Funciones.

Sean X e Y dos conjuntos.

Una función de X en Y es una tríada (f, X, Y),

donde f es una relación de X en Y que satisface

las dos siguientes condiciones: dom(f) = X

x f y Ù x f z Þ y = z

Es costumbre generalizada escribir

Para indicar que (f, x, y) es una función

de X en Y. Aún más, en lugar de x f y o (x, y)

Î f, se escribe Y = f(x)Y. En este caso, se dice que

y es la imagen de x mediante f y que x es una pre

imagen de y.

Funciones.

Ejemplo:

Cada persona en el salón de clase tiene

Asignada una calificación:

Arias 1.2

Benavides 4.5

Calero 4.4

Cardona 2.9

Navarrete 4.9

Cada persona en el salón de clase anterior tiene

asignada una calificación:

Arias 1.2

Benavides 4.5

Calero 4.4

Cardona 2.9

Navarrete 4.9

Se presenta una asignación

De valores Entre dos

conjuntos

Funciones. X Y

Arias 1.2

Benavides 4.5

Calero 4.4

Cardona 2.9

Navarrete 4.9

X Y

Arias 1.2

Benavides 4.5

Calero 4.4

Cardona 2.9

Navarrete 4.9

X Y ¿Es esto posible?

Arias 1.2

Benavides 4.5

Calero 4.4

Cardona 2.9

Navarrete

¿Es esto posible?

X Y

Arias 1.2

Benavides 4.5

Calero 4.4

Cardona 2.9

Navarrete 5.0

¿Es esto posible?

Funciones. Dominio, Codominio y Rango

A es el DOMINIO de

la función

B es el CODOMINIO de la

función

Si f(x) = y entonces

y es la imagen de x bajo f

x es llamada pre imagen

El RANGO de f es

el conjunto de

todas las

Imágenes de

elementos de A

bajo f

Funciones Inyectivas.

Una función es

inyectiva si a cada valor del

conjunto X (dominio) le

corresponde un valor distinto en el

conjunto Y (imagen) de . Es decir,

a cada elemento del conjunto Y le

corresponde un solo valor de X tal

que, en el conjunto X no puede

haber dos o más elementos que

tengan la misma imagen.

Funciones.

Funciones.