Marco terico:
El fotocolormetro es una variedad de colormetro (medidor de
color). Es un instrumento usado en las Qumica para determinar la
concentracin de sustancias disueltas en lquidos o slidos siempre
que sean transparentes a la luz visible, ultravioleta o infrarroja,
midiendo y comparando sus colores. La ciencia o arte de su uso se
denomina foto colorimetra y est regida por leyes fsicas muy
estudiadas. Para ello se introduce en el aparato un testigo o patrn
con una concentracin de sustancia conocida y la muestra a
determinar.Se mide la cantidad de color de cada uno y segn su
relacin, se determina la concentracin de la muestra (concentracin
es la cantidad de sustancia disuelta en un volumen determinado de
solvente).Unanlisisefectivode una muestra suele basarse en una
reaccin qumica del componente, que produce una cualidad fcilmente
identificable, como color, calor o insolubilidad. Los anlisis
gravimtricos basados en la medicin de la masa de precipitados del
componente, y los anlisis volumtricos, que dependen de la medicin
de volmenes de disoluciones que reaccionan con el componente, se
conocen como mtodos por va hmeda, y resultan ms laboriosos y menos
verstiles que los mtodos ms modernos.PRINCIPIO DE LA
ESPECTROFOTOMETRATodas las sustancias pueden absorber energa
radiante, aun el vidrio que parece ser completamente transparente
absorbe radiacin de longitudes de ondas que no pertenecen al
espectro visible; el agua absorbe fuertemente en la regin del
infrarrojo.La absorcin de las radiaciones ultravioletas, visibles e
infrarrojas depende de la estructura de las molculas, y es
caracterstica para cada sustancia qumica.Cuando la luz atraviesa
una sustancia, parte de la energa es absorbida; la energa radiante
no puede producir ningn efecto sin ser absorbida.El color de las
sustancias se debe a que stas absorben ciertas longitudes de onda
de la luz blanca que incide sobre ellas y solo dejan pasar a
nuestros ojos aquellas longitudes de onda no absorbidas.La
espectrofotometra ultravioleta-visible usa haces de radiacin del
espectro electromagntico, en el rango UV de 80 a 400 nm,
principalmente de 200 a 400 nm y en el de la luz visible de 400 a
800 nm , por lo que es de gran utilidad para caracterizar los
materiales en la regin ultravioleta y visible del espectro.Al campo
de luz UV de 200 a 400 nm se le conoce tambin como rango de UV
cercano, la espectrofotometra visible solamente usa el rango del
campo electromagntico de la luz visible, de 400 a 800 nm. Adems, no
est de menos mencionar el hecho de que la absorcin y tramitancia de
luz depende tanto de la cantidad de la concentracin y de la
distancia recorrida.
LEY DE BEERLa Ley de Beer declara que la cantidad de luz
absorbida por un cuerpo depende de la concentracin en la
solucin.Por ejemplo, en un vaso de vidrio tenemos agua con azcar
diluida y en otro tenemos un vaso con la misma cantidad de agua
pero con ms azcar diluida. El detector es una celda fotoelctrica, y
la solucin de azcar es la que se mide en su concentracin.Segn la
ley de Beer, si hiciramos que un rayo de luz atravesara el primer
vaso, la cantidad de luz que saldra del otro lado seria mayor que
si repitiramos esto en el segundo; ya que en el segundo, las ondas
electromagnticas chocan contra un mayor nmero de tomos o molculas y
son absorbidos por estos.
LEY DE LAMBERTEn la Ley de Lambert se dice que la cantidad de
luz absorbida por un objeto depende de la distancia recorrida por
la luz.Por ejemplo, retomando el ejemplo de los vasos, pero ahora,
pensemos que ambos tiene la misma cantidad de agua y la misma
concentracin de azcar, pero, el segundo tiene un dimetro mayor que
el otro.
Segn la ley de Lambert, si hiciramos que un rayo de luz
atravesara el primer vaso, la cantidad de luz que saldra del otro
lado seria mayor que si repitiramos esto en el segundo; ya que en
el segundo, las ondas electromagnticas chocan contra un mayor nmero
de tomos o molculas y son absorbidos por estos; de la misma forma
que se explic en la ley de Beer.
-LEY DE BOUGUER-BEER-LAMBERTUna ley muy importante es la ley de
Bouguer-Beer-Lambert (tambin conocida como ley Lambert Bouguer y
Beer) la cual es solo una combinacin de las citadas
anteriormente.
- TRANSMITANCIA Y ABSORCIN DE LAS RADIACIONESAl hacer pasar una
cantidad de fotones o de radiaciones, por las leyes mencionadas
anteriormente, hay una prdida que se expresa con la ecuacin:
It/Io=T-kdc
Donde It , es la intensidad de luz que sale de la cubeta y que
va a llegar a la celda fotoelctrica (llamada radiacin o intensidad
transmitida).Y Io que es la que intensidad con la que sale al
atravesar la celda (radiacin intensidad incidente) y la relacin
entre ambas (T) es la transmitancia.En el exponente, el signo
negativo se debe a que la energa radiante decrece a medida que el
recorrido aumenta. Donde k es la capacidad de la muestra para la
captacin del haz del campo electromagntico, d es la longitud de la
cubeta de espectrofotometra que recorre la radiacin, y c es la
concentracin del soluto en la muestra ya ubicada en la cubeta.La
ecuacin simplificada de la ley de Beer-Lambert:A = .d.c
Comprende a la mnima ecuacin que relaciona la concentracin (c),
la absorbancia de la muestra (A), el espesor recorrido por la
radiacin (d) y el factor de calibracin (). El factor de calibracin
relaciona la concentracin y la absorbancia de los estndares.La
absorcin (o absorbancia) es igual a A, la es el logaritmo del
reciproco de la tramitancia:A= log 1/TLo que es igual a:A= -log
TLas ecuaciones mencionadas de las leyes son validas solo y solo
s:La radiacin incidente es monocromtica.* Las especies actan
independientemente unas de otras durante la absorcin.* La absorcin
ocurre en un volumen de seccin trasversal uniforme
Acerca del origen del fotocolormetro:
ORIGEN DEL FOTOCOLORIMETRODesde la antigedad se tiene
conocimiento de sustancias que tienen color y que mezclando esos
colores se obtienen otros de colores distintos. Los alquimistas de
la Edad Moderna, devenidos en qumicos, estudiaron las diversas
sustancias que usaban y vieron la necesidad de medir las cantidades
disueltas y hasta conocer qu clase de qumico estaban usando.
Clsico Fotocolormetro de los aos 1960.As fueron desarrollando
sistemas de anlisis muy engorrosos y complejos para hacer esas
determinaciones. Pero se fueron dando cuenta de que casi todas las
sustancias, tratadas de algn modo especfico desarrollaban color y
que la intensidad de ese color estaba relacionado con la cantidad
de sustancia a analizar.En conjuncin con los incipientes pticos de
la poca, cuando no multifacticos pticos, qumicos y fsicos, fueron
desarrollando instrumentos para poder cuantificar esos colores.Un
gran adelanto fue el colormetro de Duboscq, quien desarroll un
instrumento para medir, variando la altura de las muestras, su
relacin entre el patrn y el desconocido. La luz necesaria era
proporcionada por el sol mediante un espejo, como los primeros
microscopios. Varios instrumentos se desarrollaron segn ese
principio, desde simples comparadores pticos hasta complejos
instrumentos de medicin.
Con el advenimiento de la electrnica, se fue mejorando la
implementacin instrumental y se aadieron fotoclulas para reemplazar
el ojo humano. De all el agregado de foto y el trmino devinieron en
Fotocolormetro. Eso facilit los anlisis qumicos y dio nacimiento a
los actuales instrumentos tanto manuales como los grandes
auto-analizadores qumicos que con complejos mecanismos electrnicos
y mecnicos realizan toda la tarea del qumico operador.
ESPECTROFOTOMETRIA DE ABSORCION:Para que la concentracin de una
sustancia pueda ser determinada con base en su propiedad de
adsorber energa radiante, debe existir una correspondencia lineal
entre su concentracin y la magnitud de su adsorcin, en alguna regin
del espectro electromagntico.Este requisito se expresa tambin
diciendo que la sustancia debe cumplir la ley de Lamber-Beer,
ecuacin que expresa la relacin matemtica entre la concentracin de
una sustancia y la magnitud de su adsorcin de energa. De acuerdo
con esta ley.En donde T es la Tramitancia o cociente entre la
intensidad de la luz emergente, I y la intensidad de la luz
incidente, IO T = IE / IO.A su vez b es el camino ptico o ancho de
celda y k, la absortividad del medio, una constante de
proporcionalidad. El trmino Ln T se conoce absorbancia y as Ln IE /
Io = Kbc = A (Ley de lambert-beert). O bien, en terminas decimales:
A=2.303 Kbc. Ntese que si el camino ptico, b se mantiene constante
para un conjunto de mediciones, entonces la adsorbancia depender
solo de la concentracin de la sustancia adsorbente, A =Kc.En los
inicios de esta tcnica, las mediciones se efectuaban construyendo
primero una curva de calibracin de absorbancia vs concentracin para
la especie en estudio y luego se interpolaba en ella, las
absorbancias de las muestras.En la actualidad los espectrofotmetros
disponibles en el mercado almacenan en su memoria un gran nmero de
curvas de calibracin para el anlisis de diversas especies, en
diversas escalas de concentracin, de tal suerte, que el
procedimiento de medida generalmente se limita a la seleccin del
mtodo de instrumento y a la lectura de la muestras.Pese a la
complejidad aparente de los mtodos fotomtricos, tambin es posible
medir con gran precisin muchas sustancias coloreadas por fonometra
visual o colorimetra. Esta tcnica consiste bsicamente en la
comparacin visual del color de una muestra, con la de una serie de
patrones adecuadamente preparados.
En general, son susceptibles de cuantificar por colorimetra,
cualquier sustancia coloreada o fcilmente coloreable por preparacin
de un derivado. Los mtodos fotomtricos de anlisis constituyen hoy
por hoy, una de las herramientas de anlisis ms verstiles y
poderosos que se conocen en el campo de la qumica analtica.Una
variante especializada de los mtodos fotomtricos la constituye la
espectrofotometra de absorcin atmica.FOTOCOLORMETROEl
fotocolormetro es un aparato que mide la cantidad de luz absorbida
por la solucin. El fotocolormetro es un instrumento que tiene la
particularidad de tener celdas fotoelctricas y un circuito
potenciomtrico, adems consta de un foco de 110 volts, dicho foco se
encuentra dentro de una caja metlica enviando los rayos luminosos
que llegan a la solucin problema se coloca en un tubo o celda de
vidrio, en un soporte apropiado.
Colorimetra: procedimiento de anlisis qumico basado en la
intensidad de color de las disoluciones. La intensidad del color de
un lquido coloreado contenido en un tubo de vidrio depende del
espesor de la disolucin (altura de la columna de lquido) y de la
concentracin de la sustancia colorante en la disolucin.Si se
dispone de una disolucin de referencia cuya concentracin es
conocida, la concentracin de dos disoluciones se puede comparar
variando en una de ellas la altura que alcanza el lquido en el
tubo, hasta que mirando por transparencia vertical contra un fondo
luminoso que atraviese un papel blanco sea igual la intensidad de
color en ambas.En este momento, y de acuerdo con la ley de Lambert
y Beer, las alturas de las dos columnas lquidas son inversamente
proporcionales a las concentraciones de la sustancia colorante
contenida en ellas.La luz que entra, atraviesa la solucin contenida
en la celda, incide sobre una de las dos celdas fotoelctricas
conocida como celda de medicin o celda activa.Parte de la luz que
no atraviesa la solucin incide sobre otra celda fotoelctrica
llamada de referencia, las dos celdas estn unidas a un sistema
potenciomtrico de tal manera que la corriente potencial de una
celda se opone a la otra y la intensidad de corriente se mide en un
galvanmetro que contiene una escala.Cuando la escala del
galvanmetro se coloca en cero corresponde a una densidad ptica de
cero y la celda de referencia se ajusta para balancear la corriente
que sale de la celda activa una vez puesto en cero la solucin
testigo se cambia por la solucin problema.Cualquier absorcin de la
luz originada por la solucin problema modifica el equilibrio entre
las dos corrientes de las dos celdas para volver a equilibrarse. Se
mueve el cuadrante del circuito potenciomtrico hasta que la aguja
del galvanmetro vuelva a estar en cero. La lectura que da en el
momento el circuito potenciomtrico mide la cantidad de luz
absorbida por la solucin.En los anlisis colorimtricos es importante
tambin tener presente cuales son las fuentes posibles de error,
desde un punto de vista general puede agruparse en tres categoras:
errores debido a la solucin por analizar, errores debido al
instrumento y errores debido al observador.
ESQUEMA DEL FOTOCOLORMETRO
ESPECTROFOTOMETRO DE UN SOLO HAZLos componentes esenciales de un
espectrofotmetro, son los siguientes:* Una fuente energa radiante
continua, que cubre la regin del espectro en la cual opera el
instrumento.* Un monocromador, que es una parte del instrumento que
asla una banda angosta de longitud de onda de todo el espectro
emitido por la fuente.* Un recipiente para la muestra.* Un
detector, que es un traductor que convierte la energa en una seal
elctrica.* Un amplificador y un crculo asociado, que traduce la
seal elctrica ala lectura apropiada.* Un sistema de lectura de la
medicin, que pone de manifiesto magnitud de la seal elctrica.
I. FUENTE DE ENERGIA RADIANTE:La fuente de energa debe producir
un haz de radiacin, cuya potencia sea suficiente para facilitar la
deteccin y mediacin.II. a) LAMPARA DE FILAMENTO DE TUNGSTENO:Es la
fuente de radiacin ms comn para la regin visible ultravioleta
cercana e infrarroja, es til en el rango de 320 a 2500nm. La energa
que emite el filamento caliente varia con la longitud.La
distribucin de la energa est en funcin de la temperatura del
filamento, la cual depende a su vez del voltaje que se suministra a
la lmpara. Por esta razn el voltaje de la lmpara debe ser estable,
el instrumento tiene incorporado un regulador del voltaje.Salida de
una lmpara incandescente de tungsteno en funcin de la longitud de
onda. El diagrama es aproximadamente correcto para la temperatura
del filamento de la lmpara es un espectrofotmetro tpico (2600
300k); ntese que pequea es la energa disponible en las regiones
ultravioletas e infrarrojo (excepto para el infrarrojo
cercano).
b) LAMPARA DE HIDROGENO O DEUTERIOEs til entre 175 o 400nm.
Cuando una descarga entre dos electrodos excita la emisin por medio
de un gas como el hidrogeno, se obtiene un espectro de lneas que es
caracterstico del gas, siempre y cuando la presin sea relativamente
baja.Cuando la presin aumenta la presin del hidrogeno, las lneas se
ensanchan y con el tiempo se sobreponen, hasta que a presiones
relativamente altas emiten un espectro continuo.c) LAMPARA
INCANDECENTE DE NERNSTEs la fuente de radiacin de los
espectrofotmetros de infrarrojo, operan en un rango de 2 a 15nm,
esta es una varilla pequea que tiene apariencia de cermica
fabricada con una mezcla especial de xidos metlicos y sellados con
platino en los extremos.La varilla a temperatura ambiente no es
conductora, pero cuando calienta entra en un estado de conduccin
despus del cual, un flujo de corriente mantienen una incandescencia
que es rica en radiacin infrarroja.II. EL MONOCROMADOREste es un
instrumento ptico que sirve para separar de una fuente de radiacin
continua, un haz de luz elevada pureza espectral y de cualquier
longitud de onda. Los componentes esenciales de un monocromador
son: rendijas y un elemento dispersor.La radicacin de la fuente se
enfoca sobre la rendija de salida, desde donde se diriga hasta la
muestra siguiendo un patrn ptico adicional.Los espectrofotmetros
que abarcan principalmente la regin visible del espectro, tienen
prismas de vidrio, mientras que el cuarzo es el material de prisma
de los instrumentos que abarcan el ultravioleta y el infrarrojo
cercano, as como el visible.Los espectrofotmetros de infrarrojo por
lo comn tienen prisma de sal de piedra. La pureza espectral de la
radiacin que emerge del monocromador depende del poder del elemento
dispersor y del ancho de la rendija de salida.
Con los monocromadores del prisma no se obtiene el mismo grado
de monocromacin a lo largo de todo espectro con una apertura de
rendija.La dependencia que tiene el prima con respecto a la
longitud de onda es tal que las longitudes de onda no se dispersan
de manera uniforme en el espectro.La dispersin es mayor para las
longitudes de onda ms cortas y por lo tanto en este caso las
rendijas anchas alcanzarn el mismo grado de pureza que el que
logran las angostas longitudes de ondas mayores.Todos los
monocromadores poseen una ranura de entrada, un lente o espejo
colimador para producir un haz de radiacin paralelo, un prisma de
red de difraccin como elemento dispersado, y un elemento de enfoque
que proyecta una serie de imgenes rectangulares de la ranura de
entrada sobre una superficie plana.
III. RECIPIENTE PARA LA MUESTRAEn todas las tcnicas
espectrofotomtricas, con excepcin de la espectroscopia de emisin,
se requiere recipientes para colocar las muestras.La celda debe
transmitir la energa radiante en la regin espectral que no
interesa; de esta forma las celdas de vidrio sirven en la regin
visible; para la regin ultravioleta y las de sal de piedra en la
regin infrarroja.Debemos recordar que la celda, que en cierta moda
es solo reciente para la muestra, en realidad es ms que eso, puesto
que, cuando se coloca en su lugar, forma parte de la trayectoria
ptica del espectrofotmetro y sus propiedades son importantes. En
algunos instrumentos ms baratos algunas veces se utilizan tubos de
ensayo cilndricos como recipientes para muestras. Las mejores
celdas tienen superficies pticas planas.Las celdas tpicas para las
regiones visibles y ultravioleta tienen 1 cm. De pasote luz, pero
existe una gran variedad que va desde fracciones de milmetro hasta
10cm. O aun ms.Podemos encontrar micro celdas especiales por medio
de las cuales un mnimo volumen de solucin tendr una longitud de
onda ordinaria para la trayectoria de has luz y tambin existen las
celdas ajustables para obtener una longitud de la trayectoria
variable, en particular para ser utilizadas en el infrarrojo.IV.
DETECTORLas caractersticas que deseamos encontrar en un detector
para un espectrmetro son: sensibilidad elevada en la regin
espectral que nos interesa, respuesta lineal para la energa
radiante, tiempo de respuesta rpida buena disponibilidad para la
ampliacin y la alta estabilidad o bajo nivel de ruido.Los tipos de
detencin que han utilizado mas, se basan en el cambio fotoqumico
(principalmente fotogrfico), en el efecto fotoelctrico y en el
efecto.PARTES DEL DETECTOR:* FOTOTUBOEs el detector fotoelctrico ms
comn, consiste en un tubo al vacio con una ventana transparente que
contiene un par de electrodos en los que se mantiene un potencial.
La superficie del electrodo negativo es foto sensible; esto quiere
decir que cuando el electrodo se irradia con fotones, los
electrones son expulsados de su superficie.Los electrones se
aceleran por la diferencia de potencial, llegan al electrodo
positivo y se establecen una corriente en el circuito.La emisin de
los electrodos depende de la naturaleza de la superficie del ctodo
y la frecuencia de la radiacin, el nmero de electrones emitidos por
la unidad de tiempo, y por lo tanto la corriente, depende de la
energa radiante.
* TERMOPAREs detector de infrarrojo, se unen dos metales
diferentes en dos puntos, se desarrollara un potencial si las dos
uniones se encuentran a diferente temperatura.De esta forma, la
deteccin se basa en el calentamiento de una de las uniones por
medio de la radiacin infrarroja.
V. AMPLIFICADOR Y LECTURAEl procesador de seal es, por lo
general un dispositivo electrnico que amplifica la seal elctrica
generada en un detector, puede adems modificar la seal
transformndola de continua en alterna o viceversa; cambiar su fase
o filtrarla para quitar componentes indeseables; ms an, el
procesador de seal puede realizar operaciones matemticas, tales
como diferenciacin integracin o conservacin logartmica.
La medida de la absorbancia se lleva a cabo con la ayuda de un
espectrofotmetro, que en esencia consta de un monocromador (prisma
o red de difraccin) que controla la longitud de onda de la radiacin
que se hace incidir sobre la muestra. La radiacin no absorbida se
detecta y mide convenientemente. La absorbancia de la muestra se
compara con la de una referencia que consta estrictamente de
disolvente.
En espectroscopa el trmino luz no slo se aplica a la forma
visible de radiacin electromagntica, sino tambin a las formas UV e
IR, que son invisibles. En espectrofotometra de absorbancia se
utilizan las regiones del ultravioleta (UV cercano, de 195-400 nm)
y el visible (400-780 nm).
Funciones del fotocolormetro:1. Impresin del resultado.2.
Indicacin del resultado.3. Resultado al ordenador.4. Numero de
orden.5. Lista de mtodos.6. Lista de parmetros.7. Lista de
funciones.8. Adelantar pginas.9. Tiempo de lectura.10. Fecha.11.
Hora.12. Idioma.13. Medicin automtica.14. Medicin automtica
conectar.15. Conexin ordenador Brandate 9600 SI.16. Conexin
ordenador Bito datos 85I.17. Conexin ordenador Bito stop ISI.18.
Conexin ordenador paint SBDSI.19. Conexin ordenador retardo 0.040
ms.20. Test ordenador.21. Test teclado.22. Test lectura.23. Test
impresin.24. Test rotor de filtro.25. Test filtros.26. Test
fotmetro 1.27. Test fotmetro 2 umbral 1.28. Test aparato. Con
respecto al trabajo de laboratorio utilizamos 9 mtodos y estos
fueron los siguientes:Plomo: Nombre del mtodoPlomo Pb (114)
Numero articulo14833
Margen de medicin 0,10 5,00
UnidadMg/L
Tiempo de reaccin 0+0 min.
Cubeta16 mm. Redonda
Longitud de onda525 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor4,55
Mercurio:
Nombre del mtodoMercurio Hg
Numero articulo---
Margen de medicin 0,025 1,000
UnidadMg / L
Tiempo de reaccin 5 + 0 min
Cubeta50 mm rectangular
Longitud de onda565 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor0,563
DQO: Nombre del mtodoDQO (112)
Numero articulo1455
Margen de medicin 500- 5000
UnidadMg / L
Tiempo de reaccin 0 + 0 min
Cubeta16 mm
Longitud de onda585 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor4600
Cadmio: Nombre del mtodoCadmio (115)
Numero articulo14834
Margen de medicin 0,025 1000
UnidadMg/L
Tiempo de reaccin 5 + 0 min
Cubeta16 mm
Longitud de onda525 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor0,54
Aluminio: Nombre del mtodoAluminio Al (2)
Numero articulo14825
Margen de medicin 0,20 1,50
UnidadMg/L
Tiempo de reaccin 4 + 0 min
Cubeta10 ml rectangular
Longitud de onda 550 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor0,54
Niquel: Nombre del mtodoNiquel
Numero articulo14554
Margen de medicin 0,10 6,00
UnidadMg / L
Tiempo de reaccin 1 + 5 min
Cubeta16 mm redonda
Longitud de onda446 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor3,950
Cromo: Nombre del mtodoCromo (25)
Numero articulo14758
Margen de medicin 0,10 3.00
Unidad Mg/ L
Tiempo de reaccin 5 + 0 min
Cubeta10 mm rectangular
Longitud de onda550 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor1,299
Silicio: Nombre del mtodoSilicio
Numero articulo14794
Margen de medicin 0,10 5,00
UnidadMg / L
Tiempo de reaccin 3 + 5 min
Cubeta20 mm rectangular
Longitud de onda660 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor1,898
Urea: Nombre del mtodoUrea (125)
Numero articulo14544
Margen de medicin 0,5 25,00
UnidadMg/L
Tiempo de reaccin 5 + 5 min
Cubeta16 mm redonda
Longitud de onda690 nm
Calibrador con factorSi
Evaluacin Si
Factor18,00
Morcillo, J. y Orza, J.M.: "Espectroscopa I". Ed. Alhambra
(1972)Chang, R.: "Principios Bsicos de Espectroscopia". Ed. A.C.
(1977)Banwell, C.N.: "Fundamentals of Molecular Spectroscopy".
McGraw Hill (1982).Existe edicin en castellanoMerritt, Howard.
CECSA. ed(en Espaol).Metodos Instrumentales de Anlisis. Espaa:
CECSA.
