerpo en movimiento.

ROZAMIENTO ESTTICO .- Es la fuerza que se presenta entre superficies que se encuentran en reposo

sNfs =

ROZAMIENTO, O FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCION:

Es un afuerza tangencial que esta presente entre dos superficies de contacto y que se opone al movimiento relativo (desplazamiento)de uno con respecto al otro.-)La normal (N)es siempre perpendicular ( )al plano de sustentacion

NF RR .=

Donde:FR=Fuerza de rozamiento(N)N=Normal

rozamientodeeCoeficientR =

-)En (a) el cuerpo esta en posicin horizontal

WN =

ROZAMIENTO CINTICO .- Es la fuerza que se presenta cuando hay movimiento de un cuerpo respecto al otro.

Nkfk =

E) FUERZA CENTRPETA (Fc).- En la resultante de todas las fuerzas radiales que actan sobre un cuerpo en movimiento circular.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L.)Hacer el D.C.L de un cuerpo consiste en representar grficamente las fuerzas que actan en l; las cuales pueden ser:- Peso - Compresin - Reaccin - Fuerza Elstica - Tensin - Friccin

EJEMPLOS:1) Hacer el D.C.L de la esfera.

2) Hacer el D.C.L. del bloque.




Ejemplo :

CosR

SenWT ==

T = Tensin del cable que soporta la cuerda.W = Peso de la barra, que siempre se toma en el punto medio de la barra.R = Reaccin de la pared sobre la barra.Nota: Si el triangulo rectngulo formado es notable Ej: 30 - 60; 37 - 53; 45 - 45. Podemos aplicar sus propiedades para hallar la fuerza que se desconoce,previa descomposicin o traslado de fuerzas formando el triangulo correspondiente.EJEMPLO : CON TRIANGULO DE 37 Y 53

SEGUNDA CONDICIN DE EQUILIBRIO

Antes de dar conocer la 2da. condicin para el equilibrio de un cuerpo, se debe tener conocimiento acerca de lo que es el momento de la fuerza (MF).

MOMENTO DE FUERZA (MF) o TorqueMagnitud escalar que mide la cantidad de rotacin que puede transmitir una fuerza de un cuerpo.

Podemos notar que la fuerza aplicada a la llave provocar que sta comience a rotar, lo que traer como consecuencia que el tornillo se desenrosque.El momento de la fuerza F respecto al punto 0 se evala as:

. d.FMF0 = .

Donde:F : Valor de la fuerza (en Newton)



14 CLASES PARTICULARES: PRIMARIA-SECUNDARIA-PREUNIVERSITARIO-UNIVERSIDAD-POSTGRADOd : Distancia perpendicular que existe entre el

punto O y la lnea de accin de la fuerza F.

Es necesario tener en cuenta los signos para el clculo del momento de una fuerza, tal como se muestra:

OBSERVACIN:

F NO PRODUCIR ROTACIN EN LA BARRA RESPECTO AL PUNTO 0 YA QUE SU LNEA DE ACCIN PASA POR EL PUNTO (0).ENTONCES d = 0 y 00 =

FM .

SEGUNDA CONDICIN PARA EL EQUILIBRIO DE UN CUERPOUn cuerpo se encuentra en equilibrio de rotacin respecto a un punto, si la suma de momentos respecto a ese punto es cero.El caos ms comn de Equilibrio de Rotacin es cuando un cuerpo no experimenta giros.

Ejemplo:

Como la barra no gira; se puede aplicar la 2da. condicin de equilibrio, tomando como centro de momento el punto 0

. 00 =M .O sea que:

. TgFR MMMM 0000 ++= .

Como 00 =RM

Entonces:

( )gFT

gFT

MM

MMM

00

000

0 =

++=

Luego:

TgF MM 00 =

En forma prctica esta condicin se aplica en la siguiente forma

Entonces segn el D.C.L. de la barra:




a2xFaxF

MM

g

T0

gF0

=

=

Observe que en esta forma prctica no se toma en cuenta el signo negativo para los momentos en sentido horario.

Equilibrio MecnicoDe lo anterior se puede establecer que un cuerpo se encuentra en equilibrio mecnico cuando se encuentra al mismo tiempo en equilibrio de traslacin y de rotacin. En consecuencia para dicho cuerpo se cumplen las dos condiciones de equilibrio mencionadas anteriormente.

Ejemplo:1. La barra de la figura pesa 20 N y permanece en posicin horizontal sobre B y C. Hallar las reacciones en los puntos de apoyo. El bloque sobre la barra pesa 40 N.

Resolucin:Se toman los momentos con respecto a los puntos sobre los cuales se pueden girar:Primero: MB = 0 RC . 6m 40 N . 4m 20 N . 2 m = 0

RC = 33,33 NSegundo: MC = 0 RB . 6m + 20 N . 4 m + 40 N . 2m = 0

RB = 26, 67N

REGLAS PARA USAR LA SEGUNDA CONDICIN DE EQUILIBRIO

1. Hallar el D.C.L.2. Ubique el punto de giro (0) y desde este punto halle la distancia a cada fuerza que no pasa por este punto.3. Iguale los momentos horarios a los antihorarios para garantizar que la suma de momentos sea cero.

OBSERVACIN:1. CUANDO SE DICE QUE UN CUERPO EST EN EQUILIBRIO SE

PUEDE USAR LA PRIMERA Y/O SEGUNDA CONDICIN DE EQUILIBRIO.

2. CUANDO EL CUERPO ES PEQUEO (PARTCULA, PESA, BLOQUE, CAJN) SE EMPLEA SOLAMENTE LA PRIMERA CONDICIN (F = 0)

3. SI EL CUERPO ES GRANDE (BARRA, PALANCA, ESCALERA, VIGA, ETC), EN PRIMER LUGAR SE USA LA SEGUNDA CONDICIN DE EQUILIBRIO

(M0 = 0) Y SI FUERA NECESARIO SE HACE USO DE LA PRIMERA CONDICIN DE EQUILIBRIO (F = 0)

CONCEPTOLa cinemtica es parte de la mecnica que estudia el movimiento mecnico de un punto de vista geomtrico, vale decir que aqu no se analiza las causas que originan el movimiento sino el movimiento propio de la partcula.En este tema el movimiento a estudiar es el movimiento mecnico, su descripcin demanda el uso de algunos elementos o conceptos tales como: sistema de referencia, posicin, velocidad, aceleracin.

MOVIMIENTO MECNICOPara comprenderlo, examinemos el siguiente acontecimiento: un joven observa a un avin que avanza en lnea recta y desde cierta altura se deja en libertad un proyectil.



51


Para poder examinar lo que acontece, al observador (A) se le debe asociar un sistema de ejes coordenados y un sistema temporal (reloj). A todo este conjunto se le denomina: Sistema de referencia (S.R.)

Para ubicar al cuerpo en estudio (proyectil) se traza un vector que parte del origen de coordenadas y si dirige hacia el cuerpo, a este vector se le denomina Vector posicin ( ).

Examinamos el proyectil luego de soltarlo:

0 : Vector posicin inicialf : Vector posicin final

El observador nota que el proyectil cambia continuamente de posicin, entonces para l, el

proyectil se encuentra en movimiento o experimenta movimiento mecnico

En conclusin:El movimiento mecnico es un fenmeno que consiste en el cambio continuo de posicin de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia.Para poder describir el movimiento mecnico necesitamos conocer ciertos conceptos previos:

a. MVIL: Es aquel cuerpo que experimenta movimiento mecnico, (en nuestro caso el proyectil).

b. DESPLAZAMIENTO (d ): Es aquella magnitud vectorial que nos expresa el cambio de posicin que experimenta un cuerpo y se representa mediante un vector.

El vector de desplazamiento ( ), est dirigido de la posicin inicial a la final.

Del tringulo vectorial, determinamos que:

c. TRAYECTORIA: Es aquella lnea que se forma al unir todos los puntos por donde pasa el mvil. De acuerdo a la trayectoria que describe el mvil, el movimiento puede ser:Ejemplo:



NOTA:EL VECTOR POSICIN PUEDEN SER EXPRESADO DE LA SIGUIENTE FORMA:

= (X;Y) O TAMBIN: = x + x; DONDE . . SON VECTORES UNITARIOS.


Al soltar una esfera y caer verticalmente describe una trayectoria rectilnea

Al lanzar una esfera formando cierto ngulo con la horizontal, describe una trayectoria curva denominado parbola.

Al hacer girar una esfera unida a un hilo, describe una trayectoria circunferencial.

d. RECORRIDO (e): Es la medida de la longitud que posee la trayectoria descrita por el mvil.Ejemplos:

e. DISTANCIA (d): Es el mdulo del desplazamiento o en otras palabras: la medida de la longitud del segmento de recta que une la posicin inicial con la posicin final.Ejemplos:

MEDIDAS DEL MOVIMIENTO MECNICO Velocidad ( )Medida vectorial de la rapidez con la que el mvil cambia de posicin.

. tdV = . .

tdV = .




: Velocidadv: Rapidez (mdulo)Unidad (S.I.): m/s

Al mdulo de la velocidad (v) se le denomina rapidez. La velocidad ( ) tiene dos elementos:

( )

( )

direccinmdulo

rapidezvelocidadvv +=

Aceleracin (a)Mide la rapidez de los cambios de velocidad (v) que experimenta un mvil

. tvv

tva f 0

=

= .

Unidad (S.I.): (m/s)

NOTA: EN UN MOVIMIENTO RECTILNEO LA ACELERACIN TENDR LA MISMA QUE EL MOVIMIENTO SI LA RAPIDEZ AUMENTA Y DIRECCIN CONTRARIA EL MOVIMIENTO SI LA RAPIDEZ DISMINUYE.

RAPIDEZ Y VELOCIDAD:La rapidez media es la distancia viajada, dividida por el tiempo total transcurrido al viajar esa distancia.

Rapidez:

La rapidez y velocidad a veces se usan como sinnimos, pero son trminos con significados diferentes. Bsicamente, la rapidez es una cantidad escalar y la velocidad es una cantidad vectorial: tiene magnitud direccin y sentido.

Velocidad:

Dentro de la cinemtica encontramos los siguientes clases de movimiento.

Movimiento Rectilneo Uniforme (MRU).

Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado (MRUV).

Movimiento de Cada Libre.

Movimiento Parablico.

Movimiento Circular (MCU).

Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV).

A)MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME (MRU):

En el (MRU) la velocidad permanece constante, el mvil en tiempos iguales recorre distancias iguales. Ej:El movimiento de rotacin de la tierra.

Sit1 = t2 = td1 = d2 = d

. d = Vt .Donde:d: Distancia Recorridat: Tiempo Transcurrido

vdt

tdvtvd === .

Donde: V = velocidad (m/s). d = distancia (m). T = tiempo (s).

a)TIEMPO DE ENCUENTRO :

21 vvdt+

=

b)TIEMPO DE ALCANCE:




21 vvdt

=

B)MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV):

En el (MRUV) la velocidad varia con el tiempo, pero la aceleracin es constante; el movil recorre espacios diferentes en iguales intervalos de tiempo.Por cada segundo que transcurre su velocidad

aumenta.

avt

tvatav === .

OBSERVACIONES:1.- Si la velocidad del mvil aumenta; el movimiento ser acelerado, y el signo de la aceleracin ser positivo.2.- Si la velocidad del mvil disminuye; el movimiento ser retardado, y el signo de la aceleracin ser negativo.

C)MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRE: (O MOVIMIENTO VERTICAL)

Es aquel movimiento vertical de subida o bajada que realiza un cuerpo sometido nicamente a la fuerza de la gravedad (g)

Se denomina as al movimiento vertical que experimentan los cuerpos en el vaco, por accin de su propio peso.Porqu en el vaco?Porque si un cuerpo es soltado en un medio por ejemplo aire, ste se opone al libre movimiento del cuerpo y por consiguiente, el movimiento no sera de cada libre. Este movimiento es totalmente independiente de las masas y de la forma de los cuerpos.

CONSIDERACIONES GENERALES:



20 CLASES PARTICULARES: PRIMARIA-SECUNDARIA-PREUNIVERSITARIO-UNIVERSIDAD-POSTGRADOMRUV CAIDA LIBRE

)12(21)5

2)()4

.21.)3

.2)2

.)1

0

20

2

=

+=

+=

+=

+=

nave

tvvd

tatvd

davvtavv

n

FO

OF

OF

)12(21)5

2)()4

.21.)3

.2)2

.)1

0

20

2

=

+=

+=

+=

+=

ngve

tvvh

tgtvh

hgvvtgvv

n

FO

OF

OF

Aceleracin:(+)Desaceleracin:(-)

- Hacia abajo ( ) :(+) (bajada)- Hacia arriba ( ) :(-) (subida)

OBSERVACION.Para transformar las formulas de MRUV a formulas de Cada Libre solo cambiamos a por g y d por h.Donde:

VF = velocidad final (m/s)VO = Velocidad inicial /m/s)a = Aceleracin (m/s2) d = Distancia (m)t = Tiempo (s)h = Altura (m)g = Aceleracin de la gravedad (9,8m/s2 o 10m/s2

D) MOVIMIENTO PARABLICO

Definicin.-Es aquel movimiento en el cual la trayectoria es una parbola, proviene de 2 movimientos simples (M.R.U. y M.R.U.V.). Si un cuerpo se lanza formando un determinado ngulo con la horizontal, ste describe una parbola como trayectoria; la componente vertical de la velocidad disminuye conforme el cuerpo sube y aumenta conforme el cuerpo cae, en cambio la componente horizontal permanece constante.

Las frmulas son las mismas que hemos usado para la cada libre y para el M.R.U.Aqu algunas:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)

DEFINICIN Es aquel movimiento cuya trayectoria es una circunferencia, donde la velocidad angular permanece constante, la velocidad tangencial mantiene constante su mdulo.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Desplazamiento Lineal (S).- Es la longitud de arco de circunferencia recorrida por un mvil.Desplazamiento Angular () .- Es el ngulo central barrido por un mvil.




Perodo (T).- Es el tiempo empleado por el mvil en dar una vuelta completa.

UNIDAD :SEGUNDOSFrecuencia (f) .- Es el nmero de vueltas que da el mvil en cada unidad de tiempo.

Velocidad Lineal o Tangencial (V).- Es una magnitud vectorial cuyo valor mide el desplazamiento lineal en cada unidad de tiempo. Es un vector cuya direccin es tangente a la trayectoria en cada punto de sta y su sentido indica el sentido de la rotacin.

Velocidad Angular (w).- Es una magnitud vectorial, cuyo valor mide el desplazamiento angular en cada unidad de tiempo. Su direccin es perpendicular al

plano de rotacin y su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha.

Aceleracin Centrpeta(ac).- Es una magnitud vectorial que siempre est dirigida al centro de la circunferencia y para el MCU est dado por:

La ac siempre es perpendicular a V.




n : nmero de vueltas: en grados Sexagesimales



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FISICA_PREUNIVERSITARIA