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SECCIN 1 : PROYECTO MECNICO SALIR Operacin Libro

CAPTULO 1

CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO Y DE LA POTENCIA HIDRULICA

NDICE

CONTENIDO PGINA

1 .0 GENERALIDADES 1 -2

1 .1 DEFINICIN DE UN EQUIPO DE BOMBEO 1 -2

1 .2 CLASIFICACIN Y DESCRIPCIN GENERAL DE LAS BOMBAS 1-2

1 .3 CLASIFICACIN DE BOMBAS CENTRFUGAS 1 -6

1 .4 TIPOS DE BOMBAS CENTRFUGAS 1-61.4.1 Bombas con im pulsor en voladizo 1-61.4.2 Bomb as con im pulsor ent r e r odam ientos 1-61.4.3 Bomb as t ipo tur b ina 1-6

2 .0 CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO 1 -7

2.1 CARGA DINMICA TOTAL (CDT) 1 -7

2 .2 PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS 1-92 .2.1 Pr di da s pr im ar ias 1 -92 .2.2 Pr di da s secund ar ias 1-1 3

3 .0 PROCEDIMIENTO DE CLCULO 1 -14

4 .0 CLCULO DE LA POTENCIA HIDRULICA (WHP) YDE LA POTENCIA AL FRENO (BHP) 1 -15

4.1 POTENCIA DEL ACCIONADOR 1-1 6
http://menucna.pdf/http://fol.pdf/http://fol.pdf/http://menucna.pdf/

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SECCIN 1 : PROYECTO MECNICO

CAPTULO 1

CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO Y DE LA POTENCIA HIDRULICA

1 .0 GENERALIDADES

1 .1 DEFINICIN DE UN EQUIPO DE BOMBEO

Un equipo de bombeo consiste de dos elementos; una bomba y suaccionador el cual p uede ser un m otor elctr ico, motor de com bustinint ern a, etc. El accionad or entr ega energa m ecnica y la bom ba l aconvi er t e en ener ga cint ica q ue un f luid o adqui er e en f or m a de pr esin,de posicin y de velocidad.

Como un ejem plo de sta ad icin de ener ga a l f luid o m enciona r emos el usode al gunos equip os de bom beo en los ser vicios especfi cos sigu ient es:

Un equipo de bom beo de pozo pr ofund o se ut i l iza pa r a cam biar la posicindel agua q ue se encuent r a en el subsuelo par a que salga a la super f icie.

Un equipo de bom beo de tr anspor te ( Pipe-l ine ) se ut i l iza p ar a ad ic ionar

ener ga de pr esin a l f luid o, que se uti l iza pa r a poder vencer las pr di da sde friccin que se tienen en la conduccin, esto se da en donde laselevaciones, a s com o los d imetr os de t uber a y las v elocida des del f luid oson ig uales.

En la m ay or a de las apl icacion es de los equ ipos de bom beo en que setr aba jan con pr esiones y elevaciones iguales, generalm ente estos adic ionanener ga d e velocid ad .

1 .2 CLASIFICACIN Y DESCRIPCIN GENERAL DE LAS BOMBAS

Las bom bas se clasi f ican con base en una gr an cant idad d e cr i ter ios, quevan desde sus apl icaciones, materiales de construccin, hasta suconf igu r acin mecnica .

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a) Dinm icas. Bom bas a las que se ag r ega ener ga cont inuam ente, pa r a

incrementar la velocidad del f lu ido dent r o de la bom ba a valores m ayor esde los que existen en la succin, d e manera que la subsecuent e r educcin d evelocida d dentr o ms all de la b om ba , pr oduce un incr emento en lapresin.

b) De desplazam iento posit iv o. Bom bas en la s cuales se ag r ega ener gaper idicam ente m ediant e la ap l icacin d e fuer za a uno o m s lm it esm viles pa r a desplaza r un nm ero deseado de volm enes de fl uido, lo que

r esul ta en un incr emento d ir ecto en la pr esin.

La f igur a 1-1 m uestr a la clasif icacin gener al de las bom bas, div idida enlos dos gr andes gr upos ar r iba ind icados. En la f igur a 1-2 se m uestr a unaclasi f icacin de las bombas par a m anejo de aguas residuales, tom and o enconsidera cin su ap l icacin pr ctica en los or ganism os oper ador es delag ua en nuestr o pas.

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SIMPLE

DOBLE

SIMPLE

MULTIPLE

DOBLE

PISTN

!MBOLO

DOBLE ACCIN

SIMPLE ACCIN

DOBLE ACCIN

PISTN

DIAFRAGMA

!MBOLO

VERTICAL

HORIZONTAL

HORIZONTAL

VERTICAL

HORIZONTAL

VERTICAL

VAPOR

POTENCIA

VOLUMEN

CONTROLADO

BOMBASRECIPROCANTES

BOMBAS

ROTATORIAS

PALETAS

PISTN

ELEMENTO FLEXIBLE

LBULO

ENGRANES

PISTN

CIRCUNFERENCIAL

TORNILLO

LINEALES, RODILLO Y DESLIZANTES

AXIAL Y RADIAL

TUBO FLEXIBLE, VENA FLEXIBLE Y ALINEADOR FLEXIBLE

SIMPLE Y MULTIPLE

INTERNO Y EXTERNO

SIMPLE Y MULTIPLE

ACOPLAMIENTO CERRADO

SIMPLE Y DOS ETAPAS

SIMPLE Y DOS ETAPAS

ACOPLAMIENTO SEPARADO

VOLADIZO

IMPULSOR EN

ACOPLAMIENTO SEPARADO

SIMPLE ETAPA

ACOPLAMIENTO SEPARADOMULTIETAPA

TIPO VERTICAL

SIMPLE Y MULTIETAPA

RODAMIENTOS

IMPULSOR ENTRE

TIPO DE TURBINA

CENTR"FUGAS

REGENERATIVATURBINA

EFECTO ESPECIAL

IMPULSOR EN VOLADIZO O ENTRE RODAMIENTOS SIMPLE ETAPA Y DOS ETAPAS

CENTR"FUGA ROTATIVA Y CARCASA GIRATORIA

SUCCIN EN EL EXTREMO

INCLUYENDO SUMERGIBLE

EN L"NEA

EN L"NEA

MONTADO EN ARMADURA

MONTADO EN ARMADURA ANSI-B73.1

SOPORTE EN LINEA DE CENTROS API-610

IMPULSOR FLUJO AXIAL(PROPELA)

VOLUTA CARCAMO HUMEDO

TIPO VOLUTA (HORIZONTAL O VERTICAL)

CARCASA BIPARTIDA AXIAL HORIZONTAL

CARCASA BIPARTIDA RADIAL (VERTICAL)

CARCASA BIPARTIDA VERTICAL

CARCASA BIPARTIDA (HORIZONTAL)

POZO PROFUNDO (TURBINA)

INCLUYENDO SUMERGIBLES

BARRIL

ARREGLO CORTO

ACOPLAMIENTO CERRADO

FLUJO MIXTO (HORIZONTAL O VERTICAL)

FLUJO AXIAL (PROPELA)

POSITIVO

DESPALZAMIENTO

DIN#MICAS

BOMBAS

!MBOLO

PISTN

MEC#NICAMENTE

ACOPLADO

ACOPLADO

HIDR#ULICAMENTE

MULTIPLE

DOBLE

SIMPLECONTROMANUAL

CONTROAUTOM#T

{

{{{{

{

{ SIMPLE Y MULTIPLE

{

{{

FIG. 1 -1 CLASIFICACIN GENERAL DE LAS BOMBAS

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CRCAMOSECO

CRCAMO

HUMEDO

HORIZONTAL

VOLUTA

VERTICAL

VERTICAL

SUMERGIBLE

TORNILLO

FLUJORADIAL

FLUJOMIXTO

SIMPLESUCCIN

DOBLESUCCIN

DIFUSOR

VOLUTA

FLUJOMIXTO

FLUJORADIAL

FLUJORADIAL

FLUJOMIXTO

DIFUSOR

VOLUTA

FLUJOAXIAL

RADIALFLUJO

FLUJOMIXTO

IMPULSOR CERRADO

IMPULSOR ABIERTO

IMPULSOR INATASCABLE

(INATASCABLE)IMPULSOR ABIERTO

IMPULSOR CERRADO

IMPULSOR SEMI-ABIERTO

SUCCINDOBLE

SUCCINSIMPLE

SUCCINDOBLE

SUCCINSIMPLE


INATASCABLE

IMPULSOR CERRADO

IMPULSOR ABIERTO


IMPULSOR ABIERTO

IMPULSOR CERRADO

INATASCABLE

BOMBAS PARA

AGUAS

MANEJO DE

RESIDUALES

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1 .3 CLASIFICACIN DE BOMBAS CENTRFUGAS

Las bomb as cent r fuga s se clasi f ican d e acuer do a la t r ayector ia d el f lu idoen el in ter ior del im pulsor en: f lu jo r ad ia l , f lu jo ax ia l y f lu jo m ix to .

a) Flujo r adia l . El m ovim iento del f lu ido se inicia en un pla no par alelo al ejede gi ro del im pulsor d e la bomba y term ina en un plano per pendicu lar aste. stas bom ba s Pueden ser h or izon t al es o ver t ica les.

b) Flujo axial . La dir eccin del f lu ido en el im pulsor es en for m a axia l yalr ededor del eje de giro del im pulsor de la bomb a, sin tener cam bios dedir eccin. stas bom bas desar r ol lan su car ga p or la accin de un im pulso oelevacin de los lab es sobr e el lqui do y usualm ent e son b om ba s vert icalesde un solo pa so.

c) Flujo m ixto. El m ovim ient o del f lu ido dent r o del imp ulsor se desar r ol la entr es dir ecciones, ta ngencial , ra dial y axial al eje de gir o del im pulsor de labom ba. stas bomb as desarr ol lan su car ga par c ialm ente por fuer zacent r i f uga y pa r cialm ente por el im pulso de los labes sobr e el lquid o.

1 .4 TIPOS DE BOMBAS CENTRFUGAS

1.4.1 Bom bas con im pulsor en voladizo

En estas bombas el impulsor es montado en el extremo de la f lecha,t r asmi t iendo en su oper ac in una fuerza y un m omento en cant i l i ver sobr eel ( los ) rodam ientos de la bom ba.

1.4.2 Bomba s con im pulsor ent r e rodam ientos

En est os equipos los r odam ientos estn situad os en los extr emos, los cuales

sopor ta n la f lecha con el im pulsor o im pulsores, segn sea de un pa so om ult ipa so r espect ivam ente.

1.4 .3 Bomb as t ipo turb ina

Es una bom ba v ert ical pa r a servicio en pozos o cr cam os, donde el nivel

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2 .0 CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO

El clculo de la car ga t ota l d e bom beo consiste en determ ina r la ener gar equerid a p ar a im pulsar el lquid o desde el nivel de succin hasta el nivelde descar ga , venciendo la r esistencia q ue ofr ecen la t ubera y losaccesorios, al pa so del flui do.

2 .1 CARGA DINMICA TOTAL (CDT)

La car ga d inm ica tot al de bom beo se def ine como la sum a t otal der esistencias del sistem a, cor r espond ientes a la car ga estti ca tot al, a lapr di da de car ga por f r iccin en la t uber a de succin y descar ga y a lacar ga d e velocidad.

CDT = He + Hf + Hv

Par a d eter m inar la car ga d inm ica tot al del sistem a, se hace uso de laecuacin d e Bernoul l i , y que apl icada a un sistem a d e bombeo com o elm ostr ado en la f igur a 1 -3. se t iene la siguient e expr esin:

P V

2 ghs H

P V

2 gh1 1

2

f 1-22 2

2

d + + + = + +CD T

En dond e:

P y P1 2= Pr esin sobr e la superf icie del lquid o en los punt os 1 y 2

respect ivamente.V1y V2= Velocidad que experim enta el f lu ido en los punt os 1 y 2

respect ivamente.hs y hd = Al t ur as de succin y descar ga r espect ivam ente.CDT = Carg a dinm ica tot al que la bom ba t iene que desar r ol lar par a

conducir el f lu ido del depsi to 1 a l depsi to 2 a la capacidaddeterminada.

Hf1-2

= Pr did as tot al es de car ga que el lqui do exper im ent a en la tub erade succin y descar ga.

= Peso especfico del fluid o a l a t emper at ur a d e bom beo.g = Aceleracin debido a la gr avedad.

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CARGA EST!TI

DE DESCARG

DE SUCCIN

RGA EST!TICA

PUNTO 1 ( Patm. + )

2

1

2g

V

PUNTO 2 ( Patm. + )2g

V22

( hs )

( hd )

FIG. 1 -3 PARMETROS PARA DETERMINAR LA CARGA DINMICA TOTAL DELSISTEMA DE BOMBEO

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En sist emas a tm osfr icos P1 = P2 y pa r a f in es pr cti cos se consider a l a

velocida d de succin despr eciab le, por lo que tenemos:

Par a sistemas con car ga d e succin

( )CDT h h H V

2gd S f 1-2 22

= + +

Par a sistema s con al t ur a d e succin

( )CDT = + + +h h HV

2gd S f 1-2 22

NOTA: LOS COMPONENTES DE LA CARGA DINMICA TOTAL ( CARGA ESTTICA, PRDIDA S POR FRICCIN YCARGA D E VELOCIDAD ) SE DESCRIBEN EN EL APND ICE B .

2 .2 PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS

Las pr di da s de car ga en t uberas estn com puesta s por la s pr di da spr im ar ias y las pr did as secunda r ias.

2 .2.1 Pr di da s pr im ar ia s

Estas son ocasionada s por el rozam ient o que el f lu ido experim enta con la

pa r ed de la t ubera p or la que cir cula y al r oce de las pa r tculas ent r e s.

En la deter m ina cin de este tip o de pr did as juegan un pa pel im por t an telos fa ctor es siguient es:

a) El t ipo de ma ter ial y el acabad o int ern o de la t ubera, y a sea l iso orugoso.

b) El rgim en en que se maneja el fl ujo d el fluid o si es lam ina r o tur bulent o.

Un parm etr o m uy im por t an te en la determ ina cin del tip o de rgim en delf lu jo del fluido es el nm ero de Reynold s, el cual involucr a la velocidad , laviscosida d d el fluid o y el dim etr o int ern o de la tu bera.

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v = Velocidad p r om edio del fluido en la t ubera (m / s)d = D im etr o int er no de la tu ber a (m )= Viscosida d cinemt ica en st ockes (m/ s)

Tip os de rgim en de fl uj o:

a) El rgim en lam ina r se pr esenta con nm eros de Reyn olds inf erior es a2000.

b) Una zon a l lam ada crt ica, compr endida entr e los nm eros de Reynold sde 20 00 < R < 40 00.

c) Un r ea designad a de t r an sicin cuy os l im it es estn com pr endidos ent r e4000 < R < 110 00.

d) El rgim en de fl uj o tu r bu lent o se pr esent a con nm er os de Reynold ssuper iores a 1 10 00 .

Par a est im ar las pr did as pr im ar ias es necesar io conta r con los da t os der ugosida d a bsoluta y el dim etr o int ern o de la t ubera. Con estos da t os secalcula el valor de la rugosidad relat iva por medio de la siguienteexpresin:

Rugos idad re lat iva =d

En dond e:

= Rugosidad absoluta (mm )d= Dim etr o int erno (mm )

Con los valor es del nm ero d e Reynolds y la r ugosidad r elat iva, .(Figur a1-5a) se determ ina el coef ic iente de r ozam ient o en el diagr am a de Moody,f igur a 1-5.

Este coeficiente es ti l par a det erm ina r las pr did as pr im ar ias por m edio

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En dond e:

ht= Pr did a d e car ga en t r am os r ect os de tubo

f = Coef ic iente de r ozam ientoL = Longit ud t ota l de t ubera del m ismo dim etr ov = Velocidad p r om edio del f lu idod = D im etr o int er no de la tu ber ag = Aceler acin de la gr avedad

Si exist en cam bi os de seccin t r an sver sal (dim etr os de t uber a) se debencalcula r la s pr di da s de car ga en cad a seccin.

2 .2 .2 Pr di da s secunda r ia s

Las pr did as de car ga secundar ias o de form a son ocasionada s por l ar esistencia que pr esentan al p aso del f lu ido los accesor ios del ar r eglo det uberas (reducciones, vlvul as, estr an gul acion es, expansion es, cam bi os dedir eccin, et c.).

El clcul o de las pr di da s loca les de los accesor ios se obt iene como unapr did a d e la velocidad del f luido p or m edio de la sigui ente expr esin:

hv

2ga

2

= K

En dond e:

ha= Pr di da de car ga local d el accesor io( m )K = Coeficiente de r esistencia del accesorio ( ad im ensional )v = Velocidad del f lu ido m / sg = Aceler acin de la gr avedad m / s

El va lor de K depend e de la g eometr a del accesor io y del coef icient e defr iccin f t , por lo que la pr did a d e car ga pa r a los accesor ios se evala enfor m a ind iv idual , por m edio de las tabla s y grficas, que nos indican losva lor es de K. ( Ver t ab la A-24 del apnd ice A del Cr an e Fluj o de f luid os).

L d t i i d l did d i d l l b

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El segund o mtodo de lon gi t ud equiv al ent e consi st e en eval ua r l a cada

de pr esin que se gener a a t r avs de un accesori o de tuber a y det erm inaruna long it ud d e tuber a r ecta que gener e la m isma can t ida d d e pr did a.Una vez determinada la longi tud equivalente de los accesorios, sedeterm ina la car ga de presin por m edio de la siguiente fr m ula.

( )h f Lev

2g da

2

=

En dond e:

ha = Pr di da de car gaLe = Sum a del t ota l de longi tu des de t ubera r ect a equivalent e de losaccesoriosv = Velocidad del f lu idof = Coef icient e de f r iccin de la t uber a

D = Dim etr o int erno del tub og = Aceler ac in de la gr avedad 9.8 m / s2

3 .0 PROCEDIM IENTO DE CLCULO

a) Elab or ar un isomt r ico del sistem a, en caso de no tener lo, elabor ar unesquem a con los niveles y acota ciones corr espond ientes

b) Anot ar en la h oja de clculo las pr opiedad es del lquid o a b om bear

c) Determ ina r la s pr did as de pr esin en la s lneas de succin y descar ga

c.1.- Anotar el f lu jo mnim o/ nor m al y mxim o.

c.2 .- Ano t a r el f lu j o de di seo (clcu lo ).

d) Calcular la cada de pr esin p or fr iccin con el gast o mxim o esper ado

Al obt ener el fa ctor de fr iccin ( f ) se increm ent a de 20 a 3 0 % y secon t ina el clcu lo .

NOTA: S O S C O C O GOS Q S

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d.1) La velocidad r ecom endad a p ar a el a gua en la lnea de succin es de

1.5 m / s ( 5 pies/ s )1111

d.2) La velocidad r ecom endad a par a el agua en la lnea de descar ga es de1.5 a 2 .5 m / s ( 5 a 8 p ies/ s )1111

1 TABLA DE VELOCIDADES UTILIZADAS PARA EL FLUJO DE AGUA EN TUBERAS, PGINA 3 -10 DEL CRANE FLUJODE FLUIDOS .

d.3) Det erm ina r dim etr os de tub eras con los va lor es de velocidad elegid os

d.4) Determ inar el nm ero de Reynolds y el factor de fr iccin con ayud a deld iagram a de Moody

d.5 ) Colocar la s longi t udes de tub era (L), las conexion es con sus longi t udesequivalentes (Le) y determine la longi tud total equivalente a part i r delisomt r ico

d.6) Determ ine la lon git ud equiva lente con ay uda del apnd ice A del Cr aneFlujo de f lu idos, u otr o m anual que contenga esta inf orm acin

e) Determ ine la car ga t ota l

4 .0 CLCULO DE LA POTENCIA HIDRULICA ( WHP ) Y DE LA POTENCIA ALFRENO ( BHP )

La potencia de entr ada potencia al f r eno (BHP) es la pot encia r equer idaen la fl echa d e la bom ba . La pot encia hidr ulica (WHP) es la desar r ol lad aen el lqui do p or la bom ba . stos dos trm inos son d eter m inad os por lassiguient es frm ulas:

WHPQ x CDT x

1000=

(Kw)

BHPQ x CDT x

1 0 0 0 x EFICIENCIA D E LA BOMBA=

(Kw)

En dond e:

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NOTA : LOS VALORES DE DENSIDAD PESO ESPECFICO SE ENCUENTRAN EN LA PGINA A 10 DEL CRANEFLUJO DE FLUIDOS .

WHPQ x CDT x DENSIDAD RELATIVA

3960=

(HP)

BHPQ x CDT x DENSIDAD RELATIVA

39 6 0 x EFICIENCIA D E LA BOMBA=

(HP)

En dond e:

Q en Galones por MinutoCDT en pi es

La potenc ia al f reno de ent rada para una bomba es mayor que lapo t encia hi dr uli ca de sali da , deb ido a la s pr di da s mecni cas o

hid rulicas que ocur r en en la bom ba . Por lo ta nt o la eficiencia es lar elacin ent r e stos dos concept os.

=WHP

BHP

4 .1 POTENCIA DEL ACCIONADOR

EL t ipo d e accionador deber tener capa cidad pa r a entr egar la pot enciatot al r equer ida por la bom ba a la s condic iones mxim as de car ga,capa cidad , dim etr o del impulsor seleccionado y velocida d de opera cin,incl uyndose las pr did as de pot encia debi do a la t r an sm isin ( porengr anes, cadenas band as, etc. ) y acoplam ient os

Cuando el accionador es una mquin a d e com bustin int ern a deberntom ar se en cuent a adems de lo ant erior m ente expuesto, la s pr did as depotencia debido a:

a) Temper at ur a y p r esin am biental en si t io di ferent e a los valor es de lascondic iones norm ales 60 0F y 1 4.7 psia.

b) El d b ti bl l i t i d i dif t d

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par m etr os imp or ta nt es, t ales com o: penal izacin por consumos

superior es a los indicad os en la com pr a del equip o y los costos anua les deoperacin.

Dur ant e el anlis is del com por tam iento del accionador de la bom ba, sedebe tener cuidado de no acept ar o sol ic i tar accionador es que exceden condema siada pot encia a los requer im ientos mxim os de la b omba, salvoaquel los casos en que sea necesar io acepta r accionad or es cuya potencianom inal nor m al izada excede a la r equer ida, por no ex ist i r un accionador

con potencia nominal normal izada adecuada a las necesidades, porejemplo: El uso de un motor elctr ico con potencia n om ina l de 10 0 HP par asat is facer las necesidades de 85 HP cuya potencia no esta nor m al izada porlos f ab r ican t es de mot or es elctr icos.

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CAPTULO 2

TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Y COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS

NDICE

CONTENIDO PGINA

2 .0 TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA 2 -2

2 .1 OBTENCIN DE LOS PUNTOS DE LA CURVA 2 -22.1.1 Fam i l ia de curvas 2-32.1 .2 Repr esenta cin gr fica de las cur vas 2-42.1.3 Pr ocedim ient o 2-5

2 .2 COMPORTAMIENTO DE BOMBAS CENTRFUGAS 2 -62.2 .1 Pr incipio bsico de fun cionam iento 2-62.2 .2 Curv as car act ersticas 2-62.2 .3 Clasif icacin de las cur vas car act ersticas

carga-capacidad 2-72.2.4 Punt o de operacin de las bom bas 2-92.2.5 Cur vas de operacin de bom bas en ser ie 2-102.2.6 Cur vas de operacin de bom bas en par alelo 2-132.2.7 Cavi tac in 2-162 .2.8 Velocida d especf ica ( Ns ) 2 -162.2 .9 Leyes de af inid ad de las bom bas cent r fug as 2-19

2.2.9.1 Camb io de velocidad 2-192.2.9.2 Cam bio en el dim etr o de im pulsor 2-20

BIBLIOGRAFIA 2-21

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2-2


CAPTULO 2

TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Y COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS

2 .0 TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA

Es convenient e gra f icar la cur va car ga-capacidad del sistema y a que en

sta se muestr an la s pr did as t ot ales en car ga , la car ga estt ica y ladif erencia de pr esiones (cuando existe) sobr e los pun t os de sum inist r o yentr ega de la instalacin.

La ut i l ida d de esta curva se m ani f iesta en la d eter m inacin de par m etr osim port antes, ta les como:

a) Cuant i f i cacin d e las pr did as t ota les de car ga con r especto a las car ga s

de pr esin estti ca y en un m om ento d ado, saber si el uso de otr a t uberacon valor es de dim etr o y r ugosidad di fer ent es, puede ayudar nos adismin uir la car ga d inm ica tot al del sistema.

b) Ident i f i car y cuant i f i car el r ango de oper ac in de la bom ba a insta lar enel sistem a.

La curva car ga-capa cidad , se tr aza ob teniendo el valor de la pr did a porfr iccin cor r espondiente a cada valor del gasto; es decir , cada punt o de lacur va tend r coord enada s (Qn, Hn) pa r a dif erent es condiciones decapacidad.

2 .1 OBTENCIN DE LOS PUNTOS DE LA CURVA

Par a obt ener los punt os par a el tr azo de la cur va, se calcula la demand a de

carga del sistema , par a di fer entes valores del gasto dent r o de un ra ngoconsiderado.

Los puntos de la cur va de un sistem a dad o se determ inan p or m edio de laecuacin de Dar cy-Weisbach, par a cada va lor d e gasto ( Q ).

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2-4

H fn fi

n

i

Hd

d=

5

2.1 .2 Repr esenta cin grfica de las cur vas

La r epr esenta cin gr fi ca de las expr esiones an t erior es cor r espond e a unapa rbol a cuad rt ica, denom ina da cur va de pr di da s en la t uber a y puedeser r epresent ada grficam ente como se indica en las f igur as 2-1 y 2 -2 p ar a

dif erent es condiciones.

FIG. 2 -1 CURVA DEL SISTEMA

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2-5

2.1.3 Procedim ient o:

1).- Se t abulan los da t os de pr d idas (Hf) y ca r ga t ot a l (H )cor r espon di ent es a gast o mxim o (Q mx.)

2).- Selecci onam os un in t er va lo de var iaci n del ga st o (Q)

3).- De acuer do a la ecuaci n H fn = HQn

Qifi

2

ob t enem os la pr di da

corr espondiente a cada gasto.

4).- Det er m inam os la ca r ga t ot a l (H ) de ca da gast o con la ecuaci n:

H = H Hf est.+

5).- Loca l izam os los pun t os ob t en idos en una g rf ica de coor denadas Q-H

y t r azam os la curva , y esta ser la curva del sistem a. La f igur a 2 -3m uest r a la cur va r esul tant e.

Es impor ta nt e record ar que las pr did as por r ozam iento va r an con lacapacidad manejad a por el sistem a y que las var iac iones de car ga delsist ema se pr esenta n cuand o existen cam bios sign if i cat ivos en los nivelesde succin. La figur a 2-4 m uestr a gr fi cam ente estas var iaciones.

10

20

30

40

50

60

Carga(m)

H con tubo nuevo

H con tubo usado

Carga estatica

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50 60 70 74 77 80 82

8482

8077

79

8.0'

7.25'

6.5'

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5

80

60

40

20

0 50 100 150 200 250

200 400 600 800 1000 12000

20

Ns=2580

20

10

0

6

4

2

0

PIESMETROS

PIESMETROS

N P S H REQ.

CARGA TOTAL

CARGA TOTAL

CAPACIDAD

GPM

m /hr.3

CURVA DEL SISTEMA

(Q2,H2)

(Q1,H1)

FIG. 2 .4 VARIACIN DE LA CURVA DEL SISTEMA DEBIDO A CAMBIOSEN LA CARGA ESTTICA

2 .2 COMPORTAMIENTO DE BOMBAS CENTRFUGAS

2.2 .1 Pr incipio bsico de fun cionam iento

Toda bom ba centr fuga basa su funcionam iento en el apr ovecham iento dela f uer za cent r fuga de un im pulsor que gir a a cier ta velocidad dentr o deuna car casa y que en su movim iento im pulsa al flu ido en cont act o con lha cia la per i f eria del m ismo con una ener ga d e velocidad . La energa d evelocidad del f lu ido se convier te en pr esin por m edio de una volut a int ernao mediant e un j uego de labes esta cionar ios l lam ados dif usores que r odeanla per i fer ia del im pulsor .

2.2 .2 Curv as car act ersticas

Cualquier b omba centr fuga t iene, par a una d eter m inad a velocidad y undeterm ina do dim etr o de im pulsor , un conjun to de curva s car act ersticas,que def inen su comportamiento con respecto a su capacidad carga

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2-7

2.2 .3 Clasif icacin de las cur vas car act ersticas car ga-capacid ad

a) Curva de com port am iento estab le

La car act erstica de este tipo de cur va es un compor t am iento est abl e ogr adual d e las condic iones car ga - capa cidad de la bom ba; esto es, la car gacrece a m edida que la capacidad se reduce hasta cer o ( car ga al cierr e oshut off ) y es en este punto d onde la car ga a lcanza su mxim o valor . Verf igur a 2-6 inciso a.

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2-8

50 60 70 74 77 80 82

8482

8077

79

8.0'

7.25'

6.5'

84

25

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5

80

60

40

20

0 50 100 150 200 250

200 400 600 800 1000 12000

15

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5

Ns=2580

20

10

0

6

4

2

0

PIESMETROS

PIESMETROS N

H

C

CAPACIDAD

GPM

m /hr.3

A

R

G

A

T

O

T

A

L

/

E

TA

P

A

P

SH

R

EQ

P

E

POR

A

AP

T

FIG. 2 -5 CURVAS CARACTERSTICAS DE BOMBAS CENTRFUGAS(CARGA-CAPACIDAD , POTENCIA, EFICIENCIA Y NPSHR)

2 9

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2-9

Estas curva s gener alm ente son desar r ol lad as por la s bom bas cent r fug asde f lu jo radial y son recomendadas para ut i l izarse en procesos conaum ento de la carga a l c ier r e del 10 al 20 % de la car ga nom inal .

b) Cur va car act erstica con mxim a car ga a fl ujo d if erent e de cer o

La car act erstica en este tipo de cur va es un compor tam iento in esta blecuando se reduce la capa cidad d e la bom ba m as al l del punt o de carg amxim a. La inesta bi l idad se pr esent a cuand o se opera la bom ba en la zona

de la cur va en dond e se t iene dos condic iones de capacidad a la m ismacarga y par a ev i tar la es necesar io espec i f i car la bom ba en donde la carganom inal sea siem pr e infer ior al de cierr e. Ver f igur a 2-6 inciso b.

c) Cur va car acter stica cr eciente de gr an pendient e

La car act erstica de este tip o de curv as es que pr esenta n cr ecim ientosbr uscos de car ga con p equeos decr ement os de capa cidad . Ver f igur a 2 -6

inciso c.

Estas curv as gener alm ente son desar r ol lad as por b om bas cent r fug as def lu j o axial o t ipo pr opela y se r ecom ienda su ut i l izacin en ser v ic ios detr asiego y achique.

d) Cur va car act erstica de poca pendient e o plana

La car act erstica de este tip o de curva es que los valor es de car ga son muypr x imos unos de ot ros par a el r ango de capacidad de la bom ba. Verf igur a 2-6 inciso d.

Estas curv as gener alm ente son desar r ol lad as por b om bas cent r fug as deflu jo r ad ial y m ixt o diseadas con im pulsor de doble succin.

2.2.4. Punto de oper acin d e las bomb as

El punt o de oper acin d e una bom ba es aquel en el cual la car ga d e labom ba igua la a la car ga del sistema (punt o indicado en la f igur a 2-7 ), estoes, el punto en dond e se intersecta la cur va de la bom ba con la cur va dels is tema.

2 10

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2-10

El pun to d e oper acin debe ser situa do en un d im etr o de impulsorcompr endido ent r e los valor es mxim o y m nim o.

Se debe evit ar el sum inist r o de bom bas con im pulsor es de dim etr omxim o, debi do a q ue pueden va r iar la s cond iciones de oper acin a t r avsdel tiem po y en t ales cir cunstan cias la bom ba sera obsoleta.

2.2.5 Cur vas de oper acin d e bombas en ser ie

Cuand o en una in stalacin existente, se r equier a de un incr em ento en lacar ga y una sola bomba no sea suf ic ient e par a desar r ol lar la, el uso de doso ms bombas de la m isma capacida d en serie se ha ce necesar io. Par a estecaso en pa r t icu lar el gasto que propor c ionan las bomb as es el m ism o par alas dos y la car ga combina da es igual a la suma de las car gas indiv idualesde cada unidad, par a un gasto determ inado.

2 11

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25

20

15

10

5

80

60

40

20

0 50 100 150 200 250

200 400 600 800 1000 12000

20

PIESMETROS

CARGA TOTAL / ETAPA

CARGA TOTAL / ETAPA

CAPACIDAD

GPM

m /hr.3

25

20

15

10

5

80

60

40

20

0 50 100 150 200 250

200 400 600 800 1000 12000

20

PIESMETROS

CARGA TOTAL / ETAPA

CARGA TOTAL / ETAPA

CAPACIDAD

GPM

m /hr.3

A) CURVA CARACTERSTICA DECOMPORTAMIENTO ESTABLE

25

20

15

10

5

80

60

40

20

0 50 100 150 200 250

200 400 600 800 1000 12000

20

PIESMETROS

CARGA TOTAL / ETAPA

CARGA TOTAL / ETAPA

CAPACIDAD

GPM

m /hr.3

C) CURVA CARACTERSTICA DE

GRAN PEND IENTE

B) CURVA CARACTERSTICA CONMXIMA CARGA A FLUJO

DIFERENTE DE CERO

25

20

15

10

5

80

60

40

20

0 50 100 150 200 250

200 400 600 800 1000 12000

20

PIESMETROS

CARGA TOTAL / ETAPA

CARGA TOTAL / ETAPA

CAPACIDAD

GPM

m /hr.3

D) CURVA CARACTERSTICA DE

POCAPEND IENTE O PLANA

2-12

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50 60 70 74 7780 82

84 8280

77

79

8.0'

7.25'

6.5'

84

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15

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5

80

60

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0 50 100 150 200 250

200 400 600 800 1000 12000

20

15

10

5

Ns=2580

20

10

0

6

4

2

0

PIESMETROS

PIESMETROS

N P S H REQ.

HP POR ETA

CARGA TOTAL / ETAPA

CARGA TOTAL / ETAPA

CAPACIDAD

GPM

m /hr.3

CURVA DEL SISTEMA

PUNTO DE OPERACION

2-13

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2 13

HSISTEMA

= HBOMBA1

+ HBOMBA2

+ ... + HBOMBAn

La fig ur a 2 -8 m uestr a la cur va car act erstica de dos bombas cent r fug asoperan do en ser ie

Cuando se tengan en oper acin d os bom bas en ser ie y stas d esar r ol lancurvas de compor tam iento di f erentes, se deber considera r que am basbom bas debern ser contr oladas, de modo que la capacidad q ue manejen

sea la m ism a.

2.2.6 Cur vas de operacin de bom bas en pa r alelo

Cuand o los r equerim ient os de bombeo son var iables o cuando la descar gade dos o m as bom bas estn conecta da s a una m isma t ubera, se tiene unainstalacin de bom bas en pa r alelo.

La curva de comportamiento del arreg lo se obt iene sumando lascapacidades de cada bomba par a iguales condic iones de car ga. La curvacar acterst ica de com por tam ient o de este ar r eglo se pr esentan en la f ig ur a.2-9

QSISTEMA= QBOMBA1+ QBOMBA2+ ... + QBOMBAn

HSISTEMA= HBOMBA1= HBOMBA2= ... = HBOMBAn

Cuand o la oper acin en p ar alelo se l leva a cabo con dos bombas con curva sde com por tam iento di fer ent es, consider e lo siguient e:

2-14

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0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Caud al Q ( l /s )

CargaH

(m)

Una bomba

Dos bombas operandoen serieCurva del sistema

A) CURVA CARACTERSTICA DE DOS BOMBAS IGUALES OPERANDO EN SERIE

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 00

1 20

0 5 0 1 0 0 1 50 2 00C a p a c i d a d Q ( l /s )

CargaH

(m)

Bo m b a 1

Bo m b a 2

Operac in con jun tae n s e r ieCurva d e l s is tema

B) CURVA CARACTERSTICA DE DOS BOMBAS DIFERENTES OPERANDO ENSERIE

2-15

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0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350

caudal Q ( l/s )

CargaH

(m)

Bomba1

2 Bombas en paralelo

Curva del sistema

A) CURVA CARACTERSTICA DE DOS BOMBAS IGUALES OPERANDO EN

PARALELO

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

0 5 0 1 00 1 50 2 0 0 2 5 0C a u d a l Q ( l /s )

CargaH

(m

)

B o m b a 1

B o m b a 2

O p e r a c i n c o n j u n taen p a ra le loCurva de l s is tema

B) CURVA CARACTERSTICA DE DOS BOMBAS DIFERENTES OPERANDO ENPARALELO

2-16

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La operacin d e am bas bom bas solo puede l levarse a cabo en la zona delas curvas en las que existe igualdad de carga, ya que en zonas dedif erent es car ga s, la oper acin ser solam ente par a una de el las.

2.2.7 Cavi tac in

Cavit acin es la for m acin y colapso de bur buj as de vapor en el lquid o enla succin de una b omba

La cavit acin ocur r e cuando la bom ba est oper ando cerca d el mnim o delNPSHD

Cuand o ocurr e la cavi t ac in, p ar te del lquido se tr ansfor m a en va por . Siest o sucede en la seccin de succin de la bom ba o en el ojo del im pulsor ,las burb ujas de vapor son conducidas hacia dentr o del im pulsor . A medidaque la pr esin aum enta , las bur buj as de vapor se colapsan en los labes yel lqui do se pr ecipit a con t al f uer za que d espr ende p equeas p ar tcula s de

m eta l d e los labes, ocasionan do con esto la erosin d e los lab es delimpulsor .

Par a corr egir la cavi tac in, se debe aum entar la NPSHD o dismin uir laNPSHR. La NPSHR puede dism inuir se dism inuy endo el gasto d e bombeo y laNPSHD puede aum enta r se, in cr ementa ndo el nivel del lquid o en el lado d esuccin de la bom ba .

2 .2 .8 Veloci da d especf ica (Ns )

La v elocid ad especf ica es un nd ice adim ension al de d iseo usado pa r aclasi f icar los impulsores de las bombas, tanto su t ipo como susdim ensiones fsicas. Se defi ne com o la v elocida d de r ot acin n enr evoluciones por m inut o (r .p.m .), a la que un impulsor g eomtr icam entesimi lar operar ia par a desar r ol lar un a carg a de 1 pie ( .304 8 m ), con unf lu jo de 1 galn por m inuto (0.000 06 3 m 3 / s ).

La in t er pr eta cin cor r ecta d e sta def ini cin es bsica com o elem ent o dedi seo de ing eni era; l a velocid ad especf ica debe ser consider ad a com o unind icador de cier ta s car act ersticas de las bom bas, t ales como la velocidadmxim a d e oper acin y su capa cidad d e succin. Par a d eter m inar la

2-17

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En dond e:

Ns = Velocid ad especfi ca, a dim ensiona l

n = Velocidad de la bom ba ( r .p.m . )

Q = Gasto ( ga lones por m inut o ) en el punt o de mxim a eficiencia

PARA IMPULSORES DE DOBLE SUCCIN EL GASTO Q DEBE SER DIV IDIDO ENTRE DOS

H = Car ga tot al ( pies ) por etapa en el punt o de ms al t a ef ic iencia

La velocidad especfica clasif ica los dif erent es tipos de im pulsor es de lasbom bas segn el cuadr o m ostr ado en la f ig ur a 2 -10 , en dond e se obser vaque al incr ementa r se la velocidad especfi ca, la r elacin del dim etr o desal ida del imp ulsor (D2) a l d imet r o de ent r ada u oj o del im pulsor (D1)disminuye. Esta relacin se convierte en 1 para un impulsor de f lu jo

to ta lm ente ax ia l .

2-18

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500

NsTIPO:CARGA:D /D2 1

MAYOR DE 150'2

RADIAL500 A 3000

MAYOR DE 100'1.5

DOBLE SUCCIN

1000 A 3500

65' A 150'FRANCIS1500 A 4500

1.535' A 65'FLUJO MIXTO

1.3-1.1

4500 A 8000

1' A 40'PROPELA8000 Y MAYORES

1.0

DD 2

1

VELOCIDAD ESPEC!FICA

"REA DE "LABE RADIAL "REA DE "LABE FRANCIS "REA DE FLUJO MIXTO "REA DE FLUJO AXIAL

EJE DE ROTACIN

D2

D2

D2

D2

1D

1D DD

1 1

> 2 = 1.5 2 < 1.5 = 1~

D2

D1 D1

D2

D1D2

D1D2 D1

D2

D2

D1

NOTA : LA VELOCIDAD ESPECFICA ES ADIMENSIONAL

EJE DE ROTACIN

600 700 800 900 1000 1500 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 15000 20000

2-19

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Las bom ba s de velocid ad es especf icas ms alt as, d esar r olla n l a car ga

par cialm ente por fuer za cent r fuga y par c ialm ente por f uer za axial . Unavelocida d especf ica m ay or indi ca un di seo de bom ba con una gener acinm ay or de car ga por fuer zas axia les que por fuer zas cent r fug as. Unabom ba de fluj o axia l de pr opela, con una v elocida d especfica d e 10.0 00 om ay or , genera la car ga casi exclusivam ent e por m edio de fuer zasaxiales.

Los imp ulsor es de f lu jo r adial d esar r ol lan la car ga pr incipalm ente at r avs de l a f uer za cent r f uga.

Los im pulsor es con labes r ad iales son ut i l izad os pa r a ba jos fluj os y al ta scar gas, m ientr as que los im pulsores axiales son ut i l izad os par a al t os f lu j osy ba ja s car gas; par a condic iones interm edias son ut i l iza dos los im pulsoresde f lu jo m ix to .

2.2 .9 Leyes de af inid ad de las bom bas centr fu gas

Son r elaciones que perm it en pr edecir las car act ersticas de fun cionam ientode una bomba cent r fu ga con un d imetr o y velocidad d e im pulsorconocidos.

2.2.9.1 Cam bio de velocidad

Cuando una bomba opera a una velocidad di ferente a la velocidad dediseo ( por ejemplo cuan do se requier e un cont r ol de la cap acida d de labom ba por m edio de un var iador de velocidad ), se pueden determ inar losefectos del cam bio de velocida d en los pa rm etr os de gasto, car ga ypot encia consum ida por la bom ba . Par a ste caso se est abl ece comopr emisa que la ef ic iencia y el dimetr o del im pulsor per m anecenconstantes.

Q

Q

n

n1

2

1

2=

H n1 1=

2

2-20

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En dond e:

Q = GastoH = Carga tota l de bombeoW = Potencian = Velocidad de la bom ba

El subnd ice 1 cor r esponde a las cond iciones in icial es o conocidas y el

subnd ice 2 a las condicion es de velocidad var iab le por conocer .

2.2.9.2. Cam bio en el dim etr o de im pulsor

Cuand o se modi f ica el dimetr o del imp ulsor de una bom ba q ue fun ciona avelocida d constan t e, los pa rm etr os de gasto, car ga y p otencia se puedendeterm inar por m edio de las r elaciones siguient es:

QQ

DD

1

2

1

2=

H

H

D

D1

2

1

2

2

=

ww DD1

2

1

2=

3

Estas exp r esiones son excelen t es en l os casos de pequeos cam bi os endim etr os de im pulsor , per o NO son t an conf iab les cuand o el dim etr o delim pulsor cam bia en ms de un 10 % y en estos casos es recom endab leaverig uar si se dispone de la curva par a el nuevo dimetr o del im pulsor ,con el f in de deter m inar si concuer dan con los valores calculados.

2-21

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BIBLIOGRAFABIBLIOGRAFABIBLIOGRAFABIBLIOGRAFA

Paschoal Silvestr e

Fundam entos de Hid rulica Gener al

Lim usa Mxi co, 1 985

Claudio Mat aix

Mecni ca de flu id os y Maqui na s Hidr uli cas

Ha r per y Row N.Y. Mxi co

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CAPTULO 3

CLCULO DEL EMPUJE AXIAL EN BOMBAS VERTICALES

NDICE

CONTENIDO PGINA

3 .0 INTRODUCCIN 3-2

3 .1 CLCULO DEL EMPUJE AXIAL 3 -23.1.1 Fuer zas que actan hacia aba jo 3-33.1.2 Fuer zas que actan hacia ar r iba 3-33.1.3 Em puje axial r esul tan te 3-3

BIBLIOGRAFIA 3-5

3-2

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CAPTULO 3

CLCULO DEL EMPUJE AXIAL EN BOMBAS VERTICALES

3 .0 INTRODUCCIN

El empuj e hidr ulico axia l es la r esult ant e de las fuerza s que actan en elim pulsor en dir eccin col ineal al eje de la f lecha.

El empuj e axial se pr oduce ta nt o en bom bas hor izonta les como en bombasvert icales. En las bom bas hor izontales su m agn i tud es ma yor en las deetapas mlt ip les que en las de una sola, porque en las primeras sedesar r ol lan al t as pr esiones y por lo tant o el valor d el empuje es m ayor . Enlas de una sola eta pa con succin sim ple, todo el empuje axial r esul tant e setr ansm ite a la f lecha y a los coj inetes.

En la s bombas hor izontales se r educe el efecto d el em puj e axial m ediante eldiseo de alg unos element os m ecnicos (disco de ba lan ce, im pul sor dedobl e succin, or i f i c ios en el oj o de succin d e los impulsor es, etc.) o por ladisposicin de im pulsor es en posicin encontr ad a. Sin emba r go, esto nosucede con la s bombas vert icales y el empuje axial r esul tan te debe sersopor ta do por el coj in ete de em puj e. Este coj in ete puede instala r se en elcabezal de descar ga d e la bom ba o en la par t e super ior del m otor elctr ico

de flecha hueca.

En la determinacin del empuje axial la responsabi l idad es compart idaentr e el ingeniero pr oyect is ta , quien debe determ inar el empuj e axial quese pr oducir ba j o las condi ciones de oper acin pr opor cionnd osela s a losfa br icantes de bombas y m otor es, a su vez el fa br icante del m otor elctr icodebe sumin istr ar el coj inete que cump la con las condiciones de opera cinde la b omba seleccionada.

3 .1 CLCULO DEL EMPUJE AXIAL

En el caso de las bomb as ver t icales de t ipo tur bina , f lu jo m ixto y pr opela,bajo condic iones normales de operacin se produce un empuje axial

3-3

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El clculo de este em puj e im plica obt ener la r esult an te de las fuer zas queactan h acia aba jo y hacia ar r iba, sobr e el im pulsor en dir eccin col ineal

al eje de la bomba.

3.1.1 Fuer zas que actan hacia a baj o

Hacia abaj o acta el empuj e hidr ulico (fuer za h idr ulica) pr oducido por elim pulsor y el peso muert o del elemento r ota t ivo ( peso de la flecha; ms elpeso del im pulsor ).

3.1.2 Fuer zas que actan h acia ar r iba

Las fuer zas hacia ar r iba a ctan sobr e las super f ic ies del extr emo de laf lecha y d e la cam isa de la m isma ( cuando se t iene ).

En la m ay or a de l os casos, esta s f uer zas son p equeas y pueden serdespreciadas; sin embargo, cuando exista un riesgo por empuje hacia

ar r iba esta s fuer zas deben ser consider ada s.

3.1.3 Em puje axial resulta nt e

Si se considera n las fuer zas que actan h acia ab aj o com o posit iva s ( + ) yhacia a r r iba com o negat iva s ( - ), tenemos que el empuje axial sobr e elcoj inete de em puje es la r esul tan te de:

ER= Eh+ Wm- Pa

Siendo:

Eh= KeH r

Eh = Em puj e hidr ulico del im pulsor N, ( kg f )Ke = Factor de em puje, N/ m de car ga, ( kg f / m )H = Car ga tota l de bom beo, m

r = Dens idad r ela t iva del agua

Wm= Wf + Wr

3-4

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Wr = Peso del r otor , N, ( kg f )Peso por pa so x No. de pa sos

Pa = Pf+ Pm

Siendo:

Pf = PsA f

Pm= P

dA

m

Pa = Fuer za tota l hac ia ar r iba, kN, ( kg f )Pf = Fuerza sobr e la f lecha, kN, ( kg f )Pm = Fuerza sobr e la m ang a de la f lecha, kN, ( kg f )Ps = Pr esin de succin, kPa, ( kg f / cm2)Am = r ea de la seccin sl ida de la manga de la f lecha, m2Af = r ea de la seccin de la flecha, m2

Pd = Pr esin a vlvula cerr ada ( fl ujo cero ) kPa ( kg f/ cm2)

Los valores correspondientes a ke y a las dimensiones y pesos de loselementos de la bom ba involucr ados en las fr m ulas son pr opor c ionadospor el fab r icante del equipo.

3-5

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BIBLIOGRAFABIBLIOGRAFABIBLIOGRAFABIBLIOGRAFA

A.J St epan ofCentr i fuga l Pump s

Byr on Jack son Co. S.AInduccin a l conocim ient o de las bom bas centr fug as,1988

Goulds Pr oductsTechnical dat a section

Pum p Selecti onRodger Walker D e. Ann Ar bor science publishers Inc. 19 79

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CAPITULO 4

DISEO DE ACCESORIOS ESPECIALES DE TUBERA

I N D I C E

CONTENIDO PGINA

4 .0 OBJETIVO 4 -2

4 .1 INTRODUCCIN 4 -2

4 .2 DESARROLLO 4 -24.2.1 Def inic iones 4-2

4.2 .2 Clculo del espesor de pa r ed del tu bo 4-44.2 .3 Pr esiones perm isibles 4-74.2.4 Conexiones soldables en r am ales 4-13

A) Refuer zos par a r am alesB) Nomenclat ur aC) r ea r equer ida d e refuerzoD) r ea d e reforzam ientoE) Zona de r eforzam iento

F) Refuer zo de per for aciones mlt iplesG) Ar os y si l letas

4.2 .4.1 Refuerz o de bif ur caciones en Y 4-204.2.5 Tapas 4-224.2.6 Ani l los de anclaj e 4-284.2.7 Agujer os de inspeccin 4-314 .2.8 Diseo de uni ones solda da s 4 -324.2.9 Br idas 4-37

4 .3 EJEMPLOS DE CALCULO 4 -40

Referencias 4-50

4 -2

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CAPITULO 4

DISEO DE ACCESORIOS DE TUBERA

4 .0 OBJETIVO

El p r opsito d e est a gua de d iseo es est ab lecer los p r ocedim ient os pa r a elclculo del espesor de la t uber a y accesori os suj etos a p r esin in t er na y elclculo del ar o de r efuerz o de las conexiones soldad as en tub os en r am al.

4 .1 INTRODUCCIN

Este pr ocedim iento se apl ica a t uberas de acero con y sin costu r a, aaccesori os y conexiones soldada s de acer o de la s lneas de succin y al

mlt iple de descarga. Su apl icacin no considera cargas externas talescomo r el lenos, vlvulas, r eacciones por cam bios de dir eccin, et c., envir t ud de que est os clculos cor r espon den a l as lneas de conduccin, noincluidas en este procedimiento. Es responsabi l idad del proyect is ta laejecucin de los clculos y su cor r ecta ap lica cin.

4 .2 DESARROLLO

4.2 .1 Defin iciones

A) Pr esin d e tr aba jo

La pr esin d e tr ab aj o de la t ubera es aquel la a la cual est ar somet ida latu bera en su condicin n orm al de oper acin. Se pr esenta n l os siguient escasos:

a) En un a lnea de conduccin por gr avedad, la pr esin es m edida p or ladista ncia entr e el eje del t ubo y el gr ad iente h idr ulico. Si se ti enen vlvulasen la lnea, l a p r esin mxim a del tub o se m edir por la d ist an cia ent r e eleje del t ubo y la elevacin mxim a del n ivel estt ico, con las vlvul ascer r ada s (1).

4 -3

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B) Pr esin mxim a

La p r esin mxim a o de d iseo, cor r esponde al v al or del lm it e super ior aque puede esta r sujeta la t ubera en cond iciones nor m ales o tr an sitor ias deoper acin. Se selecciona como pr esin de di seo, la m ay or de la s siguient escondiciones:

a) En el caso de que la bom ba se ar r an que con la vlvula d e seccionam ient ocer r ada , la m isma pr esin (ent r e la br ida de la bom ba y la vlvula)corr esponde a la mxim a desar r ol lada p or la b omba ba jo esta condic in,obt enida de su cur va car act erstica H -Q.

b) En el caso de que el mlt iple de descar ga sea somet ido a un a p r uebahid r ostt ica en cam po, desde la lnea de cond uccin y ha sta la vlvul a d eseccionam iento, la pr esin mxim a de pr ueba no d eber r ebasar el valorcor r espondiente conform e a ANSI/ AWWA C20 0-91 sec 3,4.

c) En el caso de que en el mlt iple de descar ga o en alg una otr a seccin dela t ubera sea incluid o un di sposit ivo de pr oteccin por sobr epr esin, estano deber ser m ay or de 1.5 veces la pr esin norm al d e oper acin. Esteva lor deber consider ar se par a el d iseo cuan do n o se ef ecte pr uebahid r ostt ica en la t ubera, d e acuerd o a lo in dica do en el inciso (b).

C) Pr esin de cola pso

Es la presin externa que puede originarse al actuar la presinat m osfr ica, al exter ior de la t uber a y existi r un vaco (Pr esin Nega t iva )en el i nt er ior de sta.

D) Esfuer zo perm isible

Es prctica comn consider ar el esfuer zo a la t ensin p erm isible o detr aba jo en t ubera de acer o par a conduccin de agua , como el 50 por

cient o del esfu erzo m nim o de cedencia, pud iendo ser i gua l al 75 %, si lat uber a cum ple con l os estnd ar es de f ab r icacin de la AWWA y si elesfuer zo cir cunf erencial en l a t ubera n o excede la pr esin d e pr ueba defab r icacin. La t abla 4.1 cont iene los esfuer zos perm isibles basados en elASME B31 .3 [5 ].

4 -4

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fa br icacin, m ismos que inter v ienen en la obt encin d el espesor de par edmnim o.

F) Espesor pr im ar io (tp )

Se obt iene el espesor pr im ar io de la pa r ed con la ecuacin de Bar low, porpr esin int erna . No se consider a sobr eespesor por corr osin.

G) Espesor de pa r ed mnim o (tm )

Es el obt enido por la ecuacin (2) o la (2.1) que se m uest r an en el inciso4.2 .2, en la cual se incluye en el clculo un sobr eespesor por cor r osin d e lat ub er a.

H) Espesor de par ed nom inal (t )

El espesor nom inal de la pa r ed es el que corr esponde a la denom inacin d el

fa br icant e del espesor del t ubo, d efinid o por el nm ero d e cdula o cal ibr ede la lm ina con la cual se ha fa br icado un t r am o r ecto o un a ccesorio, ydeber ser m ay or que tp y t m . El espesor nom ina l del t ubo deber ser elm ismo par a los accesorios de acer o soldab les de fab r icacin estnda rcom o codos, tees, r educci ones, et cter a.

I) Sobr eespesor por corr osin (c)

Es un in cr ement o del espesor de la t uber a par a com pensa r la pr di da dem at eria l por cor r osin. Los valor es se indican en la ta bla 4 .3.

4.2 .2 Clculo del espesor de pa r ed del t ubo

Par a el clculo del espesor de la tuber a exist en var ias frm ula s apli cab les,segn el ser vicio y conf iab i l ida d de la insta lacin, la s cuales se indican enla s di f er ent es nor m as y cdi gos que r igen los diseos. El mtodo que se

consigna comb ina los factor es apl icables de las norm as AWWA y ANSIB31.1 en la expresin basada en la ecuacin obtenida por Barlow,considera ndo la pr esin in ter na se t iene:

4 -5

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ec. 1)

SEt p PD c= +

2

ec. 2 Par a t ubos hasta d e D = 13 60 mm (54)

tm con D en p lg [1 ] =D

288

ec. 2.1) Par a t ubos con D ma yor es de D = 136 0 m m (54)

tm con D en mm [1 ] = +D 508 400

tm con D en cm [2 ] = +D 50 8 400

.

ec. 3)T > tpy tm

Siendo:

tp = Espesor pr im ar io de pared (cm)tm = Espesor mnim o de pa r ed (cm )T = Espesor nom inal d e par ed (cm)P = Pr esin m xim a de d iseo (k g / cm)D = Dim etr o exter no (cm )S = Esfuer zo perm isible del tub o (kg / cm) Tabla 4 .1E = Factor de cal idad de la soldadur a Tabla 4.2

c = Sobr eespesor por corr osin y ser v ic io (cm) Tabla 4.3

4 -6

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MATERIAL ASTM (kg / cm) (MPa)

TUBOS:A 53 Gr . A 1055 103.5

A 53 Gr . B 12 31 12 0.7

A 120 717 70 .3

P L A C A S

A 415 879 86 .2

A 283 Gr . A 844 82.8

A 28 3 Gr . B 949 93.1

A 283 Gr . C 1055 103.5

TABLA 4 .1 ESFUERZO PERMISIBLE (S)

E APLICACIN

0.78 Par a tub os sin costur a, con inspeccin de lasuper f ici e o con p elcul a m agnt ica .

0.66 Par a tub os con costur a r ecta o espir al , fusinelct r ica con dobl e bisel, in speccin de super f icie ocon par tcul a m agnt ica .

TABLA 4.2 FACTOR DE CALIDAD DE LA SOLDADURA (E)

c (cm ) APLICACIN

0.0 Par a tubos con r ecubr im iento ant icorr osivoin ter ior .

1 .10 Par a tubos s in r ecubr im iento in ter ior , par a aguasclar as no agr esivas y lar gos perodos de ser vicio.

0 .66 Idem al ant er ior , con aguas negras o agr es ivas ylar gos p erodos d e ser vicio.

TABLA 4 .3 SOBREESPESOR POR CORROSIN Y SERVICIO

4 -7

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4.2.3 Pr esiones perm is ibles de pr ueba

A) Pr esin p erm is ible de tr aba jo

Par a conocer la pr esin perm isible de tr ab aj o de un tu bo de car act ersticasconocidas se emplea la expr esin siguient e:

ec. 4)

tPD

S=2

ec. 5)

tmPD

SEc= +

2

T > t y tm

ec. 6)P

SET

D=2

Donde:

t = Espesor de d iseo (cm )tm = Espesor m nim o (cm )

P = Pr esin m xim a de d iseo (k g / cm)D = D im etr o extern o del tub o (cm )S = Esfuer zo perm isible del tub o (kg / cm). Tabla 4.1E = Factor de cal idad de soldadur a. Tabla 4 .2c = Sobr eespesor por corr osin y servi cio (cm ). Tabla 4.3T = Espesor nom inal d e par ed

B) Pr esin de pr ueba

A m enos que se indique un valor m ayor , la p r esin de pr ueba h idr ostticadebe ser de 1.5 veces la pr esin int ern a, cor r espond iente a las condicion esnor m ales de oper acin.

4 -8

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a) Codos de gaj os mlt iples

La pr esin mxim a per m is ible debe ser la m enor obt enida por lasexpr esiones (7 ) y (8) sigu ient es, con la a dver t encia d e que sta s no sonapl icables cuando el valor de excede de 22 .5 gr ados, com o se indica en laf igur a 4.1.

ec. 7)

[ ]Pm t an r (T - c ) = +

=SE T c

rT c

T cKg cm ( )

( ) ./

0 6 4 3 2

ec. 8)

[ ]Pm=

=

SE T c

r

R r

R rKg cm

( )

./

0 52

b) Codo de gaj o simp le

La pr esin mxim a perm isible pa r a un codo de ga jo sim ple con ngulo nom ay or de 2 2.5, se calcula por la s ecuaciones (7) y (8). La p r esin mxim aperm isible par a un codo de gaj os sim ples, con un ngulo m ayor de 22 .5,se calcula por la ecuacin 9 , siguient e:

ec. 9)

[ ]Pmt an r (T - c)

=

+

=

SE T c

r

T c

T cKg cm

( )

( ) ./

12 5

2

Siendo en l as ecuaciones ant erior es:

c = Sobr eespesor por corr osin (cm )Pm = Presin in ter na mxim a p erm isible en el codo (kg/ cm)r = Radio m edio del tub o, usand o el espesor nom inal (cm)R = Rad io efecti vo del codo defi nid o como la d ista ncia ms cor ta m edida

4 -9

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= ngulo de cor te del gaj o (gr ados)

= ngulo del gir o en dir eccin d el desarr ol lo del codo = 2(gr ados)

De donde, el valor de R, no debe ser m enor q ue el obt enido por :

ec. 10 )

RA D

cm= + =t an

( ) 2

Donde A t iene los valor es empr icos siguient es:

para (T - c) 2 .24 ;

(T - c) 2 .24 ;

A = 2 .54 A = 2 (T - c)

A = 2 (T - c) 3

( ) . ; .

.

T c

+

12 712 7

2 97

El espesor T ut i l izad o en las ecuaciones 7, 8 y 9 se extender una dista nciano m enor que M desde la bi fur cacin int er ior de la soldadur a del gajo; endond e M ser igua l al v alor m ay or que r esult e de las dos ecuaciones

siguientes:

ec. 11 )

r TM= 2 5. (cm )

ec. 12 )

M = tan (R - r ) (cm )

D) Pr esin de colap so

Se ha desar r ol lad o una t eora genera l de la r esistencia al colapso de una

4-10

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ec. 13 )

Pc=

2

12

3

E t

d

Susti t uyendo valor es:

Pc=

4615385

3t

d

Pc = Pr esin de colapso en Kg/ cm2E = Mdulo de elast ic idad del acer o 2,1 00 ,00 0 kg/ cm= Relacin de Poisson d el acero 0.3 0

t = Espesor nom inal d e par ed del tubo (cm)d = D imetr o m edio del tub o (cm )

4.2 .4 Conexiones soldabl es en ram ales

A) Refuer zos par a r am ales

Cuand o se hace una per for acin en un tubo sujeto a p r esin int erna , ser emueve el disco de m at eria l que norm alm ente soport ar a el esfuer zo a latensin, por lo que se hace necesario encont r ar una f orm a de compensaresta r educcin d e la r esistencia en esa seccin del tubo. Par a log r ar est o ser eem pl aza o susti t uy e el r ea r emovid a. Con est e mtodo se obt iene el r eade r efuer zo, el cual se sit a dentr o de una zona especfica alr ededor del ojode la per for acin, igua l al r ea del mat eria l r emovido. Ocasionalm ente ser equier e tam bin r eforza r la int erseccin del r am al par a distr ibui r los

esfuer zos or igin ados por l as car gas sobr e la tub era. La necesida d de usarplacas de refuerzo por presin interna debe ser especi f icado por elpr oyectista , as como otr os refuer zos adicional es que sean necesar ios porlas carg as en la tuber a. La f ig ur a 4 .2 m uestr a una conexin en r am alr epr oducida del ASME B31 .3 Seccin 3 04 .3.3 [5].

4-11

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B) Nom enclatur a

La nomenclatura que a cont inuacin se indica es la empleada en lasconexiones soldables en r am al y cor r esponde a lo indicado en la f ig ur a 4.2,la cual no incluye deta l les constr uct ivos ni de soldadur a.

= ngulo ent r e los ejes del r am al y de la t uberab = Subnd ice que se ref ier e al r am alh = Subnd ice que se r efier e al ca beza l

d1= Longit ud efectiva r emov ida d e la tuber ad2= Semi-ancho de la zona de r efuer zo

d2= d1

d2= (Tb- c) + (Th- c) + d1/ 2

El valor que resul te m ayor , pero en ningn caso m ayor que Dh

L4= Al tur a de la zona de refuerzo fuer a del cabezal

L4= 2 .5 (Th- c)

L4= 2 .5 (Tb- c) + tr

El valor m enor obtenido

tr= Espesor mnim o del ani l lo d e refuer zo o par che hecho de tub o (Uti l iza rel espesor nom inal si est hecho de placa )

tr= 0 , si no existe ani l lo de r efuer zo o par che

t = Espesor de t uber a por pr esin de d iseo ob t enid a con la ecuacin 1

Par a la tuber a con costur a, cuando el r am al no in ter secta la soldad ur alongi tudinal del cabezal se ut i l iza el esfuerzo S para determinar thnicam ente par a clculos del r efuer zo. Cuando el ram al int ersecta lasolda dur a lon git udi na l del cabeza l, el pr oducto SE se ut il iz ar en el clculo

4-12

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C) r ea r equer ida d e refuerzo

El r ea r equer ida de r efuer zo A1, p ar a conexiones en r am al sujetos apr esin int erna , se obt iene por:

ec. 14 )

A1= (thd1) (2 - sen ) = (cm)

D) r ea d e reforzam iento

El r ea de r efor zam iento es la suma de r eas A2 + A3 + A4 , defin ida s aconti nua cin, d eber ser igua l o m ay or al r ea de r efuer zo A1.

a) rea A2 . Es el r ea que r esulta del exceso de espesor en el cabezalobten ido por:

ec. 15 )

A2= (2d2- d1) (Th- th- c) = (cm )

b) rea A3 . Es el r ea que r esult a d el exceso de espesor en el t ubo d elram a l , ob ten ido por :

ec. 16 )A3= 2L4(Tb- tb- c) / sen = (cm )

c) r ea A4. Es el r ea de todo el m at eria l dent r o de la zona de refuer zo,resu l tante del meta l de la soldadura y ot ro meta l de refuerzo,apr op iadam ente unido al cabezal o r am al .

Entonces

ec. 17 )

Ac = A2 + A3 + A4 (cm)

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Los ma ter ia les usados par a los refuerzos pueden di fer i r a los del tuboprinc ipal , cuidando que sean compat ibles con los tubos en cuanto a

soldabi l ida d, r equisi tos par a t r at am iento trm ico, cor r osin ga lvnica,expansin trm ica o a t odos stos. Si el r efuer zo perm isibl e pa r a l osr efuer zos es m enor q ue par a el cabezal, el r ea calculad a cor r espond ientedebe ser r educida en la m isma r elacin que los valor es de los esfuer zos,an tes de que sea consider ad a el r ea de r efor zam iento. Ningn m ar genadic ional deber ser considera do pa r a m at eria les de r efuer zo que tenganel esfuer zo per m is ible m ay or al del tubo del cabezal .

E) Zona d e refor zam ient o

La zona de r efor zam ient o es un par alelogr am o cuya longi t ud se ext iendeuna dis tanc ia d2a cada la do del eje del tubo del r am al y cuyo anchoempieza en la superf ic ie interna del tubo princ ipal (en su condic incorr oda) y se ext iende una dist an cia L4, desde la superf ic ie exter ior deltubo del r am al , m edida sobr e la perpendicu lar a esta super f ic ie exter ior .

F) Refuerz o de per for aciones mlt iples

Cuando una o ms perf or aciones ady acentes estn m uy cer cana s, de talm aner a que sus zonas de r efuer zo se sobr eponen, d ebern ser r eforza dascon un r efuer zo com binad o que tenga una r ea igual a la r equerid a por lasperforaciones por separado. Ninguna porcin de la seccin transversaldebe ser consider ada por la apl icacin a ms de una p erf or acin o ser

evaluad a m s de una vez en una r ea combin ada. Cuand o se tienen dos oms per for aciones con un ref uerzo combin ado, la distan cia mnim a entr elos cent r os pa r a cualqu iera de las dos perf or aciones deber ser al m enosde 1.5 veces el dim etr o pr om edio y el r ea de r efor zam iento ent r e estasdeber ser al m enos de 50 % del tot al r equerid a pa r a est as dosperforaciones. (Para mayores detal les de las recomendaciones delespaciam ient o entr e las conexiones soldadas, consulta r la r efer encia). [5]

Otr o mtod o de determ ina r el t ipo de r efuerz o de r am ales es elr ecom endad o por la AWWA MANUAL 11 [2] (Steel Pipe - A Guide for Designand Insta lat ion) en donde, la eleccin del t ipo de r efuer zo puede ha cer se enfun cin del parm etr o PDV y d e la r elacin ent r e los dim etr os Db y Dh;el valor del pa rm etr o PDV se calcula com o:

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En q ue:

P = Presin de diseo en psiDb= Dim etr o exter ior d el r am al en plgDh= Dim etr o exter ior del tubo pr inc ipal en plg= ngulo ent r e los ejes del r am al y cabezal

En la t abla 4.5 se muestr an los t ipos de refuerzos recom endados usand olos par m etr os indicad os; adems se m uestr a el f act or M, que debeapl icar se al r ea A, (el ma ter ia l r emovido en el tubo pr inc ipal al h acer lainser cin del r am al ) y en la t ab la 4 .6 se ind ican las cdu las de tub era.

PDV d/ D Tipo de r efuerzo fac tor M> 60 00 toda s de placa no se apl ic

400 0 - 60 00 >0.7 com pleto (ar o) 0.000 25 PDV< 40 00 >0.7 com pleto (ar o) 1.04000 - 6000 0.7 par che 0.000 25 PDV

< 4000 0.7 parche 1.0

TABLA 4.5 Tipos de refuerzo r ecom endado (por p r esin int er ior )

G)Aros y si l let as

Si se incluy en r efuer zos adiciona les en la f orm a de ar os o si l leta s debernser de un ancho razonablemente sim i lar a l r ad io del tubo.

4-15

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Medida nom inal de la

t ubera en pul ga da s

Dim etr o

exter iorm m

Espesor

mm

Dim et r o

in te r i o rmm8 219.1 7 .04 205.010 273.0 7 .80 257.412 323.9 8 .38 307.114 355.6 9 .52 336.6

Cdula 30 16 40 6.4 9.5 2 38 7.418 457.2 11 .13 434.9

20 508.0 12 .70 482.624 609.6 14 .27 581.130 762.0 15 .88 730.21 / 8 10 .3 1 .73 6 .81 / 4 13 .7 1 .24 9 .25 / 4 17 .1 2 .31 12 .51 / 2 21 .3 2 .77 15 .8

3 / 4 26 .7 2 .87 21 .01 33 .4 3 .38 26 .6

1-1 / 4 42 .2 3 .56 35 .11-1 / 2 48 .3 3 .68 40 .9

2 60 .3 3 .91 52 .52-1 / 2 73 .0 5 .16 62 .7

3 88 .9 5 .49 77 .9

3-1 / 2 101 .6 5 .74 90 .14 114.3 6 .02 102.35 141.3 6 .55 128.2

Cdula 40 6 16 8.3 7.1 1 15 4.18 219.1 8 .18 202.710 273.0 9 .27 254.512 323.9 10 .31 303.314 355.6 11 .13 333.316 406.4 12 .70 381.018 457.2 14 .27 428.720 508.0 15 .09 477.824 609.6 17 .48 574.6

4-16

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Medida nom inal de lat ubera en pul ga da s Dim etr oexter iorm m

Espesor

mm

Dim et r oin te r i o rmm

8 219.1 10 .31 198 .510 273.1 12 .70 247.612 323.9 14 .27 295.4

Cdula 60 14 35 5.6 15 .09 32 5.416 406.4 16 .64 373.1

18 457.2 19 .05 419.120 508.0 20 .62 466.424 609.6 25 .61 560.4

TABLA 4 .6 (Cont inuacin) CON BASE EN ANSI B36 .10 :197 0 Y BSPar te 2: 19 70Espesor de la t ub era segn nm er o de cdul a

4.2 .4.1 Refu erzo de bif ur caciones en Y

Par a el di seo de los r efuer zos de las bi f ur caciones en Y, o pan t alones sepuede usar el mtodo gr fi co de SWANSON HS pub licado en el m an ual de laAWWA [2 ] seccin 13 -7.

El mtodo se basa en el em pleo de un n om ogr am a y t r es gr f icas, el

nom ogr am a em plea dos par m etr os, el dim etr o de los tubos y la pr esinde di seo, pa r a encon t r ar el ancho o per alt e de los r efuer zos, adems sesuponen la s siguientes condiciones:

ngulo entr e los ejes de los tubos, 90 Dimetr o del ram al igua l al dim etr o del tubo pr inc ipal Espesor de la placa de r efuer zo de 25.4 m m (1 p lg)

Esfuer zo per m is ible en el r efuer zo 140 0 kg / cm2

(20 000 PSI)

Si las condiciones del pan t aln estudia do son dif erent es, se encuent r an lospar m etr os cor r ecti vos con ay uda de las g rfica s.

4-17

cort ar la escala que da el ancho o per al t e de la pla ca (espesor (1) 25 4 mm

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cort ar la escala que da el ancho o per al t e de la pla ca (espesor (1 ) 25 .4 mmr adios iguales, = 90).

Paso 2a. Si el ancho de in ser cin no es de 90se usa la g rfi ca de la f igur a4.4 pa r a def in i r los fac tor es corr ec t ivos N

Wy N

b que m ult ip l icados por el

valor encontr ado en el paso 1 nos dan los per al t es dw(en el ng ulo ag udo)y d

b(en el ng ulo ob t uso) del pant al n.

Paso 2b . Si los dim etr os de los t ubos son dif erent es se usa la f igur a 4 .5para def in i r los valores correct ivos Q

w y Q

b que m ult ip l icado por los

per alt es encontr ad os en el Paso 1 o en el Paso 2 n os dan los nuevos anchosd

wy d

b.

Paso 3. Si el per alt e dW es m ay or d e 30 veces el espesor d e la pla ca (1 plg )

d W y d

bdeben m ult ipl icar se de acuerd o con la ecuacin:

d = d1

0 9 17 360

1

.

tt

Donde:d

1= Pera lt e existent e (calculado) de la placa

t1= Espesor existent e de la placa (1 plg )

d = Nuevo pera l te de la placat = Nuevo espesor (supuesto) de la placa

= ngulo de deflexin entr e los dos tubos

Paso 4. Par a encontr ar dto d

tse usa la f ig ur a 4 .6 que da esos per al t es en

fun cin de dbo d

b.

Paso 5. La cur va an t erior sigue el tr azo de los el ipses que defin en el cort edel tub o prin c ipal .

La f igur a 4 .7 aclar a estos concept os

4.2.5 Tapas [3]

Las ta pa s que se usan en los extr emos ciegos de los mlt iples pueden ser :

4-18

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2. Tap as tor iesfr icas. Son t apa s abom badas (f ig. 4.8 ) que sopor t an a lt as

pr esiones ma nomtr icas, se pueden f ab r icar en dim etr os de 30 0 a 60 00mm , su car acterst ica pr inc ipal es que el ra dio del abom bad o\ (L) esapr ox imadam ente igual a l d im etr o del tubo pero m enor, el r ad io de laesquina (nudi l los) no debe ser m enor q ue 1/ 16 de L, ni inf er ior a t r es vecesel espesor de la ta pa . Las ta pas t or iesfr icas denom ina das 80 :10 y 9 0:1 0,l lam ada s as por la r elacin d e los r adios int er iores del abom bado y de losnud i l los con el dim etr o int erior del tub o, o sea:

(L=0.80 D y r =0.10 D) y (L=0.90 D y r = 0.10 D)

Se usan f r ecuentem ente en lug ar de las t ap as sem ielpt icas, suclculo se hace conf orm e a la s frm ulas siguient es:

d) Par a t ap as t or iesfr icas [3 ]

1. Cuando el r adio r del tor oide o nudi l lo es el 6% del ra dio int er ior L delcasquet e esfr ico o abom ba do , esto es:

r = 0 .06 L

enton ces el espesor t de la t ap a est dado por

( )t =0 .885 pLSE P1 0 1.mm

2. Cuand o el r adio del tor oide o nudi l lo es m ayor al 6% del rad io inter ior Ldel casquet e esfr ico , est o es:

r >0.06 L

entonces:

t =PLM

2SE - 0 . 2 P

1

4-19

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Las tapa s 80:1 0 y 90 :10 caen en este segundo caso, puesto que:

Par a la 8 0:1 0, se t iene r= 0.12 5 L. Apl icando la ecuacin pa r a el espesor t :

t =1.16 57 PD

2SE - 0 .2 P

1

dond e D = d im etr o int erior de la t ubera

Par a la 90 :10 se t iene r = 0 .111 L. Al apl icar la ecuacin par adeterm inar el espesor t se t iene:

t =1.3 5 PD

2SE - 0 .2P1

En las frm ulas anter ior es:

S = Esfuer zo mxim o perm is ible de tr abaj o del mat eria l d e latapa (kg / cm2)t = Espesor r equerid o de la tap a en cmP = Pr esin inter ior (kg/ cm2)L = Rad io del casquete esfr ico o abom bado (cm )E

1= Eficiencia de la soldadu r a con los siguientes valor es

M = Factor adim ensional

En ta pa s tor iesfr icas t r oquelada s de una sola p ieza, E1= 1

En t ap as t or iesfr icas con costur as lon git udin ales 10 0%, E1= 1

En t ap as tor isfr icas con cost ur as long it udi na les con r ad iog r af apara pun tos E1

= 0.85 [3]

4.2.6 Ani l los de anclaj e [2]

Cuando una t ubera at r aviesa un m ur o de concret o es conveniente usarani l los de anclaje y cam isas de refuerzo com o se m uestr a en la f igur a 4.9,

4-20

En dond e:

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t r = Espesor de la cam isa

ts = Espesor del tu boty = Espesor de referencia dado en la cuart a colum na de la tab la 4.7

El t am ao mnim o de la sold ad ur a deber ser el m ostr ad o en la q uin t acolum na de la t abla, con el electr odo E 60 10 .

DIMETRO

EXTERIOR DELTUBO (Dex t )(Plg )

ANCHO A

PLG.

ESPESOR

DELAN ILLO BPLG.

t y

PLG.(ESPESORDE

REFERENCIA)

SOLDADURA

tw

CARGA

PERMISI-BLE EN ELANILLO (lb)

Pr esin int erior mxim a 15 0 psi (10 Kg/ cm2)

6 5 / 8 1 0 .375 0 .075 0 .125 51708 5 / 8 1 0 .375 0 .080 0 .125 8760

10 1 0.375 0 .099 0 .125 1362012 1 0.375 0 .118 0 .125 1915014 2 0 .375 0 .129 0 .125 2309016 2 0 .375 0 .147 0 .125 3016018 2 0 .375 0 .166 0 .125 3817020 3 0 .500 0 .184 0 .125 4712024 3 0 .500 0 .221 0 .125 6787030 4 0 .625 0 .276 0 .188 106030

36 4 0 .750 0 .331 0 .188 152680

Pr esin int erior mxim a 25 0 psi (17.68 Kg/ cm2)

6 5 / 8 1 0 .375 0 .102 0 .125 86208 5 / 8 1 0 .375 0 .133 0 .125 146 1010 1 0.375 0 .165 0 .125 2269012 1 0.375 0 .196 0 .125 31920

14 2 0 .375 0 .215 0 .125 3849016 2 0 .500 0 .245 0 .125 5027018 2 0 .500 0 .276 0 .188 6362020 3 0 .625 0 .307 0 .188 7854024 3 0 .625 0 .368 0 .188 11310030 4 0 750 0 460 0 250 176710

4-21

4.2 .7 Aguj eros de inspeccin [3 ] [4]

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Los agujer os de inspeccin p ueden ser de dos t ipos

a) Boqui l la s de inspeccin y m uest r eo

b) Ent r ada s-hom br e, con r adio m nim o de 10 (25 .4 cm ) y l im i ta das a t ubosde ms de 40 (10 0 cm ) de dim etr o

El r efuerz o de los agujer os se calcula d e acuer do con lo est ab lecido en

4.2 .4. Conexiones solda bles en r am ales y r efuerz os de int ersecciones detub os. Sin embar go puede seguirse una p rct ica m uy sim ple par a r efor zarlos aguj eros y que consiste en uti l iz ar una r ea en el par che de r efuer zoigual al r ea del m at er ia l r emovido a l ha cer el agujer o, esta pr ct icaconduce a un sobr e-esfuer zo per o es recom endab le por su senci l lez.

La tap a puede ser una br ida ciega comercial de la clase apr opiada o biencalcular se con la fr m ula.

( )T = dCp

cmS

En q ue

T = Espesor de la t apa

d = Dim etr o de la placa a l cent r o del em paq ue en cmP = Pr esin int er ior en kg/ cm2S = Esfuer zo perm is ible del mat eria l d e la tapaC = Un coeficient e que vale 0.3

El espesor del cuello se clcula con la fr m ula (1)

Tp =PD

2 SE+ c (cm)

En q ue

2

4-22

La form a gener a l de las ent r adas hombr e se muest r a en la f igur a 4.10 .En

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la t abla 4.8 se dan las dim ensiones pr inc ipales par a ag ujer os de inspeccin

de 50 cm (20 ) de dim etr o par a pr esiones de 10.5 y 2 1.1k g/ cm2

(150 y300 l b /p l g2). [4 ]

Pr esin deTraba jo

Nm ero d ePernos

Dim etr o ylar go de los

pernos

Dim etr o delcr cul o depernos

Empaquesdim etr oin te r io r

Empaquesdim etr oexter ior

10 .5 kg /cm2

21 .1 kg /cm2

16

20

1 1/ 8 x31 / 21 1 / 8 x 4

3 /4

6 3 5 mm(25)

6 3 5 mm(25)

5 0 8 mm(20)

5 0 8 mm(20)

6 0 6 mm23 7/ 8

6 0 6 mm23 7/ 8

Pr esinde

Traba jo

Espesorde la Tapay de lab r i da

Longituddel cuello

Espesor d elcuello

10 .5 kg / cm2

21 .1 kg / cm2

27(11 / 16) mm43 (11/ 16)

mm

15 2.4 (6)mm

15 2.4 (6)

mm

9.5 (3/ 8)mm

15.8 (5/ 8)

mm

Pr esinde

Traba jo

Espesordel

refuerzo

Dim etr odesarro l ladodel refuerzo

Dim etr o ext erior de la tap a

10 .5

21 .1

6 .5 a 12.5mm

6.5 a 15.9mm

914 m m (36)

914 m m (36)

698 .5 (271 / 2) mm

698.5 (271 / 2) mm

TABLA 4 .8 DIMENSIONES DE AGUJEROS DE INSPECCIN

4 .2.8 Diseo de uni ones solda da s [3 ] [4 ]

El t ipo de soldadur a q ue se usa p ar a un ir tr am os de tubera d e acer o, y engener a l par a uni r ot r as piezas y r efuerzos a las m ism as, es la soldadura de

ar co, con p r oceso manual o sem iautom tico, empleando electr odos E60 10o E60 12 .

La unin de accesorios como bridas y placas de refuerzo se hace consoldad ur a d e f i lete o chaf ln f i lete y r anur a en v.

4-23

Tp en mm Tipo de Separacin Penetracin

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preparac in (r az) en mm

a) 6.3 r ec tangular 3.17 (1/ 8) com pleta

b) 7.9en v

ngulo 603.17 (1/ 8) com pleta

c) 25.4en v

ngulo 603.17 (1/ 8) com pleta

d) >25.4en donde vngulo 45

3.17 (1/ 8) com pleta

TABLA 4 .9 IND ICACIONES GENERALES PARA SOLDADURAS A TOPE

Indicaciones gener ales y clculo de uniones t r aslap ada s (f ig ur a 4 .12 )

Las junta s tr aslapada s con soldadur a int er ior slo son posibles cuando el

dim etr o de los tub os es suficient emente gr ande (ms de 36 o 40 pulg ada s)par a perm i t i r la ejecucin de la soldadura en for m a segura y corr ec ta .

El clculo d el t am ao del f i let e de soldadur a (in dependien t ement e de suposicin) slo depende de los cam bios de tem per at ur a. El m anual de laAWWA da en su seccin 1 3-13 un p r ocedim iento de clculo que se resume acont inuacin, em pleando su mism a nom enclat ur a (f ig . 4.12 ):

l = Tam ao del fi lete de la sold adur a (plg )p= Dim ensin de la gar gant a del f i lete (plg)T = Cam bio de temp er atur a (F) = T1 - T2T

1= Temperat ura dur ant e la apl icacin de la soldadura

T2= Tempera tu r a d espus de la a pl icacin de la soldadur a

Sp = Esfuer zo en la pa r ed de la t uber a (psi)Sw = Esfuer zo perm isible de la soldadur a (psi)S = Esfuer zo perm isible del m at eria l de la tub erat = Espesor d e par ed de la t uber a

Frmulas:

1 Sp = 8 9 9 T (psi)

4-24

4.2.9 Br idas

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Son elem entos que sir ven par a un ir tr am os de tubera con ot r oscomponent es como vlvula s, car r etes, discos, cabezales de bom bas y otr os,en ta l f orm a q ue se puedan r emover, el diseo de el las consiste en definirlos espesor es del pla to o disco que consti t uye la br ida p r opiam ente dicha,y el cubo que une el p lat o al t ubo, as com o el nm ero y dim etr o de losper nos de unin.

Dado la gr an v ar iedad de br idas comer ciales en existencia, no es comn el

clculo de br ida s except o en casos excepciona les (fu era del alcan ce de est emanual ) .

Las br idas se fabr ican confor m e a la especi f icacin ANSI B16 .5 [6 ] , endonde se agr upan los de dim ensiones, r ang os de presin d e oper acin pa r abr idas hasta de 24 pulg adas. Las br idas par a dimetr os m ayor es sedisean comnm ent e de acuer do a las d im ensiones del MSS-SP-44 [7 ] o a laespeci f icacin ANSI B16 .1 [8 ] la cual cubre las br idas de f ier r o fun dido.

Par a br ida s de acero f or ja do las dim ensiones estar n de acuer do a ASTMA-10 5 [9] .

Los t ip os de br ida s ms com unes son los siguient es:

a) Desl izableb) De junt a m ontada o t r as lape

c) Roscadad) Cuello soldablee) Ciegaf) Reductor a

En las t ablas 4.10 y 4 .11 se propor c ionan las dim ensiones de br idas clase150 y 30 0 .

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4-26

E = 0 .78 (Tabla 4 .2)

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De la ec. 4)

=2SET

DP

Susti t uyendo valor es

=(2) (12 30.3 7) (0.78 ) (1.2 7)

50.84 7. 98 Kg / cm 2P =

Ejem plo 3

Calcular la p r esin m xim a de un codo a 90de cuatr o soldadur as, de 76 2mm de dim etr o exter ior , constr uido con placa d e acer o ASTM A28 3 Gr . B,de 3/ 8 de espesor , par a ser v ic io de aguas negr as.

DATOS

Codo 9 0, D = 76 .2 cm (30)R = 4 5 = 1 14.3 cm , = 1 1 .25(Tab la 4 .4 )T = 3/ 8 = 0.375 = 0.95 cmS = 94 9.14 Kg/ cm2

E = 0.6 6 c/ costur a (Tabla 4 .2)

Clculos:

T-c = 0.95-0.16 = 0 .79 cm

rD T

= 2

Susti tuyendo

cmr=

=76 2 0 95

237 63

. ..

4-27

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Susti tuyendo

Pmt an 11 .2 5 3 7.6 3(0 .7 9)

=+

( . )( . )( . )

.

.

. .

949 14 0 66 0 79

3 7 6 3

0 79

0 79 0 643

Pm Kg / cm (1 ) 2=

=1315

0 79

14 96 97.

.

..

Apl icad o la ec. 8)

Pm=

SE T c

r

R r

R r

( )

.0 5

Pm=

( . )( . )( . )

.

. .

. ( . )( . )

949 14 0 66 0 79

3 7 6 3

114 3 37 63

114 3 0 5 37 63

Pm Kg / cm (2 ) 2=

=1315

7 6 6 7

95491056.

.

..

Siendo la pr esin m xim a p erm isible:

Pm = 6.97 Kg/ cm2 Por ser la m enor obt enida de las ecuaciones (1) y (2)

Si el codo fuer a de dos solda dur as (= 45> 22 .5) y con los m ism os dat os

del ejem plo an ter ior la p r esin m xim a d e tr aba jo se obtendr a p or m ediode:

Pm (2 )=

SE T c T c( )

4-28

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Pm Kg / cm 2= =13150 793 612 88. .

..

Clculo d e la l ong it ud M

con la ec. 11 )

M = 2.5 r T cm = =2 5 37 63 0 95 14 95 . ( . )( . ) .

con la ec. 12 )

M = tan (R - r ) = t an 2 2.5 (114.3 - 37.63) = 31 .76 cm

por lo tan to M = 31.76 cm por ser el va lor m ayor .

De la compa r acin de r esult ad os se ap r ecia que la pr esin mxim a detr abaj o par a el codo de dos soldad ur as, se reduce en un 6 0 p or cient o enr elacin con la cor r espondiente a un codo de cuatr o soldadur as.

Ejem plo 4

Una t ubera d e descar ga de 8 pulg adas de dimetr o nom ina l que conduceaguas negr as t iene una conexin en r am al a 90de 4 pulg adas de dim etr onom inal . Am bos tubos son d e acer o ASTM A53 Gr . B, ced. 40 sin costur a,diseado pa r a un a p r esin mxim a de 25 Kg/ cm2, el f i lete de la soldadur ade la conexin es de t am ao mnim o y el m ar gen d e corr osin de 1 .6 m m .

Se requiere conocer si es necesario a dic ionar un ar o de r efuer zo a laconexin.

DATOS

Dh= 2 1.91 cm (8)

4-29

a) Obt enem os los espesores

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) p

Th= 0 .81 cm (8 cd. 40 )Tb= 0 .60 cm (4 cd. 40 )

b) La alt ur a de la zona de r efuer zo ser:

L4= 2 .5 (Th-c) = 2 .5 (0.81 - 0.16) = 1.63 cmL4= 2 .5 (Tb- c) + Tr= 2.5 (0.6 - 0.16) + 0.81 = 1.91 cm

Se tom ar a la dim ensin q ue resul te m enor, segn lo in dicado en 4.2 .4

1 .63 < 1.91

L4= 1.63 cm

c) La longi t ud r emovida del m at er ia l ser:

d1= Db- 2 (Tb- c)

d1= 11 .43 - 2(0.6 - 0.16) = 10.55 cm

d) La m it ad d e ancho de la zona de r efuer zo ser:

d2= d1= 10 .55 cm

d2= (Tb- c) + (Th- c) + d1/ 2 , cua lquier a que sea m ayor

d2= (0.6 - 0.16) + (0.81 - 0.16) + 10 .55/ 2 = 6 .35

d2= 10 .55 cm por ser el va lo r m ayor

e) Se obtiene el espesor por pr esin in ter na p or m edio de la ecuacin deBarlow:

ec. 1)

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cmtb= =( )( . )

( )( )( . ) .25 11 43

2 1231 0 78 0 15

f) Espesor del fi lete de solda dur a = 0 .7 Tb

ts = 0.7 X 0.6 = 0.42 cm

o bien 6 .3 mm (1/ 4) la que sea m enor:

t s = 4 .2 mm

g) Al tur a del f i lete de soldadur a =0 42

0 7071 0 59

.

..= cm

h) r ea de r efuer zo requerida

A1= (thd1)(2 - sen )

A1= (0.2 9 ) (10 .55 ) (2 - sen 9 0) = 3 .06 cm2

i) r eas de com pensacin r eforza das en la p ar ed d el cabezal :

A2= (Th- th- c)

A2= (2 x 10.55 - 10 .55) (0.81 - 1.29 - 0.16 ) = 3 .80 cm2

en la par ed del r am al :

A3= 2L4(Tb- tb-c) / sen

A3= (2) (1.6 3) (0.6 - 0.1 5 - 0.16 ) / sen 9 0= 0 .95 cm2

por la soldadur a en el ram al

A4= 2 x 0 .5 (0.59 x 0.59 ) = 0.35 cm2

4-31

Por lo que: NO SE REQUIERE ARO DE REFUERZO

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Ej emplo 5 . Diseo con una sola pla ca de refuer zo

Datos

RB= 30 p l g = 45RS= 21 p lgPr esin de tr abaj o 23 0 psiPr esin de diseo 230 (1.5 ) = 35 0 psi

Paso 1

Con 60 plg de dimetr o del t ubo m ay or y la pr esin d e diseo se encuent r ael ancho d, en el nom ogram a (t = 1 plg, = 90 )

d = 50 p lg

Paso 2 .a

Usan do la d eflexin de 45se encuent r a en la g rf ica cor r espon dien t e (f ig.4.4) Nw y Nb que mul t ip l i cados por d, nos dan dw y db, anchoscorr espond ientes el pant aln de 4 5(t = 1 plg )

Paso 2 .b

Con la r elacin (RS/ RB) = (2 1 / 30 ) = 0 .7 0 y el ngulo de 45se usa la f igur a4.5 pa r a encontr ar los fa ctor es Qw y Qb que dan los valores f in ales dwyd b(t = 1 plg)

Paso 2 .a

Nw= 2.45 Nb= 1.23

d w= Nwd = 2 .45 (50) = 122 p lgd s= Nbd = 1 .23 (50 ) = 61 .5 plg

Paso 2 .b

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Paso 3

Como el peral te dw es mayor de 30 veces el espesor t (1 plg) debeemplear se la ecuacin (13 .2)

d= = =

d d d10 9 17

45

36 0

1

0 7 9 2

10 7 2 5

. .

( . )t

t

2

3

1

Se supone un valor tent at ivo de t

t = 1 1 / 2

d= = =

d d d1

0 9 17 45

36 0

1

0 7 92

10 7 2 5

. .

( . )1

1 .5

1

1 .5

d w= 63 .4 (0.725 ) = 46 plgd b= 40.5 (0.72 5) = 29 plg

Paso 4

Se encuent r a un a d istancia dten f uncin d e dbo d b

pa ra d b= 29 plg., d t= 18 p lg

Result ad os fin ales

Espesor de la placa de r efuer zo t = 1.5 plgPeral t e de la pla ca en el ng ulo ag udo dw= 46 p lgPeral t e de la pla ca en el ng ulo obt uso db= 29 p lgPeral t e de la placa en la par te super ior e inf er ior dt= 18 p lg

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Ej l 6

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Ejem plo 6

Di seo de r efuer zo con dos pla cas

RB = RS = 39 pl g= 53Pr esin de tr abaj o 15 0 psiPr esin de d iseo 1 50 x 1 .5 = 225 psi

Paso 1

Con el dim etr o de 72 plg. y una p r esin de 22 5 psi , el valor del ancho d,en la escala corr espondiente del nom ogr am a (t = 1 plg, = 90)

d = 49 p lg

Paso 2 .aDe la f igur a 4.4, y em pleando = 53se encuent r an los fa ctor es(t = 1 p lg )

Nw= 1.97 Nb= 1.09dw= 1.97 (49) = 96 .5 plgdb= 1.09 (49) = 53 .4 plg

Paso 3Com o dwes m ay or que 30 veces el espesor de la pla ca (1 p lg) se ap l ica laecuacin (1) par a encontr ar d en fun cin de un nuevo espesor .

Se ensaya t = 2 plg

d d = 0 .586 1= = =

dt

td1

0 9 17 36 0

1

0 7 70 112

..

d w = 96.5 (0 .586) = 57 p lg

4-34

Paso 4

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Se encuent r a el per al t e dt d e la f igur a 4 .6 en funcin de =53yd b = 31 p lgd t = 15 p l g

Result ad os fin ales

Espesor de la placa de r efuer zo t = 2 plg

Peral t e de la pla ca en el ng ulo ag udo dw= 57 p lgPeral t e de la pla ca en el ng ulo obt uso db= 31 p lgPer a l te de la placa en la par te super ior e in fer ior d t = 15 plgAl tura Z del r efuerzo igual a l ra d iode los tub os (36) + (15) = 51 plg

Ejem plo 7

Encont r ar el t am ao del fi l ete de soldad ur a en una tu bera d e espesor t ,con S = 30 ,000 lb/ p lg2, ba jo una var iac in de tem per atur a de = 40 F

T = T1- T2= 40 F

Sp = 8 9.9 T

Sp

Swpt

=

I = 1 .4142 p

Susti t uyendo valor es:

Sp = (89.9) (40) = 7 ,596 lb/ p lg2

Sw = 0.5 S = 0.5 x 30,00 0 = 15 ,000 lb/ p lg2

p =t Sp

Swt= =

( )( ) .

t 7 596

15 0000 5 064

4-35

[2] Am er ican Water wor ks Associat ion (AWWA)Manual for Steel Pipe A Guide for Design and Insta l lat ion

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Manual for Steel Pipe - A Guide for Design and Insta l lat ion

[3 ] Pr

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