Ingeniera Econmica II 71.51
Ejercicios 5ta Clase Prctica: Riesgo-Cartenas-CAPM
Ejercicio 1: Carteras Green Peace (GP) recibe como donacin gran
parte de las acciones de Kribe SA adoptando el compromiso de nunca
venderlas. Dicha donacin representa el 50% de las posibilidades de
inversin de GP (puede invertir otro tanto en otra cosa).
Perspectivas Mercado Kribe
Alza Baja Crisis Azcar en el Caribe
Probabilidad 50% 30% 20%
Rendimiento 25% 10% -25%
Evale que le conviene ms a GP de mantener su inversin en Kribe
al 50%: a) Invertir ese otro tanto en un bono libre de riesgo (rf =
5%) b) Invertir ese otro tanto en la empresa Hawai, compaa
azucarera a la que le va bien cuando hay crisis de azcar en el
Caribe.
Perspectivas Mercado Hawai:
Alza Baja Crisis Azcar en el Caribe
Probabilidad 50% 30% 20%
Rendimiento 1% -5% 35%
Ejercicio 2: Riesgo Carteras Modelo CAPM. (a) Si A participa en
x% en una cartera que contiene tambin a B y ningn activo ms,
encuentre el rendimiento del portfolio sabiendo que rA = 0,11 y
rB = 0,21. Si A = 0,07 y B =
0,19, determine de la cartera. El coeficiente de correlacin es
0,4. A menor correlacin entre los rendimientos de los activos, los
beneficios de la diversificacin son menores o mayores? Cul es dicho
beneficio? (b) La tasa libre de riesgo es de 6% y los rendimientos
del mercado
de 10%, qu rendimiento requerirn los inversiones de las
siguientes inversiones? A (A =
0,53) ; B (B = 1,35) ; C (C = 0,85) ; D (D = 1,05). (c) E, con
una beta de 1,2 se est vendiendo actualmente en 50 $/acc. y pagar
un dividendo de 2,50 $ este ao. Se espera que tenga un precio de 54
$/acc. a fin de ao. rf = 7%, rm = 13%. Calcule el rendimiento
requerido. Comprara ese activo? Ejercicio 3: Lnea del Mercado de
Capitales (CAPM) Suponga que tiene la situacin del cuadro.
ACTIVO BETA REND. ESPERADO
AA 1,5 18%
BB 0,9 15%
a) Si la tasa libre de riesgo es 8%, son correctos estos valores
de los instrumentos? b) Si considera correcto uno de los precios de
los activos, que debera suceder con el otro en el mercado?
Ejercicio 4: Riesgo Examine la siguiente informacin para dos
instrumentos financieros. (a) Cul tiene mayor riesgo total? (b) Cul
tiene mayor riesgo no sistemtico? (c) Qu activo tendr la mayor
prima de riesgo? (d) Cul es la correccin que se hace habitualmente
al clculo del rendimiento requerido para adaptar su uso a mercados
emergentes?
Desvo estndar Beta
Instrumento A 40% 0,5
Instrumento B 20% 1,5
Ejercicio 5: Riesgo Dados dos proyectos, uno (X) promete un VAN
esperado de $35.000 con un de $22.000, otro (Y) con un VAN esperado
de $20.000 con un de $20.000. Basndose solo en los datos dados. Cul
es ms riesgoso? Por qu? Ejercicios Complementarios Ejercicio 6:
Riesgo Carteras Lnea del Mercado de Capitales (CAPM) a) Una empresa
est considerando dos proyectos, ambos requieren una inversin de
$4500 y ambos tienen una vida esperada de 10 aos. La distribucin de
probabilidad de los ingresos para cualquiera de los aos se indica a
continuacin Cul es el proyecto ms riesgoso?
Proyecto A Proyecto B
Ingreso Probabilidad Ingreso Probabilidad
700 10% 550 20%
900 80% 800 30%
1000 10% 1000 30%
1400 20%
b) Obtenga el riesgo de una cartera compuesta en 1/3 por el
activo A cuyo riesgo es 20% y 2/3 del activo B cuyo riesgo es 10%.
Trabaje con = +1, 0 y -1. Explique sus conclusiones. c) Grafique la
curva del mercado para Beta 0,6 ; 1 y 1,4 rf= 8% rm= 12%, y luego
para rm=11% Qu sentido (implicacin) tiene la pendiente de la lnea?
Por qu no hay puntos fuera de la lnea siempre que el mercado sea
perfecto y las expectativas homogneas? Ejercicio 7: Riesgo -
Carteras Segn la siguiente informacin:
Activo Proporcin Cartera [K]
Rendimiento Esperado [E(r)]
Riesgo asociado
A 20% 21% 40%
B 80% 15% 20%
A B) = 0,5 Determine rendimiento y riesgo de la cartera -C-
conformada por los activos A y B.
De que variables depende el riesgo de la cartera C?
si = -1 Cul sera la proporcin del activo A para que la cartera C
est exenta de riesgo? Ejercicio 8: Carteras Se tienen las
siguientes proyecciones para las acciones comunes de tres
empresas:
Estado de la economa Probabilidad de estado
Rend. Accin A
Rend. Accin B
Rend. Accin C
Expansin 0,4 10% 15% 20%
Recesin 0,6 8% 4% 0%
A) Cul es el rendimiento de una cartera con cantidades iguales
invertidas en cada una de las tres empresas? B) Cul sera el
rendimiento esperado si la mitad de la cartera estuviera invertida
en A, mientras que el resto estuviera dividido en partes iguales
entre B y C? C) Cules son las desviaciones standard de las dos
carteras?
