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examen para practica
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Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi)
convocatoria 01 2015 para práctica
2015
SELECCIÓN
1) Un número racional está representado por
a)9
2
b)3 16
3
c)27
3
d)3 15
2
2) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. 3 + es un número irracional.
II. 3 27
es un número racional.
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Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi)
convocatoria 01 2015 para práctica
2015
3) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
4) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. k
II.
I. 3, 3, 5e
II.3 4
, 10,4 2
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convocatoria 01 2015 para práctica
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5) ¿En cuál de las opciones se presenta un número real y su opuesto?
a) 5 y1
5
b)2
3
y3
2
c) 4 6
y 6 4
d) 7
y 7
6) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I.5 5
3 3
II.7 7
4 4
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7) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I.25 5
636
II.125 125
9 9
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8) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
9) El conjunto / , 10 x x x
escrito en notación de intervalo corresponde a
a) 10,
b) 10,
c) ,10
d) ,10
I.18
36
II.7
25
e
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10) La expresión 3,8
corresponde a
a) / , 3 8 x x x
b) / , 3 8 x x x
c) / , 3 8 x x x
d) / , 3 8 x x x
11) ¿Cuál de los siguientes números pertenece al 1, 6
?
a) 6
b) 3
2
c) – 2
d)4
3
12) La expresión
25
2 x
es equivalente a
a) 5 x
b) 5 x
c) 5 4 x
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d) 254 x
13) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
14) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
I.n
n m ma a
II.5
1 1
2 10
I.3
18
2
II. 0
3 0
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c) Solo la I
d) Solo la II
15) La expresión 3 2160
es equivalente a
a) 36 5
b) 36 10
c) 32 30
d)3
2 45
16) La expresión 8 4 264a b
es equivalente a
a) 244a b
b) 246a b
c) 248a b
d) 2432a b
17) El resultado de3 15 60
4 2
es
a) 15
b) 7 15
4
c)3 15
4
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d)7 30
4
18) El resultado de1
4 3 2 273
es
a) 3
b)1
33
c)5
33
d)7
33
19) La expresión12
6
es equivalente a
a) 24
b) 2
c) 2 6
d)1
63
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20) Considere las siguientes tripletas de números:
¿Cuáles de ellas pueden corresponder a las medidas de los lados de untriángulo rectángulo?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
21) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABCD
es un cuadrado, lamedida de su lado es 12 y MB = 7, entonces, ¿Cuál es el perímetro del
AMD ?
a) 28,75
b) 27,90
c) 30,00
I. 9 , 12 , 15
II. 6 , 11 , 14
A B M
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d) 32,90
22) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de x
es
a) 7
b) 87
c) 113
d) 269
23) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del AD
es
a) 8
b) 24
c) 4 3
d) 8 3
C D
13
10
x
A
B
6
60o
C
30o
D
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24) Si en un triángulo rectángulo la medida del ángulo interno es 45º y lamedida de la hipotenusa es 4, entonces, la medida de un cateto es
a) 4
b) 2 2
c) 4 2
d) 8 2
25) La medida de uno de los ángulos internos de un triángulo rectángulo es
30º y la medida de su hipotenusa es 5 . ¿Cuál es la medida del menor de
sus lados?
a)5
2
b) 5
c)15
2
d)35
2
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26) Si la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es 10 cm y lamedida de la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 3 cm,entonces, el área del triángulo es
a) 1050
b)4641
2
c) 5 21
d) 10 21
27) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del BD
es
a) 2
b) 6
c)5
2
d)25
2
C
A
8
B
10
D
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28) Si las medidas de los lados de un triángulo son 5, 8 y 9, entonces, ¿Cuáles el área de ese triángulo?
a) 36
b) 20
c) 22
d) 6 11
29) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABCD
es un romboide,entonces, ¿cuál es el área del CDE ?
a) 20
b) 27
c) 10 2
d) 10 154
A5 B
2
E
D
9 8
C
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30) ¿Cuál es el conjunto solución de 14 12 6 8 x x ?
a) , 3
b) 3,
c) , 3
d) 3,
31) El conjunto solución de 2 5 2 x x
es
a) / , 1 x x x
b) / , 3 x x x
c) / , 7 x x x
d) / , 1 x x x
32) ¿Cuál es el conjunto solución de 5 3 3 x x x ?
a) / , 1 x x x
b) / , 1 x x x
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c) / , 1 x x x
d) / , 1 x x x 33) La expresión 3 6 5 3 2 2 2 2
12 20 4 4 x y x y x y x y
es equivalente a
a) 4 33 5 xy x y
b) 4 33 5 1 xy x y
c) 4 33 5 1 xy x y
d) 5 8 7 5 4 43 5 x y x y x y
34) El cociente de 34 2 1 x x x
es
a) 22 x x
b) 22 x x
c) 22 1 x x
d) 22 1 x x
35) La expresión 25 6 1 2 6 x x x
es equivalente a
a) 27 36 x
b) 217 24 36 x x
c) 27 24 36 x x
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d) 27 24 36 x x
36) La expresión es 2 2 42 5 3 7 4 3 1 x x x x
equivalente a
a) 48 3 2 x x
b) 4 238 6 21 7 x x x
c) 4 218 6 21 7 x x x
d) 4 228 4 21 7 x x x
37) La expresión 2 3 5 6 x x
es equivalente a
a) 6 30 x
b) 18 30 x
c) 6 30 x
d) 18 30 x
38) Uno de los factores de 8 3 4 216 8 4t x t x t x
es
a) 24t x
b) 8 34t x
c) 216t x
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d) 8 316t x
39) Uno de los factores de 9 516m m
es
a) 9m
b) 2 m
c) 2
2 m
d) 416 m
40) Uno de los factores de 3 220 20 5 x x x
es
a) 20 x
b) 2 1 x
c) 2 1 x
d) 24 4 1 x x
41) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de tan
es
a)10
17
b)17
10
c)3 21
17
A
17
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d)3 21
10
42) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es el valor de 90o sen ?
a)3
5
b)3
4
c)4
5
d)4
3
43) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es aproximadamente la
medida de AB ?
a) 8,60
b) 9,06
c) 10,50
B
C
10
4 5
3
A B
15
35o
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d) 12,29
44) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del BC
es
a) 30
b) 7,5
c) 8,66
d) 12,90
45) Una torre de telecomunicaciones es perpendicular con respecto al suelo.Si se tensa un cable de 100m de longitud de manera que un extremo seubique en la cúspide de la torre y el otro extremo se ubique en el suelo yademás, el ángulo de elevación formado por el suelo y el cable es de 40º,entonces, ¿Cuál es aproximadamente la altura, en metros de la torre?
a) 57,73
b) 64,28
c) 76,60
d) 83,91
C D
A
BC
15
30o
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46) Un faro está en posición vertical y su base está a nivel del mar. Si desde lacima del faro se observa un barco en el mar, con un ángulo de depresión de150 y la altura del faro es de 75m, entonces, ¿A cuántos metros de la basedel faro se encuentra aproximadamente el barco observado?
a) 72,44
b) 77,65
c) 279,96
d) 289,80
47) De acuerdo con los datos de la figura, si desde el punto C se observa elpunto B con un ángulo de elevación de 30º, entonces la distancia, enmetros, desde el punto A al punto B es aproximadamente
a) 40
b) 13,86
c) 46,19
d) 138,56 A
B
C 80m
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48) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es aproximadamente la
medida del AC ?
a) 2,5
b) 6,4
c) 3,11
d) 5,14
49) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del BC
esaproximadamente
a) 13,00
b) 18,60
c) 19,93
d) 22,65
B
A C
80o
4 4
A
B
C 60o
15
35o
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50) Considere los datos de la siguiente tabla, los cuáles se refieren a ladistribución de la masa corporal de los trabajadores de una empresa:
Masa corporal, en kilogramos, de 48 trabajadores de una empresa
Clase Frecuencia absoluta
40,50 4
50,60 9
60,70 15
70,80 12
80,90 8
Total 48
De acuerdo con los datos anteriores, ¿Cuántos trabajadores poseen unamasa corporal menor que 70 kg?
a) 13
b) 15
c) 28
d) 20
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51) Considere los datos de la siguiente tabla, los cuáles se refieren a ladistribución de las calificaciones obtenidas por un grupo de 25 estudiantes,en un examen de ciencias:
Calificaciones en un examen de Ciencias
Clase Frecuencia relativa
60,70 0,16
70,80 0,32
80,90 0,24
90,100 0,28
De acuerdo con los datos anteriores, ¿Cuántos estudiantes obtuvieroncalificaciones menores que 70?
a) 4
b) 8
c) 12
d) 16
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52) Considere la siguiente distribución de frecuencias, referida a la estatura,en centímetros, de 25 estudiantes de la sección 7-1:
Estatura en centímetros, de estudiantes de la sección 7-1
Clase Frecuencia relativaporcentual
150,155 8%
155,160 20%
160,165 40%
165,170
170,175 8%Total 100%
De acuerdo con los datos anteriores, la cantidad de estudiantes de la
sección 7-1 que poseen una estatura, en centímetros, en la clase 165,170
es
a) 4
b) 6
c) 19
d) 24
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53) Considere la siguiente distribución de frecuencias, referidas al salariomensual, en miles de colones, de un grupo de trabajadores de unaempresa:
Salario mensual, en miles de colones, de un grupo de trabajadores
Salario Frecuencia absoluta
250,300 310
300,600 265
600,900 120
900,1500 80
Total 775
Considere las siguientes proposiciones referidas a la información anterior:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
I. Menos de 12 % de los trabajadores se ubica enla clase correspondiente al salario más alto.
II. El 40% de los trabajadores se ubica en la clasecon el salario más bajo.
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c) Solo la I
d) Solo la II
54) Considere el siguiente gráfico en el cuál las clases son 35,40 , 40,45 ,
45,50 , 50,55 , 55,60 :
Tiempo en minutos que duraron 60 corredoresen correr 8 kilómetros
Tiempo
Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos delgráfico anterior:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
5
10
15
20
25
30
35 40 45 50 55 60
I. 20 corredores duraron menos de50 minutos.
II. 25 corredores duraron 55 minutos.
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Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi)
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c) Solo la I
d) Solo la II55) Considere el siguiente gráfico, en el cuál las clases son 40,50 , 50,60 ,
60,70 , 70,80 , 80,90 :
Masa corporal, en kilogramos, de personas
de 30 años
Masa
Considere las siguientes proposiciones, de acuerdo con los datos delgráfico anterior:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
1
2
3
4
5
6
40 50 60 70 80 90
I. La mitad de las personas tienen masacorporal de 60 a menos de 80 kilogramos.
II. Una persona tiene masa corporal de 40 a
menos de 50 kilogramos.