INTRODUCCIN

INTRODUCCINLos Axones son responsables de la transmisin de la informacin entre diversos puntos del sistema nervioso y su funcin es anloga a los alambres que conectan diversos puntos en un circuito elctrico. Sin embargo, esta analoga no se puede empujar muy lejos. En un circuito elctrico el alambre mantiene ambos extremos en el mismo potencial elctrico cuando es un conductor perfecto o permite el paso de una corriente del electrn cuando tiene resistencia elctrica. Pues veremos en estas conferencias, el axn, pues es parte de una clula, separa su medio interno del medio externo con la membrana del plasma y la seal conducida a lo largo del axn es una diferencia potencial transitoria (1) que aparece a travs de esta membrana. Esta diferencia potencial, o el potencial de la membrana, es el resultado de los gradientes inicos debido a las diferencias inicas de la concentracin a travs de la membrana y es modificada por el flujo inico que produce las corrientes inicas perpendiculares a la membrana. Estas corrientes inicas dan subida alternadamente a las corrientes longitudinales que cierran los circuitos actuales inicos locales que permiten la regeneracin de los cambios potenciales de la membrana en una diversa regin del axon. Este proceso es una propagacin verdadera en vez del fenmeno de la conduccin que ocurre en alambres. Para entender esta propagacin estudiaremos las caractersticas elctricas de los axons, que incluyen una descripcin de las caractersticas elctricas de la membrana y de cmo esta membrana funciona en la geometra cilndrica del axon.

Mucha de nuestra comprensin de los mecanismos inicos responsables de la iniciacin y de la propagacin del potencial de accin (AP) viene de estudios en el axon gigante del calamar por A.L. Hodgkin y A.F. Huxley en 1952. El axon gigante tiene un dimetro superior a 0.5 milmetros, permitiendo la introduccin de electrodos y el cambio de soluciones en el medio interno. Estos estudios tienen importancia general porque las caractersticas del calamar es que el axon es muy similar a los nervios no-mielinizados en otros invertebrados y vertebrados, incluyendo hombre.

La Capacitancia y la resistencia de la membrana.

La membrana del plasma se hace de una bicapa molecular del lpido. Insertado en este bicapa, hay protenas de la membrana que tienen la funcin importante de transportar los materiales a travs de la membrana. La bicapa del lpido acta como un aislador que separa dos medios que conducen: el medio externo del axn y el medio o el axoplasma interno. Esta geometra constituye un condensador elctrico (2) donde estn los medios las dos placas que conducen inicos y la membrana es el dielctrico. La capacitancia c de un condensador aumenta con el rea de las placas y disminuye con la separacin entre las placas segn el relacin donde est el rea A de la membrana, d es la separacin entre las placas o el grueso de la membrana y es la constante dielctrica. En el caso membrana, es ms conveniente definir la capacitancia como independiente de la cantidad de rea implicada y llamarla la capacitancia especfica centmetro que se define como la capacitancia por rea de unidad o c/A. que substituye esta definicin en eq. (de la 1) encontramos.p = 0.1 x 10-6 (coul/sq centmetro) /1.6 x 10-19 (coul/ion)

= 6.25 x 1011 (ion/cm2)

cul corresponde a solamente 6250 iones por m2 de la membrana.

La energa para poner un ion en la bicapa del lpido es tan grande que esperaramos que la membrana fuera prcticamente impermeable a los iones. Sin embargo, experimental, se ha encontrado que la membrana presenta una permeabilidad finita a los cationes y a los aniones. Sabemos hoy que esta permeabilidad est mediada a travs de las protenas especializadas que pueden actuar como los portadores o canales para el paso de la especie cargada. El detalle de la operacin de canales ser descrito ms adelante en este curso. Cul es relevante aqu es el hecho que los iones pueden penetrar con los caminos especializados que constituyen la conductancia elctrica de la membrana (la conductancia es la recproca de la resistencia). Esta conductancia ser otro elemento de nuestro circuito elctrico que representar las caractersticas elctricas de la membrana.

Definiremos otra vez las unidades que son independiente del rea de la membrana. Si medimos la resistencia elctrica de una membrana de 1 centmetro sq de rea superficial, ser 10 veces ms grande que la resistencia de una membrana con las mismas caractersticas pero de 10 reas superficiales sq del centmetro. Esto es porque la resistencia disminuye mientras que el rea del acceso aumenta. Por esta razn, podemos definir la resistencia especfica Rm de la membrana en unidades de los ohmios centmetro sq o la conductancia especfica Gm en unidades de Siemens/de los cm2 (S/cm2).

El potencial de la membrana.

El potencial de Nernst.Cmo es posible separar la carga a travs de la membrana? Tomemos un ejemplo simple. Asuma que tenemos una membrana el separar de dos compartimientos (higo 1) que tenga canales que sean solamente permeables al potasio y ningunos otros iones pueden impregnar. Los canales son inicialmente cerrados y agregamos 100 milmetros de KCl al compartimiento ms bajo (diga el interior de la clula) y 10 milmetros de KCl al compartimiento superior (el exterior). Pues hemos agregado una sal neutral, habr el mismo nmero de cationes que los aniones en el compartimiento ms bajo e igual sern verdades para el compartimiento superior (aun cuando el nmero total de iones es 10 veces ms bajo en el compartimiento superior). La consecuencia del electroneutralidad en cada lado ser diferencia cero de la carga a travs de la membrana y por lo tanto la diferencia potencial de la membrana ser cero. Esto es porque de eq. (3) podemos escribir que V=Q/C, donde est la diferencia V potencial y Q es exceso de la carga. El movimiento termal permanente de los iones les har movimiento aleatoriamente pero no podrn cruzar la membrana porque son mal permeantes a travs del bicapa y los canales son cerrados. Suponga que en un punto abrimos los canales. Entonces, pues hay 10 veces ms iones de K+ en el compartimiento inferior que en el compartimiento superior, all ser 10 veces ms ocasiones de una travesa del ion para arriba que abajo. Esta situacin inicial se representa esquemticamente en el higo 1A donde un ion de K+ (las bolas negras) est cruzando el canal en la direccin ascendente que deja un ion del Cl- detrs. Este flujo, que es proporcional al gradiente de la concentracin, aumenta el compartimiento superior en una carga positiva y el compartimiento ms bajo en una carga negativa, produciendo una separacin de la carga (higo 1B). Esta separacin de la carga introduce una nueva fuerza electrosttica no-al azar que acta en los iones, segn lo representado en las inserciones de la caja del higo 1. Esta fuerza electrosttica tiende para conducir los iones del compartimiento superior en el compartimiento inferior y al mismo tiempo tiende para frenar el flujo en la direccin opuesta. El resultado final es que la separacin de la carga acumular un voltaje a travs de la membrana (V=Q/C) que continuar aumentando hasta que el flujo en ambas direcciones se convierte en igual debido a la fuerza electrosttica creciente que tender para balancear el flujo producido por el gradiente de la concentracin. Cuando sucede eso, cualquier ion que las cruces en una direccin sern contrapesadas por otra travesa en la direccin opuesta, manteniendo una situacin del equilibrio. Esta diferencia potencial entonces se llama el potencial del equilibrio o potencial de Nernst.

La discusin antedicha se puede poner en trminos ms cuantitativos expresando el flujo neto j del ion en trminos de gradientes qumicos y elctricos: donde est el coeficiente D de difusin, C es la concentracin, R es la constante de gas, V es el voltaje, z es la valencia, F es la constante de Faraday, y T es la temperatura. Cuando j=0 (ningn flujo neto), eq (4) puede ser integrado y conseguimos: cul es la ecuacin de Nernst que relaciona el voltaje V a travs de la membrana fuera de la cual est en equilibrio con el gradiente de la concentracin establecido por las concentraciones Co, y el ci, adentro. Es acostumbrado llamar este voltaje el potencial del equilibrio del ion N Ee, y llamando las concentraciones externas e internas del No. del ion N y del Ni, respectivamente podemos reescribir el eq. (5) como sigue:

Ms de un canal especfico.

En la membrana del nervio hay varios tipos de canales, que es selectiva a un ion especfico, tal como Na+ o K+. Por lo tanto la situacin del flujo neto cero a travs de la membrana no depende de un gradiente particular de la concentracin del ion sino que implica la concentracin de los otros iones permeantes y de sus permeabilidades relativas. En esta situacin tenemos que considerar el jNa de los flujos del individuo, el jK, el etc. y la solucin cuando la suma de todos los flujos es cero da la ecuacin de Goldman-Hodgkin-Katz que se puede escribir como donde las permeabilidades para el ion k se escriben mientras que Pk y las concentraciones del ion son dados por su smbolo qumico seguido por el subndice que indica el lado de la membrana, con i para el interior y o para el exterior. As, segn esta ecuacin, el voltaje a travs de la membrana es determinado por las concentraciones de todos los iones y es el ms afectado por el ion con la permeabilidad ms alta. Si E, segn lo computado de eq. (7) es igual a la E de la ecuacin de Nernst (eq. 6) para un ion particular, decimos eso que el ion est en equilibrio.

Los canales verdaderos no son perfectamente selectivos. La selectividad de los canales del ion no es perfecta y, por ejemplo en canales de K+, para cada 20 iones de K+ que atraviesen el canal, un ion de Na+ puede conseguir a travs. Esto significa que no podemos aplicar la ecuacin de Nernst para computar el potencial que produce el flujo cero a travs del canal porque ms de un ion est implicado. En lugar, podramos utilizar la ecuacin de Goldman-Hodgkin-Katz (con PK/PNa=20, en el caso del canal de K) y el potencial predicho por la ecuacin sera llamado potencial de la revocacin, en vez del potencial del equilibrio, en el cual el flujo neto de la carga a travs del canal es cero.

El modelo elctrico de la membranaAhora hemos descrito la capacitancia de la membrana, dada principalmente por el bilayer, la resistencia de la membrana dada por los canales inicos, y debemos ahora incluir el potencial de la membrana. Segn lo explicado en los prrafos anteriores, este potencial de la membrana existe incluso en ausencia del estmulo o del campo elctrico externo debido a la separacin de la carga producida por la redistribucin del ion bajo influencia de gradientes qumicos y elctricos. En condiciones de reclinacin, este voltaje se llama el potencial de reclinacin y puede ser representado como batera que deba ser en serieswith la resistencia de la membrana (higo 2). Esta batera de Em y de la resistencia Rm de la fuerza electromotriz (3) de la membrana se puede considerar como el circuito elctrico equivalente de la membrana del axon, que incluye todas las resistencias y bateras de los diversos sistemas de canales inicos cada uno de la membrana con su propio soldado enrolado en el ejrcito de la conductancia (donde el soldado enrolado en el ejrcito =1/Ri) y la revocacin E-I potencial. Note que la batera est en serie con la resistencia que implica que el potencial de la membrana es igual al Em solamente cuando no hay corriente atraviesa la resistencia Rm, es decir, en circuito abierto condiciona, o cuando se mide electromtrico (sin el drenaje de la corriente a travs de la membrana).

El circuito en el higo 2 es una representacin mnima de la membrana. Es importante observar que esta representacin refiere a un elemento de la membrana de dimensiones muy pequeas, tales que el potencial se podra considerar constante a lo largo de cada lado de la membrana. Esto es solamente verdad si el elemento se hace porque es infinitesimalmente pequeo que cualquier tamao finito, puede no ser isopotencial debido a la resistencia elctrica del medio y a la geometra del axon. Pues veremos abajo, en el caso del axon tendremos que localizar este circuito bsico del elemento de la membrana en la geometra cilndrica del axon que har el circuito final absolutamente complicado. Pero antes de incorporar la geometra, podemos estudiar las caractersticas bsicas de nuestro circuito elemental que sern extremadamente tiles en entender el comportamiento elctrico de la unidad elemental que constituye la membrana del axonal.

Ecuacin actual bsica con los caminos conductores:La corriente a travs de la pieza conductora de la membrana se puede expresar como producto de una conductancia y de una fuerza impulsora: donde est el V-Ee la fuerza impulsora y el g es la conductancia (valor recproco de la resistencia, R=1/g) expresada en Siemens (S=1/ohm). V es el potencial de la membrana y Ee es el potencial de la revocacin para ese camino. Si el camino es selectivo a solamente una especie del ion, Ee corresponde al potencial del equilibrio de eso la especie e (el potencial predicho por la ecuacin de Nernst).

Hay varios tipos de conductancia y su clasificacin se hace segn el tipo de canal implicado. As, tenemos: Sodio, selectivo al Na; Potasio, selectivo a K; Cloruro, selectivo al Cl; Calcio, selectivos a las corrientes del CA, del etc. a travs de cada tipo de la conductancia: INa, IK, ICl, etc

La conductancia de reclinacin de la membranaEn la membrana de reclinacin, el potencial de reclinacin V es constante y no hay travesa actual neta en o fuera de la clula, aunque cada conductancia individual puede llevar una corriente neta, por lo tanto:

El solucionar para V en eq (10) conseguimos: Esta expresin es similar a la ecuacin de Goldman-Hodgkin-Katz pero considera conductantes y potenciales de la revocacin en vez de las permeabilidades y de concentraciones. En varias membranas excitables, tales como el axon del calamar, el gCl es pequeo pero hay el otro tipo de conductores que han sido amontonado juntos bajo el nombre de la salida o del gL, que entonces se substituyen para el gCl.

Simulacin del potencial de la membrana usando el programa del circuito equivalente.Al simular el potencial de la membrana usando este acoplamiento, chasque en el botn INTERACTIVO del CIRCUITO.

En esta seccin, estudiaremos las corrientes con los diversos caminos inicos y el voltaje que resulta a travs de la membrana. Las convenciones sern que el interior de las caras de la membrana abajo y de todos los voltajes ser referido el exterior. Por ejemplo, si el potencial de la membrana es -80 milivoltio significa que el interior es negativo con respecto al exterior. Las conductancias variables (o las resistencias variables) son representados por una caja con un cursor lateral (o el brazo) que puede resbalar arriba y abajo del lado de la caja (vase el higo 3). As, cuando el cursor est cerca de la tapa la resistencia entre los dos extremos es mnima y llega a ser mxima cuando el brazo est cerca del fondo (higo 3). Los potenciales del equilibrio (o revocacin) son representados por las bateras con el valor escrito cerca del smbolo de la batera. Adems, la intensidad de la corriente es representada por el grado de sombrear de los alambres, siendo negra la corriente cero de la intensidad ms alta y del blanco. Las flechas indican la direccin del flujo actual de los iones positivos.

Con estas convenciones, podemos estudiar la influencia de los conductores y de los potenciales de la revocacin en el potencial final de la membrana en el estado constante.

Primer caso. Solamente una conductancia est presente (higos 4A y 4B). Todos los otros conductores son cero (es decir, las resistencias son infinitas) representado por una interrupcin en la conexin del resistor variable. Esto significa que no hay circulacin actual en ramas uces de los con resistencia infinita. Esto se representa en el higo 4A para el caso de la conductancia finita de K y de todos los otras cero. Note que el potencial de la membrana ser igual al potencial del equilibrio de K (en este caso -73.3 milivoltios) porque no hay circulacin actual a travs de ningn otro resistor y, puesto que estamos considerando el estado constante, del condensador no drena la corriente (estudiaremos ms adelante el origen de la corriente capacitiva). En la figura 4B hay una representacin del caso cuando solamente la conductancia del Na es presente y todos los otros son cero. Segn lo esperado, en este caso el potencial de la membrana ser idntico al potencial de la revocacin del Na, en este caso +41.3 milivoltios. La situacin representada en el higo 4 es una aproximacin spera de qu ocurre durante un potencial de accin: en la reclinacin la membrana es selectiva a K y el potencial de la membrana est cerca de -73 milivoltio y durante el potencial de accin la membrana llega a ser selectiva al Na y a los reveses potenciales de la membrana y llega a ser positiva.

Segundo caso (figs.as 5 y 6). Ahora consideramos la situacin ms realista donde todos los conductores tienen un valor finito, aunque es diferente entre ellos. En la condicin de reclinacin, la conductancia predominante es potasio segn las indicaciones del higo 5. En la condicin de reclinacin todos los conductores son pequeos pero la conductancia de K es ms grande que todos los otras. Note que los valores relativos de los conductores (en mS/sq centmetro) son gK=0.37, gNa=0.02 y gL=0.3. La batera de K conducir una corriente exterior con la conductancia de K que ser drenada por la salida y los ramas del Na para hacer el igual total cero de la corriente. El potencial de la membrana que resulta estar entre el potencial del potencial de la revocacin de K y de la revocacin del Na, pero ms cercano al EK porque el gK es la conductancia ms grande. Finalmente, djenos consideran el caso cuando la conductancia del Na predomina como durante la fase de levantamiento del potencial de accin. En este caso, la conductancia real del sodio aumenta varios pliega la condicin de reclinacin, convirtindose en la conductancia dominante. Esto produce un flujo grande hacia adentro de la corriente con la conductancia del Na que es drenada hacia fuera por los conductores de K y de la salida (vase el higo 6).

El potencial de accin es el resultado de cambiar la membrana de una condicin selectiva de K a una condicin selectiva del Na. Debemos ahora explicar cmo ocurre esto. Para entender cmo ocurren estas cambios de los conductores, debemos estudiar su capacidad de cambiar con el voltaje de la membrana, o su dependencia del voltaje. Esto conduce a una descripcin de los conductores del dependiente del voltaje. En conductores dependientes del voltaje el valor de la conductancia depende del potencial de la membrana.

Canales del dependiente del voltaje.Los canales son las protenas especializadas de la membrana que dejan los iones pasar a travs en una alta tarifa cuando estn abiertos. Se piensan para tener un camino especializado que permita la conduccin de iones. Este camino puede ser abierto o cerrado dependiendo de la conformacin de la molcula del canal. El movimiento termal completar un ciclo la protena entre las conformaciones cerradas y abiertas; por lo tanto esta transicin es un acontecimiento al azar. Esto significa que no es posible predecir en ninguna hora dada si el canal ser abierto o cerrado. Las leyes de la probabilidad, sin embargo, permiten que hagamos ciertas predicciones del comportamiento medio del canal. As, observando la operacin del canal durante un largo periodo del tiempo, podemos computar el tiempo total que el canal es (o) abierto como la suma de todas las aberturas individuales (O = O1+O2+) y el tiempo total el canal es (c) cerrado como la suma de los tiempos cerrados individuales (C = C1+C2+). Podemos estimar la probabilidad de estar abiertos, Po, como

O de Po= (O+C)cul es equivalente al tiempo abierto fraccionario.

En el tipo de canales que nos interesen particularmente, el Po es dependiente en el potencial de la membrana, as se llaman los canales voltaje-dependientes. Los canales del Na y de K en neuronas son voltaje dependiente y su probabilidad abierta es baja en (hyperpolarizado) los potenciales negativos y es alta en los potenciales (despolarizados) positivos. La adicin de una poblacin grande de estos canales dependientes del voltaje producir una conductancia dependiente del voltaje en la membrana de la clula. Nuestro acercamiento primero ser entender la operacin de los canales un de entonces

para explicar la interaccin entre la corriente y el voltaje a travs del axn.

Grabacin del solo canal.La corriente a travs de un canal abierto es muy pequea, de la orden de 10-12 amperios o PA. Esto no est sorprendiendo porque es el resultado de solamente una molcula permitiendo que vayan los iones a travs. De hecho, podemos considerar el canal del ion como un transductor especial que permita que detectemos su actividad registrando la corriente del solo canal. La tcnica de la abrazadera del remiendo (higo 7) se utiliza para realizar las grabaciones y lo del solo canal se basa en el aislamiento de un rea pequea de la membrana con una pipeta de cristal con una abertura pequea (cerca de 1 dimetro del m). Esta pipeta se sella contra la membrana cuando hay solamente un canal en el rea abarcada por la pipeta, la corriente a travs de ese canal se puede registrar por un amplificador de poco ruido (higo 7) mientras que el potencial de la membrana (V en el higo 7) es constante mantenida. Esta tcnica permite que midamos el flujo de iones a travs de un canal y que calculemos los tiempos abiertos reales O y las pocas cerradas C.

El canal voltaje-dependiente del potasio.Se han reproducido y se han ordenado varios genes del canal de K, permitiendo la deduccin de la secuencia del aminocido de la protena. Se parece haber la membrana seises que atraviesa regiones (vase el higo 8) y algunas de esas regiones para haber sido identificado con las funciones especficas del canal. El canal real se hace de cuatro sub-unidades que da una cierta simetra a la molcula (vase el higo 8). Dentro de la secuencia de estos canales de K, la membrana que atraviesa el segmento 4 (S4) contiene una secuencia peculiar de 5 a 8 aminocidos positivamente cargados que se repitan cada tres residuos. Hay evidencia experimental que esta regin est implicada en la deteccin del voltaje de la membrana y por lo tanto controlar la probabilidad abierta del canal. En la serie de figuras de la operacin del canal del Web site (placa 1) una vista simplificada e idealizada del canal se presenta por el que los segmentos S4 estn demostrados como cilindros que puedan moverse dentro de la protena. El voltaje a travs de la membrana tendr una influencia en este movimiento porque este segmento se carga positivamente y podemos especular un mecanismo posible para el control del Po. Asumimos que cuando son uces de los cuatro segmentos S4 estn desplazados hacia el interior (cargas positivas ocultadas en la figura) que el camino para la conduccin del ion se bloquea. La nica manera de hacerlo conductor es mover hacia fuera los cuatro segmentos S4. En la placa 1, la parte E, sta se demuestra para un potencial despolarizado (+20 milivoltios) que permite que los iones impregnen. El camino real de la impregnacin es alineado por el segmento S6 y el lazo entre S5 y S6 y representado por los cilindros azules que se juntan al canal del segmento S4 un linker, de modo que cuando el S4 se inclina para arriba, la regin correspondiente en el poro se abra. Sin embargo, la conduccin ocurrir solamente cuando los cuatro se abren.

Placa 1. Representacin esquemtica de los estados cerrados y abiertos del canal de K. Vista del canal del lado extracelular. La guarnicin del poro es representada por los segmentos azules claros y los segmentos S4 son cuadros en marrn claro. El acoplador entre el segmento S4 y el poro es representado por el linker amarillo. Opinin de las cuatro sub-unidades, toda del A. en la posicin de reclinacin. B. Una sub-unidad en la posicin activa. C. Dos sub-unidades en la posicin activa. D. Tres sub-unidades en la posicin activa. E. Las cuatro sub-unidades en la posicin activa que hace conducir del canal (ion de K, rojo, estn cruzando el poro). Note que hay 16 distribuciones posibles (2 x 2 x 2 x 2) solamente uno est conduciendo (e).

El movimiento de la sub-unidad que bloquea (el cilindro o el segmento

cargado S4) es un acontecimiento al azar y ocurrir extremadamente rpido y espontneamente segn lo indicado por los puntos (Gate-1 con Gate-4) en el higo 9, (donde est una transicin un punto ascendente de la reclinacin a activo y un punto hacia abajo es el contrario). Sin embargo, el voltaje a travs de la membrana tendr una influencia en la probabilidad que el segmento ser llanura recta (reclinacin) o inclinado hacia fuera (activo). As, en los potenciales negativos (el potencial de reclinacin) el segmento S4 pasar la mayor parte del tiempo en la posicin de reclinacin como se atrae hacia el interior de la membrana. Por otra parte, en los potenciales positivos, el S4 tender para sentarse ms en la posicin activa debido a la repulsin electrosttica. De esta manera, el potencial de la membrana est controlando la probabilidad abierta porque ocurrir la conduccin cuando los cuatro estn en la posicin activa. Si llamamos n la probabilidad que los cuatro cilindros uces de los estn en la posicin activa, entonces la probabilidad que los cuatro estn en la posicin activa es n levantada a la cuarta energa. Esto significa que ser la probabilidad de estar abierta

Po=n4A partir de a hyperpolarizado el potencial (- 100 milivoltios), la mayor parte del tiempo las sub-unidades estar en la posicin de reclinacin y muy infrecuentemente los cuatro pueden ser, por un breve perodo del tiempo, en la posicin activa produciendo una breve corriente inica a travs del canal.

Cuando el potencial de la membrana repentinamente se hace ms positivo, habr un perodo del tiempo (un retraso) antes de que poder encontrar los cuatro en la posicin activa, produciendo un inicial retrasa en la primera abertura del canal (poro etiquetado rastro i en el higo 9). Aunque el potencial es positivo mantenido, l es absolutamente probable que una de las subunidades haga un sojourn a la posicin de reclinacin produciendo una breve interrupcin en la corriente del solo canal (higo 9).

Los puntos verticales en la puerta 1 de los rastros a la puerta 4 en el higo 9 representan la transferencia rpida de la carga de la puerta s mismo a travs de la membrana (tiros de las corrientes) que se llama la corriente que bloquea de la sola puerta. Cuando muchos de estos rastros se hacen un promedio, estos tiros de la corriente agregan para arriba en qu se llama la corriente que bloquea (avg Ig en el higo 9) porque es una manifestacin elctrica del movimiento del sensor del voltaje. Estos tiros actuales no se deben confundir con la corriente del solo canal: los tiros son las corrientes muy breve, transitorias que representan el movimiento del sensor del voltaje mientras que las corrientes del solo canal son la expresin del movimiento de iones a travs del canal abierto.

Mientras que se aumenta la despolarizacin, el estado latente a la primera abertura disminuye y se prolongan los tiempos abiertos (vase los higos 10, 11 y 12). stas son caractersticas cinticas de las corrientes del solo canal y son importantes en la determinacin de las caractersticas de las corrientes macroscpicas. En el higo 10, el potencial de la membrana fue llevado -30 milivoltio y muy pocas aberturas ocurrieron (la grabacin de la corriente del solo canal para solamente un ensayo se demuestra, adems del promedio de 500 ensayos). La corriente media (Imean) refleja la contribucin de 500 ensayos a la mismo potencial o, como los canales se asumen para ser independientes, ella es equivalente a la corriente producida por 500 canales en respuesta al paso del voltaje a -30 milivoltio. Note que como el potencial se hace ms positivo (higos 11 y 12) la corriente media aumenta y alcanza su valor final en un rato ms corto. sta es una consecuencia de una combinacin de i) la probabilidad abierta ms alta en ms potenciales despolarizados, ii) un aumento en la fuerza impulsora (V-EK es ms grande) e iii) la disminucin de la primera vez del estado latente.

Cuadro 10. Pulso a -30 milivoltio. Note que el canal se abre infrecuentemente y el estado latente largo de la abertura.

Cuadro 11. Pulso a -10 milivoltio. Se disminuye el estado latente y se aumenta la probabilidad abierta. Tambin, la corriente del solo canal es ms grande porque se aumenta la fuerza impulsora.

Cuadro 12. Pulso a 40 milivoltios. Note que la probabilidad abierta est cerca de 1 y el estado latente es muy corto.

Conductancia del solo canal. Hay por lo menos dos medidas importantes que podemos hacer en el comportamiento del canal en funcin de potencial de la membrana. Primer es la corriente que atraviesa un canal en funcin de potencial de la membrana. Esto puede ser hecha pulsando la membrana en diversos voltajes y midiendo la amplitud de las corrientes cuando el canal abre segn las indicaciones de los ejemplos (figs.10-12). La relacin entre la corriente del solo canal y el voltaje de la membrana est muy cerca de una lnea recta que cruce el eje horizontal en -80 milivoltio, el potencial del equilibrio de K. Esto significa que el canal, cuando est abierto, se comporta como un resistor hmico y la corriente del solo canal est dado cerca

iopen el single= ((V-EK)donde (es la conductancia del solo canal y EK es el potencial del equilibrio para el K. (vase el panel superior del higo 13). (Esto es solamente una aproximacin porque depende de las concentraciones de K en lados y V)

Abra la probabilidad. La segunda medida importante es computar el Po en funcin del potencial V. de la membrana. Por la inspeccin de los higos 10 a 12, est claro que el Po no slo depende de V pero tambin el tiempo porque en las horas cortas despus de dar al pulso de despolarizacin no se observa ningunas aberturas pero aparecen ms adelante ms con frecuencia. En las horas largas, sin embargo, se estabiliza este Po y su dependencia funcional de V es sigmoidea, segn las indicaciones del panel medio del higo 13. ste es el resultado de la influencia del voltaje en la posicin de la sub-unidad que bloquea que controla la abertura del canal.

Corriente en funcin del voltaje. Para computar la corriente en cualquier instante, necesitamos saber la probabilidad de estar abiertos y la corriente a travs de un solo canal abierto. La corriente ser dada cerca

i=Po ((V-EK).(vase el panel inferior del higo 13). Esta corriente ser en general una funcin del tiempo porque el Po es una funcin del tiempo.

Corrientes macroscpicas de K. El curso del tiempo de una sola abertura del canal de K no es fiable pero el comportamiento medio es obtenido fcilmente sumando una gran cantidad de acontecimientos de solo canal en respuesta a la misma perturbacin del voltaje. Esto se demuestra en los rastros ruidosos ms bajos de los higos 10 a 12. El estado latente largo para las despolarizaciones pequeas se traduce en una subida lenta de la corriente media (higo 10), mientras que un estado latente corto para las despolarizaciones grandes se demuestra como subida muy rpida en la corriente media (higo 12). En el axn del calamar hay cerca de 50 a 100 K channels/m2 que significa que una regin pequea del axn tendr una gran cantidad de canales el contribuir a la corriente total. Si estos canales funcionan independientemente desde uno a, entonces el comportamiento medio obtenido repitiendo el mismo estmulo en un canal corresponder al comportamiento de la poblacin grande de canales en la clula. Esto es un resultado importante porque podemos predecir la corriente macroscpica repitiendo la misma observacin en un canal. Podemos computar la densidad corriente macroscpica pues los tiempos actuales del solo canal la densidad de los canales NK y l ser dada cerca

IK=NK (KPo (V-EK)

cul es proporcional a la corriente i demostrado en el panel inferior del higo 13. Note que el IK=i actual macroscpico NK es una funcin no linear de V pero que la mayor parte de la falta de linealidad es producido por la caracterstica no lineal del Po contra V y no por las caractersticas del intravenoso del canal abierto. El canal dependiente del sodio del voltajeMuchos canales del Na tienen ms de una sub-unidad de diverso tamao y la estructuran. Sin embargo, la mayor parte de las caractersticas que discutiremos residen en la sub-unidad que es cerca de cuatro veces ms grande que la sub-unidad individual de los canales de K. Tiene cuatro dominios homlogos, cada membrana supuesta que contiene 6 que atraviesa segmentos (vase el higo 14). Por lo tanto la estructura de la molcula se considera ser similar a cuatro sub-unidades de K. Desde el punto de vista funcional hay diferencias importantes entre los canales del Na y de K. Primero, el canal del Na es principalmente selectivo al Na, permitiendo que K pase cerca de 15 veces menos fcilmente. En cambio, los canales de K son ms selectivos a K, permitiendo que el Na pase con una permeabilidad menos de 20 que del K. Otra diferencia llamativa es la velocidad de la activacin. El estado latente a la primera abertura es cerca de 10 veces ms corto en canales del Na que en los canales de K, dando a canales del Na un rato total de la activacin cerca de 10 veces ms rpidamente que los canales de K. Otra diferencia importante es la presencia de la inactivacin (vase abajo) que no ocurre en el canal retrasado del rectificador K descrito previamente.

En el canal del Na podemos distinguir tres estados principales del canal: cerrado, abierto y hecho inactivo. Pues es el caso del canal de K, la abertura del canal del Na tambin requiere varios acontecimientos que bloquean (en la formulacin clsica: tres acontecimientos) y nosotros podemos prever un mecanismo similar segn lo especulado para el canal de K. La placa 2 demuestra una vista simplificada del canal del Na: no se demuestra ninguna guarnicin del poro y el movimiento del sensor se indica como dislocacin de un cilindro cargado, afectada por el potencial de la membrana. Si los tres cilindros se levantan, el canal se abre. Sin embargo, una vez que el canal est abierto, aunque la despolarizacin se mantiene, las paradas de la conduccin (vase la placa 2). Esto corresponde al inicio de la inactivacin que se piensa para ser el resultado de atracar una regin de la protena en la boca interna del canal que para flujo del ion (el mecanismo de bola y de la cadena). En esta condicin, el canal todava no puede abierto pero conducir. En la corriente macroscpica (los rastros del promedio demostrados como Iavg en cada panel en el higo 15 o como Iaverage en la placa 2) la bola de bloqueo produce una disminucin de la corriente inica durante la despolarizacin mantenida. Las caractersticas importantes del mecanismo de la inactivacin son su establecimiento y retiro.

Placa 2. Representacin esquemtica de la operacin del canal del Na con solamente tres puertas que activan (m3, segn la formulacin de Hodgkin y de Huxley) y la partcula que hace inactivo. La insercin demuestra la corriente del solo canal (Isingle), el promedio de los ensayos mltiples (Iaverage) y el potencial impuesto de la membrana (v). TAPA: Estado cerrado. Este estado se favorece en hyperpolarizada potenciales (en este caso momentos antes del pulso). ste es uno de los 7 estados cerrados y no-hechos inactivo posibles. CENTRO: Abra el estado. Este estado es favorecido por el pulso de despolarizacin a 10 milivoltios. La corriente es negativa porque la fuerza impulsora se dirige interno. FONDO: Estado hecho inactivo. Aun cuando la membrana todava se despolariza y las puertas estn en la posicin abierta, el canal no estn conduciendo porque la partcula que hace inactivo est bloqueando la boca interna del poro.

Est claro del higo 15 que la probabilidad de la abertura aumenta con la despolarizacin al igual que el caso del canal de K. El acontecimiento de solo canal es ms grande en hyperpolarized potenciales (compare -50 con 20 milivoltios) porque hay una fuerza impulsora ms grande. En +60 milivoltios la corriente del solo canal es exterior porque ese potencial es ms positivo de +40 (el potencial del equilibrio del Na para esta condicin inica). Aunque el acontecimiento de solo canal es grande en -50 milivoltio, la corriente media (rastro superior) es casi insignificante porque los acontecimientos ocurren raramente en este potencial, es decir, el Po es muy pequea en -50 milivoltio. Por otra parte, en +20 milivoltios las corrientes abiertas del canal, aunque son ms pequeas, son mucho ms largas porque el Po es ms alto.

Despus de las mismas ideas presentadas para la activacin del canal de K, podemos expresar el Po del canal del Na para ser proporcionales a m3, donde est la probabilidad m que las tres subunidades que bloquean unas de los estn en la posicin activa. Para considerarnos el efecto de la bola de bloqueo podemos definir la probabilidad que la bola est en la posicin de bloqueo como 1-h, o fuera del sitio del muelle como H. En ese caso, la probabilidad abierta se da cerca

Po=m3h

si la activacin de las subunidades que bloqueaban y el muelle de la bola eran acontecimientos independientes.

Pues se ve en la placa 2, la bola conseguir en el canal despus de que el canal est abierto y mucho menos que atracar con frecuencia en la boca interna cuando el canal es cerrado. Esto significa que el proceso de la inactivacin est juntado a la abertura (o a la activacin) del canal, es decir, los dos acontecimientos no son independientes. (4) La consecuencia es que la dependencia del voltaje del proceso de la inactivacin est derivada prcticamente todo de la dependencia del voltaje de la activacin. Esto significa que la bola de la inactivacin no necesita un sensor del voltaje sus el propios.

Qu sucede cuando se termina la despolarizacin y la membrana se vuelve a los valores negativos? El canal desactiva pero no puede hacerlo totalmente hasta que la bola sale de la boca del canal y sucede sta muy lentamente. Por ejemplo, el volver a -70 milivoltio lleva a promedio ms del ms de 10 para la bola a la salida. Esto tiene una consecuencia importante porque si uno despolariza la membrana otra vez despus de que un perodo del solamente ms 2 o 3 en -70 milivoltio all no sea ningn canal capaz de conducir porque la bola todava est en la posicin, por lo tanto el canal se hace inactivo. ste es una de las razones por las que un potencial de accin no se puede seguir demasiado cerca por otro (perodo refractario).

SIMPLIFICAIN DEL AXON.Cuadro 16. La respuesta en tres diversas localizaciones del axon a un estmulo variable en x=0. Panel superior: stimulus= 4uA, panel medio: stimulus=10 UA, panel inferior: stimulus=-10 UA.

El cuadro 16 demuestra la grabacin del potencial de la membrana en tres diversos puntos a lo largo de un axon gigante del calamar en respuesta a varios estmulos actuales en x=0. Para un pulso actual del A 4 (panel superior) la respuesta es local y no hay cambios perceptibles del voltaje en los segundos o terceros electrodos. Para un pulso del A 10, hay una respuesta completa del potencial de accin en x=0 y tambin en x=2.5 y x=5 centmetro. Las respuestas en 2.5 y 5 centmetros son a tiempo curso similar pero retrasado con respecto a uno a: stas son grabaciones del potencial de accin propagado. Un pulso negativo del A -10 produce solamente una respuesta local en la direccin negativa y no hay propagacin.

Del antedicho, est claro que el voltaje es una funcin complicada del tiempo y de la distancia, V=V (t, x). Pero, incluso peor, no es una funcin simple del estmulo, porque hay poca respuesta para los estmulos positivos negativos o pequeos y una respuesta grande del voltaje (el potencial de accin) para un pulso ms grande. Esto es un proceso explosivo y el estudio de explosiones es difcil a menos que poder controlarlas.

La primera simplificacin ser eliminar la propagacin y esto se puede alcanzar en el axon gigante del calamar insertando un alambre a lo largo del eje del axon para hacer el interior isopotential. Esto es ya una simplificacin importante porque con esta operacin eliminamos el x variable y ahora V es solamente funcin del tiempo, V=V (t). Qu la respuesta mira como cuando no hay propagacin? De hecho, mira mucho igual. Positivo 16 las respuestas del voltaje (el potencial de accin de la membrana) a cuatro diversos estmulos, dos negativos y dos demostracin del higo. La respuesta del potencial de accin se obtiene solamente para la despolarizacin grande, pues era el caso donde la propagacin fue permitida. Nuestra conclusin es que la respuesta no linear del voltaje de la membrana al estmulo actual es una caracterstica intrnseca de la membrana del axon.

Cuadro 17. La respuesta de un axon con un alambre axial a los estmulos de -10, -4.5, 4.5 y 10 UA. Solamente el estmulo de 10 UA sac un potencial de accin.

Hodgkin y Huxley decidan estudiar las caractersticas de la membrana del axon con pulsos de voltaje en vez de pulsos actuales para controlar el mecanismo explosivo implicado en la generacin del potencial de accin. La tcnica usada para entregar pulsos de voltaje (o cualquier otra forma de onda del voltaje) a la membrana se llama la abrazadera del voltaje y fue introducida por K.S. Cole.

Hemos aprendido que los canales del Na y de K en el axon cambian su probabilidad abierta dependiendo del voltaje a travs de la membrana y de hecho el Po es independiente del flujo actual. Por lo tanto es natural estudiar las caractersticas de la membrana debajo de la abrazadera del voltaje en vez del estmulo actual porque el potencial de la membrana es la variable que los controles acanalan la abertura.

La segunda buena razn de utilizar control del voltaje es que el uso de un paso repentino del voltaje cargar inmediatamente el condensador de la membrana, eliminando la contribucin de la corriente capacitiva en la grabacin de la corriente de la membrana (5).

Corrientes macroscpicas y la abrazadera del voltajeHemos estudiado las caractersticas de sola K y los canales del Na en respuesta a pasos del voltaje y a nuestro estudio fueron hechos debajo de la abrazadera del voltaje porque imponamos pasos del voltaje con la pipeta del remiendo a travs de la membrana. Esto se logra fcilmente con la tcnica de la abrazadera del remiendo porque, como el dimetro de la pipeta es el m solamente 1-2, el potencial de la membrana es homogneo en el remiendo.

Una diversa situacin se presenta si una desea estudiar las caractersticas de una poblacin de canales en un rea grande de la membrana debajo de la abrazadera del voltaje, pues es el caso del axon. Esto es porque la imposicin de un voltaje en un punto no garantiza que la otra voluntad ausente de las regiones tiene el mismo potencial. De hecho, como veremos ms adelante, el potencial en otras regiones es diferente.

Este problema se ha solucionado en el caso del axon gigante del calamar que introduca un alambre dentro del axon (el alambre axial negro en el higo 18) para hacer el interior del axon isopotencial mientras que lo hicimos antes para eliminar la propagacin. Se alcanza la abrazadera del voltaje usando un arreglo negativo que compare Vm=Vi-Ve con Vc, el voltaje de la regeneracin del comando, para inyectar la corriente apropiada I, que ser igual a la corriente de la membrana. Por lo tanto, en esta tcnica el experimentador impone un voltaje Vc de la membrana y mide la membrana I. actual.

Cuadro 19. Las corrientes inicas en respuesta a hyperpolarizacio pulsan a partir de la -70 a -120 milivoltio en el incremento de 10 milivoltios.

Cuadro 20. Las corrientes en respuesta a la despolarizacin pulsan a partir -60 a 60 milivoltios en el incremento de 10 milivoltios de un potencial que sostiene de -70 milivoltio.

Las corrientes de la membrana durante la abrazadera del voltaje. Si funcionamos una serie de voltaje camina a partir de -70 milivoltio (cerca reclinndose potencial) que encontramos que para los pulsos hyperpolarizados (negativo yendo, por ejemplo a -90 milivoltio) la corriente de la membrana es negativa (hacia adentro corriente) segn lo esperado, y crece linear con la magnitud del paso (vase el higo 19). Adems, la corriente a travs de la membrana es prcticamente constante a tiempo, indicando que se comporta cerca de un resistor pasivo. Para (positivo que va) los pulsos de despolarizacin (vase el higo 20) igual se observa para solamente los pulsos muy pequeos pero para despolarizaciones ms grandes, la corriente es mucho ms grande (compare la barra de la calibracin en las figs.as 19 y 20). La corriente primero interno se dirige y ms adelante en el pulso que se convierte hacia fuera (vase el higo 20). La corriente de la inicial hacia adentro es mxima cuando el potencial es cerca de 0 milivoltios y con despolarizaciones ms grandes llega a ser ms pequeo. Ms all de +40 milivoltios el objeto expuesto actual exterior un primer componente rpido y entonces un levantamiento ms lento y un componente mantenido.

Sabemos de los resultados de las grabaciones del solo canal que hay dos tipos principales de canales: El Na y el K. en el caso de grabaciones del solo canal, la separacin de los canales es relativamente simples: si hay un canal en el remiendo, apenas observamos sus caractersticas y decidimos qu tipo es. Cuando la grabacin es de una regin grande de la membrana que pueda contener 10 mil millones canales, la corriente registrada ser la contribucin media de ambos tipo de canales, y la forma de onda actual real depender de la proporcin de canales del Na y de K en la membrana. Hodgkin y Huxley separaron los dos componentes cambiando la composicin inica de la solucin que baaba el axon (que intercambia el Na para un ion impermeante).

El axon gigante se puede internamente inundar, permitiendo el intercambio del medio interno a diversas soluciones de la composicin sabida. Ahora describiremos las corrientes inicas del axon controlando la composicin inica en ambos lados del axon (Hodgkin y Huxley intercambiaron la solucin externa solamente); este procedimiento permitir que separemos los componentes especficos de las corrientes inicas. Identificaremos estas corrientes con las corrientes producidas por los canales de K y del Na que caractersticas se han descrito ya en el nivel de solo canal. Las secciones siguientes darn una descripcin de las corrientes macroscpicas, y se ampliarn en algunos aspectos que no fueron tratados detalladamente en las secciones en caractersticas del solo canal.Cuadro 21. Familia de las corrientes del potasio sacadas por pulsos de un potencial que sostiene de -70 a +60 milivoltios en incrementos de 10 milivoltios.

La corriente del potasio. Comenzaremos intercambiando todos los iones del sodio en ambos lados de la membrana por el choline del catin. Este ion es encontrado para ser impermeante por Hodgkin y Katz y por Hodgkin y Huxley. Adems agregaremos una toxina llamada el tetrodotoxin (TTX) que fue encontrado para bloquear la conductancia del sodio. Bajo estas condiciones si realizamos un experimento de la abrazadera del voltaje como se describe anteriormente, las corrientes son absolutamente diferentes (vase el higo 21). Todos los componentes internos as como la corriente exterior temprana han desaparecido. Las caractersticas generales de estas corrientes son que llegan a ser ms grandes y ms rpidamente como se aumenta la despolarizacin y que estn ausentes para los pulsos hyperpolarizados. Esto es exactamente lo que encontramos cuando hicimos un promedio de muchas solas grabaciones del canal de K en varios potenciales (vase las figs.as 10, 11 y 12). Segn lo esperado, la corriente es exterior con la despolarizacin porque la concentracin interna del potasio es cerca de 40 veces la concentracin del potasio afuera. Podemos caracterizar esta corriente trazando la corriente en el final del pulso en funcin del potencial de la membrana durante el pulso como se muestra por los crculos abiertos en el higo 22. donde se ve claramente que el I contra la relacin de V es muy no linear para los pulsos de despolarizacin y prcticamente cero para los potenciales hyperpolarizados. Los cuadrados abiertos en el higo 22 corresponden a las caractersticas abiertas del canal escalados por el nmero de canales, y segn lo esperado, es linear y cruces el eje en el potencial de la revocacin del potasio (vase el higo 13).

Si el potasio dentro de y fuera del axon es substituido por el choline, despus la mayor parte de la corriente desaparece, sugiriendo fuertemente que sea llevada por el potasio; la corriente que sigue habiendo es muy pequea y se relaciona linear con el voltaje, es decir, se comporta como un resistor que esta corriente restante fue llamada salida por Hodgkin y Huxley y desempea un papel importante en el potencial de reclinacin y en el valor real del umbral para la excitacin.

La conductancia del potasio. Se da a resultados del prrafo anterior lo posible definir una relacin cuantitativa entre la corriente y el voltaje usando el concepto de la conductancia. El IK actual es dado por el producto de esta conductancia y de la fuerza impulsora:

IK=gK (V, t) (V-EK)donde est una funcin el gK (V, t) del potencial V y del tiempo T.

El anlisis detallado de la conductancia requerir la comprensin de su curso del tiempo y de su dependencia del voltaje. Si tomamos a potasio rastros actuales y los dividimos por V-EK durante y despus del pulso tenemos el curso del tiempo de la conductancia para esa despolarizacin particular y de su recuperacin sobre la repolarizacin. Los ejemplos del curso del tiempo del gK para dos diversas despolarizaciones se demuestran en el higo 23. Las caractersticas importantes son:

i) que la conductancia desarrolla ms rpidamente en potenciales ms positivos,

ii) la conductancia en el final de un pulso largo es ms grande en potenciales ms positivos,

iii) el desarrollo de la conductancia es sigmoideo, es decir, demuestra un retraso antes de girarse y sobre la repolarizacin que da vuelta apagado sin retraso apreciable. Estas caractersticas son compatibles con un proceso de la alta orden con pasos mltiples durante girarse y un primer proceso de la orden en dar vuelta apagado.

Cuadro 23. La conductancia del potasio en funcin del tiempo durante y despus de un pulso a -10 y 60 milivoltios.

La correlacin de la formulacin de n y de los solos canales. Hemos visto que las corrientes inicas macroscpicas son el resultado de una gran cantidad de sucesos actuales unitarios a travs de las solas molculas llamadas los canales inicos. En la vista simplificada del canal de K, la probabilidad del canal a estar abierto, Po, es dada por n4 y la conductancia mxima corresponde a la conductancia de los tiempos de un canal todos los canales NK disponible:

Entonces NK (KPo=gK (V, t) y NK (K=gKmax. Como vimos antes, el parmetro n es la probabilidad que una subunidad est en la posicin activa, por lo tanto n es una funcin del voltaje y del tiempo, n=n (V, t) y as que ser n4.Es importante observar que esta formulacin puede predecir que el retraso en la conductancia se gira (es decir, sobre la despolarizacin) porque las cuatro subunidades que bloquean deben estar en la posicin activa para que ocurra la conduccin. Pues esto requiere el movimiento de cuatro subunidades es un cuarto proceso de la orden. Por otra parte, la vuelta apagado (es decir, la repolarizacin) depende de la vuelta de solamente una de las subunidades que sea un primer proceso de la orden.

La conductancia del sodio. Si el axon se inunda y se baa en soluciones libremente de los iones del potasio, la corriente registrada para los pasos de la abrazadera es absolutamente diferente que en las soluciones normales como fue demostrado en el higo 15. En esta serie de rastros, el potencial que sostena era -70 milivoltio y los pulsos se extendieron a partir de la -60 a +60 en pasos de 10 milivoltios. Las corrientes son internas para las despolarizaciones pequeas y no se mantienen para la duracin del pulso sino que por el contrario disminuyen espontneamente y, como la despolarizacin se hace ms grande, el girar y dan vuelta apagado se convierten ms rpidamente. La direccin de la corriente invierte aproximadamente 50 milivoltios y este potencial coincide con el potencial del sodio de Nernst del sodio, segn lo computado con las concentraciones sabidas del interior y del exterior del sodio la fibra. Si trazamos la corriente del mximo (pico) en funcin de amplitud de pulso obtenemos la relacin trazada como los crculos abiertos en el superior artesonan del higo 24. Note que la corriente es interna para toda la negativa de los potenciales de 50 milivoltios y exterior cuando el potencialEl panel inferior del higo 24 es un diagrama de la conductancia mxima en funcin de potencial de la membrana y demuestra la relacin sigmoidea tpica como fue visto para el canal de K. Este diagrama fue obtenido dividiendo la corriente mxima de V-ENa. (El lector puede verificar que pueda tambin ser obtenido dividiendo la corriente mxima por la corriente abierta escalada del canal).

Inactivacin de la conductancia del sodio. Cuando estudiamos el solo canal del Na, comentamos que una de las caractersticas salientes de la corriente del sodio es su decaimiento durante el pulso, un proceso que se ha llamado inactivacin. Vamos a describir algunos experimentos que den ms penetracin en el inicio y la recuperacin de la inactivacin.

Cuadro 25. El efecto de un prepulse largo a partir de la -90 a -30 milivoltio en la corriente del sodio sacada por un pulso a 0 milivoltios.

El higo 25 demuestra una serie de corrientes del sodio sacadas por un experimento de impulso doble. El primer pulso se vara entre -90 y -30 milivoltio y el segundo pulso est siempre a 0 milivoltios. Note que el primer pulso saca una corriente del Na para las despolarizaciones a -50, a -40 y a -30 milivoltio y que la amplitud de la corriente durante el segundo pulso depende del potencial durante el primer pulso. Este resultado es muy importante porque demuestra que la corriente en 0 milivoltios no es siempre igual sino que depende de la historia anterior: ms despolarizacin en el pulso anterior, menos la corriente sacada por el segundo pulso. Si trazamos la corriente normalizada durante el segundo pulso en funcin del valor del primer pulso encontramos un sigmoideo para curvar segn las indicaciones del higo 26.

Cuadro 27. Experimente para determinar el tiempo requerido en -70 milivoltio para recuperarse de la inactivacin (vase el texto).

Recuperacin de la inactivacin. Una despolarizacin abre los canales del Na y, si estn mantenidos, estos canales hacen inactivo. Una pregunta vlida somos, cuanto tiempo tenemos que esperar los canales para ser listos conducir otra vez? Primero, est claro que si se mantiene la despolarizacin, el canal no conducir porque persistir la inactivacin. Debemos repolarize la membrana para reajustar las condiciones iniciales. El higo 27 demuestra un experimento para explorar la recuperacin de la inactivacin. La membrana fue pulsada a 0 milivoltios para el ms 10 produciendo una corriente interna del Na.

Entonces la membrana estaba repolarizado de nuevo a -70 milivoltio por un perodo de la hora variable antes de pulsar otra vez a 0 milivoltios por un perodo del ms 2. La figura demuestra todos los ensayos sobrepuestos con diversos intervalos de la recuperacin en -70 milivoltio. Cuando el intervalo de la recuperacin era 1 ms, la corriente del Na era muy pequea (sobre un dcimo de la corriente sacada por el primer pulso). Como el tiempo de la recuperacin en -70 milivoltio fue prolongado, la corriente interna del Na del pico comenzada para aumentar, alcanzando mitad de su ms original 7 de la amplitud aproximadamente y aproximadamente del ms casi completamente recuperado 27 (el rastro actual de derecha demostrado en el higo 27). Estos resultados nos demuestran eso para conseguir toda la parte posterior a de la corriente del Na que tenemos que volver la membrana a su valor de reclinacin por un perodo por lo menos del ms 10. Esto tendr consecuencias importantes en la recuperacin a partir del perodo refractario en el potencial de accin.

La corriente de la salida. Adems de las corrientes del Na y de K, hay una corriente pequea que tiene esencialmente una dependencia linear del potencial de la membrana, comportndose como resistor puro con un potencial de la revocacin ms positivo que EK pero ms negativo que ENa. Esta corriente fue atribuida a los conductores no especficos, que agruparon junta componen la conductancia de la salida que se puede escribir como

IL=gL (V-EL).La corriente capacitiva.El circuito equivalente de la membrana del axon incluye caminos inicos y un condensador (vase el higo 2). Cuando el voltaje es constante, la corriente con el camino capacitivo es cero porque el condensador ha adquirido la carga Q segn la relacin

Q=CVTodava no hemos tratado la situacin cuando V est cambiando porque durante pulsos de la abrazadera del voltaje V es constante (a excepcin de instante en que se intensifica V o abajo). Si debemos entender la operacin del axon, necesitamos considerar la situacin cuando V est cambiando a tiempo porque eso es exactamente qu est sucediendo durante el potencial de accin.

Nosotros debe pedir primero, cmo el condensador adquiere la carga Q cuando el potencial est cambiando a partir de la 0 a V? La respuesta est permitiendo un flujo de la carga (iones) hacia las placas (las superficies de la membrana) y este flujo constituye una corriente elctrica que llamemos Ic. Podemos calcular esta corriente fcilmente si recordamos que la corriente es el flujo de la carga, o la cantidad

Cuadro 28. La carga y el descargar de la capacidad de la membrana. El Ic y V se indican en detalles del panel D.For consideran el texto. Para la simulacin, presione RC simple despus de chascar aqu.

cargas que pasan por tiempo de la unidad. Es decir el Ic es el primer derivado de Q con respecto a tiempo

Si tomamos el primer derivado de Q=CV, conseguimos

porque C se ha asumido para ser una constante (6). Esta ecuacin nos dice que mientras V est cambiando con tiempo, habr el fluir actual hacia el condensador. Tambin verifica que si V es constante a tiempo, no haya corriente capacitiva.

Para conseguir una sensacin de la importancia de esta corriente capacitiva, mire los voltajes y las corrientes en el circuito simple de la membrana del higo 2 cuando proveemos la corriente de una fuente externa. En el higo 28 hay series de cuadros que sean fotos de la circulacin actual en los ramas resistentes y capacitivos despus de que el generador actual (el crculo con el I adentro) est conectado y disconected posteriormente. La intensidad de la corriente es representada por la oscuridad en los alambres. A la derecha de cada panel, hay un diagrama del potencial de la membrana (que es el voltaje a travs del condensador) y el curso del tiempo de la corriente en el rama capacitivo. ste es el equivalente de conectar un estimulador y de registrar el voltaje a travs de la membrana. Simplifiquemos la situacin an ms, asumen que la membrana empieza 0 milivoltios, es decir, no hay batera interna. En el higo 28A tenemos nuestro circuito equivalente y un generador actual que se desconecte actualmente de la membrana (el interruptor est abierto). El generador actual pasar una cantidad constante de la corriente I (que fijemos como hacia adentro corriente) tan pronto como el interruptor sea cerrado y la corriente ser distribuida en el rama capacitivo (Ic) y resistente (los canales inicos Ii) como

I=Ic+IiEn el higo 28B, vemos cmo la corriente est entrando inicialmente principalmente el rama capacitivo con casi ninguna corriente a travs de rama resistente. (El punto hacia abajo en el diagrama corresponde a la corriente capacitiva, que es negativa porque es interna). Est claro que en las horas muy cortas, la mayor parte de la corriente proveda por el generador actual entrar el rama capacitivo porque el condensador fue descargado, mientras que el rama resistente recibir mucho menos la corriente. Las partes C y D y E del higo 28 demuestran la corriente y el voltaje mientras que progresa el tiempo. Note que como se desploma la corriente capacitiva, el voltaje se acumula. En las horas largas (parte E), el condensador ha alcanzado su carga completa, V ha nivelado apagado a su valor negativo mximo, y por lo tanto el Ic llega a ser cero (higo 28 E). Si a este punto abrimos el interruptor, que es equivalente a parar el estmulo actual, entonces el condensador descargar a travs del resistor y la corriente en el rama del condensador fluir en la direccin opuesta. En las horas cortas la corriente capacitiva ser muy grande porque V est cambiando (higo 28F) y un punto actual ascendente grande refleja descargar del rama del condensador. Como el tiempo va en (higo 28G y H) se desplomar porque se ha redistribuido toda la carga y se ha disipado la energa mientras que calor mientras que la corriente circula a travs del resistor.

El curso real del tiempo del voltaje a travs de la membrana es dado solucionando la ecuacin antedicha del total I despus de Ii=V/R y de Ic=CdV/dt que substituyen. Cuando el interruptor es cerrado, el resultado es

cul es el curso exponencial del tiempo observado en el higo 27d.

Cuando abrimos de nuevo el interruptor conseguimos

En ambos casos, la velocidad de la carga depende de Jm, que es el producto de la capacitancia C de la membrana y de la resistencia R (Jm=RC) de la membrana. Este producto Jm se ha llamado la constante del tiempo de la membrana. Si R o C son pequeos, la carga ocurre muy rpidamente, pero en el contrario, si son grandes, toma ms tiempo para alcanzar el valor final.

GENERACIN DEL POTENCIAL DE ACCINNOTAS:

5. Si el condensador es ideal y no hay resistencia en serie, el uso de un voltaje V producir una cantidad infinita de corriente en un infinitesimalmente a corto plazo transportando un q=CV de la carga. V no es en la prctica un paso y hay una resistencia de la serie, por lo tanto la corriente capacitiva durar un rato finito.

6. En el axon, la parte de la capacitancia de la membrana es una funcin del voltaje debido a los mecanismos que bloquean pero es una fraccin pequea que tiene un efecto insignificante en la interpretacin de la generacin del potencial de accin

La generacin del potencial de accin.Es posible ahora seguir, paso a paso, los acontecimientos que conducen a la subida potencial y cada durante un potencial de accin. Suponga que aplicamos un pulso actual de despolarizacin pequeo a nuestro axon con el alambre axial (que tambin previene la propagacin). Platee 3 demostraciones a las series de fotos del circuito equivalente elctrico de la membrana incluyendo los canales dependientes del Na y de K del voltaje. Los ramas se indican con sus potenciales y conductances de la revocacin: Na (para el sodio), K (para el potasio) y L (para la salida). Los potenciales del equilibrio se indican al lado de las bateras correspondientes. El potencial de la membrana se indica en el fondo del rama del condensador, y, como de costumbre, el lado externo (tapa, en la figura) se refiere como la tierra o potencial cero. Al BOF derecho cada panel all es un diagrama del voltaje de la membrana (v) y de la corriente inica total (ii). Concommitant con la placa 3 debemos mirar el higo 29. Las demostraciones del higo 29A un diagrama del potencial de accin de la membrana (v) como resultado del pulso actual que estimula estn y las corrientes subyacentes del Na y de K a travs de la membrana. El higo 29B es equivalente al higo 29A, salvo que las corrientes se agrandan 20 veces y la corriente inica total (Ii=INa+IK+IL) tambin se demuestra.

En la condicin de reclinacin, no hay circulacin actual en medio interior y exterior que significa que la suma de corrientes a travs de todos los cuatro ramas es igual a cero (la placa 3A y el higo 29B). Tambin sabemos que en esta condicin de reclinacin el valor del gNa es mucho ms pequeo que gK y gL, por lo tanto la mayor parte de la corriente estar a travs del rama de K y del rama de la salida. Pues el potencial de reclinacin es ms positivo que EK, la corriente en el rama de K ser exterior y como es ms negativa que el valor del EL que la corriente ser interna en el rama de la salida. La direccin de las corrientes es indicada por las flechas y su intensidad por la oscuridad en la placa 3 Cuadro 29. Corrientes inicas durante el impulso. En Bthe de la parte las corrientes se magnifican 20 veces con respecto a la parte A.

Para iniciar el potencial de accin, aplicamos un pulso actual dirigido hacia fuera haciendo el interior ms positivo. Esto se demuestra en la placa 3 como generador actual conectado entre el el exterior e interior del axon cuando el interruptor es cerrado. Pues hemos descrito arriba, el primer acontecimiento ser la carga de la capacitancia de la membrana que ocurrir pues la mayor parte de la corriente pasar inicialmente en el rama capacitivo y posteriormente a travs de los ramas del Na, de K y de la salida en proporcin con sus conductances que estn preferencial con la K y la salida en las horas cortas (placa 3B). Mientras que la capacitancia consigue cargada, el potencial llega a ser ms positivo y el gNa comienza a aumentar (o RNa que disminuye) que produce una corriente interna a travs del rama del Na.

Entonces el pulso de la corriente se termina y la corriente total de la membrana es otra vez cero. Sin embargo, hay corriente exterior de K y de la salida, y la corriente interna del Na que guarda el aumentar hasta que llega a ser igual a la suma de IL y de IK (higo 29B). La razn por la que son los aumentos actuales del sodio interno porque se ha despolarizado la membrana y se han activado los canales voltaje-sensibles del Na mientras que los canales de K, que son ms lentos activar, no ha respondido todava a la despolarizacin. Esto se ve claramente en el rastro Ii de demostrado el higo 29B, que cruza la lnea cero. En aquel momento, si el gNa todava est aumentando, la corriente interna del Na predominar (vase el higo 29B) y como ms canales del Na se abren, ms hacia adentro la corriente fluir que despolarizar la membrana an ms, que abrir ms canales del Na, etc (el ciclo de Hodgkin, el higo 30). De este modo, el potencial de la membrana tender para ir a ENa, produciendo la carrera ascendente del potencial de accin (placa 3C). Durante este tiempo, la inactivacin del Na es aumento debido a la despolarizacin. Al mismo tiempo la conductancia de K, ms lenta en girarse, comienza a aumentar al punto que la corriente inica total se convierte en hacia fuera a travs del rama de K y del rama de la salida, y cancelan eventual la corriente del Na que hace el igual inico total cero (placa 3D) de la corriente. Despus de esto, la corriente de K hacia fuera predomina e inicia la fase de la repolarizacin del potencial de accin (placa 3E e higo 29). Ms adelante, el gK predomina empujando el potencial hacia el valor de EK considerado como underswing del potencial de accin donde est alto el gK pero la corriente es baja porque V est tambin cerca de EK (vase la placa 3F y el higo 29). Despus de una cierta hora en este potencial de la membrana, el gK llegar a ser otra vez pequeo, produciendo una vuelta del potencial de la membrana hacia su valor de reclinacin normal (como en la placa 3A).

Placa 3. Corrientes y conductores en el circuito equivalente de la membrana durante el potencial de accinHay algunos puntos importantes que se deben explicar ms detalladamente en esta secuencia de evento. En el estado de reclinacin, no hay corriente de la red a travs de la membrana sino que hay circulacin actual a travs de los diversos ramas (vase, por ejemplo, placa 3E). El pulso aplicado de la corriente produce una corriente (positiva) exterior a travs de la membrana esa los resultados en una despolarizacin de la membrana. Si descuidamos la corriente con gL y gNa, encontramos que el voltaje a travs de la membrana es la suma de EK ms la cada de voltaje a travs del gK que tiene la polaridad opuesta. Cuando el potencial de la membrana se ha despolarizado bastantes tales que el gNa est aumentado, entonces la corriente a travs del rama del Na llega a ser mucho ms grande e interna. Mientras que el gNa aumenta, la cada de voltaje a travs del gNa disminuye (V (a travs de gNa) =INa/gNa) y el potencial interno tiende para estar ms cercano a ENa, es decir, a positivo adentro. Note que esto es un caso donde una corriente interna est produciendo una despolarizacin, que es exactamente el contrario que ocurri durante la fase temprana de la despolarizacin, cuando el pulso de la corriente todava estaba presente. Si miramos la direccin de la corriente en el rama del condensador de la membrana, sin embargo, vemos que es siempre una corriente exterior durante la despolarizacin y una corriente interna durante la repolarizacin (placa 3), como esperamos porque el voltaje a travs de la membrana es el voltaje a travs del condensador, que se debe cargar positivamente adentro para la despolarizacin, o negativamente adentro para la hiperpolarizacin.

La propagacin del impulso de nervioNuestro anlisis de la generacin del potencial de accin se ha realizado en un axon con un alambre axial. Esto fue hecha para simplificar la situacin previniendo la propagacin de los cambios en potencial de la membrana. De hecho, con el alambre axial, el voltaje de la membrana a lo largo del estiramiento del conjunto del axon cambia simultneamente. Ahora tenemos que aplicar este conocimiento al axon verdadero que no tiene un alambre axial en l. Esto significa que tenemos que entender las consecuencias de la geometra del axon en la circulacin actual a travs de la membrana y a lo largo del axon.

Para proceder, primero analizaremos las caractersticas de un axon cilndrico cuando aplicamos pulsos actuales muy pequeos. Primero utilizaremos pulsos pequeos para prevenir la iniciacin del potencial de accin, permitiendo que entendamos los cambios potenciales de la membrana y la circulacin actual sin las complicaciones introducidas por los conductores del dependiente del voltaje. Despus de que tengamos una idea clara del flujo y de los cambios potenciales actuales de la membrana a lo largo de la voluntad del axon nosotros est en una posicin para ampliar el anlisis para pulsos ms grandes que saquen los cambios del Na y los conductores de K y de all sigue la serie de acontecimientos que produzcan la propagacin del potencial de accin.

Caractersticas pasivas de un axon cilndrico (caractersticas del cable del axon).El modelo simple de RC de la membrana analizada al principio de estas notas es solamente vlido proporcionado all no es ningn gradiente potencial en las soluciones interiores o exteriores. Aqu vamos a ampliar nuestro anlisis para incluir la geometra del axon. Es importante realizar que este anlisis ser primer hecho con un circuito pasivo de RC, es decir, sin conductores del dependiente del voltaje. Una vez que entendamos esta situacin ms simple, incorporaremos las caractersticas de los canales como los estudiamos antes.

Cuadro 31. Seccin longitudinal de un axon que demuestra algunas lneas del flujo actual cerca del electrodo empalado en x = 0. El otro electrodo es exterior y lejano.

El cuadro 31 demuestra una porcin de un axon sumergido en una solucin conductora. Hay un electrodo que penetra la superficie que est proveyendo la corriente con respecto a otro electrodo localizado afuera, y la circulacin actual es representada por algunas lneas del flujo. Si la membrana fuera un aislador perfecto, ninguna corriente fluira hacia el electrodo externo. Pero debido a la permeabilidad finita del axon, una cierta corriente circular longitudinalmente en el interior del axon, y sale a travs de la membrana superficial finalmente que se recoger por el electrodo externo. Est clara entonces que debido a la circulacin actual y a la resistencia del axoplasma, habr cadas de voltaje a lo largo del axon y ningunos de los dos lados de la membrana sern isopotencial. Por lo tanto no podemos utilizar nuestro modelo simple de la membrana para analizar el potencial de la membrana a lo largo del axon.

El anlisis detallado de este problema considera la geometra en tres dimensiones ms la variable del tiempo; la ecuacin que resulta es una ecuacin diferencial parcial en cuatro variables independientes. La simplificacin considerable puede ser alcanzada si se asume que son todas las lneas del flujo

o sea paralelo a o el perpendicular a la membrana y a sa del axon all no es ningn gradiente potencial radialmente dentro o fuera del axon (higo 32, panel superior). Esto se parece como un sistema arbitrario de asunciones pero puede ser demostrado que es una buena aproximacin para la mayor parte de los casos prcticos. Bajo estas condiciones, nuestro modelo consigue reducido a un caso unidimensional con tiempo mientras que el segundo variable y l se pueden representar como serie de nuestros elementos de la membrana conectados por resistencias internas y externas segn las indicaciones del panel ms bajo del higo 32.

Para proceder con el anlisis, ser necesario definir varios parmetros. Llamemos el ro la resistencia de la solucin exterior por longitud de unidad, dada en S/cm. Esto significa que la resistencia total en el exterior para el segmento de la longitud) x ser ro) X. de manera semejante que definimos ri como la resistencia interna por longitud de unidad tambin en S/cm, dando la resistencia interna total del segmento como ri) X. Las corrientes longitudinales internas y externas sern dadas en A y los potenciales en el V. con respecto a las corrientes perpendiculares a la membrana que tenemos que considerar que cuanto ms largo es el segmento cuanto ms grande es la corriente, por lo tanto tenemos que definirlas por longitud de unidad. Entonces definiremos la corriente de la membrana como im en A/cm.

De esta manera la corriente total de la membrana ser im) X. El rm de la resistencia de la membrana ser dado en Scm, porque como tomamos un pedazo ms largo de la membrana la resistencia total disminuye.

El anlisis de la distribucin del voltaje a lo largo del axon en funcin de la hora para un paso actual que estimula en el centro se demuestra esquemticamente en el higo 33. En este caso, el axon se sumerge en un bao grande de la solucin, por lo tanto podemos considerar la resistencia externa cerca de cero, que hace el exterior esencialmente isopotencial. Por esta razn, el diagrama est demostrando solamente las resistencias internas que conectan los remiendos de la membrana. El higo 33 demuestra la intensidad actual como oscuridad en los alambres, y tambin demuestra la distribucin del voltaje en funcin de distancia despus de que hayamos esperado un de largo plazo y todos los condensadores se han cargado a su valor final (por esta razn las corrientes estn solamente en los ramas resistentes). Cuando el pulso se aplica repentinamente, la corriente ir principalmente a cargar la capacitancia de la membrana pero la mayor parte de esta corriente ser tomada por la capacitancia ms cercana al electrodo y mucho menos por la capacitancia ms lejos lejos porque la resistencia interna produce una cada de voltaje (V=ir) y menos voltaje ser considerado por los condensadores distantes. Esta carga capacitiva inicial se puede considerar como un cortocircuito en las horas cortas. Mientras que la capacitancia cerca del electrodo consigue cargada, la corriente en que la regin disminuye y puede salir ms a las regiones ms lejos y cargar el resto de la capacitancia del axon. Esto significa que las regiones lejanas del electrodo actual comenzarn a aumentar su voltaje con un retraso de tiempo. Esto se demuestra en la insercin del higo 33 donde el curso del tiempo de V se ha trazado en tres diversos puntos del axon segn lo indicado por las lneas. Es obvio que ningunas de estas curvas son exponenciales pues era el caso del circuito simple del modelo de la membrana. Incluso el curso del tiempo del voltaje en el sitio de la inyeccin es no exponencial. La funcin real que relaciona V con x y t es complicada e incluye funciones de error y no ser escrita aqu. La simplificacin considerable se alcanza en los momentos largos en que se han cargado todos los condensadores. En ese caso V (x), cuando t es grande, se da cerca

para x>0 (substituya x cerca - x para x