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HIDROSTÁTICA

DefinicionesLa Hidrostática es la parte de la física que estudia los fluidos líquidos en reposo.

Entendemos por fluido cualquier sustancia con capacidad para fluir, como es el caso de los líquidos y los gases. Éstos se caracterizan por carecer de forma propia y por lo tanto, adoptar la del recipiente que los contiene. Por otra parte, los líquidos (difícilmente compresibles) poseen volumen propio mientras que los gases (compresibles), ocupan la totalidad del volumen del recipiente que los contiene.

Fuerza y PresiónYA vimos el concepto de fuerza, una magnitud vectorial que representa la acción

sobre un cuerpo. La presión es una magnitud escalar, y se define como la fuerza que actúa sobre un cuerpo por unidad de área. Así por ejemplo, la presión atmosférica es la fuerza que ejerce el aire que nos rodea sobre la superficie terrestre.

P = F / S

La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene es siempre perpendicular a dicha superficie.

Unidades: veamos cuales son las unidades de presión en los tres sistemas métricos.

A la unidad del sistema C.G.S. ( dina / cm2 ) se la denomina baria y a la unidad del M.K.S. (N/m2) se la denomina Pascal.

Equivalencias entre los tres sistemas: la siguiente igualdad establece la equivalencia entre las unidades de los tres sistemas vistos:

1 Kg/m2 = 9.8 N/m2 = 98 dyn / cm2

TEOREMA GENERAL DE LA HIDROSTÁTICA

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Supongamos que nos sumergimos en una pileta de 5 m de profundidad.¿Qué pasa con nuestros oídos a medida que vamos descendiendo?

¿Por qué ocurre esto?

¿ De qué factores depende entonces la presión que ejerce el agua sobre nuestro cuerpo?

Podemos ahora enunciar el Principio General de la Hidrostática de la siguiente manera:

"La diferencia de presión entre dos puntos de una masa líquida en equilibrio, es igual al producto del peso específico del líquido por la diferencia de nivel entre ambos puntos"

En la figura siguiente, Pa y Pb son las presiones en dos puntos diferentes de la masa líquida,

r es el peso específico del líquido y h la distancia vertical entre ambos puntos:

Pb – Pa = . h

[ ] = g / cm3

[ h ] = cm 2

[ P ] = g.cm/cm3 = g / cm2

Presión sobre paredes y fondo en recipientesLas presiones ejercidas por un líquido sobre las paredes y el fondo del recipiente que

lo contiene, son siempre perpendiculares a la superficie. En la figura que sigue, la presión en el fondo del recipiente (Pb) es la suma entre la

presión ejercida sobre la superficie del líquido (presión atmosférica) y el producto del peso específico por la altura de éste:

Pa = Po + . ha

Pb = Po + . hb

Pa: Presión ejercida en la paredPb: Presión ejercida en el fondo

Po: Presión ejercida sobre la superficie el líquido(presión atmosférica)

: peso específico del líquidoh: altura de líquido sobre el punto

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Paradoja Hidrostática

Volviendo al ejemplo de la pileta, vimos que al sumergirnos, aumenta la presión sobre nuestro cuerpo a medida que descendemos. Ahora nos preguntamos ¿Tiene algo que ver la forma de la pileta con la presión que soportamos?

La presión ejercida en el fondo del recipiente depende del peso específico y de la altura del líquido siendo independiente de la forma del recipiente y de la cantidad de líquido contenido en él.

Vasos ComunicantesSi colocamos varios recipientes con formas diferentes conectados entre sí por su

parte inferior, tendremos entonces un sistema de vasos comunicantes.

Suponiendo que todos los recipientes están abiertos en su parte superior y volcamos agua dentro de ellos, ¿ qué esperas que ocurra con el nivel del líquido en todos ellos?

En los V.C. con un solo líquido, éste alcanza el mismo nivel en todos los recipientes pues la superficie está sometida a la misma presión (atmosférica) y todos los puntos que están a igual nivel tienen la misma presión:

Po : presión atmosférica

En los V.C. con dos líquidos distintos, inmiscibles y de diferente densidad, éstos alcanzan distintos niveles.

Pa = Po + ha . a

Pb = Po + hb . b

Pa = Pb Po + ha . a = Po + hb . b

ha / hb = b / a

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Para comprobar el principio de Pascal se utiliza un dispositivo como el de la figura siguiente:

Se observa experimentalmente que al aplicar una presión sobre el pistón del tubo central, el nivel de líquido asciende valores iguales en todos los tubos laterales.

Prensa HidráulicaEs un dispositivo para obtener fuerzas de compresión mayores, basado en el principio

de Pascal. Si sobre un líquido encerrado en un recipiente, aplicamos una fuerza F1 sobre una superficie S1, podemos obtener una fuerza F2 mayor que F1 en otro émbolo de sección S2

mayor que S1:

La prensa hidráulica se aplica, por ejemplo, en el sistema de frenos de automóviles, en las prensas para extracción de aceites, en los sillones de dentistas y peluquerías, en ascensores y elevadores hidráulicos, en las máquinas que moldean las partes de la carrocería de automóviles, etc.

Si la fuerza se ejerce sobre el pistón grande, entonces se obtendrá una fuerza menor sobre el chico. Esto se aplica en los amortiguadores para automóviles.

Principio de ArquimedesEl físico-matemático griego Arquimedes de Siracusa ( 287 a 212 A.C.), observando la

pérdida aparente de peso de su cuerpo al sumergirse en el agua, enunció el principio que lleva su nombre:

"Todo cuerpo que se sumerge en un líquido experimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del líquido desalojado".

En otras palabras, si sumergimos un objeto dentro de un líquido, éste empuja al objeto hacia arriba con una fuerza equivalente al peso del líquido que desaloja el objeto al sumergirse. Por eso cuando caminamos dentro de una pileta, tenemos la sensación de pesar menos.

E : Empuje que recibe el cuerpoP : Peso del cuerpoVcs: volumen del cuerpo que seencuentra debajo del nivel del líquido

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E = P – PCS = . Vcs

Donde PCS es el peso del cuerpo sumergido y el peso específico del líquido

La ecuación anterior es la expresión matemática del Principio de Arquímedes. Es importante aclarar que cuando nos referimos al peso del cuerpo sumergido (Pcs) estamos hablando del peso aparente del objeto cuando está sumergido dentro del líquido.

El volumen del líquido desalojado es igual al volumen del cuerpo sumergido. Por

ejemplo, un cuerpo cuyo volumen es 50 cm3 totalmente sumergido en agua ( Pe = 1 g/cm3) recibirá un empuje de 50 gramos fuerza.

El mismo cuerpo sumergido en mercurio (Pe = 13,6 g/cm3) recibirá un empuje de 680 g fuerza, es decir 13.6 veces mayor al del agua.

Cuerpos FlotantesAl sumergir totalmente un cuerpo en un líquido, puede ocurrir que el empuje que

recibe dicho cuerpo sea menor, igual o mayor que su peso.Si el empuje que recibe el cuerpo al sumergirse totalmente es menor que su peso, el

cuerpo se hunde hasta el fondo; si es igual a su peso, el objeto flota en el seno de la masa líquida; y si es mayor a su peso, flota en la superficie del líquido sumergiéndose la porción del cuerpo que hace que se equilibren peso y empuje, es decir que el empuje que recibe la parte sumergida iguale al peso del cuerpo.

En la figura siguiente se representan estas tres situaciones:

Nota: En la figura de la derecha, el empuje que recibe el cuerpo ( Pe líquido . V cuerpo sumergido) es igual al peso del cuerpo. Siempre que un cuerpo está flotando en un líquido, cualquiera sea su posición, el empuje que recibe es igual al peso del cuerpo.

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