INFORME_2_FISICA3

7/31/2019 INFORME_2_FISICA3

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

INFORME N2

CAMPO ELECTRICO Y SUPERFICIES

EQUIPOTENCIALES

1.- OBJETIVOS

Analizar las caractersticas principales del campo elctrico.

Determinar la intensidad media del campo elctrico.

Graficar las superficies equipotenciales y las lneas de campo elctrico en el plano.

Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.

2.- MARCO TEORICO

Un cuerpo cargado elctricamente, de carga Q, genera en el espacio un campo elctrico E. Si

una carga elctrica q de prueba est dentro de la regin donde existe el campo elctrico E,

entonces sobre ella actuara una fuerza elctrica F, dada por:

En un punto P(x, y, z), la intensidad del campo elctrico se define como la fuerza por unidad de

carga que experimenta en dicho punto. La fuerza es una cantidad vectorial, entonces la direccin

del campo elctrico en el punto P(x, y, z) es la direccin de la fuerza sobre una carga positiva de

prueba ubicada en dicho punto (q).

Para visualizar a un campo elctrico se ha introducido el concepto de lnea de fuerza. Las lneas

de fuerza son lneas imaginarias, cuya direccin sealan la direccin del campo elctrico en

cada punto y la densidad de lneas en una regin est dada para determina la intensidad del

campo en dicha regin.

La diferencia de potencial entre dos puntos en una regin de campo elctrico, se define como el

trabajo realizado para mover una carga unidad de un punto a otro. Este trabajo es independiente

del recorrido entre los dos puntos. Consideremos un campo elctrico producido por la carga +Q

(ver figura N 1), donde la carga de prueba +q en cualquier punto del campo soporta una fuerza.

Por tal razn, sera necesario realizar un trabajo para mover la carga de prueba entre los puntos

B y C a diferentes distancias de la carga +Q. La diferencia de potencial entre dos puntos en un

campo elctrico es definido como la razn del trabajo realizado sobre una carga movindose

entre los puntos considerados entre la carga q. Es decir:


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donde V es la diferencia de potencial, W es el trabajo realizado y q es la carga. Si el trabajo es

medido en Joules (J) y la carga en Coulomb (C), entonces la diferencia de potencial resulta

expresada en Voltios (V).

Si el punto B de la figura N 1 es tomado muy lejos de A, la fuerza sobre la carga de prueba en

este punto prcticamente es cero. La diferencia de potencial entre C y un punto a una distancia

infinitamente grande, conocido como el Potencial Absoluto del punto C, la cual se define como

el trabajo por unidad de carga que se requiere para traer una carga desde el infinito al punto

considerado.

Las superficies equipotenciales son

aquellos puntos del campo elctrico que tiene el mismo potencial elctrico, formando un lugar

geomtrico en la regin del campo elctrico.

Combinando las ecuaciones (1) y (2) podemos obtener la relacin entre el campo elctrico y la

diferencia de potencial, teniendo en cuenta que:

W = Fd; por lo que:

donde d es la distancia entre los dos puntos cuya diferencia de potencial es definida.

Una manera de representar el campo elctrico es mediante las lneas de campo. Estas son lneas

cuya tangente en cualquier punto tienen la direccin del campo en este punto. Tales lneas sern


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curvas continuas excepto en las singularidades donde el campo es nulo, tal como se muestra en

la figura N 2.

3.- PARTE EXPERIMENTAL

EQUIPOS Y MATERIALES

- Una Fuente de poder regulable de 0 a 12 V

- Un Multmetro digital

- Una cubeta de vidrio

- Dos hojas de papel milimetrado

- Una punta de prueba- Dos conductores rojos

- Dos conductores negros

- Dos electrodos de cobre

- Agua destilada

PROCEDIMIENTO

1. Se empieza armando un circuito como el

que se muestra en la figura, luego se

vierte el agua destilada.

2. Con el multmetro se mostrara ladiferencia de potencial colocndolo la

punta negra en la placa plana y la punta

roja en la placa curva.

3. Se coloca una hoja de papel milimetrado,

se dibujan las lneas de coordenadas

ubicando el centro equidistante a las

placas.

4. Despus con el multmetro, se coloca la

punta positiva en la solucin electroltica

y se va tomando nota de las coordenadas donde marque el mismo voltaje en total 7puntos por cada voltaje.


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5. Luego de haber tomado nota de las coordenadas, se fijan esos puntos en la hoja

milimetrada y se dibuja o mejor dicho se unen los puntos dndole forma.


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TRATAMIENTO DE DATOS

1 2 3 4 5 6 7

(6,0) (4,0) (2,0) (0,0) (-2,0) (-4,0) (-6,0)

(6,1) (4,1) (2,-3.5) (0,-2) (-2,-1) (-4,-2) (-6,2)

(7,3.5) (4.3,2) (2.2,-4.3) (0,-3.6) (-2,-3) (-4,-4) (-6,4)

(9.5,7.4) (4.8,4.3) (2,1) (0.2,-6.8) (-2,-5) (-4,-6) (-6,6)

(6.7,-4) (4.4,-3.3) (2,1.8) (0,2) (-2,1) (-4,2) (-6,-2)

(8,-6.5) (4.8,-5) (2.1,3.9) (0.1,4.9) (-2,3) (-4,4) (-6,-4)

(6.2,-2.3) (5,-6) (2.5,6.5) (0.3,6.8) (-2,5) (-4,6) (-6,-6)

voltaje 8.26 7.05 5.80 4.70 3.69 2.71 1.65

4.- CUESTIONARIO

1. Qu conclusiones se obtiene de las lneas equipotenciales graficadas?

Las lneas equipotenciales adoptan la forma del electrodo.

Al tomar la medida del voltaje por cada lnea equipotencial los datos se aproximan,

siendo casi iguales.

Desde el conductor positivo hasta el conductor negativo el voltaje de las lneas

equipotenciales crece.

2. Determinar la intensidad del campo elctrico entre todas las lneas equipotenciales. Es

el campo elctrico uniforme? Por qu?

Para poder hallar la intensidad del campo elctrico tomaremos puntos cualesquiera del

sistema y mediremos la distancia que tiene una de la otra, para poder as usar la formula

que relaciona campo elctrico y diferencia de potencial:

Integrando queda


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definimos V=0para r=", y por lo tanto V0=0

potencial de Coulomb

si determinamos la energa potencial

para un desplazamiento desde un punto a hasta otro b

tambin es el trabajo por unidad de carga para desplazar la carga de a a b.

El potencial elctrico es una magnitud escalar, y podemos escoger un valor de referencia dondequeramos, ya que lo importante es la diferencia de potencial (al igual que ocurre en gravitacin con la

energa potencial). La relacin entre energa potencial y potencial elctrico:

Si tenemos un campo uniforme en la direccinx, el potencial corresponde slo a un desplazamiento en

esta direccin, as

Para esto tomaremos cinco puntos, cada uno de ellos determinados por los promedios,

tanto en lneas como en curvas


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Tomando cada uno de las lneas equipotenciales para determinar el campo elctrico nos

damos con la sorpresa que No es uniforme, porque primeramente nuestra grafica no fue

exacta, exacta en el sentido que no eran las mismas lneas (imaginarias) que tenia elcuerpo cargado, resultando as la inexactitud de nuestro resultado, luego vemos la

posibilidad que puede ser falla de los instrumentos que usamos.

3. Describir la forma de las curvas, encontradas tanto de las curvas equipotenciales, as

como de las lneas de campo elctrico.

Las curvas equipotenciales tienen una forma longitudinal y al estar cerca al electrodo de forma

recta se generan lneas casi paralelas a esta, mientras se van alejando de este electrodo y

acercando al electrodo de forma de semicrculo, las curvas equipotenciales tambin tienen

forma de semicrculo. Mientras las lneas de campo elctrico tienen forma perpendicular a las

lneas equipotenciales. En general, las lneas de fuerzas de un campo son curvas y lassuperficies equipotenciales son superficies curvas. En el caso especial de un campo uniforme,

en el cual las lneas de fuerzas son rectas paralelas, las superficies equipotenciales son planos

perpendiculares a aquellas.

A partir de la interpretacin fsica del potencial, es obvio que para moverse en una equipotencial

no se requiere trabajo alguno, pues si V = 0, el trabajo tambin es nulo. Por lo tanto el campo

elctrico debe ser perpendicular a la trayectoria equipotencial.

4. La direccin y sentido de la fuerza que acta sobre una carga positiva en un campo

elctrico es, por definicin, la direccin y sentido de la lnea del campo que pasa por la

posicin de la carga.

Debe tener la misma direccin y sentido la aceleracin y la velocidad de la carga?Explicarlo analticamente.

Efectivamente, la aceleracin y la velocidad de la carga tienen la misma direccin y sentido de

la lnea de campo que pasa por la ubicacin de la carga. Esto lo podemos analizar de la siguiente

forma:

Toda carga elctrica positiva afectada por un campo elctrico tiene una masa m, as sobre esta

carga positiva existe una fuerza F que tiene la misma direccin del campo elctrico E, pero la

fuerza est determinada por F = m.a (donde m = masa y a = aceleracin). Por tanto la

aceleracin de la carga debe tener el mismo sentido de la fuerza ya que ambas son magnitudes

vectoriales.

5. Si q es negativo, el potencial en un punto P determinado es negativo. Cmo puede

interpretarse el potencial negativo en funcin del trabajo realizado por una fuerza

aplicada al llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta dicho punto del

campo?

Arbitrariamente vamos a fijar el potencial elctrico igual a 0 en un punto infinitamente remoto

de las cargas que producen el campo. Con esta eleccin,

VA = V () = 0, y podemos dar una interpretacin fsica al potencial elctrico en un punto

arbitrario: el potencial elctrico es igual al trabajo requerido por unidad de carga para llevar unacarga de prueba positiva desde el infinito hasta el punto P a velocidad constante:


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Es importante resaltar que el trabajo realizado por la partcula realizara un trabajo positivo o

negativo dependiendo de cmo sea el desplazamiento en relacin con la fuerza Fa.

Retomando el trabajo positivo y negativo, ser considerado como un trabajo positivo aqueltrabajo realizado por un agente externo al sistema carga-campo para ocasionar un cambio de

oposicin. En el caso que el trabajo tenga un signo negativo se deber de interpretarse como el

trabajo realizado por el campo.

6. Si el potencial elctrico es constante a travs de una determinada regin del espacio,

Qu puede decirse acerca del campo elctrico en la misma? Explique

La diferencia de potencial entre dos puntos arbitrarios a y b de un campo electrosttico puede

calculare si se conoce la intensidad del campo elctrico a lo largo de cualquier lnea que una

dichos puntos. Consideremos una superficie equipotencial E =0 cuyas cargas estn en reposo,

aqu la diferencia de potencial es nula en otras palabras, todos los puntos de la regin tienen elmismo potencial. Entonces tambin es constante, ya que el potencial elctrico es constante, esto

quiere decir que en ese lugar se forma un lugar geomtrico en dicha regin del campo y el

campo elctrico en ese sector es el mismo.

7. Se pueden cruzar dos curvas equipotenciales o dos lneas de campo? Explique porqu.

Una lnea de campo elctrico tiene como caracterstica fundamental el no poder cruzarse o

tocarse con otra lnea. Esto se debe a que las lneas son normales a la superficie, y estas se van a

extender de forma radial si la superficie es una circunferencia o un cilindro, o de manera

tangencial si la superficie es plana, por lo tanto las lneas van a extenderse hasta el infinito o

hasta una carga y su proximidad va a depender de la magnitud del campo, pero jams estaslneas se cruzaran o se tocaran.

En cuanto a las lneas equipotenciales estas mantienen un mismo potencial en toda la lnea, y

por cada lnea equipotencial dentro del campo elctrico existe un potencial diferente. As dos

lneas equipotenciales no pueden cruzarse ya que existira un potencial distinto de cero en el

punto de cruce lo cual no cumple con lo determinado experimentalmente y va en contra de la

definicin terica.

8. Cmo seran las lneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?

Las lneas de campo elctrico son perpendiculares a la superficie de la carga o el elemento que

lo produce, por lo tanto un campo generado por una superficie equipotencial va a serperpendicular a este.

5.- OBSERVACIONES

Las lneas de fuerza siempre salen del electrodo (+) y van hacia el electrodo (-).

El campo elctrico ser un vector tangente a la lnea de fuerza en cualquier punto

considerado.


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La distribucin de potencial de un campo elctrico puede representarse grficamente

construyendo superficies equipotenciales, cada una de las cuales corresponde a un valor

distinto del potencial.

Las lneas de campo dependen de la forma que tienen los conductores

6.- CONCLUCIONES

Cuando las lneas de fuerzas son rectas paralelas, las curvas equipotenciales son planos

perpendiculares a estas.

La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial

es nula.

Las lneas de fuerza son perpendicular al campo ejercido por los conductores.

Las lneas equipotenciales tienen mayor potencial cuando esta ms cerca de la carga

positiva, con respecto a lugares ms alejados de dicha carga.

7.- RECOMENDACIONES

Tratar de ser exacto en las mediciones para un mejor resultado y una buena exactitud.

Tener en cuenta que el mal uso de los instrumentos de medicin va a generar un margen

de error muy grande.

Regular la fuente de alimentacin aproximadamente a 12V.

8.- REFERENCIAS

Tipler P. A. Fsica. Editorial Revert (1994).

TINS de Laboratorio de Fsica II

http://www.cco.caltech.edu/~phys1/java/phys1/EField/EField.html

http://physics.wber.edu/schroeder/software/EField/

RAYMONDA. SERWAY. Fsica, McGraw-HILL Tomo 1. Cuarta edicin, 1997,

Mxico DF, Mxico, cap.2, pg. 36-41.

http://www.regentsprep.org/Regentes/physics/phys03/aparplate/

http://www.fislab.limpio/?CFID=6572990&CFTOKEN=49249257 http://web.mit.edu/jbelcher/www/java/vecnodyncirc/vecnodyncirc.html

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