Actividad 4B Seleccioneuna inecuacin de la lista. Compartaen este foro la seleccin realizada para que otro alumno no la seleccione. Observela inecuacin, se trata de un valor absoluto que involucra un argumento desconocido. Luego, el valor que asume el valor absoluto depende del signo del argumento. Si el argumento es positivo el valor absoluto coincide con el argumento, pero, si el argumento es negativo el valor absoluto coincide con su opuesto. De este anlisis surgen las cuatro inecuaciones sin valor absoluto a resolver.Identifiqueel argumento.Planteelas cuatro inecuaciones, plantee qu par debe resolverse en forma simultnea (smbolo matemtico) y qu vez la solucin responde a una unin (smbolo matemtico v). Resuelvala inecuacin de forma algebraica, paso a paso. Resuelvala inecuacin pero ahora pensada en trminos de distancia a un punto a cul punto? Cul es la distancia? , paso a paso. En trminos de distancia se ve ms claro que existen puntos a derecha y puntos a izquierda que satisfacen que su distancia al punto satisface cierta desigualdad.Grafiqueesta situacin. Comparelos conjuntos solucin coinciden? As debe de ser porque la solucin no depende del mtodo empleado para obtenerlo sino de la relacin entre los datos conocidos y los desconocidos. Explicitela solucin de la inecuacin en notacin de intervalo y en notacin de conjunto. Tome un punto del interior del intervalo, puntos del exterior y los puntos extremos satisfacen la inecuacin de partida? Este testeo sirve paraverificarla validez de la solucin. No obstante, no nos conformaremos con esto, por eso y adems,ratifiqueresultados con la calculadora en lnea deWolfram Alpha. Compartaestas respuestas en relacin a la inecuacin elegida en este foro usando Scribd, Issuu, Slideshare, Word online o similar (puede buscar informacin sobre estas plataformas que permiten compartir documentos en Wikipedia. )Inecuacin seleccionada:Planteamos las 4 inecuaciones : Primer par de inecuaciones que deben cumplirse simultaneamente:-5 x +3/2 > 0 -5 x + 3/2 > 1/2 -5 x + 3/2 3/2 > -3/2-5x + 3/2 ( 3/2) > 1/2 -3/2 -5 x (-1/5) < (-3/2) (-1/5)-5x (-1/5) 1/2 +3/2 -5 x (-1/5) > (-3/2) (-1/5)5x (1/5)< 2 (1/5)X > 3/10x 1/2 -5 (x - 3/10) > 1/2 -5 (- 1/5)(x - 3/10) < 1/2 (-1/5)|x - 3/10 |< -1/10

Esto se interpreta como que valores reales satisfacen tener una distancia al punto 3/10 que sea menor a -1/10 ?

Comprobando lo anterior con la herramienta online Wolfram , se observa :

SEGUNDA PARTE Seleccioneun enunciado de la lista. Compartaen este foro la seleccin realizada para que otro alumno no la seleccione. Expliciteel nombre del lugar geomtrico. Expresecomo lugar geomtrico del plano. Explicitela ecuacin general y la ecuacin en su forma estndar que satisface dicho lugar geomtrico. Determinelos puntos de corte con los ejes coordenados. Segn correspondadetermineel centro y el radio (caso circunferencia); pendiente y ordenada origen (caso recta); vrtice, recta directriz, sentido de las ramas, foco (caso parbola). Indiquesi dicho lugar geomtrico es adems, o se lo puede pensar como, una funcin. Dibuje. puede hacerlo con el paqueteWiris(indagamos juntos cmo se hace?) o conWolfram Alpha. Compartaestas respuestas en este foro usando Scribd, Issuu, Slideshare, Word online o similar.Enunciado Seleccionado: Lugar geomtrico de radio 4 y centro (-3,2)El lugar geomtrico de radio 4 y centro (-3,2) es una circunferencia.El lugar geomtrico de la circunferencia es : C = {(x,y) R2 / 42 =|x + 3 |2 + |y - 2 |2}

Ecuacion en forma Standard : 42 =(x + 3 )2 + (y - 2 )2Ecuacion en forma General : 0 = x2 + 6x -4y +y2 -3

Determinamos el centro y el radio utilizando: 0 = x2 + 6x -4y +y2 -3

Teniendo: A = -2a 6/-2= a = -3

B = -2b (-4)/(-2)= b = 2

C = b2 + a2 - r2-3 = 22 + (-3)2 - r2r2 =22 + (-3)2 +3 = r= 4

Se determina entonces el centro (-3,2) con radio 4

Calculamos los puntos de corte con los ejes

Teniendo : 0 = x2 + 6x -4y +y2 -3

Puntos de corte en eje X ,haciendo y = 0:0= x2 +6x 3Resolviendo la ecuacin cuadrtica nos da los siguientes puntos de corte:((-3 + 2 ) , 0 ) y ((-3 - 2) , 0 )

Puntos de corte en eje Y, haciendo x= 0 :0 = y2 -4y -3Resolviendo la ecuacin cuadrtica nos da los siguientes puntos de corte:(0 ,(2+ 1) ) y (0 ,(2- 1) )

No se puede expresar la circunferencia como forma de funcin ya que no cumple con la condicin fundamental la cual dice que, por cada valor de x debe corresponderle un nico valor de y.

Graficamos y verificamos lo obtenido anteriormente utilizando la herramienta wolframAlpha :