APLICACIONES DE FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS EN LA
ADMINISTRACION, CONTABILIDAD Y ECONOMIA
ContenidoINTRODUCCION3CAPITULO I. FUNCION LINEAL:
DEFINICION4Pendiente5CAPITULO II. FUNCIN CUADRTICA: DEFICIN5II.1
Representacin grfica de la parbola5II.1.1. Vrtice6La primera
coordenada del vrtice es x=, la segunda as la imagen de la
primera6II.1.2. Puntos de corte con el eje OX6II.1.3. Punto de
corte con el eje OY6Significado del coeficiente a en la funcin
cuadrtica:8-Si a>0 las ramas de la parbola van hacia arriba8-Si
a 0 la funcin es creciente y el ngulo que forma la recta con la
parte positiva del eje OX es agudo.Si m < 0 la funcin es
decreciente y el ngulo que forma la recta con la parte positiva del
eje OX es obtuso.
CAPITULO II. FUNCIN CUADRTICA: DEFICINSon funciones polinmicas
es de segundo grado, f(x) = ax + bx +c, su grfica es una
parbola.II.1 Representacin grfica de la parbolaPodemos construir
una parbola a partir de estos puntos:II.1.1. Vrtice
La primera coordenada del vrtice es x=, la segunda as la imagen
de la primera
Por el vrtice pasa el eje de simetra de la parbola.
Ejemplo el vrtice de la parbola y=x2-2x+1 es: x=; y=f(1)=0;
luego el vrtice es el punto (1,0)II.1.2. Puntos de corte con el eje
OXEn el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que
tendremos:ax + bx +c = 0Resolviendo la ecuacin podemos obtener: uno
dos o ningn punto de corte segn como sea la ecuacinII.1.3. Punto de
corte con el eje OYEn el eje de ordenadas la primera coordenada es
cero, por lo que tendremos: f (0) = a 0 + b 0 + c = c. El punto de
corte es (0, c)As pues el coeficiente c de la funcin cuadrtica
representa la ordenada en el origen o el punto de corte con el eje
OYEjemplo: Representar la funcin f(x) = x 4x + 3.II.1.3.1 VrticeX v
= (4) / 2 = 2; y = 2 4 2 + 3 = 1 V(2,-1)II.1.3.2. Puntos de corte
con el eje OXX 4x + 3 = 0
(3, 0) (1, 0)
II.3.4 Punto de corte con el eje OY: f (0)=3 punto
(0,3)Dibujamos ahora la parbola que pasa por esos puntos y tiene
ese vrtice
Significado del coeficiente a en la funcin cuadrtica: Si a>0
las ramas de la parbola van hacia arriba Si a
