Indice de estimacion

7/23/2019 Indice de estimacion

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INDICE

INTRODUCCIN...................................................................................................2

1 LA ESTIMACION DE ESTADOS....................................................................31.1 Estimacin en lnea o ilt!a"o #timo.......................................................3

1.2 La !et!o"iccin o estimacin $e!a "e lnea.............................................%

2 EL &RO'LEMA DE LA ESTIMACIN DE ESTADO......................................(

2.1 Res$men..................................................................................................(

2.2 Int!o"$ccin..............................................................................................(

2.3 )o!m$lacin "el &!o*lema estimacin "e esta"o #a!a $n SE&..........1+2., M-to"os "e sol$cin..............................................................................13

2. An/lisis "e o*se!0a*ili"a"......................................................................1

3 Desc!i#cin ene!al "e $na Re" El-ct!ica...................................................1%

3.1 Res$men................................................................................................1(

3.2 Mo"elo "e lnea "e t!ansmisin t!anso!ma"o!...................................1(

3.3 Mo"elo "e ene!a"o! cons$mo..........................................................2+

, As#ectos "i"/cticos "el est$"io "e la estimacin "e esta"o.......................22

,.1 Int!o"$ccin............................................................................................22

,.2 O*4eti0os *$sca"os en la ense5an6a "e estimacin "e esta"o............23

,.3 E4em#los.................................................................................................2,

UN 'OS7UE8O DE CMO O&ERA LA ESTIMACION DE ESTADOS.......2,

% 'I'LIORA)IA.............................................................................................2%

( ANE9O..........................................................................................................2(

(.1 Ane:o I; N


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2

ESTIMACION DE ESTADO

INTRODUCCIN

En la com$ni"a" aca"-mica es com

t!ansmisin !ece#cin "e los "atos. Antes "e =$e se ?aa c$al=$ie!

e0al$acin "e la se$!i"a" "e $n sistema o "e =$e se tomen acciones "econt!ol #a!a el mismo> se "e*e "ete!mina! $n esta"o conia*le "el esta"o

e:istente "e la ino!macin.

El estima"o! "e esta"o es> */sicamente> $na ?e!!amienta $tili6a"a #o! los

cent!os "e cont!ol "e ene!a el-ct!ica #a!a $na const!$ccin> en tiem#o !eal>

"el mo"elo el-ct!ico "el sistema. Este mo"elo c!ea"o en tiem#o !eal> "e*e se!

conia*le> so*!e to"o en la o#e!acin "e me!ca"os "e ene!a> "on"e

c$estiones econmicas

ent!an en conlicto> como son los lmites "e o#e!acin "el sistema. La

im#o!tancia "a"a a la estimacin "el esta"o "e los sistemas el-ct!icos ?a

c!ea"o la necesi"a" "e n$e0as meto"oloas "e an/lisis =$e me4o!en la

conia*ili"a" #!ecisin.

&A8A SU&O LARR@ IAN


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1 LA ESTIMACION DE ESTADOS

T!a"icionalmente la estimacin "e esta"os est/ !elaciona"a con

la teo!a"e cont!olB2B "on"e el "ise5o"e estima"o!es "e esta"oest/ *asa"o

en $n mo"eloen el es#acio "e esta"os =$e "esc!i*e el #!ocesosico "e laa#licacin. El "ise5o "e $n estima"o! "e esta"o est/ tam*i-n *asa"o en $n

mo"elo "e me"i"as =$e "esc!i*e como los "atoso*teni"os a #a!ti! "e

$n sistema"e me"i"a o "e $n sistema "e senso!es "e#en"en "e

las 0a!ia*les"e esta"o.

Us$almente> el #!o*lema "e estimacin est/ enoca"o a t!es /!eas;

Estimacin en lnea o ilt!a"o #timo. &!e"iccin.

Ret!o "iccin o Estimacin $e!a "e lnea.

1.1 Estimacin en lnea o filtrao !timo

&a!a estima! la lnea "e !e!esin #o*lacional a #a!ti! "e la n$*e "e #$ntos

se $tili6a el m-to"o "e los mnimos c$a"!a"os o!"ina!ios MCO> =$e

consi"e!a como !ecta =$e me4o! se a4$sta a la =$e minimi6a la s$ma "e los

c$a"!a"os "e los !es"$os.Si la !ecta "e me4o! a4$ste es los e!!o!es o !es"$os se "einen

como; los estima"o!es #o! MCO "e la o!"ena"a en el o!ien>

> "e la #en"iente> > son;

&a!a e0al$a! la *on"a" "el a4$ste se calc$la el coeiciente "e "ete!minacin

R

2

> #a!a me"i! la "is#e!sin "e los #$ntos al!e"e"o! "e la !ecta estima"a>el e!!o! t#ico "e la estimacin S$. Estas me"i"as se "einen como;

Don"e SCT o s$ma total "e c$a"!a"os es la 0a!iacin total "e @ en la

m$est!a SCR o s$ma "e c$a"!a"os "e la !e!esin es la #a!te "e la&A8A SU&O LARR@ IAN
http://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTES


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,


0a!iacin total e:#lica"a #o! la !ecta a4$sta"a. &o! lo tanto> R2 in"ica la

#!o#o!cin "e 0a!iacin total e:#lica"a me"iante la!elacin lineal ent!e 9 e @>

toma 0alo!es ent!e + 1. Un 0alo! "e R2#!:imo a 1 in"ica =$e la !ecta

a4$sta"a es $n *$en mo"elo #a!a e:#lica! el com#o!tamiento "e la 0a!ia*le@> #o! lo tanto e:iste !elacin lineal ent!e 9 e @. &o! el cont!a!io> $n 0alo!

#!:imo a + in"ica =$e la !ecta a4$sta"a no e:#lica la 0a!iacin o*se!0a"a en

@.

&a!a esta*lece! el inte!0alo "e conian6a #a!a la #en"iente "e la !ecta "e

!e!esin> > cont!asta! si el 0alo! "e este #a!/met!o es o no

siniicati0amente "ie!ente a ce!o es necesa!io calc$la! el e!!o! t#ico "e *

=$e se "eine como;

El esta"stico "e #!$e*a "el cont!aste es =$e #!esenta $na

"ist!i*$cin "e #!o*a*ili"a" t "e St$"ent con n2 !a"os "e li*e!ta".

&a!a la o*tencin "e la !ecta "e !e!esin la sec$encia es;

Analizar

Regresin

Lineal

Se a*!e el c$a"!o "e "i/loo Regresin lineal "on"e se seleccionan las

0a!ia*les Dependientee Independientes.

&A8A SU&O LARR@ IAN


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La o#cinMtodo#e!mite elei! el m-to"o "e estimacin. Si se t!ata

"e $na !e!esin lineal sim#le con $na sola 0a!ia*le in"e#en"iente

se conse!0a la "eini"a #o! "eecto Introducir sien"o el !esto "e

o#ciones #a!a mo"elos con m/s "e $na 0a!ia*le e:#licati0a.

C$an"o se "esee !eali6a! $n a4$ste lineal *asa"o -sta se "e*e!/ in"ica!en Variable de seleccin"el c$a"!o "e "i/loo Regresin lineal e

int!o"$ci! la Rela o con"icin =$e "e*e 0e!iica! $n caso #a!a se!

incl$i"o en el an/lisis.

O#cionalmente se #$e"e selecciona! la 0a!ia*le =$e !ecoe las

eti=$etas "e los casos in"ic/n"ola en Etiquetas de caso.

El *otn MCP?ace !ee!encia a la estimacin #o! mnimos c$a"!a"os

#on"e!a"os.

Este c$a"!o "e "i/loo a"em/s #e!mite am#lia! el an/lisis "e !e!esin

acti0an"o las o#ciones incl$i"as en Esta"sticos> !/icos O#ciones.

&A8A SU&O LARR@ IAN


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%


La estimacin en lnea siniica la estimacin "el esta"o #!esente $tili6an"o

to"as las me"i"as =$e est/n "is#oni*les. La #!e"iccin siniica estima!

esta"os $t$!os.

1." La retroiccin o estimacin f#era e lnea

es la estimacin "e esta"os #asa"os o *ien es $n #!oceso =$e e:#lica $n

?ec?o =$e ?a s$ce"i"o en el #asa"o.

Los estima"o!es "e esta"os e4ec$tan $n an/lisisesta"stico em#lean"o $n

con4$nto "e m "atos !e"$n"antes e im#e!ectos =$e son me"i"os "el sistema

"e #otencia #a!a "ete!mina! el esta"o"el sistema B3B. El esta"o "el sistema es

$na $ncin"e n 0a!ia*les "e esta"o; 0olta4es "e *$s> /n$los "e ase !elati0os>

#osiciones "e ta# en t!anso!ma"o!es. La sol$cin o*teni"a "e $na estimacin"e esta"o> no es la 0e!"a"e!a !e#!esentacin "el sistema> es la me4o!

!e#!esentacin #osi*le *asa"a en me"i"as. &a!a el #!oceso "e estimacin> es

necesa!io tene! $n n a"o#ta!emos el conce#to se5ala"o en B,B> el c$al "ice =$e la

estimacin "e esta"os es el #!oceso "e asina! $n 0alo!a $na 0a!ia*le "e

esta"o "e $n sistema "esconoci"o *asa"o en me"i"as a #a!ti! "el sistema "e

ac$e!"o a $n c!ite!io. Us$almente el #!oceso in0ol$c!a me"iciones im#e!ectas

=$e son !e"$n"antes el #!oceso "e estima! los esta"os "el sistema est/

*asa"o en $n c!ite!io esta"stico =$e estima el 0e!"a"e!o 0alo! "e las 0a!ia*les

"e esta"o "e mo"o a minimi6a! o ma:imi6a! el c!ite!io elei"o. Un c!ite!io

com las 0a!ia*les "e esta"o son las manit$"es "e tensin

los /n$los "e ase !elati0os en los no"os "el sistema.

&A8A SU&O LARR@ IAN
http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/bus/bus.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tradi/tradi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/bus/bus.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tradi/tradi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml


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(


" EL $RO%LEMA DE LA ESTIMACIN DE ESTADO

".1 Res#men

En este ca#t$lo se "esc!i*e el #!o*lema "e estimacin "e esta"o. &!ime!o> a

mo"o "e int!o"$ccin> se !es$me el "esa!!ollo ?ist!ico "el tema las

clasiicaciones "e mo"elos e:istentes. L$eo> se "esc!i*en las !e"es el-ct!icas

los elementos a consi"e!a! en el #!esente t!a*a4o. A contin$acin> se o!m$la

"e mane!a e:ten"i"a el #!o*lema "e estimacin "e esta"o "e mnimos

c$a"!a"os #on"e!a"os HLS1. )inalmente> se ?ace $na !ese5a so*!e el !ol "e la

estimacin "e esta"o en $n conte:to "ocente se #!o#onen a#licaciones "e la

?e!!amienta #!esenta"a en este t!a*a4o> "ent!o "e ese conte:to.

"." Intro#ccin

Estimacin "e esta"o es el #!oceso "e asina! $n 0alo! a $na 0a!ia*le "e

esta"o "el sistema> *asa"o en me"iciones so*!e ese sistema al este #!oceso in0ol$c!a $n con4$nto im#e!ecto

!e"$n"ante "e me"i"as el c!ite!io $tili6a"o #a!a el c/lc$lo "e las 0a!ia*les "e

esta"o consiste en minimi6a! al$na $ncin esta"stica 2J.

El conce#to "e estimacin "e esta"o $e int!o"$ci"o a #!inci#ios "el silo 9I9

#o! a$ss Leen"!e. La i"ea */sica e!a "e Ka4$sta! las 0a!ia*les "e esta"o

"e $n sistema me"iante la minimi6acin "e la s$ma "e los c$a"!a"os "e los

&A8A SU&O LARR@ IAN


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e!!o!es asocia"os a ca"a me"icin> #on"e!a"o #o! $n escala! =$e "a c$enta "e

la #!ecisin con =$e ca"a me"i"a $e !eali6a"a> en lo =$e #oste!io!mente se

"enomin m-to"o "e mnimos c$a"!a"os #on"e!a"os HLS.

El -:ito "e esta o!m$lacin !a"ica en =$e el estima"o! HLS es #timo *a4o els$#$esto =$e los e!!o!es si$en $na "ist!i*$cin no!mal 2J> a"em/s en

#!o*lemas "e $na "imensin con"$ce al #!ome"io a!itm-tico #on"e!a"o "e las

me"iciones> lo c$al se con"ice con la int$icin. A"em/s> #$e"e se! com#$ta"o

e:#lcitamente "es"e las me"iciones a t!a0-s "e $na mat!i6> lo c$al acilita la

o!m$lacin "el #!o*lema.

Di0e!sos a$to!es 1J3J,J coinci"en al ai!ma! =$e en el conte:to "e los

sistemas el-ct!icos "e #otencia> la estimacin "e esta"o $e int!o"$ci"a en

1(+ #o! Sc?e##e Hil"es J como sol$cin a los #!o*lemas o*se!0a"os al

intenta! o*tene! el esta"o en

sistemas reales mediante flujo de cargas, debido a la carencia y/o inconsistencia de

ciertas medidas obtenidas porlos sistemas de monitoreo y la imposibilidad de utilizar

toda la informacin disponible. El flujo de cargas no utiliza, por ejemplo, medidas de

l$4o #o! las lneas ni !e"$n"ancia el con4$nto "e me"iciones como ino!macin

"e ent!a"a.

Los "esa!!ollos #oste!io!es a este t!a*a4o #ione!o> a0ala!on m$ #!onto la

i"onei"a" "e los estima"o!es "e esta"o> c$a #!esencia se ?i6o in"is#ensa*le

en c$al=$ie! cent!o "e cont!ol 1J.

La est!$ct$!a "e $n estima"o! "e esta"o */sico en sistemas "e #otencia

consi"e!a los si$iente elementos 3J;

Mo"elo $nilinealP

&A8A SU&O LARR@ IAN


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Datos "e ent!a"a co!!es#on"ientes a me"iciones "e > & 7P

Nosim$ltanei"a" "e las me"icionesP

Mo"elo "e !ec$encia en esta"o estaciona!io>

sim-t!ico

'alancea"o> es "eci!> to"as s$s co!!ientes 0olta4es son sin$soi"es "emanit$" !ec$encia constante> lo c$al no siem#!e se c$m#le en sistemas

!eales.

N$me!osos es$e!6os se ?an !eali6a"o #a!a a!onta! el #!o*lema "e estimacin

"e esta"o consi"e!an"o el caso "e sistemas no estaciona!ios %J> sistemas con

com#onentes

A!mnicas (J> sistemas no *alancea"os 3J la incl$sin "e me"iciones

aso!iales "e co!!iente 0olta4e. De to"as estas me4o!as> la me"icin aso!ial ?a

si"o la con mao! im#acto en los sistemas SCADA come!ciales> !acias a la

inci#iente masiicacin

desarrollo la tecnologa PMU1. Estos dispositios permiten obtener mediciones

fasoriales de oltaje y corriente sincronizadamente en distintas locaciones de la red y

transmitirlas al centro de control, donde pueden ser comparadas, ealuadas y

procesadas.

La ca#aci"a" "e #!o0ee! me"iciones sinc!oni6a"as so*!e la !e" t!ae consio

m$c?as 0enta4as. La #!inci#al es =$e el com#o!tamiento "in/mico "el sistema

#$e"e se! o*se!0a"o> lo c$al #$e"e se! $tili6a"o #a!a $n mo"elamiento #!eciso

"e la ca!a !ente a #e!t$!*aciones "e 0olta4e !ec$encia. Esto ?a a*ie!to $n

&A8A SU&O LARR@ IAN


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1+


n$e0o cam#o #a!a la in0estiacin "e n$e0os alo!itmos "e cont!ol "in/mico "e

sistemas. En #a!tic$la!> las !ee!encias ,JJ int!o"$cen mecanismos #a!a el

"es#!en"imiento "e ca!a "e o!ma tem#!ana =$e minimi6a el im#acto so*!e el

sistema.

".& 'orm#lacin el $ro(lema estimacin e estao !ara #n SE$

El estado "e $n sistema =$e"a "eini"o #o! el con4$nto "e 0alo!es =$ea"=$ie!en a=$ellas #!o#ie"a"es "el sistema =$e #$e"en 0a!ia! J. &o! ot!a

#a!te> las ariables de estado "e $n sistema son el con4$nto mnimo "e

0a!ia*les inte!nas "el sistema =$e es necesa!io conoce! #a!a "ete!mina! el

esta"o "el sistema !ente a c$al=$ie! estim$lo "e

ent!a"a en to"o tiem#o #oste!io! 1+J. En el conte:to "e los SE& esto

co!!es#on"e al con4$nto "e tensiones com#le4as "e los n$"os "el sistema 2J.

La estimacin "e esta"o en SE& entonces siniica estima! las tensiones

com#le4as en to"os los n$"os el-ct!icos "e $n sistema "a"o> me"iante el

#!ocesamiento "e las me"i"as "is#oni*les e ino!macin so*!e la to#oloa "e

la !e"; s$s lneas> t!anso!ma"o!es elementos constit$ti0os en ene!al.

Los ti#os "e me"iciones m/s com


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Inecciones "e #otencia acti0a !eacti0a en los no"os "e ene!acin

cons$moP

M"$los "e tensiones en las *a!!as "el sistema.

A$n=$e #o! lo ene!al estos 0alo!es se o*tienen a t!a0-s "e a#a!atos "e

me"i"a> en la #!/ctica> #$e"en $tili6a!se 0alo!es *asa"os en "atos ?ist!icos o

#!e"icciones> llama"os Pseudo!"edidas> los =$e si *ien c$entan con $na

#!ecisin ine!io! a las me"i"as o!"ina!ias> #e!miten me4o!a! la !e"$n"ancia "e

"atos en a=$ellas 6onas "e la !e" #o*!emente monito!i6a"as.

Da"o el mo"elo "e !e"> c$al=$ie! me"icin so*!e el sistema #$e"e se!

e:#!esa"a como $na $ncin> #o! lo ene!al no lineal> "e las 0a!ia*les "e

esta"o> m/s $n t-!mino =$e !e#!esenta el e!!o! asocia"o a "ic?a me"i"a.

&a!a $n sistema "e # *a!!as> se tienen n$%#!& 0a!ia*les "e esta"o>

co!!es#on"ientes a los m"$los "e la tensin en las #*a!!as los #!&/n$los

me"i"os con !es#ecto al 0olta4e en $na *a!!a "e !ee!encia llama"a slac'.

Consi"e!an"o a"em/s "me"i"as> lo ante!io! se e:#!esa "e la si$iente o!ma;

z1 h1!x1,x",...,xn# e1

z

h !x ,x ,...,x # e =h!x#+e (2.1)z = " = " 1 " n + "

M M M

!x1,x"

z

m hm ,...,xn#

em

Don"e;

z es el 0ecto! "e me"i"as "el sistema.

(ies la $ncin no lineal =$e !elaciona la me"i"a i con el 0ecto! "e esta"o ).

)$*)&+,+)n- es el 0ecto! "e esta"o.

&A8A SU&O LARR@ IAN


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e$*e&+,+e"- es 0ecto! "e e!!o!es "e las me"i"as.

T#icamente el n l$eo> las me"iciones m/s

ine:actas

aecta!/n la estimacin tan siniicati0amente como las me"i"as m/s #!ecisas>

lo c$al #$e"e lle0a! a !es$lta"os #oco satisacto!ios.

Es #osi*le enati6a! la inl$encia "e las me"i"as m/s #!ecisas en el !es$lta"o

"e la estimacin> me"iante la int!o"$ccin "e la mat!i6 +la c$al es $na mat!i6

"iaonal "e "imensiones " ) "> en la =$e ca"a t-!mino "e la "iaonal se

inte!#!eta como el #eso !elati0o "e ca"a me"i"a en el !es$lta"o "el estima"o!.

Esta o!m$lacin se conoce como

el estima"o! "e mnimos c$a"!a"os #on"e!a"os HLS.

m

Min xJ!x# =eTWe=wii[zi hi!x#]" (2.4)i=1

&A8A SU&O LARR@ IAN


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La $ncin "e !esi"$os /*)Q-> "on"e)Qes el !es$lta"o "e la estimacin> #$e"e

inte!#!eta!se como $n n"ice "e c$anto se a4$stan las me"i"as "is#oni*les al

esta"o "el sistema calc$la"o. Int$iti0amente se #$e"e o*se!0a! =$e 0alo!es

m$ !an"es "e /*)Q-in"ican =$e las me"i"as no son consistentes ent!e s.

$ajo el supuesto %ue el error de cada medida ei es una ariable aleatoria %ue

sigue una distribucin normal de media cero y arianza igual al inerso del peso

asociado wii, se puede demostrar %ue la funcin J(x&) sigue una distribucin chi-

cuadrado dem-n grados de libertad, lo cual se denota '"(n-m). Es posible entonces

Estima! la #!o*a*ili"a" con =$e $n "ete!mina"o 0alo! "e /*)Q- #$e"e se!

o*teni"o. Si esta #!o*a*ili"a" es m/s *a4a =$e $na "ete!mina"a tole!ancia>

#$e"e consi"e!a!se =$e al menos $no "e los 0alo!es ei no si$e $na

"ist!i*$cin no!mal> #o! lo tanto el con4$nto "e me"i"as es e!!neo.

".) M*toos e sol#cin

El 0ecto! )Q=$e minimi6a la $ncin #lantea"a en 2., "e*e c$m#li! con las n

con"iciones "e o#timali"a" "e #!ime! o!"en. Matem/ticamente;

J !x# =( HT!xW)zh!x* =( (2.5)x

Don"e 0*)-es la mat!i61acobiana"el 0ecto! (*)-> "e "imensin " ) n.

H !x#=h !x# (2.6)x

La ec$acin 2. es $n sistema "e nec$aciones nolineales> c$a sol$cin no

#$e"e se! o*teni"a en o!ma "i!ecta. Ent!e los m-to"os ite!ati0os #a!a la

sol$cin "e este ti#o "e sistemas> el m/s eica6 2J es el m-to"o "e Neton&A8A SU&O LARR@ IAN


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1,


Ra#?son> el c$al se a#!o:ima c$a"!/ticamente a la sol$cin a #a!ti! "e

a#!o:imaciones "e #!ime! o!"en "e las $nciones no lineales in0ol$c!a"as.

El "esa!!ollo en se!ie "e #!ime! o!"en "e $na $ncin en-!ica 2*)-se m$est!aen la si$iente ec$acin;

f !x#=(k (2.7)

f !x#f !xk#+ f !x # !xk+1xk# =(x

+plicando el desarrollo en serie mostrado en !".# a la ecuacin !".-#, se obtiene

lo siguiente

H T!x#W[z h!x#

]H T!x k#W zh!xk# H T!xk#WH!xk#!xk+1xk# =( (2.8)

Reo!"enan"o t-!minos se o*tiene el sistema lineal "el ti#oA)$b> =$e "e*e se!

!es$elto en ca"a ite!acin;

G!x k#xk =H T!x k#W zk (2.9)En "on"e;

x k+1=x k +xk (2.10)

"enota el 0alo! "el 0ecto! "e esta"os en la ite!acin '-sima> act$ali6a"o enca"a ite!acin>

z k =z h!xk# (2.11)

&A8A SU&O LARR@ IAN


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1


!e#!esenta el 0ecto! "e !esi"$os "el sistema en la ite!acin '-sima>

G!xk#=H T!xk#WH !xk# (2.12)

Es "enomina"a mat!i6de ganancia. Si la mat!i6 0es "e !ano com#leto> es

"eci!> al menos n "e las " ec$aciones =$e la com#onen son linealmente

in"e#en"ientes> esta mat!i6 es "eini"a #ositi0a> el sistema 2. tiene sol$cin

$na con"icin necesa!ia "e o*se!0a*ili"a" es =$e el n toman"o el /n$lo "e $no "e s$s n$"os

como o!ien "e ases> en lo =$e la lite!at$!a llama Kislas o*se!0a*les 12J.

&A8A SU&O LARR@ IAN


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1%


E:isten alo!itmos =$e i"entiican a=$ellas islas o*se!0a*les me"iante c!ite!ios

to#olicos n$m-!icos. Si *ien "es"e el #$nto te!ico> am*os m-to"os son

i$al "e eecti0os> los m-to"os n$m-!icos> al ?ace! $so "e o#e!aciones "e

#$nto lotante> #$e"en no con0e!e! en cie!tos casos> si se c$m#lesim$lt/neamente =$e el sistema "e ec$aciones est/ mal con"iciona"o 1 la

#!ecisin n$m-!ica "e los alo!itmos "e c/lc$lo es "eiciente 1J.

Los alo!itmos n$m-!icos "e o*se!0a*ili"a"> #o! lo ene!al 13J> $tili6an

sistemas "esaco#la"os P!3> 4!V #a!a eect$a! el an/lisis> *as/n"ose en el

?ec?o "e =$e las me"iciones "e inecciones l$4o "e #otencia> en la #!/ctica>

0ienen en #a!es P 4.

El c!ite!io =$e s$stenta el an/lisis> se *asa en la o*se!0acin "e =$e el 0ecto!

"e esta"o estima"o a #a!ti! "e $n sistema c$as me"i"as son n$las> "e*e

con"$ci! a =$e to"os los l$4os #o! las !amas "el sistema "e*en se! n$los en

$na !e" o*se!0a*le 12J.

Es #osi*le eect$a! este an/lisis a #a!ti! "e $n mo"elo sim#liica"o "el sistema

"e me"i"as "a"o =$e la o*se!0a*ili"a" "e $na !e" "e#en"e e:cl$si0amente "el

ti#o

En el Ane:o I se "esc!i*e o!malmente el conce#to "e n5"ero de condicin"e

$n sistema "e ec$aciones.

U*icacin "e las me"i"as> no "el #$nto "e o#e!acin los #a!/met!os "e s$scom#onentes. En #a!tic$la!> los m-to"os est$"ia"os 1J13J consi"e!an mo"elos

"e !e" en continua1> sim#liicaciones al sistema "e ec$aciones 2.2> el c$al es

$tili6a"o en s$o!ma lineali6a"a> "es#!ecian"o el te!mino asocia"o al e!!o! la

mat!i6 "e #esos .

&A8A SU&O LARR@ IAN


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1(


& Descri!cin eneral e #na Re El*ctrica

&.1 Res#men

En esta seccin se "esc!i*en los elementos constit$ti0os "e los SE&> la o!ma

en =$e son consi"e!a"os en la o!m$lacin "el #!o*lema "e estimacin "e

esta"o.

Las !e"es el-ct!icas se *asan en la inte!cone:in ent!e ene!a"o!es

cons$mos> a t!a0-s "e lneas "e t!ansmisin t!anso!ma"o!es> con el in "e

a*astece! las ca!as *!in"a! $na cali"a" "e s$minist!o a"ec$a"aP en el

senti"o "e #!o#o!ciona! conia*ili"a" a la !e" a t!a0-s "e la cono!macin "e

$na !e" enmalla"a 1,J.

&a!a eectos "e este t!a*a4o> se consi"e!a =$e $na !e" el-ct!ica est/

com#$esta "e cons$mos ene!a"o!es conecta"os a $na *a!!a o no"o>

lneas "e t!ansmisin t!anso!ma"o!es conecta"as ent!e "os *a!!as. A ca"a

*a!!a se asocia $na tensin com#le4a> !e#!esenta"a en coo!"ena"as #ola!es

me"iante s$ manit$" V /n$lo . Estas son las 0a!ia*les "e esta"o "el

sistema.

El 0olta4e en las *a!!as V> 4$nto con la ineccin o !eti!o "e #otencia "e los

ene!a"o!es cons$mos el l$4o "e #otencia #o! lneas t!anso!ma"o!es>

!e#!esenta"a en s$s com#onentes acti0a !eacti0a P 4> constit$en el

con4$nto "e me"iciones =$e si!0en "e ent!a"a al estima"o! "e esta"o.

&." Moelo e lnea e transmisin / transformaor

Las lneas "e t!ansmisin t!anso!ma"o!es> son los enca!a"os "e t!ansmiti!

la #otencia ent!e los no"os o *a!!as "e la !e" el-ct!ica "eini! !e$la! los

ni0eles "e tensin ent!e ellas !es#ecti0amente. S$s #a!/met!os est/n

&A8A SU&O LARR@ IAN


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1


!es$mi"os en $na mat!i6 com#le4a "enomina"a mat!i6 "e a"mitancia no"al 6.

Esta mat!i6 !e#!esenta las a"mitancias ent!e los no"os "e la !e"> a #a!ti! "e $n

mo"elo &I asocia"o a ca"a lnea "e t!ansmisin o t!anso!ma"o!> el c$al

sim*oli6a en o!ma "e #a!/met!os concent!a"os los eectos sicos$n"amentales =$e ca!acte!i6an s$ $ncionamiento !esistencia> in"$ctancia>

ca#aci"a" con"$ctancia.

Figura 2.6-1:Modelo PI de lnea de tranmii!n"

La const!$ccin "e la mat!i6 6es !es$lta"o "e la o!m$lacin sistem/tica "e las

lees "e i!c?o so*!e los no"os "el sistema> tal como se "esc!i*e en la

ec$acin 2.13.

n

Ii

=#i$ %$ (2.13)i=1

Don"e

Ii es la intensi"a" neta inecta"a en el no"oi.

6i1es la com#onentei>1-sima "e la mat!i6 "e a"mitancia no"al6.

&A8A SU&O LARR@ IAN


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1


V1 es la tensin en el no"o1.

Una "e las manit$"es me"i"as =$e si!0e "e ent!a"a al estima"o!> es el l$4o "e

#otencia #o! lneas t!anso!ma"o!es. Consi"e!an"o $na me"icin "e l$4o "e#otencia "es"e el n$"o ial 1a t!a0-s "e $na lnea o t!anso!ma"o!> la $ncin

(*)-"esc!ita en 2.1 a"=$ie!e la si$iente o!ma;

P =%% !G cosi$

+& seni$ # G %"

i$ i $ i$ i$ i$ i (2.14)

'=

%% !Gsen

& cos

#+

%

"

!&

(#i$ i$i$ i $ i$ i$ i i$i$

Sien"o;

Pi$'i$ las medidas de flujo de potencia actia y reactia entre las barras iy$.

%i)%$ los mdulos de las tensiones en las barras iy$.

'ij/ 'i0 'j el desfase entre las tensiones en las barras iy$.

Gi$la parte real del elementoi)$-simo de la matriz de admitancia nodal.&i$la parte imaginaria del elementoi)$-simo de la matriz de admitancia

nodal. (i$ la admitancia paralelo del modelo P2 de la lnea %ue une el

nodoi con el$.

Del mismo mo"o> los t-!minos co!!es#on"ientes a l$4os "e la mat!i6 4aco*iana

"el 0ecto! (> 0> se !ecoen "e la si$iente ta*la;

Pi$ =%$!Gi$cosi$+&i$seni$#"Gi$%i%iPi$

=% !G cos+ &sen #

i$ i$%$i i$ i$

'i$ =%!Gsen

& cos # +"%!& #i$

&A8A SU&O LARR@ IAN


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2+


%i$ i$ i$ i$ ii$i$

'i$ = % !Gsen

&cos #

i$ i$%$i i$ i$

Pi$=%%!G sen +& cos #i$

ii $ i$ i$ i$

Pi$=%%!G sen

&cos #i$ i$

$i $ i$ i$

(2.15)'i$ =%%!Gcos +& sen#

i

i $ i$ i$ i$ i$

'i$= %%!Gcos +& sen #i$

$ i $ i$ i$ i$

T!i0ialmente> se tiene tam*i-n =$e;

Pi$ ='i$ =Pi$ ='i$ =( (2.16)%k %k k k

&.& Moelo e 0eneraor / cons#mo

Un ene!a"o! co!!es#on"e a $na m/=$ina el-ct!ica =$e es ca#a6 "e inecta!

#otencia a la !e" con el in "e satisace! la "eman"a "e #otencia "e los $s$a!ios

"e la !e"> en-!icamente llama"os cons$mos 1,J. &a!a eectos "el estima"o!

"e esta"o> la la c$al es !e#!esenta"a en

coo!"ena"as ca!tesianas #o! s$ com#onente acti0a P !eacti0a 4.

Consi"e!an"o "e sino #ositi0o las me"iciones "e ineccin "e #otencia en el

sistema> la $ncin (*)-"esc!ita en 2.1 =$e !elaciona las me"iciones con las

0a!ia*les "e esta"o> a"=$ie!e la si$iente o!ma #a!a estos elementos;

&A8A SU&O LARR@ IAN


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21


*

Pi=%%i $!Gi$cosi$+&i$seni$#$=1*

'i=%%i $!Gi$seni$&i$cosi$#$=1

3el mismo modo, los trminos correspondientes

$aco(iana del ectorh,H, se recogen de la siguiente tabla

(2.17)

a inyecciones de la matriz

&A8A SU&O LARR@ IAN

P *i =

%$ !Gi$ cosi$ +&i$ sen i$# +%i"Gi$

%i$ =1

P =% !G cos +& sen #ii$%$ ii$ i$ i$

(2.18)' *i

=%$!Gi$seni$ &i$cosi$#%i&ii%i $=1Pi

*

=%i%$!Gi$seni$+&i$cosi$#%i"&ii

i $ =1

Pi =%% !G seni$ & cos i$

#

$i $ i$ i$

(2.19)' *i

=%i%$!Gi$cosi$ +&i$seni$#%i "Giii $ =1

'i= %% !Gcos

i$

+ &sen i$ #

$i $ i$ i$


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) As!ectos i,cticos el est#io e la estimacin e estao

).1 Intro#ccin

El act$al #!oceso "e * con coni$!aciones no ?omo-neas "e me"icin>

en "istintas #a!tes "e la !e". &o! este moti0o> es im#o!tante #a!a el inenie!o

enten"e! las

Ca#aci"a"es limitaciones "el estima"o! "e esta"o> "a"o $n con4$nto es#ecico

"e "atos so*!e la !e".

Consi"e!an"o lo ante!io!> se o*se!0a $na o#o!t$ni"a" #a!a o!talece! los c$!sos "e

es#eciali6acin act$ales "el !ea "e Ene!a> "e mane!a =$e los t#icos "e

estimacin "e esta"o sean t!ata"os con el ni0el "e #!o$n"i"a" !e=$e!i"os #a!a $n

*$en "esem#e5o la*o!al en este n$e0o escena!io.

El o*4eti0o #!inci#al "el #!esente t!a*a4o es> me"iante el "esa!!ollo "e $na

?e!!amienta "e sim$lacin> a#oa! la "ocencia "e la estimacin "e esta"o en

sistemas el-ct!icos "e #otencia.

Los sistemas "e mo"elacin sim$lacin ?an "emost!a"o 1J se! $na *$ena

?e!!amienta #a!a acilita! la com#!ensin "e enmenos sicos c$a o!m$lacin


23/28

matem/tica !es$lta "icil "e com#!en"e!. A"em/s #e!mite al $s$a!io> "esa!!olla!

$na sensi*ili"a" con !es#ecto a la !elacin ent!e la ent!a"a sali"a "e $n sistema.

Si *ien la ?e!!amienta "e sim$lacin no #$e"e se! $n s$stit$to "el a$la> s acilita

la com#!ensin "e conce#tos esencialmente a*st!actos como #o! e4em#lo> la

o*se!0a*ili"a" "e $n esta"o> el c$al #$e"e se! com#!en"i"o #o! el al$mno en

o!ma int$iti0a> me"iante la !e#!esentacin las islas o*se!0a*les !es$ltantes "el

an/lisis "e o*se!0a*ili"a" "e $na "ete!mina"a coni$!acin "e me"iciones.

)." O(eti-os (#scaos en la ense2an3a e estimacin e estao

Dent!o "e los conce#tos $n"amentales =$e #$e"en se! !eo!6a"os me"iante el

$so "e la ?e!!amienta "e sim$lacin se enc$ent!an;

'acilitar el entenimiento / la inter!retacin e la estimacin eestao4

!aica! el eecto co!!ecti0o "el estima"o! "e esta"o a#lica"o so*!e $n

con4$nto "e me"iciones e!!neas en los l$4os "e #otencia calc$la"os.

I"entiica! el eecto "e me"i"as e!!neas en el !es$lta"o "e la estimacin.

Intro#cir el conce!to e o(ser-a(ilia4

I"entiica! la inci"encia "e $n sistema "e me"iciones ins$iciente en la

mat!i6 1acobiana "el sistema.


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is$ali6a! el eecto =$e tienen la $*icacin el ti#o "e n$e0as me"iciones en la

cono!macin "e islas o*se!0a*les.

Se #!o#onen "os e4e!cicios1 los c$ales "e*en se! !es$eltos con a$"a "e la

?e!!amienta "e sim$lacin> #a!a lo!a! los o*4eti0os !eci-n e:#$estos.

).& Eem!los

E4em#lo 1; Da"a $na !e"> inco!#o!a! elementos "e me"icin> "e

mane!a "e ?ace! la !e" o*se!0a*le.

E4em#lo 2; Da"a $na !e" o*se!0a*le> mo"iica! las lect$!as "e

al$nas me"iciones> o*se!0a! el eecto =$e tiene en el estima"o!.

En #a!tic$la! s$ eecto en el l$4o "e #otencia.

+ UN %OS5UE6O DE CMO O$ERA LA ESTIMACION DE

ESTADOS

De ac$e!"o con B3B> la estimacin "e esta"os es e4ec$ta"a en o!ma #e!i"ica #o!

e4em#lo ca"a min$tos> so*!e "eman"a> o "e*i"o a $n cam*ioen la

coni$!acin "el sistema tal como el aislamiento "e $na seccin "e lnea.

En sistemas !an"es> la a"minist!acin"e la ene!a se #!o"$ce en cent!os "e

cont!ol o EMS cono!ma"as #o! sistemas com#$ta!i6a"os "enomina"os Sistemas

"eA"minist!acin"e Ene!a EMS; Ene! Manaement Sstems. La

a"=$isicin el cont!ol !emoto es e4ec$ta"a #o! ot!os sistemas
http://www.monografias.com/trabajos/ofertaydemanda/ofertaydemanda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/ofertaydemanda/ofertaydemanda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtml


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"e com#$ta"o!as"enomina"os Cont!ol S$#e!0iso!io A"=$isicin "e Datos

SCADA SCADA; S$#e!0iso! Cont!ol an" Data Ac=$isition BB. Estos s$*estaciones ot!os

"is#ositi0os !emotos.

Un sistema SCADA consiste "e $na estacin maest!a =$e se com$nica con

$ni"a"es !emotas o RTUGs RTU; Remote Te!minal Unit con el #!o#sito "e

#e!miti! a los o#e!a"o!es o*se!0a! cont!ola! #lantas sicas. Los RTUGs

t!ansmiten el esta"o "el "is#ositi0o> en0an !eci*en se5ales"e cont!ol "atos

"es"e los #$ntos "e o#e!acin ?acia "es"e la estacin maest!a.

Las com$nicacionesse !eali6an ene!almente 0a ci!c$itos"e"ica"os con la RTU!es#on"ien"o a !e=$isiciones #e!i"icas "es"e la estacin maest!a me"iante

#ollin o cons$lta a#!o:ima"amente ca"a 2 a 1+ se$n"os "e#en"ien"o la

c!itici"a" "el "ato.

Al$nas "e las $ncionest!a"icionales "e $n sistema SCADA son;

A"=$isicin "e "atos; #!o#o!ciona "atos me"i"os !emotamente e ino!macin"el

esta"o al o#e!a"o!.

Cont!ol s$#e!0iso!io; &e!mite al o#e!a"o! cont!ola! !emotamente "is#ositi0os "e

cont!ol> #o! e4em#lo a*!i! ce!!a! inte!!$#to!es.

Ma!ca"o; I"entiica $n "is#ositi0o #a!a !est!icciones "e o#e!acin es#ecicas

#!e0iene o#e!acin no a$to!i6a"a.

Ala!mas; ino!ma al o#e!a"o! e0entosno #lanea"os con"iciones "e o#e!acin no

"esea*les.

&!o#o!ciona al o#e!a"o! la #osi*ili"a" "e "is#a!os a$tom/ticos o inicia"os en

!es#$esta a eme!encias "el sistema.

Ten"encias; !aica me"iciones so*!e escalas "etiem#oelei"as.
http://www.monografias.com/trabajos15/computadoras/computadoras.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/plantas/plantas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/signos-simbolos/signos-simbolos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/lacomunica/lacomunica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/infoba/infoba.shtml#circuitohttp://www.monografias.com/trabajos10/infoba/infoba.shtml#circuitohttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/gaita/gaita.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/computadoras/computadoras.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/plantas/plantas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/signos-simbolos/signos-simbolos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/lacomunica/lacomunica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/infoba/infoba.shtml#circuitohttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/gaita/gaita.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtml


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7 %I%LIORA'IA

ile;BBBD;BMisV2+"oc$mentosBDonloa"sBDialnet

ESTIMACIONDEESTADOENSISTEMASELECTRICOSDE&OTENCIA&A

,,%3+1.#" ?tt#;BB.mono!aias.comBt!a*a4os(Bint!o"$ccionestimacionesta"os

sistemas#otenciaBint!o"$ccionestimacionesta"ossistemas#otencia.s?tml ?tt#;BBcate"!asetsi.$s.esBen"esa!e"B"oc$mentosBEstimacionV2+"e

V2+Esta"oV2+V2+"eV2+&a!amet!osV2+Wa!coV2+V2+ome6.#" ?tt#;BBcate"!asetsi.$s.esBen"esa!e"B"oc$mentosBEstimacionV2+"e

V2+Esta"oV2+V2+"eV2+&a!amet!osV2+Wa!coV2+V2+ome6.#" t#;BBt#.$ca$ca.e"$.coB)ac$lta"esB)IETBDEICBMate!iasBTeo!iaXSistemasXLin

ealesBA!c?i0osV2+c$!soBCa#V2+%Bo*se!0a"o!es.#" ?tt#;BB#ost!a"o.$to.e"$.*oBtesisBac$lta"nacional"einenie!iaBca!!e!a"e

inenie!iaelect!icaelect!onicaB2(1estimacion"eesta"oensistemas

elect!icos"e#otencia.?tml ?tt#;BBc"iital."*.$anl.m:BteB1+++(2,3%.#" ?tt#;BB.cent!oene!ia.clBlite!at$!aBmemo!iasXtesisBMemo!iaX&a*loXAl0a!

e6.#"
http://d/Mis%20documentos/Downloads/Dialnet-ESTIMACIONDEESTADOENSISTEMASELECTRICOSDEPOTENCIAPA-4846301.pdfhttp://d/Mis%20documentos/Downloads/Dialnet-ESTIMACIONDEESTADOENSISTEMASELECTRICOSDEPOTENCIAPA-4846301.pdfhttp://d/Mis%20documentos/Downloads/Dialnet-ESTIMACIONDEESTADOENSISTEMASELECTRICOSDEPOTENCIAPA-4846301.pdfhttp://www.monografias.com/trabajos87/introduccion-estimacion-estados%20sistemas-potencia/introduccion-estimacion-estados-sistemas-potencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos87/introduccion-estimacion-estados%20sistemas-potencia/introduccion-estimacion-estados-sistemas-potencia.shtmlhttp://catedrasetsi.us.es/endesared/documentos/Estimacion%20de%20Estado%20y%20de%20Parametros%20(Zarco%20y%20Gomez).pdfhttp://catedrasetsi.us.es/endesared/documentos/Estimacion%20de%20Estado%20y%20de%20Parametros%20(Zarco%20y%20Gomez).pdfhttp://catedras-etsi.us.es/endesared/documentos/Estimacion%20de%20Estado%20y%20de%20Parametros%20(Zarco%20y%20Gomez).pdfhttp://catedras-etsi.us.es/endesared/documentos/Estimacion%20de%20Estado%20y%20de%20Parametros%20(Zarco%20y%20Gomez).pdfftp://ftp.ucauca.edu.co/Facultades/FIET/DEIC/Materias/Teoria_Sistemas_Lineales/Archivos%20curso/Cap%206/observadores.pdfftp://ftp.ucauca.edu.co/Facultades/FIET/DEIC/Materias/Teoria_Sistemas_Lineales/Archivos%20curso/Cap%206/observadores.pdfhttp://postgrado.uto.edu.bo/tesis/facultad-nacional-de-ingenieria/carrera-de-ingenieria-electrica-y-electronica/271-estimacion-de-estado-en-sistemas-electricos-de-potencia.htmlhttp://postgrado.uto.edu.bo/tesis/facultad-nacional-de-ingenieria/carrera-de-ingenieria-electrica-y-electronica/271-estimacion-de-estado-en-sistemas-electricos-de-potencia.htmlhttp://postgrado.uto.edu.bo/tesis/facultad-nacional-de-ingenieria/carrera-de-ingenieria-electrica-y-electronica/271-estimacion-de-estado-en-sistemas-electricos-de-potencia.htmlhttp://cdigital.dgb.uanl.mx/te/1080072436.pdfhttp://www.centroenergia.cl/literatura/memorias_tesis/Memoria_Pablo_Alvarez.pdfhttp://www.centroenergia.cl/literatura/memorias_tesis/Memoria_Pablo_Alvarez.pdfhttp://d/Mis%20documentos/Downloads/Dialnet-ESTIMACIONDEESTADOENSISTEMASELECTRICOSDEPOTENCIAPA-4846301.pdfhttp://d/Mis%20documentos/Downloads/Dialnet-ESTIMACIONDEESTADOENSISTEMASELECTRICOSDEPOTENCIAPA-4846301.pdfhttp://d/Mis%20documentos/Downloads/Dialnet-ESTIMACIONDEESTADOENSISTEMASELECTRICOSDEPOTENCIAPA-4846301.pdfhttp://www.monografias.com/trabajos87/introduccion-estimacion-estados%20sistemas-potencia/introduccion-estimacion-estados-sistemas-potencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos87/introduccion-estimacion-estados%20sistemas-potencia/introduccion-estimacion-estados-sistemas-potencia.shtmlhttp://catedrasetsi.us.es/endesared/documentos/Estimacion%20de%20Estado%20y%20de%20Parametros%20(Zarco%20y%20Gomez).pdfhttp://catedrasetsi.us.es/endesared/documentos/Estimacion%20de%20Estado%20y%20de%20Parametros%20(Zarco%20y%20Gomez).pdfhttp://catedras-etsi.us.es/endesared/documentos/Estimacion%20de%20Estado%20y%20de%20Parametros%20(Zarco%20y%20Gomez).pdfhttp://catedras-etsi.us.es/endesared/documentos/Estimacion%20de%20Estado%20y%20de%20Parametros%20(Zarco%20y%20Gomez).pdfftp://ftp.ucauca.edu.co/Facultades/FIET/DEIC/Materias/Teoria_Sistemas_Lineales/Archivos%20curso/Cap%206/observadores.pdfftp://ftp.ucauca.edu.co/Facultades/FIET/DEIC/Materias/Teoria_Sistemas_Lineales/Archivos%20curso/Cap%206/observadores.pdfhttp://postgrado.uto.edu.bo/tesis/facultad-nacional-de-ingenieria/carrera-de-ingenieria-electrica-y-electronica/271-estimacion-de-estado-en-sistemas-electricos-de-potencia.htmlhttp://postgrado.uto.edu.bo/tesis/facultad-nacional-de-ingenieria/carrera-de-ingenieria-electrica-y-electronica/271-estimacion-de-estado-en-sistemas-electricos-de-potencia.htmlhttp://postgrado.uto.edu.bo/tesis/facultad-nacional-de-ingenieria/carrera-de-ingenieria-electrica-y-electronica/271-estimacion-de-estado-en-sistemas-electricos-de-potencia.htmlhttp://cdigital.dgb.uanl.mx/te/1080072436.pdfhttp://www.centroenergia.cl/literatura/memorias_tesis/Memoria_Pablo_Alvarez.pdfhttp://www.centroenergia.cl/literatura/memorias_tesis/Memoria_Pablo_Alvarez.pdf


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?tt#;BB!e#osito!io.$c?ile.clB*itst!eamB?an"leB22+B111+Bcce!"aXmm.#"

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0acionesincie!tasconco!!elacionenlaince!ti"$m*!eBZ ?tt#;BBmaste!es.$!.esBmoeaB#aesBc$!so2+131,Btm131,Btm

se#tiem*!e131,Bmemo!iamaste!!o"!i$e6Xci"BZ ?tt#;BB.oocities.o!Binio[$Biene!.#"

8 ANE9O

8.1 Ane:o I4 N;mero e conicin

Se "eine el n5"ero de condicin"e $na mat!i6 A> como si$e 2J;

+ond !,# , ,1 (8.1)

Don"e c$al=$ie! no!ma #$e"e se! $tili6a"a.

Este n lo =$e en la #!/ctica si!0e #a!ac$antiica! la am#liacin los e!!o!es "e t!$ncamiento =$e se cometen "$!ante la

!esol$cin "el sistema.

En la o!m$lacin "e mnimos c$a"!a"os #on"e!a"os HLS> $n mal

condiciona"iento "el sistema #$e"e con"$ci! a la no o*se!0a*ili"a" "e este> a$n
http://repositorio.uchile.cl/bitstream/handle/2250/111905/cf-cerda_mm.pdf?sequence=1http://repositorio.uchile.cl/bitstream/handle/2250/111905/cf-cerda_mm.pdf?sequence=1http://www.repositoriodigital.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/6860/DOC4.pdf?sequence=6http://www.repositoriodigital.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/6860/DOC4.pdf?sequence=6http://www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap7-2.htmhttps://gtas.unican.es/files/docencia/TDS/apuntes/tema6wp.pdfhttp://www.scielo.cl/pdf/infotec/v24n2/art10.pdfhttp://masteres.ugr.es/moea/pages/tfm0910/estimacionensistemasconobservacionesinciertasconcorrelacionenlaincertidumbre/http://masteres.ugr.es/moea/pages/tfm0910/estimacionensistemasconobservacionesinciertasconcorrelacionenlaincertidumbre/http://masteres.ugr.es/moea/pages/curso201314/tfm1314/tfm-septiembre1314/memoriamasterrodriguez_cid/http://masteres.ugr.es/moea/pages/curso201314/tfm1314/tfm-septiembre1314/memoriamasterrodriguez_cid/http://repositorio.uchile.cl/bitstream/handle/2250/111905/cf-cerda_mm.pdf?sequence=1http://repositorio.uchile.cl/bitstream/handle/2250/111905/cf-cerda_mm.pdf?sequence=1http://www.repositoriodigital.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/6860/DOC4.pdf?sequence=6http://www.repositoriodigital.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/6860/DOC4.pdf?sequence=6http://www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap7-2.htmhttps://gtas.unican.es/files/docencia/TDS/apuntes/tema6wp.pdfhttp://www.scielo.cl/pdf/infotec/v24n2/art10.pdfhttp://masteres.ugr.es/moea/pages/tfm0910/estimacionensistemasconobservacionesinciertasconcorrelacionenlaincertidumbre/http://masteres.ugr.es/moea/pages/tfm0910/estimacionensistemasconobservacionesinciertasconcorrelacionenlaincertidumbre/http://masteres.ugr.es/moea/pages/curso201314/tfm1314/tfm-septiembre1314/memoriamasterrodriguez_cid/http://masteres.ugr.es/moea/pages/curso201314/tfm1314/tfm-septiembre1314/memoriamasterrodriguez_cid/


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c$an"o este sea se5ala"o como o*se!0a*le en $n an/lisis to#olico. Ent!e las

ca$sas =$e #$e"en "ete!io!a! el con"icionamiento "e $n sistema "e ac$e!"o a la

o!m$lacin "e mnimos c$a"!a"os #on"e!a"os> se enc$ent!an;

La $tili6acin sim$lt/nea "e 0alo!es m$ altos m$ *a4os en la mat!i6 "e

#esos "e las me"i"as> 7

La inci"encia sim$lt/nea "e lneas m$ co!tas m$ la!as en el mismo

n$"oP

La e:istencia "e $n #o!centa4e m$ ele0a"o "e me"i"as "e ineccin !ente

a me"i"as "e l$4o.

En la seccin %.3 so*!e "esa!!ollos $t$!os> se #!esenta $na t-cnica "e sol$cin

alte!nati0a al m-to"o "e NetonRa#?son =$e minimi6a el eecto "el mal

con"icionamiento "e la mat!i6 "e anancia "el sistema en el "esem#e5o "el

estima"o!.

Documents

Indice de estimacion