UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURAESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIALDEPARTAMENTO DE PLANEAMIENTO Y GERENCIAINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

EXAMEN DIFERIDO No. 1

NOMBRE: ________________________________________ CARNET: ___________

GPO. TEO.______ GPO. LAB.______ FECHA: ________________

PROBLEMA 1 (35%)

Una compañía de calzado fabrica zapatos "Exclusivos". Fabrica tres tipos de calzado para caballero: zapatos, botas y pantuflas. El gerente de producción tiene el problema de decidir cuál es el mejor programa de fabricación para el siguiente mes. Para lograr ese objetivo debe decidir qué mezcla de fabricación de los tres estilos producirá la mayor contribución a las utilidades, al mismo tiempo que satisfaga diversos requerimientos financieros y de producción. Los datos de la tabla siguiente describen la operación de manufactura para la empresa y se recopilaron en meses anteriores de operación. Existe una oferta ilimitada de piel para el fabricante; sin embargo, se dispone de un máximo de 1,200 horas de producción durante el siguiente mes. El tiempo de producción cuesta $10 por hora, mientras que para cada unidad de piel el costo es de $4.

Producto Horas de tiempode operación porpar de calzado

Unidades de pielque se requieren

por par de calzado

Zapatos 3.50 3.25Botas 2.50 4.50

Pantuflas 2.00 2.00

La empresa hace todas sus ventas a mayoristas, que le pagan en efectivo toda la mercancía; por lo tanto la compañía no tiene cuentas pendientes de clientes. Los precios de venta para cada par de zapatos a los mayoristas son de $60, $64 y $50, respectivamente para los tres estilos. Los costos fijos de la empresa para el siguiente mes de operación son $3000 y el saldo actual de efectivo es $16560.El gerente de producción tiene comprometidos los siguientes pedidos para los diferentes estilos: 30 pares de zapatos, 55 de botas y 32 de pantuflas. Pueden venderse todos los pares que se fabriquen durante el mes, que excedan esos pedidos ya comprometidos. Es decir, el movimiento de la producción es tal que todo el calzado que se fabrique en un mes determinado se distribuye durante el mismo y por ello no existen inventarios. Formule este problema como un modelo de programación lineal que ayude al gerente a decidir la mezcla óptima de los diferentes estilos de calzado.PROBLEMA 2 (35%)

Un avión de carga tiene tres compartimientos para almacenar: delantero, central y trasero. Estos compartimientos tienen un límite de capacidad tanto en peso como en espacio. Los datos se muestran a continuación:

Compartimiento Capacidad de peso

(toneladas)

Capacidadde espacio

(pies cúbicos)

Delantero 12 7000Central 18 9000Trasero 10 5000

Para mantener el avión balanceado, el peso de la carga en los respectivos compartimientos debe ser proporcional a su capacidad.Se tienen ofertas para los siguientes envíos en un vuelo próximo ya que se cuenta con espacio:

Carga Peso(toneladas)

Volumen(pies cúbicos /tonelada)

Ganancia($/tonelada)

1 20 500 3202 16 700 4003 25 600 3604 13 400 290

Se puede aceptar cualquier fracción de estas cargas. El objetivo es determinar qué cantidad de carga debe aceptarse (si se acepta) y cómo distribuirla en los compartimientos para maximizar la ganancia del vuelo.Formule un modelo de programación lineal para este problema.

PROBLEMA 3 (30%)

El departamento de publicidad de un almacén tiene que planear para el próximo mes una estrategia de publicidad para el lanzamiento de una línea de televisores a color. La compañía tiene en consideración dos medios de comunicación: publicidad a través de canales de TV y anuncios en periódicos. Estudios de mercado han demostrado que los anuncios de TV llegan al 2% de las familias de ingresos altos y al 3% de las de ingresos medios por comercial. Los anuncios por el periódico llegan al 3% de las familias de ingresos altos y al 6% de las de ingresos medios por anuncio. La propaganda en el periódico tiene un costo de ¢500.00 por anuncio y por TV un costo de ¢2000.00 por comercial. La meta del almacén es obtener al menos un alcance del 36 % de las familias de ingresos altos y el 60 % de las familias de ingresos medios. Formule y resuelva el modelo para minimizar los costos de propaganda.