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EL PENSAMIENTO LGICOMATEMATICO

KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

DIDCTICA

PARA

LA MATEMTICA

Pensamiento

Esactividadintelectualinterna

permite encontrar respuestas antesituaciones de resolucin deproblemas

Entender, comprender

dotar de significado a lo que lerodea

Identificar, examinar, reflexionar

relacionar ideas o conceptostomar decisiones y emitir juicios deeficacia


NOCIONES TEMPORALES

CONSERVACION DECANTIDAD

REPRESENTARINFORMACION

CUANTIFICADORES

NOCIONES ESPACIALES

CORRESPONDENCIA

NOCION DE LATERALIDADCLASIFICAR

SERIAR


EL PENSAMIENTO SEGN PIAGETA medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cadavez ms complejos para organizar la informacin que recibe delmundo externo y que conformar su inteligencia y pensamiento


ASIMILACIN ACOMODACINADAPTACIN

EQUILIBRACIN

CONSTRUCCIN DELPENSAMIENTO LGICO

FORMACIN DE LAINTELIGENCIASENSOMOTORA

0 A 2 AOS

ETAPASENSORIOMOTORA

FORMACIN DELPENSAMIENTO

OBJETIVO SIMBOLICO

2 A 7 AOS

ETAPA PREOPERACIONAL

FORMACIN DELPENSAMIENTO

LGICO CONCRETO

7 A 11 AOS

ETAPA DE LASOPERACIONESCONCRETAS

FORMACIN DELPENSAMIENTOLGICO FORMAL

11 A 15 AOS

ETAPA DE LASOPERACIONESFORMALES


ETAPA SENSORIO MOTORA1ER

ESTADIO

0 A 1 MES

MECANISMOSREFLEJOS

CONDUCTA MOTORANO HAY

PENSAMIENTOMEDIANTECONCEPTOS

2DOESTADIO

1 A 4 MESES

REACCIONESCIRCULARESPRIMARIAS

REPITENCONDUCTAS

PLACENTERAS ALAZAR

3ERESTADIO

4 A 8 MESES

REACCIONESCIRCULARESSECUNDARIAS

LA ACCIN ESREPETIDA DEMANERA

DELIBERADA INTENCIONADA

4TOESTADIO

8 A 12MESES

ESQUEMAS DECINDUCTAS PREVIOS

LA CONDUCTA SEHACE MAS

DELIBERADA CON UNPROPOSITO PARARESOLVER ALGUNPROBLEMA, SU

CONTROL CORPORALES MAYOR , SE

MUEVE DE UN LADOA OTRO A TRAVES DE

GATEO

6TOESTADIO

18 A 24MESES

NUEVASREPRESENTACIONES

MENTALES

EJECUTA CONMAYOR SEGURIDAD

SUS ACCIONESSUPERA EL ENSAYO Y

ERROR , ES MUYCURIOSO

5TOESTADIO

12 A 18MESES

REACCIONESCIRCULARESTERCIARIAS

REPITEN PATRONESDE CONDUCTASE SIRVEN DEL

ENSAYO Y ERRORPARA ENCONTRAR Y

ALCANZAR SUSMETAS, RETIENE

IMGENES QUE HAOBSERVADO

ANTERIORMENTE


ETAPA PREOPERACIONAL

PENSAMIENTO SIMBOLICOPRE CONCEPTUAL

2 A 4 AOS

EGOCENTRISMOJUEGO SIMBOLICO

ANIMISMO

PENSAMIENTO INTUITIVO4 A 7 AOS

ANIMISMORAZONAMIENTOTRANSDUCTIVOPENSAMIENTOSINCRETICO

IRREVERSIBILIDADCENTRISTA


EGOCENTRISMOEs incapaz de entender que otra persona puedesentir diferente a l, es incapaz de ponerse en ellugar del otro, acta en funcin de sus propiasnecesidades y demanda mayor atencin de

quienes le rodean.


ANIMISMOdar vida a los objetos


JUEGO SIMBOLICOsimulan una serie de hechos

PENSAMIENTO TRANSDUCTIVOEs llamado tambin como pensamiento no lgico oaltamente creativo, divergente. el pensamientotransductivo como la relacin de conjuntos dedatos en forma no lgicas. El razonamientotransductor va de lo particular a loparticular considerado como un pensamientoimaginativo el pensamiento transductivo se mueveentre datos singulares o particulares estableciendorelaciones comparativas entre ellos (buscandosimilitudes y diferencias). Por esta razn alpensamiento transductivo tambin se lo denomina

analgico.:


ES CENTRISTA, GLOBAL. Se centra en el todo suvisin es global sin diferenciar las partes.concentran la atencin en un slo aspecto sonincapaces de tomar consideracin de otrosdetallesKATHERINE CARBAJAL CORNEJO

PENSAMIENTO SINCRTICO. Durante esta fase, el pensamiento se basa exclusivamenteen lo percibido y lo experimentado. El nio es incapaz de

hacer deducciones o generalizaciones

IRREVERSIBILIDADincapacidad de realizar una misma accin en dos sentidos delrecorrido.incapacidad de reconocer que una operacin puede realizarseen ambos sentidos, ser capaz de regresar al punto de origen ,ya sea por la negacin o inversinEjemplo: Jos es hermano de Mara entonces .



IRREVERSIBILIDADEl nio no pude entender que una cantidad de fsforosextendidos e inmediatamente aproximados entre s, ante suvista, sigue siendo la misma. Ante todo porque est centrado enun solo rasgo y no atiende a las transformaciones, pero ademsporque no puede realizar mentalmente el camino de vuelta de laaccin observada.

ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETASLos procesos de razonamiento se tornan ms lgicos y puedenaplicarse a problemas concretos o reales. Aparecen losesquemas lgicos de seriacin, ordenamiento mental deconjuntos y clasificacin de los conceptos de casualidad,espacio, tiempo y velocidad


ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALESEn esta etapa, el adolescente logra la abstraccinsobre conocimientos concretos observados quele permiten emplear el razonamiento lgicoinductivo y deductivo


En grupo, completa en los recuadros vacios utilizando cada uno de los ejemplos segncorresponda.

camina Coge y mueve su sonaja El nio imita algn gesto o accin dealguna experiencia anterior

Se chupa y saca el dedorepitiendo esta accin variasveces

gatea El nio retiene imgenes logrando elconcepto de permanencia de objetos

El nio arroja objetos dediferentes alturas

Llora cuando tiene hambre El nio busca objetos que se leocultan, por una nica vez

Mama el pecho de su madre Coge el dedo del adulto El nio mueve el brazo para apartarun obstculo

Se chupa el dedo pulgar Se chupa y saca su dedo repitiendoesta accin varias veces

Pensamiento inductivo y deductivo

El nio sigue con la vistacualquier objeto en movimiento

Desarrollo de esquemas lgicos deseriacin , orden, clasificacin,tiempo y velocidad

Adquisicin de la funcin simblica

Una escoba se convierte encaballo

Desarrolla la reversibilidad delpensamiento

Capacidad de clasificar objetos portamao, color, tamao

egocentrismo Reduccionismo del egocentrismo Desarrollo de la abstraccin

El nio busca objeto escondidorepitindolo varias veces


ETAPAS DELDESARROLLO DELPENSAMIENTO

LGICOMATEMTICO

I CICLO E.B.R ETAPASENSORIOMOTORA

Ejercicio Reflejo

Reaccionescircularesprimarias

Reaccionescircularessecundarias

Coordinacin propositiva delos esquemas secundarios

NUEVASREPRESENTACIONES

MENTALES

Reaccionescirculares terciarias

I - II - IIICICLO E.B.R ETAPAPRE OPERACIONAL

Pensamientopre conceptual

Pensamientointuitivo

IV - VCICLO E.B.R

ETAPA DE LASOPERACIONESCONCRETAS

ETAPAS DE LASOPERACIONES FORMALES

ETAPA DE LASOPERACIONESFORMALES

VI - VIICICLO E.B.R

KATHERINE CARBAJALCORNEJO

NOCIN DE ESPACIO

ESTRUCTURACINESPACIAL

De esta nocin dedistancia y orientacindel objeto con respecto

al yo,

ORGANIZACINESPACIAL

Es el resultado de establecerrelaciones espaciales,

organizando los movimientosen el espacio.

Por medio del movimiento yexperiencias motrices,se halla ntimamente

relacionada con el esquemacorporal

ORIENTACIN ESPACIAL

localizacin del propiocuerpo, tanto en funcinde la posicin de losobjetos en el espacio


ESPACIO TOPOLOGICOEl nio se desenvuelve y capta distancias y direcciones en relacin con su propiocuerpo, a partir de sensaciones cinticas, visuales y tctiles, distinguindose lassiguientes posibilidades para el espacio topolgico

VECINDAD: relacin de cercana de los objetos relacin de cercana entre los objetos.Se refiere a cuestiones sobre posicin, direccin y distancia, tales como: adentro-afuera, contorno, arriba de debajo de , enfrente-atrs, alrededor, hacia adelante,hacia atrs, cerca-lejos, cerca de-lejos de. SEPARACIN: relacin entre un grupo de objetos que se hayan dispersos relacinentre un grupo de objetos que se hallan dispersos, es decir, ver un Objeto completocomo un compuesto de partes o piezas individuales. El concepto de partes y enterossurge gradualmente con la experiencia de armar modelos, rompecabezas y construircon bloques. ORDEN: relacin que guarda un grupo de objetos relacin que guardan un grupo deobjetos o eventos. Las dos maneras comunes de describir la sucesin son de primeroal ltimo o al revs, del ltimo al primero ENVOLVIMIENTO: relacin en donde un objeto rodea o guarda a otro relacin en queun sujeto u objeto rodea a otro. Un punto en una lnea puede estar cercado por puntosen ambos lados. CONTINUIDAD: relacin en la que aparecen una sucesin de acontecimientos o bien alordenar una secuencia de eventos, cmo se sucede y cmo se revierte.


ESPACIO EUCLIDIANOEste espacio significa que el nio ahora comienza arespetar las relaciones espaciales de medida, dedistancia entre dos puntos, la horizontalidad y laverticalidad, la angulacin, lneas paralelas y son loscuerpos y figuras geomtricas quienes cumplen estascaractersticas as mismo la relacin del sujeto con elobjeto

TAMAO: grande, pequeo, mediano. DIRECCIN: desde aqu, hasta aqu. ORIENTACIN: derecha, izquierda, arriba, abajo,delante, detrs.


ESPACIO PROYECTIVO RACIONAL es capaz de representarlos grficamentepartiendo de puntos de referencia que lepermitirn ubicarlos en el espacio grfico

Significa que ahora el nio comienza arespetar las diferentes perspectivas de losobjetos


ADQUISICINDEL

ESPACIO

ESPACIOTOPOLGICO0 a 3 aos

VECINDADADENTRO-AFUERA, CONTORNO ARRIBA-ABAJO,

ENFRENTE-ATRS, ALREDEDOR, HACIAADELANTE, HACIA ATRS, CERCA-LEJOS, CERCA

DE-LEJOS DE.

SEPARACIN PARTE Y TODO

ORDENPRIMERO, SEGUNDO, TERCERO, CUARTO, QUINTO

PRIMERO LTIMO

ENVOLVIMIENTOLINEAS CERRADAS,ABIERTAS, CURVAS

CONTINUIDAD ANTES, DURANTE, DESPUES ENEL DIA EN LA TARDE, EN LANOCHE

ESPACIOEUCLIDIANO3 a 7 aos

TAMAO GRANDE, PEQUEO, MEDIANO

DIRECCIN DESDE AQU, HASTA AQU.

ORIENTACIN DERECHA, IZQUIERDA, ARRIBA, ABAJO,DELANTE, DETRS.KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

AGRUPA A TUS AMIGOS USANDO UNA CUERDA VAMOS A COMPLETAR LAS PARTES DEL CUERPO QUE LE FALTAN AL DIBUJO DAMOS BOTE A LA PELOTA USANDO NUESTRA MANO DERECHA NOS VAMOS A UBICAR CERCA DE LA PUERTA JUAN ES EL PRIMERO DE LA FILA MARA ES LA LTIMA DE LA FILA DAME EL CUBO GRANDE DAME LA ESFERA PEQUEA DIBUJA UNA LNEA UNIENDO ESTOS DOS PUNTOS EN EL DIA ME VOY AL JARDIN

EN LA NOCHE DUERMO


AREA: MATEMTICA

4 ORGANIZADORES

NMEROS YOPERACIONES

Resuelve situacionesproblemticas decontextoreal y matemticoque implican laconstruccin delsignificado y el usode los nmeros y susoperacionesempleando diversasestrategias desolucin, justificandoy valorando susprocedimientos yresultados

CAMBIO YRELACIONES

Resuelve situacionesproblemticas decontexto real ymatemtico queimplican laconstruccindel significado y el usode los patrones,igualdades,desigualdades,relaciones y funciones,utilizando diversasestrategias de soluciny justificando susprocedimientos yresultados.

GEOMETRA

Resuelve situacionesproblemticas de

contexto realy matemtico queimplican el uso de

propiedades yrelaciones

geomtricas, suconstruccin y

movimientoen el plano y el

espacio, utilizandodiversas estrategias

de solucin yjustificando sus

procedimientos yresultados.

ESTADSTICA YPROBABILIDAD

Resuelve situacionesproblemticas decontextoreal y matemtico queimplican larecopilacin,procesamiento yvaloracin de losdatos y laexploracin desituaciones deincertidumbre paraelaborar conclusionesy tomar decisionesadecuadas.

.


6 CAPACIDADES PARAEL DESARROLLO DEL

PENSAMIENTOMATEMATICO

MATEMATIZASITUACIONES QUE

INVOLUCRANCANTIDADES Y

MAGNITUDES ENDIVERSOS CONTEXTOS

REPRESENTASITUACIONES QUE

INVOLUCRANCANTIDADES Y

MAGNITUDES ENDIVERSOS CONTEXTOS.

COMUNICA SITUACIONESQUE INVOLUCRANCANTIDADES Y

MAGNITUDES ENDIVERSOS CONTEXTOS.

ELABORAR ESTRATEGIASHACIENDO USO DE LOS

NMEROS Y SUSOPERACIONES PARA

RESOLVER PROBLEMAS.

UTILIZAEXPRESIONESSIMBLICAS,TCNICAS Y

FORMALES DE LOSNMEROS Y LAS

OPERACIONES EN LARESOLUCIN DEPROBLEMAS

ARGUMENTA EL USO DELOS NMEROS Y SUSOPERACIONES EN LARESOLUCIN DEPROBLEMAS


ENFOQUE DEL APRENDIZAJEMATEMTICO

EL ENFOQUECENTRADO EN LARESOLUCIN DEPROBLEMAS OENFOQUEPROBLEMICO


OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADOEN LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS

Lograr que el estudiante: Se involucre en un problema (tarea o actividad matemtica) para resolverlo con iniciativa y entusiasmo. Comunique y explique el proceso de resolucin del problema. Razone de manera efectiva, adecuada y creativa durante todo el proceso de

resolucin del problema, partiendo de un conocimiento integrado, flexible yutilizable.

Busque informacin y utilice los recursos que promuevan un aprendizajesignificativo.

Sea capaz de evaluar su propia capacidad de resolver la situacinproblemtica

presentada. Reconozca sus fallas en el proceso de construccin de sus conocimientos

matemticos y resolucin del problema. Colabore de manera efectiva como parte de un equipo que trabaja de manera

conjunta para lograr una meta comn.


IMPORTANCIA DEL ENFOQUE Radica en que eleva el grado de la actividadmental

Propicia el desarrollo del pensamiento creativo Contribuye al desarrollo de personalidad de losestudiantes

Favorece tanto el razonamiento e importantesoperaciones del pensamiento, como elafianzamiento del auto concepto, la autoestima yel desarrollo personal.


EVOLUCIN DELPENSAMIENTO

LGICO

CONOCIMIENTOFISICO

Es el que rodea a la persona y estconstituido por los objetos del mundo

naturalEl nfasis del razonamiento est en el

objeto mismo (color, tamao,temperatura, grosor, la dureza, la

rugosidad, el peso, sabor textura etc.).Se adquiere a travs de la manipulacin

de los objetos cercanos al nio

CONOCIMIENTOSOCIAL

Son las interacciones del individuocon el medio social donde se

desenvuelve, relacionado con losdiferentes roles sociales que asume.

Es un conocimiento arbitrario ysubjetivo

CONOCIMIENTOLGICO

MATEMTICO

el conocimiento deja de estar en elobjeto para estar al sujeto

Est vinculado con los procesos declasificacin, seriacin, nmero (con lasrelaciones que implica: conservacin dela cantidad y correspondencia trmino a

trmino), las relaciones espacio-temporales y la representacin.


DESARROLLO DELPENSAMIENTO LOGICO

COMPRENDERANALIZAR

DESCRIBIRTOMARDECISIONES

DAR RESPUESTAS

EXPLICAR


CARACTERSTICAS BSICAS DEL CONOCIMIENTOLGICO-MATEMTICO


El nio serelacionade manera

libre ,intuitiva

1El nio

interactaa travs deexperiencia

splanificada

s

2 El nioconstruye suconocimiento3

CMO APRENDE EL NIO EN EDADPREESCOLAR?

ABSTRACCINREFLEXIVA

A TRAVS DE SUINTERACCIN CON ELAMBIENTE (FSICO Y

SOCIAL).

Valindose de sussensaciones y

percepciones, de supropia interpretacin

de la realidad.

Utilizando el juegocomo actividad bsicafundamental para

construir elconocimiento.

En cooperacin conotros ms expertosde su grupo social.

MANIPULANDO,EXPERIMENTANDO


CAPACIDADES QUE FAVORECEN ELPENSAMIENTO LGICO MATEMTIO

LA OBSERVACIN

Se da en forma LIBRE

IMAGINACIN

Consiste en lainterpretacin libre larealidad con toques

de fantasa oabsurdos.

INTUICIN

Consiste en llegar a larespuesta sin razonar.

RAZONAMIENTOLGICO

Capacidad de generarideas

Elaborando juicios devalor


DESARROLLO DE LOS NIVELES DEL PENSAMIENTOLGCIO MATEMTICO

PENSAMIENTOCONCRETO

NIVEL INTUITIVOCONCRETO

ACCIN FSICA

ACCIN MOTORAY SENSORIAL

TRABAJO CON SU CUERPOACTIVIDADES SENSORIALES

MANIPULACIN DEMATERIAL CONCRETO

ACCINMENTAL

EXPERIENCIASPREVIAS

ACTIVIDADESVIVENCIALES

PENSAMIENTOSEMICONCRETO

NIVEL REPRESENTATIVOGRFICO

MANEJO DE MATERIALGRFICO

DIAGRAMASTABLAS

PENSAMIENTOABSTRACTO

NIVEL CONCEPTUALSIMBOLICO

MANEJO DE UNLENGUAJESIMBOLICO

EXPRESIONESMATEMATICAS


Niveles del desarrollo del pensamientomatemtico


Segn Jean Piaget (1896- 1980) nos dice que los nios hastalos 12 13 aos aprenden los conceptos y las relacionesmatemticas pasando por tres niveles:

1. Nivel Intuitivo Concreto2. Nivel Representativo Grfico3. Nivel conceptual - Simblico

CONCRETOPensamientoconcreto

GrficoPensamientoSemiconcreto

SIMBLICOPensamientoAbstracto

4

NIVELCONCRETO

NIVELGRFICO

NIVELSIMBOLICO


ESCALA DEL APRENDIZAJE LGICO MATEMTICO

REFUERZO YAPLICACINREFUERZO YAPLICACINLENGUAJESIMBLICOLENGUAJESIMBLICOMATERIALGRFICOMATERIALGRFICOMATERIALCONCRETOMATERIALCONCRETO

ACTIVIDADESSENSORIALES

VIVENCIALES

ACTIVIDADESSENSORIALES

VIVENCIALES


SECUENCIA METODOLGICA PARAENSEAR LA MATEMTICA


1) VIVENCIA CON EL PROPIO CUERPO.- LA MADUREZ NEUROLGICA, EMOCIONAL, AFECTIVA, ELMOVIMIENTO DEL CUERPO, EL JUEGO LIBRE Y LA ACCIN DEL NIO LE VAN A PERMITIRDESARROLLAR Y ORGANIZAR SU PENSAMIENTO.LOS SIETE PRIMEROS AOS DE VIDA SON MUY IMPORTANTES, YA QUE EN ESTE PERIODO SE DALA TRANSICIN DE UNA INTELIGENCIA EN ACCIN HACIA UN PENSAMIENTO CONCEPTUALIZADOY SIMBLICO. POR LO TANTO, EL NIO DE EDUCACIN INICIAL NECESITA ACTUAR PARA PODERPENSAR.EL CUERPO Y EL MOVIMIENTO SON LAS BASES A PARTIR DE LAS CUALES EL NIO DESARROLLASU PENSAMIENTO.

.


2) EXPLORACIN Y MANIPULACIN DEL MATERIAL CONCRETO.-Es importante la manipulacin del material concreto para que estas habilidades

se desarrollen, brindndole la oportunidad al nio de crear, comunicar y expresarsus diseos.La exploracin brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con losdiferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el nio y lania descubran caractersticas, propiedades, funciones y relaciones, y otrasnociones y competencias matemticas requeridas para el Nivel Inicial.

3) REPRESENTACIN GRFICA Y VERBALIZACIN.-La representacin grfica se da despus de lasexperiencias con objetos y eventos que el nio y lania han vivenciandoEs la representacin grfica a travs del dibujoacompaada de la verbalizacin de como ha sidoelaborado


SECUENCIA METODOLGICAPARA LA MATEMTICA

VIVENCIA DEL PROPIOCUERPO EXPLORACIN Y MANIPULACINDEL MATERIAL CONCRETO

REPRESENTACIN GRFICAY VERBALIZACIN


NOCIONES MATEMATICAS QUE DESARROLLAN ELPENSAMIENTO LGICO PREVIAS A LAENSEANZA AL NMERO


LA COMPARACINLa comparacin es un proceso fundamental del pensamiento, relacionadocon la observacin de semejanzas y diferencias entre los objetos.Es decir, comparar es poner atencin en dos o ms caractersticas de losobjetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferenciasentre ellos. Es importante, propiciar en los nios la verbalizacin de lascomparaciones cualitativas color, forma, tamao, textura, etc., ycuantitativas referidas a cantidades entre los objetos o colecciones.

Igual y diferente. Grande y pequeo en cuanto al tamao. Alto y bajo en cuanto a la altura. Largo y corto en cuanto a longitud. Lleno y vaco en cuanto a capacidad. Duro y blando en cuanto a la consistencia


PROPIEDADES DE LOSOBJETOS

COLOR

PRIMARIOS

SECUNDARIOS

FORMA

CUERPOSFIGURASGEOMETR

ICAS

TAMAOS

GRANDEMEDIANOPEQUEO

DIMENSIONES

ALTO- BAJOLARGO-CORTOANCHO-

ANGOISTOGRUESO -DELGADO

PESO

LIVIANOPESADO

OLORSABOR

AGRADBLE-

DESAGRADABLEDULCE,

AMARGO,SALADO,ACIDO

SONIDO

INTENSIDAD:

SUAVE-FUERTEALTURA:AGUDO,GRAVETIMBRE

TEXTURA

SUAVE,ASPERO,LISO,

RUGOSO

CONSISTENCIA

LIQUIDA,SOLIDA,GELATINO

SA,PEGAJOSA, ESPESA,FLUIDA

DURO,BLANDO,SECO,

MOJADO,HUMEDO


CLASIFICACIN Proceso por el cual se reconoce las semejanzas y las diferencias

entre objetos en funcin a uno o ms criterios PARA FORMARCLASES (conjuntos).

Inicialmente se clasifica en base a aspectos perceptuales (color,tamao, forma), luego a ms edad se toma en cuenta la cantidad.


ESTADIOS DE LA CLASIFICACINPRIMER ESTADIO: COLECCIONES FIGURALES

(hasta los 5 aos, aprox.). Agrupan por semejanzas o diferencias. Tiene una fuerte

influencia de lo perceptivo.


Se realizan agrupaciones muyelementales en las que se limitana construir elementos de suentorno (casas, carritos, etc.).

colecciones figurales


COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO

COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO


colecciones figurales con objetos colectivos


colecciones figurales con objetoscolectivos


colecciones figurales con objetoscomplejos


SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NOFIGURALES

(5 7 aos aprox.). Agrupaciones en que lascaractersticas comunes de loselementos tienen mayor relevancia.Forma pequeos conjuntos porsemejanzas, siguiendo criteriosbsicamente perceptuales (color,forma, tamao, etc.) y susagrupaciones son intuitivas.KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO FIGURALES


ColeccionesyuxtapuestasAgrupaciones que nosiguen un criterio nico yque no considera todoslos elementos (hayresiduo).

Colecciones a partirde un criterio nico,sin residuoAgrupaciones quesiguen un criterionico y que consideratodos los elementos.

Subclases dentro declases, con residuoAgrupaciones en las queconsidera algunassubclases al interior dealguna clase.

TERCER ESTADIO - CLASES LGICAS INCLUSIN DE CLASES


(7 aos, aprox.)ya el nio ha logrado clasificar objetos porsemejanzas, diferencias, pertenencia einclusin.

El PROCESO DE CORRESPONDENCIA

La correspondencia es la accin que significa que a unelemento de una coleccin se le vincula con unelemento de otra coleccin. Es la base para determinarel cuntos al contar y es una habilidad fundamentalen la construccin del concepto de nmero.

En Educacin Inicial, se realiza la correspondenciaunvoca. Este tipo de correspondencia, que utiliza elnio antes de adquirir la nocin de nmero, este tipode correspondencia permite comparar dos colecciones,una a una, mediante la percepcin.


Correspondencia unvoca: Correspondencia trmino a trmino Serefiere a que cada elemento de la coleccin que se va a contar debecorresponderse de manera unvoca, es decir, con una y solo una


SERIACIN : ORDEN Y COMPARACIN Es el ordenamiento de una coleccin de objetos yasea por tamao, grosor, etc. manera creciente odecreciente los objetos se comparan uno a uno y se vaestableciendo la relacin de orden es ms grandeque, es ms pequeo que, es ms gruesoque, es ms delgado que. Cuando se ordenanobjetos segn tamao (de menor a mayor oviceversa, de ms a menos o viceversa) tenemos unaserie.


Nivel 0: An no son capaces de realizar una serie con todas las varillas.Ordenarlos puede basarse en la posicin que estos tengan, evitan lacomparacin de tamaos de palitos contiguos.


NIVELES DE SERIACIN EN LOS NIOS(AS)

Nivel 1: An no son capaces de realizar una serie con todas lasvarillas y colocan tan slo dos o tres, que evidentemente unaes ms grande que otra, pero luego ordenan otras dos sinrelacionarlas con las primeras.


Ello demuestra que no son capaces de hacer la serie completa.

Nivel 2: Son capaces de realizar la serie completa mediante ensayo y error; esdecir toma una varilla y la coloca junto a otra, a la derecha o izquierda, segnprueban si es ms grande o pequea y luego otra, y siguen probando ymoviendo varilla por varilla. Las varillas suelen ser tomadas al azar; as hastaterminar con todas las varillas.Ejemplo:


El nio o nia pierdefcilmente el hilo dela ordenacinsistemtica.

Cuando al terminar de ordenar las varilla y se le entrega otro entoncesir probndolas una junto a otra hasta encontrarle su sitio. Otrosdeshacen toda la serie para volver a empezar.

Nivel 3: Realizan la tarea en forma ms sistemtica, ya que buscan la que lesparece ms pequea (o la mayor) y luego otra la que sigue de tamao y assucesivamente. Si se les da una nueva varilla la colocan en su lugar, estomuestra que realmente tienen idea de cul es el sitio que le corresponde.


Secuencia O patrn

son modelos en que cada elemento ocupaun determinado lugar que le correspondesegn una regla dada con anticipacin

Para trabajar un patrn el nio debeobservar detenidamente cada objeto ycompararlo con los otros y observar laubicacin en que se encuentran, elloinduce al nio a comparar, analizar,descubrir y luego crear otras secuencias


CONSERVACIN DE LA CANTIDAD Segn Piaget, la conservacin implica lacapacidad de percibir que una cantidad no varacualesquiera que sean las modificaciones que seintroduzcan en su configuracin total siempreque, por supuesto, no se le quite ni agregue nada.

La capacidad de conservar revela la habilidadpara reconocer que ciertas propiedades comonmero, longitud, sustancia, permaneceninvariables aun cuando sobre ellas se realicencambios en su forma, color o posicin.


Tipos deconservacin

Conservacinde la Cantidad

continua

Lquidos sustancias

Conservacinde la Cantidaddiscontinua

Semillas palostapas


Cantidad continua: Liquidos Lleno dos vasos estrechos idnticos de agua. Lepregunto al nio si ambos vasos tienen la mismaagua, ste asiente.

Vierto el contenido de uno de los vasos en unvaso ancho ms bajo, y pregunto al nio si ambosvasos tienen la misma cantidad de agua.

El nio observa los dos vasos y contesta sin dudarque el vaso estrecho tiene ms agua que el vasoancho.


Cantidad continua : slidos Pido al nio que haga dos bolas iguales de plastilina,

asegurndome que el nio considere que sonexactamente iguales.

Una vez que el nio piensa que son idnticas, le pidoque estire una de ellas hasta que parezca unasalchicha, y le pregunto si hay la misma cantidad deplastilina en la salchicha que en la bola.

El nio contesta que hay ms plastilina en la salchichaporque es ms larga.


Cantidad continua : slidos Se cortan dos hilos de distintos colores y de lamisma longitud, por comparacin directa alestirarlos. Se pregunta cul es ms largo.Luego se suelta uno sobre la mesa,manteniendo estirado el otro. Se repite lapregunta. En caso de duda se estiran ambosnuevamente, haciendo coincidir uno de losextremos.


Cantidad discreta o discontinua dos filas paralelas de fichas de dos coloresdiferentes se colocan frente al nio. Despusde que el nio afirma que cada fila contiene elmismo nmero de monedas estas sonseparadas en una fila y aproximadas en laotra. Luego se pregunta al sujeto si ambas filascontienen el mismo nmero


ACTIVIDAD EN GRUPOELABORAR UNA SESIN DE APRENDIZAJE PARATRABAJAR LA NOCIN DE :

CLASIFICACIN CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA SERIACIN CONSERVACIN


Contar: cuando el alumno es capaz de dominar la secuencianumrica. Con dominarla es decir, que es capaz de empezar estasecuencia en cualquier termino de la misma y contar progresiva oregresivamente a partir de el. Nivel de cuerda: la sucesin comienzaen uno, pero los trminos parecen estar unidos (uno, dos, tres,cuatro cinco,...) Nivel de cadena irrompible: la sucesin comienzadesde uno y los trminos estn diferenciados. Es el caso mscomn. Nivel de cadena rompible: a diferencia del anterior, lasucesin puede comenzar a partir de cualquiera de sus trminos,aunque en sentido ascendente. Nivel de cadena numerable: lasucesin se utiliza en procesos en los que se comienza por untrmino cualquiera, contando a partir de l para dar otro trminopor respuesta (cuatro, cinco, seis, siete, ocho). * Nivel de cadenabidireccional: la sucesin puede recorrerse indistintamente ensentido ascendente o descendente, comenzando por un trminocualquiera



A travs de repetidas experiencias de conteo, los nios llegan a reflexionar ydescubrir regularidades importantes de los nmeros en al accin de contar.Los descubrimientos que el nio realiza pueden sintetizarse en los siguientesprincipios: Principio del orden estable Principio de correspondencia Principiode unicidad Principio de abstraccin Principio del valor cardinal Principio deirrelevancia del orden

CUANTIFICADORES

.

CORRESPONDENCIASERIACIN:

ORDINALIDAD

SECUENCIA OPATRON

CONSERVACIN


NOCIONESBSICAS

EL NMERO


Nocin de nmero El concepto de nmero esabstracto.

Para definirlo tener encuenta al nmero comocardinal, como ordinal,como inclusin jerrquicay como numeral.


Es por eso que en el nivel inicial propiciamos el desarrollo denociones bsicas, enmarcadas en situaciones cotidianas.

CARDINAL


ORDINAL

1

2 3 4

7

5 6

8

ADQUISICION DE LA CANTINELA Es el proceso de aprender a contarcorrectamente la cardinalidad del nmero. El cualse adquiere a partir de los dos aos y se vafortaleciendo al primer ao de educacinprimaria.El desarrollo sociocultural del nio incide en elproceso de adquisicin de la cantinela. Los niosrecitan la cantinela sin ningn significadocardinal, realizan el conteo sin concebir lacantidad de objetos de un conjunto.


NIVELES DE ORGANIZACIN DE LA CANTINELA


NIVEL CARACTERISTICASNIVEL REPETITIVO No hay significacin cardinal, ordinal, aritmtico de

ningn tipo.NIVEL INCORTABLE Hay significacin cardinal y ordinal en el conteo. Se

tiene conciencia de que llegar mas lejos en elrecitado significa mayor cantidad, existecorrespondencia termino a termino empezando poruno (1,2,3,4,5,.)

NIVEL CORTABLE puede empezar a contar empezando por cualquiernumero. Empieza el conteo hacia atrs, peromezclando palabras como si estuviera contandohacia adelante.

NIVELNUMERABLE

puede contar en ausencia de los objetos, existecardinalidad y Ordinalidad.

NIVEL TERMINAL cuenta con habilidad hacia adelante y hacia atrs.

3 AOS 4 AOS 5 AOS

3 5 10


1KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

Los nmeros detrs de las palabras


EL TRAZO DE LOS NUMERALES


CUADRO DEDOBLE

ENTRADACOLOR YFIGURA

GEOMETRICA


Caractersticas en relacin a las estrategias y tcnicaspara ensear matemticas en preescolar

Memorizacin de nmerosEnsear a los nios de preescolar a contar comienza poniendo a su disposicin actividadesrelacionadas con el conteo de memoria, lo que significa decir el nombre de los nmeros, pero sinsaber nada acerca de lo que significan. Muchas canciones y juegos de dedos hacen hincapi en losnmeros, y una maestra de preescolar puede tomar cualquier cancin que los nios sepan yconvertirla en una cancin de contar de memoria. Reconocimiento de nmerosEl reconocimiento de los nmeros es una habilidad de nivel superior al conteo de memoria y se refierea la capacidad de reconocer visualmente y nombrar los nmeros. Ensear a los nios a reconocer losnmeros de una manera funcional podra ser crear un juego llamado "Bsqueda de nmeros". Estejuego se puede jugar dentro y fuera del aula. Consiste en pedir a los nios que miren alrededor yencuentren nmeros. Correspondencia uno a unoLa comprensin de la correspondencia uno a uno es la capacidad de hacer coincidir un nmero verbalo escrito con un elemento. El dominio de la correspondencia uno a uno permite que un nio cuente altocar los objetos que se estn contando. El desarrollo de esta habilidad requiere prctica significativacomo contar el nmero de platos, vasos y servilletas, a medida que el nio los pone sobre la mesapara la merienda o el almuerzo, contar cuntas escaleras sube y baja, la cantidad de pasos que senecesitan para caminar de una habitacin a otra o cuntos crayones hay en la caja. Los nios puedencontar casi todo lo que hacen durante el da.


CUADRO DE DOBLE ENTRADA


CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SERIAR


CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SECUENCIAR


REGLETAS DE COUSINARE


TARJETAS DE CANTIDADES


BOMBERO

1 2 3 4 5

PROFESORA

1 2 3 4 5

CHOFER

1 2 3 4 5 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

LOS NMEROS A TRAVES DE LA LECTURA DE RECETAS

1

5

1

2KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

AGRUPO ELEMENTOS DE CONJUNTOS


CUENTO ELEMENTOS DE UN CONJUNTO


5

6


EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA ELDESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMTICO

Contribuye al desarrollo integral delser humanoDesarrollo de valores : voluntad,decisin, honestidad, democracia,lealtadFomenta hbitos de orden, higieneCrea una base slida para la prcticadeportiva

IMPORTANCIA DEL JUEGOKATHERINE CARBAJAL CORNEJO

IMPORTANCIA DEL JUEGO

Contribuye al desarrollo integral del ser humano Desarrollo de valores : voluntad, decisin,honestidad, democracia, lealtad

Fomenta hbitos de orden, higiene Crea una base slida para la prctica deportiva


BLOQUES DE CONSTRUCCIN


Las seriaciones en el mtodo Montessori

La torre rosaLos bloques cilndricos

La escalera marrnVaras de longitud


BLOQUES LGICOS DE DIENES


PENTOMINOS


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microsoftpowerpoint-ponenciapensamientologicoslolectura-130806191021-phpapp02.pdf