GUIA DISEÑO B. TRABAJO

7/30/2019 GUIA DISEO B. TRABAJO

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El valor de CTL puede ser asumido en funcin de 6 parmetros, L/B, B/T, CM, CP,LCB y e. Para el uso de ste mtodo los 6 parmetros mencionados tienenque estar dentro de los rangos que a continuacin se mencionan:

Parmetro LimitacinEslora / Manga, L/B 4.4 5.8

Manga / Calado, B/T 2.0 2.6Coeficiente de Seccin Media, CM 0.81 0.91Coeficiente Prismtico, CP 0.6 0.7Posicin Longitudinal del Centro deEmpuje , LCB

0% - 6% a Popa de la Seccin Media

QJXOR GH (QWUDGD 5 - 30Relacin, V / L 0.8 1.1

Como se menciono anteriormente dicho mtodo utiliza una LPP estndar de61 m (200 ft), por lo cual el alumno deber poner atencin en la correccin que sedebe realizar debido a dicha caracterstica. Enseguida se mencionaran los pasos aseguir para realizar el clculo de Resistencia por D.J. Doust.

1.- Se realiza el clculo de CTL mediante el clculo de factores F determinados por Doust en funcin de los seis parmetros mencionados.

2.- Se procede a realizar el clculo del factor F1 en funcin de CP, B/T y V/L atravs grficas de Anexo V

3.- Se procede a realizar el clculo del factor F2 en funcin de CP, LCB y V/L a

travs de las grficas de Anexo V4.- Se procede a realizar el clculo del factor F3 en funcin de CP, 1/2, L/B yV/L a travs de las grficas de Anexo V

5.- Se procede a realizar el clculo del factor F6 = 100a (Cm 0.875), el parmetroa est en funcin de V/L y es obtenido mediante la tabla siguiente:

VALORES DEL PARMETRO a

V/ L a0.8 -0.0450.9 -0.0531.0 -0.0311.1 -0.035

6.- Se realiza el clculo de CTL del barco estndar que se representara comoCTL(200), recordando que las grficas estn trazadas a partir de un barco con una


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LPP = 61 m (200 ft), por lo cual se deber realizar una correccin, que semencionara en los pasos siguientes.

CTL(200)= F1 + F2 + F 3 + F6..Ec 85

7.- Se realiza el clculo de la superficie mojada (S), se puede tomar el valor de Sobtenido por curvas hidrostticas o un valor obtenido por frmula emprica (Ec 20y 21).

8.- Se realiza el clculo del nuevo CTL(NEW), es aqu donde se debe realizar lacorreccin.

CTL(NEW)= CTL(200) + 1Ec 86

9.- Se calcula 1 a partir de las siguientes expresiones:

1 = (152.5 * SFC) / (200)1/3....Ec 87

SFC = SL-0.175 (0.0196 + 0.29L/104 2.77L2/ 106 + 1.22L3/ 108)...Ec88

L = 1.05 V/L....Ec 89

S = 0.0935 S / V2/3

(200) = * (L/200)3.Ec 90

SFC = correccin de Froude por friccin del casco(200) = Equivalencia de desplazamiento de barco al modelo de LPP= 200 ftL= Equivalencia de V/L del barco a la del modelo de LPP= 200 ftL = Eslora del barco (ft)V = Velocidad del barco en ft/s = Desplazamiento del barco (ton)V = Volumen del barco (ft3)S = Superficie mojada (ft2)S = Coeficiente10.- Una vez obtenido 1 se realiza la suma entre C TL(200)(calculado en paso 6) yas obtener el CTL(NEW)

11.- Con el valor de CTL(NEW) se procede a calcular la resistencia total de barco conla siguiente expresin:

RT = CTL(NEW)V2/L...Ec 91

12.- Se obtiene la Potencia Efectiva del barco (PE) a partir de la frmula siguiente:

PE = RT V...Ec 92


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CF = " " '{ $...Ec 94

Ilustracin 87 Coeficiente de resistencia friccional

7.- Una vez realizados los pasos anteriores, se procede a realizar el clculo de laresistencia total (RT)

RT = (CR +CF) (/2) SV2...Ec 95

8.- Se debe realizar una correccin a la Resistencia Total calculada de acuerdo ala razn B/T. El factor de correccin (x) puede ser obtenido del grafico (Anexo VIII)en razn de B/T y V / L

RTF = RT x..Ec 96

Una vez obtenida la resistencia la RT por cualquiera de los mtodosdescritos anteriormente se debe realizar una adicin por apndices. En el caso depesqueros y arrestreros se presenta otro medio resistencia aparte del casco, quees el caso de la red de arrastre, compuertas y el cable de arrastre; estas secalculan de la siguiente manera.

Resistencia por la Red (R red) = $ ....Ec 97


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Donde;

RR: Resistencia de la red (Kg)d: dimetro del hilo (mm)a: tamao de la malla (mm)F: rea de la red (m2)v: velocidad de arrastre (m/seg): ngulo horizontal entre la red de arrastre y el flujo de agua.

Resistencia de Compuertas (R compuertas ) = #$ $ ..Ec 98Donde;

Rcompuerta: Resistencia de la compuerta (Kg)S: rea de la compuerta (m2)V: velocidad de arrastre (m/s)Cr: coeficiente hidrodinmicoCr = 0.040sen ; 0 45: ngulo entre el cable y la inclinacin de la compuerta, (45)

Resistencia por Cable de Arrastre (R cable ) = $ HEc 99Donde;

Rcable: Resistencia de los cables (Kg)CX: Coeficiente de arrastre (0.1)d : dimetro del cable (m)L: Longitud del cable (m)V: velocidad de arrastre (m/seg)

Una vez calculada la Resistencia, Potencia se debe graficar contradiferentes rangos de velocidad, con el fin de obtener de una manera rpida laresistencia y potencia a una cierta velocidad. (Ilustracin 88 y 89)


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Ilustracin 88 Potencia vs Velocidad

Ilustracin 89 Resistencia vs Velocidad


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4.3 CLCULO DE EFICIENCIAS

Eficiencia de Transmisin del eje (n s): Es tomada como la potencia entregada aleje por la maquinara principal, a popa de la caja de engranaje y del cojinete deempuje.

ns = PD / PS

Existen diferentes tipos de arreglos de cojinetes o chumaceras en los tubos debocinas, lubricados con agua o con aceite, esto tiene relacin con el valor de estaeficiencia, considerar que vara entre el 95% al 98%, es buena referencia prctica.

Eficiencia de la Hlice en Aguas Libres (n o) = Es la relacin que existe entre lapotencia desarrollada por el empuje de la hlice y la potencia absorbida por lahlice cuando opera en aguas libres a una velocidad de avance constante V a

n0 = PT / PD

Eficiencia del Casco (n H) = Es la relacin entre el trabajo hecho sobre el barco yel realizado por la hlice.

nH = PE / PT

Eficiencia Cuasipropulsivo (n D) = Es la relacin entre la potencia efectiva ypotencia entregada. El uso de esta eficiencia evita el uso de la eficiencia del casco

y la eficiencia de la hlice. El prefijo cuasi es usado para mostrar que la eficienciamecnica de la maquinara y la prdida de transmisin no han sido tomadas encuenta.

nD = PEB+ % por apndices, resistencia por aire y mal tiempo / PD

PEB = potencia efectiva sin apndices

nD = PE / PD

Gracias al avance tecnolgico se han desarrollado software para un rpidoy exacto clculo de la Resistencia de un barco, entre estos programasencontramos Maxsurf, Autoship, Navcad, entre otros. Los resultados obtenidos por los mtodos anteriores se pueden comprobar usando algunos de estos software.


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4.4 HLICE

Recordando los conocimientos adquiridos en las materias de IngenieraMarina, Resistencia y Propulsin, la hlice es el medio que recibe la energarotacional generada por la mquina propulsora (motor diesel turbina)

convirtindola en el empuje necesario para vencer la Resistencia Total y por lotanto lograr avanzar.

Una hlice cuanto ms grande sea ms eficientemente trabajara; perodebido a las limitantes como el puntal de la bovedilla y la capacidad del motor parahacerla rotar a su rgimen de trabajo optimo, no se podara tener la hlice ideal.

Existen diferentes materiales para la construccin de una hlice entre losprincipales tenemos aluminio, acero inoxidable, bronce, entre otros.

En la actualidad hay diferentes tipos de propulsin como por hliceconvencional, sistema hlice-tobera, hlice de paso controlable, hlices contra-rotatorias, hlices supercavitantes, azimutal, Azipod, sistema Voith Schneider,entre otros. En este trabajo se explicara el diseo de propulsin por hliceconvencional y sistema hlice-tobera.

4.4.1 Diseo de Hlice convencionalEs un mtodo de propulsin simple; para los barcos de trabajo se debe

realizar un anlisis para 3 diferentes condiciones, tirn a punto fijo, arrastre ynavegacin libre.

Los claros en una hlice convencional recomendados por Det NorskeVeritas son los siguientes:

Ilustracin 90 Claros de Hlice


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a > 0.1D

b > (0.35 0.02Z) D

0.27D para hlices de 4 palas

c > (0.24 0.01Z) D0.2 D para hlices de 4 palas

e > 0.035 D

Para barcos de 2 hlices:

c > (0.3 0.01Z) D

a > 2 (AE / AO) (D /Z)

Donde Z es el nmero de palas, AE / AO es la relacin entre el reaexpandida y rea del disco respectivamente, D dimetro de la hlice.

Para el diseo de hlice convencional de paso fijo se suelen utilizar seriessistemticas en las que encontramos:

Series B y BB de Wageningen Series Kaplan Series de Gawn

Las variables que intervienen en el diseo de la hlice son: Potencia Entregada (P D) Revoluciones por minuto (RPM) Puntal

Se darn los pasos para disear una hlice de paso fijo por series B, sedesarrollara en base a las tres condiciones de bollard pull (tirn a punto fijo),arrastre y navegacin.

Condicin de Navegacin en Aguas Libres

Las grficas estn constituidas por BP (ubicado en el eje de abscisas),P/D (ubicado en el eje de las ordenadas), dimetro ptimo, valor de yeficiencias.


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Ilustracin 91 Variables de las Grficas Bu

Se deber tener la medida mxima del dimetro esto es a partir de la restaentre el puntal de la bovedilla y la separacin entre las puntas de las palasde la quilla y bovedilla; por practicidad se puede que hay una separacinentre las puntas de las palas y la quilla y bovedilla del 10%, por lo tanto elmximo dimetro ser el 80% del puntal de bovedilla

Se debe contar con los siguientes datos Potencia de Empuje (P T), velocidadde avance de la hlice (Va), revoluciones por minuto (n).

Se calcula el valor de BU a travs de la siguiente expresin

Bu = = .....Ec 100Donde:

N = Revoluciones por minuto al 90% de las nominales

Va = Velocidad de avance de la hlice (nudos)

PT = Potencia empuje = s en (hp),T = Empuje (lbs)

Nota: En las grficas PT est representado por U y T por S; debido a lanomenclatura que se ha utilizado desde el principio en esta gua se representanas.


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Se elige una grfica en base al nmero de palas deseadas y la raznAE/A0, por ejemplo

4.40, donde4 = nmero de palas

40 = Razn entre AE/A0 Una vez elegida la grfica se traza una lnea vertical con el valor de BU

(esta en el eje de las abscisas) hasta interceptar la lnea de dimetrooptimo. Lnea 1 de Ilustracin 92

Despus se traza una lnea horizontal entre la intercepcin de B U ydimetro ptimo y el eje de las ordenadas, la nueva intercepcin nos indicala relacin P/D. Lnea 2 de Ilustracin 92

En la intercepcin de BU y dimetro ptimo se traza una lnea en direccinde los valores de , lnea 3. Tambin se traza una lnea en la mismaintercepcin pero en el sentido de las eficiencias para hallar, lnea 4 deIlustracin 91

Ilustracin 92 Grfica Bu didctica

Con el valor de P/D y obtenidos se calcula el dimetro optimo:

= ...Ec 101

Despejando:

D =` .Ec 102


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Donde:

Va = Velocidad de avance (nudos)=Valor obtenido de las grficas

N= Revoluciones por minuto al 90% de las nominalesD = Dimetro (ft)

Una vez calculado el dimetro se deber analizar la hlice por el mtodo deKeller, el cual enuncia que la relacin AE/Ao de la hlice elegida deber ser menor del resultado obtenido por la siguiente expresin:

AE/Ao = {# % " %{ - ..Ec 103 Donde:P0 PV = 14.45 + 0.45h.Ec 104

Donde:

Z = Nmero de PalasD = Dimetro de la hlice (ft)T = Empuje (lbs)Po= Presin esttica en el centro de la lnea de ejesPV= Presin de vapor h = Altura del agua al centro del eje (ft)K = constante, 0.1 para dos hlices y 0.2 para una sola hlice

En caso de ser mayor la relacin AE/Ao que el resultado de la ecuacin 102,

se tendr que elegir otra relacin AE/Ao, de lo contrario la hlice cavitar. Si el dimetro obtenido fuera mayor al dimetro permitido por el espacio en

la bovedilla; ah termina nuestro diseo en caso de sobre pasar el dimetropermitido se procede a los siguientes pasos

Se tomara como mximo dimetro de la hlice el 80% del puntal debovedilla, con ese dimetro se calcula

= " Se busca la intercepcin entre BU y para hallar la nueva razn P/D

Con la nueva razn P/D se obtiene P, recordando que D es 0.8 puntal dela bovedilla


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Nota: Debido a esta reduccin de dimetro la hlice pierde eficiencia y potencia deempuje. Estos pasos fueron para el diseo de Navegacin en aguas libres.

Condicin de tirn a punto fijo (Bollard Pull)

Esta condicin es de suma importancia debido a que el tirn a punto fijo por lo regular es un requerimiento del armador; por lo cual la hlice diseada paraservicio en aguas libres se debe de analizar en la condicin de tirn a punto fijopara determinar si se cumple con esta condicin.

A continuacin se enlistan pasos para el anlisis en esta condicin.

Se utilizaran las grficas B para el diseo a tirn a punto fijo, ANEXO VII Se calcula el valor de coeficiente de avance (J), pero debido a la condicin

de tirn a punto fijo el valor de J ser cero.

J = Ec 105

Donde:

Velocidad de avance (kn)

Revoluciones por minuto (rpm)

Dimetro (ft)

Entrando con J=0, y la razn de P/D de la hlice diseada por navegacinlibre, obtenemos coeficiente de torque (KQ) y coeficiente de empuje (KT).

KQ esta graficado en lneas punteadas ver ANEXO VII Se calcula el torque (Q)

Q = # $...Ec 106Donde

Q = Torque (Kg.m)PB = Potencia de entregada a la hlice (hp)

N = Revoluciones por minuto

Se calculan las nuevas rpm, esto es debido a que el motor no trabajara al100%


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10KQ = %&& $#..Ec 107Despejando

N = %&& $##" Se realiza el clculo de empuje (T) desarrollado por la hlice, utilizando las

rpm calculadas en el paso anterior y KT obtenido con J=0

KT = %& &$#..Ec 108

Despejando

T= %& &$#.Ec 109

Si el valor de T desarrollado por la hlice es mayor o igual al tirn a puntofijo requerido, la hlice es la indicada de lo contrario se tendr que regresar al diseo en aguas libres para corregir.

Condicin en Remolque

Aunque la condicin ms crtica en el diseo es el tirn a punto fijo, tambinse deber analizar dicha hlice para la condicin de Remolque para saber cuntoempuje es de generar la hlice en cuando el barco trabaja en Remolque.

Se describirn los pasos para analizar la hlice en esta condicin:

Se utilizaran las hlices B como en el anlisis de la condicin de tirn apunto fijo

Se utiliza el dimetro obtenido por aguas libres y tirn a punto fijo, as comoun 80% de las rpm nominal, la razn de paso, nmero de aspas y la raznAE/Ao

Se deber tener la velocidad de remolque del barco y por lo tanto calcular lavelocidad de avance de la hlice en esa condicin.

Se realiza el clculo del coeficiente de avance (J) Ec 105


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Una vez hallado J y con la razn P/D y ubicando la grfica correspondientese calcula los coeficientes KQ y KT.

Se calcula el torque que se obtendr, esto es a partir de K Q, N80% ydimetro Ec 107

Despejando Ec 106

Q = %&& $#.Ec 110

Se realiza el clculo de empuje (T) desarrollado por la hlice, utilizando KTobtenidas de la grfica con el valor de J, utilizando ecuacin 108 y 109.

Ver si se cumple con las expectativas del empuje deseado en estacondicin, de lo contrario modificar algunos parmetros.

Los valores de los espesores de las palas de la hlice vienen determinadospor las condiciones de resistencia mecnica del material. El reglamento de Der Norske Veritas determina el cumplimiento de una serie de espesores mnimos endeterminadas secciones de r= 0.25R y r= 0.60R

- Seccin r = 0.25R, e0.25 = 28.2 mm- Seccin r = 0.60R, e0.60 = 17 mm- Seccin, r = R, e1 = 1.24 mm


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4.4.2 Diseo de Hlice ToberaEste sistema es usado en barcos que han de producir grandes empujes,

como lo son remolcadores y arrastreros, aunque a veces se utiliza en buquesmercantes convencionales. Hay 2 tipos de grficas para el diseo del sistemahlice tobera, las cuales son las Series B y Kaplan, estas ultimas mas usuales.

El empuje de la hlice en si no aumenta por la accion de la tobera ya, que,si consideramos la zona de la helice mas proxima a la pared interior de la tobera,nos encontramos con un aumento de velocidad debido al estrechamiento del flujoen esa zona, que trae como consecuencias, para igual corriente de salida, unadisminucion del empuje de la hlice. Esto es evidente ya que, si la potenciaentregada a la hlice es: P D=TP*VS, donde TP es el empuje de la hlice y VS es lavelocidad del agua en la garganta, al aumentar la velocidad tendr que disminuir elempuje si la potencia entregada no se ha alterado.

Por otra parte, como la velocidad con que el agua ataca a las palas de lahlice es mayor que la velocidad de entrada del agua en la tobera, la presinejercida por el agua sobre la superficie interior de la tobera es menor que lapresin ejercida por el agua sobre el interior de la misma. Ello da lugar a que laaccin resultante de las presiones que actan sobre toda la superficie de la toberaorigine un empuje axial sobre aqulla, dirigido hacia proa, apreciablemente mayor que la disminucin de empuje de la hlice citado ms arriba. Ilustracin 93.

Donde:dL = Fuerza de sustentacin

dD = Resistencia

dT = Empuje axial

Ilustracin 93 Hlice-Tobera


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Se calcula el valor de Bp a travs de la siguiente expresin

BP = " $.Ec 111

Donde:N = Revoluciones por minuto al 90% de las nominales

Va = Velocidad de avance de la hlice (nudos)

PD = Potencia entregada en (hp),

Se elige una grfica en base al nmero de palas deseadas y la raznAE/A0, ejemplo;

Ka 5.75, donde5 = nmero de palas75 = Razn entre AE/A0

Una vez elegida la grfica se traza una lnea vertical con el valor de BP (esta en el eje de las abscisas) hasta interceptar la lnea de dimetrooptimo. Lnea 1 de Ilustracin 95

Despus se traza una lnea horizontal entre la intercepcin de B P y dimetroptimo y el eje de las ordenadas, la nueva intercepcin nos indica larelacin P/D. Lnea 2 de Ilustracin 95

En la intercepcin de BP y dimetro ptimo se traza una lnea en direccinde los valores de , lnea 3. Tambin se traza una lnea en la mismaintercepcin pero en el sentido de las eficiencias para hallar, lnea 4 deilustracin 95

Ilustracin 95 Grfica Bp didctica


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Con el valor de P/D y obtenidos se calcula el dimetro optimo utilizandoecuacin 101 y 102

Una vez hallado el dimetro se deber analizar la hlice por el mtodo de

Keller, el cual enuncia que la relacin AE/Ao de la hlice elegida deber ser menor del resultado obtenido sustituyendo en la ecuacin 103

En caso de ser mayor la relacin AE/Ao que el resultado de la expresin103, se tendr que elegir otra relacin AE/Ao, de lo contrario la hlicecavitar.

Si el dimetro obtenido fuera mayor al dimetro permitido por el espacio en

la bovedilla; ah termina nuestro diseo en caso de sobre pasar el dimetropermitido se procede a los siguientes pasos

Se tomara como mximo dimetro de la hlice el 80% del puntal debovedilla, con ese dimetro se calcula

= " Se busca la intercepcin entre BP y para hallar la nueva razn P/D

Con la nueva razn P/D se obtiene P, recordando que D es 0.8 puntal dela bovedilla

Nota: Debido a esta reduccin de dimetro la hlice pierde eficiencia y potencia deempuje. Estos pasos fueron para el diseo de Navegacin en aguas libres.

Condicin de tirn a punto fijo (Bollard pull)

Esta condicin es de suma importancia debido a que el tirn a punto fijo por lo regular es un requerimiento del armador; por lo cual la hlice diseada paraservicio en aguas libres se debe de analizar en la condicin de tirn a punto fijopara determinar si se cumple con esta condicin.

A continuacin se enlistan pasos para el anlisis en esta condicin.

Se utilizaran las grficas Ka para el diseo a tirn a punto fijo, ANEXO VII


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Se calcula el valor de coeficiente de avance (J) Ec 105, pero debido a lacondicin de tirn a punto fijo el valor de J ser cero.

Entrando con J=0, y la razn de P/D de la hlice diseada por navegacinlibre, obtenemos coeficiente de torque (KQ) y coeficiente de empuje de lahlice (KT) y el coeficiente de empuje de la tobera (KTn)

10KQ esta graficado en lneas punteadas ver ANEXO VII

Se calcula el torque (Q) utilizando ecuacin 106

Se calculan las nuevas rpm, esto es debido a que el motor no trabajara al100%

Despejando N en la ecuacin 107

N = %&& $##" Se realiza el clculo de empuje (T), Ec 109 desarrollado por la hlice,

utilizando las rpm calculadas en el paso anterior, KT y KTn obtenido conJ=0

KTn = %& &$# ...Ec 112Nota: la simbologa de las variables de la ecuacin 112, es igual a la de laecuacin 109, efectuando KTn (coeficiente de empuje de la tobera) y Tn (empuje dela tobera)

Despejando Ec 111

Tn = %& &$#..Ec 113 El valor del empuje final ser la suma de T y Tn

Ttotal = T + Tn


202/304

202

Si el valor de T desarrollado por la hlice es mayor o igual al tirn a puntofijo requerido, la hlice es la indicada de lo contrario se tendr que volver aldiseo en aguas libres para corregir.


Aunque la condicin ms crtica en el diseo es el tirn a punto fijo, tambinse deber analizar dicha hlice para la condicin de Remolque para saber cuntoempuje es de generar la hlice en cuando el barco trabaja en Remolque.

Se describirn los pasos para analizar la hlice en esta condicin:

Se utilizaran las hlices Ka como en el anlisis de la condicin de tirn apunto fijo.

Se utiliza el dimetro obtenido por aguas libres y tirn a punto fijo, as comoun 80% de las rpm nominal, la razn de paso, nmero de aspas y la raznAE/Ao

Se deber tener la velocidad de remolque del barco y por lo tanto calcular lavelocidad de avance de la hlice en esa condicin.

Se realiza el clculo del coeficiente de avance (J) utilizando Ec 105 Una vez hallado J y con la razn P/D y ubicando la grfica correspondiente

se calcula los coeficientes KQ, KT, KTn Se calcula el torque Q (Ec 114) que se obtendr, esto es a partir de K Q,

N80% y dimetro.

Se realiza el clculo de empuje (T) desarrollado por la hlice (Ec 109) yempuje de tobera Tn (Ec 117) utilizando KT y KTn respectivamenteobtenidos de la grfica con el valor de J

El empuje total en esta condicin serTtotal = T + Tn

Ver si se cumple con las expectativas del empuje deseado en esta

condicin, de lo contrario modificar algunos parmetros.Una vez comprobado que la hlice diseada cumple los objetivos deseados, se

procede a calcular el dimetro de la tobera.

Dtobera = Dhelice + 2 (Yu + h)....Ec 114

100 Yu / L = 18.25


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203

L = longitud de la tobera (mm)

Yu = Coeficiente (mm)

Dtobera =Dimetro de la tobera (mm)

h = Huelgo entre la hlice y tobera

Trazado de la hlice para una tobera.

En la siguiente tabla se muestran porcentajes para obtener los alabes de lahlice.

La tabla (Ilustracin 96) muestra las distancias horizontales del alabe.

Ilustracin 96 Geometra de hlice-tobera en % de 0.6R

La siguiente tabla (Ilustracin 97) nos muestra las profundidades del alabe,los porcentajes estn en cuestin del mximo espesor de cada seccin.


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204

Ilustracin 97 Geometra de hlice-tobera en % de espesor mximo

Ilustracin 98 Geometra del alabe de hlice-tobera


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205

Perfiles para toberas: estos estn en funcin de razones siguientes

Ilustracin 99 Perfiles para toberas NACA

Ilustracin 100 Cotas de tobera


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206

4.5 EJEMPLOS PRCTICOS

Ejemplo 1

Calcular la Potencia Efectiva (PE) de un Remolcador por el mtodo de D.J.Doust y Cedric Ridgely Nevitt. El barco tiene las siguientes caractersticas.

DIMENSIONES VALORESEslora entre perpendiculares, LPP 55 m

Manga, B 12.5 mPuntal, D 6.1 mCalado, T 5.1 m

Velocidad, V 14.5 knCoeficiente Prismtico, CP 0.7

Coeficiente de la Seccin Media, CM 0.9Desplazamiento, 2250 Ton

Semi ngulo, 30Relacin velocidad/eslora, V/L 1.1Superficie mojada, S 883.53 m

Posicin de LCB -3.3 L de Seccin media

Mtodo de D. J. Doust

Parmetro Limitacin DatosEslora / Manga, L/B 4.4 5.8 4.4Manga / Calado, B/T 2.0 2.6 2.45

Coeficiente deSeccin Media, CM 0.81 0.91 0.9CoeficientePrismtico, CP

0.6 0.7 0.7

Posicin Longitudinaldel Centro de Empuje, LCB

0% - 6% a Popade la Seccin

Media

-3.3 L deSeccin media

QJXOR GH (QWUDGD

5 - 3030

Relacin, V / L 0.9 1.1 1.1

- De las grficas F1, Anexo V; con CP = 0.7, V/L = 1.1

F1 = 17.57

- De las grficas F2, Anexo V; con CP = 0.7, V/L = 1.1

F2 = 0.55


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207

- De las grficas F3, Anexo V; con CP = 0.7, V/L = 1.1 y = 30

F3 = -0.28

- Clculo de F6

F6 = 100 a (Cm 0.875); a = -0.035F6= 100 (-0.035) (0.9 0.875)

F6 = -0.0875

- Clculo de CTL200=

CTL(200)= F1 + F2 + F 3 + F6

CTL(200)= 17.57 + 0.55 0.28 - 0.0875

CTL(200)= 17.7525

- Clculo de CTL(NEW)

CTL(NEW)= CTL(200) + 1

1 = (152.5 * SFC) / (200)1/3

SFC = SL-0.175 (0.0196 + 0.29L/104 2.77L2/ 106 + 1.22L3/ 108)

L = 1.05 V/L = 1.05 (1.1) = 1.155

S = 0.0935 S / V2/3 = (0.0935 * 9510.22)/ 775202/3 = 0.489

- Sustituyendo S y L se calcula SFC

SFC = 0.0094

- Clculo de 200

(200) = * (L/200)3 = 2250 * (180.5 / 200)3 = 3060.8 Ton

1 = (152.5 * 0.0094) / 3060.81/3 = 0.099 = 0.1

CTL(NEW)= 17.7525 + 0.1 = 17.8525

- Clculo de RT

RT = CTL(NEW)V2 / L = (17.8525 * 2250 * 14.52) / 180.5

RT = 46788.633


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208

PE = RT * V

PE = 46788.633 * 14.5 / 326

PE = 2081.1 hp = 2100 hp

Mtodo de Cedric Ridgely Nevitt

Parmetros Limitaciones DatosEslora / Manga, L/B 3.2 5 .0 4.4Manga / Calado, B/T 2.0 - 3.5 2.45Desplazamiento / Eslora,/(0.01L)3

200 500 382.61

Coeficiente Prismtico, CP 0.55 - 0.70 0.7Coeficiente de Block, CB 0.42 - 0.47 0.67Velocidad/ Eslora, V / L 0.7 - 1.5 1.1Posicin Longitudinal del Centrode Empuje , LCB

50% a 54% a popade la perpendicular de proa

53.3 % a popa

QJXOR GH (QWUDGD 7 - 37.4 30

- Del anexo VI, con VL = 1.1 y CP = 0.7, se calcula CR

CR = 7.5

- Clculo de Reynolds

Rn = VL /

Rn = (14.5 * (6050/3600) * 180.5) / (1.279 x 10-5)

Rn= 3.44 x 108

- Del anexo VI, grfica Rn vs CF se obtiene CF

CF = 0.00185

- Clculo de RT

RT = (CR +CF) (/2) SV2

RT = (7.5 + 1.85) x 10-3 * (1.99/2) * (9510.22)(14.5 * 6080/3600)2

RT = 53059.53 lb = 53060 lb


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209

- Aplicando el factor de Correccin de la tabla Factores de Correccin delAnexo VI

F = 0.98

RT

= 53060 * 0.98 = 51998.8 lb 52000 lb

PE = RT V = (52000) (14.5 * 6080/3600)

PE = 2320 hp

Ejemplo 2

Del Barco del Ejemplo anterior calcular dimetro, paso de la hlice. As comotambin el clculo de empuje en Aguas Libres, Tirn a Punto fijo y Remolque.

- PE = 0.97 PT - PT = 0.60 PD - N = 300 rpm- Fraccin de estela w= 0.172a) Hlice Convencionalb) Hlice Tobera

PT = 2320 / 0.97 = 2391.75 2400 hp

PD = 2400 / 0.60 = 4000 hp

Va = V (1 w) = 14.5 (1 0.172) = 12 nudos

a) Hlice Convencional

Bu = = (270)(2400)0.5 / 122.5

Bu = 26.5

- Con la grfica Bu 3.65 obtenemos los siguientes datos

P / D = 0.75

nH = 0.52

= 225


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210

- Clculo de D

=

225 = (270* D) / 12

D = 10 ft = 3.048 m

- Clculo de paso

P/D = 0.75

P / 10 = 0.75

P = 7.5 ft

Tirn a Punto Fijo

Va = 0; por lo tanto = 0

- Con las grficas KQ KT 3.65 obtenemos dichos coeficientes

10KQ = 0.2

KT = 0.22

- Clculo del torque

Q =# $

= (716.2 * 4000) / 270Q = 10610. 37 kg.m

- Clculo de nuevas rpm

10KQ = %&& $#; despejando N

N = %&& $##"#"= %&& $# {#" #" %% "&" $ N= 263.5 rpm


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211

- Clculo del empuje

KT = %& &$#; despejando T

T= %& &$#= (0.22*263.52

* 3.0484

) / 34.421T = 38302 kg = 38.3 Toneladas


V = 6 nudos

Va = 5 nudos

- Clculo de J

J = = 30.86683 * 5 / (240 * 3.048)

J = 0.208

- De la grfica KQ KT del anexo VII, se calculan dichos coeficientes

10KQ = 0.18

KT = 0.19

- Clculo de Q

Q =#"%&& $#; sustituyendo valores obtenemosQ = 8123. 4 kg.m

- Clculo del empuje

T= %& &$#; sustituyendo los valores obtenemosT = 28132. 12 kg = 28.13 toneladas


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212

b) Hlice - Tobera

Bp = " $= 0.982 (270)(4000)0.5 / 122.5

Bu = 33.62- Con la grfica Bp Ka 3.65 obtenemos los siguientes datos

P / D = 1.07

nH = 0.62

= 195

- Clculo de D

=

195 = (270* D) / 12

D = 8.67 ft = 2.6416 m

- Clculo de paso

P/D = 1.07

P / 8.67 = 1.07

P = 9.2769 ft

Tirn a Punto Fijo

Va = 0; por lo tanto = 0

- Con las grficas KQ KT 3.65 obtenemos dichos coeficientes

10KQ = 0.5

KT = 0.58

KTn = 0.3

- Clculo del torque

Q = # $= (716.2 * 4000) / 270


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213

Q = 10610. 37 kg.m

- Clculo de nuevas rpm

10KQ = %&& $#; despejando N

N = %&& $##"#"= %&& $# {#" #" %$ " ' N= 228.3 rpm

- Clculo del empuje hlice

KT = %& &$#; despejando T

T= %& &$#= (0.58*238.32 * 2.64164) / 34.421

T = 46593 kg = 46.6 Toneladas

- Clculo de empuje de tobera

Tn = %& &$# ; sustituyendo datosTn = 24099.8 kg = 24.1 toneladas

Ttotal = T + Tn = 46.6 + 24.1 = 70.7 toneladas


V = 6 nudos

Va = 5 nudos

- Clculo de J

J = = 30.86683 * 5 / (240 * 2.6416)

J = 0.24

- De la grfica KQ KT ka 3.65 del anexo VII, se calculan dichos coeficientes

10KQ = 0.49

KT = 0.45


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214

KTn = 0.18

- Clculo de Q

Q =#"%&& $#; sustituyendo valores obtenemosQ = 10812.4 kg.m

- Clculo del empuje hlice

T= %& &$#; sustituyendo los valores obtenemosT = 37589.8 kg = 37.6 toneladas

- Clculo de empuje de tobera

Tn = %& &$# ; sustituyendo valores obtenemosTn = 12530 kg = 12.5

- Empuje total

TTotal = T + Tn = 37.6 + 12.5

TTotal= 50.1 Toneladas


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215

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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Edward V. Lewis Editor. Principles of Naval Architecture Second Revision, VolumeII. Resistance, Propulsion and Vibration. SNAME. 1988.

Dr. Ir. M. W. C. Oosterveld. Wake Adapted Ducted Propellers.

American Bureau of Shipping. Steel Vessels Under 90 Meters (295 Feet inLength).2006.

Roy L. Harrington. Marine Engineering. 1992

Veronica Jordn Jordn, Ana Sard Manuel de Villena. Remolcador deSalvamento Contra Incendios y Antipolucin. Tesis Proyecto de fin de Carrera.Madrid, Universidad Politcnica de Madrid, 2008.

Jan- Olof Traung. Fishing Boats of the World: 2. Team. 1967

Chapter Vl Resistance Prediction, Archivos Scribd.http://es.scribd.com/doc/18104299/Chapter-Vi-Resistance-Prediction. consulta 9mayo 2010

M. M. Bernitsas, D. Ray, P. Kinley. KT, KQ and Efficiency Curves for theWageningen B-Series Propellers. Mayo 1981

Jos R. Marn Lpez y Rubn V. Saca Camacho. Mejora en el Consumo deCombustible de Embarcaciones Pesqueras Camaroneras con el Uso de Hlicesen Tobera.


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216

SECCIN 5

ESTRUCTURAS


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217

Para desarrollar esta seccin, el alumno debe tener presente losconocimientos adquiridos en las siguientes Experiencias Educativas:

Fundamentos de Mecnica de Materiales Mecnica de Materiales Anlisis de Estructuras Navales Estructuras Navales

Despus de haber ledo y comprendido, las notas descritas en estaseccin, el alumno ser capaz, de calcular la seccin media del barco, que incluyeanlisis de momento flexionante en aguas tranquilas y por oleajes, curvas de

pesos, empuje, carga, cortante y curva de momento flexionante, clculo del modulo de seccin, tambin se incluye; escantillonado de elementos estructurales

por reglas de ABS (American Bureau of Shipping), y aproximaciones al momentoflexionante de reglas de ABS.


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5.1 CONCEPTOS BSICOS

Carga: es el trmino general que se usa para indicar la fuerza o peso que actasobre un cuerpo, sometiendo la estructura de ste a una condicin de esfuerzo auna condicin de esfuerzo, que tiende a producir cambios de forma en el mismo.

Se usa como unidad tonelada por metro.Esfuerzo: Es el efecto de la carga sobre el cuerpo, o sea, la carga de trabajo de suestructura. Equivale a la medida de resistencia de un material, a las fuerzas quetienden a producir su deformacin. Se expresa en Kg/mm2.

Deformacin: es el efecto del esfuerzo, y es la medida de la alteracin de lasformas. Se expresa en tanto por ciento del largo original.

Modulo de elasticidad o de Young (E): Es el valor del esfuerzo dividido por ladeformacin, dentro del lmite elstico del material. Es una constante del mismo.Para el acero dulce su valor es de 200 GPa 29 Mlb /plug2.

Tensin: La resistencia que un material ofrece a que lo estiren. El valor en el acerodulce es de 235 MPa 36 Klb/pulg2.

Compresin: La resistencia que un material ofrece a las fuerzas o cargas que locomprimen, se llama Resistencia a la compresin. En el acero dulce se suponeque tiene la misma resistencia a la tensin que a la compresin.

Fuerza Cortante: La fuerza cortante reside en el plano del rea y se desarrollacuando las cargas externas tienden a ocasionar que los dos segmentos del cuerporesbalen uno sobre el otro.

Esfuerzo Normal (): Esfuerzo de tensin o compresin es producido por fuerzascolneales (Ilustracin 101).

Esfuerzo Cortante (): Es producido por dos fuerzas paralelas actuando en sentidocontrario (Ilustracin 101).

Ilustracin 101 Diagrama de esfuerzos


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Flexin: Una pieza experimenta esfuerzos por flexin, cuando est sometida acargas o fuerzas que se ejercen en sentido transversal (normalmenteperpendiculares a su eje longitudinal).

5.2 DISEO DE LA SECCIN MEDIAPara el diseo de la seccin media del barco se debe conocer el momento

flexionante mximo que el barco puede experimentar. Este momento flexionantetotal, es la suma del momento flexionante en aguas tranquilas y el momentoflexionante debido al paso de las olas.

El clculo del momento flexionante y del esfuerzo cortante se realizan entres condiciones a saber: Aguas tranquilas, Quebranto y Arrufo. Ambascondiciones de flotacin se analizan cuando el barco esta a plena carga y cuandose encuentra en su condicin en rosca.

Los pasos a seguir para el diseo de la seccin media son:a) Encontrar la curva de pesosb) Encontrar la curva de empujec) Encontrar la curva de cargad) Encontrar la curva de fuerza cortantee) Encontrar la curva de momento flexionantef) Calcular el modulo de seccing) Aproximaciones al momento flexionanteh) Esfuerzo cortantei) Ejemplos prcticos

5.2.1 Curva de Pesos

La curva de peso seala, grficamente la distribucin longitudinal detoneladas por metro toneladas por pie de longitud. Sobre una lnea base serepresenta la longitud del barco, y se divide en un nmero de secciones, quetengan iguales ordenadas, o sea iguales Toneladas por metro o pie (Ilustracin102). Calculado el valor de las ordenadas en las distintas secciones, con su escalaadecuada, tenemos los puntos para el trazado de la Curva de Pesos.


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220

Ilustracin 102 Curva de pesos

Ya que el trazado de la curva de peso, es un trabajo largo y laborioso, detabulacin, el alumno debe registrar el LCG (Centro de Gravedad Longitudinal) enla misma tabla. Se usa esto para distribuir el peso (para este problema) y tambinpara determinar el LCG del barco para muchos otros problemas.

NOTA:Para hacer la curva de peso el alumno debe tener el arreglo generaldel barco, detallado y completo.

El alumno debe separar el barco en sus componentes y promediar el pesosobre su eslora. El peso del casco puede ser promediado por cada cuaderna (serecomienda hacerlo por cada cuaderna).

Un breve resumen de cmo el alumno puede descomponer el barco es suscomponentes podra ser como se muestra en la siguiente tabla.

TABLA DE RESUMEN DE PESOS

Partidas Peso LCG (Posicinlongitudinal del centrode gravedad)

Momento

Peso del casco --- --- ---Maquinara --- --- ---Accesorios (i) Fijos --- --- ---(ii) carga de accesorios --- --- ---(iii)Pasajeros y --- --- ---


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tripulacinA= Peso en Rosca 1 --- 2 Carga --- --- ---Combustible --- --- ---Agua dulce --- --- ---

Tripulacin y efectos --- --- ---B= Peso muerto deoperacin 3 --- 4

- J J I I JI I En esta tabla se observa muy simple pero cada partida tiene muchos, muchosdetalles dentro de la misma partida.

Ahora el alumno grfica toda esta informacin sobre un diagrama, de peso en ton-

pie ton-metro contra eslora del barco.Empezando con el peso del casco, distribuido sobre la eslora. Entonces,

cada partida se agrega a la curva ya existente (es decir, aumenta la ordenada) enel lugar donde se encuentra fsicamente cada elemento de las partidas.

A continuacin se muestra un ejemplo prctico donde se grfica la curva depesos de una barcaza.

Considere una barcaza rectangular con carga uniformemente distribuida enaguas tranquilas (Ilustracin 103)

Ilustracin 103 Barcaza en aguas tranquilas sin carga

No Hay diferencia entre el peso de la carga y el empuje, por lo tanto no haymomento flexionante.


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222

Ahora, considere la misma barcaza cargada en la bodegas 2 y 3 (Ilustracin104).

Ilustracin 104 Barcaza en aguas tranquilas con carga

Condiciones para equilibrio:

1.- El rea total por debajo de la curva de peso deber ser igual al rea total por debajo de la curva de empuje.

2.-El centroide del rea debajo de la curva de peso (LCG) debe estar en la mismalocalizacin longitudinal que el centroide del al curva de empuje (LCB).

EJEMPLO:

Considere una barcaza rectangular:

L = 100 ft

B = 25 ft

D = 6 ft

T = 2 ft barcaza vaca

Ahora los dos compartimentos centrales son llenados con agua fresca hasta el30% del puntal.

a) Graficar la curva de peso

Solucin:


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223

Asumir el peso por pie de la barcaza antes de ser cargada constante.

Paso 1. Encontrar el peso por pie, de la barcaza en la condicin inicial (Barcazavaca).

Utilizando la ecuacin 3 para = 1/35 ton/ft3 para sistema ingles y Cb

= 1 debido aque es una barcaza.

Por equilibrio peso es igual al desplazamiento entonces se obtiene

W1 = 1 = .Cb.L.T.B = %'#"" $'$

%' 143 ton

Peso por pie = W1/ft =#&%#"" W1/ft = 1.43 ton/ft

Nota: Este dato nos indica que el peso de la barcaza, se distribuyo a lo largo detoda la eslora de la barcaza, 1.43 ton/ft.

Paso 2. Encontrar el peso por pie de la barcaza despus de cargada.

La eslora de cada compartimento es:

100 ft/4 = 25 ft

Los compartimentos sern cargados hasta un puntal de:

Tomando la densidad del agua dulce 1/36 ton/ft3, por lo tanto el peso del agua encada compartimento ser:

W = 31.25 ton

El peso por pie del agua en el compartimento ser:

W/ft =%# $'$' W1/ft =1.25 ton/ft

Por lo tanto la curva de peso queda de la siguiente manera:


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224

Aqu se puede observar que se grfica el peso por pie de la barcaza, encondicin inicial y posteriormente se aumenta a ordenada, en el lugar donde seagreg la carga de agua fresca, (compartimentos centrales).

Este es un ejemplo sencillo que el fin de hacerlo ms fcil de comprender,pero el alumno debe recordar que el barco es un sistema complejo y tendr quehacer este procedimiento para cada partida y sus elementos.

5.2.2 Curva de EmpujeEsta curva muestra la distribucin longitudinal de los empujes en toneladas

por metro toneladas por pie. Se calcula con la Curvas de Bonjean, que nos da elrea sumergido de cada seccin, teniendo en cuanta la separacin entre ellas, seobtiene el volumen, que multiplicado por la densidad del agua, da el empuje, para

la longitud del casco considerada. Una vez obtenido el empuje para cada estacinse toman como ordenada para graficar, a curva de empujes. La forma de graficar dicha curva, es similar a la de la curva de carga.

NOTA: Para el barco el aguas tranquilas con su centro de gravedad y deempuje en la misma direccin vertical, la curva de empuje es la curva de reaseccional, convertida a toneladas/pie, es decir la curva de rea seccional vienedada en ft2, al multiplicarlo por la densidad del agua (agua salada = 1/35 ton/ft3 1.025 ton/m3) obtenemos entonces toneladas por unidad de longitud.

Para el trazado de la curva de empujes del barco en olas, se superpone laola, sobre las curvas de Bonjean (ilustracin 105), y se calcula con dichas curvasel nuevo reparto de empujes. En la ilustracin 106 se observa las curvas deempuje en aguas tranquilas, y en olas (condicin de quebranto y arrufo).


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Ilustracin 105 Curvas de Bonjean y perfil de la ola superpuesto en condicin de quebranto

Ilustracin 106 Curvas de empuje

(L , L/20) OLA TROCOIDAL

Tradicionalmente se selecciona una ola (trocoidal) que tiene una longitud

igual a la eslora entre perpendiculares del barco, y tiene una altura de Lpp/20. Sesupone que esta (ola trocoidal), es una carga del barco, muy severa.

Asumiendo que el barco est en equilibrio esttico sobre la ola (L , L/20).Este es un enfoque estndar y obviamente es una suposicin no es realista,debido a que el barco est en movimiento en la vida real.

El alumno debe observar dos condiciones quebranto (hogging) y arrufo(sagging) (ilustracin 107). Se puede ver en las ilustraciones que quebranto yarrufo son las peores condiciones, porque el peso mximo y los soportes, estn

separados por grandes distancias.


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Ilustracin 107 Perfil de la ola en condicin de Quebranto y Arrufo

De las dos cargas severas, quebranto y arrufo, quebranto es la peor cuandola maquinara est en la seccin media y arrufo es la peor cuando la maquinaraesta en popa. Esto ser observara mas, cuando se dibuje la curva de momentoflexionante.

El primer paso en el uso de la ola, es dibujar el perfil de la ola sobre elbarco. Ya que se est asumiendo una situacin de equilibrio esttico, el empujetotal de la ola debe ser igual al peso total del barco, y el centro de gravedad debeestar en la misma lnea vertical que el centro de empuje (LCG = LCB).

Esta ola no se da realmente en la naturaleza. Este es solo un modelomatemtico que se usa para hacer aproximaciones, a las condiciones reales de lavida del barco en el mar. En la tabla siguiente tabla se listan los porcentajes quese utilizan para graficar la ola (trocoidal).

Nmero de estacin Quebranto ArrufoExtremo de las perpendiculares 1.00 0.0001 0.982 0.0342 0.927 0.1283 0.839 0.2664 0.720 0.4215 0.577 0.577

6 0.421 0.7207 0.266 0.8398 0.128 0.9279 0.034 0.982 LBP 0.000 1.000


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227

{I I I IDistancia medida por debajo de la cresta de la ola.La altura de ola trocoidal L/20 que en principios se utiliz, fue variando,

obtenindose varias alternativas a continuacin se van a describir algunas deestas alternativas.

a) #$"H I I H #$'H I I H 2 b) H

Usada por U.S Navy and Lloyds para diseo preliminar.

c) H" H" Ola estndar para Det Norske Veritas

d) H" H" Con la correccin de Smith

e) H" H" Sin la correccin de Smith

Donde:

Altura de la ola tracoidal.

H HLongitud de la ola trocoidal igual a la eslora entre perpendiculares del

barco.

H Eslora total del barcoCondicin de arrufo: La lnea de referencia para trazar la ola trocoidal, debe estar por encima del calado de diseo, un 15% de dicho calado.

NOTA:Condicin de quebranto: La lnea de referencia para trazar la ola trocoidal,debe estar por debajo del calado de diseo, un 5% de dicho calado.

NOTA:En las siguientes ilustraciones 108 y 109 se observa, la distribucin de losporcentajes (tabla anterior) en las condiciones de quebranto y arrufo de la olatrocoidal.


228/304

2 2 8

I l u s t r a c i

n 1 0 8 P e r

f i l d e l a o l a

t r o c o i

d a l ( C o n

d i c i

n d e A r r u f o )


229/304

2 2 9

I l u s t r a c i

n 1 0 9 P e r f

i l d e l a o l a

t r o c o i

d a l ( C o n

d i c i

n d e Q u e

b r a n

t o )


230/304

230

A continuacin siguiendo con el ejemplo de la barcaza:

a) Calcular la curva de empuje

Datos del problema anterior

Barcaza antes de ser cargada.Por equilibrio peso es igual al desplazamiento entonces se obtiene

W1 = 1 143 ton


Peso por pie del compartimento despus de cargado.

W = 31.25 ton


W1/ft =1.25 ton/ft

Entonces;

El desplazamiento total ser igual al empuje del barco

J - - Y el empuje de la barcaza en ton/pie ser:

Empuje/pie =$"' '#"" 2.055 ton/ftPor lo tanto la curva de peso queda de la siguiente manera:


231/304

231

Nota: La forma de la curva de empuje (rectangular) se debe a que es unabarcaza, pero en el barco que no tiene forma regular, la curva de empuje tiende aser una parbola, aproximadamente.

5.2.3 Curva de CargaLa curva de carga, muestra la diferencia, entre las ordenadas la curva de

peso y la curva de empuje por unidad de longitud, en la eslora del barco. Comolos pesos y empujes vienen en toneladas por metro toneladas por pie, la curvade cargas igualmente.

Se recomienda al estudiante, que la resta mencionada se haga cadacuaderna, para que la curva de carga se obtenga lo ms exacta posible.

A continuacin siguiendo con el ejemplo de la barcaza:

a) Calcular la curva de peso

Datos del problema anterior

Barcaza antes de ser cargada.

Por equilibrio peso es igual al desplazamiento entonces se obtiene

W1 = 1 143 ton


Peso por pie del compartimento despus de cargado.


232/304

232

W = 31.25 ton


W1/ft =1.25 ton/ft

Empuje del barco

J Empuje/pie =$"' '#"" 2.055 ton/ftComo la curva de carga es la resta, por lo tanto las ordenadas del diagrama decarga, tomando el empuje positivo y el peso negativo (la convencin de signospuede variar) sern las siguientes;

Carga/pie = Empuje/pie Peso/pie

Compartimentos de los extremos:

9 - { . { GF9 -

Compartimentos centrales:

9 - { . { . { GF9 .

Por lo tanto la curva de peso queda de la siguiente manera:


233/304

233

5.2.4 Curva de Fuerza CortanteLa ordenada de la curva de fuerza cortante , en un punto es igual al rea total(Positiva o negativa) a la izquierda del punto, de la curva de carga (Ilustracin110).

1.- Cuando la curva de carga es cero, la curva de cortante es mxima.2.- Cuando la curva de carga es mxima, la curva de cortante es cero.

Ilustracin 110 Curva de Fuerza Cortante y Curva de Carga

Siguiendo con el ejemplo de la barcaza:

Curva de carga de la barcaza


234/304

234

Ordenada de la curva de fuerza cortante a 25 ft = rea bajo la curva de carga a25ft.

I IJ - J

I IJ - J

Ordenada de la curva de fuerza cortante en = rea bajo la curva de carga a 50ft(Ilustracin 333)

I IJ - J -. J I IJ 0Ordenada de la curva de fuerza cortante a 75 ft = rea bajo la curva de carga a75ft (Ilustracin 333)

I IJ -. J I IJ . J Por lo tanto la Curva de Fuerza Cortante de a barcaza queda de la siguientemanera

5.2.5 Curva de Momento FlexionanteLa ordenada de la Curva de Momento Flexionante , en un punto es igual al

rea total (Positiva o negativa) a la izquierda del punto, de la Curva de Fuerzacortante . (Ilustracin 111).

EL MOMENTO FLEXIONANTE TOTAL ES IGUAL A:

W V -{ - ..Ec 115


235/304

235

Donde;

Momento flexionante en aguas tranquilas

Momento flexionante en condicin de arrufo (Por oleaje).

Momento flexionante en condicin de quebranto (Por oleaje).

1.- Cuando la Curva de Fuerza Cortante es cero, la Curva de MomentoFlexionante es mxima.

Ilustracin 111 Curva de Momento Flexionante y Curva de Fuerza Cortante

NOTA: Para calcular el momento flexionante en condicin de arrufo y quebranto,el alumno debe superponer la ola trocoidal (u otro perfil de ola que el alumnoseleccione), como se explico anteriormente.

Siguiendo con el ejemplo de la barcaza:

NOTA:En este ejemplo solo se calcula el momento flexionante en aguastranquilas.

Curva de Fuerza Cortante de la barcaza;


236/304

236

Ordenada de la curva de Momento Flexionante a 25 ft = rea bajo la curva deFuerza Cortante a 25ft.

J J J - J

Ordenada de la curva de momento flexionante en= rea bajo la curva de fuerzacortante a 50ft

J - J - J

J J

Ordenada de la curva de momento flexionante a 75 ft = rea bajo la curva defuerza cortante a 75 ft

J - J -. J J J

Ordenada de la curva de momento flexionante a 100 ft = rea bajo la curva defuerza cortante a 100 ft.

J - J -. J J


237/304

237

5.2.6 Modulo de Seccin (Z)El mdulo de la seccin de una viga es la relacin, entre momento de

inercia la seccin transversal de la viga, y la distancia a las fibras extremas(Superiores e Inferiores), a partir del eje neutro.

....Ec 116Donde;

Modulo de seccin Momento de inercia de la seccin transversal de la viga Distancia a las fibras extremas (Superiores e inferiores) de la seccintransversal de la viga

NOTA: Debido a la definicin anterior de Modulo de Seccin Z, podemos decir que, en el barco se obtendr entonces el modulo de seccin en la cubierta y en elfondo.

El mdulo de la seccin de la una seccin transversal es de granimportancia en el diseo de vigas. Se trata de una medida directa de laresistencia de la viga. Una viga que tiene un mdulo de seccin ms grande queotra, ser ms fuerte y capaz de soportar mayores cargas.

El mdulo de seccin se denota por Z. Para el clculo de Z, la distancia (y)a las fibras extremas (Superior y fondo), desde el centroide (o eje neutro) debeencontrar ya que es donde el esfuerzo mximo podra ocasionar una falla(Ilustracin 112).


238/304

238

Ilustracin 112 Perfiles de vigas y Su Centroide

MOMENTO DE INERCIA

El alumno puede calcular los valores del momento de inercia I para cadaposicin a lo largo de la eslora del barco, pero, como el clculo se enfoca en laseccin media del barco, donde puede decirse que el escantillonado es constante.

Primero el alumno debe hacer un dibujo, que muestre la seccin media delbarco.

El primer paso para encontrar el momento de inercia es, elegir un eje,desde el cual se medirn los brazos (Un eje arbitrario). Idealmente este eje seria eleje neutro. Sin embargo, para un barco dado, el alumno no puede saber, desde elprincipio, donde est el eje neutro. Por lo tanto tiene que seleccionar una lnea

horizontal arbitraria, como eje (Arbitrario). El alumno debe recordar quedependiendo, de donde tome este eje arbitrario los brazos, hacia arriba o haciaabajo del eje, sern positivos o negativos. Y si fuera el caso que tome el eje en lalnea base entonces no deber preocuparse por los signos, ya que todos losbrazos tendrn el mismo signo.

ESCATILONADO DE UN ELEMENTO VER ILUSTRACIN 113


239/304

239

Ilustracin 113 Escantillonado de un Elemento Estructural

El segundo paso es hacer una tabla similar a la que se mostrar a continuacin.


240/304

2 4 0

A c o n

t i n u a c i

n s e

d e s c r i b e n

l a s c o

l u m n a s

d e l a t a b l a a n

t e r i o r :

E L E M E N T O

E S T R U C T U R A L

E S C A N

T I L L O N A D O

D E L E L E M E N T O

R E A D E L A S E C C I O N

T R A N S V E R S A L D E L

E L E M E N T O

( m 2

, m m

2

f t 2 , i n 2 )

B R A Z O

( m , m

m f t , i n )

( d i s t a n c

i a m e d

i d a

d e s d e e l c e n t r o

i d e

d e l e l e m e n

t o , a

l e j e

a r b i t r a r

i o )

M O M

E N T O

( m 3 , m m

3

f t 3 , i n

3 )

S E G U N D O

M O M E N T O

( m 4 , m m

4

f t 4 , i n

4 )

M O M E N T O D E I N E R C I A D E L

E L E M E N T O

( s o b r e s u c e n t r o

d e g r a v e d a d

)

( m 4

, m m

4 f t 4

, i n 4 )

A

L

L A

L 2 A

1

2

3

4


241/304

241

El rea A, es el rea transversal de cada elemento.

El brazo L, es la distancia de centroide de cada elemento hasta el eje asumidoarbitrariamente. Recordar que puede ser positivo a negativo, o todos del mismosigno, esto depende de donde se asuma el eje arbitrario.

El momento LA, es un simple producto.

El momento L2A, es el segundo momento. Para calcular este trmino ser usadopor el teorema de los ejes paralelos.

Teorema de los ejes paralelos { { - H$, en esta columna solo secalcular el segundo termino de este teorema ( $)La ltima columna de la tabla es el momento de inercia{ , del rea transversal decada elemento, sobre su centro de gravedad, ntese que este es el primer termino

del teorema de los ejes paralelos ( { ), la frmula para una seccin rectangular es, { ##$ %, donde Base del elemento y Altura del elemento.1 es la suma de las reas.

2 es la suma de los momentos.

Por lo tanto $, es la distancia desde el eje asumido arbitrariamente, al eje neutrode la seccin media.

3 es la suma de L2A.

4 es la suma de los momentos de inercia de los elementos estructurales.

Entonces, 3 + 4 = 5 este es el momento de inercia total de la seccin mediasobre el eje asumido, este trmino es el que se obtiene, de aplicar la ecuacin delteorema de los ejes paralelos { { - H$.Pero como el alumno debe obtener el momento de inercia sobre el eje neutro.Entonces debe corregir 5, sustrayendo de 5, el {I I{ IJ I$$.Por lo tanto, el momento de inercia al eje neutro ser: ' . #{ $ Entonces, el modulo de seccin Z de la cubierta se calcular de la siguientemanera (Ilustracin 119):

VV, donde VV Distancia del eje neutro a la cubierta


242/304

242

Entonces, el modulo de seccin Z del fondo se calcular de la siguiente manera(Ilustracin 114):

V, donde V Distancia del eje neutro al fondo

Ilustracin 114 Seccin media de un Barco y sus respectivas distancias del eje neutro a la cubierta y fondo

NOTA: Para los elementos estructurales del pantoque, de la seccin media quetiene forma circular, se pueden remplazar por elementos estructuralesrectangulares, a continuacin muestran las imgenes (Ilustraciones 115-118)donde se observa como remplazar, por medio de los factores (a,b,c), lassecciones circulares de un barco (ej. pantoque). Estos factores fueron obtenidos apartir de las frmulas de momento de inercia para un cuarto de crculo.


243/304

Ilu

Ilustracin 116 Diag

Ilustracin 117 Diag

stracin 115 Formas circulares del Barco

rama para remplazar las formas circulares con el Factor


243


244/304

Ilustracin 118 Diag

Donde;

NOTA: Para las cubiertasdel forro como efectivo, si

Si los refuerzos estn mIlustracin 119).

Ilustracin 1


que tengan escotillas, se considerar todsta dentro de 30t (Ver ilustracin 125), de

s separados, no se tomar todo el

19 Material efectivo de las cubiertas con escotillas

244

o el materialun refuerzo.

aterial (Ver


245/304

245

5.2.7 Aproximaciones del Momento Flexionante y Escantillonado (Reglas deABS)Escantillonado de elementos estructurales

El escantillonado de un barco debe cumplir con las reglas normativasestablecidas por cualquiera de las sociedades de clasificacin citadasanteriormente, debido a esto, la obtencin del escantillonado en este trabajo sellevara a cabo mediante las reglas de ABS para barcos menores de 90 m (295ft).

En las Ilustraciones 120 y 121 se resumen las frmulas para la obtencinde los espesores, altos, anchos y espaciamientos entre los refuerzos del barco.

Mientras que en la ilustracin 122, se resumen mdulos de seccin dealgunos elementos estructurales mediante las reglas de ABS.

Cuando es el barco es analizado como viga, el modulo de seccin (SM) enla seccin media no deber ser menor que el de la siguiente frmula:

SM = C 1C 2L2B (Cb + 0.7) m-cm2 (ft-in2).Ec 117

Donde:

ITEM Sistema Internacional Sistema Ingles

C1 L LP L

L IW

C1 L LP L

L IW

C1 L LP L

L IW

C1 L LP

L

LIW

C1 LP

LIW

C1 L LP

L

LIW


246/304

246

C2= 0.01 (0.000144)

L= Eslora del barco m (ft)

B = Manga del barco m (ft)

CB = Coeficiente de block, no menor a 0.6


247/304

2 4 7

E S P E S O R E S D E E L E M E N T O S E S T R U C T R U C T U R A L E S P O R R E G L A S D E A B S

I T E M

E s p e s o r

( t ) m m

A l t o ( h )

A n c

h o ( w )

E s p a c

i a m

i e n t o

( s )

Q u i

l l a

0 . 0

0 7 5 L + 0

. 5 p

l g

0 . 6

2 5 L + 1 2

. 5

m m

0 . 0

1 7 5 L + 4

p l g

1 . 4

6 L + 1 0 0

m m

R o d a

0 . 0

0 7 5 L + 0

. 2 5 p

l g

0 . 6

2 5 L + 6

. 3 5

m m

0 . 0

1 5 L + 3

. 5 p

l g

1 . 2

5 L + 9 0

m m

C o d a s

t e

0 . 0

0 8 8 L + 0

. 3 9 p

l g

0 . 7

3 L + 1 0

m m

0 . 0

1 5 4 + 3

. 4 4 p

l g

1 . 2

8 L + 8 7

. 4 m m

E s p a c

i a m

i e n t o

C u a

d e r n a s

0 . 0

1 L + 2 0

p l g

0 . 8

3 L + 5 0 8 m m

P l a c a s

d e F o r r o

d e C o s

t a d o

%

-

%

-

E s p a c

i a m

i e n t o e n

t r e

c u a

d e r n a s

P l a c a s

d e F o r r o

d e F o n

d o

-

-

E s p a c

i a m

i e n t o e n

t r e

c u a

d e r n a s

T n e l

T h r u s

t e r

d e P r o a y

P o p a

0 . 0 0 8 d + 0 . 1 3 p l g

d

P P

I l u s t r a c i

n 1 2 0 T a b

l a d e e s c a n

t i l o n a d o p a r a e l e m e n

t o s e s

t r u c

t u r a l e s

( R e g

l a s

A B S )


248/304

2 4 8

I T E M

E s p e s o r

( t ) m m

A l t o ( h )

A n c

h o ( w )

E s p a c

i a m

i e n t o

( s )

P l a c a s

d e C u b

i e r t a

-

-

L

I W

L

P

E s p a c

i a m

i e n t o e n

t r e

b a o s

l o n g i

t u d i n a

l e s

P l a c a

C e n

t r a l d e

F o n

d o ( c e n

t e r g u

i r d e r )

L

S O J

L

P P

B

d p

l g

B d

m m

P l a c a

d e C o s

t a d o d e

F o n

d o ( s i d e g u

i r d e r )

L c p l g

L c

m m

c = 4 . 7 m m

( 0

. 1 8 p

l g )

I l u s t r a c i

n 1 2 1 T a b

l a d e e s c a n

t i l o n a d o p a r a e l e m e n

t o s e s

t r u c

t u r a l e s

( R e g

l a s

A B S )

D o n

d e :

L = e s

l o r a

d e l b u q u e

d =

D i m e t r o

i n t e r i o r

d e l t n e l

d e l t r h u s

t e r

t = e s p e s o r

d e l e l e m e n t o e s

t r u c

t u r a

l

h = a l

t u r a

d e l e l e m e n t o e s

t r u c

t u r a

l

w = a n c h o

d e l e l e m e n

t o e s

t r u c

t u r a

l

s = s e p a r a c i

n e n

t r e l o s e l e m e n

t o s


249/304


250/304

250

APROXIMACIONES DEL MOMENTO FLEXIONANTE (Reglas ABS)

Debido a la complejidad de los clculos para la obtencin de momentoflexionante total, se han desarrollado algunas frmulas empricas para laobtencin de ste, a continuacin se mencionan algunas publicadas por ABS.

Momento Flexionante Total = MFlex.Total= MSW + MWS + MWH(Ec 114)

Momento Flexionante en Aguas Tranquilas (MSW)

Se obtiene a partir de la siguiente ecuacin:

MSW = 0.0052 L3 B (CB + 0.7) Kn.m...Ec 118

Momento Flexionante en Condicin de Arrufo (MWS)


MWS = k 1 C 1 L2 B (C B + 0.7) * 10-3 , en Kn.m...Ec 119

k1 = 110

C1 = 0.044 L + 3.75

L= Eslora del Barco m (ft)

B = Manga del barco m (ft)

CB = Coeficiente de Bloque

Momento Flexionante en Condicin de Quebranto (MWH)


MWH= (+k 2 C 1 L2 B C B) 10-3 .Ec 120

k2 = 190

C1 = 0.44L +3.75

L= Eslora del Barco (m ft)

B = Manga del barco (m ft)

CB = Coeficiente de Bloque


251/304

251

Una aproximacin para la curva de momento flexionante por oleaje a lolargo de la longitud L puede ser obtenida a partir de multiplicar el valor delmomento de la seccin media, por la distribucin del factor M. Ver Ilustracin123.

Ilustracin 123 Aproximacin de la distribucin del momento flexionante (Reglas ABS)Adems de las frmulas empricas citadas anteriormente, tambin se han

elaborado frmulas para el clculo de la fuerza cortante, a continuacin seenlistan:

Fuerza Cortante Positiva

F wp = +k F 1 C 1 L B(Cb + 0.7) * 10-2 , en KnEc 121

Donde;

k = 30C1 = 0.44L +3.75L= Eslora del Barco m (ft)B = Manga del barco m (ft)CB = Coeficiente de BlockF1 = Factor de distribucin, mostrado en la ilustracin 124

Ilustracin 124 Diagrama del Factor de distribucin F1


252/304

252

Fuerza Cortante Negativa

F wn = -k F 2 C 1 L B(Cb + 0.7) * 10-2, en Kn.Ec 122

Donde;

k = 30C1 = 0.44L +3.75L= Eslora del Barco m (ft)B = Manga del barco m (ft)CB = Coeficiente de BlockF2 = Factor de distribucin, mostrado en la Ilustracin 125

Ilustracin 125 Diagrama del Factor dedistribucin F 2

5.2.8 Esfuerzo CortanteLa fuerza cortante vertical total que acta sobre cualquier punto de la eslora

del barco puede ser obtenida por la integracin de la curva de carga hasta bichopunto. Comnmente el valor mximo de la fuerza cortante ocurreaproximadamente a un cuarto de la eslora del barco desde cualquiera de losextremos (Proa Popa). El esfuerzo cortante vertical puede ser obtenidodividiendo la fuerza cortante por el rea seccional total de los miembros como el

forro de costado, mamparos longitudinales continuos y las almas de cualquier refuerzo longitudinal. Este esfuerzo promedio es pequeo y es de menor importancia que el esfuerzo cortante horizontal mximo. La ecuacin para obtener el esfuerzo cortante horizontal en cualquier punto de la seccin transversal es:

..Ec 123


253/304

253

Fuerza cortante vertical (de la curva de cortante).I Momento de rea arriba del plano de cortante considerado, tomado alrededor del eje neutro.

Espesor del material en el plano cortante. Momento de inercia de la seccin completa.5.3 RESISTENCIA TRANSVERSAL

Las cargas transversales (e indirectamente las longitudinales). Tienden acambiar la forma de la seccin transversal del barco y de este modo provocanesfuerzos transversales. Estas cargas transversales son las siguientes:

1.- Cargas hidrostticas

2.- Peso de la estructura

3.- Reacciones del peso y de la carga debido movimiento de las mismas.

4.- Cargas inducidas por el medio ambiente.

La estructura transversal provee el soporte de miembros de resistencialongitudinales, y en el caso de flexin longitudinal del barco, los miembrostransversales tienden a deformarse. La funcin principal del fondo y los miembros

de costado es soportar la presin del agua, mientras que las cubiertas soportanlos costados y las cargas impuestas sobre ellas.

El sistema de armado transversal es eficaz para soportar las cargas transversalesantes mencionadas.

SISTEMA DE ARMADO TRANSVERSAL

Este sistema de armado se utiliza en barcos de eslora relativamentepequea, donde los momentos de flexin longitudinal no son excesivos. El sistemaconsiste fundamentalmente en la elaboracin de anillos de refuerzo en todo elforro.

Bajo la cubierta, baos estn montados en cada espacio cuaderna. Unespacio de cuaderna es la distancia entre un cuaderna en el forro al siguientecuaderna.


254/304

254

Sobre las placas del costado, las cuadernas se ajustan para reforzar elforro. Los baos estn conectados con las cuadernas en los costados por medio delas cartelas del bao. Las cartelas del bao son conexiones muy eficaces encomparacin con la unin directamente a la cuaderna

5.4 RESISTENCIA LONGITUDINAL

Las cargas longitudinales, son producidas principalmente por oleaje ytienden a deformar el barco.

Las cargas longitudinales provocadas por las condiciones de arrufo yquebranto son las ms severas en el barco, debido a que los momentosflexionantes por las condiciones mencionadas son muy grandes.

El sistema de armado longitudinal es eficaz, para soportar las cargas antes

mencionadas.SISTEMA DE ARMADO LONGITUDINAL

Este es un mtodo comn de armado que se encuentran en barcos grandes por logeneral los ms de 100 m de eslora. El sistema est diseado para soportar losmomentos de flexin longitudinal, que se producen en barcos grandes.

La caracterstica principal de este sistema de armado longitudinal, es un refuerzoen forma de L, que son instalados bajo las cubiertas, en las placas del costado, enplacas del fondo, bajo la parte superior de los tanques y en mamparoslongitudinales, tambin. Los longitudinales recorren toda la eslora del barco, deproa a popa, proporcionando resistencia longitudinal.


255/304

5.5 SECCIONES MEDIA

Ilustracin 12

T PICAS

Seccin media tpica de un barco de carga general

255


256/304

2 5 6

I l u s t r a c i

n 1 2 7 S e c c i

n m e d

i a d e u n

b a r c o a t u n e r o


257/304

I l u s

t r a

c i n

1 2 8 S e c c

i n m e

d i a t p

i c a

d e u n

P o r t a c o n

t e n e

d o r e s

2 5 7


258/304


259/304

Ilustraci 130 Seccin media tpica de un Buque tanque

259


260/304

260

Ilustracin 131 Seccin media de un remolcador


261/304

2 6 1

I l u s t r a c i n

1 3 2 S e c c i

n m e d

i a d e u n r e m o l c a

d o r


262/304

262

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

American Bureau of Shipping. Steel Vessels Under 90 Meters (295 Feet inLength). 2006.

Paris Genalis, Ph. D. Ship Structures. Ed. Prepared for the Secretara de MarinaMxico. 1975-1976.

Hibbeler R. C. Mecnica de Materiales. Ed. Pearson. Mxico. 2006.

Giannotti Associates of Texas. Basic Naval Architecture Instructors of Guide andProblem Set. Ed. UMTRI.


263/304

263

SECCIN 6

PESOS Y CAPACIDADES


264/304


265/304

265

En el apartado 2.9 se clculo un peso preliminar por frmulas empricas,pero en esta seccin se explicara cmo obtener un peso ms exacto por mediode datos obtenidos en las anteriores secciones como potencia, escantillonado,desplazamiento, etc.

Como se menciono en el apartado 2.9 el desplazamiento a plena carga ( FL) estconstituido por dos partidas el peso en rosca (WR) y el peso muerto (WDWT).

FL= WR + WDWT

6.1 PESO EN ROSCA (WR)

Peso en Rosca (W R): Peso del buque en toneladas largas o mtricas, excluyendo:la carga, combustible, agua en tanques, provisiones, pasajeros y la tripulacin consus efectos. Incluye aceite lubricante en motores y agua en las calderas.

WR = WStR + WStAD+ Wo + WM + WR

WStR = Peso del acero del casco

WStAD = Peso de Sper estructura y Caseteria

Wo = Peso de equipos y accesorios

WM = Peso de la planta propulsora

WR = Peso margen

Peso del acero del casco ( WStR)

Con el escantillonado de los elementos estructurales calculados en la seccin 5,se obtiene un peso exacto del peso del acero del casco. Esto es mediante larealizacin de la siguiente tabla.

Ilustracin 133 Seccin transversal de un perfil


266/304

266

Ilustracin 134 Armado mixto de un Barco


267/304

2 6 7

E l e m e n

t o

E s t r u c t u r a l

r e a

T r a n s v e r

s a l

L o n g

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V o l u m e n

D e n s i

d a d

A c e r o

A - 3

6

P e s o

D i s t a n c

i a d e l

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GUIA DISEÑO B. TRABAJO