Media aritmétic

a, desviación media, varianza

y desviació

n estándar

ARACELI GARCÍA2°C

Media aritmética

Como primer paso para la obtención de la media aritmética se hace una

suma de todos los datos obtenidos en la ecuación:

Xi-fi

Media aritmética

Xifi

32.499

42.99

123.505

120.786

62.706

45.39

7.665

1.553

3.146

Se suman todos los datos uno a uno y el resultado obtenido se divide en el total de datos, en este caso sea los 300

datos.

440.24

440.24 / 300 =1.46746667

Media aritmética

Desviación media

La desviación media muestra el total de (xi-x)fi y para su

obtención se suman todos los valores de dicha tendencia y el resultado de la suma se divide entre el resultado obtenido en

la media aritmética

DESVIACIÓN MEDIA

DESVIACIÓN MEDIA

(xi-x)fi

124.646967

102.883

122.351833

45.1464667

106.7038

135.917

32.6028333

8.51056667

21.0011333

699.7636

699.7636

Media aritmética

699.7636 / 26.4244333

= 726.245288

Varianza

Para la obtención de la varianza el procedimiento se asemeja al de la media aritmética, se suman todos los resultados de (XI-X)²fi

y el resultado final se divide entre el número de

datos totales

Varianza

Varianza

(XI-X)²fi

675.515926

352.83039

176.117307

24.8561397

271.088117

615.78103

212.588948

72.429745

220.523801

2621.7314

Se suman todos los datos uno a uno y el resultado obtenido se divide en el total de datos, en este caso sea los 300

datos.

=

8.739104

68

2621.7314 / 300

Desviación estándar

Ésta tendencia resulta la más fácil de obtener puesto

que para llegar a su resultado basta tomar el

resultado de la varianza y elevarlo al cuadrado y éste seria la desviación estándar

Desviación estándar

Desviación estándar

8.73910468 ^2

=

76.3719506

varianzaal

cuadrado

Ejercicio

Clases o Categorías Intervalos

Clases o Categoría

s Intervalo

s  

Marcas de

clase FrecuenciasMedidas de tendencia central

y dispersión

Lim. Inf Lim Sup. Lim. InfLim. Sup. xi fi fai fri frai Xi-fi (xi-x)fi (XI-X)²fi

20.01 22 20.015 21.995 21.005 23 23 0.07666667 0.07666667 483.115124.64696

7 675.515926

22 23.99 22.005 23.985 22.995 30 53 0.1 0.17666667 689.85 102.883 352.83039

23.99 25.98 23.995 25.975 24.985 85 138 0.28333333 0.46 2123.725122.35183

3 176.117307

25.98 27.97 25.985 27.965 26.975 82 220 0.27333333 0.73333333 2211.9545.146466

7 24.8561397

27.97 29.96 27.975 29.955 28.965 42 262 0.14 0.87333333 1216.53 106.7038 271.088117

29.96 31.95 29.965 31.945 30.955 30 292 0.1 0.97333333 928.65 135.917 615.78103

31.95 33.94 31.955 33.935 32.945 5 297 0.01666667 0.99 164.72532.602833

3 212.588948

33.94 35.93 33.945 35.925 34.935 1 298 0.00333333 0.99333333 34.9358.5105666

7 72.429745

35.93 37.92 35.935 -0.01 36.925 2 300 0.00666667 1 73.8521.001133

3 220.523801

                 Media a= 1.4674666

7    

                

 Desviación media=726.2452

88

                    Varianza

=8.7391046

8

                Desviación estándar =76.371950

6

Resultado total

Histograma

1.3500 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.65000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

media

MEDIA, 1.4984

Histograma

Histograma

Ojiva

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

50

100

150

200

250

300

350Para la obtención de éste, se toman en cuenta los datos de fai (sacados de la tabla) en forma vertical y el número de intervalos (presentados como los datos en forma horizontal)

Gráfico de cajas y bigotes

Series1

GRÁFICO DE CAJA Y BIGOTE

Gracias por su atenció

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