HIETOGRAMAS TIPO EXTRAÍDOS DE LA FUNCIÓN i-d-T DEL MODELO HIETOGRAMAS TIPO EXTRAÍDOS DE LA FUNCIÓN i-d-T DEL MODELO DITDIT

POR EL MÉTODO DE INTENSIDAD INSTANTÁNEAPOR EL MÉTODO DE INTENSIDAD INSTANTÁNEA

11 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas 22 Instituto Nacional del Agua-Centro de la Región Semiárida Instituto Nacional del Agua-Centro de la Región Semiárida

3 3 Universidad Nacional de Córdoba - Universidad Nacional de Córdoba - 44 Universidad Católica de Córdoba Universidad Católica de Córdoba

Gabriel Caamaño Nelli 1,2, Clarita M. Dasso 1,2, Carlos M. García 1,3, Ezequiel Mascuka 4

Estimación por síntesisEstimación por síntesis:: DA (Huff, 1967); OI (Pilgrim et al., 1969)

• Usa secuencias medidas respaldo teórico.• Hietogramas muy diferentes según el método.• Demanda datos históricos pocas veces

disponibles.

Extracción de la Extracción de la i-d-Ti-d-T: : Intensidad Instantánea (Keifer y Intensidad Instantánea (Keifer y

Chu, 1957Chu, 1957)

• Expresión analítica continua (simplicidad, precisión) • Coherencia automática con la función i-d-T.

• Se objeta el uso de valores de distintas tormentas. • No se ha constatado que esto descalifique la

técnica.

Distribución Temporal Típica de Lluvias Distribución Temporal Típica de Lluvias (Hietogramas)(Hietogramas)

IntroducciónIntroducción

Antecedente de la InvestigaciónAntecedente de la InvestigaciónFunción II-DIT 4p (Caamaño Nelli, Dasso y Colladon, 2007, Función II-DIT 4p (Caamaño Nelli, Dasso y Colladon, 2007,

2009)2009)FundamentosFundamentos

Desde entonces, se vió la ventaja de operar con paso fijo Desde entonces, se vió la ventaja de operar con paso fijo Se detectó merma del área del HT al aumentar el paso de Se detectó merma del área del HT al aumentar el paso de

tiempotiempo Se eliminó un parámetro superfluo de dicho modeloSe eliminó un parámetro superfluo de dicho modelo

Repetir aquella experiencia bajo las nuevas Repetir aquella experiencia bajo las nuevas condiciones:condiciones:

Verificar la ecuación del HT de II que produce el DIT Verificar la ecuación del HT de II que produce el DIT 3p3p

Aplicarla con datos de Ceres para duraciones brevesAplicarla con datos de Ceres para duraciones breves Comparar los resultados con los de métodos de Comparar los resultados con los de métodos de

síntesissíntesis..

ObjetivosObjetivos

Se utilizaron datos de la estación pluviográfica Ceres del SMN (29º 53´ S, 61º 57´ W y 88 m snm) en Santa Fe, de una serie de 38 años comprendida entre 1955-1993.

InformaciónInformación

Hietograma Hietograma de Intensidad Instantánea según la de Intensidad Instantánea según la idTidT

d

idiii

d

hba d

d

d

d

C + . B - . A = i ln

2,252573 - ) T ( . 2,584458 = 83ln

)d ( = 35 ln

Ecuación del Modelo DIT Caamaño Nelli y García ( 1999)

32ln

3

51 dBiii ba

Hietograma Hietograma de Intensidad Instantáneade Intensidad Instantánea del Modelo del Modelo DITDIT

Ecuación característica del método

de Intensidad InstantáneaKeifer y Chu (1957)

Ecuación de Intensidad Instantánea

para la relación i-d-T del DIT

II = i media (idT) por un factor que incluye la duración usada en cada paso de cálculo

y el parámetro B del DIT.

II = i media (idT) por un factor que incluye la duración usada en cada paso de cálculo

y el parámetro B del DIT.

Relación biunívoca entre la recurrencia

y factor de frecuencia NormalRelación biunívoca entre duración

y factor de persistencia

Alteración del hietograma de II con el paso de Alteración del hietograma de II con el paso de tiempotiempo

0

100

200

300

0 10 20 30d (min)

Intensidad (mm/hora)

1 minuto

2 minutos

3 minutos

5 minutos

6 minutos

Paso de cálculoALTURA

FORMA

ÁREA

Error en la lámina total Error en la lámina total al aumentar el paso de al aumentar el paso de

tiempotiempo

-25%

-37%

-56%-52%

0%

-60%

-40%

-20%

0%

0 1 2 3 4 5 6t (min)

Dife-rencia

Reducción del pico Reducción del pico del HT al crecer el del HT al crecer el

paso de tiempopaso de tiempo

-12%-10% -5,6%

-15%

-20%

-10%

0%

30 60 90 120d (min)

error de lámina

1 minuto

2 minutos

3 minutos

5 minutos

6 minutos

HT con pasos de 1’ y 3’ y rectificación

Duración de IMA30 minutos

0

100

200

300

0 10 20 30d (min)

Intensidad (mm/hora)

Paso de 1 minuto

3 minutos sin corregir

3 minutos corregido

HT sintéticos y de II extraídos de la i-d-T HT sintéticos y de II extraídos de la i-d-T del DITdel DIT

0

100

200

1 2 3 4 5 6Percentil

i(mm/hora)

Distribución Acumulada

Intensidad Instantánea

Ordenamiento de Intervalos

Estación Ceres SMN, IMA d = 30’, paso t = 5’Estación Ceres SMN, IMA d = 30’, paso t = 5’

Estación Ceres SMN, IMA d = 60’, paso t = 5’Estación Ceres SMN, IMA d = 60’, paso t = 5’

HT sintéticos y de II extraídos de la i-d-T del DITHT sintéticos y de II extraídos de la i-d-T del DIT

0

100

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Percentil

i(mm/hora)

Distribución Acumulada

Intensidad Instantánea

Ordenamiento de Intervalos

Estación Ceres SMN, IMA d = 120’, paso t Estación Ceres SMN, IMA d = 120’, paso t = 5’= 5’

HT sintéticos y de II extraídos de la i-d-T del HT sintéticos y de II extraídos de la i-d-T del DITDIT

0

100

200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23Percentil

i(mm/hora)

Distribución Acumulada

Intensidad Instantánea

Ordenamiento de Intervalos

ConclusionesConclusiones Si el HT se saca por II, ampliar el paso de cálculo afecta mucho la Si el HT se saca por II, ampliar el paso de cálculo afecta mucho la

función, en configuración, altura y área, por la amputación del pico función, en configuración, altura y área, por la amputación del pico no restituida en el resto del gráfico.no restituida en el resto del gráfico.

El abatimiento, al aumentar el paso, sigue un atributo del fenómeno El abatimiento, al aumentar el paso, sigue un atributo del fenómeno natural: a > duración, < intensidad. Pero el hietograma de II se natural: a > duración, < intensidad. Pero el hietograma de II se deprime mucho más que otros, así que la sobreestimación del pico se deprime mucho más que otros, así que la sobreestimación del pico se disipa rápidamente.disipa rápidamente.

La reducción del área del HTLa reducción del área del HT implica un implica una a pérdida depérdida de la lámina dada la lámina dada por la por la i-d-T, i-d-T, queque sólo se debía distribuir. sólo se debía distribuir. Lo razonableLo razonable para para restituirla restituirla es es repartir en todos los puntos del hietograma el déficit, repartir en todos los puntos del hietograma el déficit, como hacen otros métodos.como hacen otros métodos.

Para cada duración, se constató que los picos de HT de II corregidos Para cada duración, se constató que los picos de HT de II corregidos se sitúan entre los sintéticos analizados, Los de se sitúan entre los sintéticos analizados, Los de HuffHuff son menores. En son menores. En altura y forma, los hietogramas extraídos se asemejan mucho más a altura y forma, los hietogramas extraídos se asemejan mucho más a los de los de Pilgrim.Pilgrim.

Los HT sintéticos difieran entre sí más que de los de II. Ello implica Los HT sintéticos difieran entre sí más que de los de II. Ello implica que esta táctica es tan vque esta táctica es tan váálida como aquélla para deducir la lida como aquélla para deducir la distribución típica de las lluvias máximas. distribución típica de las lluvias máximas.

Este trabajo no intentaEste trabajo no intenta sustituir los hietogramas sintéticos por los de sustituir los hietogramas sintéticos por los de Intensidad Instantánea corregidos, pero sí convalida éstos para Intensidad Instantánea corregidos, pero sí convalida éstos para cuando se carezca de eventos históricos a sintetizar, en vez de tomar cuando se carezca de eventos históricos a sintetizar, en vez de tomar como patrón un suceso particular, sin respaldo para suponerlo típico, como patrón un suceso particular, sin respaldo para suponerlo típico, o adoptar arbitrariamente una forma geométrica. o adoptar arbitrariamente una forma geométrica.