CIENCIAS, FISICA2. CARLOS GUTIERREZ ARANZETA 

Bloque I: El movimiento, la descripción de los cambios de la naturaleza

1) La percepción del movimiento 1.1) Cómo sabemos que algo se mueve? = Sabemos que un cuerpo está en movimiento si cambia de lugar con respecto a un punto tomado como fijo. 

1.2) Cómo describimos el movimiento de los objetos? = En cuanto a su desplazamiento: En forma rectilínea uniforme, uniformemente acelerado o retardado, uniformemente variado y generalmente variado. En forma circular donde la aceleración es constante y la velocidad también 

1.3) Un tipo particular de movimiento: El movimiento ondulatorio. (Relación de onda y frecuencia, velocidad de propagación) = La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad v de la onda, dividido por la longitud de onda λ. Podemos observar ejemplos de movimiento ondulatorio en la vida diaria: el sonido producido en la laringe de los animales y de los hombres que permite la comunicación entre los individuos de la misma especie, las ondas producidas cuando se lanza una piedra a un estanque, las ondas electromagnéticas producidas por emisoras de radio y televisión, así que la velocidad varía. 

2) El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia 2.1) Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? = Los cuerpos caerían con una aceleración constante de 9.81 m/seg^2, esto es válido si no consideramos la oposición del aire, es decir suponemos que los cuerpos caerían en el vacío. Esto es conveniente aplicarlo cuando los cuerpos son compactos, las distancias de caída son relativamente pequeñas y la oposición del aire también es pequeña. Pero en caídas donde el cuerpo alcanza mucha velocidad hay que considerar una fuerza de oposición que se llama fuerza de arrastre y que es la que van originando la viscosidad y la densidad del aire y hay un momento en que esta fuerza de arrastre es tan grande que iguala al peso y el cuerpo desciende con una velocidad constante, esta velocidad depende del peso, de la forma, del área que presenta el cuerpo en su descenso y de si el descenso es laminar o turbulento. La aerodinámica de los automóviles es toda una ciencia donde se analizan todos estos aspectos a fin de reducir la fuerza de arrastre. En el agua los cuerpos no descienden con igual aceleración y velocidad que en el aire porque ahí es mayor tenemos una mayor viscosidad y una mayor densidad 

2.2) Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración 

= Si cambia la velocidad de un objeto (sea en módulo, dirección y/o sentido) su movimiento es ACELERADO, si bien se puede decir variado es una descripción más pobre y por ello es preferible asociarlo a la aceleración. 

Bloque II: Las fuerzas. La explicación de los cambios 1) El cambio como resultado de las interacciones entre objetos 1.1) Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones = El cambio de posición de un cuerpo se produce de manera instantánea y es igual su vector velocidad integrado en el tiempo (aproximadamente igual a multiplicar por el tiempo transcurrido). 

2) Una explicación del cambio: la idea de fuerza 2.1) El resultado de las interacciones = La fuerza es la acción que se ejerce sobre una cuerpo de forma que se modifique su estado de reposo o de movimiento. Si estaba en reposo, al aplicar una fuerza el cuerpo empieza a moverse, y si ya estaba en movimiento puede ocurrir que modifique su dirección y su sentido. Muchas veces se dice que la fuerza es el producto de la masa de un cuerpo por la aceleración que tiene, pero esto es erróneo en sistemas de masa variable, de forma que lo correcto es definir la fuerza como la variación de la cantidad de movimiento respecto al tiempo (la cantidad de movimiento es el producto de la masa del cuerpo por su velocidad) A veces también nos encontramos que al aplicar una fuerza sobre un cuerpo éste no se mueve. En ese caso debe existir una fuerza que contrarresta la anterior, es decir una fuerza de igual magnitud (módulo), pero de sentido opuesto. 

2.2) Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas = Las tres leyes de newton o sea la dinámica La fuerza te puede detener el móvil hay una fuerza opuesta a otra que se llama fuerza de roce en fin hay toda una rama de la física llamada Dinámica que se ocupa de todo eso y que se extiende al movimiento circular y al armónico simple 

2.3) Del movimiento de los objetos en la tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton. = El movimiento aparente de los planetas de nuestro sistema solar es muy diferente del movimiento que podamos observar desde la Tierra en los demás objetos de la bóveda celeste. De hecho, la palabra “planeta” tiene el significado de “errante”, de objeto sin dirección fija, de objeto que cambia de dirección frecuentemente. Sin embargo, los movimientos aparentes de los planetas, tanto interiores como exteriores a la órbita de la Tierra, tienen una explicación simple considerando sus órbitas keplerianas. La Tierra se desplaza, por tanto, en una órbita elíptica alrededor del Sol,

contenida en un plano, el plano de la eclíptica, que forma un ángulo de algo más de 23º con la dirección del eje de rotación del planeta. Los restantes planetas del sistema solar se desplazan también siguiendo órbitas elípticas en planos cuya oblicuidad respecto del plano de la eclíptica es muy pequeña, salvo en el caso de Plutón, que es algo mayor. 

3) La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza 3.1) La energía y la descripción de las transformaciones = La energía es una magnitud que indica la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo, y se manifiesta cuando se producen transformaciones de la misma. La energía, aun siendo única se puede presentar en la naturaleza bajo diversas formas, capaces de transformarse unas en otras cumpliendo una ley fundamental, la ley de la conservación de la energía. 

3.2) La energía y el movimiento … Tipos de energía= Energía Cinética: asociada a la materia en movimiento. Energía Potencial: asociada a la posición de la materia. Energía Mecánica: asociada a la interacción de los cuerpos. 

4) Las interacciones eléctrica y magnética 4.1) Cómo por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas = Los efectos de una carga eléctrica se produce cuando un cuerpo es atravesado por la corriente eléctrica se producen 3 efectos: Efecto calorífico: Al atravesar la corriente eléctrica un cuerpo, éste se calienta o Efecto Joule.. Se conoce como Efecto Joule al fenómeno por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. El nombre es en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule.

Efecto químico o Electrolisis: La corriente eléctrica es capaz de descomponer ciertas sustancias. (electrólisis). Efecto magnético: Siempre que hay corriente eléctrica se produce un campo eléctrico que sirve para mover elementos mecánicos. Es el principio de funcionamiento de los motores.  Investigar mas…..

4.2) Los efectos de los imanes. = Los imanes generan y emiten ondas magnéticas que atraviesan los tejidos con el objeto de neutralizar el efecto de las ondas eléctricas desorganizadas que los están perjudicando. Actúan sobre el sistema nervioso y el circulatorio, equilibrando la energía general del cuerpo. Se obtiene beneficios en todas las funciones orgánicas (tratamiento sistémico). 

Bloque III: Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos 1) La diversidad de los objetos 1.1) Características de la materia. Qué percibimos de las cosas? = Permiten distinguir una sustancia de otra. También reciben el nombre de propiedades intensivas porque su valor es independiente de la cantidad de materia. Las propiedades características se clasifican en: Físicas: Es el caso de la densidad, el punto de fusión, el punto de ebullición, el coeficiente de solubilidad, el índice de refracción, el módulo de Young y las propiedades organolépticas. Químicas: Están constituidas por el comportamiento de las sustancias al combinarse con otras, y los cambios con su estructura íntima como consecuencia de los efectos de diferentes clases de energía. 

1.2) Para qué nos sirven los modelos? = Son una representación real o mental de como interpretamos ciertos fenómenos. 

2) Lo que no percibimos de la materia 2.1) Un modelo para describir la materia = El modelo más utilizado para explicar la naturaleza y el comportamiento de la materia es el modelo cinético de partículas: Toda materia está formada por partículas, todas las partículas están en constante movimiento, existe fuerzas de atracción entre las partículas de los sólidos, pero estas mantienen una separación mínima (no cambian de posición pero tienen movimiento vibratorio), en los líquidos las fuerzas de atracción entre las partículas son menores que en los sólidos, por lo que se pueden mover cambiando de posición de manera desordenada sin separarse unas de otras, en los gases, las fuerzas de atracción entre las partículas son casi inexistentes, se pueden mover libremente y rebotar en todas direcciones. 

2.2) La construcción de un modelo para explicar la materia = La investigación realizada en los últimos años sobre concepciones y modelos explicativos de los alumnos ha sufrido un cierto desplazamiento desde enfoques centrados en el cambio conceptual, como proceso radical de ruptura a través de estrategias de conflicto cognitivo, a otros centrados en la idea de cambio como proceso evolutivo y gradual a través de estrategias de “anclaje” al conocimiento previo del alumno y que potencian los procesos de meta cognición. 

3) Cómo cambia el estado de la materia 3.1) Calor y temperatura son lo mismo? = Calor; es una forma de transferencia de energía, debido a un proceso físico o químico. O sea es la magnitud de energía que transmite en proceso. 

Temperatura: es una medida con respecto a alguna referencia. Por ejemplo la temperatura del cuerpo humano es de 37º C con respecto al punto de congelación del agua a 0º 

3.2) El modelo de partículas y la presión = Algunos modelos de partículas son introducidos desde los primeros años de la enseñanza de las ciencias físicas en numerosos currículos. Trabajos de evaluación de estas enseñanzas han permitido conocer algunas dificultades encontradas por los alumnos en la asimilación de tales modelos. 

3.3) Qué sucede en los sólidos, líquidos y gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos? = Si se refiere a los cambios de estado, normalmente al aumentar la presión lo suficiente los gases se condensan y los líquidos se solidifican a temperatura constante. Y exactamente al contrario al bajar la presión. Al mantener la presión constante, al incrementar la temperatura lo suficiente se incrementa la energía cinética de sus partículas haciendo líquido al sólido y gas al líquido. Y exactamente al contrario al bajar la temperatura. 

Bloque IV: Manifestaciones de la estructura interna de la materia. 1) Aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia 1.1) Manifestaciones de la estructura interna de la materia = Ocurre que algunas formas de la materia se convierten rápidamente en otras mediante reacciones químicas, las que si se controlan apropiadamente, producen grandes beneficios. Por ejemplo, el uso de la gasolina en automóviles es justamente uno de estos casos ya que, sin entrar en detalles, lo que ocurre dentro del motor es una reacción de la forma Gasolina + Aire (el oxígeno del aire) chispa inicial> Agua + CO2 + CALORy es ese Calor él se convierte en energía mecánica que mueve todo el sistema mecánico automotriz. 

2) Del modelo de partícula al modelo atómico 2.1) Orígenes de la teoría atómica = La búsqueda por una teoría atómica, una teoría de la naturaleza de la materia, que afirma que está compuesta por pequeñas partículas llamadas átomos, comenzó desde tiempos casi remotos en la Antigua India, aproximadamente en el siglo VI a. C..1 A pesar de eso, los Vaiśeṣika y los Nyāya desarrollaron elaboradas teorías de cómo los átomos se combinaban en objetos complejos.2 Los griegos continuaron con su búsqueda, pero a diferencia de otros, éstos no querían explicar la estructura interna, sino el cambio y la permanencia. La teoría atómica fue abandonada durante mucho tiempo y se restauró su investigación hasta el Renacimiento y sus siglos posteriores,3 cuando se plantearon las bases de lo que hoy se considera es el correcto modelo atómico; introducido por John Dalton.4 Antes del modelo atómico, existieron gran cantidad de modelos para tratar de

explicar la materia como el modelo cinético de Daniel Bernoulli, y en el siglo XX el modelo cinético de partículas5 o molecular que intentaba, mayoritariamente, explicar el comportamiento de los gases a través de ciertos supuestos.6 Asimismo, surgieron teorías7 que ayudaron a explicar dichos modelos como la Ley de Avogadro y el movimiento browniano.8 

3) Los fenómenos electromagnéticos 3.1) La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos = La electricidad y el magnetismo son fenómenos que observaban los antiguos griegos. La Electricidad la producían cuando frotaban un pedazo de ámbar el cual se electrificaba, atraía pedazos de paja. También supieron de las fuerzas magnéticas observando que la piedra magnetita (Fe3O4) era atraída por el hierro. En electricidad, se usan términos tomados del griego como la palabra eléctrico que proviene de elektron, palabra griega para ámbar. La palabra magnético proviene de Magnesia, nombre de la provincia griega donde por primera vez se encontró la magnetita. 

3.2) Cómo se genera el magnetismo? = El electromagnetismo es la unión de 2 campos. El Campo eléctrico y el campo magnético. No puede existir uno sin el otro. Cuando te lo enseñan en la facultad te los enseñan por separado del siguiente modo uno esta cuando el tiempo es estático y otro con el tiempo dinámico. Pero la realidad es que los 2 se encuentran simultáneamente. El campo eléctrico es creado por las cargas o también llamada diferencia de potencial la cual crea campo eléctrico. El campo magnético suele es creado por una corriente eléctrica circulante. al existir una corriente eléctrica circulante existe una diferencia de potencial por lo tanto también existe un campo eléctrico. El padre del Electromagnetismo es Maxwell con sus 4 ecuaciones que describen todo el electromagnetismo. Se puede decir que Coulomb y Gauss fueron los genios del campo eléctrico (coulombiano). Amper, Faraday, Gauss, Lenz, Hopkinson tuvieron aportes en el magnetismo. Y Maxwell unió los campos creando el electromagnetismo 

3.3) Las ondas electromagnéticas = Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética a través del espacio. Y sus aspectos teóricos están relacionados con la solución en forma de onda que admiten las ecuaciones de Maxwell. A diferencia de las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para propagarse; es decir, pueden desplazarse por el vacío. Las ondas luminosas son ondas electromagnéticas cuya frecuencia está dentro del rango de la luz visible. 

NEWTONLey de inercia

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.

Principio Fundamental de la Dinámica

La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.Principio de conservación de energía.

Principio de acción-reacción

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F   = m   a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m ·a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

tal y como habiamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es elPrincipio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos.

Ecuaciones de MaxwellLas cuatro ecuaciones de Maxwell describen todos los fenómenos electromagnéticos, aquí se muestra

lainducción magnética por medio de unacorriente eléctrica.

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que

describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk

Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos

a Coulomb, Gauss, Ampere,Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de

desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo

electromagnético.1

El aspecto más importante del trabajo de Maxwell en el electromagnetismo es el término que

introdujo en la ley de Ampère; la derivada temporal de un campo eléctrico, conocido como

corriente de desplazamiento. El trabajo que Maxwell publicó en 1865, A Dynamical Theory of the

Electromagnetic Field, modificaba la versión de la ley de Ampère con lo que se predecía la

existencia de ondas electromagnéticas propagándose, dependiendo del medio material, a la

velocidad de la luz en dicho medio. De esta forma Maxwell identificó la luz como una onda

electromagnética, unificando así la óptica con el electromagnetismo.2

Exceptuando la modificación a la ley de Ampère, ninguna de las otras ecuaciones era original. Lo

que hizo Maxwell fue reobtener dichas ecuaciones a partir de modelos mecánicos e hidrodinámicos

usando su modelo de vórtices de líneas de fuerza de Faraday.

En 1884, Oliver Heaviside junto con Willard Gibbs agrupó estas ecuaciones y las reformuló en la

notación vectorial actual. Sin embargo, es importante conocer que al hacer eso, Heaviside

usó derivadas parciales temporales, diferentes a las derivadas totales usadas por Maxwell, en la

ecuación (54). Ello provocó que se perdiera el término   que aparecía en la ecuación

posterior del trabajo de Maxwell (número 77). En la actualidad, este término se usa como

complementario a estas ecuaciones y se conoce como fuerza de Lorentz.

La historia es aún confusa, debido a que el término ecuaciones de Maxwell se usa también para

un conjunto de ocho ecuaciones en la publicación de Maxwell de 1865, A Dynamical Theory of the

Electromagnetic Field, y esta confusión se debe a que seis de las ocho ecuaciones son escritas

como tres ecuaciones para cada eje de coordenadas, así se puede uno confundir al encontrar

veinte ecuaciones con veinte incógnitas. Los dos tipos de ecuaciones son casi equivalentes, a

pesar del término eliminado por Heaviside en las actuales cuatro ecuaciones.

Ley de Gauss

Flujo eléctrico de una carga puntual en una superficie cerrada.

La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada.

Se define como flujo eléctrico ( ) a la cantidad de fluido eléctrico que atraviesa una superficie

dada. Análogo al flujo de la mecánica de fluidos, este fluido eléctrico no transporta materia, pero

ayuda a analizar la cantidad de campo eléctrico ( ) que pasa por una

superficie.3 Matemáticamente se expresa como:

La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al

cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el interior de la superficie

y la permitividad eléctrica en el vacío ( ), así:4 5

La forma diferencial de la ley de Gauss es

donde   es la densidad de carga en el vacío. Intuitivamente significa que el campo

E diverge o sale desde una carga  , lo que se representa gráficamente

como vectores que salen de la fuente que las genera en todas direcciones. Por

convención si el valor de la expresión es positivo entonces los vectores salen, si es

negativo estos entran a la carga.

Para casos generales se debe introducir una cantidad llamada densidad de flujo

eléctrico ( ) y nuestra expresión obtiene la forma:

Ley de Gauss para el campo magnético

Las líneas de campo magnético comienzan y terminan en el mismo lugar, por lo que no existe unmonopolo

magnético.

Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a diferencia de

los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que

las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una

superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de

campo, esto expresa la inexistencia del monopolo magnético.6Matemáticamente esto se expresa

así:5

donde   es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción magnética. Es claro que la

divergencia sea cero porque no salen ni entran vectores de campo sino que este hace caminos

cerrados. El campo no diverge, es decir la divergencia de B es nula.

Su forma integral equivalente:

Como en la forma integral del campo eléctrico, esta ecuación sólo funciona si la integral está

definida en una superficie cerrada.

Ley de Faraday-Lenz

Artículo principal: Ley de Faraday.

La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que origina una fuerza

electromotriz en un campo magnético. Es habitual llamarla ley de Faraday-Lenz en honor

a Heinrich Lenz ya que el signo menos proviene de la Ley de Lenz. También se le llama como ley

de Faraday-Henry, debido a que Joseph Henry descubrió esta inducción de manera separada a

Faraday pero casi simultáneamente.7 Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz (), si tenemos un campo magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida

en cualquier circuito eléctrico; y esta fuerza es igual a menos la derivada temporal del flujo

magnético, así:

,

como el campo magnético es dependiente de la posición tenemos que el flujo magnético es

igual a:

.

Además, el que exista fuerza electromotriz indica que existe un campo eléctrico que se

representa como:

con lo que finalmente se obtiene la expresión de la ley de Faraday:5

Lo que indica que un campo magnético que depende del tiempo implica la

existencia de un campo eléctrico, del que su circulación por un camino

arbitrario cerrado es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético

en cualquier superficie limitada por el camino cerrado.

El signo negativo explica que el sentido de la corriente inducida es tal que

su flujo se opone a la causa que lo produce, compensando así la variación

de flujo magnético (Ley de Lenz).

La forma diferencial de esta ecuación es:

Se interpreta como sigue: si existe una variación de campo magnético B

entonces este provoca un campo eléctrico E. En presencia de cargas

libres como los electrones el campo E puede desplazar las cargas y producir

una corriente eléctrica. Esta ecuación relaciona los campos eléctrico y

magnético, y tiene otras aplicaciones prácticas cómo los motores eléctricos y

los generadores eléctricos y explica su funcionamiento. Más precisamente,

demuestra que un voltaje puede ser generado variando el flujo magnético que

atraviesa una superficie dada.

Ley de Ampère generalizada

Artículo principal: Ley de Ampère generalizada.

Ampère formuló una relación para un campo magnético inmóvil y una corriente eléctrica que

no varía en el tiempo. La ley de Ampère nos dice que la circulación en un campo magnético (

) a lo largo de una curva cerrada C es igual a la densidad de corriente ( ) sobre la

superficie encerrada en la curva C, matemáticamente así:5

donde   es la permeabilidad magnética en el vacío.

Pero cuando esta relación se la considera con campos que sí varían a través del tiempo llega

a cálculos erróneos, como el de violar la conservación de la carga.9 Maxwell corrigió esta

ecuación para lograr adaptarla a campos no estacionarios y posteriormente pudo ser

comprobada experimentalmente. Maxwell reformuló esta ley así:5

En el caso específico estacionario esta relación corresponde a la ley de Ampère,

además confirma que un   campo eléctrico   que varía con el tiempo produce un campo

magnético y además es consecuente con el principio de conservación de la carga.9

En forma diferencial, esta ecuación toma la forma:

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell como ahora las conocemos son las cuatro citadas anteriormente y a

manera de resumen se pueden encontrar en la siguiente tabla:

Nombre Forma diferencial Forma integral

Ley de Gauss:

Ley de Gauss para el campo magnético:

Ley de Faraday:

Ley de Ampère generalizada:

Estas cuatro ecuaciones junto con la fuerza de Lorentz son las que explican cualquier tipo de

fenómeno electromagnético. Una fortaleza de las ecuaciones de Maxwell es que permanecen

invariantes en cualquier sistema de unidades, salvo de pequeñas excepciones, y que son

compatibles con la relatividad especial y general. Además Maxwell descubrió que la

cantidad   era simplemente lavelocidad de la luz en el vacío, por lo que la luz es

una forma de radiación electromagnética. Los valores aceptados actualmente para la velocidad

de la luz, la permitividad y la permeabilidad magnética se resumen en la siguiente tabla:

Símbolo

Nombre Valor numéricoUnidad de medida 

SITipo

Velocidad de la luz en el vacío metros por segundo definido

Permitividad faradios por metro derivado

Permeabilidad magnética henrios por metro definido

Divergencia de un campo vectorial mide la diferencia entre el flujo saliente y el flujo entrante de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" la divergencia será positiva y "sumideros" la divergencia será negativa.

GLOSARIO:

Aceleración - El aumento en la velocidad cada segundo. Se mide en metros por segundo, m/s2 .

Amplitud - El alto de una onda. Desplazamiento máximo de cualquier fenómeno periódico.

Átomo - La partícula más pequeña de un elemento que puede tomar parte en una reacción.

Conductor - Sustancia o cuerpo que ofrece poca resistencia al paso de calor o una corriente eléctrica.

Coulomb - La unidad para carga eléctrica. Es la carga transportada en un segundo por una corriente de un amperio.

Ohms: ResistenciaNewtons: FuerzaAmpers: IntensidadVolts: VoltajeJoules: Energia

Corriente - La razón de flujo de electricidad, medida en amperios.

Decibeles - La unidad de la intensidad de sonido.

Densidad - Masa por unidad de volumen, usualmente se expresa como g/mL.

Electrón - Partícula de carga negativa, presente en todos los átomos.

Energía - Medida de la capacidad para realizar un trabajo. Se expresa en julios (J).

Energía Cinética - Energía de un objeto debido a su movimiento.

Energía Potencial - Energía de un objeto debido a su posición.

Energía mecánica: interacción

Entropía - Medida del desorden de un sistema.

Fuerza - Cualquier acción que altera el estado de reposo de un cuerpo, o el estado de movimiento uniforme de un cuerpo. Se mide en Newton ‘s (N).

Frecuencia - El número de ondas o ciclos por segundo.

Fricción - Una fuerza que se opone al movimiento de dos objetos en contacto.

Gas - Estado de la materia caracterizado por el movimiento al azar de partículas que están muy separadas.

Gravedad - Atracción de dos objetos debido a sus masas.

Inercia - Tendencia de un cuerpo a permanecer en su mismo estado de movimiento ya sea de reposo o movimiento uniforme.

Julio - La unidad de energía. Se define como el trabajo hecho cuando una fuerza de un newton mueve un objeto a través de un metro de distancia.

Líquido - Estado de la materia en que las moléculas están cerca pero pueden cambiar su posición con facilidad.

Longitud de onda - Distancia entre dos ondas sucesivas.

Luz - Radiación electromagnética con longitud de onda entre 4x10-7 y 7x10-7 metros.

Magnetismo - La habilidad para atraer hierro y acero.

Masa - Cantidad de materia. Se mide en gramos (g).

Molécula - Partícula más pequeña de un compuesto.

Momento - La masa de un objeto multiplicada por la velocidad.

Newton - La unidad de fuerza. Una masa de 1kg con una aceleración de 1m/s2 produce un newton (N).

Neutrón - Partícula subatómica que no tiene carga.

Ohm - La unidad para resistencia.

Onda - Perturbación periódica que viaja por un medio.

Pascal - Unidad para presión. Un pascal es un newton dividido entre un metro cuadrado.

Peso - Fuerza de atracción entre un objeto y otro bien masivo, como la Tierra. Se mide en newtons.

Presión - Es la fuerza ejercida por unidad de área.

Protón - Partícula subatómica de carga positiva que está presente en el núcleo de los átomos.

Quark - Bloque que compone las partículas subatómicas.

Radiación - Cualquier forma de energía que se mueve como ondas o rayos.

Reflexión - El cambio en la dirección de un rayo de luz cuando rebota en un límite entre dos sustancias.

Refracción - Cambio en la dirección de un rayo de luz cuando pasa de un medio a otro. Por ejemplo, de aire a agua.

Resistencia - Oposición al flujo de una corriente eléctrica. A mayor resistencia tenga un alambre menos electricidad conduce. Se mide en ohms.

Resonancia - Aumento en el tamaño de una vibración cuando un objeto es sujeto a una fuerza que cambia su frecuencia natural.

Satélite - Objeto que se mueve en una órbita alrededor de un planeta.

Sólido - Estado de la materia en que las partículas están cerca y en posiciones fijas unas con otras.

Temperatura - Medida de la energía cinética de las partículas.

Tiempo - Intérvalo entre dos eventos.

Trabajo - Fuerza multiplicada por desplazamiento. Se hace trabajo cuando una fuerza mueve un objeto.

Vatio - Unidad de potencia, igual a 1Julio/seg. Un vatio es la potencia que resulta cuando se disipa un julio de energía en un segundo.

Velocidad - Razón de cambio en la posición de un objeto. Se mide en metros/segundo.

Voltio - Un voltio es la fuerza necesaria para llevar un amperio de corriente en contra de un ohm de resistencia. Es la unidad de diferencia en potencial.

Aceleración: El aumento en la velocidad cada segundo. Se mide en metros por segundo, m/s2 .

Acelerador: Máquina usada para acelerar partículas a altas velocidades (y por lo tanto a energías muy elevadas en relación con la energía de su masa en reposo).

Amplitud: El alto de una onda. Desplazamiento máximo de cualquier fenómeno periódico.

Atomo: La partícula más pequeña de un elemento que puede tomar parte en una reacción.

Carga: Uno de los números cuánticos de una partícula. Determina si la partícula puede participar en un proceso de interacción determinado. Una partícula con carga eléctrica tiene interacciones eléctricas; una con carga fuerte tiene interacciones fuertes, etc

Carga eléctrica: La magnitud que determina la intensidad con que la partícula participa en las interacciones electromagnéticas .

Conductor: Sustancia o cuerpo que ofrece poca resistencia al paso de calor o una corriente eléctrica.

Conservación de la carga: Principio que establece que, en cualquier proceso en que un grupo de partículas se transforma en otro, la carga eléctrica se conserva.

Corriente: La razón de flujo de electricidad, medida en amperios.

Coulomb: La unidad para carga eléctrica. Es la carga transportada en un segundo por una corriente de un amperio.

Decibeles: La unidad de la intensidad de sonido.

Densidad: Masa por unidad de volumen, usualmente se expresa como g/mL.

Electrón: Partícula de carga negativa, presente en todos los átomos.

Electrón (e): La partícula, eléctricamente cargada, de menor masa y, por lo tanto, absolutamente estable. Es el leptón más común; tiene carga eléctrica -1.

Energía: Medida de la capacidad para realizar un trabajo. Se expresa en julios (J).

Energía Cinética: Energía de un objeto debido a su movimiento.

Energía Potencial: Energía de un objeto debido a su posición.

Entropía: Medida del desorden de un sistema.

Fotón: La partícula portadora de las interacciones electromagnéticas

Frecuencia: El número de ondas o ciclos por segundo.

Gas: Estado de la materia caracterizado por el movimiento al azar de partículas que están muy separadas.

Gravedad: Atracción de dos objetos debido a sus masas.Inercia: Tendencia de un cuerpo a permanecer en su mismo estado de movimiento ya sea de reposo o movimiento uniforme.

Julio: La unidad de energía. Se define como el trabajo hecho cuando una fuerza de un newton mueve un objeto a través de un metro de distanciaLongitud de onda: Distancia entre dos ondas sucesivas.

Luz: Radiación electromagnética con longitud de onda entre 4x10-7 y 7x10-7 metros

Magnetismo: La habilidad para atraer hierro y acero.

Masa: Cantidad de materia. Se mide en gramos (g).

Molécula: Partícula más pequeña de un compuesto.

Momento: La masa de un objeto multiplicada por la velocidad

Newton: La unidad de fuerza. Una masa de 1kg con una aceleración de 1m/s2 produce un newton (N)

Ohm: La unidad para resistencia.

Onda: Perturbación periódica que viaja por un medio

Pascal: Unidad para presión. Un pascal es un newton dividido entre un metro cuadrado.

Presión: Es la fuerza ejercida por unidad de área.

Protón: Partícula subatómica de carga positiva que está presente en el núcleo de los átomos.

Radiación

Cualquier forma de energía que se mueve como ondas o rayos.

Reflexión: El cambio en la dirección de un rayo de luz cuando rebota en un límite entre dos sustancias.

Refracción: Cambio en la dirección de un rayo de luz cuando pasa de un medio a otro. Por ejemplo, de aire a agua.

Resistencia: Oposición al flujo de una corriente eléctrica. A mayor resistencia tenga un alambre menos electricidad conduce. Se mide en ohms.

Resonancia: Aumento en el tamaño de una vibración cuando un objeto es sujeto a una fuerza que cambia su frecuencia natural.

Temperatura: Medida de la energía cinética de las partículas

Tiempo: Intervalo entre dos eventos.

Trabajo: Fuerza multiplicada por desplazamiento. Se hace trabajo cuando una fuerza mueve un objeto.

Vatio: Unidad de potencia, igual a 1Julio/seg. Un vatio es la potencia que resulta cuando se disipa un julio de energía en un segundo.

Velocidad: Razón de cambio en la posición de un objeto. Se mide en metros/segundo.

Voltio: Un voltio es la fuerza necesaria para llevar un amperio de corriente en contra de un ohm de resistencia. Es la unidad de diferencia en potencial.

Leucipo y demòcrito. Descubrieron la naturaleza atómica de la materia. Antes que los científicos modernos.

Aristarco (de Samos): Propuso la teoria heliocéntrica, es decir, el sol en el centro del universo.

Copérnico: Astrònomo que demostró el movimiento de rotación y traslación de la tierra

Galileo Galilei: Estudió la caida libre de los cuerpos y dedujo que cuerpos de diferente masa que se sueltan desde cierta altura llegan al mismo tiempo. 

Dalton: Propusó un modelo atómico cercano al actual y descubrió algunas leyes correspondientes a los gases

Hans Cristian. Fue un gran estudioso del electromagnetismo. En 1813 ya predijo la existencia de los fenómenos electromagnéticos, que no demostró hasta 1819, junto con André-Marie Ampère, 

Michael Faraday: Estudio la electricidad, mostrando que los cuerpos tienen naturaleza eléctrica.

Becquerel. Fue un físico francés descubridor de la radiactividad y ganando con el Premio Nobel de Física del año 1903.

Thompson Righter. Propuso un modelo atómico de la materia de gran aceptación y cercano al modelo atómico actual-

Max Planck. Aportó ideas sobre la luz, su naturaleza onda- partícula. Físico moderno que aportó la ecuacion E= h.l

Albert Einstein: Propuso la relatividad de espacio y tiempo, en el caso de una persona que viaja a través del espacio superando la velocidad de la luz y una que se quedaba en la tierra (comparo). Obras: Teoria de la Relatividad General y Teoría de la Relatividad Especial

Lonis debroglie. Propuso un modelo atómico moderno. De Broglie era un físico teórico alejado de los experimentalistas o los ingenieros. En 1924 presentó una tésis doctoral titulada: Recherches sur la théorie des quanta ("Investigaciones sobre la teoría cuántica") introduciendo los electrones como ondas. Este trabajo presentaba por primera vez la dualidad onda corpúsculo característica de la mecánica cuántica. Su trabajo se basaba en los trabajos de Einstein y Planck.

La asociación de partículas con ondas implicaba la posibilidad de construir un microscopio electrónico de mucha mayor resolución que cualquier microscopio óptico al trabajar con longitudes de onda mucho menores.

Wolfang Paulin: Propuso el triangulo de paulin, esencial en química general para elaborar la notación espectral o configuración electrónica de los elementos químicos

Wemer hetsenoer. Fisico que estudió la mecánica cuántica

paul dirac. fue un físico teórico británico que contribuyó de forma fundamental al desarrollo de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica.