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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
ING. DE MINAS SEDE HUAMACHUCO Minemax Scheduler
Curso:
Planeamiento de Minado
Docente:
Ing. Ortiz Cesar
Ciclo:X
Autores:
Fernández García Robert Vela Anticona Ángel
2013
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Planeamiento de Minado
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INTRODUCCIÓN
Las empresas mineras se enfrentan continuamente con el desafío de la
planificación de su mina el desarrollo de una manera que es económicamente
óptima. Dependiendo de la estrategia de la empresa y el actual clima
económico, económicamente óptima puede significar la optimización de valor
presente neto, minimizar los costos iníciales, maximizando metal contenido o
posiblemente algo más.
Las previsiones económicas disponibles para los mineros por lo general
contienen un alto grado de incertidumbre, por lo que es imprescindible para
desarrollar una planificación de las minas. Especialmente en los mercados que
cambian rápidamente, es esencial que las empresas mineras tengan
instrumentos adecuados para apoyar su proceso de planificación y
programación, lo que les permite responder rápidamente y seguir siendo
competitivos
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I. Objetivos
Conocer la funcionalidad y manejo del programa minemax
scheduler.
Conocer como incorpora sus herramientas el programa en la
optimización de procesos de planificación.
Ver ejemplos de la aplicación del programa en algunas minas.
II. Marco Teórico
MINEMAX
Es una empresa que especializa en el suministro de soluciones de
optimización y programación a través de nuestro software y servicios de
consultoría conexos. Nuestras soluciones de planificación de minas integradas
permiten a los planificadores a desarrollar y comunicar los horarios de prácticas
de alto valor que las necesidades de producción de destino, aumentar al
máximo la utilización de recursos y optimizar el valor de negocio.
Fundada en el año 1996
Con base en Perth, Australia Existe la visión de proporcionar a las empresas mineras, con fácil
de usar aplicaciones de software para la creación de planes
prácticos y económicamente óptimos.
La historia de innovación de producto:
o Minemax Scheduler es la solución original para la
planificación estratégica y ha establecido el estándar parala optimización de programación estratégica en las
empresas mineras de medio a gran tamaño en todo el
mundo.
o Gantt para la programación subterránea es el primer
producto en el mercado de la integración de un diagrama
de Gantt, visualización 3D mía, y la información dinámica
en una sola aplicación.
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o Tempo es actualmente el único producto en el mercado
para la planificación integrada de la mina y optimizada y la
programación en un entorno colaborativo.
Software Minemax ahora se utiliza en más de 35 países por
empresas como Anglo, Barrick, BHP Billiton, Newmont, Rio Tinto,
Vale y Xstrata
1. Métodos De Programación Usados En Minería
Hay un número de diferentes métodos y herramientas asociadas para la
programación de la mina. Aquí tendrá en cuenta la programación manual y
varios tipos de programación automatizada.1.1. Programación Manual
Aunque las herramientas de programación automatizados están
disponibles, la mayoría de la minería operaciones siguen utilizando hojas
de cálculo para apoyar un proceso de programación manual.
Típicamente, bloque información sobre el modelo incluyendo la
geometría, el tonelaje y la información de calidad disponible en unahoja.
En otra hoja es una representación de la programación donde losbloques son manualmente elegidos para ser programada en ciertos
períodos de tiempo. Cuando se programa un bloque, varios
resumendeinformación, como mineral y estéril extraído y leyes promedio
se actualiza.
Para utilizar estas hojas de cálculo, el ingeniero de minas por lo general
tiene un conocimiento detallado de los pits está programado de una
manera práctica que lo planificado se generan. Sin embargo, si hay
restricciones en la programación tales como aquellos que pueden ser
asociados con el alcanzar objetivos de leyes, el proceso de
programación pueden ser muy laboriosos. Incluso si no hay estricta
limitaciones de las leyes del mineral, a menudo es casi imposible para
un ingeniero para saber si existe un importante espacio para mejorar el
valor de una planificación determinada.
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1.2. Programación automatizada
Programación automatizada es un medio para calcular automáticamente
un programa de planificación través del ordenador y un software.
Mientras que la programación automática libera al ingeniero de minas
del tedio de la generación y evaluación de programas o planes de
minado, es importante saber cómo se está llevando la programación.
Esto es importante debido a que algunos métodos de programación
automatizada no son capaces de satisfacer las limitaciones de la
planificación, debido a la forma en que la programación automática se
produce.
1.3. Programación heurística
Es una forma de programación automatizada, donde el algoritmo de
planificación es basado en las reglas para la selección de bloques
La Heurística fue usada para reducir el tamaño del problema en donde
las restricciones temporales dejaron fuera los bloques de alto tiempo de
procesamiento y baja ley.
2. Optimización de la Programación
A menudo utiliza un modelo matemático para representar a la mina y sus
restricciones de producción. Algoritmos de optimización que operan en este
modelo (simplex, branch and bound, dynamicprogrammingy otros) son
usados para calcular automáticamente un programa que no sólo satisface
las restricciones de producción, si no también optimiza toda la
programación de minado.
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¿Cómofunciona u operan los algoritmos que usa Minemax?
Algoritmo símplex
Habitualmente se refiere a un conjunto de métodos muy usados para
resolver problemas de programación lineal, en los cuales se busca el
máximo de una función lineal sobre un conjunto de variables que
satisfaga un conjunto de inecuaciones lineales.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal,
denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha
función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamosmediante un sistema de inecuaciones lineales.
o Para entender mejor un ejemplo
Este es un caso curioso, con solo 6 variables (un caso real de problemade transporte puede tener fácilmente más de 1.000 variables) en el cual
se aprecia la utilidad de este procedimiento de cálculo.
Existen tres minas de carbón cuya producción diaria es:
La mina "a" produce 40 toneladas de carbón por día;
La mina "b" produce 40 t/día; y,
La mina "c" produce 20 t/día.
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En la zona hay dos centrales termoeléctricas que consumen:
La central "d" consume 40 t/día de carbón; y,
La central "e" consume 60 t/día
Los costos de mercado, de transporte por tonelada son:
De "a" a "d" = 2 mil $
De "a" a "e" = 11mil $
De "b" a "d" = 12 mil $
De "b" a "e" = 24 mil $
De "c" a "d" = 13 mil $ De "c" a "e" = 18 mil $
Si se preguntase a los pobladores de la zona cómo organizar el
transporte, tal vez la mayoría opinaría que debe aprovecharse el precio
ofrecido por el transportista que va de "a" a "d", porque es más
conveniente que los otros, debido a que es el de más bajo precio.
En este caso, el costo total del transporte es:
Transporte de 40 t de "a" a "d" = 80 mil $
Transporte de 20 t de "c" a "e" = 360 mil $
Transporte de 40 t de "b" a "e" = 960 mil $
Total 1.400 millones $
Sin embargo, formulando el problema para ser resuelto por la
programación lineal se tienen las siguientes ecuaciones:
Restricciones de la producción:
Restricciones del consumo:
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La función será:
La solución de costo mínimo de transporte diario resulta ser:
Xb-d = 40 resultando un costo de 12 x 40 = 480 mil $
Xa-e = 40 resultando un costo de 11 x 40 = 440 mil $
Xc-e = 20 resultando un costo de 18 x 20 = 360 mil $ Total 1.280 millones $.
120mil $ menos que antes.
Branch and Bound(también llamado Ramificación y Acotación)se
suelen aplicar en la resolución de un gran número de problemas,
muy especialmente en los de optimización.
Estos algoritmos realizan una búsqueda exhaustiva y sistemática
en el espacio de soluciones del problemaSe utilizan para resolver
problemas para los que no existe un algoritmo eficiente para
resolverlos
Ejemplo
Las restricciones para este problema consisten en que dos reinas
no pueden colocarse en la misma fila, ni en la misma columna ni
en la misma diagonal.
Por ejemplo, el problema de las 4-Reinas tiene dos posibles
soluciones: [2,4,1,3] y [3,1,4,2].
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La Programación Dinámica (PD)
Intenta mejorar la eficiencia del cálculo de problemas
descomponiéndolos en subproblemas de menor tamaño, más
fáciles de resolver
La PD resuelve el problema en etapas (problemas multietápicos).
En cada etapa interviene una variable de optimización.
Los cálculos de las diferentes etapas se enlazan de forma
recursiva para generar la solución óptima.
La PD se aplica en problemas como programación (scheduling),
edición de cadenas, almacenamiento e inventario.
Ejemplo
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3. Minemax Scheduler
Minemax Scheduler se usa para un nuevo proyecto a través de la
especificación de restricciones, optimización, se muestran los resultados y
presentación de informes dentro del cual se tendrá en cuenta lo siguiente.
Modelo de Bloques
El punto de partida para la programación automática con el Minemax
Scheduler es la importación de un modelo de bloques Se trata de un
proceso sencillo con la ayuda de la asistente de importación de reserva en
el Minemax Scheduler.Todos los principales paquetes de minería en general tienen un centro de
datos del modelo de bloques exportadores, por lo Minemax Scheduler
trabaja para añadir valor a su inversión actual software de minería. Minemax
Scheduler necesita de datos para cada bloque es simplemente las
coordenadas y el tamaño, la proporción de cada producto, el porcentaje de
cada parámetro de calidad (leyes), cantidad total (Toneladas), y un valor de
bloqueo. Una práctica función de mapeo de datos está disponible para elmapeo del modelo de bloques con el modelo de programación en Scheduler
Minemax.
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Restricciones de la Configuración
Después de importar un modelo de bloques, hay una serie de
limitaciones que se pueden establecer. Estos restricciones
corresponden tanto a las exigencias prácticas mineras del cuerpo de
mineral y su los requisitos de producción. Para los requisitos de
prácticas mineras, restricciones de precedencia son generadas
automáticamente en función de una serie de parámetros de control que
se pueden establecer. Estos incluyen la pendiente máxima de picadura
en un momento dado y la dirección de minería. Diferentes parámetros
pueden ser utilizados para diferentes pits. Restricciones de producción
incluyen objetivos de arqueo de productos permitidos, leyes. Objetivosde tonelaje del producto pueden variar para diferentes períodos de
tiempo. También pueden tener una cantidad de desviación (+ o -)
asociada con ellos. Puede especificar diferentes rangos de ley sobre los
parámetros de calidad existentes en el modelo de bloques como se
muestra en la Figura
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4. Como funciona Minemax Scheduler en un simple ejemplo
Tenemos:
10 bloques de mineral (Ore) cubierta por 10
bloques de desmonte (Waste)
Minado: <= 5 bloques por año
El valor neto de un bloque de mineral es de $ 200
Desmonte costo: $ 100 por bloque
Tasa de descuento anual: 10% a partir de
del segundo año
Valor total =
10 (bloque de mineral) x $ 200 - 10 ( bloques de desmonte ) x $ 100
= $ 1000
Secuencia de minado1 & 2
Escenario 1 : La eliminación de desmonte seguido de extracción
de mineral
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Escenario 2. Un año de pre-stripping seguidos por el mineral (3
bloques / año) y el desmonte (2 bloques / año)
Secuencia de minado 3 & 4
Escenario 3 : Extraccion de desmonte un bloque antes del mineral
Escenario 4: Modificación escenario 3 (3 y 4 años)
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Estructuración Minemax
Procesos Alternativos
Material po dría ir a Mil l o wasteDump
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¿Tiene Minemax que encontrar la mejor secuencia?
Total Máximo en movimiento: 5 bloques
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5. Relación Entre El Planeamiento Y El Valor Presente Neto
En general, el valor de un programa es el ingreso obtenido de la venta del
producto final menos costos de minería, los costos de procesamiento y loscostos fijos, como se muestra en la siguiente ecuación:
NPV = Rprod-Cm - Cp - Cf
Donde,
Rprod es el ingreso del producto final
Cm es el costo de la minería
Cp es el costo de procesamiento, y
Cf son los costos fijosSin embargo, sin tener en cuenta el valor temporal del dinero, todos los anexos
tendrán el mismo valor. Sabemos que el dinero tiene un valor en tiempo real,
así que tenemos que dar cuenta de ello en la ecuación. Por lo tanto la
Ecuación se convierte
Donde,
T es el número de períodos de tiempo
d es la Tasa de descuento
6. Algunas Características De Minemax Scheduler
Multi-periodode optimización del VAN al mismo tiempo
Definición de los ingresos en función del tiempo y flexibilidad de
precios de los productos, los costos variables y recuperaciones
Optimización de la ley de corte
Capacidades de modelado flexible
-Series y el flujo de materiales en paralelo
-Rutas alternativas de proceso
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- Stockpiles inmediatos
-Varias minas ala ves
Buena recolección de información de hojas de cálculo y
gráficos
Permite una sola optimización de considerar simultáneamente
tanto el tiempo de programación y el destino del material
Ejemplo de uso Minemax Scheduler en mina
YANACOCHA
Yanacocha Mina Plan de Optimización
-7 Pits, 15 Fases de Minería
-Tres metales: oro, plata y cobre
-Hay dos opciones de proceso: molienda y lixiviación de
óxidos
-10 + Tipos de mineral (CuCN, SS, Ag, ...)
-5 Vertederos y botaderos
-12 Destinos de mineral de lixiviación-Inclusiones de sulfuros al stockpiles de mineral para el
proceso futuro
-Metas de producción
- Restricción total de ventas
-Restricción-Transporte
-Rendimientos variablea de molino en fase de molienda
-Plata, mercurio, finos, con mezcla de leyes en CuCN
-Minería: 212 millones de toneladas, 1,8 millones de
onzas de oro producido en 2008
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III. Conclusiones Minemax Scheduler es una de las herramientas de planificación
minera estratégicas y de largo plazo para los nuevos proyectos y
minas de explotación
Minemax Scheduler es capaz de mejorar su proceso de
planificación de la mina con mayor eficiencia y eficacia
Con Minemax Scheduler se puede desarrollar una serie de
planes óptimos y factibles de minas bajo la minería complejos yrestricciones del proceso rápidamente como un amina
polimetálica, rendimientos de la planta de variables, restricciones
de mezcla de mineral y carga y capacidad de transporte
Minemax puede integrarse sin problemas con los paquetes
generales de planificación minera, y es muy fácil de utilizar
cuando se desarrollen correctamente los requisitos y modelos de
programación
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IV. Bibliografía
Wu Xiaolin (2010)``Simultaneous Destination and ScheduleOptimizationwith Minemax Scheduling Technology at Newmont``
Phoenix- USA
Minemax Scheduler (2012) ``White Paper ̀` Perth, Western Australia
Paredes A (2010). ¨Algoritmos de Búsqueda¨
dis.um.es/~domingo/apuntes/AlgProPar/0405/Backtracking.pp t http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal
(Consultado 01/08/2013) http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_simplex
(Consultado 01/08/2013)
http://es.wikipedia.org/wiki/Ramificaci%C3%B3n_y_poda
(Consultado 03/08/2013)
http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_din%C3%A1mica
(Consultado 02/08/2013
http://www.minemax.com/solutions/products/minemax-scheduler (Consultado 02/08/2013)