UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc1 3Instrumentos electrodinmicos. 3.1Galvanmetros Ungalvanmetroesundispositivoelectromecnicoenelcualseproduceunpartil comoresultadodelainteraccinentreunacorrienteelctrica,quepasaporlabobinadel instrumentoydelcampomagnticoexistenteenelmedioambientedelabobina.Existen muchostiposdiferentesdegalvanmetros.Nosotrosestudiaremoselgalvanmetrode d'Arsonval que pertenece al tipo de bobina mvil e imn permanente (IPBM). Las propiedades ms destacadas de este movimiento son las siguientes: Muy bajo consumo de potencia. Requiere de baja corriente para la deflexin a plena escala (Ifsd).Laoperacindelinstrumentoestrelativamentelibredeefectosdecampos magnticos parsitos. Escala uniforme.Amplio margen de sensibilidad. Caractersticasdinmicasquepermiteunarpidavelocidadderespuestaaun cambio dado en la corriente, y la capacidad de ser amortiguado crticamente. Bajo costo. 3.1.1Descripcin del movimiento Figura 3-1 Figura 3-2 EnlasFig.3-1y3-2semuestrandosversionesdiferentesdelinstrumentode d'Arsonval. Aunque los dos movimientos representados son muy diferentes en detalles pero fundamentalmente son iguales en principio y tienen los siguientes elementos en comn: 1)Una bobina mvil. 2)Un campo magntico estacionario. 3)Un dispositivo que produce un par recuperador sobre la bobina. 4)Medios para detectar la deflexin angular de la bobina. En ambos casos los movimientos emplean bobinas compactas de muchas vueltas, y es un imn permanente el que proporciona el campo magntico estacionario, con un ncleo dentrodelabobina(peronounidofsicamenteaella);paradaruncampoconcentradode caractersticas apropiadas. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc2 En el caso del galvanmetro de espejo, la bobina mvil puede colgar libremente de una suspensin de hilo, de manera que pueda girar alrededor de su eje, como se muestra en laFig.3-1.Lasuspensinfilamentardatambinunparrecuperadoropardetorsin,para contrarrestarlarotacindelabobinaproducidaporelpasodeunacorrienteporella.La suspensin se emplea tambin como conductores de la corriente que pasa por la bobina. La posicin angular de la bobina puede determinarse por medios pticos, como se muestra en la Fig. 3-3. Un pequeo espejo, unido rgidamente a la bobina, forma parte del sistema ptico, que comprende tambin un anteojo y una escala. La escala est iluminada, y los rayos de luz llegan al espejo a travs de la escala, y de all al anteojo, donde el observador ve la imagen de la escala. Figura 3-3 Enlaversinporttildeestegalvanmetro,labobinamvilpivotasobredos cojinetes de zafiro de muy pequea friccin y puede girar libremente. El par recuperador se consiguepormediodemuellesenespiralunidosa ambosextremosdelabobinaysujetos por el otro extremo a la armadura del instrumento. La corriente llega a la bobina a travs de losmuellesrecuperadores,ylosdosextremosdelcircuitosalenalexteriorporunparde terminales.Larotacindelabobinaseindicadirectamentesobreunaescalapormediode una aguja indicadora, rgidamente unida a la bobina. Analizaremosconalgndetallelosprincipiosenlosquesebasalaoperacindel galvanmetro,demodolograrunamayorcomprensindesuformadeoperaciny limitaciones. 3.1.2Principios fsicos de operacin del galvanmetro Existendosorgenesdiferentesdelasfuerzaselctricasqueseejercensobreuna carga elctrica. Son llamados: fuerza electrosttica y fuerza magntica. Los dos campos vectorialesson:laintensidaddecampoelctricoE[voltio/metro],yladensidaddeflujo magntico, B [weber]. La fuerza instantnea sobre una carga puntual de q coulombs, que se mueve con una velocidad de v [m/seg], est relacionada con los dos campos por la ley newton B v E q f ) ( + (3.1) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc3 En el caso particular de que las cargas elctricas se muevan dentro de un conductor, comoenlabobinadelgalvanmetro,laleydefuerzapuedeformularseenfuncindela corriente de conduccin en lugar de la carga. La magnitud de la fuerza total ejercida sobre una bobina de n vueltas es L B n if(3.2) y su direccin es mutuamente perpendicular a B y al lado de la bobina L. En la versin ms popular del instrumento de d'Arsonval se emplea un campo radial uniforme como se muestra en la Fig.3-4, lo que conduce a una escala uniforme. Otra ventaja de esta construccin es que el campo B es menos susceptible a efectos magnticos errticos externosqueenelcasodequenohayancleocentral.Laformadelcamposeconsigue empleando piezas polares curvadas y un ncleo central proyectado de manera que el campo enelentrehierrosearadial.Uncamporadialuniformeesconstanteenmagnitudentodas partes dentro de la regin de la bobina, y de direccin variable. Figura 3-4 La revisin del anlisis de la fuerza ejercida sobre un lado de la bobina, en el caso de campo uniforme, revela que la magnitud de la fuerza viene dada por la misma expresin en el caso del campo radial uniforme. Sin embargo, en el caso de la Fig. 3-4, la direccin de la fuerzasobreelladodelabobinadependedelngulodegirodelabobina.fpermanece perpendicularalplanodelabobinaparatododentrodelcampodetrabajodelcampo radial. Por tanto, la magnitud del par que acta sobre la bobina, debido a las fuerzas f en los lados de la bobina, viene dado en este caso simplemente porT = fW. El brazo de palanca es constante para cualquier .Elhechoesencialconseguidoporelcamporadialesevitarelbrazodepalanca variable, manteniendo la direccin de la fuerza perpendicular al plano de la bobina. La igualdad de los pares que actan sobre la bobina, empleando un par recuperador Tr = S, dondeS es la cte. lineal del resorte, da ahorafW = S. ConfW = nBIA, la ley de deflexin del galvanmetro de campo radial uniforme es KnBASI (3.3) LaconstantedelaparatoKvienedadaporlamismaexpresinqueenelcasode campo uniforme. Las lecturas de la escala son ahora proporcionales a I. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc4 PortodoloplanteadoanteriormenteseconstruyeelgalvanmetrodArsonvalde modoquelabobinaseencuentresuspendidaenuncampomagnticodeunimn permanente,conformadeherradura,talquegeneraruncamporadial.Comosepuede observar en la Fig. 3-5. La bobina es suspendida de tal manera que puede girar libremente en elcampomagntico.Cuandolacorrientefluyeporlabobina,sedesarrollaunpar electromagntico y la bobina gira. Figura 3-5

Escribiendo la ecuacin (anterior) en funcin del par, obtenemos B I A n T (3.4) Laecuacinindicaqueelpardesarrolladoesdirectamenteproporcionalala densidaddeflujodelcampoBenelcuallabobinagira,lacorrienteIenlabobinaylas constantes de la bobina (rea Aynumerodevueltas n). Dado que la densidad de flujo y el readelabobinasonparmetrosfijosparacadainstrumento,elpardesarrolladoesuna indicacin directa de la corriente en la bobina. Elparelectromagnticoescontrarrestadoporelparmecnicodelosresortesde control sujetos a la bobina mvil. Cuando los pares se equilibran, la posicin angular de la bobina mvil es indicada por una aguja con respecto a una referencia fija, llamada escala. LaEc.(3-4)tambinmuestraqueeldiseadorpuedevariarsolamenteelvalor del par de control y el nmero de vueltas de alambre en la bobina para medir una determinada corriente a plena escala. 3.1.3Comportamiento dinmico Elcomportamientodinmicodeungalvanmetrosepuedeobservarmediante interrupciones repentinas de la corriente aplicada, de manera que la bobina regresar de su posicindeflectadaasuposicincero.Estosereconocecomoresultadodelainerciadel sistemamvil,laagujapasarporlamarcaceroendireccinopuesta,ydespusoscilar alrededordecero.Estasoscilacionessereducendemaneragradualdebidoal amortiguamientodelelementomvilyfinalmentelaagujallegaasuestadodereposoen cero. Trescantidadescaracterizanelmovimientodelabobinamvilenelcampo magntico: UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc5 El momento de inercia (J) de la bobina mvil sobre el eje de rotacin. El par opuesto (S) desarrollado por la suspensin de la bobina. La constante de amortiguamiento (D). Laecuacindiferencialquerelacionaestostresfactorestienetresposibles soluciones,ycadaunadescribeelcomportamientodinmicodelabobinaenfuncindel ngulo de deflexin .Estas respuestas se conocen como (Fig. 3-6): I.Sobreamortiguado,esaqueldondelabobinaregresalentamenteasuposicin estable sin sobrepaso ni oscilaciones. II.Subamortiguadoesaqueldondeelmovimientodelabobinaestsujetoalas oscilacionessenoidalesamortiguadas.Laraznconlaquedesaparecentales oscilaciones se determina con la constante de amortiguamiento (D), el momento de inercia (J) y el contrapar (S) producido por la suspensin de la bobina. III.Crticamente amortiguado en el cual la aguja regresa con rapidez a su posicin estable, sin oscilaciones. Figura 3-6 Idealmente,larespuestadelgalvanmetrodeberahacerquelaagujallegaraasu posicin final sin sobretiro; de esta forma el movimiento sera crticamente amortiguado. En laprctica,elgalvanmetroesuntantosubamortiguado,loquecausaunsobretirodela aguja poco despus de llegar al reposo.Elamortiguamientodelgalvanmetroselograpordosmedios:mecnicoy electromagntico.Elamortiguamientomecnicoesproducidoprincipalmenteporel movimientodelabobinaatravsdelairequelarodealoqueesindependientedela corriente elctrica que circule por la bobina. La friccin del movimiento en sus cojinetes y la flexin de los resortes de suspensin causada por la bobina giratoria tambin contribuyen a los efectos de amortiguamiento mecnico. El amortiguamiento electromagntico es causado porlosefectosinducidosenlabobinamvilconformegiraenelcampomagntico,dado que la bobina forma parte de un circuito elctrico cerrado. En general el IPBM se construye con el menor amortiguamiento posible, y luego de acuerdoalanecesidadseaumentaelmismo.Estoselograporejemploconectandouna resistencia a travs de la bobina, en sta se genera un par opuesto que amortigua el elemento mvil. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc6 Para cualquier galvanmetro se puede encontrar un valor de este resistor que logre el amortiguamiento crtico (Resistencia externa de amortiguamiento crtico).

3.1.4Detalle constructivos del movimiento dArsonval En la Fig. 3-5 se puede observar que el imn permanente es de forma de herradura, conpiezaspolaresdehierrodulceunidasal.Entrelaspiezaspolaresseencuentraun cilindrodehierrodulce,quesirveparaproveeruncampomagnticouniformeenel entrehierro,entrelaspiezaspolaresyelcilindro.Labobinaestdevanadaenunmarcode metal ligero y montada de tal forma que puede girar libremente en el entrehierro. La aguja seencuentraunidaalabobinaysemueveenunaescalagraduada,queindicaladeflexin angular de la bobina y, por lo tanto, la corriente que circula por sta. Dos resortes conductores de fsforo-bronce proporcionan la fuerza calibrada opuesta alpardelabobina-mvil.Esesencialelcomportamientoconstantedelosresortespara mantener la exactitud del instrumento. La corriente es conducida hacia y desde la bobina por los resortes de control. Figura 3-7 Elsistemamvilcompletoseencuentraenequilibrioestticoparatodaslas posicionesdedeflexinpormediodetrescontrapesosdebalance,comosemuestraenla Fig.3-7.Losresortes,pivotesyagujaestnensambladosenlaestructuradelabobinapor medio de las bases delos pivotes, y el elemento de la bobina mvil se encuentra sostenido por asientos tipo "joya". Diferentes sistemas de asiento se ilustran en la Fig. 3-8a y 3-8b. El pivote, que se asienta en el hueco de la joya, puede tener un radio en la punta de 0,01 a 0,02mm,segnelpesodelmecanismoylavibracindelinstrumento.Elradiodel hueco en la joya es ligeramente mayor que el radio del pivote, por lo que el rea de contacto escircularydeunospocosmicrones.EldiseodelajoyaVdelaFig.3-8aofreceuna friccinmnimatpicadeuninstrumentodeasiento.Laspresionesoriginadasporlas aceleracionesrelativamentemoderadas(comolassacudidasocadasdelinstrumento) puedendaarelpivote.Losinstrumentosconproteccinespecialutilizanasientosdejoya con resortes traseros (incabloc), cuya construccin se presenta en la Fig. 3-8b. Un resorte lo sostieneenposicinnormal;peropuedemoverseaxialmentecuandoelgolpellegaaser excesivo. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc7 Figura 3-8a Figura 3-8b EsimportantecomentarquelasmarcasdelaescaladelinstrumentoIPBMbsico suelen separarse de manera lineal porque el par (y por lo tanto la deflexin de la aguja) es directamenteproporcionalalacorrientedelabobina.ElinstrumentoIPBMbsicoesun dispositivo cd de lectura-lineal. La potencia requerida por un IPBM es sorprendentemente pequea (25-250W). Suspensin banda-tensada Figura 3-9 El instrumentobanda-tensada de la Fig. 3-9tienelaventajadeeliminarlafriccin delasuspensinjoya-pivote.Labobinamvilsesuspendepormediodedoscintasde torsin.Estascintastienenlasuficientetensinparaeliminarcualquierdesviacin.Esta tensin es suministrada por medio de un resorte tensor; de esta forma, el instrumento puede utilizarseencualquierposicin.Losinstrumentosdesuspensinbanda-tensadasepueden construir con mayor sensibilidad que los que usan pivotes y joyas; los instrumentos banda-tensada son un tanto insensibles a golpes y temperatura, y soportan mayores sobrecargas. Compensacin de temperatura ElmovimientobsicodelIPBMnoesinsensiblealatemperatura,perosepuede compensar por temperatura con el uso apropiado de resistencias en serie y paralelo de cobre y manganina. Tanto la intensidad del campo magntico como la tensin del resorte decrecen con el incremento de temperatura. La resistencia de la bobina se incrementa con un aumento de la temperatura. Estos cambios tienden a hacer que la lectura de la aguja sea baja para una corriente determinada con respecto a la intensidad del campo magntico y a la resistencia de labobina.Elcambio,latensindelresortetiendeaoriginarunalecturamsaltaconel incrementodetemperatura.Losefectosnosonidnticos,porlotanto,unmedidorsin UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc8 compensacintiendeadarlecturasbajasaproximadamenteen0.2porcientoporcada incremento de C de temperatura. Lacompensacinsepuederealizarconresistoresdecompensacinconectadosen serie con la bobina mvil como se muestra en la Fig. 3-10a. La resistencia total de la bobina y el resistor de compensacin se incrementa un tanto ligeramente con la temperatura, justo lonecesarioparacontrarrestarloscambiosenelresorteeimn;as,elefectonetodela temperatura es cero. Figura 3-10a Figura 3-10b Una cancelacin ms completa de los efectos de temperatura se logra con el arreglo delaFig.3-10b.Aqularesistenciatotaldelcircuitoseincrementaligeramenteconun aumentodetemperatura,porlapresenciadebobinadecobreyelresistordecobreen paralelo.Paraunvoltajefijoaplicado,lacorrientetotaldisminuyeligeramenteconuna elevacin de la temperatura. La resistencia del resistor en paralelo se incrementa ms que la combinacin en serie de la bobina y el resistor de manganina; por lo tanto, una fraccin ms grande de la corriente total circula a travs del circuito de la bobina. La proporcin correcta de las partes de cobre y manganina en el circuito permite la cancelacin total de los efectos detemperatura.Unadesventaja delusodelresistordecompensacineslareduccinenla sensibilidad a plena escala de la sensibilidad del movimiento, ya que es necesario aplicar un voltaje mayor para mantener la corriente a plena escala. 3.2Ampermetro de CC 3.2.1Resistor de derivacin El movimiento bsico de un ampermetro cc es un galvanmetro IPBM. Puesto que eldevanadodelabobinadelmovimientobsicoespequeoyligero,slopuedeconducir corrientesmuypequeas.Cuandosemidencorrienteselevadasesnecesariodesviarla mayor parte de la corriente por una resistencia, llamada de derivacin (shunt). Laresistenciadederivacinsecalculaaplicandounanlisisconvencionalde circuitos a la Fig. 3-11, donde: Rm = resistencia interna del movimiento (la bobina) Rs = resistencia de derivacin o shunt Im = corriente de deflexin a plena escala del movimiento (Ifsd) Is = corriente de derivacin I = corriente a plena escala del ampermetro incluyendo la de derivacin. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc9 Figura 3-11 Ya que la resistencia de derivacin est en paralelo con el movimiento del medidor, el voltaje a travs de la resistencia y el movimiento deben ser iguales, por lo tanto se puede escribir movimiento derivacinV V o sm ms m m s sIR IR R I R I (3.5)

como m sI I I , se puede escribir mm msI IR IR(3.6) Paracadavalordecorrientenecesariaaescalacompletadelmedidor,sepuede calcular el valor de la resistencia de derivacin (shunt) requerida. Ejemplo3.1.Ungalvanmetrode1mAconunaresistenciainternade100se quiere utilizar como ampermetro de 0-100 mA. Calcular el valor de la resistencia de derivacin necesaria. mA I I Im s99 1 100 01 . 199100 1mAmAIR IRsm ms La Fig.3-12 ilustra una resistencia en derivacin externa. Figura 3-12 UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc10 3.2.2Ampermetro de rango mltiple Figura 3-13 Laescaladecorrientedelampermetrocdsepuedeextendermediantevarias resistenciasdederivaciones,seleccionadasporuninterruptorderango.Talmedidorse llamaampermetromultirrango.LaFig.3-13muestraeldiagramaesquemticodeun ampermetromultirrango.E1circuitotienecuatroderivaciones,Ra,Rb,RcyRd,quese puedencolocarenparaleloconelmovimientoparadarcuatroescalasdecorrientes diferentes.ElinterruptorSesdemultiposicin,deltipoquehaceconexinantes-de-desconectar, demaneraqueelmovimientonoseveaafectadocuandoelcircuitosequeda sin proteccin, sin derivacin, al cambiar de rango. Figura 3-14 Ejemplo3.2.DiseeunampermetroconderivacindeAyrtonparaescalasde corrientede1A,5Ay10A.SeutilizaungalvanmetrodArsonvalconuna resistencia interna de Rm=50, una corriente de deflexin a escala completa de 1mA y se utiliza la configuracin de la Fig. 3-14 Paralaescalade1A:Ra+Rb+Rc estnenparaleloconlabobinamvilde50. Dado que el movimiento necesita 1mA para la deflexin de escala completa, por lo que se requiere que circule una corriente de derivacin igual a mA mA A I I Im s999 1 1 + + 05005 , 099950 1mAmAIR IR R R Rsm mc b a s (I) Para la escala de 5A: Ra+ Rb estn en paralelo con Rc+Rm (50). En este caso habr una corriente de 1mA a travs de la bobinamvil y el resistor Rc en serie, as como 4999mA a travs de Ra+ Rb mA mA A I I Im s4999 1 5 mARc mAIsRm RcRb Ra Rs4999) 50 ( 1 ) ( Im + + + (II) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc11 Paralaescalade10A:Ra sirvecomoderivacinyRb+Rc estnenserieconla bobinamvil.Lacorrienteatravsdeellaesotravez1mAyenladerivacin circulan los restantes 9999mA. La ecuacin anterior da mA mA A I I Im s9999 1 10 mAR R mAIR R R IR Rc bsm c b ma s9999) 50 ( 1 ) ( + + + + (III) Al resolver las tres ecuaciones simultneamente (I), (II), (III) se obtiene: 2 . 250 4999 4999 4999 : ) ( 4999 + + Rc Rb Ra I50 4999 4999 : ) ( + Rc Rb Ra II Al restar (II) de (I) se obtiene: 2 . 200 5000 Rc 04004 . 0 Rc Similarmente, 45 . 500 9999 9999 9999 : ) ( 9999 + + Rc Rb Ra I50 9999 : ) ( Rc Rb Ra III Al restar (III) de (I) se obtiene: 45 . 450 10000 10000 + Rc Rb La sustitucin del valor calculado de Rc en esta expresin da: 4 . 400 45 . 450 10000 Rb 005005 . 0 Rb 005005 . 0 Ra Estos clculos indican que para corrientes grandes los valores de las resistencias de derivacin pueden ser muy pequeos.LaderivacinuniversalodeAyrtondelaFig.3-14eliminalasposibilidadesde tener el medidor sin ninguna derivacin en el circuito. Esta ventaja se obtiene a expensas de llegar a tener una resistencia total del medidor ligeramente mayor. 3.2.3Precauciones para el uso Tmense las siguientes precauciones cuando se use un ampermetro en un trabajo de medicin: Noconectarunampermetroatravsdeunafuentedefem.Yaqueporsubaja resistencia circulara una corriente daina muy alta que puede destruir el delicado UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc12 movimiento.Siempreseconectaelampermetroenserieconunacargacapazde limitar la corriente. Obsrveselapolaridadcorrecta.Lapolaridadinversacausaqueelmedidor deflecte contra el mecanismo de tope y esto podra daar la aguja. Cuandoseutilizaunmedidormultirrango,primeroseusalaescaladecorriente msalta;luegosedisminuyelaescaladecorrientehastaobtenerladeflexin adecuada. Para incrementar la exactitud de la medicin, se emplea una escala que d una lectura tan cercana a la escala completa tanto como sea posible. 3.3Voltmetro de CC 3.3.1Resistencia multiplicadora Figura 3-15 Laadicindeunaresistenciaenserieomultiplicadorconviertealmovimiento bsicod'Arsonvalenunvoltmetrodecc,comosemuestraenlaFig.3-15.Laresistencia multiplicadora limita la corriente a travs del movimiento de forma que no exceda el valor de la corriente de deflexin a plena escala (Ifsd). Un voltmetro de cc mide la diferencia de potencialentredospuntosenuncircuitodeccyporlotantosedebeconectar a travsde una fuente fem o de un componente del circuito. En este tipo de conexin de debe observar la polaridad. El valor de la resistencia multiplicadora necesaria para la escala de voltaje se calcula en base a la Fig. 3-15, donde: Im = corriente de deflexin a plena escala del movimiento (Ifsd) Rm = resistencia interna del movimiento Rs = resistencia multiplicadora o serie V = voltaje a plena escala del instrumento Para el circuito de la Fig. 3-15 ) (m s mR R I V + Al despejar Rs se tiene mm mm msRIVIR I VR (3.7) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc13 3.2.2Voltmetro de rango mltiple Figura 3-16 Lasumadevariasresistenciasmultiplicadoras,juntoconuninterruptorderango, proveealinstrumentodevariasescalasdetrabajo.LaFig.3-16muestraunvoltmetro multirrangoconuninterruptordecuatroposicionesycuatroresistenciasmultiplicadoras, R1, R2, R3 y R4, para las escalas de voltajeV1, V2, V3, yV4, respectivamente. Los valores de las resistencias multiplicadoras se calculan con el mtodo de sensibilidad.UnavariacindelcircuitodelaFig3-16sepresentaenlaFig.3-17,dondelas resistenciasmultiplicadorasestnconectadasenserieyelselectordeescalaconmutala cantidadapropiadaderesistenciaenserieconelmovimiento.Estesistemapresentala ventajadequetodoslosresistoresmultiplicadores,exceptoelprimero,tienenresistencias normalizadas y se pueden obtenercomercialmente con tolerancia de precisin. Figura 3-17 Ejemplo 3.3. Un movimiento dArsonval tiene una resistencia interna, Rm = 100 y unacorrienteescalacompleta,Ifsd,sevaautilizarunvoltmetrodeccmultirrango con escalas de voltaje de 0-10 V, 0-50 V, 0-250 V y 0-500 V; se empleara el circuito de la Fig. 3-17. Calcular las resistencias multiplicadoras. Para la escala de 10V (el selector de escala en la posicin V4), la resistencia total del circuito es: kmAVRT10110 900 . 9 100 104k R R Rm T Para la escala de 50V (selector de escala en posicin V3) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc14 kmAVRT50150 + k k k R R R Rm T40 10 50 ) (4 3 Para la escala de 250V (selector de escala en posicin V2) kmAVRT2501250 + + k k k R R R R Rm T200 50 250 ) (4 3 2 Para la escala de 500V (selector de escala en posicin V1) kmAVRT5001500 + + + k k k R R R R R Rm T250 250 500 ) (4 3 2 1 Ntese que en el ejemplo antes ilustrado, nicamente la resistencia multiplicadora del rango ms bajo R4, tiene un valor no normalizado. 3.3.3Cifra ohm/volt de un voltmetro Lasumatoriadelasresistenciasrespectoalaescalaseleccionadaenunvoltmetro multirango siempre es una constante, sta a menudo se conoce como sensibilidad S o cifra ohms/voltdeunvoltmetro.Sesesencialmentelrecprocodelacorrientededeflexina plena escala del movimiento bsico, esto es: 1]1

VSI fsd1 (3.8) Con el concepto de sensibilidad S de un voltmetrose introduce una ventaja para el clculo de la resistencia multiplicadora en un voltmetro de cc. Considrese el circuito de la Fig. 3-17, donde: S = sensibilidad o cifra ohm/volt del voltmetro 1]1

V V = escala de voltaje, seleccionado con el interruptor de rango Rm= resistencia interna del movimiento (ms la resistencia de rango en serie) Rs = resistencia multiplicadora Para este circuito V S RT (3.9) y UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc15 m sR V S R ) ((3.10) 3.3.4Efecto de carga La cifra O/V de un voltmetro de cc es un factor importante cuando se selecciona un medidor para determinadas mediciones de voltaje. Un medidor de baja cifraO/V puede dar lecturascorrectascuandosemidenvoltajesencircuitosdebajaresistencia;peroste produce lecturas errneas en circuitos de alta resistencia. Cuando se conecta un voltmetro, a travsdedospuntosenuncircuitoaltamenteresistivo,actacomounderivadorparaesa parte del circuito y por lo tanto reduce la resistencia equivalente en esa parte del circuito. El medidor indicar un voltaje menor del que realmente existe antes de conectar el medidor. A esteefectoselellamaefectodecargadelinstrumento;ylocausanprincipalmente instrumentosdebajasensibilidadocifraO/V.Elerrorasociadoaesteefectosedenomina error de insercin. Figura 3-18 Ejemplo 3.4. Se desea medir el voltaje a travs de un resistor de 50 k en el circuito delaFig.3-18.Setienendosvoltmetrosparaestamedicin:elvoltmetro1con cifraO/V de 1000/V y el voltmetro 2 con una cifraO/V de 20000/V. Ambos se utilizanenlaescalade50V. Calclese a) la lectura de cada medidor; b) el errorde insercin en cada lectura, expresado como un porcentaje del valor real. Una inspeccin del circuito indica que el voltaje a travs de la resistencia de 50k es V VkkV 50 15015050 Este es el valor verdadero del voltaje a travs del resistor de 50k. a)Voltmetro 1 (S = 1000/V) tiene una resistencia de 50V x 1000/V = 50k en su escala de 50V. La conexin del medidor a travs del resistor de 50k disminuye laresistenciadelasramasenparalelodelcircuitoa25kylaresistenciatotaldel circuito a 125k. La diferencia de potencial a travs de la combinacin del medidor y el resistor de 50k es V VkkV 30 150125251 Por lo tanto, el dispositivo indica un voltaje de 30V UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc16 Elvoltmetro2(S=20k/V)tieneunaresistenciade50Vx20k=1M,enel rangode50V,laresistenciadelparaleloequivalenteesiguala47.6k.Esta combinacin produce un voltaje de V VkkV 36 . 48 1506 . 1476 . 472 la cual se indica en el voltmetro. b)El error de la lectura del voltmetro 1 es % 100 % verdadero valoraparente valor verdadero valorerror de % 40 % 1005030 50% VV Verror de El error de la lectura del voltmetro 2 es % 28 . 3 % 1005036 . 48 50% VV Verror de 3.3.5Precauciones para el uso Sedebenobservarlassiguientesprecaucionesgeneralescuandoseutiliceun voltmetro: Obsrveselapolaridadcorrecta;yaquesiesincorrectaoriginaqueelmedidor deflecte contra el mecanismo de tope y esto puede daar la aguja. Concteseelvoltmetroenparaleloconelcircuitoocomponentecuyovoltajese va a medir. Cuandoseempleeunvoltmetrodeescalamltiple,hayqueutilizarlaescalade mayor voltaje y posteriormente disminuirla hasta tener una lectura lo ms cercana a la parte superior de la escala. Considere el efecto de carga. Este se puede minimizar seleccionando la escala de voltaje ms alta (y mayor sensibilidad) como sea posible. Adems la exactitud de la medicin disminuye si la indicacin est en el extremo inferior de la escala. 3.4hmetro 3.4.1hmetro tipo serie Figura 3-19 UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc17 ElhmetrotiposerieconstadeungalvanmetroomovimientoD'Arsonval conectado en serie con una resistencia y una batera, con un par de terminales a los cualesse conectalaresistenciadesconocida.Lacorrientequecirculaatravsdelgalvanmetro dependedelamagnituddelaresistenciadesconocidaylaindicacindelmedidores proporcional a su valor. La Fig. 3-19 muestra los elementos de un hmetro en tiposerie de una sola escala.

R1 = resistor limitador de corriente R2 = resistor de ajuste a cero E = batera interna Rm= resistencia interna del galvanmetro D'Arsonval Rx = resistor desconocido Cuando la resistencia desconocida Rx = 0 (terminales A y B en cortocircuito), circula corrientemximaenelcircuito.Enestascondiciones,laresistenciadederivacinR2se ajusta hasta que el galvanmetro indique la corriente a escala completa (Ifsd). La posicin de la aguja para la corriente de escala completa se marca con 0O. En forma similar, cuandoRx = (terminales A y B abiertas) la corriente en el circuito es cero y el galvanmetro indica cero corriente, esta posicin se marca con "" en la escala.El hmetro tipo serie tiene ciertas desventajas. La ms importante se relaciona con la disminucindelvoltajedelabaterainterna,deformaquelacorrienteaescalacompleta disminuyeyelmedidornolee"0"cuandoAyBestnencortocircuito.Laresistenciade derivacin R2 en la Fig. 3-19 provee un ajuste para contrarrestar el efecto de la descarga de la batera.Una cantidad conveniente al uso en el diseo de un hmetro tipo serie es el valor de Rx que origina media deflexin en el medidor. A esta posicin, la resistencia a travs de los terminales A y B se define como la resistencia de media escala Rh.El circuito es analizablea partir de la corriente a escala completaIfsd y la resistencia de media escala Rh, se puede calcular los valores de R1 y R2. AlintroducirRhenelcircuitosereducelacorrienteaIfsd,ylaresistencia desconocida debe ser igual a la resistencia interna total del hmetro. mmhR RR RR R++ 221 (3.11) La resistencia total que se presenta a la batera es igual a 2Rh, y la corriente necesaria para la deflexin a media escala es hhREI2(3.12) Para producir la deflexin a plena escala, la corriente por la batera se debe duplicar hh fsd tREI I I I + 22 (3.13) La corriente de derivacin a travs de R2 es UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc18 fsd tI I I 2 (3.14) El voltaje en la resistencia de derivacin (E2) es igual al voltaje en el galvanmetro m fsd mR I R I o E E 2 2 2 y 22IR IRm fsd(3.15) Al sustituir la Ec. (3.14) en la Ec. (3.15)y multiplicar por hhRR se obtiene h fsdh m fsdfsd tm fsd m fsdR I ER R II IR IIR IR 22 (3.16) ReemplazandolaEc.(3.16)enlaEc.(3.11)(tantoenelnumeradorcomoenel denominador) nos queda:

ER R IRR RR RR Rh m fsdhmmh + 221 (3.17) 3.4.2Clculo del error en un hmetro serie La corriente Ifsd en un hmetro serie se da cuando Rx=0 hfsdREI Si Rx?0 la corriente por la resistencia incgnita es x hxR REI+ (3.18) Sacando Rh factor comn en el denominador nos queda hxfsdhxhxRRIRRREI++1 1 (3.19) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc19 Si reemplazamos Ifsd por L, siendo L la longitud del arco de la escala (desde 8 a 0) y a Ix por l, siendo l la longitud del arco que se forma desde el extremo izquierdo (8) hasta la deflexin de la aguja, la Ec. (3.19) nos queda hxRRLl+1 (3.20) Si reescribimos la clase de un instrumento analgico en funcin de loa arcos L y l sta nos queda 100 LElC (3.21) Si derivamos respecto Rx la Ec. (3.20) nos da 21

,_

+hxhxRRRLdRdl Si tomamos ahora incrementos finitos de l y Rx nos queda 21

,_

+hxhxRRRLEREl (3.22) Por definicin sabemos que el error relativo se calcula dividiendo el error absoluto por el valor medido entonces usando la Ec. (3.22) el error relativo del hmetro serie nos queda ( ) L RRRRElRERexhhxxxx

,_

+ 21 (3.23) Reemplazando la Ec. (3.21) en la Ec. (3.23) obtenemos

,_

,_

+ t xhxhxxxRRRR CRERe21 (3.24) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc20 Si graficamos ex en funcin de Rx nos queda una parbola, cuyo mnimo se encuentra en el valor de Rx=Rh y reemplazando este valor en la Ec. (3.24) obtenemos que el valor del error relativo mnimo en un hmetro serie es C mn ex 4(3.25) 3.4.2hmetro tipo derivacin EsteconsistedeunabateraenserieconunaresistenciadeajusteR1,yun galvanmetro D'Arsonval. La resistencia desconocida se conecta a travs de las terminales A yB,enparaleloconelmedidor.Paraestecircuitoesnecesarioteneruninterruptorque desconectelabateracuandonoseuseelinstrumento.Cuandolaresistenciadesconocida Rx= 0 (AyBestnencortocircuito),lacorrientedelmedidorescero.Silaresistencia desconocidaRx=(AyBestnabiertas),lacorrientecircularnicamenteatravsdel medidor;yconlaapropiadaseleccindelvalorde R1, se puede hacer que la aguja marque escala completa. De esta forma, el hmetro tiene la marca "cero" en el lado izquierdo de la escala(nocirculacorriente)ylamarca"infinito"enelladoderechodelaescala(corriente de deflexin a plena escala). El hmetro tipo derivacin es adecuado para medir valores bajos de resistencia. Figura 3-20 Eldiagramadelcircuitode unhmetrotipoderivacinsemuestraenlaFig.3-20. Donde E = batera interna R1 = resistor limitador de corriente Rm= resistencia interna del galvanmetro D'Arsonval Cuando Rx = , la corriente a escala completa del medidor es mfsdR REI+1 (3.26) Al despejar R1 se tiene mfsdRIER 1 (3.27) ParacualquiervalordeRxconectadoatravsdelosterminalesAyB,lacorriente por el medidor decrece y est dada por UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc21 x mxx mx mmR RRR RR RREI+1]1

++1 o ) (1 1 m x mxmR R R R RERI+ +(3.28) La corriente del medidor para cualquier valor de Rx, expresada como una fraccin de la corriente a escala completa es x m x mm xfsdmR R R R RR R RIIs+ ++ ) () (11 o 1 11) () (R R R R RR R Rsm m xm x+ ++(3.29) Definiendo mmpR RR RR+11 (3.30) Sustituyendo la Ec. (3.30) en la Ec. (3.29) se obtiene p xxR RRs+(3.31) Si se utiliza la Ec. (3.31), el medidor se calibra calculando s en trminos de Rx y Rp. Para la lectura de media escala del medidor (Im= Ifsd), la Ec. (3.28) se reduce a ) (5 , 01 1 m h mhfsdR R R R RERI+ +(3.32) DondeRh=resistenciaexternaqueproducemediadeflexin.Paradeterminarlos valoressobrelaescalaparaunvalordeR1,lalecturademediaescalasepuedeencontrar igualando la Ec. (3.26) y la Ec. (3.32) entonces al despejar Rh obtenemos mmhR RR RR+11 (3.33) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc22 El anlisis muestra que la resistencia de media escala est determinada por el resistor limitador R1 y la resistencia interna del galvanmetro Rm. La resistencia limitadora, R1, a su vez,estdeterminadaporlaresistenciadelmedidorRm,yporlacorrientededeflexina plena escala Ifsd. Elhmetrotipoderivacinesmuytilparalamedicinderesistenciasdevalores muy bajos. 3.5Multmetro (VOM) Elampermetro,elvoltmetroyelhmetroutilizanelgalvanmetroD'Arsonval.La diferenciaentrelostreseselcircuitoutilizadoconelmovimientobsico.Esporlotanto lgico que se puede disear un instrumento para realizar las tres funciones de medicin; este dispositivo,tieneuninterruptordefuncinqueseleccionaelcircuitoapropiadoal galvanmetroD'Arsonvalyesllamadocomnmentemultmetroomedidor-volt-ohm-miliampere (VOM). La Fig. 3-21, muestra un multmetro comercial. Figura 3-21 3.6Instrumentos indicadores de corriente alterna Enunagrancantidaddeprocesos,esnecesariorealizarmedidaselctricasdeformas de onda no sinusoidales. Las propiedades de estas seales son importantes para el diseo y anlisisdeinstrumentosysistemasdemedidas.Unerrorcomnalrealizarunamedidaes despreciar la influencia de la forma de onda de la seal en las lecturas del instrumento. Para poder realizar un anlisis correcto de las mediciones realizadas sobre seales no sinusoidales es necesario definir algunos conceptos bsicos. 3.6.1Definiciones Valormediodeunaondaperidica.Elvalormediodeunafuncinperidicaenel tiempo,) ( ) ( T t f t f + , sobre un intervalo igual al periodo, Tes: Tavdt t fTF0) (1(3.34) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc23 La ecuacin anterior nos dice que si la funcin es simtrica el valor de Favo funcin promedio(average=promedio)escero,porejemplositomamosunaondasinusoidal.Para resolveresteproblemasedivideelintervaloT,endosomsintervalosmspequeos, entonces,elvalormedioeslasumaalgebraicadelasintegralesdecadaunadelas divisiones. En particular si es una onda simtrica nos queda: 20) (21Tavdt t fTF(3.35) Valoreficazdeondasperidicas.Elvaloreficazdeunafuncinperidicaenel tiempo) ( ) ( T t f t f + en un intervalo igual al periodo es: [ ]Trmsdt t fTF02) (1(3.36) El subndice rms viene deroot mean square o raz media cuadrtica. Tomemos un ejemplo,seaelvoltajesinusoidalv(t)=Vpsen? t, dondeVpeselvalorpicodev(t).Elvalor eficaz es: +1]1

,_

20202 202 22 2 220222 cos2121221T TpTp pp rmsVtTVdt tTVtdt sen VTV

Por tanto 2p rmsV V (3.37) Del ejemplo se desprende que el valor eficaz depende de la funcin. Elvaloreficazdeunasealalternaesaquelequivalentedecontinuaqueproduce igual disipacin de calor, en una resistencia dada, que la seal de alterna.

Factordeforma.Elfactordeformadeunafuncinperidicadeltiemposedefine como el cociente entre el valor eficaz y el valor medio. Factor de formaavrmsFF(3.38) Cuando se trata de una seal constante (CC) el factor de forma es la unidad, ya que el valor eficaz y el valor medio son iguales al valor continuo. Elfactordeformadeunaondasinusoidalesinfinito.Sinembargo,elfactorde forma de la onda sinusoidal rectificada de la Fig. 3-22 es finito. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc24 Figura 3-22 Por ejemplo, para la seal de la Fig. 3-22, calcularemos su factor de forma. El valor eficaz de la onda es igual al de la onda sinusoidal, dado a que la inversin de los ciclos negativos no afecta al clculo del mismo (la funcin est elevada al cuadrado). Entonces: 2prmsFF (3.39) El valor medio se calcula 2021Tp avtdt sen FTF Cambiando la variablet por0 xy 2 T x . La integral queda: [ ] ( ) [ ] + 0021 1 cos sen p p pF FxFxdxFp El valor medio es: p pavF FTF2 22

,_

(3.40) Y el factor de forma queda: Factor de forma 11 , 12 2 22 ppFF(3.41) Elfactordeformaseutilizaparaobtenerelvalorrealdelaescalarmsparalas diferentes formas de onda medidas con instrumentos calibrados para seales sinusoidales. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc25 3.6.2Tipos de instrumentos de CA ElinstrumentodeD'ArsonvalrespondealvalorpromedioodeCCdelacorriente quecirculaporlabobinamvil.Sielgalvanmetroconduceunacorrientealternacon mediosciclospositivosynegativos,elparproducidoserenunadireccinparaelciclo positivo y en la otra para el negativo, dndonos una deflexin media de cero con lo cual el indicador de DArsonval o vibra en torno a cero o indica cero permanentemente. Figura 3-23 ComoelinstrumentodeDArsonvalesdemasiadovaliosoparadesecharloen aplicaciones de CA, sehan desarrollado algunos medios para obtener un par unidireccional que no se invierte cada medio ciclo produciendo una indicacin estable, legible, de una seal deCAaplicada.Elesquemageneralesmodificarlaformadeondaquehayquemedir,de modo que se obtenga una onda con valor medio distinto de cero, como indica el diagrama de bloquesdelaFig.3-23.UnmtodoeselderectificacindelaCA,detalformaquela corrienterectificadadeflectelaaguja.Otrosmtodosqueutilizanelinstrumentode DArsonvalconsistenenmedirelefectodecalentamientodelacorrientealternapara producir una indicacin de su magnitud (termoinstrumentos). Elotrotipodeinstrumentoeselquesigueunaleycuadrtica,esdecir,quesu deflexinmediaesproporcionalalcuadradodelvaloreficazdelatensinocorriente aplicada.Estosinstrumentossonespecialmentevaliosos,puesseencuentranrelativamente libres de errores debidos a la forma de onda, son llamados instrumentos de trms (valor eficaz verdadero).Enestegruposeencuentranloselectrodinammetrosylosinstrumentosde hierro mvil. 3.6.3Electrodinammetro Figura 3-24 UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc26 El electrodinammetro se utiliza en voltmetros y ampermetros de CA muy exactos, nosolamenteparalamedicindesealesdealtafrecuenciadelalneadeenergasino tambinparasealesqueseencuentrenenrangosbajosdeaudiofrecuencia.Elpar producidoenesteinstrumentoprocededelasfuerzasmagnticasentrebobinasque conducen corrientes, una de las cuales es giratoria. Puede pensarse, cualitativamente, que es un galvanmetro de DArsonval cuyo imn permanente ha sido reemplazado por un electro imn.Unabobinafija,divididaendosporciones,produceelcampoenelvolumenque ocupalabobinamvil.LaFig.3-24muestralaspartesdeestemovimiento.Elmontaje completo est rodeado por un blindaje laminado para proteger el instrumento de los campos magnticosexterioresquepuedanafectarsuoperacin.Elamortiguamientoselogra mediante aletas de aluminio que se mueven en cmaras de aire. Una vista de un corte de un electrodinammetro se muestra en la Fig. 3-25. Figura 3-25 Para entender la operacin del instrumento conviene recordar las expresiones del par desarrollado por una bobina suspendida en un campo magntico. N I A B T (3.42) Estaecuacinindicaqueelparquedeflectalabobinamvilesdirectamente proporcional a las constantes de la bobina (A y N), la densidad de flujo magntico en el cual la bobina se mueve (B), y a la corriente que circula por la bobina. En el electrodinammetro la densidad de flujo (B) depende de la corriente que circula a travs de la bobina fija y por lo tantoesdirectamenteproporcionalalacorrientededeflexin(I).Puestoquelas dimensiones de la bobina y su nmero de vueltas son cantidades fijas para un medidor dado, el par desarrollado es una funcin de la corriente al cuadrado (I2). Sielelectrodinammetrosediseaexclusivamenteparautilizarloencd,laescala cuadrtica se observa fcilmente mediante las marcas de la escala agrupadas en valores muy bajosdecorriente,yaumentandoelespaciamientoprogresivamentehacialosvaloresms altosdecorriente.Parautilizarloenca,elpardesarrolladoencualquierinstantees proporcional a la corriente instantnea al cuadrado (i2). El valor instantneo de i2 siempre es positivoy,porconsiguiente,seproducirunparpulsante.Elmovimientodel electrodinammetro no puede seguir las rpidas variaciones del par y toma una posicin en lacualelparpromedioseequilibraconelpardecontroldelosresortes.Ladeflexindel medidoresfuncindelamediadelcuadradodelacorriente.Laescaladel electrodinammetrosecalibraentrminosdelarazcuadradadelacorrientepromedioal cuadrado; de esta forma, el medidor indica valores eficaces o rms de la CA. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc27 Laspropiedadesdetransferenciadelelectrodinammetrosonclarascuandose compara el valor eficaz de una corriente alterna con el de la corriente directa en trminos de susefectoscalorficosotransferenciadepotencia.Unacorrientealternaqueproducecalor enunaresistenciadadaalamismaraznpromedioqueunacorrientedirecta(I)tiene,por definicinunacorrientedeIamperes.Laraznpromediodegeneracindecalorporuna CDdeIamperesenunaresistenciaResRI2watts.Laraznpromediodegeneracinde calor por una CA de i amperes durante un ciclo en la misma resistencia R es TRdt iT021(3.43) Por definicin, TRdt iTR I02 21(3.44) y 2021i promedio dt iTIT (3.45) EstacorrienteIsellamarazcuadrticamedia(rms)ovaloreficazdelacorriente alterna, suele denominrsele valor de cd equivalente. Sielelectrodinammetrosecalibraconunacorrientedirectade1Aysemarcala escala para indicar este valor de 1 A cd la corriente alterna que produce una deflexin de la aguja a esa misma marca en la escala corresponder a un valor rms de 1 A. De esta forma, se puede"transferir"unalecturarealizadaconcdasuvalorencayasseestableceuna correspondencia directa entre ca y cd. El electrodinammetro presenta ciertas desventajas. Una de ellas es su alto consumo de energa, como consecuencia directa de su construccin. La corriente medida, adems de circularporlabobinamvildebeproporcionarelflujodecampo.Paraobtenersuficiente campo magntico fuerte, se requiere una alta fmm (fuerza magnetomotriz) y la fuente debe suministrarcorrienteypotenciaaltas.Ladensidaddeflujobajadeunelectrodinammetro afectadeinmediatoelparproducidoy,porlotanto,lasensibilidaddelinstrumentoes generalmente muy baja. Laadicindeunaresistenciaenserieconviertealelectrodinammetroenun voltmetro, el cual otra vez puede usarse para medir voltajes de cd y ca. La sensibilidad de unvoltmetroelectrodinammetroesbaja,delordende10a30/V(comparadacon20 /VdeunmedidorD'Arsonval).Lareactanciaylaresistenciadelabobinatambinse incrementancuandoaumentalafrecuencia,limitandolaaplicacindelvoltmetro electrodinammetroarangosdefrecuenciasbajas.Esmuyexactoparalamedicinde sealesalafrecuenciadelalneadeenergayporlogeneralseutilizacomounpatrn secundario. No es un instrumento econmico. Elmovimientoelectrodinmico(inclusosinderivacin)sepuedeutilizarcomoun ampermetro,sinembargoesdifcildisearunabobinamvilquepuedaconducirmsde aproximadamente 100 mA. Para salvar esta limitacin se puede emplear una derivacin esto permite construir ampermetros para corrientes de hasta 20 A. UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc28 3.6.4Instrumentos de hierro mvil Elparqueseproduceenuninstrumentodehierromvilprocededelasfuerzas magnticasqueejerceelcampoproducidoporunabobinafijasobreunhierromvil. Cuandopasacorrienteporlabobinaseproduceunafuerzasobreelelementomvilde hierro. La autoinduccin de la bobina y, por lo tanto, su energa almacenada cambia a causa de un movimiento del elemento. Figura 3-26 La Fig. 3-26 muestra un simple instrumento de hierro mvil, tipo mbolo. El mbolo dehierropuedegiraralrededordeuneje,contenidoporunmuelleespiral.Lacorriente alterna i en la bobina fija produce una fuerza sobre el hierro, que tiende a introducirlo en la bobina, cualquiera que sea el sentido de i. Un indicador unido al mbolo indica su situacin angulardirectamenteenunaescala,cuandoseconsigueelequilibroentreelparmedio aplicado y el par recuperador que produce el muelle. Si se desprecia la capacidad parsita, lo cual no est justificado a altas frecuencias, sedesprecialaenergaalmacenadaenelcampoelctrico.Laenergainstantnea almacenada en el campo magntico es: 221Li W (3.46) donde L es la autoinduccin de la bobina en la cual se mueve el mbolo. El par instantneo seobtienefcilmenteapartirdeestaexpresindelaenerga,manteniendoiconstantey permitiendo al mbolo realizar un pequeo desplazamiento angular d? ,_

,_

+ Li LiWT2 22121(3.47) El par instantneo es funcin del cuadrado de la corriente instantnea y tendr, por tanto, un valor medio distinto de cero. El par medio es: 202021 121 1rmsT TavILdt iTLdt TTT (3.48) UNIVERSIDADNACIONAL DEQUILMES INGENIERA ENAUTOMATIZACIN YCONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi Instrumentos y MedicionesInstymed_t3.doc29 La integracin indicada representa, por definicin, el cuadrado del valor eficaz de la corriente de la bobina. Por tanto, dentro de los errores de despreciar la dependencia de L con la corriente, el par medio depende del valor eficaz de la corriente en la bobina para cualquier forma de onda de la corriente. Sin embargo, en este instrumento hay error de forma de onda, debido a la no linealidad. Losinstrumentosdehierromvilsoneconmicos,slidosycapacesdeuna precisin mejor del 1% en el rango de frecuencias de alimentacin. Aunque estn sujetos a pequeos errores de forma de onda y susceptibles a campos magnticos parsitos externos, se usan mucho en aplicaciones de alimentacin en CA. 3.6.5Instrumentos tipo rectificador Lamedicindecamedianteelusodeunrectificadorqueconviertelacaencd unidireccionalesmuyeficaz,yaqueunmovimientodecdporlogeneraltienemayor sensibilidad que un instrumento electrodinammetro o medidor de hierro mvil. Entrminosgeneraleslosinstrumentostiporectificadorusanungalvanmetro IPBM encombinacin con algn arreglo rectificador. El elemento rectificador consiste por lo comn en un diodo de germanio o silicio. Los diodos de germanio tienen un voltaje pico inverso(PIV)de300Vyunrgimendecorrientedealrededorde100mA.Losdiodos rectificadores de silicio son de baja corriente tienen un PIV superior a 1000 V y un rgimen de corriente del orden de 500 mA. Figura 3-27 Segnsuconstruccinpodemosencontrartresgrandestiposdeinstrumentos rectificadores,simples,doblesydepuente.Unsencillovoltmetrorectificadorsimplese puede construir conectando un rectificador en serie con un instrumento de DArsonval y una resistenciaexternaR1,comoindicalaFig.3-27.Supongamosqueseaplicaunvoltaje sinusoidal, e(t)=Ep sen wt, a los terminales de este instrumento. Cuandoe(t) es una cada de tensin en la direccin de la flecha de la Fig. 3-27, el rectificador sufre una tensin directa y suresistenciaesbaja.Estopermitepasarunacorrientesustancialatravsdelinstrumento durante el semiciclo positivo dee(t). En un rectificador ideal la resistencia directa es cero e i(t)esproporcionalalatensinaplicadaalosterminalesdelinstrumentoenelintervalo 0