Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa

mediante un número, por tanto se pueden realizar

operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir

dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores

aislados, es decir no admite valores intermedios entre

dos valores específicos. Por ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua

Una variable continua es aquella que puede

tomar valores comprendidos entre dos números . Por

ejemplo:

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69,

1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales,

pero también se podría dar con tres decimales.

Distribución de frecuencias

La distribución de frecuencias o tabla de

frecuencias es una ordenación en forma detabla de

los datos estadísticos, asignando a

cada dato su frecuencia correspondiente.

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que

aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Se representa por f i.

La suma de las frecuencias absolutas  es igual al

número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra

griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la

frecuencia absoluta de un determinado valor y

el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa

por n i.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las

frecuencias absolutas de todos los valores inferiores

o iguales al valor considerado.

Se representa por F i.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre

la frecuencia acumulada de un determinado valor y

el número total de datos. Se puede expresar en tantos

por ciento.

Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza

con variables discretas

Distribución de frecuencias agrupadas

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con

datos agrupados se emplea si lasvariables toman

un número grande de valores o la variable es

continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan

la misma amplitud denominados clases. A

cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Límites de la clase

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la

clase y el límite superior de la clase.

Amplitud de la clase

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite

superior e inferior de la clase.

Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de

cada intervalo y es el valor que representa a todo

el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Dato estadístico:

Es un conjunto de valores numéricos que tienen relación significativa entre sí. Los mismos pueden ser comparados, analizados e interpretados en una investigación cualquiera. Se puede afirmar que son las expresiones numéricas obtenidas como consecuencia de observar un individuo de la población; por lo tanto, son las características que se han tomado en cuenta de cualquiera población para una investigación determinada.

Frecuencia:

La frecuencia es el número de veces que se repite (aparece) el mismo dato estadístico en un conjunto de observaciones de una investigación determinada, las frecuencias se les designan con las letras fi, y por lo general se les llaman frecuencias absolutas.

Distribución de Frecuencia:

En estadística existe una relación con cantidades, números agrupados o no, los cuales poseen entre sí características similares. Existen investigaciones relacionadas con los precios de los productos de la dieta diaria, la estatura y el peso de un grupo de individuos, los salarios de los empleados, los grados de temperatura del medio ambiente, las calificaciones de los estudiantes, etc., que pueden adquirir diferentes valores gracias a una unidad apropiada, que recibe el nombre de variable. La representación numérica de las variables se denomina dato estadístico.

La distribución de frecuencia es una disposición tabular de datos estadísticos, ordenados ascendente o descendentemente, con la frecuencia (fi) de cada dato. Las distribuciones de frecuencias pueden ser para datos no agrupados y para datos agrupados o de intervalos de clase.

Distribución de frecuencia para datos no Agrupados:

Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.

Distribución de frecuencia de clase o de datos Agrupados:

Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se encuentra ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. No existen normas establecidas para determinar cuándo es apropiado utilizar datos agrupados o datos no agrupados; sin embargo, se sugiere que cuando el número total de datos (N) es igual o superior 50 y además el rango o recorrido de la serie de datos es mayor de 20, entonces, se utilizará la distribución de frecuencia para datos agrupados, también se utilizará este tipo de distribución cuando se requiera elaborar gráficos lineales como el histograma, el polígono de frecuencia o la ojiva.

La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia de clases es proporcionar mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad.

Componentes de una distribución de frecuencia de clase

1.- Rango o Amplitud total (recorrido).- Es el límite dentro del cual están comprendidos todos los valores de la serie de datos, en otras palabras, es el número de diferentes valores que toma la variable en un estudio o investigación dada. Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que ésta toma en una investigación cualquiera. El rango es el tamaño del intervalo en el cual se ubican todos los valores que pueden tomar los diferentes datos de la serie de valores, desde el menor de ellos hasta el valor

mayor estando incluidos ambos extremos. El rango de una distribución de frecuencia se designa con la letra R.

2.- Clase o Intervalo de clase.- Son divisiones o categorías en las cuales se agrupan un conjunto de datos ordenados con características comunes. En otras palabras, son fraccionamientos del rango o recorrido de la serie de valores para reunir los datos que presentan valores comprendidos entre dos límites. Para organizar los valores de la serie de datos hay que determinar un número de clases que sea conveniente. En otras palabras, que ese número de intervalos no origine un número pequeño de clases ni muy grande. Un número de clases pequeño puede ocultar la naturaleza natural de los valores y un número muy alto puede provocar demasiados detalles como para observar alguna información de gran utilidad en la investigación.

Tamaño de los Intervalos de Clase

Los intervalos de clase pueden ser de tres tipos, según el tamaño que estos presenten en una distribución de frecuencia: a) Clases de igual tamaño, b)clases desiguales

de tamaño y c) clases abiertas.

3.-Amplitud de Clase, Longitud o Ancho de una Clase

La amplitud o longitud de una clase es el número de valores o variables que concurren a una clase determinada. La amplitud de clase se designa con las letras Ic. Existen diversos criterios para determinar la amplitud de clases, ante esa diversidad de criterios, se ha considerado que lo más importante es dar un ancho o longitud de clase a todos los intervalos de tal manera que respondan a la naturaleza de los datos y al objetivo que se persigue y esto se logra con la practica.

4.-Punto medio o Marca de clase

El centro de la clase, es el volar de los datos que se ubica en la posición central de la clase y representa todos los demás valores de esa clase. Este valor se utiliza para el calculo de la media aritmética.

5.-Frecuencia de clase

La frecuencia de clase se le denomina frecuencia absoluta y se le designa con las letras fi. Es el número total de valores de las variables que se encuentran presente en una clase determinada, de una distribución de frecuencia de clase.

6.- Frecuencia Relativa

La frecuencia relativa es aquella que resulta de dividir cada uno de los fi de las clases de una distribución de frecuencia de clase entre el número total de datos(N) de la serie de valores. Estas frecuencias se designan con las letras fr; si cada fr se multiplica por 100 se obtiene la frecuencia relativa porcentual (fr %).

7.-Frecuencias acumuladas

Las frecuencias acumuladas de una distribución de frecuencias son aquellas que se obtienen de las sumas sucesivas de las fi que integran cada una de las clases de una distribución de frecuencia de clase, esto se logra cuando la acumulación de las frecuencias se realiza tomando en cuenta la primera clase hasta alcanzar la ultima. Las frecuencias acumuladas se designan con las letras fa. Las frecuencias acumuladas pueden ser menor que (fa que) y frecuencias acumuladas mayor que (faque).

8.- Frecuencia acumulada relativa

La frecuencia acumulada relativa es aquella que resulta de dividir cada una de las fa de las diferentes clases que integran una distribución de frecuencia de clase entre el número total de datos (N) de la serie de valores, estas frecuencias se designan con las letras far. Si las far se multiplican por 100 se obtienen las frecuencias acumuladas relativas porcentuales y las mismas se designan así: far %.

Es hacer una tabla o un cuadro con los resultados que obtuviste, dependiendo de si presentas solo una pregunta (como genero de las personas) es de una variable o de 2 variables cuando presentas las respuestas de 2 presentas (como genero y estado civil)

----------Frecuencia ----------Absoluta-%Hombres-21---44.68Mujeres---26--55.32Total-------47-100.00

-----------H---M--TotalSoltero--11-13-24Casado--8---8-16Divorc----2---3--5Total-----21-24-45

Es contar (de manera horizontal y vertical) cuantas personas respondieron a cada categoria de la respuesta y contabilizarlo.

Ya solamente lo escribes bien y le pones la raya para que se vea como una tabla.

Te transcribo una porción de un trabajo monografico hallado en www.monografias.com

Series o distribuciones estadísticas:

"Anteriormente hemos señalado que la estadística, no se encarga del estudio de un hecho aislado, sino que tienen por objeto los colectivos. Pues bien cuando se realiza una investigación se obtiene una masa de datos que deben ser organizados para disponerlos en un orden, arreglo o secuencia lógica, con el fin de facilitar el análisis de los mismos esta colección de datos numéricos obtenidos de la observación, que se clasifican y ordenan según un determinado criterio, se denominan "series estadísticas", también conocidas como "distribución estadística".

Clasificación de las series estadísticas:

Series temporales o cronológicas; estas se definen como una masa o conjunto de datos producto de la observación de un fenómeno individual o colectivo, cuantificable en sucesivos instantes o periodos de tiempo.

Ejemplo:

Producción nacional de madera en Rola en m³ 

Rollizos (periodo 1993 – 1998)

Años Producción (m³ rollizos)

1993 1.161.061,4541994 981.668,6261995 1.087.926,1421996 1.440.306,2501997 1.618.075,0001998 1.027.177,876

Es importante resaltar que cuando se trata de series temporales o cronológicas, se debe especificar el instante o el periodo de tiempo a los que se refieren los caracteres en estudio.

Cuando nos referimos a instantes de tiempo, por el hecho de que la observación se hace en un momento específico de tiempo.

Ejemplo:

Plantaciones forestales ejecutadas a nivel nacional, al 31 de diciembre de cada año entre 1997 – 2001.

Series atemporales; cuando las observaciones de un fenómeno se hacen referidas al mismo instante o intervalo de tiempo, nos encontramos ente una serie atemporal. Aquí el tiempo no va incluido a cada observación, puesto que es el mismo tiempo para todas ellas. Este tipo de observación proporciona una "visión instantánea" de los fenómenos o caracteres de los componentes del colectivo en estudio.

Ejemplo:

Las notas de las participantes en la materia de estadística I en el periodo académico que terminó en septiembre del 2001.

2.1) series de frecuencia; cuando realizamos un estudio de cada uno

de los elementos que componen la población o muestra bajo análisis, observamos que en general, hay un número de veces en que aparece repetido un mismo valor de una variable, o bien repeticiones de la misma modalidad de un atributo. Este número de repeticiones de un resultado, recibe el nombre de frecuencia absoluta o simplemente frecuencia.

El procedimiento mediante el cual se realiza el conteo, para así determinar el número de veces que cada dato se repite, recibe el nombre de tabulación.

Ejemplo:

Consideremos las edades de 20 niños, pertenecientes al Preescolar 

Tabulando los datos tenemos

Niños distribuidos por edades: 

Edad (variable) Nº de niños (Frecuencia)

3 54 65 46 5

Total = 20

Al agrupar los resultados de las observaciones en término de las veces que éstos se repiten, da lugar a las llamadas "series de frecuencias" o distribuciones de frecuencias; las cuales se dividen a su vez en series de frecuencia cualitativas y cuantitativas, según que los caracteres de estudio se refieran a atributos o variables respectivamente.

2.2.1) Series de frecuencia acumulativa: son comúnmente llamadas series de frecuencia de atributos o caracteres cualitativos y las formas de representar un atributo recibe el nombre de modalidades.

Cuando se observan y se obtienen los elementos que deseamos estudiar con respecto a un carácter de tipo cualitativo y se procede a agruparlos según las distintas modalidades que toma el atributo,

"frecuencia cualitativa".

Ejemplo:

Agrupamos los resultados obtenidos al observar los 35 estudiantes de la materia estadística I, respecto a su estado civil.

Estudiantes de la materia Estadísticas I, clasificados por su estado civil.

Estado civil Nº de Estudiantes (frecuencia)

Solteros 18Casados 12Viudos 1Divorciados 4

2.1.2) Series de frecuencias cualitativas: es el resultado del agrupamiento de los valores que se repiten (frecuencia) al ser observada una variable.

Ejemplo:

Tomamos nuevamente los 35 estudiantes de la materia estadística I, respecto a su edad.

Edad (en años) Nº de estudiantes (frecuencia)

19 1220 225 828 632 442