La ley de Gauss es un método matemático utilizado para el calculo del flujo de campo (eléctrico o magnético) a través de una superficie hipotética de simetría similar a la fuente generadora del campo. Ejemplo: para una carga puntual la simetría será esférica y para distribuciones de carga, será la forma de la fuente.

En la ley de gauss, el flujo eléctrico total a través de una superficie cerrada es proporcional ala carga eléctrica total encerrada por la superficie, por ejemplo si la superficie cerrada contiene un dipolo eléctrico, el flujo eléctrico total es cero por que la carga total es cero. Por analogía, si existiese algo como una sola carga magnética (monopolo magnético), el flujo magnético total a través de una superficie cerrada seria proporcional a la carga magnética total encerrada. Pero como nunca se ha observado un monopolo magnético, a pesar de las intensivas investigaciones concluimos que el flujo magnético total a través de cualquier superficie cerrada siempre es cero.

La superficie gaussiana se divide en partes infinitesimales dA, y por cada una de esas partes fluye una línea de campo E. En la figura de la izquierda, existe una carga puntual en el centro de la esfera y por cada diferencial de área física de la misma fluye una línea. En la grafica de la derecha, la fuente del campo no se encuentra en el interior de la superficie gaussiana.

Para una distribución volumétrica de carga ρv (Ro) expresado en Coulombios/m 3, la carga q de la parte derecha de la igualdad estará directamente relacionada con el radio gaussiano (r) .Entonces:ρ v = Q/V = qr /vr

Siendo :Q = Carga total de la esfera R = Radio de la esferaqr= Carga dentro del volumen gaussianovr= Radio del volumen gaussiano.

Luego qr= Q (r 3)R3

Esta q es la de la igualdad de la derecha de la formula de Coulomb.

En el siguiente enlace:http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/course/view.php?id=111#bajar3

encontrara ejercicios resueltos sobre la ley de Gauss y sus aplicaciones.En el siguiente enlace:http://www.fisica-facil.com/Temario/Electrostatica/Teorico/Gauss/centro.htm

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