Flujo en Conductos CerradosEcuación de Darcy- WeisbachDiagrama de Moody

Mecánica de Fluidos

Flujo de Fluidos en Tuberías

El flujo de fluidos reales es más complejo que en fluidos ideales.

Debido a la viscosidad, en el movimiento aparecen fuerzas de corte o cizalla, entre las partículas, las paredes y entre las distintas capas de fluido.

Las EDP (Euler) que resolverían el problema de flujos, generalmente no admiten una solución.

Los problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos experimentales y métodos semiempíricos.

Tipos de Flujo en Estudio

Flujo PermanenteFlujo Laminar

Flujo Turbulento

Flujo Laminar: las partículas se mueven según trayectorias paralelas formando en conjunto capas o láminas. Los módulos de las velocidades de las capas adyacentes no tienen el mismo valor.

Flujo Turbulento: las partículas se mueven desordenadamente en todas direcciones, no se puede conocer la trayectoria de una partícula.

Tipos de Fluidos

“La viscosidad es la magnitud física predominante y su acción amortigua cualquier tendencia a la turbulencia”.

Fluidos Newtonianos:(Ley de Newton de la Viscosidad)

Fluidos No Newtonianos:

Número de Reynolds

“Grupo adimensional que relaciona las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Permite caracterizar el movimiento de fluidos”.

Número de Reynolds:

Análisis Dimensional:

Número de Reynolds

Flujo Laminar

Flujo de Transición

Flujo Turbulento

Velocidad Crítica: de interés práctico para el ingeniero, por debajo de esta toda turbulencia es amortiguada por la viscosidad, es decir para todo Re menor o igual que 2000.

Pérdidas de Carga

Flujo Laminar- Hagen Poiseuille:

r

P1 P2

F0

F

Fμ R

L

dx

“Ecuación de Hagen Poiseuile”

Pérdidas de Carga

v

r

r

τ

Pérdidas de Carga

Perfil de Velocidades de Flujo Turbulento: Más Uniforme. A continuación se dan algunas expresiones experimentales para el perfil:

v

r

Tuberías Lisas: (Nikuradse)

Tuberías Lisas o Rugosas: (Vennard)

Pérdidas de Carga

Ecuación de Darcy- WeisbachDesarrollo de una expresión que dé la pérdida de carga en una tubería horizontal, para un flujo turbulento incompresible (análisis dimensional).

Función de e

Pérdidas de Carga

“Ecuación de Hagen Poiseuile”

“ f = Coeficiente de Fricción “

Coeficiente de Fricción

Régimen Laminar: El coeficiente de fricción f puede deducir fácilmente. Igualando las pérdidas de carga, es decir Darcy y Poiseuille, se llega a:

Régimen Turbulento: No se disponen de relaciones matemáticas sencillas para obtener las variaciones de f con respecto a Re. Es más diversos investigadores encontraron que el valor de f también depende de la rugosidad (ε) del material.

Re tiene un valor máximo de 2000 para que se mantenga el flujo laminar.

- Tuberías Lisas (Blasius):

- Tuberías Lisas (Von Karman modificada por Prandtl):

Coeficiente de Fricción

- Tuberías Rugosas:

- Todas las tuberías: el Hidraulic Institute of USA y la mayoría de los ingenieros consideran la ecuación de Colebrook como la expresión más aceptable para calcular el Coeficiente de Fricción f.

Aunque la ecuación anterior es de resolución muy engorrosa, existen diagramas prácticos para determinar el Coeficiente de Fricción f en función del Número de Reynolds Re y la Rugosidad Relativa ε/D. A estos se los conoce como “Diagramas de Moody”.

Diagrama de Moody

Diagrama de Moody

-Para tuberías lisas el valor de ε/D es muy pequeño y por lo tanto puede despreciarse el primer término entre paréntesis de la expresión anterior.

-Para regímenes muy turbulentos, es decir para Re muy elevados, la viscosidad influye muy poco en el flujo de fluidos y el coeficiente de fricción f depende casi exclusivamente de la rugosidad relativa ε/D. Esto se pone de manifiesto en el gráfico ya que las cuevas se tornan horizontales para Re muy grandes.

-Antes de utilizar los diagramas el ingeniero debe poder estimar la rugosidad de la tubería en función de su experiencia y/o de la de los demás. En los mismos diagramas se incluyen valores de las imperfecciones superficiales para materiales nuevos.

Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales

Se refiere a las pérdidas de cargas producidas en los accesorios de los sistemas de conducción de fluidos como válvulas, restricciones, codos, etc. Se las conoce también como Pérdidas Secundarias o Pérdidas de Forma.

Si la longitud de conducción es muy larga estas pérdidas pueden despreciarse o sumar un 10% más a las pérdidas primarias.

Pérdidas Totales:

Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales

Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales

APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo

1496000 1497000 1498000 1499000 1500000 1501000 1502000 15030005394000

5395000

5396000

5397000

5398000

5399000

5400000

5401000

5402000

5403000

5404000

Sistemas de Levantamiento Artificial

Gas LiftBombeo MecánicoBombeo ElectrosumergiblePCPBombeo Hidraúlico

X

Y

APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo

1493000 1494000 1495000 1496000 1497000 1498000 1499000 1500000 1501000 1502000 15030005394000

5395000

5396000

5397000

5398000

5399000

5400000

5401000

5402000

5403000

5404000

BAT

IIIA

IV

III

II

I31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

1918

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Distribución de Pozos

X

Y

APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de PetróleoLíneas de Pozo: 2-4”Líneas Colectoras de Control o General: 3 ½- 10”Oleoductos Secundarios: 4-12”Oleoductos Primarios: 6-30”

1) Velocidad de Flujo

APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo2) Número de Reynolds

3) Factor de Fricción

Re<4000

4000<Re<5500: Moody

Re>5500: Moody o Ec. Haanland

4) Pérdidas de Carga: Se calcularon a partir de la ecuación de Darcy. Para las pérdidassecundarias se consideró un 10% más de las pérdidas primarias.

5) Potencia de Bombeo: Luego de realizar todos los cálculos anteriores, para todas laslíneas, se puede determinar la potencia de bombeo necesaria para conducir los fluidosen la longitud de la tubería.

APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo6) Selección del diámetro más económico: será aquel que reduzca al mínimo la sumade los costos de tuberías y potencia de bombeo a un año.

APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150.00

2000000.00

4000000.00

6000000.00

8000000.00

10000000.00

12000000.00

Costo Mínimo

Costo de InversiónCosto de MantenimientoCosto Total

Diámetro Interno [inch]

Costo

[$]

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Bibliografía

Mecánica de los Fluidos e Hidraúlica, Ranald- Giles Mecánica de los Fluidos, Irving H. Shames Mecánica de los Fluidos, Victor Streeter Transport Phenomena, Bird-Stewart, Ed 2002 Físico Química, Levine Producción 2, Ing. Mario Sanchez

Muchas Gracias!!!