UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE CIENCIAS REA DE ESTADSTICA PRCTICA 1: TEORA DEL MUESTREO Glosario: Poblacin(N:la totalidadde las observacioes e las !"eesta#ositeresados$ Poblacin in!ini"a: o se cooce la totalidad de ele#etos e la %oblaci&o la #is#a es de#asiado 'rade e relaci& al ta#a(o de la #"estra$ Poblacin !ini"a: se cooce la totalidad de ele#etos e la %oblaci&$ M#$s"ra (n: s"bco)"to de ele#etos e*tra+dos de la %oblaci&$ M#$s"ra con r$$%&la'o:" ele#eto de la %oblaci& %"ede estar e la#"estra al #eos "a ve,$ M#$s"ra sin r$$%&la'o: " ele#eto de la %oblaci& %"ede estar solo "ave, e la #"estra$ In"$r(alo)$ con!ian'a:ra'o detro del c"al %"ede ecotrarse "%ar-#etro %oblacioal$ Ni($l )$ con!ian'a:%robabilidad de acierto e la esti#aci& de "%ar-#etro %oblacioal$ *alor al!a:%robabilidad de !"e " itervalo de co.ia,a o cote'a "%ar-#etro %oblacioal descoocido$ M#$s"r$o al$a"orio UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE CIENCIAS REA DE ESTADSTICA El #"estreoaleatorioesa!"el eel !"etodoslosele#etosdela%oblaci&tiee las #is#as %robabilidades de estar e la #"estra$ El #"estreo es reali,adocoel %ro%&sitodeobteer i.or#aci&sobre%ar-#etrosdescoocidosdela%oblaci& est"diada$ A los idicadores de la %oblaci& se les lla#a %ar-#etros %oblacioales #ietras!"e a los idicadores de la #"estraso lla#ados estad+sticos #"estrales$ In)ica)or$s Par+%$"ros &oblacional$s Es"a),s"icos %#$s"ral$sPro%$)io__x*arian'a2s2D$s(iacin$s"+n)ar sPro&orcin/pTEOREMA DEL LMITE CENTRAL El teore#a del l+#ite cetral dice !"e %ara "a %oblaci& c"al!"iera0 a #edida !"e a"#eta la distrib"ci& de #edias #"estrales se a%ro*i#a a "a distrib"ci& or#al$ Z= XnE)e#%los1 a X bUNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE CIENCIAS REA DE ESTADSTICA Debe ecotrarse dos valores de 2 3 dos -reas ba)o la c"rva0 "o %ara cadal+#ite$X aDebe ecotrarse sola#ete " valor de 2 e base al valor de co#%araci& a0ade#-s del -rea ba)o la c"rva %ara dic4o 2$X a UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE CIENCIAS REA DE ESTADSTICA Debe ecotrarse sola#ete " valor de 2 e base al valor de co#%araci& a0 el-rea ba)o la c"rva de dic4o valor debe de ser restado a 5 %ara ecotrar el -rea!"e esta#os b"scado$1P( Z)INTER*ALOS DE CON-IAN.ALa esti#aci& de " %ar-#etro %oblacioal %"ede reali,arse %or distitos#6todos0 el #6todo de esti#aci& %or itervalos b"sca ecotrar " ra'o detrodel c"al seec"etreel valor del %ar-#etroco"a%robabilidaddeaciertolla#ada ivel de co.ia,a$ Los iveles de co.ia,a "tili,ados 'eeral#ete so 770 78 3 79:$ Ala%robabilidad de !"e el %ar-#etro o se ec"etre detro del ra'o ecotrado sella#a valor al.a0 ;$Lositervalosdeco.ia,atedr-"l+#itei.erior 3"l+#ites"%erior0 los#is#os se calc"lara e base a " esti#ador #"estral al !"e se le s"#a 3 se leresta " error$ El c-lc"lo de dic4o error ca#bia de%ediedo del %ar-#etro !"e seest6 esti#ado$ El ac4odel itervalo%"edeca#biarsededos.or#as1 ca#biadoel ivel deco.ia,a0 a #a3or ivel #-s a#%lio el itervalo< la otra es el ca#biar el ta#a(ode la #"estra$ INTER*ALO DE CON-IAN.A PARA LA MEDIA PO/LACIONAL0 Laesti#aci&deitervalos%arala#ediade"a%oblaci&%"edereali,arse"tili,ado distrib"ci&or#al3 la distrib"ci& de tSt"det$El%ri#er idicio dec"-l de las dos distrib"cioes "tili,ar es e base al ta#a(o de la #"estra !"e setiee0 el otro es si se es%eci.ica si se est- traba)ado co "a desviaci& est-dar%oblacioal o "a desviaci& est-dar #"estral$E el si'"iete es!"e#a = es ladesviaci& %oblacioal$ UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE CIENCIAS REA DE ESTADSTICA UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE CIENCIAS REA DE ESTADSTICA In"$r(alos con )$s(iacin $s"+n)ar &oblacional conoci)a P(xZ2n x+Z2n)=1In"$r(alos con )$s(iacin $s"+n)ar &oblacional )$sconoci)a P(xt2sn x+t2sn)=1INTER*ALO DE CON-IAN.A PARA PROPORCIONES ^p= xnUNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE CIENCIAS REA DE ESTADSTICA P(^pZ2 ^p( 1^p)n p ^p+Z2 ^p( 1^p)n)=1INTER*ALO DECON-IAN.A PARA *ARIAN.AP( ( n1) S2X22 ( n1) S2X21 )=1/ara todos los itervalos0 si se tiee el ta#a(o de la %oblaci& deber- 4acerse la correcci& al #o#eto de calc"lar el error$