Universidad de Santiago, Facultad de Ciencias, Departamento de Física.

EXPERIENCIA Nº 8 Experimento de Espectros de luz del Mercurio e Hidrogeno

Profesor: Rodrigo Vargas

Integrantes: Tomás Seguel

Antonio Henríquez

Diego Carvajal

Leonardo Dinamarca

Ingeniería Matemática

Objetivos -Estudiar las longitudes de ondas del Mercurio

-Verificar la serie de Balmer para el Hidrogeno

Introducción

Para esta actividad se busca representar la interacción de los elementos (en particular hidrogeno y

mercurio) con la luz. Para así de esta manera comparar los valores teóricos, y los obtenidos por la serie de

Balmer mediante la fórmula de Rydberg

Resumen En este experimento se quiere estudiar el átomo de Hidrogeno y las propiedades que cumplen sus

orbitales, para esto se piensa una idealización del átomo, en la cual el electrón viaja alrededor del núcleo

describiendo una órbita, por lo cual su energía está cuantificada (cada orbital con su energía). Así en el

proceso para el que se excita el electrón y vuelve a su estado natural se emite luz. Este fenómeno es

característico para cada elemento (la frecuencia de la luz emitida), se estudiara las longitudes de ondas

para los átomos de Hidrogeno y Mercurio, que vienen descritas por la serie de Balmer

Diseño

En las dos etapas de este experimento se necesitaron los mismos instrumentos, pero la diferencia fue la

luz la cual se observó. En la primera experiencia se ocupó un espectrómetro para poder observar luz de

hidrogeno que era excitado y una rendija como se puede observar en las siguientes imágenes

En la segunda etapa se cambió la luz observada por una de mercurio excitado y otra rendija

Desarrollo experimental

Para poder llevar a cabo el experimento, primero se colocó la rendija en el espectrómetro, fijar un ángulo

cero, luego observador por el mirador e ir moviendo nuestro instrumento para así poder observar

distintas líneas con diferentes colores en determinados ángulos, estas líneas claramente se manifestaban

de acuerdo a tipo de elementos excitado que estábamos observando.

En la segunda etapa se hizo exactamente lo mismo, pero en este caso la luz que se observaba era de

hidrogeno en el cual se manifestaban otras líneas.

En cada uno de las experiencias se anotaron los ángulos y los respectivos colores que se observaban.

Resultados

Para mostrar los resultados, es necesario explicar que significan estos. Se trabajó en ambos experimentos

con una rejilla que posee un número característico de rendijas en su interior, el cual denotaremos por N.

Además se trabajó con un ángulo inicial para luego poder medir el desplazamiento de este ángulo para

cada haz de luz.

Para el experimento del hidrógeno:

Se busca comprobar la serie de Balmer. Mediante la fórmula de Rydberg la cual es:

1

𝜆= 𝑅𝐻(

1

22−

1

𝑛2)

Donde 𝑅𝐻 = 1.097 𝑥 107𝑚−1

En este caso 𝑑 = 1/300 = 3.3333

Color ; n Desplazamiento ángulo 𝝀 = 𝒅𝒔𝒆𝒏(𝜽)

rojo ; 2 1.25 727.162𝑛𝑚

verde ; 3 9.25 535.808𝑛𝑚

celeste ; 4 13.25 763.993𝑛𝑚

Para el experimento del mercurio:

Primero el ángulo inicial es 𝜃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 36,7°. Los demás ángulos para cada color son los siguientes:

Color Angulo Desplazamiento entre ángulos

Morado 51° 14.3°

Azul 52° 15.3°

Verde azulado 54° 17.3°

Verde 56° 19.3°

Naranjo 67.3° 30.6°

Ahora armamos la tabla respecto al desplazamiento de ángulos y 𝑑𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑖). Donde d=1/N y N=600,

entonces d = 1.6667 x 103.

Desplazamiento entre ángulos 𝝀 = 𝒅𝒔𝒆𝒏(𝜽𝒊)

14.3° 411.665𝑛𝑚

15.3° 439.788𝑛𝑚

17.3° 495.624𝑛𝑚

19.3° 550.857𝑛𝑚

30.6° 848.402𝑛𝑚

A continuación se muestra el gráfico 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑣𝑠 𝜆 .

Análisis

Tras obtener los datos experimentales, se procede relacionar esto con la teoría.

Para el experimento del mercurio:

Color 𝝀 Experimental 𝝀 Teórico Error

morado 411.665𝑛𝑚 404.659 𝑛𝑚 1.73%

azul 439.788𝑛𝑚 435.835𝑛𝑚 0.9%

verde azulado 495.624𝑛𝑚 491.604𝑛𝑚 0.82%

verde 550.857𝑛𝑚 576.949𝑛𝑚 4.5%

naranjo 848.402𝑛𝑚 579.075𝑛𝑚 46.5%

Para el caso del hidrogeno:

Color 𝝀 Experimental 𝝀 Teórico Error

Rojo 727.162𝑛𝑚 740𝑛𝑚 0.13%

Verde 535.808𝑛𝑚 540𝑛𝑚 0.77%

Celeste 763.993𝑛𝑚 500𝑛𝑚 52%

A pesar de que se obtuvo un valor bastante aproximado a los teóricos, hubo un margen de error tremendo

en un color para ambos casos el celeste en hidrogeno y el naranjo en el mercurio.

Los motivos de esto se abordarán a continuación en la conclusión.

Conclusión

Para los experimentos realizados, podemos ver que el error de medición mientras se realizan las

mediciones aumenta y esto se debe a errores humanos principalmente, como también de alguna forma a

errores instrumental asumiendo que no estaban en su estado más óptimo. De esta manera se entiende

que mediante más mediciones se realizan se acumulan los errores y nos entregan valores cada vez más

irreales.

Pero es destacable que el error promedio obtenido sea 10,89% para el caso del mercurio.

Sin embargo para el experimento con hidrogeno 17,63% lo cual es poco aceptable.