SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN SUPERIOR PROGRAMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR ABIERTA Y A DISTANCIA

NOMBRE DEL DOCUMENTO:NOMBRE DEL DOCUMENTO:

“Actividad 2. Conjuntos””

ALUMNO:ALUMNO:

AL10530868 Francisco Javier Gómez Martínez

MATERIA:MATERIA:

Lógica

FACILITADOR:FACILITADOR:

Suriel González Luna

GRUPO:GRUPO:

Segundo Cuatrimestre(LOG-1102-004)

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas

lunes, 10 de abril de 2023

1. Paradojas, la dificultad de definir un conjunto

Unidad 1. Conjuntos

5Actividad 2. Conjuntos

Si un conjunto es una agrupación de elementos ¿cuál es el conjunto de todos los conjuntos que no son elementos de sí mismos?

Paradoja de Bertrand Russell-Analiza esta paradoja y explica por qué representa un problema para la definición intuitiva de conjuntos.

2. ¿Qué es un conjunto?

Georg Cantor, matemático alemán (1845-1918) considerado el padre de la teoría moderna de conjuntos. Uno de los propósitos de Cantor era fundamentar toda la matemática de su época. Para ello escogió el concepto de conjunto y se ocupó de la formalización de la Teoría de Conjuntos.

-¿Para qué crees que Cantor deseaba fundamentar la matemática? ¿Crees qué sea importante fundamentar la matemática?

3. Subconjuntos

-Da algunas otras relaciones tanto entre conjuntos como entre conjuntos y elementos-.

4. OPERACIONES CON CONJUNTOS

Consideremos los siguientes conjuntos:

A= {Todos los alumnos de la ESAD}B= {Todos los estudiantes de la SEP}C= {Todos los estudiantes de la UNAM}D= {Todos los estudiantes mexicanos}E= {Todos los estudiantes en México}

4.1. Obtener la unión de B con C, de C con D, de A con B con C y de los cinco conjuntos.

{Todos los estudiantes de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM}

= {Todos los estudiantes de la SEP y Todos los estudiantes de la UNAM}{Todos los estudiantes que son alumnos de la SEP o de la UNAM}

{Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos}

= {Todos los estudiantes de la UNAM y todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes de la UNAM que son mexicanos}

Unidad 1. Conjuntos

5Actividad 2. Conjuntos

{Todos los alumnos de la ESAD} {Todos los estudiantes de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM}

= {Todos los alumnos de la ESAD y Todos los estudiantes de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM}

= {Todos los estudiantes que son alumnos de la ESAD o de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM}

= {Todos los alumnos de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM}

= {Todos los alumnos de la SEP y Todos los estudiantes de la UNAM}

{Todos los alumnos de la SEP o de la UNAM}

{Todos los alumnos de la ESAD} {Todos los estudiantes de la SEP}{Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los

estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la ESAD y Todos los estudiantes de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en

México}

= {Todos los estudiantes que son alumnos de la ESAD o de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en

México}

= {Todos los alumnos de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la SEP y Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la SEP o de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos}{Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la SEP o de la UNAM o los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

{Todos los alumnos de la SEP o de la UNAM u otros estudiantes mexicanos o extranjeros o que estén en México}

Unidad 1. Conjuntos

5Actividad 2. Conjuntos

4.2. Obtén la intersección de A con C, de C con E y de los cinco conjuntos.

{Todos los alumnos de la ESAD} {Todos los estudiantes de la UNAM}

= {Todos los estudiantes de la ESAD que a la vez estudian en la UNAM}

{Todos los estudiantes de la ESAD que a la vez estudian en la UNAM}

{Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes en México}

{Todos los estudiantes de la UNAM y que estudian en México al mismo tiempo}

{Todos los estudiantes de la UNAM}

*Ya que la UNAM se encuentra en México, se deduce que obviamente los estudiantes de la UNAM están en México, por lo tanto la operación se reduce a Todos los estudiantes de la

UNAM.

{Todos los alumnos de la ESAD} {Todos los estudiantes de la SEP}{Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los

estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la ESAD que a la vez estudian en la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la ESAD y de la SEP al mismo tiempo} {Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la ESAD} {Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la ESAD que a la vez estudian en la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la ESAD que a la vez estudian en la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la ESAD que a la vez estudian en la UNAM y que a la vez sean mexicanos} {Todos los estudiantes en México}

= {Todos los alumnos de la ESAD que a la vez estudian en la UNAM y que a la vez sean mexicanos y que vivan en México}

4.3. Obtén las restas D-E, E-D, D-B, B-D, D-C y C-D.

Unidad 1. Conjuntos

5Actividad 2. Conjuntos

{Todos los estudiantes mexicanos}-{Todos los estudiantes en México}

{Todos los estudiantes mexicanos que no estudian en México}{Todos los estudiantes mexicanos que no están en México}

{Todos los estudiantes en México}-{Todos los estudiantes mexicanos}

{Todos los estudiantes en México que no sean mexicanos}{Los estudiantes extranjeros que están estudiando en México}

{Todos los estudiantes mexicanos}-{Todos los estudiantes de la SEP}

{Todos los estudiantes mexicanos que no son estudiantes de la SEP}{Todos los estudiantes mexicanos que no estudian en la SEP}

{Todos los estudiantes mexicanos}-{Todos los estudiantes de la UNAM}

{Todos los estudiantes mexicanos que no son de la UNAM}{Todos los estudiantes mexicanos que estudian en otro sistema educativo

diferente a la UNAM}

En esta operación entrarían además los estudiantes mexicanos que están estudiando en el extranjero que no son parte de la UNAM.

{Todos los estudiantes de la UNAM}-{Todos los estudiantes mexicanos}

{Todos los estudiantes de la UNAM que no son mexicanos}{Todos los estudiantes de la UNAM que son extranjeros}

4.4. Obtén los complementos de cada conjunto.

{Complemento de todos los alumnos que están en ESAD}

{Todos los estudiantes de la ESAD}-({Todos los estudiantes de la SEP} {Todos los estudiantes de la UNAM} {Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los

estudiantes en México})

={Todos los estudiantes de la ESAD}-({Todos los estudiantes de la SEP o de la UNAM}{Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México})

Unidad 1. Conjuntos

5Actividad 2. Conjuntos

={Todos los estudiantes de la ESAD}- ({Todos los alumnos de la SEP o de la UNAM y Todos los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México})

={Todos los estudiantes de la ESAD}-({Todos los alumnos de la SEP o de la UNAM o los estudiantes mexicanos} {Todos los estudiantes en México})

={Todos los estudiantes de la ESAD}-({Todos los alumnos de la SEP o de la UNAM u otros estudiantes mexicanos o extranjeros o que estén en México})

={Todos los estudiantes de la ESAD}-(

Todos los estudiantes de la SEP,Todos los estudiantes de la UNAMTodos los estudiantes mexicanosTodos los estudiantes en Mexico

Todos los estudiantes de la ESAD son parte de la SEP, asi que el conjunto B ya es parte de A

Todos los estudiantes de la

{Todos los estudiantes de la UNAM que son extranjeros}

-Obtén algunas intersecciones y uniones, y los complementos de ellas-.

5. Diagramas de Venn

Consideremos los siguientes conjuntos:

- Realiza un diagrama de Venn con los conjuntos A, B, C, D y E que vimos antes.Supón que no hay alumnos de la UNAM que estén en la SEP y viceversa.