AERODINÁMICA GENERAL II

ANTEPROYECTO

Tema:

Dispositivos Hipersustentadores

Revisión - 2013

1

Introducción

Lo que se expone en el presente apunte es un método aproximado para abordar el

cálculo de un dispositivo hipersustentador de borde de fuga (flaps), basado en el Report

Memoranda Nº2622 [1]. Para el cálculo de otras variantes de dispositivos hipersustentadores

(slat, slot, Fowlers, etc.) se deberá recurrir a los métodos citados en [2] y [3], en los cuales no

hay limitación respecto al dispositivo a emplear. Se recomienda al lector consultar la

bibliografía indicada al final de éste apunte para realizar un estudio y cálculo con más

profundidad.

Desarrollo del método

Asignada una deflexión de un valor “” en el hipersustentador para una incidencia

dada de vuelo, se determinarán los incrementos Cl, Cd y Cm, que se corresponden con el

aumento de sustentación, resistencia y momento del ala para esa deflexión del dispositivo.

Calculados los mismos, se podrán obtener las nuevas representaciones gráficas de las curvas:

Cl - , Cd - , Cl – Cd y Cl – Cm.

Figura 1

2

Figura 2

De acuerdo a las Figuras 1 y 2, se definirán los siguientes parámetros a tener en cuenta para

el cálculo:

C’/C = relación entre la cuerda alar “extendida” ó “alargada” y la cuerda de referencia.

Cf / C´ = relación entre cuerdas del flap y C´.

Cf / C = relación entre la cuerda del flap y C.

= ángulo de deflexión del hipersustentador (en grados).

3

bf1 / b y bf2 / b = relaciones obtenidas según medidas definidas por la figura anterior.

( bf2 - bf1 ) / b = relación entre la extensión neta del flap y la envergadura.

A = b2 / S : alargamiento geométrico del ala.

t / C = espesor porcentual máximo del ala medido en la zona interesada por el

hipersustentador.

T.R. = relación de ahusamiento (entre la cuerda alar de extremo y raíz del ala).

Figura 3

4

Determinación del Cl debido al hipersustentador

El aumento de sustentación será:

3021 .1´´

.)6(

)(..

C

CCl

C

C

F

AFCl

(1)

Con el valor del alargamiento alar y en la gráfica de la Figura 4 se obtiene la variación de

inclinación de la curva de sustentación debido a ese alargamiento.

Figura 4

Los valores de 1, 2 y 3, se obtienen de gráficos donde:

1: es el rendimiento del flaps de acuerdo al porcentaje de cuerda que ocupa.

2: da el rendimiento para distintos espesores de perfil y ángulo de deflexión.

3: es un factor de corrección, dado que el flap no ocupa toda la envergadura.

Dichos parámetros se pueden obtener de los gráficos de las Figuras 5, 6 y 7.

5

Figura 5

Figura 6

6

Figura 7

El valor de 3 se obtiene a partir de la siguiente ecuación, utilizando los valores extraídos de

la gráfica correspondiente de la Figura 7

b

b

3b

b

331f2f (2)

El cálculo de Cl se deberá realizar para varios valores del ángulo de ataque y para cada

posición de deflexión de flaps, previamente establecida. Debiéndose, luego, realizar las

nuevas trazas en la curva Cl - para cada valor de la deflexión de los flaps, como está

indicado en la Figura 1.

Determinación de Cd por influencia del hipersustentador

El incremento de resistencia se produce por la variación de la forma del perfil alar que

se traduce en una resistencia pasiva Cdo, a su vez un segundo incremento por la

modificación del campo fluidodinámico (variación de la circulación debida al incremento de

sustentación en Cl) que produce un aumento de resistencia inducida del ala en un valor Cdi.

Cáculo del Cdo

La relación para el cálculo está dada por:

321 .. doC (3)

Donde:

7

1 = es función de la relación Cf / C y del espesor t / C.

2 = es función de y la relación t / C.

3 = es análoga a 3

b

bf

b

bf 13

233 .. (4)

Figura 8

8

Figura 9

Las Figuras 8 y 9 permitirán determinar los valores de los parámetros .

La interferencia ala-fuselaje obtenida experimentalmente hace que se deba corregir el Cdo,

para el caso del hipersustentador plano deberá multiplicarse por 0,85 y para el

hipersustentador con ranura por un factor de 1,4.

Cálculo del Cdi

La expresión para el Cdi está dada por:

Cl

ClK

A

ClCd

e

i

02 .2

1..

(5)

En ésta expresión el Cl es el obtenido de la ecuación (1)

Los otros valores corresponden a:

Cl=0 : valor del coeficiente de sustentación para deflexión de flaps nula y para la condición

de vuelo establecida.

Ae : alargamiento efectivo del ala con flaps sin deflexión.

K : del diagrama presentado en la Figura 10 con , .

.

rad

l

rad

l

eC

CA

y con la

pendiente de la curva (parte lineal).

3,57.CC

0

l

.rad

l

(6)

9

El valor de K se obtiene por interpolación, como indica la Figura 10, a partir de los valores

2/3, 1 y 2 de

.rad

l

e

CA

.

10

Figura 10

Determinación del Cm debido al dispositivo hipersustentador

Para el caso del ala rectangular con un hipersustentador extendido a toda la envergadura

11.4

2'''

2'

'

0

0

C

CC

C

C

C

CCC

C

CCC

VLrr m

ll

mm

(7)

donde 0VLmC

es el valor obtenido de la expresión:

.

CCCC

2

m

1

mmm alaVP

(8)

cuando se determina la curva (Cm – Cl) ó el aumento de Cm debido al fuselaje.

Cl se obtiene de la ecuación (1) y C’mr se toma de acuerdo al hipersustentador adoptado.

Para el caso de un hipersustentador con ranura tendremos:

211

'

6

F

AFC

rm (9)

1 y 2 son los ya obtenidos para el cálculo de Cl.

Para el caso del hipersustentador con ranura es posible asignar directamente el valor de 1 de

la siguiente forma:

11

40,026,0 para 26,0

26,01,0 para 29,0

1

1

C

C

C

C

f

f

Figura 11

Obtenido el valor Cmr, para tener en cuenta la relación con la envergadura se corregirá con:

rm2m C.C (10)

12

Figura 12

2 es función de bf / b y de la relación que ocupe el hipersustentador respecto de la

envergadura.

Para 2 es necesario hacer un análisis análogo al de los factores 3 y 3.

El último factor a tener presente es que el Cm obtenido de la ecuación (10) está referido al

25 % de la cuerda media aerodinámica.

Bibliografía

[1] Young, A. D. - Reports and Memoranda No. 2622 – “The Aerodynamic Characteristics of

Flaps” – 1947.

[2] Roskam, J. – Airplane Design: Part VI – 1990.

[3] Roskam, J y Chuan-Tau, E. L. – Airplane Aerodynamics and Performance – 1997.