habilidad-operativa3

7/24/2019 habilidad-operativa3

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CAPITULO V HABILIDAD OPERATIVA

En esta oportunidad estudiaremos un captulo que contribuir en !ran medida a "amiliari#arnos con lasoperaciones matemticas$ a tra%&s del e'ercicio con di%ersos tipos de multiplicaci(n abre%iada$ potencia deun n)mero$ races cuadradas$ adici(n$ multiplicaci(n * di%isi(n de "racciones$ etc+$ para lo cual debemosrecordar ciertos conocimientos bsicos como, la teora de e-ponentes$ ecuaciones$ "actori#aci(n$ etc+

Este captulo debe ser estudiado con muc.o inter&s * desde la base de e'ercicios di%ersos$ *a que laprctica ser decisi%a en su aprendi#a'e+

/ebido a la escasa prctica de ciertas operaciones matemticas * por el poco uso de m&todos abre%iados$suele parecer la matemtica como un con'unto de "(rmulas * propiedades tediosas que s(lo unmatemtico puede entenderlo0 esta idea debemos desterrarla$ *a que la parte operati%a s(lo es como losabdominales para un atleta 2lo ms importante para un atleta es su salud$ su alimentaci(n * su %oluntad dequerer lle!ar a la meta3+

Lo ms importante$ entonces$ es el inter&s * la %oluntad de estudiar en "orma ob'eti%a la matemtica conun m&todo ra#onado * ameno0 para complementarlo con un mane'o prctico de la parte operati%a+

Cierta %e# un matemtico llamado + ard* al %isitar a su ami!o 5amanu'n$ que estaba en"ermo en un.ospital$ le di'o, Vine en el ta-i 167$ el n)mero me pareci( mu* banal * espero que no sea de mala!9ero+ Al contrario$ contest( 5amanu'n$ el n)mero es mu* interesante$ es el menor n)mero que sepuede e-presar como suma de 7 cubos en dos "ormas distintas,

167 : 1; < 17; : ; < 1=;

/ebemos saber que 5amanu'n al responder instantneamente no lo .i#o por arte de ma!ia$ sino comotraba'aba constantemente con los n)meros *a saba de los cubos per"ectos de memoria0 s(lo tu%o quepercatarse que dos de ellos sumasen 167+


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>rabe tratando de resol%er la operaci(n?@ 4@ : ++++B

En este captulo %eremos m&todos$ que nos permitirn a.orrar tiempo en los clculos$ tiempo que encualquier tipo de e-amen resulta determinante como para no desperdiciarlo en clculos num&ricoselementales+ Otro aspecto importante$ de esta parte del curso$ es que nos ensea las di"erentes "ormas dec(mo a"rontar un e'ercicio que aparentemente tiene una soluci(n operati%a$ pero que con un poco de.abilidad en las operaciones se puede resol%er de una "orma ms rpida+ Por e'emplo$ para resol%er la

situaci(n dada en el !r"ico 2arriba3 la soluci(n tradicional sera ele%ar cada n)mero al cuadrado * lue!oproceder a .allar su di"erencia$ sin embar!o$ empleando criterios prcticos$ podemos recordar la di"erenciade cuadrados * aplicarlo$ as,

?@ 4@ : 2? < 43 - 2? 43 Obs+,

/i"erencia decuadrados

: 2183 - 213 : 18

A continuaci(n$ %eamos el estudio de al!unos casos sobre el desarrollo abre%iado de ciertas operacionesbsicas,

DULTIPLICACIF PO5 ?

/edu#camos el procedimiento a partir de un e'emplo,

47G - ? : B

1=: 47G -

E'emplos,

7H=

7

47G=:

1+ 7H - ? : : 11?

7

7

: 71H=

7+ 6G - ? : 6G=

7

: 488=


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1?=

468H=H+ 468H - ? : 7

6114=

: 7H1/IVIIF PO5 ?/edu#camos el procedimiento a partir de une'emplo,

4+ 6114 - ? :7

Para practicar,

: H??6=1H?

: B?

1+ G48 - ? : +++++++++++++++++++++

7+ 6H6 - ? : ++++++++++++++++++++

1H? J 7:

1=

76=

1=

H+ 4161 - ? : ++++++++++++++++ : 76

DULTIPLICACIF PO5 7?

/edu#camos el procedimiento a partir de un e'emplo,

74 - 7? : B

1==74 - :

4

74==

4

: G== E'emplo,

1+ H8? :?

H8? - 7 6:

1= 1

: 66

H714=:

?

H714= - 7:

1=

G47

1

: G478

E'emplos,

1+ 67 - 7? :

7+ 77 - 7? :

67==

4

77==

4

: 18==

: ?67?

H+ 4H18 :?

4H18 - 7:

1=

8GHG

1=: 8GH$G

H+ 68 - 7? :68==

4

: 1?= Para practicar,

4+ HG6 - 7? :

Para practicar,

HG6==

4

: 747? 1+ 817? K ? : +++++++++++++++++++++

7+ 4?4= K ? : +++++++++++++++++++++

H+ 618?H K ? : +++++++++++++++++++++

1+ 174 - 7? : +++++++++++++++++

7+ G4? - 7? : +++++++++++++++++H+ 466 - 7? : +++++++++++++++++

6=

=

7+ 8=

=


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i deseas$ puedes .acer un

m&todo prctico para di%idir

por 7?$ utili#ando la misma idea que en los casos

anteriores+


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1?1

DULTIPLICACIF PO5 11

E'emplo 1

?7 - 11 : B

?7 - 1 1?7

?7?67

1er paso E'ercicios,

? 7 - 11 : ? 6 7

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