Álgebra Unidad 1. Números reales

Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238 b) 495,451 c) 476,433 d) 257,988

e) 19,018 f) 279,456 g) 492,406 h) 457,402

a) 238 = (2 102) + (3 101) + (8 100)

b) 495,451 = (4 105) + (9 104) + (5 103) + (4 102) + (5 101) + (1 100)

c) 476,433 = (4 105) + (7 104) + (6 103) + (4 102) + (3 101) + (3 100)

d) 257,988 = (2 105) + (5 104) + (7 103) + (9 102) + (8 101) + (8 100)

e) 19,018 = (1 104) + (9 103) + (0 102) + (1 101) + (8 100)

f) 279,456 = (2 105) + (7 104) + (9 103) + (4 102) + (5 101) + (6 100)

g) 492,406 = (4 105) + (9 104) + (2 103) + (4 102) + (0 101) + (6 100)

h) 457,402 = (4 105) + (5 104) + (7 103) + (4 102) + (0 101) + (2 100)

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3 105) + (8 104) + (6 103) + (1 102) + (4 101)

b) (2 105) + (5 104) + (1 103) + (8 102) + (5 101) + (8 100)

c) (2 105) + (3 104) + (4 103) + (9 102) + (8 101) + (3 100)

d) (8 104) + (4 103) + (1 102) + (5 101) + (6 100)

a) 386,140 b) 251,858 c) 234,983 d) 84,156

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 247 a base 14. b) 2 341 a base 11.

c) 1 247 a base 4. d) 2 341 a base 6.

a) 65114. b) 183911.

c) 1031334. d) 145016

4. Escribe cada número en notación decimal:

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Álgebra Unidad 1. Números reales

a) 345 b) 3307 c) 458 d) 2A012

e) 2 0134 f) 3 2106 g) 3447 h) 9 15411

a) 345 = (3 51) + (4 50)

b) 3307 = (3 72) + (3 71) + (0 70)

c) 458 = (4 81) + (2 80)

d) 2A012 = (2 122) + (A 121) + (0 120)

e) 2 0134 = (2 43) + (0 42) + (1 41) + (3 40)

f) 3 2106 = (3 63) + (2 62) + (1 61) + (0 60)

g) 3447 = (3 72) + (4 71) + (4 70)

h) 9 15411 = (9 113) + (1 112) + (5 111) + (4 110)

5. Escribe cada número en la base indicada:

a) 345 en base 8. b) 3447 en base 6. c) 3 2106 en base 11.

a) 228. b) 15146. c) 60011.

6. Encuentra una regla para determinar si un número en base 9 menor a 1’000,0009 es divisible entre 3.

Sean...a4 a3 a2 a1 a0 las cifras en base 9 el valor del número será: a0 + a1 9 + a2 92 + a3 93

+....Todos los términos a partir del segundo son múltiplos de 9, por lo tanto son múltiplos de 3. Y la suma de todos ellos es múltiplo de 3. Entonces el número será múltiplo de 3 si lo es a0 que es la última cifra. Luego será múltiplo de 3 si acaba en 0, 3 o 6.

* Cuando concluyas los ejercicios guárdalos en un archivo .doc con el nombre LALG_U1_A1_XXYZ y envíalo a tu Facilitador(a) para que te retroalimente.

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