MEF Con Ansys

7/28/2019 MEF Con Ansys

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INTRODUCCI N ALOS ELEMENTOS

FINITOS


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APLICACIN DEL MTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS AL DISEO MECNICO 2

1. BREVE RESEA HISTRICA DEL M.E.F.Las limitaciones de la mente humana hacen que determinados acontecimientos complejos no

puedan generalmente estudiarse mediante una sola operacin global. Por ello una forma natural

de proceder de ingenieros y cientficos consiste en separar los sistemas en sus componentes

individuales o "elementos", cuyo comportamiento pueda conocerse sin dificultad, y a

continuacin reconstruir el sistema original para estudiarlo a partir de dichos componentes. En

muchos casos se obtiene un modelo adecuado utilizando un nmero finito de componentes bien

definidos, a tales problemas se les llamar discretos, frente a otro tipo de problemas en los que

la subdivisin prosigue indefinidamente y slo pueden definirse haciendo uso de la ficcin

matemtica de infinitsimo, a los que se llamar continuos.

Con la llegada de los ordenadores, los problemas discretos pueden resolverse generalmente

sin dificultad, an cuando el nmero de elementos sea muy elevado. Como la capacidad de los

ordenadores es finita, los problemas continuos slo pueden resolver de forma exacta mediante

manipulaciones matemticas, lo cual suele limitar las posibilidades a casos extremadamente

simplificados.

Para vencer la infranqueabilidad que supone la solucin de problemas continuos reales,

ingenieros y matemticos han ido proporcionando a travs de los aos diversos mtodos de

discretizacin. En este sentido, surgi el mtodo de los elementos finitos creando una

analoga entre elementos discretos reales y porciones finitas de un dominio continuo.

Desde 1940 hasta nuestros das autores tales como Mc Henry, Hrenikoff, Newmark, Argyris,

Turner y Clough han tratado el problema y parece ser que fue este ltimo el primero en utilizar

el nombre de "elemento finito". A continuacin se refiere un pequeo resumen de la evolucin

del mtodo:

Nace en la dcada de los 50, con los primeros ordenadores digitales generalizando la idea

bsica del clculo matricial de estructuras (dividir la estructura en barras en las que se

conoce la solucin exacta, conociendo los movimientos en los nodos de conexin. Se


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plantean las ecuaciones de equilibrio en los nodos y se resuelve el sistema). Alguien pens

en dividir estructuras complejas en zonas o elementos menos simples que las barras. Lo

que ocurre es que ahora la solucin no es exacta, sino una aproximacin.

Durante la dcada de los 60, se descubre la utilizacin del mtodo para problemas de

campo en general (elasticidad, conduccin de calor,...) con la misma idea: divisin del

dominio de clculo en pequeos subdominios y la aproximacin en ellos de la variable de

campo en funcin de su valor en ciertos puntos privilegiados llamados nodos. Se observ

que a pesar de nacer con visin ingenieril (resolver un problema prctico), el mtodo tena

raz matemtica (procedimiento de Ritz para obtener soluciones aproximadas de ecuaciones

diferenciales o en el mtodo de residuos ponderados o el principio de trabajos virtuales). Se

aplicaba con xito una tcnica numrica antes de su justificacin rigurosa matemtica.

Evoluciona al ir apareciendo programas comerciales y extenderse en funcin de la

evolucin de los ordenadores. En la dcada de los 70 se desarrolla la tecnologa de

elementos y procedimientos de clculo para aumentar las prestaciones de los programas

para resolver problemas cada vez ms complejos.

En los 80 la investigacin se centra en el campo no-lineal, pues ya se pueden abordar esos

problemas con la potencia de los ordenadores. Se populariza el mtodo al aparecer

ordenadores personales que pueden calcular de forma rutinaria clculos tridimensionales de

geometras complejas.

Hoy da, cuestan ms los programas que los ordenadores y se dedica ms tiempo a crear el

modelo que en resolverlo. Se ha extendido a cualquier oficina tcnica, aunque resulta

frecuente que se realicen clculos sin conocer mnimamente los fundamentos del MEF y

sus limitaciones, con lo que no se analiza la bondad de los resultados. Otra novedad es la

interaccin con programas de CAE y CAD.


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2. APLICACIONES INDUSTRIALES ACTUALES Clculo de tensiones y deformaciones en slidos y estructuras (aplicacin mayoritaria)

Clculo lineal (80% usuarios del MEF). Muy avanzado, tanto el esttico como el

dinmico. Se emplea principalmente en la fase de diseo o proyecto, sustituyendo

al tradicional de ensayo y pruebas, a veces ms por la rapidez e interaccin con el

diseador que por su precio. Se emplea tanto para obtener una utilizacin

eficiente de los materiales como para asegurar el cumplimiento de normativas.

Ejemplos:

Proyecto de elementos mecnicos

Estructuras complejas

Estudio de vibraciones (acstica, ingeniera ssmica)

Licenciamiento o certificacin de componentes en industria nuclear o

aeronutica

Clculo no-lineal. An existen reas que requieren un gran componente de

investigacin. Se necesita mayor formacin del analista y mayor infraestructura.

Ejemplos:

Defensa (balstica terminal)

Algunos procesos de fabricacin (conformado de metales y vidrio)

Componentes elastomricos (juntas de goma, soportes caucho-metal)

Aplicaciones geotcnicas

Seguridad a impacto de vehculos

Investigacin de causas de accidente o lmites de resistencia. (en lugar de

garantizar la seguridad como en las aplicaciones de diseo, se intenta el ajuste

con la realidad).


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Transferencia de calor (especialmente en ingeniera mecnica)

Clculo lineal y no lineal. Ejemplos:

motores

sistemas de refrigeracin

Mecnica de fluidos. Menos extendido (menor importancia de la geometra, carcter no-

lineal).

Clculo lineal principalmente. Ejemplos:

Flujo en medios porosos (aguas subterrneas)

Difusin e contaminantes

Oleaje

Electromagnetismo

Proyecto de mquinas elctricas (motores, generadores, transformadores...)

Componentes elctricos (aisladores, interruptores...)

3. FUNDAMENTOS DEL MTODOEl nmero de interconexiones entre un "elemento finito" cualquiera rodeado por fronteras

imaginarias y los elementos vecinos a l es infinito. Es difcil, por consiguiente, ver a primera

vista cmo pueden discretizarse problemas de este tipo. Esta dificultad puede superarse (yefectuarse la aproximacin) de la siguiente manera:

a) La estructura a analizar (sistema continuo), se divide mediante lneas,

superficies o volmenes imaginarios, en un nmero finito de partes (elementos

finitos), cuya comportamiento se especifica mediante un nmero finito de

parmetros.


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b) Se supone que los elementos estn conectados entre s mediante un nmero

discreto de puntos, que llamaremos nodos, situados en sus contornos. Los

desplazamientos de estos nodos sern las incgnitas fundamentales delproblema, tal como ocurre en el anlisis simple de estructuras.

Figura 2.1. Fases a) y b)

c) Se toma un conjunto de funciones que definan de manera nica el campo de

desplazamientos dentro de cada "elemento finito" en funcin de los

desplazamientos nodales de dicho elemento.

d) Estas funciones de desplazamientos definirn entonces de manera nica el

estado de deformacin dentro del elemento en funcin de los desplazamientos

nodales. Estas deformaciones, junto con las deformaciones iniciales y las

propiedades constitutivas del material, definirn el estado de tensiones en todo el

elemento y, por consiguiente, tambin en sus contornos.

e) Se determina un sistema de fuerzas concentradas en los nodos, tal que equilibre

las tensiones en el contorno y cualesquiera cargas repartidas, resultando as una

relacin entre fuerzas y desplazamientos.

Indicar que la generalizacin de las bases del mtodo de los elementos finitos permite su

ampliacin a problemas continuos donde sea posible laformulacin variacional, y lo cierto esque ya se dispone de procedimientos generales para discretizar mediante elementos finitos

a) b)a) b)


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cualquier problema definido por un sistema de ecuaciones diferenciales adecuadamente

constituido.

4. FORMULACIN GENERAL DEL MTODOEs interesante conocer la formulacin general del MEF, para ver qu variables

fundamentales entran en juego. Dicha formulacin general, se lleva a cabo a continuacin

(utilizando notacin matricial caractersticas del mtodo) en los siguientes pasos.

4.1. Planteamiento de la funcin de forma N del elemento.Un elemento finito tpico se define por sus nodos i, j, k, etc., y por su contorno. Se toma un

conjunto de funciones que definan de manera nica el campo de desplazamientos dentro de cada

"elemento finito" en funcin de los desplazamientos nodales del elemento:

Na=

.

.

a

a

),N,N(=u ej

i

ji

... (1.1)

donde u son los desplazamientos de cualquier punto del elemento en forma de vector columna;

N es la funcin de forma y sus componentes son en general funciones de posicin y ae es un

vector formado por los desplazamientos nodales del elemento considerado.

4.2. Obtencin de deformaciones: matriz L y matriz BUna vez conocidos los desplazamientos para todos los puntos del elemento, pueden

determinarse las deformaciones en cualquier punto. Estas darn siempre por resultado una

relacin que podr escribirse como sigue en forma matricial:

uL= (1.2)donde L es un operador lineal apropiado. Mediante la ecuacin (1.1) la expresin anterior puede


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expresarse como:

a.B=

.

.

.a

a

],,,B,B[= ej

i

ji

(1.3)

donde B = L . N y es el vector de deformaciones en cualquier punto del elemento.

4.3. Obtencin de tensiones: matriz de caractersticas mecnicas del material D.En general, existe una relacin entre las tensiones y las deformaciones en cualquier punto del

material. Dicha relacin depender de las caractersticas mecnicas del mismo, en el caso de

comportamiento elstico lineal del tipo ms general, puede expresarse como:

o+o)-(D= (1.4)

siendo el vector de tensiones, 0 el vector de deformaciones iniciales, y 0 el vector de

tensiones iniciales en cualquier punto del elemento, y siendo D la matriz de caractersticas

mecnicas del material.

4.4. Expresin de los esfuerzos nodalesLos esfuerzos que aparecen en los nodos de un elemento se denotan por el vector columna q e

siendo estos estticamente equivalentes a las tensiones en el contorno, a las fuerzas distribuidas

y a las fuerzas superficiales que actan sobre el elemento.

4.5. Planteamiento del sistema de fuerzas actuantes sobre la estructuraEn general, las fuerzas que actan sobre la estructura pueden ser de tres tipos:

- Fuerzas externas concentradas actuando sobre los nodos. (Se denotan por el

vector columna r).

- Fuerzas externas distribuidas en los elementos, que actan por unidad de


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volumen. (Se denotan por el vector columna b).

- Fuerzas externas repartidas sobre los contornos de los elementos, que actan por

unidad de superficie.(Se denotan por el vector columna t).

4.6. Planteamiento de la ecuacin fundamental general del mtodo de los elementosfinitos

Dando un desplazamiento virtual ae a los nodos de un elemento genrico se originan en el

interior del mismo desplazamientos y deformaciones virtuales dados por:

a.N=u e (1.5)

a.B= e (1.6)

El trabajo efectuado por las fuerzas nodales es igual a la suma de los productos de los

componentes en cada una de las fuerzas por sus correspondientes desplazamientos, es decir:

qaeeT

(1.7)

Anlogamente, el trabajo interno por unidad de volumen efectuado por las tensiones y

fuerzas distribuidas (b) es:

bu- TT (1.8)

b)N-B(a TTT (1.9)

y el trabajo interno por unidad de superficie efectuado por las fuerzas superficiales.

tu- T (1.10)

ta TT (1.11)

Igualando el trabajo externo con el trabajo interno total obtenido al integrar sobre el volumen


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del elemento Ve o integrar sobre la superficie del contorno del elemento Ae, se obtiene:

( )(area)tdN-(vol)bdN-(vol)dBa=qaT

AT

VVeTeeT

eee

(1.12)

Aplicando de este modo el principio de los trabajos virtuales para el elemento resulta la

expresin:

tdAN-bdvN-dvB=q TAT

vT

v

eeee (1.13)

Esta ecuacin es vlida con absoluta generalidad cualesquiera que sean las relaciones entre

tensiones y deformaciones. Planteando ahora el equilibrio de fuerzas en los nodos se obtiene:

----++= qqq=r 2i1ieim

1=ei (1.14)

siendo m el nmero de elementos que tiene ese nodo en la estructura.

Para la interaccin y solucin del conjunto completo de los elementos, habr que considerar

el conjunto de fuerzas externas concentradas actuando en los nodos que ser:

r

|

r

r

=r

n

2

1

(1.15)

Por otra parte las integraciones deben extenderse a todo el volumen V y a toda la superficie

A donde se especifican las fuerzas de superficie.

Recordando la propiedad de las integrales definidas, que establece que la integral total es la

suma de las integrales de las partes:


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dv)(=dv)(v

m

=1ev e (1.16)

dA)(=)dA( A

m

1=eA e (1.17)

Podemos ahora escribir que para cualquier desplazamiento virtual a la suma del trabajo

interno y externo para todo el dominio es:

tdAu-BdVu-dv=ra TAT

VT

VT

(1.18)

Se llega as a la ecuacin fundamental general del mtodo de elementos finitos:

tdAN-bdvN-dvB=r TAT

VT

V (1.19)

o bien:

dvB=f Tv (1.20)

siendo:

tdaN+bdvN+r=f TAT

v (1.21)

En esta ltima ecuacin, los tres trminos representan las fuerzas debidas respectivamente a

las fuerzas concentradas actuantes sobre los nodos, las fuerzas msicas y las fuerzas de

superficie sobre el contorno de los elementos.

Es importante destacar que la formulacin que se acaba de exponer del MEF es totalmente

general. No se ha particularizado para ningn caso de carga, geometra, comportamiento del

material ni ningn otro caso concreto.

No obstante, se suscita inmediatamente un punto importante. Al considerar el trabajo virtual

para el continuo completo (ec. (1.18)) e igualar ste a la suma de las contribuciones de todos los

elementos, se supone implcitamente que no se desarrollan discontinuidades entre elementos

adyacentes. Si apareciesen las discontinuidades, habra que aadir una contribucin igual al


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trabajo efectuado por las tensiones en las separaciones entre elementos.

Por consiguiente, el campo de desplazamientos definido por las funciones de forma ha deser tal que slo puedan existir deformaciones finitas en los contornos de separacin entre

elementos; esto implica que, para que las ecuaciones generales sean vlidas, los

desplazamientos han de ser continuos.

5. PLANTEAMIENTO PRCTICO DEL MTODO

5.1. Enfoque del problema

Lo primero que hay que decidir en la prctica es cmo va a ser y que complejidad va a

tener el modelo?

El analista tiene varias opciones a la hora de enfrentarse a un modelo, pero la eleccin

adecuada depende principalmente de:

1.- Detalle de los resultados. Qu precisin se requiere en los resultados?. Los resultados

de los anlisis deben ser los adecuados a los requerimientos del trabajo.

2.- Capacidad y costo. Cmo va a ser el modelo? Cuntos elementos va a tener?.

Pueden existir limitaciones del programa o la licencia, limitaciones de espacio

disponible en el ordenador para los ficheros generados durante el clculo o

simplemente puede estar limitado el tiempo de uso del ordenador o el tiempo de CPU.

3.- Dificultad. El anlisis efectuado siempre debe estar en concordancia con el analista

que lo efecta y con el tiempo de que dispone, por lo tanto hay que evaluar la

capacidad con la cual el modelo puede ser generado y analizado.

Un ejemplo claro podra ser un bastidor de vehculo industrial, formado por largueros y

travesaos, segn el objeto del estudio puede servir una discretizacin de barras, que es fcil


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de generar y de ejecutar y el nivel de resultados obtenido es el de la teora de resistencia de

materiales, o bien puede considerarse necesario un modelo de placas, que entraa una

dificultad moderada, el nivel alcanzado es el Teora de Placas y Lminas y supone mayornecesidad de tiempo y ordenador o puede que el objeto de estudio llegue hasta el nivel de las

zonas de soldadura y radios de redondeo de las uniones con lo cual es necesario un modelo

con elementos slidos, cuyo nivel de dificultad es elevado, el nivel de resultados se encuentra

en la teora de slidos y el anlisis precisa un analista con experiencia en el tema adems de

requerir una capacidad de ordenador ms elevada.

Un factor de simplificacin importante son las simetras, que permite un gran ahorro de

elementos y tiempo. Debe ser una de las primeras consideraciones pudiendo existir simetras

totales, de modelo y condiciones de contorno, que permite la simplificacin de modelo y

clculo, o bien, slo simetra geomtrica que permite la simplificacin en la generacin del

modelo y crear automticamente el modelo simtrico.

Estas consideraciones nos lleva a determinar qu tipo de elemento se va a emplear y

cuntos, lo que define el nmero de nodos.

5.2. Creacin del modelo.

La siguiente fase consiste en crear el modelo de elementos finitos, es decir, dividir el

sistema continuo en un nmero finito de partes (elementos) conectados entre s mediante un

nmero discreto de puntos situados en sus contornos (nodos).

La definicin de cada uno de estos dos conceptos, a raz de lo visto en los apartados

anteriores, podra ser:

Definicin de nodos

NODO: Una coordenada en el espacio donde se considera que existen los grados de libertad

(desplazamiento, temperaturas, etc.) y acciones (fuerzas, corrientes, etc.) del sistema fsico.

Para definir un nodo slo se precisa de su posicin en el espacio, referida a un sistema de


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coordenadas global. Para facilitar la generacin de modelos complicados tambin pueden

utilizarse diferentes sistemas de coordenadas locales. Los sistemas de coordenadas pueden

ser: cartesianos (x, y, z), cilndricos (R, , Z) o esfricos (R, , ).

Cada nodo a su vez tiene un sistema de coordenadas nodal centrado en el nodo que

define los grados de libertad en el mismo. Puede ser til que los grados de libertad del nodo

no coincidan con el sistema global, definiendo para ello un sistema local diferente al global.

Definicin de elementos

En primer lugar es necesario definir el tipode elemento. Existen cuatro tipos fundamentales

de elementos, en funcin del nmero de nodos que los forman:

Elementos puntuales: formados por un solo nodo. Su principal utilizacin es la

representacin de masas puntuales

Elementos lineales: formados en general por dos nodos. Suelen usarse para modelizar

estructuras marcadamente unidireccionales (barras, vigas, cables), muelles y elementos de

unin.

ELEMENTO: Una representacin matricial (denominada matriz de rigidez o de

coeficientes) de la interaccin entre los grados de libertad de un conjunto de nodos.

X

Y

iXi

Yi

SISTEMA

NODAL

SISTEMAGLOBAL


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Elementos de superficie: formados en general por tres cuatro nodos. Se usan para

modelizar estructuras marcadamente bidireccionales (membranas, placas, cscaras)

Elementos de volumen: formados por ms de 4 nodos. Para modelizar estructuras y

slidos tridimensionales en general

Normalmente los elementos puntuales, lineales o de superficie son simplificaciones de la

geometra real. Ser necesario entonces indicar las propiedades geomtricas necesarias para

caracterizar el elemento, que son aquellos datos que no vienen dados por la posicin de los

nodos (por ejemplo el dimetro interior y exterior de un tubo modelizado mediante elementos

de lnea, o el espesor de una membrana modelizada mediante elementos de superficie).

Por ltimo ser necesario introducir laspropiedades del material. En el caso ms sencillo

de materiales elsticos lineales e istropos, ser suficiente el mdulo de Young, el coeficiente

de Poisson y la densidad. En materiales no lineales (por ejemplo elasto-plsticos o

hiperelsticos) o anistropos (como por ejemplo la madera laminada) ser necesario un mayor

nmero de parmetros.

Una vez definidos el tipo de elemento, las propiedades geomtricas necesarias y las

propiedades del material, slo habr que definir finalmente los nodos entre los que se sita

cada elemento.

Cada elemento tiene a su vez un sistema de coordenadas de elemento, que ser

importante si se van a introducir materiales orttropos, as como a la hora de aplicar

determinados tipos de cargas o para interpretar los resultados relativos a tensiones y

deformaciones en distintas direcciones.

Procedimientos habituales para la construccin del modelo


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En principio, la construccin del modelo puede realizarse de dos formas:

- Localizando de antemano la situacin de los distintos nodos y construyendo elemento

a elemento a partir de ellos.

- Partiendo de un modelo geomtrico (a menudo llamado modelo slido), constituido

por puntos, lneas, reas y volmenes. Sobre este modelo se realiza de forma

semiautomtica la discretizacin en elementos y nodos mediante la operacin de

mallado. Con esta operacin se obtiene el modelo de elementos finitos adaptado al

modelo slido de partida.

Esta segunda opcin resulta ms prctica a la hora de generar modelos complejos o de

gran nmero de elementos.

- No se necesita decidir de antemano el nmero de elementos ni la localizacin

de los nodos.

- Permite trabajar a partir de modelos CAD preexistentes.

- Permite rpidos cambios geomtricos.

- Facilita los cambios de la modelizacin, no solo de tamao y nmero, sino

tambin de tipo de elemento.

5.3. Fase de solucin

Una vez construido el modelo de elementos finitos hay que seleccionar qu se quiere

hacer con l, es decir, qu tipo de cargas, solicitaciones o interacciones con otras partesactan sobre la estructura real para trasladarlas al modelo creado.

Tipos de anlisis

En clculo estructural la herramienta de elementos finitos nos permite realizar diferentes

tipos de anlisis:

- Esttico


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- Modal

- Transitorio

- Espectral

- Inestabilidad (pandeo)

Se pueden realizar anlisis lineales y no-lineales (en geometra, materiales...).

Solicitaciones y restricciones

Pueden aplicarse distintos tipos de solicitaciones en funcin del anlisis a realizar. La

clasificacin ms comn es:

a) Especificar las fuerzas

-Concentradas en los nodos

-Presin en los elementos (de volumen o de superficie)

-Aceleraciones (considerando el efecto de las fuerzas de inercia)

b) Especificar los desplazamientos. Se aplican en los grados de libertad de los nodos,

especificando las direcciones respecto al sistema de coordenadas nodal.

La definicin de restricciones se realiza de igual forma que la aplicacin de desplazamientos.

Acoplamientos

Algunas veces es deseable forzar a uno o ms grados de libertad para que tengan el mismo

valor, aunque desconocido a priori. A tales grados de libertad se les dice que estn acoplados.

5.4. Anlisis de resultados

Tras resolver el sistema de ecuaciones formado por las restricciones y solicitaciones

introducidas, se obtienen dos categoras principales de resultados:

- Primarios. La solucin de los grados de libertad se calcula para cada nodo. (datos


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nodales).

- Derivados. Datos derivados de los datos primarios, por ejemplo: tensiones y

deformaciones. (datos de elementos).

La siguiente tabla muestra estas dos categoras de resultados en funcin del tipo de

anlisis:

DISCIPLINA DATOS PRIMARIOS DATOS DERIVADOS

A. Estructural Desplazamientos Tensin, deformacin, reaccin, etc.

A. Trmico Temperatura Flujo de calor, gradiente trmico, etc.

Magnetismo Potencial magntico Flujo magntico, densidad de corriente

Fluidos Velocidad, presin Gradiente de presin, flujo de calor

6. FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA EXACTITUD DEL MTODO

Los factores fundamentales determinantes de la exactitud del mtodo de clculo de

estructuras por MEF se pueden dividir en dos grupos:

a) Factores comunes a todos los mtodos de clculo

Se trata en general, de las hiptesis simplificativas aplicadas para generar los distintos

mtodos de clculo de estructuras.

1. Hiptesis sobre la modelizacin de la estructura.

2. Hiptesis sobre aplicacin de las cargas.

3. Hiptesis sobre caractersticas del material.

4. Hiptesis sobre la geometra de la estructura y su variacin con la aplicacin de las

cargas.


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b) Factores propios de mtodo de elementos finitos.

Se trata de factores relacionados con la discretizacin utilizada, que afectan al grado de

convergencia del mtodo hacia la solucin terica exacta.

1. Tipo de elementos finitos utilizados en la discretizacin de la superestructura.

2. Tamao de los mismos.


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INTRODUCCI NAL PROGRAMA

ANSYS


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1. ESTRUCTURA DEL PROGRAMALa orden de entrada a ANSYS puede variar de un sistema a otro. Para la versin 7.1 instalada

bajo Windows accedemos al programa mediante iconos de acceso directo en la barra de

programas. Se puede entrar en ANSYS bajo dos modos diferentes:

Modo Batch: El programa puede leer una secuencia de comandos de un fichero

preparado previamente y ejecutarlos sin interaccin con el usuario.

Modo Classic: Permite trabajar de modo interactivo.

El modo ms habitual de trabajo es el modo interactivo, que suele arrancarse a partir del

icono Ansys Product Launcher. Arrancando de esta forma aparece la ventana de la Figura 2.1,

donde pueden configurarse los siguientes campos:

Product selection: Se selecciona el producto de ANSYS que se quiere iniciar (versin

Universitaria, Mecnica, Estructural,...). En las prcticas slo estar disponible la

versin universitaria.

Working directory: Se selecciona el directorio donde se van a guardar los archivos

relativos al modelo. Es fundamental tener localizado el directorio de trabajo.

Graphics device name: En las prcticas se selecciona el disponible (win 32).

Initial jobname: Nombre del modelo. Bajo este nombre se crearn todos los archivos

que genera el programa (tanto para guardar los datos del modelo, como el fichero de

resultados). Si se genera un nuevo modelo con el mismo nombre, se borra el anterior.

Memory requested: Indicacin de la memoria que se estima que va a ocupar la base de

datos del modelo y de la total para operar con el programa. En caso de necesitar ms el

programa avisa y la ampla (si hay memoria disponible).

Parameters to be defined: Permite introducir parmetros antes de arrancar el programa.

Seleccionando estos campos se pulsa la tecla Run y se entra en el programa (pantalla


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inicial del programa en la figura 2.2).

Figura 2.1: ventana de entrada al modo interactivo de ANSYS.


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Figura 2.2: ventana inicial del modo interactivo de ANSYS.

En la parte izquierda se sita el men principal, donde se encuentran las operaciones

relacionadas con la generacin del modelo (preproceso), el clculo (solucin) y el anlisis de

resultados (postproceso). Estas operaciones se comentan en captulos posteriores.

En la parte superior se sita el men de utilidades, donde se ejecuta los comandos relacionados

con determinadas operaciones complementarias que se comentarn ms adelante. Estas incluyen

entre otras, la gestin de ficheros, las capacidades de seleccin, todas las operaciones

relacionadas con las salidas grficas y listados, las mzcros y parmetros o la ayuda del

programa.

Por debajo del men de utilidades se sita la pantalla de comandos. Cualquier operacin

accesible a travs de los mens, ejecuta un comando. El programa permite introducir


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directamente estos comandos a travs de esta pantalla.

Finalmente, en la zona central se ubica la pantalla grfica y a su derecha una barra de iconos conlos comandos de visualizacin ms habituales.

El programa ANSYS tiene dos niveles:

- Nivel BEGIN

- Nivel PROCESO

Cuando se entra en ANSYS se accede al nivel BEGIN. Desde este nivel se puede acceder al

nivel de proceso o bien utilizar alguna utilidad solo posible desde nivel BEGIN.

Batch

Interactive

NIVEL BEGIN

-seleccionar directorio de trabajo- indicar nombre del modelo

(/EXIT)Para abandonar

ANSYS

ENTRADA APREPROCESADOR

(/PREP 7)

ENTRADARESOLUCIN(/SOLUTION)

ENTRADA APOSTPROCESADOR(/POST 1 /POST 26)

(FINISH)Para volver anivel BEGIN

Batch

Interactive

NIVEL BEGIN

-seleccionar directorio de trabajo- indicar nombre del modelo

(/EXIT)Para abandonar

ANSYS

ENTRADA APREPROCESADOR

(/PREP 7)

ENTRADARESOLUCIN(/SOLUTION)

ENTRADA APOSTPROCESADOR(/POST 1 /POST 26)

(FINISH)Para volver anivel BEGIN

Figura 2.3. Resumen de entradas y salidas de ANSYS. Entre parntesis se indican los

comandos necesarios

En el nivel de proceso existen cuatro procesadores principales.

- Un Preprocesador para definir el modelo. Se entra con el comando /PREP7 o pinchando

con el ratn sobre Preprocessor del men principal de ANSYS.

- Un procesador para generar las condiciones de contorno clculo y resolucin. Se entra


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con el comando /SOLUTION o pinchando sobre Solution en el men principal.

- Un Postprocesador para salida de resultados independientes del tiempo (grficos y

numricos). Se entra con el comando /POST1 o pinchando sobre General Postproc del

men principal.

- Un Postprocesador para salida de resultados dependientes del tiempo (grficos y

numricos). Se entra con el comando /POST26 o pinchando sobre TimeHist Postproc

del men principal.

Adems existen otros procesadores auxiliares que solo se utilizan en caso especficos y secomentarn cuando se llegue a ellos.

Si se trabaja por comandos, para acceder desde un procesador (por ejemplo el preprocesador

PREP7) a otro procesador (por ejemplo el postprocesador POST1) es preciso volver al nivel

BEGIN. Para retornar desde cualquier procesador a nivel BEGIN se utiliza el comando FINISH.

La figura 2.3. resume lo visto hasta ahora.

2. MEN DE UTILIDADESAntes de presentar los procesadores de ANSYS conviene tener en cuenta las posibilidades que

ofrece el programa durante cualquiera de esos procesadores. Esas utilidades aparecen en el

Utility Menu de ANSYS comprenden los siguientes grupos de utilidades:

File: relativas a ficheros

Select: relativas a seleccin y deseleccin de entidades

List: relativas a listados

Plot: relativas a lo que se quiere presentar en la pantalla de grficos

PlotCtrls: relativas a cmo se quiere representar en la pantalla de grficos

WorkPlane: relativas a plano de trabajo y sistemas de coordenadas

Parameters: relativas a los parmetros utilizados o generados al crear o analizar el modelo


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Macro: relativas a la utilizacin de macros (ficheros de texto con comandos de ANSYS)

MenuCtrls: relativas a la seleccin de mens que aparecen en pantalla

Help: relativas a la ayuda del programa (ya vista en el apartado 2)

A continuacin se analizan algunas de las utilidades ms empleadas en la generacin y

anlisis de un modelo.

File

Desde aqu se puede cambiar el nombre de trabajo, poner un ttulo, resumir un modelo

anterior, guardar el modelo con el que se trabaja, crear un fichero de texto que corresponda a los

comandos de generacin del modelo, leer comandos desde un fichero de texto, importar y

exportar ficheros (por ejemplo IGES) y salir del programa.

Select


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Aqu se encuentran todos los comandos relativos a la seleccin y deseleccin de entidades

(keypoints, lneas, reas, volmenes, nodos, elementos o grupos). Los comandos relacionados

son:

KSEL,_____

NSEL,_____

LSEL,_____

ASEL,_____

VSEL,_____

ESEL,_____

CMSEL,____

Se permite la seleccin por numeracin, localizacin, atributos,... Se emplea mucho paratrabajar con una parte del modelo ahorrando tiempo y facilitando la visualizacin.

Plot & PlotCtrls

Desde aqu se acceden a los comandos relacionados con la presentacin en pantalla y los

grficos. Aparecen muchas posibilidades, como seleccin del nmero de pantallas, numeracin

de entidades, smbolos (para restricciones, cargas, reacciones...), estilo (trazado, colores, factor

de escala...), generar animaciones...

Cabe hacer referencia al comando Hard Copy, que permite guardar como imagen lo que

haya en ese momento en la ventana de grficos (en extensin *.iges, *.bmp...). Otra forma de

guardar las salidas grficas del modelo o del anlisis, es creando un fichero de grficos en

formato propio de ANSYS, que puede ser abierto desde la aplicacin DISPLAY, accesible a

travs del men de arranque. Los comandos para realizar esta funcin son:


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/SHOW, nombre, ext ! Abre un fichero en el que guardar las imgenes

___________

___________ ! Comandos para generar salidas grficas

/SHOW,term ! Cierra el fichero de imgenes

List

Se pueden listar todos los ficheros de texto generados por el programa (*.log, *.err),

cualquier entidad (el total o las seleccionadas), propiedades, cargas aplicadas, sistemas de

coordenadas...


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WorkPlane

Bajo este men se agrupan todos los comando relacionados con sistemas de referencia

locales o planos de trabajo auxiliares utilizados en la generacin del modelo slido.

Parameters

En algunas ocasiones puede ser til generar modelos en forma paramtrica (como se

estudiar ms adelante). Desde aqu se puede comprobar el valor de los parmetros o generar y

operar con parmetros matriciales (array).


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Macro

Desde aqu se pueden crear o ejecutar macros (listados de rdenes de ANSYS). A una macro

se le puede asociar un nombre. Con la introduccin del nombre como si fuese un comando, se

ejecuta la macro automticamente.

MenuCtrls

Desde aqu se escogen las barras de herramientas que se quiere tener en pantalla, y el aspecto

de los mens.


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3. AYUDA DEL PROGRAMALa ayuda de ANSYS presenta dos utilidades esenciales:

a) Permite acceder a la documentacin y manuales desde el programa (toda la

documentacin se encuentra en el programa).

b)Permite "conducir" la entrada de comandos, y argumentos de cada comando.

La ayuda sobre un determinado comando puede obtenerse pinchando el botn help que

suele aparecer en las pantallas que se despliegan al ejecutar por men el comando

seleccionado, o bien solicitarse directamente a travs de la lnea de comandos tecleando:

HELP, nombre del comando.

Finalmente, en la ayuda de cada comando se detalla la forma de acceder al mismo a travs

de los mens desplegables del programa.

4. ARCHIVOS GENERADOS POR EL PROGRAMATanto durante la generacin del modelo como durante la resolucin y anlisis del mismo, el

programa y el usuario van creando archivos donde se almacenan diferentes tipos de datos. Por


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defecto, estos archivos se crean en la carpeta o directorio de trabajo que se eligi al arrancar el

programa.

En la pantalla de arranque tambin se introduce un nombre para el modelo (Initial

jobname). Todos los archivos llevarn ese nombre seguido de la extensin correspondiente a

cada tipo de archivo. El programa genera archivos temporales (que se borran al acabar la sesin

de ANSYS) y permanentes (que permanecen al finalizar la sesin).

Algunos de los ficheros permanentes ms importantes son:

*.DB Fichero binario con los datos correspondientes al modelo. Se genera en

cualquier momento cuando el usuario decide guardar el modelo

(SAVE) o al salir del programa si se escoge esa opcin. Es fundamental

para recuperar el modelo.

*.DBB Copia de la base de datos del modelo correspondiente a la penltima

vez que se decidi guardar los datos. Tambin se genera este fichero

cuando un anlisis no-lineal termina anormalmente. Se puede recuperar

el modelo directamente.

*.ERR Archivo de texto con los mensajes de error y avisos producidos durante

una sesin de ANSYS.

*.LOG Fichero de texto con todas las rdenes que se introducen desde el

momento de arrancar el programa (ya sea por comandos o por men).

*.RST Archivo binario con los resultados de un anlisis estructural.

Estos ficheros no deberan en principio borrarse, pues son los que continen informacin til

sobre el modelo, el anlisis efectuado y sus resultados. Dependiendo del tipo de anlisis y del

mtodo de resolucin elegido, el programa generar otros ficheros (*.ESAV, *.TRI, etc.) que

generalmente contienen datos intermedios utilizados por el programa durante el clculo y

pueden borrarse una vez finalizado el anlisis para liberar espacio en el disco.


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3

DEFINICI N DELMODELO

-PREPROCESADOR-


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1. GENERACIN DIRECTA DEL MODELOLa forma ms directa de definir un modelo de elementos finitos es la construccin del

modelo definindolo nodo a nodo y elemento a elemento.

1.1. Sistema de coordenadas

El primer paso lgico para definir el modelo es introducir los nodos que configuran la

modelizacin.

Sin embargo la localizacin de estos nodos debe referirse a un sistema de coordenadas.

ANSYS por defecto ejecuta las rdenes en un sistema global cartesiano de coordenadas, pero en

funcin del modelo puede optarse por sistemas globales cilindro o esfrico, con el mismo origen

que el sistema global cartesiano, o bien definir en su caso cuantos sistemas de coordenadas

locales (cartesiano, cilndrico o esfrico) sean precisos.

Los tres sistemas globales predefinidos se identifican respectivamente por las cifras 0, 1, 2,

como se indica en el cuadro.

SISTEMA COMPONENTES IDENTIFICADOR

CARTESIANO X Y Z 0

CILNDRICO R Z 1

ESFRICO R 2


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Relaciones entre sistema cartesiano y cilndrico.

Relaciones entre sistema esfrico y cartesiano.

RZ

Z

X

Y

(X, Y, Z)(R, , Z)

X

Z

(X, Y, Z)(R, ,)

R

Y


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Los sistema locales, como ya se ha indicado pueden ser tambin cartesianos, cilndricos o

esfricos y pueden ser trasladados o rotados con respecto a los sistemas globales. Los sistemas

locales pueden ser definidos mediante diferentes comandos, que se encuentran bajo el menWorkPlane. Los ms habituales son:

LOCAL Define un sistema local mediante su posicin y orientacin respecto al sistema

global cartesiano. Se utiliza si se conocen los ngulos de orientacin.

CLOCAL Define un sistema local mediante los mismos parmetros que LOCAL (Posicin

y orientacin) pero referenciados a otro sistema local en lugar de al sistemaglobal cartesiano.

CS Define un sistema local utilizando nodos ya existentes para posicionar el origen,

la direccin X y el plano X-Y. Es el ms conveniente si se desconoce la

orientacin del sistema local.

Cada nuevo sistema local generado por el usuario se define por un nmero que debe ser

mayor que 10.

Slo puede existir un sistema de coordenadas activo. Ya se ha comentado que el sistema por

defecto es el global cartesiano. Para activar los distintos sistemas definidos se utiliza el

comando CSYS. Debe hacerse notar que cuando se efecta un listado de nodos los valores

mostrados se refieren al sistema activo en ese momento, para elegir un sistema de coordenadas

especfico para listados se utiliza el comando DSYS.

Para observar grficamente los sistemas de coordenadas definidos se utiliza el comando

/PSYMB,CS,1 (bajo el menPlotCtrls).


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1.2. Definicin de nodosEl comando utilizado para definir un nodo es N (ver ayuda).

Ej: N, 1, 0, 10, 0. Define el nodo 1 con coordenadas (0, 10, 0) en el sistemade coordenadas activo.

Los argumentos se separan con comas, comas sucesivas indican argumentos no utilizados o

de valor cero.

Ej: N, 1,, 10. Define el nodo 1 con coordenadas (0, 10, 0).

La figura muestra la localizacin de los comandos para generar nodos a travs del men.


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Antes de seguir con la definicin de nodos es til conocer los comandos de salidas grficas y

listados.

NPLOT para salida grfica de nodos.

NLIST para listado de nodos y sus coordenadas.

/PNUM controla la numeracin o no de lo dibujado.

Definir un modelo nodo a nodo resultara en general muy tedioso. Existen comandos que

facilitan la definicin de nodos. A continuacin se comentan brevemente los ms habituales.

FILL: Genera nodos entre dos nodos definidos (en el sistema de coordenadas

activo). El nmero de nodos generados corresponde con el nmero de

nodos disponibles entre los dos nodos definidos.

Ej: N, 1, (Nodo 1 (0, 0, 0))

N, 5, 12, (Nodo 5 (12, 0, 0))

FILL, 1,5, genera los nodos 2, 3, y 4 con coordenadas x de valor 3, 6y 9 y ordenadas y, z nulas).

NGEN,___ Genera nodos a partir de nodos ya existentes, medianteincrementos posicionales definidos.

Ej: Definidos anteriormente los nodos 1 a 5; introducir,

NGEN, 6, 10, 1, 5, 1, 1, 2, 0

NDEL,___ Borra los nodos especificados.

Existe un sistema de coordenadas nodal que define la orientacin de los grados de

libertad de cada nodo. Normalmente los nodos se definen mediante las tres primeras

coordenadas (coordenadas de posicin) y el sistema de coordenadas nodal generado tiene las


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direcciones paralelas al sistema global cartesiano. Sin embargo puede ser til que los grados de

libertad del nodo no coincidan con las direcciones globales (para definir desplazamientos,

fuerzas, etc.) para ello se utilizan las capacidades de rotacin. El usuario puede modificar elsistema de coordenadas nodales, para los nodos seleccionados, con cualquiera de los siguientes

comandos.

N Utilizando los campos 4 a 6.

NMODIF Igual que en el caso anterior

NROTAT Gira los nodos para alinearlos con el sistema de coordenadas que se

encuentre activo en ese momento. (Por ejemplo el eje X nodal se

convierte en radial si el sistema de coordenadas activo es el cilndrico).

NROTAT es ms til si no se conocen los ngulos para definir los campos de N y NMODIF.


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A continuacin se muestra un ejemplo de aplicacin de los sistemas de coordenadas locales y

de los comandos de reorientacin de nodos

.

.

.LOCAL,11,1,1 !* Define un sistema de coordenadas local (CS) cilndrico

N,1,1N,5,1,90FILL,1,5/PSYMB,CS,1 !* Se representan los sistemas locales en la pantalla/PSYMB,NDIR,1 !* Se representan los sistemas nodales/PNUM,NODE,1 !* Se representan los nmeros de nodo

NPLOT figura ANROTAT,1,5 !* Rotacin de los ejes nodales al CS 11 definido antes/PNUM,NODE,0

NPLOT !*Ver figura BCSYS,1 !* Se activa el CS 1 (cilndrico en el origen global)

NROTAT,1,5 !* Se rotan los ejes nodales al CS 1NPLOT !*Ver figura C

figura A figura B

figura B


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1.3. Definicin de elementosLa definicin de elementos consta de dos fases principales:

Fase a) Elegir los atributos del elemento, es decir: tipo de elemento, caractersticas

de los materiales y propiedades geomtricas.

Fase b) Creacin de los elementos.

1.3.1. Definicin de tipo de elemento

ANSYS dispone en la actualidad de una librera con casi 200 tipos de elementos distintos,

muchos de los cuales presentan opciones diversas como plasticidad, grandes desplazamientos,

etc, sin entrar en detalle sobre las opciones de los elementos, se debe conocer previamente que

elementos van a utilizarse en la modelacin puesto que condicionan el nmero de nodos

necesarios.

El comando que permite la seleccin de

tipo de elemento es:

ET,___

Se recuerda que para obtener

informacin de un determinado elemento

se utiliza el comando:

HELP, _______

Para introducir el tipo de elemento

mediante men, se siguen las indicaciones

de la figura.


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Cada elemento tiene su sistema de coordenadas propio, este, por defecto, tiene una

orientacin que depende del tipo de elemento.

Conocer el sistema de coordenadas local del elemento es importante si se van a introducir

materiales orttropos, o bien si en la salida de resultados se quieren obtener tensiones o

deformaciones en las distintas direcciones.

Para modificar el sistema de coordenadas del elemento se utiliza el comando:

ESYS,______

especificando el sistema local de coordenadas deseado.

1.3.2. Definicin de caractersticas de los materiales

Una vez definido el tipo de elemento, falta definir de qu material se trata (puede ser un

elemento placa, pero habr que saber si es una chapa de acero, cristal o madera, por ejemplo)para construir la matriz de relaciones entre esfuerzos y deformaciones, es decir, la matriz de

rigidez del modelo.

En la definicin de cada tipo de elemento se especifica el listado de las propiedades de los

materiales utilizados por ese tipo de elemento. Sin embargo, en funcin del tipo de anlisis

efectuado, no todas las propiedades del listado sern necesarias. Por ejemplo, en un anlisis de

tensiones esttico, se necesita el mdulo de elasticidad del material (mdulo de Young), pero la

densidad o el coeficiente de dilatacin trmica pueden no ser necesarios.

El comando utilizado para definir las caractersticas de los materiales es:

MP,________

Por ejemplo:

MP, EX, 1, 2.1E6


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especifica que el mdulo de elasticidad del material 1 en la direccin X es de 2.1E6. Si no se

introducen los valores de EY, EZ ANSYS asume que se trata de un material istropo.

(EX=EY=EZ).

ANSYS, por defecto, asigna al coeficiente de Poisson, NUXY, el valor de 0,3.

Las unidades en que se especifican los materiales deben estar en concordancia con las

unidades utilizadas para la definicin geomtrica del modelo y de las cargas aplicadas. ANSYS

no tiene un sistema de unidades interno, sino que trabaja con relaciones lo que permite trabajar

con cualquier sistema de unidades coherente (es el usuario el que debe determinar en qusistema trabaja en todo momento para no cometer errores de unidades).

Las etiquetas del campo segundo

de MP normalmente son

combinacin del nombre de la

propiedad y de una direccin

determinada (EX), salvo aquellas

propiedades que no tienen

direccionabilidad como la densidad

(DENS).

Desde el men se accede a este

comando de la forma indicada en la

figura.

Hay que hacer notar que se pueden introducir propiedades para materiales isotrpos,

ortotrpos, introducir mediante puntos la curva de comportamiento (en zona elstica,

elastoplstica y plstica) o introducir tablas que definan el comportamiento de materiales ms

complejos (para materiales hiperelsticos, por ejemplo, donde se seguirn leyes de

comportamiento de Mooney-Rivling).


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1.3.3. Definicin de propiedades geomtricas

Como ya se indic en el tema 1, la mayora de los tipos de elemento son una simplificacin

geomtrica de la realidad. Las propiedades geomtricas (y otros datos requeridos por los

elementos y que no se obtienen de las posiciones de los nodos o de las caractersticas del

material) se introducen como constantes reales. Las constantes reales necesarias son funcin de

cada tipo de elemento y del tipo de anlisis. Por ejemplo los datos del rea a cortadura de un

elemento barra no son necesarios si se desprecian los efectos de cortadura, que son importantes,

por ejemplo, en la flexin de barras cortas.

El comando utilizado para la entrada de estas constantes reales es:

R,______

si se necesitan ms campos se utiliza el comando:

RMORE,________

Por men se encuentran estos comandos justo debajo de la definicin de caractersticas del

material.

1.3.4. Creacin de elementos

Una vez seleccionado el tipo de elemento, las propiedades del material y los reales (es decir,

seleccionar los atributos), se pueden definir los elementos.

El comando que permite la definicin de elementos individuales es:

E,____

El elemento queda definido especificando los nodos que conecta. Por defecto, los elementos

quedan numerados en el orden en que se definen.

Como en el caso de nodos existe un comando que permite la generacin de elementos a

partir de otros ya existentes


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EGEN,___

Y para salidas grficas o listados se utilizan los comandos

EPLOT,ELIST/PNUM,EDELE,

Los comandos para crear, borrar, copiar o modificar elementos, se encuentran en la zona

denominada modeling del men del PREP7, de la misma forma que para crear los nodos.

Comandos paracrear, operar,modificar,


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2. GENERACIN MEDIANTE MODELADO SLIDO Y MALLADOComo ya se indic en el tema 1, la otra forma de generar un modelo es partir de un modelo

slido y realizar el mallado posterior. Esta es la forma habitual de generar modelos de elementos

finitos por su mayor comodidad a la hora de efectuar cambios en geometra o mallado.

Existen dos formas de construir el modelo slido:

1) Construccin de arriba a abajo

Considerando que la mayora de los modelos slidos consisten en alguna colaboracin de

formas geomtricas como rectngulos, crculos, bloques, prismas y cilindros. Estas formas se

llaman primitivas y algunas son predefinidas en el programa. Despus se combinan las

primitivas por operaciones booleanas.

2) Construccin de abajo a arriba

Cuando no es posible definir la geometra del modelo con el uso de primitivas se necesita

construir el modelo de abajo hacia arriba, es decir, hay que definir donde se encuentran los

puntos clave (keypoints), y despus definir las lneas, reas y volmenes. Hay que sealar quelos puntos claves son la base de construccin de la geometra de un modelo slido. Cuando se

emplean primitivas el programa automticamente crea los puntos claves necesarios para definir

todas las lneas, areas y volmenes asociados con la primitiva.

2.1. Construccin del modelo slido2.1.1. Keypoints

Un keypoint es la entrada bsica en el modelado slido. Su definicin es anloga a la ya

conocida de nodos salvo que nicamente se definen las tres primeras coordenadas, X,Y,Z, el

comando utilizado es:

K,______

Con las mismas posibilidades de sistemas de coordenadas globales o locales ya conocidos.

Para generar keypoints por men, se localizan los comandos de la misma forma que para los


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nodos.

A diferencia de los nodos, permite no especificar su nmero de referencia, asignandoautomticamente el menor nmero disponible, entendiendo como tal, aquel no utilizado en la

definicin del modelo. Si se borra un keypoint su nmero queda disponible.

nicamente con keypoints ya creados, pueden definirse volmenes, reas, o lneas. Sin

embargo debe hacerse notar que tambin pueden generarse keypoints utilizando capacidades de

lneas, reas o volmenes por lo tanto no es necesario conocer explcitamente la localizacin

geomtrica de todos los keypoints.

Existen una serie de comandos de caractersticas paralelas a los conocidos de nodos como

pueden ser:

KGEN genera keypoints en base a otros existentes

KPLOT salida grfica de keypoints.

KLIST listado de keypoints (las salidas se efectan por defecto en sistema global

cartesiano para obtenerlas en otros sistemas debe utilizarse el comando

DSYS ya conocido)

/PNUM, muestra o no la numeracin en las salidas grficas

KDELE borrado de keypoints ( no pueden borrarse keypoints si existen lneas,

reas o volmenes definidos con l, previamente deben borrarse stas

para posteriormente borrar el keypoint).

Existen otros comandos de inters para definir, generar y modificar keypoints. Su

localizacin en el men se encuentra en la zona de modelado, de la misma forma que para

definir, generar, copiar o modificar nodos o elementos.


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2.1.2. Lneas

Las lneas se utilizan para elementos lineales (como BEAM4 PIPE16) o bien para definir

las aristas de reas o volmenes. Las lneas generadas son cbicas.

Como en el caso de keypoints generalmente no es necesario definir explcitamente todas las

lneas en un modelo, muchas de ellas se generan automticamente al definir reas o volmenes.

El comando para definir una lnea es:

L, keypoint 1, keypoint 2

El orden en el cual se especifican los keypoints determina la direccin de la lnea. El

"camino" de la lnea depende del sistema de coordenadas activo cuando se define la lnea. Una

vez la lnea generada no se modifica el "camino" al cambiar el sistema de coordenadas sino que

es preciso redefinir o modificar explcitamente la lnea.

Otros comandos ya conocidos por su analoga con nodos, elementos y keypoints son:

LPLOT salida grfica de lneas

LLIST listado de lneas

LDELE,______ borrado de lneas (recordar que una lnea unida a un rea o

volumen no puede ser borrada hasta haber borrado previamente

el rea o volumen). Existe la opcin de borrar adems de la lnea

los keypoints a ella unidos siempre que no pertenezcan a otras

lneas.

En concordancia con lo explicado hasta aqu sabemos que se pueden definir lneas circulares

utilizando sistemas locales cilndricos, sin embargo este mtodo puede originar problemas. Un

mtodo mejor es generar la lnea circular mediante comandos especficos para ello.

Existen dos comandos que generan lneas circulares LARC y CIRCLE.


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LARC define una lnea como arco circular entre dos keypoints. Elsistema de coordenadas activo no afecta al comando.

El comando completo es:

LARC, P1, P2, PC, RAD.

donde:

P1 Keypoint de inicio del arco

P2 Keipoint de final del arco

PC Keypoint que define el punto de curvatura. No debe estaren lnea recta entre P1 y P2, no debe ser el centro del

arco.RAD Radio de curvatura del arco. Si es negativo, el punto de

curvatura es opuesto al definido por PC.

CIRCLE genera un nmero, indicado, de arcos circulares entre unespecificado nmero de grados. El sistema de coordenadas activono afecta al comando. El comando completo es:

CIRCLE, PCENT, RAD, PAXIS, PZERO, ARC, NSEG

donde:

PCENT Keypoint de centro de crculo (en el plano delcrculo).

RAD Radio del crculo.

PAXIS Keypoint que define el eje, para definir el planodel crculo, en su unin a PCENT. El plano delcrculo ser el perpendicular al eje definido entre

PCENT y PAXIS. (Por defecto + Z desde

PCENT).

PZERO Keypoint que define el origen de los grados (Pordefecto X desde PCENT). Es necesario que noest en el crculo.

ARC Longitud del arco (en grados). Por defecto crculocompleto. (360).

NSEG Nmero de lneas, (Por defecto una cada 90)


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Otros comandos de inters son:

LFILLT genera una lnea de redondeo entre dos lneas que se cortan. Las lneas

existentes son cortadas y conectadas a la lnea de redondeo generada.

Ejemplo: Se genera una lnea de redondeo (L3) entre dos lneas L1 y L2existentes con radio = .3

LFILLT, 1, 2, .3

LSTR Genera una lnea recta independientemente del sistema activo.

LDRAG Genera lneas por arrastre de keypoints paralelos a un caminodefinido.

LROTAT Genera lneas rotando keypoints en torno a un eje.

2.1.3. reas

Las reas son necesarias si se quieren generar elementos rea o bien si se quiere definir un

volumen confinndolo entre reas. Los comandos de tratamiento de reas pueden generar lneas

o keypoints, de igual forma que generando volmenes pueden crearse reas.

Existen dos tipos de reas en el modelado slido de ANSYS. El primer tipo de rea se crea

con el comando A, que genera un rea conectando cuatro keypoints (o tres repitiendo un

keypoint). Estas reas se denominan reas regulares.

El segundo tipo de reas se definen mediante el comando AL, que genera el rea limitada por

las lneas seleccionadas. (El nmero mximo de lneas seleccionadas es de 200).

- Areas regulares

Para generar un rea regular la secuencia de keypoints que la definen debe introducirse en el

orden que impone el recorrido del contorno. El orden de los keypoints determina las direcciones


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locales (aplicando la regla de la mano derecha). El comando utilizado es:

A,__________

Puesto que el rea se crea a partir de keypoints, si no estn definidas las lneas, ni por lo tanto

los "caminos" de las lneas que configuran el rea, estas lneas se determinan, como ya es

conocido, en funcin del sistema de coordenadas activo, por lo tanto el interior del rea tambin

depende del sistema de coordenadas activo.

- Areas definidas mediante lneas, (AL), con un mximo de 200 lneas.

El comando utilizado es:

AL,_____

Las direcciones locales se determinan en funcin de la direccin de la primera lnea que

define el rea, L1. Si se utiliza la opcin L1 = ALL, la direccin se define en el campo L2. Para

cambiar la orientacin se introduce L1 con valor negativo.

En el caso de reas AL, la secuencia de lneas puede introducirse en cualquier orden siempre

que se cumplan las siguientes condiciones:

- Las lneas deben ser conectadas nicamente ( a un keypoint solo deben llegar 2 lneas)

formando una nica reas encerrada.

- Las lneas deben encontrarse en el mismo plano o en un valor de coordenadas constante

en el sistema de coordenadas activo, si se trata de cilndrico o esfrico.

Para generar reas en cilndricas u otras formas tridimensionales, pueden ser muy tiles los

comandos AROTAT y ADRAG.

- AROTAT,______ Este comando genera reas cilndricas y sus correspondientes

lneas y keypoints mediante la rotacin en torno a un eje de una secuencia de lneas

conectadas en orden continuo (el nmero mximo de lneas en cada secuencia es de 6 ,


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pero puede realizarse cuantas veces se quiera). Ver campos en ordenador.

- ADRAG,_______ Este comando genera reas y sus correspondientes lneas y

keypoints por arrastre de una secuencia de lneas paralelas (6 mximo) al caminodefinido mediante 6 lneas como mximo. El camino puede no formar parte del modelo.

Puede repetirse el comando cuantas veces sea necesario. Ver campos en el ordenador.

- Antes de mallar si se ha efectuado automticamente la creacin de reas, lneas y

keypoints en varias fases hay que efectuar la unin entre las partes generadas con el

comando NUMMRG,_____, puesto que existirn keypoints y lneas coincidentes pero

no conectadas.

- AFILLT,_______ Este comando genera un rea de redondeo para la unin entre dos

reas.

2.1.4. Volmenes

Los volmenes se requieren nicamente si se van a utilizar elementos volumen. Como en los

casos anteriores los comandos de volumen generan reas, lneas y keypoints. Como en el caso

de reas existen dos tipos de volmenes. El primer tipo, definido con el comando V, genera un

volumen conectado 8 keypoints y se le llama volmenes regulares (V). El segundo tipo se

define con el comando VA, y se genera el volumen encerrado por reas definidas (hasta 200

reas).

- V,___________ Para generar volmenes con el comando V, los keypoints deben

introducirse en orden continuo, en primer lugar en torno a una cara y luego en el mismo

orden la cara opuesta. Pueden repetirse keypoints para generar volmenes no cbicos,

pero nicamente los volmenes cbicos pueden ser mallados con elementos ladrillo. Las

reas y lneas que se generan automticamente lo hacen en el sistema de coordenadas

activo.


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- VA,__________ Las reas que definen un volumen VA, pueden introducirse en

cualquier orden siempre que conformen un cuerpo cerrado. Solo pueden mallarse con

elementos tetraedros. Las reas pueden ser A o AL hasta un mximo de 200.

2.2. Mallado del modelo slidoSe puede decir que mallar es el hecho de rellenar el modelo slido con nodos y elementos. Al

realizar el mallado se transforma el modelo slido en un modelo de elementos finitos.

Existen tres fases principales en el mallado de un modelo slido:

1) Especificar la densidad de mallado deseada.

2) Especificar los atributos de los elementos generados al mallar (tipos de elementos, reales

constantes, materiales, sistema de coordenada del elemento).

3) Dirigir al programa en el mallado de elementos y nodos.

2.2.1. Densidad de mallado

La precisin de la solucin esta generalmente relacionada con el grado de refinamiento del

mallado. Una malla ms fina proporciona mayor precisin. Un modelo con un mallado

excesivamente grueso produce unos resultados muy pobres.

En contrapartida, mallados finos, que producen buenos resultados, necesitan mucho tiempo

de clculo, mayor frente de onda, mayor espacio disponible para los ficheros, etc.

Idealmente, se puede decir, que no es conveniente mallar uniformemente el modelo, sino que

las zonas donde se esperan las mayores solicitaciones (mayores gradientes) deberan estar

malladas ms finamente que aquellas zonas menos solicitadas. Pero, evidentemente, en la

prctica, puede ser un problema complicado predecir, a priori, qu zonas requieren un mallado

fino, y aunque se estimen las zonas, definir cmo de fino debe ser este mallado.

Normalmente, y hasta la fecha, la solucin al problema es una combinacin de experiencia, y

el consabido sistema de "prueba y error", efectuar un mallado mas fino y comparar con el


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anterior, mas grueso, comparando la similitud de la salida de resultados hasta alcanzar valores

prximos. Posteriormente volveremos a incidir en este tema.

La densidad de mallado puede definirse por dos mtodos:

a) Tamao del elemento

b) Nmero de elementos (o nmero de divisiones).

Los comandos utilizados para especificar el tamao del elemento y el nmero de divisiones

son:

ESIZE especifica el tamao del elemento y nmero de divisiones; por defecto(aquellos que no han sido definidos explcitamente).

ESHAPE Controla la forma del elemento.

LESIZE especifica el tamao del elemento y nmero de divisiones sobre lneas.

LDVA Ajusta los previamente especificados tamao de elementos y nmero de

divisiones en lneas, para obtener transiciones graduales.

KESIZE Especifica el tamao del elemento prximo a un keypoint.

KSCON Especifica una densidad de mallado concentrada en un keypoint.

2.2.2. Atributos de los elementos

Antes de empezar a mallar el modelo slido, es necesario especificar que atributos van a

tener los elementos generados (tipo de elemento, propiedades del material, propiedades

geomtricas o reales constantes y, en su caso, sistema de coordenadas del elemento). Existen

dos formas de definir los atributos en los elementos generados.

a) Como en el caso de generacin directa, seleccionando las regiones a mallar en funcin

de sus atributos y poniendo activos antes de mallar los atributos especficos de esa zona


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seleccionada. Esto es, mallar separadamente cada zona que tenga distintos atributos

ponindolos activos antes de empezar el mallado.

b) Asignar directamente los atributos a cada rea o volumen mediante los comandos AATT

o VATT. Es mucho ms cmoda esta segunda operacin.

Cuando se mallan las reas o volmenes que tienen definidos atributos con AATT

VATT predominan estos sobre los TYPE, REAL, MAT o ESYS activos.

Una vez asignados atributos con AATT o VATT es posible seleccionar las reas o

volmenes con las etiquetas TYPE, MAT, REAL o ESYS.

2.2.3. Mallado

Para mallar el modelo slido se utilizan los comandos:

KMESH

LMESH

AMESH

VMESH

KMESH genera nodos y elementos puntuales en los keypoints. La forma delcomando es:

KMESH,_____

Este comando no es necesario si el modelo no necesita elementospuntuales.

LMESH genera elementos lnea y sus nodos en las lneas del modelo slido nopuede utilizarse despus de que hayan sido malladas reas o volmenesunidos a las lneas. El comando es:

LMESH,_____

Este comando no es necesario si el modelo no necesita elementos lnea.


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AMESH genera elementos rea y sus nodos en las reas del modelo slido. Nopuede utilizarse si han sido mallados volmenes unidos a las reas. Laforma del comando es:

AMESH,_____

Este comando no es necesario si el modelo no necesita elementos rea.

VMESH genera elementos volumen y sus nodos a partir de volmenes del modeloslido. La forma del comando es:

VMESH,_____

Deben hacerse dos indicaciones sobre el mallado:

1) Si volmenes adyacentes van a ser mallados con formas de elemento distintas, (cubos o

tetraedros) los volmenes que van a ser mallados con elementos cbicos deben ser

mallados en primer lugar.

2) Si dos reas o volmenes adyacentes van a ser mallados con dos tipos de elementosdiferentes, uno de los cuales tiene nodos intermedios y el otro no los tiene, el volumen

que va a ser mallado con elementos sin nodos intermedios debe mallarse en primer

lugar.

Una vez realizado el mallado los nodos creados pueden tratarse como se vio en la generacin

directa, salidas grficas con NPLOT, listado con NLIST, etc. Anlogamente ocurre con los

elementos (EPLOT, ELIST, etc).

Es posible efectuar la rotura de la secuencia de mallado desde el modo interactivo cuando se

efecta AMESH o VMESH.

Desde el modo interactivo, ANSYS presenta una herramienta de mallado llamadaMeshTool

(ver figura) que engloba todos los comandos necesarios para mallar un modelo ordenados de


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forma coherente:

primero se seleccionan los atributos (tipo de elemento, reales, propiedades del

material y sistema de coordenadas)

a continuacin se selecciona la densidad de malla, bien como tamao o nmero de

divisiones global, o definiendo ese tamao o nmero de divisiones en los diversos

componentes del modelo slido (lneas, reas,...).

para terminar se efecta el mallado de los keypoint, lnea, rea o volmenes

seleccionados.

la herramienta permite refinar y borrar el mallado

Seleccin de atributos

Seleccin de densidad demallado (tamao nmerode divisiones)

Seleccin de entidad amallar (keypoint, lnea,rea o volumen)

Seleccin de la forma delos elementos

MallarQuitar la malla

Refinar el mallado


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Al realizar el mallado de cualquier entidad, el programa avisa si se han generado elementos

que exceden los lmites aconsejados. Estos lmites se refieren a la forma del elemento. En

elementos placa, por ejemplo, el elemento ideal ser un elemento cuadrado. Los lmites portanto se refieren a la diferencia de dimensiones y a los ngulos que forman las lneas de

contorno entre los nodos del elemento. El programa permite chequear la forma de los

elementos. Para no aumentar el error de clculo puede convenir borrar el mallado y volver a

mallar con otra densidad.

2.2.4. Borrado de mallado

Para borrar los nodos y elementos generados en un mallado sin afectar al modelo slido se

utilizan los comandos:

KCLEAR

LCLEAR

ACLEAR

VCLEAR

En cierto modo, se puede decir que son los comandos inversos a los comandos de mallado.

Hay que hacer notar que los elementos y nodos generados estn asociados al modelo slido,

y por lo tanto, salvo que se disocien como veremos posteriormente, no se pueden utilizar los

comandos de borrado vistos en la generacin directa EDELE y NDELE.

Los nodos que pertenecen a dos entidades (por ejemplo los nodos de unin entre dos reas)

no son borrados salvo que el XCLEAR correspondiente afecte a las dos entidades.

Los comandos XCLEAR no borran los atributos asociados con el modelo puesto que estos

han sido definidos bien con AATT/VATT. bien con AMESH/VMESH.

Por ejemplo, la siguiente secuencia de comandos origina que el rea 1 sea mallado con el

MAT=1 en ambos casos.


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_____TYPE,1MAT,1

AMESH,1ACLEAR,1MAT,2AMESH,1__________

Para remallar con MAT=2 debe hacerse:

_____ACLEAR,1MAT,2AMESH,1__________

2.2.5. Confirmacin de la densidad de mallado

Una vez mallado el modelo cmo se sabe si la densidad de mallado es la adecuada?.

La confirmacin de la densidad del mallado no puede realizarse a priori, es preciso realizarla

a posteriori. A continuacin se indican cinco alternativas para abordar el problema.

Alternativa a)

Correlacionar el modelo con un modelo similar de una estructura similar sometida a unas

condiciones similares que previamente ha sido verificado con alguna de las alternativas

posteriores.

Esta alternativa es la que utiliza alguien experto en anlisis cuando dice "Yo s que esta


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densidad de mallado es suficiente".

Alternativa b)Analizar dos modelos mallados con diferente tamao de elemento (se utiliza un factor de

dos) en las zonas crticas. Es una alternativa fcil si el modelo de clculo se ha generado con

modelado slido y es engorroso si se ha utilizado la generacin directa. Si los resultados son

bsicamente los mismos en ambos modelos, la densidad del modelo ms basto es adecuada al

clculo.

Alternativa c)Comparar los resultados del modelo con resultados obtenidos con otros mtodos de los

cuales se conozca su exactitud, estos mtodos alternativos pueden ser experimentales, por

ejemplo extensometra, o analticos.

NOTA: En la comparacin con los mtodos experimentales hay que tener mucho cuidado con

la reproducibilidad de las condiciones de contorno, pero siempre considerando el posible error en las dos

direcciones.

Alternativa d)

Utilizar la submodelizacin para efectuar un "zoom" de las zonas crticas. Es fcil de realizar

en un modelo slido y es una de los principales beneficios de la submodelizacin (ver tema 7).

Alternativa e)

Estimar el error de la solucin calculando el "energy error norm", este valor es una medida

global del error de energa.

El "energy error norm" en ANSYS puede aplicarse nicamente en anlisis lineales elsticos y

solamente con algunos elementos rea o volumen. Resultados con un "energy error norm" que

no exceda de 0'10 (10% del total de energa ) se consideran adecuados para la mayor parte de

los casos.


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Para definir el valor del "porcentaje error in energy norm" (ERPC) se introduce en POST1 elcomando:

PRERR

obteniendo como salida:

PERCENTAGE ERROR IN ENERGY NORM = 4,32

El comando PRERR muestra el valor de ERPC para los elementos seleccionados.

2.2.6. Ejemplos estimativos del nmero de elementos generados en el mallado

En las figuras siguientes se muestran estimaciones del nmero de elementos generados en el

mallado frente al nmero mnimo de elementos cuadrados o cbicos necesarios para mallar.

NMERODE

ELEMENTOS

REA A MALLAR(tamao de elemento)2

todo tringulos

cuadrilteros y tringulos

todo cuadrilteros

Nmero de elementos para mallar un rea.

El nmero de elemento cuadrados viene definido por:


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( )2..

......

elementodelTamao

mallarareadelreacuadradoselementosden =

El nmero de elementos cbicos viene definido por:

( )3..

....cos..

elementodelTamao

mallaravolumendelVolumencbielementosden =

NMERODE

ELEMENTOS

VOLUMEN A MALLAR(tamao de elemento)3

tetraedros

cubos

Nmero de elementos para mallar un volumen.

El tiempo de ejecucin del mallado presenta curvas similares.


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3. ACOPLAMIENTOSAlgunas veces es deseable forzar a uno o ms grados de libertad para que tengan el mismo

valor, aunque desconocido a priori. (Si fuera forzar a un valor conocido se utilizara el comando

D). A tales grados de libertad se dice que estn acoplados.

Un ejemplo habitual sera definir una rtula entre dos elementos barra. Considerar un modelo

2D de barras y por lo tanto en cada nodo con los grados de libertad :UX, UY, ROTZ. Se quiere

poner una rtula en la unin A.

Simulacin de rtula en A

Se definen los nodos 1 y 2 como coincidentes en coordenadas (en el dibujo se separan por

claridad). Para simular una rtula en A, los dos nodos coincidentes (1 y 2) se acoplan en los

grados de libertad translacionales (UX y UY) y se deja la rotacin (ROTZ) desacoplada.

No se trata de una restriccin impuesta al modelo sino de la relacin de unas partes del

modelo con otras. Por lo tanto, para indicar acoplamientos hay que estar situado en la fase decreacin del modelo, es decir en el PREP 7.

El comando utilizado para definir los acoplamientos es:

CP,___________


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y para borrar acoplamientos creados :

CPDELE,_____________

Los comandos relacionados con acoplamientos se encuentran en el men segn lo indicado

en la figura.

Acoplamientos a partir del men principal.

4. ENTRADAS/SALIDAS EN PREP7 DURANTE LA DEFINICIN DEL MODELO.

En general los comandos de PREP7 pueden introducirse sin ningn orden lgico. Por

ejemplo, no es necesario definir todos los nodos antes de empezar a definir los elementos.

Pueden definirse algunos nodos, algunos elementos, algunas fuerzas, etc. Al grabar se crea o


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actualiza un fichero *.db que puede posteriormente modificarse, ampliarse, etc.

Como ya se ha comentado el fichero que contiene la definicin sobre el modelo es el *.db, se

genera inmediatamente con SAVE, el *.db no contiene los comandos introducidos para la

creacin del modelo (estn en el fichero *.log) sino los resultados de estos comandos.

Una vez creado el *.db puede accederse al mismo, mediante el comando:

RESUME

En determinadas circunstancias es muy conveniente grabar lo realizado hasta un determinado

momento y continuar la modelizacin sin necesidad de salir de PREP7 para lo que se utiliza el

comando:

SAVE

Cada vez que se utiliza el comando SAVE se sobrescribe un nuevo fichero *.db, dejando los

datos de la grabacin anterior bajo la extensin *.dbb, que tambin puede recuperarse con el

comando RESUME.

Resumiendo estos comandos de entrada/salida y/o lectura/grabacin de datos:

FINISH sale (de proceso) y no graba.SAVE graba y no saleRESUME lee el ltimo *.db grabado./EXIT sale de ANSYS y graba/EXIT, NO SAVE sale de ANSYS y no graba

El uso de estos comandos tiene las siguientes utilidades:

a) Resguardarse de los errores graves

a1) Ejecutar peridicamente el comando SAVE

a2) Si se ha efectuado un error serio (por ejemplo, accidentalmente borrar todos los

elementos) efectuar un RESUME, con lo cual se restaura el modelo al estado del

ltimo SAVE ejecutado.


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b) Ensayar un comando

b1) Si se tienen dudas sobre la ejecucin de un comando se efecta un SAVE antes

de introducir el comando.b2) Si el comando no ha dado el resultado deseado se vuelve al modelo anterior

mediante RESUME.

c) Realizar una modelizacin en varias sesionesc1) Si la primera sesin ha sido:

(Entrada en ANSYS)/PREP7

_______ (Comandos de PREP7)_______ (Comandos de PREP7)_______ (Comandos de PREP7)_______ (Comandos de PREP7)

FINISH (sale de PREP7)/EXIT (sale de ANSYS y graba *.db)

c2) La siguiente sesin de ANSYS ser:

(Entrada en ANSYS)/PREP7RESUME (Recupera los datos ya introducidos)

y continua la modelizacin.______

d) Crear variaciones de un modelo base

d1) Crear el modelo base en PREP7 y salir de ANSYS grabando

d2) Renombrar el fichero *.db con un nombre permanente en el sistema.d3) Para cada variacin deseada (se recomienda que cada variacin est en distinto

directorio):

- Efectuar una copia del *.db base llamndolo *.db

- Entrar en PREP7 y efectuar RESUME.

- Efectuar la modificacin deseada en el modelo.


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Se ha comentado anteriormente de forma breve la existencia de un *.log en el cual se

almacenan todos los comandos introducidos en la sesin de ANSYS, este fichero puede ser

editado y modificado, su utilidad principal es la recuperacin del modelo si ha tenido lugar unacada del sistema y no se haba grabado el trabajo realizado, o bien su depuracin para su uso

posterior como biblioteca. Pueden introducirse los comandos de nuevo mediante el comando

/INPUT, nombre del fichero depurado.


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4

-FASE DESOLUCIN-


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1. ENTRADA A SOLUTIONUna vez definido el modelo de elementos finitos, habr que decidir qu le vamos a hacer,

es decir:

qu tipo de anlisis queremos realizar sobre el modelo (esttico, modal, transitorio...)

qu solicitaciones y condiciones de contorno actan sobre el modelo

Estas cuestiones se resuelven en la fase de solucin, que ANSYS engloba en el procesador

SOLUTION.

La entrada al procesador se puede hacer, como siempre, de dos formas:

por comandos. Para ello basta introducir:

/SOLUTION /SOLU

* mediante el men interactivo, pinchando con el ratn sobre el men principal (Main

Menu) de ANSYS como indica la figura.

Entrada a SOLUTION desde el men principal


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2. SELECCIN DEL TIPO DE ANLISISPara seleccionar el tipo de anlisis, se introduce el comando

ANTYPE,____

o bien se selecciona desde el men. La figura presenta esta ltima opcin y se observan los tipos

de anlisis disponibles en ANSYS.

Seleccin del tipo de anlisis

3. DEFINICIN DE SOLICITACIONESEn un modelo pueden aplicarse distintos tipos de solicitaciones para representar las que

aparecen en la estructura real. La clasificacin ms comn en cuanto a aplicacin de

solicitaciones es:

a) Especificar las fuerzas.

b) Especificar los desplazamientos.

El comando /PBC (bajo el men de utilidades PlotCtrls > Simbols) permite activar la


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visualizacin de las solicitaciones en pantalla.

3.1.Fuerzas

El caso ms usual de representar solicitaciones sobre un modelo, consiste en especificar las

fuerzas aplicadas. El programa de MEF calcular los desplazamientos de cada grado de libertad

consecuencia de las mencionadas fuerzas.

Dentro de esta clasificacin existen tres formas comunes de solicitaciones.

a1) Fuerzas en los nodos

a2) Presin en los elementos.

a3) Aceleraciones. (Considerando su efecto como fuerza).

3.1.1. Fuerzas de los nodos

La aplicacin de fuerzas en los

nodos es el mtodo ms simple de

solicitar una estructura. Las

fuerzas se aplican en las

direcciones del sistema de

coordenadas nodal (FX, FY, FZ,

MX, MY, MZ). El comando

utilizado es:

F,______

La forma de llegar hasta este

comando desde el men aparece

en la figura 5.3.

Aplicacin de fuerzas desde el men.


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3.1.2. Presin en los elementos

Su aplicacin no tiene carcter general puesto que dependen de cada tipo de elemento.

Se puede aplicar presin de tres formas:

- El comando SF defi

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