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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE QUÍMICA, INGENIERÍA QUÍMICA Escuela Académico-Profesional de

Ingeniería Química

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

Laboratorio de Ingeniería Química II

“DIFUSION”

PROFESOR : ING TEOFILO MENESES SOLIS

ALUMNOS : PARIONA AQUINO ROBERTO CARLOS 05070174 GARCÍA VALVERDE, Elvia María 06070074 GUILLÉN MORALES, Julio Manuel 06070127 LOPEZ ROJAS, Octavio

FECHA DE ENTREGA : 27 de diciembre del 2011

Ciudad Universitaria, JUNIO del 2011



LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II DIFUSION

1 ING TEOFILO MENESES SOLIS

TABLA DE CONTENIDO

Página

I. ÍNDICE DE TABLAS 2

II. ÍNDICE DE GRAFICAS 3

III. NOMENCLATURA 4

IV. RESUMEN 5

V. INTRODUCCIÓN 6

VI. PRINCIPIOS TEÓRICOS 8

VII. DETALLES EXPERIMENTALES 18

VIII. TABLAS DE RESULTADOS 21

IX. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 24

X. CONCLUSIONES 25

XI. RECOMENDACIONES 26

XII. BIBLIOGRAFÍA 27

XIII. APÉNDICE I: EJEMPLO DE CÁLCULOS 28

XIV. APÉNDICE II: GRÁFICAS 34





ÍNDICE DE TABLAS

Página

Tabla N°1: Propiedades la Acetona 21

Tabla N°2: Datos Experimentales de Mediciones de la Altura del Capilar 21

Tabla N°3: Dato del manual del equipo Armfield Limited (Acetona 40°C) 22

Tabla N°4: Concentraciones halladas para calcular el coeficiente de difusión 23

Tabla N°5: Coeficientes de Difusividad calculados por el Método de Winkleman 23





ÍNDICE DE GRÁFICAS

Página

Gráfica N°1: t/(L-Lo) vs (L-Lo) 34

Gráfica N°4: t/(L-Lo) vs (L-Lo) (datos del manual) 35





NOMENCLATURA

ALFABETO CASTELLANO:

C i Concentración molar del componente i kmol/m3 C BM Concentración media logarítmica de vapor kmol/m3 C T Concentración molar total kmol/m3 D AB Coeficiente de difusividad m2/s L Distancia efectiva de transferencia de masa mm M Peso molecular kg/kmol N A Flujo molar de la sustancia que se difunde kmol/m2·s N B Flujo molar del aire kmol/m2·s P Presión atm o Pa P C Presión crítica atm o Pa P V Presión de vapor atm o PaT Temperatura K T C Temperatura crítica K

ALFABETO GRIEGO:

ρ Densidad kg/m3





RESUMEN

Para esta práctica se utilizó el equipo didáctico Armfield, el método empleado para

obtener el coeficiente de difusión fue el de Winklemann obteniendo el valor del

coeficiente de difusividad para la acetona a una temperatura de 40°C es 0.118 cm2/s. y

comparado con la difusividad de la acetona a 40°C, que tiene un valor de 0.114 cm2/s,

obteniendo un porcentaje de desviación del valor experimental con respecto a los

datos del manual en un 3.39%.

El objetivo del presente informe fue determinar el coeficiente de difusividad de laacetona a través del aire a una temperatura constante de 40°C. Así mismo, comparar

la difusividad obtenida, con la difusividad de la acetona a 40°C proporcionada por el

manual.





I. INTRODUCCION

La difusión es el movimiento, debido a un estímulo físico, de un componente através de una mezcla. La principal causa de la difusión es la existencia de un gradiente

de concentración del componente que difunde. Este movimiento es aprovechado en

las operaciones de transferencia de materia. Por ejemplo, en absorción de gases el

soluto se difunde a través de la fase gaseosa hacia la interface y a través de la fase

líquida desde la interface. En destilación el componente menos volátil difunde a

través de la fase líquida hacia la interface y desde ésta hacia el vapor. El componente

menos volátil difunde en sentido contrario y pasa a través del vapor hasta el seno del

líquido. En lixiviación la difusión del soluto a través de la fase sólida va seguida de la

difusión en el seno del líquido. En extracción líquido-líquido el soluto difunde a través

de la fase de refinado hacia la interface y después hacia el interior de la fase extracto.

También se aprovecha en otras operaciones de transferencia de materia tales como

cristalización, humidificación, secado, etc.

La difusividad o coeficiente de difusividad, D AB, es una medida de la movilidad

de difusión. En la literatura es posible encontrar valores del coeficiente de difusividadpara diferentes pares de sustancias así como ecuaciones basadas en la teoría cinética y

empíricas que nos permiten calcular dichos valores. Sin embargo, Winklemann

proporciona un método experimental para determinar la difusividad de líquidos

volátiles a través de gases.





La importancia de la difusión radica en que es una operación de bajo costo de

operación, de inversión y de instalación lo cual permite una mayor eficiencia

mecánica y por tanto el consumo de potencia es menor. Así por ejemplo entre undifusor y un molino de la misma capacidad en relación a la caña a procesar, muestra

que un difusor cuesta más o menos el mismo precio. Pero si esta comparación es

hecha en relación a las toneladas de sacarosa extraídas por hora, el difusor tiene

ventajas incalculables.

La aplicación de la difusión es también importante en numerosas industrias

como: la industria azucarera, aplicación de tintes penetrantes, en la industria

alimentaria (envases termoplásticos), en el sector de la construcción (penetración de

oxígeno en membranas termoplásticas para edificaciones).

http://www.monografias.com/trabajos35/consumo-inversion/consumo-inversion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/fijacion-precios/fijacion-precios.shtml#ANTECED

http://www.monografias.com/trabajos16/fijacion-precios/fijacion-precios.shtml#ANTECED

http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos35/consumo-inversion/consumo-inversion.shtml





II. PRINCIPIOS TEORICOS

1.

FUNDAMENTOS DE LA DIFUSIÓNLa difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estimulo físico, de un

componente individual a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión

es un gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de

concentración tiende a mover el componente en una dirección tal que iguale las

concentraciones y anule el gradiente. Cuando el gradiente se mantiene mediante el

suministro continuo del componente de baja y alta concentración, existe un flujo en

estado estacionario del componente que se difunde. Esto es característico de muchas

operaciones de transferencia de masa. La transferencia de masa puede tener lugar

tanto en fase gaseosa como liquida o en ambas simultáneamente; por ejemplo,

cuando se remueve amoniaco de un gas por medio de absorción en agua en una

columna empacada, en cada punto en la columna un gradiente de concentración en

la fase gaseosa provoca la difusión del amoniaco a la interface gas-liquido, donde se

disuelve, y un gradiente en la fase liquida provoca la difusión en la masa liquida.

Cuando se extrae un soluto de un liquido, los gradientes se invierten; aquí la difusión

conduce al soluto desde una masa liquida a la interface y de ahí al interior de la fasegaseosa.

Aunque la causa habitual de la difusión es un gradiente de concentración, en

ocasiones la difusión también puede ser originada por un gradiente de actividad,

como en la osmosis inversa, por un gradiente de presión, por un gradiente de

temperatura o por la aplicación de una fuerza externa como en el caso de una

centrífuga.

La difusión no está restringida a la transferencia molecular a través de capas

estacionarias de sólido o fluido. También tiene lugar cuando se mezclan fluidos de

diferentes composiciones.





2. DIFUSION MOLECULAR

Si una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de

sus componentes, no ocurre ninguna alteración; en cambio, si no es uniforme, lasolución alcanzara la uniformidad espontáneamente por difusión, ya que las

sustancias se moverán de un punto de concentración elevada a otro de baja

concentración. La rapidez con la cual el soluto se mueve en cualquier punto y en

cualquier dirección dependerá, por tanto, del gradiente de concentración en ese punto

y en esa dirección. Para describir cuantitativamente este proceso, se necesita una

medida apropiada de la rapidez de transferencia.

La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del

flujo molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el área se mide en dirección normal a la

difusión. Sin embargo, aunque una solución no uniforme contenga solo dos

componentes, estos deberán difundirse si se quiere alcanzar la uniformidad. Surge

entonces la necesidad de utilizar dos fluxes para describir el movimiento de un

componente: N , el flux relacionado con un lugar fijo en el espacio, y J , el flux de un

compuesto con relación a la velocidad molar promedio. El primero es importante al

aplicarse el diseño del equipo; el segundo es característico a la naturaleza del

componente. Por ejemplo, un pescador estaría más interesado en la rapidez con lacual nada un pez en contra de la corriente para alcanzar el anzuelo (análogo a N ); la

velocidad del pez con relación a del arroyo (análogo a J ) es característica natatoria del

pez.





Así, la difusividad, o coeficiente de difusión, D AB de un componente A en

solución en B, que es una medida de la movilidad de difusión, se define como la

relación de su flux J A y su gradiente de concentración.

z

xcD J A

AB A

(1)

Esta es la primera ley de Fick, en este caso para la dirección z . Esta ecuación

establece que la especie A difunde (se mueve con relación a la mezcla) en la dirección

decreciente a la fracción molar de A (de la misma forma que el calor fluye por

conducción en dirección de temperatura decreciente). El flux molar N A relativa a

coordenadas estacionarias:

z

xcD N N x N A

AB B A A A )( (2)

Esta ecuación indica que el flux de difusión N A con relación a un eje de

coordenadas estacionarias, es la resultante de dos magnitudes vectoriales: el vector

x A(N A + N B ), que es el flux molar de A que resulta del movimiento global del fluido, y

el vector J A que es flux de difusión relativo al a velocidad molar promedio.

Por lo tanto, los términos de flujo global y de difusión de la ecuación (2) son del

mismo sentido para la especie A (puesto que se difunde a favor de la corriente) y de

sentido contrario para la especie B (debido a que B se difunde en contracorriente).

Las unidades de la difusividad D AB son cm2seg-1 o m2hr-1. Obsérvese que la viscosidad

cinemática ν y la difusividad térmica α también tiene las mismas unidades. La

analogía de estas tres magnitudes se deduce de las siguientes ecuaciones para

densidades de flujo de masa, cantidad de movimiento y energía, en sistemas

unidimensionales:

Flux molar

relatio a

una

superficie

fija

Flux molar que

resulta del flujo global

Flux de difusión

relativo a la

veloc. molar

promedio





)( A AB Aydy

d D J , (Ley de fick para constante) (3)

)( x yx vdy

d , (Ley de newton para constante) (4)

)( T C dy

d q p y , (Ley de Fourier para pC constante) (5)

Estas ecuaciones establecen respectivamente, que:

El transporte de materia tiene lugar a causa de una gradiente de concentración.

El transporte de cantidad de movimiento tiene lugar a causa de una gradiente

de concentración de cantidad de movimiento.

El transporte de energía se lleva a cabo por una gradiente de concentración de

energía.

Estas analogías no pueden aplicarse a problemas bi y tridimensionales, puesto que

es una magnitud tensorial con nueve componentes, mientras que J A y q son vectorescon tres componentes.

3. METODO DE WINKELMANN

Consideremos el sistema de difusión que se presenta en la fig. N° 1. El liquido A

se está evaporando en el seno del gas B, e imaginemos que mediante un artificio es

posible mantener el nivel del liquido en z=z 1. La concentración de la fase gaseosa,

expresada en fracción molar, exactamente en la interface liquido-gas es x A1. Eso

quiere decir que x A1 es la relación entre la presión de vapor de A y la presión total,

suponiendo que A y B forman una mezcla gaseosa ideal. Finalmente se supone que la

solubilidad de B en el liquido A es despreciable.





Por la parte superior del tubo (para z=z 2) circula lentamente una corriente de

mezcla gaseosa A-B cuya concentración es x A2, de forma que la fracción molar de A en

la parte superior de la columna permanece constante e igual a x A2. Se supone que todoel sistema se mantiene a presión y temperatura constantes y que los gases A y B se

comportan como ideales.

Cuando el sistema alcanza el estado estacionario, existe un movimiento neto de

A alejándose de la superficie de evaporación, mientras que para el vapor de B se tiene

que N Bz =0. Por lo tanto, puede utilizarse N Az correspondiente a la ecuación (2).

Despejando N Az, se obtiene:

dz

dx

x

cD

N

A

A

AB

Az

1 (6)

Aplicando un balance de materia en estado estacionario a un incremento de altura ∆ z ,

se llega a:

0 z z Az z Az SN SN (7)

En la que S es el área de la sección transversal de la columna. Las

distribuciones de concentración se representan en la fig. N°1. El examen de esta curva

nos indica que la pendiente dxA/dz no es constante, a pesar de serlo la densidad de

flujo molar N Az.

Si bien los perfiles de concentración son útiles para describir los procesos de

difusión, lo que generalmente interesa en los cálculos ingenieriles es la concentración

media o la densidad de flujo de materia en una superficie. Por ejemplo, la

concentración media de B comprendida entre z=z 1 y z=z 2 es:

) / ln( 12

12,

B B

B Bme d B

x x x x x (8)





Es decir que el valor medio de x B es la media logarítmica de los valores

extremos. La velocidad de transferencia de materia en la interface liquido-gas, es

decir la velocidad de evaporación, se obtiene utilizando la ecuación (6):

1

2

1211

ln)(1

11

1

B

B AB

z z

B

B

AB

z z

A

A

AB

z z Az x

x

z z

cD

dz

dx

x

cD

dz

dx

x

cD N (9)

Las ecuaciones (8) y (9) pueden combinarse para obtener otra expresión de velocidad

de transferencia de materia.

)()(

21

121

A A

BM

AB

z z Az x x x z z

cD N

(10)

Esta ecuación indica la forma en que está relacionada la velocidad de transferencia de

materia con una fuerza motriz característica de concentración x A1-x A2. Por lo tanto

podemos reordenar la ecuación (10), haciendo las siguientes restricciones:

Usando un sistema unidimensional (en la dirección z ).

La fuerza motriz característica de concentración x A1-x A2 sea C A la cual es la

concentración en la interface.

Las fracciones molares para la especie B sean reemplazados en términos de

concentración C B1, C B2 y C BM .

BM

T A A

C

C

L

C D N (11)

Donde:

D: Difusividad (m2/s).

C A : Concentración de saturación en la interface (Kmol/m3)

L: Distancia efectiva de transferencia de masa (mm)CBM: Media logarítmica de concentración de vapor (Kmol/m3)

CT: Concentración molar total = BM A C C (Kmol/m3)





Sin embargo el sistema mostrado también puede trabajarse en un estado de cuasi-

estado de equilibrio de difusión; debido a que la especie A, el nivel de líquido

disminuye muy lentamente debido a su evaporación.Primero, en lugar de mantener líquido-gas en una interface de altura constante, que

permita el nivel de líquido como para disminuir la evaporación producto, tal como se

muestra en la Fig N°1 (ya que el líquido se evapora muy lentamente), podemos utilizar

el método de cuasi-estado de equilibrio.

Lo primero es equiparar el flujo molar de evaporación de "A" de la fase líquida con el

ritmo molar de "A" entrar en la fase gaseosa.

S xx x xt z z

cD

dt

dz

M S A A BM

AB

A

A

)())(( 2112

1

(12)

Aquí A es la densidad del líquido puro A, M A es el peso molecular y z 2-z 1(t) es la

distancia de la interface que ha descendido en un tiempo t . En el lado derecho de

ecuacion (12) se utiliza el estado de equilibrio de flujo de evaporación para evaluar la

actual altura de columna de líquido (esto es casi constante estado de aproximación).

Uno puede utilizar esta prueba para obtener la difusividad a partir de las mediciones

del nivel de líquido en función del tiempo. Como en el caso de la ecuación (12), se

puede arreglar esta ecuación en términos apropiados para su interpretación.Entonces:

BM

T A L

C

C

L

C D

dT

dL

M

(13)





De acuerdo a la figura N°3(a):

t

BM

T A

L

L

Lo

tdt

C

C C MD LdL

0

(14)

t C

C C MD L L

BM

T A

L

22

0

2 (15)

Nota: L y Lo no pueden medirse exactamente, pero L

-0

L se puede medir

acertadamente usando un catetómetro.

))(2())((22 Lo L Lo Lo L Lo L Lo L Lo L

t C

C C MD

L L L L L BM

T A

L

2

2 000 (16)

Linealizando la expresión tenemos:

00

0 2 L

C MDC

C L L

C C

C

MD L L

t

T A

BM L

T A

BM L

(17)

Donde: M: Peso molecular (kg/Kmol)

t: tiempo, s

Sea “s” la pendiente de la ecuación (22):

T A

BM L

C MDC

C s

2

(18)

Despejando “D” tenemos:

T A

BM L

C sMC

C D

2

(19)





Donde:

a

absT

T

T

VolKmolC

.

1

*Kmol x Volumen = 22.414 m3/Kmol

T B C C 1

T

a

V a B C

P

PPC

2

Fig. 1: (a) Difusión de A en estado estacionario a través de B inmóvil. (b)Forma en que se distorsiona el perfil de concentración debido a la

difusión de A.

(a)

Aire

Acetona

Referencia

L = L; t = t

L = Lo=z1; t = 0

∆L=∆z

NA|L

NA|L+∆L

z=z2





(b)

Fig. N° 2: Evaporación con cuasi-estado estacionario de difusión. El

nivel de líquido disminuye muy lentamente cuando se evapora.





DETALLES DEL EQUIPO Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. DETALLES DEL EQUIPO

El equipo de trabajo es el DIFFUSION OF A GAS APPARATUS ARMFIELD, en

el cual determinaremos el coeficiente de difusión de un gas por evaporación desde su

superficie liquida. El equipo cuenta con las siguientes partes:

Termómetro de mercurio (rango de 10 a 200°C).

Tubo capilar en forma de “T”, el cual estaba lleno con acetona.

Recipiente de vidrio con agua desmineralizada, que servirá como medio (bañomaría).

Bomba de aire (compartimiento azul).

Microscopio.

Vernier (con una lectura de hasta dos decimales).

Controlador de temperatura digital.





FIG. N°3

ESQUEMA DEL EQUIPO





2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Se vierte la acetona en el capilar, previamente lavado (con la misma acetona).Se enciende la bomba de aire (caja azul) el cual tenía conectado una

manguerilla que se conecta al tubo capilar.

2. Fijar la temperatura de trabajo (Para este caso 40°C) con el control de

temperatura.

3. Ajustar la altura del microscopio de modo que se visualice el capilar. Luego se

empieza a bajar poco a poco hasta encontrar el menisco de la acetona.

4. Ajustar la posición de la lente para obtener una visión clara y definida del

menisco (la imagen esta invertida). Cabe mencionar que la mesa donde está el

equipo de difusión no debe sufrir ningún tipo de movimiento o golpe pues esto

puede alterarlas condiciones de trabajo establecidas.

5. Fijar una altura en el menisco del líquido de trabajo (Lo), la escala del vernierdebe ubicarse en una posición adecuado la cual servirá de referencia, en ese

instante es el tiempo cero, y a partir del cual se realizan las mediciones en el

vernier cada 10 a 15 minutos, los cuales aumentaran en de tiempo conforme

avance el experimento.





III. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla N° 1:

Propiedades la Acetona

Temperatura40

(°C)

Pv (kPa) 56.21

ρ (kg/m3) 767.88

M (kg/kmol) 58.08

Tabla N° 2:

Datos Experimentales de Mediciones de la Altura del Capilar

Temperaturadel EQUIPO

(ºC)

TIEMPO ACUMULADO

TIEMPO(KS)

Lo(mm)

L(mm)

L-Lo(mm)

T/ L-Lo(Ks/mm)

40 0 0 18,9 18,9 0

40 16' 9'' 0,969 18,9 19,5 0,6 1,62

40 34' 22'' 2,06 18,9 20,1 1,2 1,72

40 59' 30'' 3,57 18,9 21 2,1 1,7

40 1h 15' 58'' 4,56 18,9 21,7 2,8 1,63

40 1h 35' 15'' 5,72 18,9 22,3 3,4 1,68

40 1h 55' 25'' 6,93 18,9 23 4,1 1,69

40 2h 6' 55'' 7,62 18,9 23,4 4,5 1,69

40 2h 30' 50'' 9,05 18,9 24,3 5,4 1,68

40 2h 43' 10'' 9,79 18,9 25 6,1 1,6

40 3h 12' 52'' 11,6 18,9 25,8 6,9 1,68





Tabla N°3

Dato del manual del equipo Armfield Limited (Acetona 40°C)

t

(ks)

L-Lo

(mm)

t/(L-Lo)

(ks/mm)

0.00 0 0.000

3.60 2.20 1.636

7.20 4.20 1.714

11.16 6.30 1.771

15.90 8.80 1.807

19.98 10.80 1.850

23.40 12.40 1.887

78.78 34.50 2.233

83.52 36.10 2.31387.24 37.30 2.339

91.80 38.90 2.360

97.32 40.80 2.385

101.10 42.00 2.407





Tabla N°4

Concentraciones halladas para calcular el coeficiente de difusión

Tabla N° 5

Coeficientes de Difusividad de acetona-aire calculados por el Método de

Winkleman

temperatura 40

CB1 (kmol/m3) 0.0389

CB2 (kmol/m3) 0.0173

CT (kmol/m3) 0.0389

CBM (kmol/m3) 0.0267

C A (kmol/m3

) 0.0216

Coeficiente de difusividad

D AB(cm2/s) (40ºC)

%

DESVIACION

EXPERIMENTO 0.1183.39

MANUAL 0.114





IV. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

En la tendencia lineal para determinar la pendiente “s” de la ecuación WINKLEMANN, se tuvo que

omitir alturas tomadas en el proceso experimental, debido a que no todos los puntos tienen dicha

tendencia, esto se da principalmente en los primeros puntos de la recta, esto se puede atribuir a que

al inicio no se llega al estado de equilibrio, esto se observa en la grafica Nº 1

Se trabaja en un sistema estacionario (a presión y temperatura constantes.); sin embargo el calor de

absorción no ha sido tomado en cuenta pero debe mencionarse que este calor tiende a incrementar

la temperatura interfacial. Dicho incremento no puede ser medido directamente, pero si puede

estimarse considerándose la transferencia simultanea de calor y masa dentro de la película liquida

interfacial.

Los cálculos matemáticos son desarrollados por el método de WINKLEMANN, para lo cual se ha

asumido en primer término, como un proceso estacionario. Al mismo tiempo la difusión ocasiona el

descenso de altura de la acetona es por eso que también se asume condiciones de un cuasi estado de

equilibrio.

Se utiliza tubos de pequeños diámetros (capilares), ya que un diámetro de mayor tamaño implicaría

una difusión en 2 direcciones, la radial y longitudinal.





V. CONCLUSIONES

1. El valor del coeficiente de difusividad para la acetona en aire a una temperatura de 40°C es

0.118 cm2/s.





VI. RECOMENDACIONES

1. Es recomendable que la experiencia realizada para hallar el coeficiente de

difusión de la acetona en el aire se realice a distintas temperaturas para

observar su comportamiento frente a la variación de esta asegurándose que las

temperaturas trabajadas sean menores al punto de ebullición.

2. Realizar la mayor cantidad de lecturas, pero a largos intervalos de tiempo, ya

que la acetona a 40ªC demora en difundirse, esto nos permite observar mejor

la linealidad de la curva “L-L0 vs t/(L-L0)”.

3. Realizar la experiencia a varias temperaturas para observar el comportamiento

frente a la variación de esta, asegurándose que las temperaturas trabajadas

sean menores al punto de ebullición.

4. La lectura del descenso de la acetona debe realizarse de tal modo que se fije

primero la altura del liquido en el vernier para que justo en el momento que

llegue a dicha altura se tome el tiempo, ya sea para el tiempo cero o para las

próximas lecturas.

5. Evitar apoyarse o mover sobre la mesa que sostiene el equipo de difusión puesalteraría las condiciones de trabajo como la concentración dentro del capilar.





VII. BIBLIOGRAFIA

1. BASMADJIAN, DIRAN, “Mass Transfer: Principles and Applications”, pp.: 91-95.

2. BENÍTEZ, JAIME; “Principles and Modern Applications of Mass Transfer

Operations”; Wiley; 2da edición; USA; 1948; pp.: 18-19.

3. MCCABE, WARREN, “Operaciones unitarias en la ingeniería química”, McGraw -Hill, 4ta edición, pp.: 678-679.

4. PERRY, ROBERT; “Chemical Engineers Handbook”, McGraw -Hill; 8va edición; pp:

2-43, 2-138, 2-141, 5-51, 5-52.

5. Manual del Equipo Armfields CERA-Diffusion of a gas apparatus.





APÉNDICE

EJEMPLO DE CÁLCULO

1. Calculo de la difusividad a partir de los datos experimentales a 40°C

(experimentales)

A partir de los datos experimentales obtenidos del sistema en el cual se trabajo, se traza la

gráfica t/(L-Lo) vs. (L-Lo) obteniéndose una tendencia lineal (ver grafica N°1. Los

términos de la ecuación de recta obtenida se reemplazan con los de la ecuación (17):

0

TAABA

BMA,L

0

TA

BM

ABA

A,L

0

LCCDM

CLLCC

CDM2LL

t

Las ecuaciones obtenidas a partir de los valores experimentales son (para la lectura Nº1):

61.1)(0205.0)(

Lo L Lo L

t

2. Cálculo de la Concentración Molar Total, CT

a

absT

T

T

VolKmolC

.

1

Kmol.Vol: Volumen Molar a condiciones normales = 22.4 m3/Kmol

Tabs = 273.15K

Ta = 313.15K

330389.0

15.313

15.273

/ 4.22

1

m

Kmol

K

K

Kmolm

C T





3. Cálculo de la Presión de vapor de la Acetona

Haciendo uso de la ecuación de Antoine:

)K(TC

BA)Pln(

V

Donde:

P V : Presión de vapor de la acetona

Los valores para A, B y C son aceptados únicamente para la acetona los cuales deben estar

dentro de:

350)K(T241

Siendo estos:

A= 16.6513

B= 2940.46

C= -35.93

Reemplazando en la ecuación de Antoine, a 40°C <> 313.15K:

)15.313(93.35

46.29406513.16)ln(

K PV

atmkPammHgPV 555.02.567.421

4. Cálculo de la Concentración Molar del Aire en la Superficie del Líquido (CB2)

y en la Corriente de Aire (CB1)

310389.0

m

KmolC C T B

T

a

Va

2BC

P

PPC

Pa = Presión de atmosférica (atm).

P V = Presión de vapor de la acetona (atm).

332 0173.00389.01

555.01

m

Kmol

m

Kmol

atm

atmC B





5. Cálculo de la Concentración Media Logarítmica del Vapor de Acetona (CBM)

2B

1B

2B1BBM

C

Cln

CCC

30267.0

0173.0

0389.0ln

0173.00389.0

m

kmolC BM

6. Cálculo de la Concentración de Saturación del Acetona en la Interface (CA)

T

a

VA C

P

PC

330216.00389.0

1

555.0

m

Kmol

m

Kmol

atm

atmC A

Luego de realizar los cálculos de todas las concentraciones necesarias para aplicar el método

de WINKELMANN, se procede a graficar los datos realizados experimentalmente. Tomando

en cuenta la tendencia lineal se obtiene la ecuación:

61.1)(0205.0) /(00 L L L Lt

Igualando está pendiente con la de ecuación (18), tenemos:

T A

BM

AB A

A L

C C

C

D M m

mm

ks

s

mm

ks

21

10

1

10000205.0

,

2

26

2

Donde:

L,A : Densidad de la Acetona líquida(40ºC) = 767.88 kg/m3

M A : Peso molecular de la Acetona = 58.08kg/kmol

Despejando la Difusividad, D AB y reemplazando valores:

29

33

/ 100205.0

1

0389.00216.0

0267.0

/ 08.582

/ 88.767

msKmolm

kmolkgmkg D AB

s

m x D AB

25

1002.1





( )

7. Cálculo de la Difusividad de Acetona con los datos del manual

Tomando en cuenta la tendencia lineal del grafico N°4; se obtiene la ecuación:

638.1)(0186.0) /(00 L L L Lt

Igualando está pendiente con la de ecuación (18), tenemos:

T A

BM

AB A

A L

C C

C

D M m

mm

ks

s

mm

ks

21

10

1

10000186.0

,

2

26

2

8. Cálculo de la Concentración Molar Total, CT

a

abs

T T

T

Vol.Kmol

1

C

Kmol.Vol: Volumen Molar a condiciones normales = 22.4 m3/KmolTabs = 273.15K Ta = 313.15K

33Tm

Kmol0389.0

K15.313

K15.273

Kmol / m4.22

1C

9. Cálculo de la Presión de vapor de la Acetona

Haciendo uso de la ecuación de Antoine:

)K(TC

BA)Pln(

V

Donde: P V : Presión de vapor de la acetonaLos valores para A, B y C son aceptados únicamente para la acetona los cuales deben estardentro de:

350)K(T241

Siendo estos: A= 16.6513

B= 2940.46 C= -35.93

Reemplazando en la ecuación de Antoine, a 40°C <> 313.15K:

)15.313(93.35

46.29406513.16)ln(

K PV





atmkPammHgPV 555.021.566.421

10. Cálculo de la Concentración Molar del Aire en la Superficie del Líquido (CB2)

y en la Corriente de Aire (CB1)

3T1Bm

Kmol0389.0CC

T

a

Va

2BC

P

PPC

Pa = Presión de atmosférica (atm).P V = Presión de vapor de la acetona (atm).

332 0173.00389.0

1

555.01

m

Kmol

m

Kmol

atm

atmC B

11. Cálculo de la Concentración Media Logarítmica del Vapor de Acetona (CBM)

2B

1B

2B1B

BM

C

Cln

CCC

3BM

m

kmol0267.0

0174.0

0389.0ln

174.00389.0C

12. Cálculo de la Concentración de Saturación del Acetona en la Interface (CA)

T

a

V

AC

P

PC

33Am

Kmol0215.0

m

Kmol0389.0

atm1

atm553.0C

Igualando la pendiente con la de ecuación (18), tenemos:

T A

BM

AB A

A L

C C

C

D M m

mm

ks

s

mm

ks

21

10

1

10000186.0

,

2

26

2





Donde:

L,A : Densidad de la Acetona líquida = 767.88kg/m3

M A : Peso molecular de la Acetona = 58.08kg/kmolDespejando la Difusividad, D AB y reemplazando valore en la ecuación (19):

29

33

/ 100186.0

1

0389.00215.0

0267.0

/ 08.582

/ 88.767

msKmol

m

kmolkg

mkg D AB

s

m x D AB

2

510135.1

( )

13. Valores de difusividad para las lecturas 1,2 y 3:

( ) (De la lectura Nº 1)

( ) (De la lectura Nº 2)

( ) (De la lectura Nº3)

14. Calculo de la difusividad promedio:

( )

( ) (Valor promedio)

15. Calculo del porcentaje de desviación:





GRÁFICAS

Gráfica Nº 1

REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS EXPERIMENTALES, CON LA UTILIZACIÓN DE ACETONA A 40ºC

y = 0.0205x + 1.6046

R² = 0.9819

1.61

1.62

1.63

1.64

1.65

1.661.67

1.68

1.69

1.7

1.71

0 1 2 3 4 5

t / ( L - L 0 ) ( k s / m

m )

L-L0 (mm)





GRÁFICA Nº 2

REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS EXPERIMENTALES PROPORCIONADOS POR EL MANUAL, CON LA UTILIZACIÓN DE ACETONA A 40ºC

y = 0.0186x + 1.6378

R² = 0.9971

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00

t/(L-L0)

(Ks/mm)

L-L0 (mm)

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