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UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO
INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
TRABAJO -MATEMATICA III
TEMA: APLICACIONES DE LASECUACIONES DIFERENCIALES
AL FLUJO DE CALOREN ESTADO ESTACIONARIO
INTEGRANTES BocanegraLópez Marlon Ríos
IsminioFernando Barta Flores Mario
Cesar Mezones !rez"íctor #sa$l
R%F& Lic' TELM% (A"ALETA R%SAS
TARAPOTO-2015
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Apl i c a ci o nes a Fl$ ) o d e c alor e n e s tad oe
sta c i o n ar i o
Considere $na pieza de material de longit$d inde*inida acotada
por dosplanos paralelos A + B, como se m$estra en la *ig$ra' As$ma
-$e el
material es $ni*orme en todas s$s propiedades, por e)emplo,
calor
especí*ico, densidad, etc'
S$póngase -$e los planos A + B se mantienen a ./0 C + 1//0
C,
respecti2amente' Todo p$nto entre la región A + B alcanza
cierta
temperat$ra -$e no cam3ia posteriormente' Así todos los p$ntos
en el
plano C en la mitad entre A + B estar4n a 5.06 en el plano E a
7/0 C'
C$ando la temperat$ra en cada p$nto de $n c$erpo no 2aría con
el
tiempo, decimos -$e pre2alecen las condiciones de estado
estacionarioo -$e tenemos $n *l$)o de calor en estado
estacionario'
Fig!"1
Como otro e)emplo considere $n t$3o de material $ni*orme, c$+o
corte
seccional aparece en la *ig$ra' S$ponga -$e la parte e8terior
se
mantiene 9/0 C + la interna a :/0 C' ;a3r4 $na s$per*icie /0 C'
Sin em3argo, esta no
est4 en la mitad entre las s$per*icies interna + e8terna' Líneas
paralelas
a A
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*ig$ra ? es $na c$r2a isot!rmica' Los planos correspondientes de
la *ig' 1
+ los cilindros dela *ig' ? se llaman s$per*icies isot!rmicas'
En el caso
general, las c$r2as isot!rmicas no ser4n líneas o círc$los, como
en
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la *ig$ra 1 o ?, pero p$eden ser $na *amilia de c$r2as como se
m$estra
en la *ig$ra @
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si deseamos considerar a como $na cantidad 2ectorial
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ddn es positi2a, entonces a$menta +, por tanto de3emos tener
' Así el calor realmente *l$+e de a
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sando las condiciones + aplicando el m!todo de eliminación,
tenemos& ,
,
# o3tenemos -$e&
Los res$ltados o3tenidos los s$stit$imos en la ec$ación&
Si encontramos por s$stit$ción -$e
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