LABORATORIO N 9 DILATACION TERMICA

JUAN MANUEL HIGUERA CARDENASDIANA CAROLINA SNCHEZ CORREDOR

TERMODINAMICA Y FLUIDOS

2012100711320112135011INGENIERIA ELECTRICA

BOGOTA D.C. 23 DE OCTUBRE DEL 2013UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

MARCO TEORICOExpansin trmica

Casi todos los materiales se expanden al aumentar su temperatura. El aumento en la temperatura hace que el lquido se expanda en los termmetros de lquido en un tubo y que las tiras bimetlicas se doblen. Las cubiertas de puentes necesitan articulaciones y soportes especiales que den margen a la expansin. Una botella totalmente llena de agua y tapada se revienta al calentarse; pero podemos aflojar la tapa metlica de un frasco vertiendo agua caliente sobre ella. stos son ejemplos de expansin trmica.

Expansin linealSuponga que una varilla de material tiene longitud Lo a una temperatura inicial To. Si la temperatura cambia en T, la longitud cambia en L. Se observa experimentalmente que si T no es muy grande (digamos, menos de 100 C), L es directamente proporcional a T. Si dos varillas del mismo material tienen el mismo cambio de temperatura, pero una es dos veces ms larga que la otra, su cambio de longitud tambin ser del doble. Por lo tanto, L tambin debe ser proporcional a Lo. Si introducimos una constante de proporcionalidad (diferente para cada material), expresaremos estas relaciones en una ecuacin:

Si un cuerpo tiene longitud Lo a la temperatura To, su longitud L a la temperatura T= To+T es

La constante a, que describe las propiedades de expansin trmica de un material dado, se denomina coeficiente de expansin lineal. Las unidades de a son K^-1, o bien, (C) ^-1. De las ecuaciones antes nombradas se puede tener que L podra ser el espesor de una varilla, la longitud del lado de una lmina cuadrada o el dimetro de un agujero. Algunos materiales, como la madera o los mono cristales, se expanden de diferente forma en diferentes direcciones.

Figura n1. como cambia la longitud de una varilla con un cambio de temperatura

Figura n 2. Cuando un objeto sufre una expansin trmica, todos los agujeros que contiene tambin se expanden.

Podemos entender la expansin trmica cualitativamente desde una perspectiva molecular. Imaginemos las fuerzas interatmicas en un slido como resortes. Cada tomo vibra alrededor de su posicin de equilibrio. Al aumentar la temperatura, tambin se incrementan la energa y la amplitud de la vibracin. Las fuerzas de resorte interatmicas no son simtricas alrededor de la posicin de equilibrio; suelen comportarse como un resorte que es ms fcil de estirar que de comprimir. En consecuencia, al aumentar la amplitud de las vibraciones, tambin se incrementa la distancia media entre las molculas. Al separarse los tomos, todas las dimensiones aumentan.

Figura N 3

La proporcionalidad directa expresada por la ecuacin antes nombrada no es exacta; slo es aproximadamente correcta para cambios de temperatura pequeos. Para un material dado, a vara un poco con la temperatura inicial To y el tamao del intervalo de temperatura.

Figura n 4. Coeficientes de expansin lineal

OBJETIVOS Buscar la relacin existente entre el cambio de temperatura y el cambio que este produce en la longitud de un cuerpo. Ver si esa relacin que existe entre el cambio de temperatura y cambio de longitud es directamente proporcional. Comprobar los datos tericos con los obtenidos durante la prctica de laboratorio.MATERIALES: Una termocupla

Aparato de expansin longitudinal

Generador de vapor

Dos mangueras de laboratorio

PROCEDIMIENTO Se medir el valor de la temperatura inicial (Temperatura ambiente). Se realizara el montaje como se muestra en la figura.

Se coloca una distancia fija para cada una de las partes de la practica para el primer caso ser Lo igual a 200 mm despus 400 mm y por ultimo 600 mm, se tomara la medida de la expansin que tenga la varilla cuando esta est expuesta a una variacin de temperatura por medio del generador de vapor que estar conectado a la varilla. Al otro extremo de la varilla se conectara otra manguera para tener el valor de la temperatura del vapor de agua que sale por all, que debe ser cercano al valor terico. Con los datos obtenidos durante la prctica de laboratorio se quiere buscar la relacin existente entre el cambio de temperatura y el cambio de longitud de un cuerpo.

DATOS OBTENIDOS.l (mm)Lo (mm)

0,3200

0,5400

0,75600

Tabla n1. Datos prcticosTo ( C)T ( C)T ( C)

20,89271,2

Tabla n2. Datos prcticos

Figura n 4. Datos obtenidos

Figura n 5. Linealizacin datos obtenidosSe tiene que a medida que la varilla de cobre se fue dilatando el valor de la aguja fue variando. El valor de la pendiente por medio de los valores de la grafica es igual a:

El valor de la pendiente se puede sacar tambin del producto entre el coeficiente trmico de dilatacin del cobre y el cambio de temperatura al cual estuvo expuesto el cuerpo, para este caso es igual a:

Tericamente tenemos que la dilatacin trmica est definida de forma matemtica por:

Aplicando esto a los datos obtenidos matemticamente y queriendo averiguar el valor del coeficiente de dilatacin trmica tenemos:

Para la primer parte de la prctica tenemos:

Para la segunda parte de la prctica tenemos:

Para la tercer parte de la prctica tenemos:

Tericamente tenemos que el valor del coeficiente de expansin trmico del cobre es igual a 1.7*10^-5 C^-1.ANLISIS DE DATOS. Segn los datos obtenidos para l y Lo Luego de linealizarlos y encontrar su pendiente se encontr que para cada medicin el coeficiente de dilatacin trmica fue diferente. Para la posicin fija de 200mm su l fue de 0.3 por lo que se encontr su coeficiente de dilatacin trmica igual a . Para las posiciones fijas de 200 y 400mm su l fue de 0.5 y 0.75mm respectivamente, por lo que se encontr su coeficiente de expansin trmica igual a para ambos. Con estos tres procedimientos se encontr que el coeficiente de dilatacin trmica para el cobre es de 1.7*10^-5 C^-1. Con esta experiencia podemos concluir que existe una relacin entre el cambio de temperatura, la estructura del material y el cambio de la longitud debido al fenmeno de la dilatacin trmica.CONCLUSIONES. Si un cuerpo de un material especfico experimenta un cambio de temperatura (de menor a mayor), el cuerpo aumentara sus dimensiones (la longitud ya que se manej una varilla). Debido a que el valor prctico del coeficiente de expansin del cobre fue muy acertado al valor terico se concluye que la prctica de laboratorio fue exitosa. Cuando aumentamos la temperatura se incrementa la distancia media entre los tomos (longitud), debido a la absorcin de energa, esto conduce a la dilatacin del cuerpo slido conforme se eleva la temperatura.

BIBLIOGRAFIA SEARS ZEMANSKY, FSICA UNIVERSITARIA, VOL. 1, EDICIN 12. PEARSON, PP. 575-580 HTTP://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/DILATACI%C3%B3N_T%C3%ARMICA HTTP://CRISTA.PANGEA.ORG/CASTELLA/PDF-CRIST/DILATACIO-TERMICA_ES.PDF HTTP://WWW.LD-DIDACTIC.DE/INDEX.PHP?ID=54&L=2