Informe de Ondas y Calor 2

Laboratorio de ondas y calor

Introducción

El movimiento general de un cuerpo rígido es una combinación de movimiento de traslación y de rotación. A diferencia del punto material, donde el equilibrio estático (movimiento nulo) implicaba solo que la fuerza resultante que actúa sobre él sea igual a cero y que la velocidad inicial sea también cero, en el cuerpo rígido la fuerza resultante que actúa sobre él tiene que ser igual a cero y también que el momento resultante de las fuerzas que actúan tiene que ser también igual a cero. La rama de la Mecánica que estudia el equilibrio estático de los cuerpos se llama Estática. La Estática (o equilibrio de los sistemas) es entendida como la ausencia de movimiento. Se trata por tanto de un caso particular de la dinámica.

Objetivos

Establecer una relación matemática adecuada entre las variables físicas que rijan las condiciones para equilibrio de rotación de un cuerpo rígido.

Interpretar la dependencia entre las variables físicas que intervienen el equilibrio de rotación mediante la grafica

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Estabilidad y Equilibrio

Un cuerpo en equilibrio estático, si no se le perturba, no sufre aceleración de traslación o de rotación, porque la suma de todas las fuerzas u la suma de todos los momentos que actúan sobre él son cero. Sin embargo, si el cuerpo se desplaza ligeramente, son posibles tres resultados: (1) el objeto regresa a su posición original, en cuyo caso se dice que está en equilibrio estable; (2) el objeto se aparta más de su posición, en cuyo caso se dice que está en equilibrio inestable; o bien (3) el objeto permanece en su nueva posición, en cuyo caso se dice que está en equilibrio neutro o indiferente.

El estudio del equilibrio de un cuerpo rígido consiste básicamente en conocer todas las fuerzas, incluidos los pares que actúan sobre él para mantener ese estado. Por ahora se analizarán las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, es decir las fuerzas que otros cuerpos, unidos o en contacto con él, le ejercen. Estas fuerzas son las fuerzas aplicadas por contacto, el peso y las reacciones de los apoyos. Las fuerzas aplicadas y el peso en general son conocidos, entonces el estudio del equilibrio consiste básicamente en la determinación de las reacciones. También puede ser objeto de estudio las condiciones geométricas que se requieren para mantener en equilibrio el cuerpo. Para determinar las reacciones que se ejercen sobre un cuerpo es importante entender las restricciones que otros cuerpos le imponen al movimiento. La cuestión es fácil, si un cuerpo restringe la traslación en una dirección, por ejemplo en x, éste ejercerá una fuerza en esta dirección; si impide la rotación alrededor de un eje, ejercerá un par en la dirección de ese eje. Las reacciones ejercidas por diferentes apoyos o uniones se presentan en el cuadro al final de la sección, tanto para situaciones tridimensionales como para casos en dos dimensiones.

Equilibrio de un Cuerpo Rígido

Un cuerpo rígido se puede definir como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de cinemática, ya que esta rama de la mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos

Es decir que la resultante de todas las fuerzas aplicadas sea nula y que el momento resultante (la suma de los momentos de todas las fuerzas) se anule. Por lo tanto es necesario tomar en cuenta el punto de aplicación de cada fuerza. Supondremos ahora que se conocen F y M y dejamos para más adelante el problema de cómo calcularlos.

Sobre un cuerpo rígido actúan:

1. Fuerzas externas representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígidos, son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rígido, causarán que se mueva o aseguraran su reposo.

2. 2. Fuerzas internas: son aquellas que mantienen unidas las partículas que conforman el cuerpo rígido.

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Se puede concluir que cada una de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo rígido puede ocasionar un movimiento de traslación, rotación o ambas siempre y cuando dichas fuerzas no encuentren ninguna oposición.

Para que un cuerpo rígido tenga equilibrio estático se debe cumplir, que la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo sean iguales a cero, no existe aceleración lineal.

La sumatorias de los torques que actúen sobre el cuerpo sean iguales a cero, no existe aceleración angular

Centro de gravedad

Debido a que un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada una de sus partes actúa la fuerza de gravedad. El centro de gravedad es la posición donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta, es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra el peso total del cuerpo. Para un objeto simétrico homogéneo, el centro de gravedad se encuentra en el centro geométrico, pero no para un objeto irregular.

Centro de masa

Es la posición geométrica de un cuerpo rígido en la cual se puede considerar concentrada toda su masa; corresponde a la posición promedio de todas las partículas de masa que forman el cuerpo rígido. El centro de masa de cualquier objeto simétrico homogéneo, se ubica sobre un eje de simetría. Cuando se estudia el movimiento de un cuerpo rígido se puede considerar la fuerza neta aplicada en el centro de masa y analizar el movimiento de este último como si fuera una partícula. Cuando la fuerza es el peso, entonces se considera aplicado en el centro de gravedad. Para casi todos los cuerpos cerca de la superficie terrestre, el centro de masa es equivalente al centro de gravedad, ya que la gravedad es casi constante, es decir, si la gravedad es constante en toda la masa, el centro de gravedad coincide con el centro de masa.

Tipos de apoyo para el análisis del diagrama de cuerpo libre en equilibrio de cuerpos rígidos:

Apoyo simple: Restringe un grado de libertad de los tres que posee el cuerpo, puede evitar el cuerpo se mueva hacia arriba, pero permite que se desplace a los lados y que rote. La fuerza de interacción con el cuerpo es perpendicular al apoyo

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Articulación: Restringe dos grados de libertad, el cuerpo no se puede desplazar hacia arriba (verticalmente), ni hacia los lados (horizontalmente). La reacción a este tipo de apoyos es una fuerza cuyos componentes se observan en la figura

Empotrado: Restringe los tres grados de libertad. Desplazamiento vertical , horizontal y rotación

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Materiales

Regla de madera milimetrada Sensor de fuerza Soporte universal Polea juego de piezas de ( 0.05kg) Pin de rotación Transportador Pabilo Pc de escritorio Software Pasco Capstone

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