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Liceo “Juan Bautista Contardi”Profesora: Sonia Brunel C. Curso: 1er año
PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN MEDIANTE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Objetivo: Plantear y resolver problemas que involucran ecuaciones de primer grado con una incógnita con coeficiente numérico y fraccionario.
El enunciado de un problema, en lenguaje común, se puede expresar en lenguaje algebraico. De esta manera, se llega a una ecuación que constituye un modelo matemático de la situación problemática real.
Indica las expresiones algebraicas de las siguientes frases: N° Lenguaje común Lenguaje algebraico1 Un número buscado
2 El doble de un número
3 El cuadrado de un número menos tres.
4 La mitad de un número
5 El cuádruplo de un número.
6 La quinta parte de un número
7 El doble de un número disminuido en cinco.
8 La tercera parte de un número
9 La suma de tres números consecutivos
10 Un número aumentado en cinco unidades
11 Las tres cuartas partes de un número
12 La cuarta parte de un número aumentado en 6
13 La suma de la mitad de un número y la cuarta parte del mismo
14 El doble de la suma entre un número y 7
15 El recíproco de un número
16 El sucesor de un número
17 El antecesor de un número
18 La quinta parte de la diferencia entre un número y 8
19 El triple de un número aumentado en 3
20 Un número, más el doble del número
21 Al numerador y al denominador de 3 se le suma un mismo número 5
22 Es igual a; equivale a; se obtiene lo mismo que; es
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Esquema a seguir para resolver problemas de ecuaciones Leer y comprender el enunciado Designar la incógnita Plantear la ecuación Resolver la ecuación Discusión e interpretación de los resultados
Plantea la ecuación correspondiente y resuélvela:1) Hallar el número que aumentado en 20, equivale al triple del mismo número2) La suma de la mitad de un número y la cuarta parte del mismo, equivale al número disminuido
en 5. ¿cuál es el número?3) La suma de tres números naturales consecutivos es 87. ¿cuáles son los números?4) El producto de un número aumentado en 10, por el mismo número disminuido en 5, es
equivalente al cuadrado del número, ¿cuál es el número?5) Si al numerador y al denominador de la fracción 8 se le resta un mismo número, se obtiene una
fracción equivalente a 1/2, ¿qué N° se resta? 36) Se le preguntó a un hombre la edad que tenía y contestó: la mitad, la tercera parte y la cuarta
parte de mis años suman los años que tengo, más tres. Qué edad tiene?7) El producto de un número aumentado en 10, por el mismo número disminuido en 5, es
equivalente al cuadrado del número. Cuál es el número?