Fuerza central
Una fuerza central es una fuerza que est dirigida a lolargo de
una recta radial a un centro jo y cuya magnitudslo depende de la
coordenada radial r :[1]
F = F (r)r^
donde r^ es un vector unitario dirigido radialmente desdeel
origen.El vector fuerza es siempre paralelo al vector posicin.El
origen creador de la fuerza se denomina centro del
mo-vimiento.[2]
1 PropiedadesUna Fuerza central es siempre una fuerza
conservati-va. Las fuerzas conservativas no dependen del Tiempo
ycumplen que su rotacional es nulo y que se pueden expre-sar como
el gradiente de su potencial con el signo cam-biado:
r F(r) = 0
F(r) = rV (r)En los campos de fuerzas centrales el momento
angularse conserva:
L = rm_r = constante
Esto es debido a que el momento de fuerzas es nulo ( = r F = 0
), ya que el vector fuerza es siempreparalelo al vector posicin.
Como consecuencia, el cuer-po que sufre la fuerza se mueve en un
plano. Adems, siel momento angular es cero, el cuerpo describe un
mo-vimiento rectilneo a travs de la recta que lo une con elorigen,
cuya aceleracin no es constante.[3]
2 EjemplosLos casos ms familiares de fuerzas centrales son las
fuer-zas de la gravedad y la electrosttica, ambos ejemplos
defuerzas proporcionales a la inversa del cuadrado de la
dis-tancia: F (r) / 1/r2 . Otro ejemplo es el del osciladorarmnico,
con F (r) / r y con signo negativo.
Adems, el teorema de Bertrand demuestra que las fuer-zas de tipo
F (r) = k/r2 y F (r) = kr son lasnicas fuerzas centrales que
producen rbitas cerradasestables.[4]
3 Referencias[1] Raymond A. Serway, John W. Jewett (2005). Fsica
pa-
ra ciencias e ingenieras 1 (6 edicin). Cengage LearningEditores.
p. 403. ISBN 9789706864239.
[2] Anthony Bedford, Wallace Fowler (2000).Mecnica
paraingeniera: dinmica 1. Pearson Educacin. p. 210.
ISBN9789684444713.
[3] Fuerza central y conservativa. Curso Interactivo de F-sica
en Internet. Consultado el 8 de enero de 2010.
[4] Goldstein, H. (2002). Classical Mechanics (en in-gls) (3
edicin). Addison Wesley. pp. 8992. ISBN9780201657029.
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4 Text and image sources, contributors, and licenses4.1 Text
Fuerza central Fuente:
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza%20central?oldid=79939218
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