14 de abril de 2023

Fundamentos del Diseño de Generadores Eléctricos para instalaciones con Energías Renovables

Expositor: Ing. JAVIER OLIVEROS DONOHUE

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANNFACULTAD DE CIENCIAS

CENTRO DE ENERGÍAS RENOVABLES DE TACNA (CERT)ASOCIACIÓN PERUANA DE ENERGÍA SOLAR Y DEL AMBIENTE (APES)

XX SIMPOSIOPERUANO DE ENERGÍA SOLAR Y DEL AMBIENTE11 – 15 DE NOVIEMBRE DEL 2013, Tacna, Perú

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14 de abril de 2023

El Modelo Matemático

En el generador Sincrónico , la potencia electromagnética que fluye del Rotor al Estator es:

Proporcional al cuadrado de la Inducción Magnética en el entrehierro.

Proporcional a la velocidad angular de rotación de los polos (rpm).

Proporcional a la posición radial del centro de masa de los polos.

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14 de abril de 2023

Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies cilíndricas

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Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies cilíndricas (continúa)

P = π ω L ro2 B2

rm ( tng ɣ) / µo

Si Brm = 6,000 Gauss, ω = 2.π.f = 376.8 seg-1, tng = 0.02, ro = 0.5 m, L = 2 m; µo = 4.π.10-7 Henry/m; 1 Gauss = 10-4 Volts, entonces, sustituyendo estos valores numéricos en la fórmula recién establecida, obtenemos:

P = 1.2 M Vatios

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Configuración física de los Imanes Permanentes y las Bobinas.

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14 de abril de 2023

Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies verticales planas (X-Y)

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14 de abril de 2023

P = [ π/(4.µo)] B2zm ω. KLL . [(r2 + r1)2 (r2 - r1 ] ( tng ɣ)

ω = 2.π.f; µo = 4.π.10-7 Henry/m; 1 Gauss = 10-4 Volts;r1 = 2.5" = 0.0635 mr2 = 7" = 0.1778 m; Bzm = 2,000 GaussReemplazando el valor de KLL, que es el factor de llenado de área de la bobina, en nuestro caso es 40.22% del área anular que encierra los magnetos:P = 261.678967 W*0.402193995 = 105.25 Vatios

Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies verticales planas (X-Y) (continua)

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14 de abril de 2023

Anillo con corriente en su perímetro. Vista de la parte Positiva y Negativa con respecto al punto de observación A de una superficie

que pasa por su perímetro.

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(a) Conociendo las propiedades magnéticas de un contorno elemental, se pueden determinar las propiedades del contorno entero.

(b) Definición geométrica del ángulo solido.

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Campo Magnético H de una bobina con corriente.

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(a) Circuito magnético con Imán Permanente y entrehierro. (b) Flujo magnético vs. fuerza magneto-motriz (f.m.m).

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Campo Magnético H de una bobina con corriente es similar al de una barra de material magnético de las mismas dimensiones

(Imán Permanente) y posición imantada a lo largo del eje.

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Calculo del Circuito Magnético en el Imán Permanente

H = (1/µo) B - Mo = Mo ((cos θ2 - cos θ1)/2 -1) µo = 4*π*10-7 = 12.5664*10-7 Henry/m

0.0035 b, m 1.3 Bz=0, T

z M B H δ H.δ 1.25664E-06 µo

m A/m T A/m 1,034,505 Bz=0/µo

0 80,000 1.3 954,505 0.001167 1,114 80,000 Mo, A/mb - ε 80,000 0.65 437,252 0.002333 1,020 954,504.71 H = B/µo - Mo, A/m

b + ε 0 0.65 517,252 ∑H.δ 2,134 0.65 Bz=b-ε , T

517,252.36 Bz=b-ε/µo

80,000 Mo, A/m437,252.36 H = B/µo - Mo, A/m

0.65 Bz=b+ε , T

517,252.36 Bz=b+ε/µo

0 Mo, A/m517,252.36 H = B/µo - Mo, A/m

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(a) Vectores de Inducción Magnética B; (b) campo magnético H; (c) Magnetización M y

(d) Diagrama Vectorial de B, H y M. Figuras a, b, c, d en una barra de sección cuadrada de

lados 0.050m x 0.050m y 0.007m de longitud.

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Cálculo del Circuito Magnético del GeneradorBE φE = φFe =φM =

BM.SM =

U M a, b =

HM.lM

U M a, b = HE = BE/µo =

(φE/SE)/µo

HFe

(Tesla) φM (U M a, b) (Amp.) HFe.(l' + l") + He.le (Amp./m) (Amp./m)

(Tesla.m2) (Ampere) 0.0005 0.000001 2,134 9 398 1

0.0015 0.000004 2,134 25 1,174 3

0.0195 0.000050 2,134 336 15,518 36

0.0228 0.000059 2,134 392 18,104 42

0.0325 0.000084 2,134 559 25,863 61

0.0455 0.000117 2,134 783 36,208 85

0.0650 0.000168 2,134 1,118 51,725 121

0.1219 0.000314 2,134 2,097 96,985 227

0.1983 0.000512 2,134 3,411 157,762 369

0.2165 0.000559 2,134 3,724 172,245 403

0.2275 0.000587 2,134 3,914 181,038 424

0.2600 0.000671 2,134 4,474 206,901 484

0.3900 0.001006 2,134 6,711 310,351 726

0.5200 0.001342 2,134 8,947 413,802 968

0.6500 0.001677 2,134 11,184 517,252 1,210

De la Tabla obtenemos una Inducción Magnética en el entrehierro (BE) de 0.1219 Tesla ó 1,219 Gauss.

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Voltaje Inducido en las bobinas

El Voltaje Inducido en las bobinas (VFASE) es:

Proporcional al número de espiras de las bobinas (N).

Proporcional a la Inducción Magnética en el entrehierro (BE).

Proporcional al área barrida por unidad de tiempo de las

líneas de fuerza magnética dentro del contorno de las bobinas (dA/dt).

VFASE = - N*BE*dA/dt

 

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Inducción Magnética en el entrehierro

La Inducción Magnética en el entrehierro es:

Proporcional a la Magnetización de los Imanes Permanentes.

Proporcional al área transversal de los polos (en el plano perpendicular al eje del generador).

Proporcional al espesor del polo (dirección paralela al eje del generador).

Inversamente proporcional a la longitud del entrehierro.

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Lista de actividades del Diseño Mecánico (Aplicado al Generador del Segundo Tipo)

1. El órgano giratorio

1.1 La sustentación del órgano giratorio, los soportes ó cojinetes

2. Sujeción de las piezas polares

2.1 Esfuerzos mecánicos; Polos de Neodimio (NeFeB) atornillados.

3. Mapa térmico del generador

4. Cálculo de resistencia mecánica del generador

Fuerzas centrípetas; Sujeción de los polos; Esfuerzos en las rodaduras; Flexión del eje.

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Lista de actividades del Diseño Eléctrico (Aplicado al Generador del Segundo Tipo)

Incluye el cálculo y dimensionado eléctrico del generador.

1. Cálculo del generador

1.1Generación de los datos de la máquina.

Potencia, Voltaje, Corriente, velocidad (rpm, frecuencia)

Rotor: Diámetro y espesor de los platos; Longitud total a lo largo del eje; Número de polos; Posición de las piezas polares.; Tamaño del entrehierro

Estator: Diámetro y espesor de los platos; Posición de las bobinas.

Bobinas: Número de espiras; Tamaño de las bobinas: largo, ancho, altura;

número AWG de los conductores.

1.2Generación de las Constantes Fundamentales Eléctricas y Magnéticas de la máquina.

Bobinas: Resistencia, Reactancia Sincrónica.

Circuito Magnético: Calculo de la Inducción Magnética (BE) y Campo Magnético (HE).

1.3Característica magnética en vacio y cortocircuito, Magnetización de los imanes permanentes, Inducción é intensidad de campo en el entrehierro, Inducción é intensidad en el material magnético del circuito magnético.

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Generador con Imanes Permanentes de Neodimio modificados en espesor para aumentar la potencia electromagnética transmitida del rotor al estator.

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Abajo la Figura , presenta en forma grafica los resultados (obtenidos usando el Modelo Matemático previamente mencionado) de Voltaje de línea de salida del generador (1.73*Voltaje_ de_ Fase) vs. espesor del magneto a 300 rpm. El generador con Imanes permanentes de Neodimio es trifásico y la salida de potencia es vía tres alambres, el voltaje de cualquier par de los tres alambres es el voltaje de línea, la corriente medida en cada alambre es la corriente de fase. Podemos ver en el grafico que el voltaje de salida es proporcional en forma lineal al espesor de los ocho Magnetos, al mismo tiempo la potencia de salida cambia con el cuadrado del espesor.

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Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico

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Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico

Un pequeño Sistema Eléctrico Híbrido que combina por lo menos Tecnologías de Viento y Energía Solar ofrece varias ventajas sobre un sistema solo de Viento ó solo Energía Solar.

En muchos lugares, la velocidad del viento son bajas en el verano cuando el sol brilla por mucho tiempo durante el día. El viento es fuerte en el invierno cuando hay menos brillo del sol. Los tiempos óptimos de operación de sistemas de viento y solares ocurren a tiempos distintos del día y del año, el Sistema Eléctrico Hibrido es el más apropiado para producir potencia eléctrica cuando es necesario.

El Sistema Eléctrico Híbrido incluye:

1. Paneles Foto-Voltaicos: Un número de paneles conectados en series y paralelo dando una salida de corriente directa de la Irradiación Incidente del sol. Orientación y pequeña inclinación alrededor de esta orientación son parámetros de diseño importantes, así como la sombra de obstrucciones cercanas.

2. Turbina de Viento: Esta se instala arriba de una torre alta, colecciona energía cinética del viento y la convierte a electricidad que es compatible con el sistema eléctrico de las casas.

3. Controlador Hibrido: Controla la carga, descarga razonable y la seguridad del banco de baterías.

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Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico (continúa)

4. Banco de Baterías: Puede ser una sola batería ó muchas baterías conectadas juntas para crear una sola batería grande con el voltaje, ampere-hora de capacidad requerida. La configuración y capacidad de la batería son las decisiones más importantes de la potencia eléctrica del sistema y la selección adecuada ayuda a garantizar subministro estable de potencia eléctrica a la vez que garantizar un sistema simple de operar y mantener.

5. Inversor: Transforma la potencia de corriente directa de los paneles a potencia de corriente alterna.

6. Cargas: Se le llama así a los circuitos de los dispositivos conectados en el edificio. Las conectadas al Inversor se llaman Cargas de Corriente Alterna. Las conectadas al banco de baterías se llaman Cargas de Corriente Continua.

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Instalación con Energías Renovables. Viento, Solar, Micro-Hidroeléctrica y Vio-combustión

La Figura adjunta, presenta el concepto de Instalación con Energías Renovables. Viento, solar, Micro-Hidroeléctrica y vio-combustión. La Micro-Hidroeléctrica y vio-combustión están agrupadas en un solo bloque ya que del generador a la distribución el esquema eléctrico es el mismo.

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