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7/30/2019 HARDCROS.doc

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Universidad de los Andes Escuela de Ingeniera Civil

Mrida, Venezuela Autores: Henry Prez y Elibeth CastellanosUniversidad Alfonso X el Sabio Ing. Caminos, Canales y Puertos

Madrid, Espaa Convertido por Luis Alberto Alonso Vidales

ANLISIS DE REDES DE TUBERASPOR HARDY-CROSS

(PROGRAMA PARA LA HP49-G)

1.- Descripcin del Programa:

Este excelente programa analiza el comportamiento de redes detuberas creado en lenguaje USER-RPL tiene una interfaz muy sencilla deutilizar, presenta una forma fcil de introduccin de datos y tiene lacapacidad de presentar los resultados tabulados indicando el nmero deiteraciones y si es necesario realizar mas iteraciones para la obtencin delos caudales definitivos.

2.- Corriendo el Programa:

INICIO: Comienza el programa solicitando el numero de redes existenteen el sistema y luego mostrando una plantilla por cada red para

introducir los datos necesarios.

VER RESULTADOS: Permite visualizar los resultados obtenidos en cadaiteracin.

PASO A PASO: Realiza la siguiente iteracin y muestra los resultadosindicando el nmero de iteracin y si es necesario realizar otra iteracin.

DEFINITIVO: Comienza el proceso de iteracin para obtener loscaudales definitivos del sistema mostrando en pantalla solo la tabla paradichos resultados.

BORRAR DATOS: Permite borrar todas las variables que el programacrea durante el proceso de clculo. Es recomendable que antes de

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comenzar el programa se borren los datos de la corrida anterior, ya que de

lo contrario el programa no correr.

SALIR: Se sale del programa sin borrar las variables creadas.

Uno puede salirse del programa y dejar iteraciones pendientes yluego volver a entrar y ver resultados, correr paso a paso o correrdefinitivo sin ningn inconveniente. Con la prctica notar que elprograma es muy verstil y entendible.

IMPORTANTE: El programa emplea la frmula de Hazzen-Williamspara la determinacin de las prdidas y los caudales en los tramos detuberas. He aqu el juego de frmulas empleado.

87.485.1

5

C103

=

= Lr85.1QLJ =

= Coeficiente de la tuberaC= Coeficiente de Chezy

= Dimetro de la tubera (en metros)L= Longitud de la Tubera (en metros)Q= Caudal que circula por la tubera (en litros/segundos)EJEMPLO:

Este sencillo ejemplo permitir mostrarles como se debe correr elprograma para obtener resultados de una manera eficiente.

Para el sistema mostrado, obtener los caudales que realmente circulanpor cada una de las tuberas.

Mallas 1, 2 y 3


8

75

3

2

12 lts/seg

5 lts/seg2 lts/seg

15 lts/seg18 lts/seg

16 lts/seg

1

2

3

1

4 6


3/5




Tuberas:

N Longitud (mts) Dimetro (mts) C de Chezy1 100 0.25 100

2 125 0.15 1003 115 0.25 1004 125 0.20 1205 125 0.15 1306 85 0.15 1307 50 0.15 1308 140 0.15 130

Luego se procede a suponer caudales por cada una de las tuberas demanera tal que se cumpla con continuidad en cada uno de los nodos, esdecir, que la suma de los caudales que entran al nodo debe ser igual a lasuma de los caudales que salen del nodo.

Una vez supuestos los caudales se procede a correr el programa tomando

en cuenta la siguiente convencin de signos para los caudales: en unamalla los caudales que circulan en sentido horario son positivos y los quecirculan en sentido antihorario sern negativos para efectos de clculo. Aligual los resultados que arroje el programa cumplen con la mismaconvencin, es decir que si un caudal resulta negativo es que circula ensentido antihorario con respecto a la malla.


22

1546

8

4

9

12 lts/seg

5 lts/seg2 lts/seg

15 lts/seg18 lts/seg

16 lts/seg

8


4/5




Esta es la plantilla que aparecer para cada malla. En este casomuestra los datos correspondientes a la malla 1 que contiene 3 tuberas.

Ntese que las longitudes (L) estn multiplicadas por el factor (1.1),ya que el programa no lo toma en cuenta para establecer as libertad decriterio. Los dimetros se introducen en el mismo orden que las

longitudes, los caudales y la C de Chezy, todos estos se rigen por el Indice(I) de tubera que no es otra cosa que el nmero que se le ha asignado a latubera inicialmente. Finalmente (M) establece con qu malla la tubera ies comn , si no es comn con ninguna malla, debe introducirse cero ( 0 ).En el ejemplo mostrado en pantalla se muestra que la tubera 2 es comncon la malla 2. Cuando se encuentre en la malla 2 la tubera asignada conel numero 2 ser comn con la malla 1 y as se establecen los vnculosentre mallas.

Finalmente los resultados sern arrojados en listas que podr veren su totalidad movindose con las flechas en el sentido que desee. En laprimera vuelta los resultados de los caudales de las tuberas comunes noaparecen corregidos por lo que es indispensable antes de ejecutar paso apaso o Definitivo, ver resultados donde se mostrarn las correccionespara cada una de las mallas. Luego para las siguientes iteraciones elprograma mostrar los caudales corregidos en su totalidad.

Estos son los resultados sin corregir que no se ven en su totalidad enla pantalla pero que con solo pulsar el cursor hacia la derecha se vern losrestantes.



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:rQ: es 85.0Qr:rQQ: es QQr 85.0

Donde q es la correccin que se realiza por malla para los caudales.Hemos anexado una tabla en Excel que les facilitar los clculos.

Esperamos que este programa sea de gran utilidad para muchos,cualquier duda o inquietud acerca del programa puede contactarnos ycon gusto responderemos a sus dudas.


=rQ85.1

rQQq

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