7/23/2019 Mtodo de Newtonss
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Mtodo de Newton
En anlisis numrico, el mtodo de Newton(conocido tambincomo el
mtodo de Newton-Raphsono el mtodo de Newton-
Fourier) es un algoritmoefciente para encontrar aproximaciones
delos ceros o racesde una uncin real !ambin puede ser usado
paraencontrar el mximo o mnimo de una uncin, encontrando los
cerosde su primera deri"ada
El mtodo de Newton#$ap%son es un mtodo abierto, en el sentido
de
&ue no est garanti'ada su con"ergencia global a nica manera
de
alcan'ar la con"ergencia es seleccionar un "alor inicial lo
sufcientemente cercano a la ra' buscada *s, se %a de comen'ar
la
iteracin con un "alor ra'onablemente cercano al cero
(denominadopunto de arran&ue o "alor supuesto) a relati"a
cercana del punto
inicial a la ra' depende muc%o de la naturale'a de la propia
uncin+
si sta presenta mltiples puntos de inexin o pendientes
grandes
en el entorno de la ra', entonces las probabilidades de &ue
el
algoritmo di"er-a aumentan, lo cual exige seleccionar un "alor
puesto
cercano a la ra' .na "e' &ue se %a %ec%o esto, el mtodo
lineali'a la
uncin por la recta tangenteen ese "alor supuesto a abscisa en
el
origen de dic%a recta ser, segn el mtodo, una me-or
aproximacin
de la ra' &ue el "alor anterior /e reali'arn sucesi"as
iteraciones%asta &ue el mtodo %a0a con"ergido lo sufciente
/ea f1 2a, b3 #4 Runcin deri"able defnida en el inter"alo real
2a, b3
Empe'amos con un "alor inicial x50 defnimos para cada nmero
naturaln
6onde f7 denota la deri"adade f
Ntese &ue el mtodo descrito es de aplicacin exclusi"a
para
unciones de una sola "ariable con orma analtica o implcita
conocible Existen "ariantes del mtodo aplicables a sistemas
discretos &ue permiten estimar las races de la tendencia,
as
como algoritmos &ue extienden el mtodo de Newton a
sistemas
multi"ariables, sistemas de ecuaciones, etcetera
https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9ricohttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Raphsonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmohttps://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_una_funci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Derivadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tangente_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_naturalhttps://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_naturalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Derivadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Raphsonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmohttps://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_una_funci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Derivadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tangente_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_naturalhttps://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_naturalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Derivadahttps://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico
