Metodo de Doble Agua

Victor H. Salazar Rodriguez

MODELO DE WAXMAN – SMITE

1R t

=Sw

2

F∗Rw

+BQv×Sw

F∗¿¿

1Rt

= 1F¿ ( 1Rw+BQv)

Para arenisca Acuífera Arcillosa.

Qv = es el CEC de la roca por unidad de poros.

F*= es el factor de formación de la porosidad interconectada

Sw = se relaciona con los poros interconectados

F ¿= 1∅

B= es la conductancia equivalente de los cationes de intercambio de arcilla y sodio como una función de la conductividad del agua de formación.

B=4,6[1−0,6e(−0,77Rw )]Rw=Cuando T= 77°F y la salinidad>3000ppm

B=3,83 [ mhommeqcc

]Para Salinidades menores Influye la temperatura:

Sw=−BQvRw 2+√(BQv Rw 2 )2+

4 F¿Rw 1

Rt2

Rw1=Rw a Tf

Rw2=Rw a 77°F

C.E.C. a base de tablas con ρ b , análisis de laboratorio.

EVALUACIÓN DE FORMACIONES II


CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIONICO. (C.E.C.)

Propiedades de Arcillas.- La más importante es la C.E.C.

El intercambio es la contribución de las lutitas a la conductividad debido a los cationes sodio y bario, se lo mide en mili equivalente por gramo:

1 meq = 6 x 10^20 átomos

Qv = concentración volumétrica de intercambio catiónico.

Q = capacidad de intercambio catiónico

Qv=CEC+ ρ (1+∅ )

∅

METODO DE DOBLE AGUA

Estudios más profundos que el Método Waxman – Smite, análisis de agua de lutitas y de la formación.

Se trata en reconocer que el pozo se encuentra con agua libre y el agua del borde de las arcillas.

Las resistividades de:

Rwf: Resistividades de la formación.

Rwb: Resistividad de las arcillas

La cantidad de arcilla efectiva, controla la cantidad de agua.



Bases del modelo de Doble – Agua.

a) La conductividad de las arcillas depende de su capacidad de intercambio catiónico.

b) La C.E.C de las arcillas es proporcional al área específica de las arcillas.

c) En soluciones salinas los aniones se excluyen de una capa de agua alrededor de la superficie del grano.

Con salinidad de las arcillas adyacentes o agua adyacente se calcula Rwb:

Procedimiento:

1.- Cálculo de Rwf a partir de Rw, SP, en una zona limpia (acuífero), Rwa es usado.

2.- Determinar Rwb: determinado de una arcilla limpia:

De los registros se obtiene Rsh, ΦN , y ΦD .

∅ sh=∅ Nsh+¿∅Dsh

2¿

ó directamente Φ Sónica sh.

3.- Cálculo Swb = Vsh (Volumen de arcilla efetiva).

4.- Cálculo: Rwm.

1Rwm

= SwbRwb

+(1−Swb )Rmf

5.- Calculamos la porosidad total verdadera.



∅ T=∅N+¿∅D

2¿

ó con la gráfica (D-N).

6. - Ro = R *wm F

7.- Swb=√ RoRt8.- Determinar la Ǿe

∅ e=(1−Swb )∅ T

Y la saturación de agua es:

Sw=Swt−Swb

1−Swb

Algunas definiciones o conceptos utilizados en este método son:

Agua ligada: es el agua adherida a las lutitas como se describió.

Agua libre: es toda el agua que no esta ligada.

Porosidad total FT: es la fracción de un volumen unitario de formación ocupada por los fluidos, esto es, por agua ligada, agua libre e hidrocarburos.

Porosidad efectiva Fe: es la fracción de un volumen unitario de formación ocupada por agua libre e hidrocarburos. Se puede derivar de la porosidad total restando el agua ligada por unidad de volumen de formación.

Saturación de agua total SWT: se define como la fracción de la porosidad total ocupada por agua libre y ligada

Saturación de agua ligada SWB: se define como la fracción de la porosidad total ocupada por agua ligada.

Saturación de agua libre SWF: se define como la fracción de la porosidad total ocupada por agua libre.

Saturación de agua efectiva SWE: se define como la fracción de la porosidad efectiva ocupada por agua libre.



RESISTIVIDAD DE FORMACIONES ARCILLOSAS

Modelo Laminar:

1R t

=VshRsh

+ 1−Vs hRsd

Rsd=FsdRw

Sw2

Fsd= a

∅ sd2

∅ e=(1−V sh)∅ sd

1R t

=VshRsh

+(1−Vsh)Sw2

Fsd×Rw

1R t

=VshRsh

+(1−Vsh)Sw2∅ sd

2

a×Rw

1R t

=VshRsh

+(1−Vsh)Sw2∅ e

2

a×Rw×(1−Vs h)2

Sw=√( 1Rt−VshRsh ) Rw×a× (1−Vsh )

∅ e2

Rsh: Resistividad de las láminas de lutitas

Fsd: Factor de resistividad de la formación de arenisca limpia.

Ǿsd: Porosidad de la capa de arenisca limpia.

Rsd: Resistividad de las láminas de areniscas limpias.

Modelo disperso:

Según las investigaciones llevadas por L. WITTE:

Se puede considerar que las formaciones conducen la corriente eléctrica a través de una red constituida por el agua depositada en el espacio poroso y la arcilla dispersa o sea que el agua y la arcilla dispersa se comporten como una mezcla de electrolitos.



El desarrollo de esta teoría nos lleva a desarrollar el MODELO DISPERSO. DE WITTE propuso que el modelo esta formado por arcilla coloidal, arena limpia, petróleo y agua, y solo es conductiva la mezcla de arcilla y agua, con resistividades Rc y Rw .

Rc = resistividad de la arcilla dispersa

Sz = es la fracción de la porosidad φ zocupada por la mezcla del agua de formación y la arcilla dispersa.

Sz=

(Vol . Arcilla+Vol . Agua )Vol .Total

φ z

φ z= porosidad de la arena matriz, la cual incluye todo el espacio poroso ocupado por los diversos fluidos y la arcilla dispersa.

Sz=Vol. Arcilla+Vol. fluido

Vol . total

F z = factor de formación correspondiente a φ z

q = fracción de la porosidad φ z ocupada por la arcilla dispersa.

q=V sh

φ z

Determinemos q/Sz y veamos que representan en el modelo:

qS z

=

Vol . ArcillaVol . Arcilla+Vol . fluido(Vol. Arcilla+Vol. Agua )

Vol .totalVol . Arcilla+Vol . fluido

Vol .total

qS z

= Vol . arcillaVol . arcilla+Vol. Agua

O sea, representa el volumen de arcilla como fracción del volumen de elementos conductores

Luego

1−qS z

=Sz−q

Sz



Sería el volumen de agua como fracción del volumen de elementos conductores.

Ahora bien, considerando que la mezcla arcilla-agua actúa como un circuito en paralelo, tenemos que se cumple:

1R t

=Sz2

F z[ qSz

∗1

Rc

+

Sz−q

Sz

∗1

Rw]

1R t

=Sz

F z[ Sz−q

Rw]

Sw=V . Agua

V .agua+V .Pet

Sz=V . Agua

V . Arcilla+V .Fluido+q

Sz=V . Fluido∗Sw

V . Arcilla+V .Fluido+q

V .FluidoV . Arcilla+V .Fluido

=1−q

Sz=Sw (1−q )+q

(1−q )2Sw2+[ Rw+Rc

Rc

∗q∗(1−q )]Sw+Rwq

2

Rc

−F z Rw

R t

=0

Resolviendo la ecuación anterior que no es mas que una ecuación de 2º grado y simplificando nos queda:

Sw=√ F zRw

Rt

+[ q (Rw+Rc )2 Rc

]2

−q (Rw+Rc)2Rc

1−q

Esta ecuación representa la ecuación básica del MODELO DISPERSO, para determinar Sw y en donde:

F z = factor de formación derivado de la porosidad total φ z la cual normalmente se obtiene del perfil sónico.

q=φ s−φD

φ s



Rc = resistividad de la arcilla dispersa. Se toma como R sh (lutita vecina)

Si

Rc−Rw

Rc

≈1

Sw=√ F zRw

Rt

+[ q2 ]2

−q2

1−q

φ z=φe

1−q

F z=a(1−q)2

φe2

q1−q

=V sh

φe

Sw=√ aRw

φe2R t

+[ V sh

φe

q (Rw+Rc)2Rc

]2

−V sh

φe

q (Rw+Rc )2Rc

Bajo la consideración de que Rw<<Rc, la anterior ecuación se puede escribir así:

Sw=√ aRw

φe2R t

+V sh

2

4φe2−

V sh

2φe

Las dos últimas ecuaciones se aplicaran cuando no podamos determinar “q”.

Modelo General:

Investigaciones recientes de laboratorio así como también experiencias de campo han permitido desarrollar un modelo de interpretación de arenas arcillosas, independiente de la forma de distribución de la misma arcilla.

Pantnode y Wyllie demostraron que la roca puede considerarse como conductiva debido a la presencia de arcilla en la matriz. Posteriormente, A.J.Witte determinó que la conductividad de una arena arcillosa saturada parcialmente, es una función de Sw y Rw y obtuvo la siguiente expresión:



1R t

=C sSw+Sw

2

F Rw

Donde

Cs = factor de conductividad de las arcillas y el cual puede expresarse en general como:

C s=V sh

R sh

1R t

=V sh

R sh

Sw+Sw

2φe2

aRw

Resolviendo nos queda:

Sw=√ aRw

φe2R t

+[ V sh

R sh

a Rw

2φe2 ]2

−V sh

R sh

a Rw

2φe2

Esta ecuación permite determinar Sw sea cual sea el tipo de distribución de arcilla predominante, siendo:

R sh = resistividad promedio de arcilla adyacente

V sh = fracción de arcilla determinada en un indicador de arcilla

φe= porosidad efectiva (corregida por arcilla)



BIBLIOGRAFIA:

http://www.scribd.com/doc/20115383/Registros-Geofisicos


Documents

Metodo de Doble Agua