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Universidad tcnica de ambatoFACULTAD DE INGENIERA CIVIL Y
MECNICACARRERA DE INGENIERA CIVILINTEGRANTES: Xavier Espinosa Edwin
Tandazo Carlos Vasquez Leonardo Sarmiento
ESTRUCTURAS IGRUPO 6 SEXTO SEMESTRE AIng. Juan Garcs
ANLISIS MATRICIALOBJETIVO GENERAL:
Tener conocimientos sobre los teoremas fundamentales para el
anlisis y clculo estructural.
OBJETIVOS ESPECFICOS:
Analizar cada uno de los teoremas propuestos en este tema.
Conocer la aplicacin de cada uno de los teoremas en el rea del
anlisis estructural.
CONCEPTO FUNDAMENTALEl anlisis matricial es una tcnica para
comparar grupos de categoras tales como operadores, vendedores, y
proveedores. Todos los elementos que se incluyan en una categora
determinada deben realizar el mismo tipo de actividad.
Se tiene como punto de partida los datos, obtenidos mediante
entrevistas, encuestas y cuestionarios, mediante los cuales es
posible formar una matriz de relacin. Al analizar las hileras se
puede llegar a saber que rechazos son los que en general son la
causa de las principales dificultades.
CONSIDERACIONES GENERALES
El diseo de Estructuras implica un profundo conocimiento del
comportamiento de las mismas, lo cual hace imprescindible el
estudio de las cargas permanentes y accidentales, los materiales a
utilizar ya que sus propiedades hacen a las condiciones de
diseo
TEOREMA DE MAXWELL-BETTIEn 1864, James Clerk Maxwell public un
teorema denominado "Mtodo de las Distorsiones o Desplazamientos
Recprocos " Que enuncia lo siguiente:Si sobre un cuerpo elstico
acta una causa en un punto A, la deformacin que se produce en otro
punto del sistema B es igual a la que se producira en A si la causa
actuase en B
TEOREMA DE BETTIEl trabajo de las fuerzas de un sistema debido a
los desplazamientos que en sus puntos de aplicacin le produce otro
sistema de carga es igual al trabajo de las fuerzas del segundo
sistema debido a la aplicacin del primer sistema de fuerzas.
TEOREMA DE CASTIGLIANOLa componente de desplazamiento del punto
de aplicacin de una accin sobre una estructura en la direccin de
dicha accin, se puede obtener evaluando la primera derivada parcial
de la energa interna de deformacin de la estructura con respecto a
la accin aplicada.El teorema de Castigliano permite determinar el
desplazamiento en una seccin determinada, dado que vendr dado por
la derivada parcial de la energa interna del sistema con respecto a
la accin causante del desplazamiento en dicha seccin.
MATRIZ RGIDEZConsiste en describir matemticamente una estructura
continua, por medio de un modelo matemtico discreto de mltiples
ecuaciones simultaneas, concentrando la masa de los elementos
estructurales en los nudos. Se desarrollo con base en uno de los
principios del equilibrio: La compatibilidad
Fuerza-Desplazamiento
Las ecuaciones se escriben en funcin de los Grados de Libertad
(GL) del sistema.
La matriz esttica de rigidez tiene el orden igual a los GL del
sistema (libres o restringidos)
La relacin fuerza-desplazamiento se puede representar por : [ F
] = [ K ] { U }
[ K ] = Matriz de rigidez
[ F ] =Vector de fuerzas
{ U } = Vector de desplazamiento Rigidez: Fuerza o momento
necesario para producir un desplazamiento o rotacin unitaria en la
direccin de la fuerza aplicada. CONCLUSIONES:
El teorema de Maxwell y Betti es aplicado para dos o ms sistemas
en las cuales ya son conocidos los desplazamientos.
El teorema de Castigliano se basa en los estudios referentes a
matrices.
Se investig que el anlisis matricial de las estructuras es un de
los tema mas interesantes el cual propone diferentes soluciones
para resolver los sistemas complejos de las estructuras y facilita
los procesos de resolucin de los mencionadosBIBLIOGRAFA:(s.f.).
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