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8/17/2019 MÓDULO ECONOMÍA
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CAPÍTULO I
Economía
El término economía es una expresión que proviene del latín «economía», y este, delgriego «oikos» = casa y «nomos» = administración (administración de una casa) Es laciencia social que estudia las relaciones sociales que tienen que ver con los procesos de
producción, intercam!io, distri!ución y consumo de !ienes y servicios, entendidos estoscomo medios de satis"acción de necesidades #umanas y resultado individual o colectivode la sociedad $tras doctrinas ayudan a avan%ar en este estudio& la psicología y la"iloso"ía intentan explicar cómo se determinan los o!'etivos, la #istoria registra elcam!io de o!'etivos en el tiempo, la sociología interpreta el comportamiento #umano enun contexto social y la ciencia política explica las relaciones de poder que intervienenen los procesos económicos
a economía se divide en dos grandes campos& la microeconomía y la macroeconomíaa microeconomía estudia el comportamiento individual de los agentes económicos,
principalmente las empresas y los consumidores a microeconomía explica cómo sedeterminan varia!les como los precios de !ienes y servicios, el nivel de salarios, elmargen de !ene"icios y las variaciones de las rentas os agentes tomar*n decisionesintentando o!tener la m*xima satis"acción posi!le, es decir, maximi%ar su utilidad amacroeconomía anali%a las varia!les agregadas, como la producción nacional total, la
producción, el desempleo, la !alan%a de pagos, la tasa de in"lación y los salarios,comprendiendo los pro!lemas relativos al nivel de empleo y al índice de producción orenta de un país
Objetivo de estudio de la economía
El o!'etivo de la Economía es estudiar la correcta distri!ución de los recursos escasos para satis"acer las necesidades del ser #umano En otras pala!ras, anali%a la relaciónentre los recursos, que son de car*cter limitado y las necesidades, que son de car*cter ilimitado
La economía como ciencia
+ntes de de"inir la economía como ciencia es necesario mencionar que en la economía#ay di"erentes puntos de vista, segn el en"oque que se adopte -in em!argo, destacandos& el en"oque o!'etivo y el en"oque su!'etivo. por lo tanto, so!resalen la de"inicióno!'etiva y la de"inición su!'etiva, que re"ieren a dos teorías del valor (o!'etivo y
su!'etivo, correspondientemente)Definición subjetiva o marinalista
a de"inición cl*sica de la orientación su!'etivista es de ionel /o!!ins, quien a"irma&0a economía es la ciencia que se encarga del estudio de la satis"acción de lasnecesidades #umanas mediante !ienes que, siendo escasos, tienen usos alternativosentre los cuales #ay que optar0
1uncionamiento de los mercados
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!actores "roductivos
os economistas cl*sicos considera!an que para producir !ienes y servicios eranecesario utili%ar unos recursos o "actores productivos& la tierra, el tra!a'o y el capitalEsta clasi"icación de "actores sigue siendo muy utili%ada en la actualidad 2or tierra seentiende no sólo la tierra agrícola sino tam!ién la tierra ur!ani%ada, los recursos minerosy los recursos naturales en general 2or capital se entiende el con'unto de recursos
producidos por la mano del #om!re que se necesitan para "a!ricar !ienes y servicios& lamaquinaria o las instalaciones industriales, por e'emplo 3onviene que esto quede claroya que la pala!ra 4capital4 se usa muc#as veces de "orma incorrecta para designar cualquier cantidad grande de dinero El dinero sólo ser* capital cuando vaya a ser utili%ado para producir !ienes y servicios, en cuyo caso se llamar* capital "inanciero Eldinero que se vaya a utili%ar para adquirir !ienes de consumo no puede ser llamadocapital 2or tra!a'o se entiende la actividad #umana, tanto "ísica como intelectual En
realidad toda actividad productiva reali%ada por un ser #umano requiere siempre dealgn es"uer%o "ísico y de conocimientos previos
Esta clasi"icación de los "actores productivos se correspondía !iunívocamente con unan*lisis 0sociológico0 del sistema económico en tiempos de los economistas cl*sicosEn la 5nglaterra del siglo 67555 #a!ía tres clases sociales claramente di"erenciadas& laaristocracia, propietaria de la tierra, la !urguesía, propietaria del capital, y lostra!a'adores a 'usti"icación de los ingresos de la aristocracia y de la !urguesíaresulta!a de la retri!ución de los "actores que poseían y que dedica!an a la producción
En la actualidad la clasi"icación #a perdido muc#o sentido 8o existe #oy unaaristocracia terrateniente separada de la !urguesía y es "recuente encontrar tra!a'adoresque poseen algunas acciones y son propietarios tam!ién de una vivienda
os cl*sicos pensa!an que para crecer económicamente, para producir m*s, erasu"iciente con el aumento de la cantidad de "actores disponi!les, principalmente deltra!a'o y del capital +#ora se sa!e que el papel m*s importante en el crecimientoeconómico lo tienen los avances en el conocimiento cientí"ico y técnico 2odríamos por tanto a9adir a los tres "actores productivos dos m*s& los conocimientos #umanos queest*n incorporados al "actor tra!a'o (el 0kno:;#o:0) y la tecnología, o simplemente
técnica, que est* incorporada al capital
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servicios como o"erente y como demandante +l igual que las "amilias, es propietario de"actores productivos que o"rece a las empresas de las que tam!ién demanda grancantidad de !ienes y servicios + la ve% es el mayor productor de !ienes y servicios 2or otra parte, a di"erencia de los otros agentes económicos, tiene capacidad coactiva pararecaudar impuestos, tanto de las empresas como de las "amilias +sí mismo destinar*
parte de sus ingresos a reali%ar trans"erencias sin contrapartida a ciertas empresas queconsidere de interés social o a algunas "amilias mediante su!sidios de desempleo,
pensiones de 'u!ilación y otras
El flujo circular de la actividad económica
El lugar de encuentro entre los que o"recen "actores o !ienes y servicios y los que losdemandan se llama mercado En las sociedades primitivas los mercados se reali%a!an enun día y lugar determinados +ctualmente el concepto de mercado es muc#o m*s di"uso
ya que el mercado de divisas, por e'emplo, a!arca tanto los patios de operaciones detodas las entidades !ancarias como los circuitos in"orm*ticos de sus centros de c*lculo
os sistemas est*n constituidos, adem*s de por sus componentes elementales, por lasrelaciones que los unen os sistemas suelen representarse mediante gr*"icos en los quelas relaciones se sim!oli%an mediante líneas que conectan los di"erentes elementos Enla representación del sistema de economía de mercado se utili%a el esquemadenominado "lu'o circular ya que las líneas descri!en "lu'os de rique%a entre los agenteseconómicos
a parte exterior muestra las relaciones entre las "amilias y las empresas as "amiliasenvían los "actores productivos al mercado de "actores en donde son adquiridos por lasempresas e las empresas salen los !ienes y servicios #acia su mercado para ser consumidos "inalmente por las "amilias os "lu'os de "actores y de !ienes y servicios sellaman "lu'os reales y en el gr*"ico est*n representados por los canales externos + suscontrapartidas en dinero, las rentas y el gasto de las "amilias, se les llama "lu'os
"inancieros y est*n representados por los canales internos
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En el centro del esquema se muestran las relaciones del Estado con los otros agentes ElEstado envía y adquiere "actores y !ienes y servicios en los mercados pagando oco!rando por ellos al igual que las "amilias o las empresas 2ero a la ve% detrae losimpuestos y entrega las trans"erencias
Estudiar la economía signi"ica estudiar en detalle cada uno de los componentes del"lu'o a microeconomía estudia las ra%ones del comportamiento de las "amilias comoconsumidoras (la utilidad y la demanda), las empresas como productoras (los costes),los mercados de "actores y de !ienes y servicios 3uando estudiemos la macroeconomía,el esquema del "lu'o circular nos servir* para estudiar cómo se mide la producción y larenta nacional y cómo puede in"luir el estado manipulando los "lu'os +#ora veremos de"orma sucinta qué es lo que sucede en el 0interior0 de los mercados
O!E#TA $ DE%A&DA DE %E#CADO
El modelo de la o"erta y demanda descri!e la interacción en el comercio de undeterminado !ien, en relación con el valor y las ventas de dic#o !ien Es el modelo"undamental de la microeconomía, y se usa para explicar una gran variedad deescenarios microeconómicos +dem*s, sirve como !ase para otras teorías y modeloseconómicos El primero que descri!ió este comportamiento "ue 1rederick <aylor ,mientras que >o#ny 2adalecky lo populari%ó posteriormente
El modelo predice que, en un modelo capitalista y competitivo, el precio se esta!lecer*en un punto ?llamado punto de equili!rio? en el cual tanto la o"erta como la demandase igualan Es decir, el precio "unciona como un mecanismo igualador entre lo que sedemanda y lo que se produce, el punto de equili!rio siendo aquel en el cual losconsumidores estar*n dispuestos a adquirir todo lo que o"recen los productores al preciomarcado por dic#o punto y los productores estar*n dispuestos a producir todo lo que sedemanda a ese precio -i la demanda aumenta el precio aumentaría -imilarmente, si lao"erta aumenta el precio caería
'istoria
a expresión @o"erta y demandaA "ue acu9ada por >ames en#am;-teuart en su o!raEstudio de los principios de la economía política, pu!licada en BCDC +dam -mit# usóesta "rase en su li!ro de BCCD a rique%a de las naciones, y avid /icardo, en su li!ro2rincipios de política económica e impositiva de BBC, tituló un capítulo 05n"luencia de
la demanda y la o"erta en el precio0
En a rique%a de las naciones, -mit# en general asume que el precio de o"erta es "i'o, yque es nicamente la demanda la que #ace que el precio su!a o !a'e, 'unto con lasvaria!les que se mantienen "i'as /icardo, en los 2rincipios de política económica eimpositiva, esta!lece de "orma m*s rigurosa algunas suposiciones que sirvieron para"or'ar sus ideas so!re la o"erta y la demanda 2ero "ue +ntoine +ugustin 3ournot el
primero que desarrolló un modelo matem*tico para explicar la o"erta y la demanda en suli!ro esarrollo de los principios matem*ticos de la teoría de la !onan%a económica
urante los ltimos a9os del siglo 656 surgió la escuela de pensamiento marginal Este
campo "ue iniciado por -tanley >evons, 3arl Fenger y éon Galras a idea principal
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es que el precio se esta!lecía a partir del precio m*s alto 1ue un cam!io sustancialrespecto a las ideas de +dam -mit# so!re la determinación del precio de o"erta
Este modelo "ue desarrollado y populari%ado m*s tarde por +l"red Fars#all en suensayo 2rincipios de economía >unto con éon Galras, Fars#all se centró en el punto
de equili!rio en el cual las dos curvas se corta!an esde "inales del siglo 656, estateoría de la o"erta y la demanda se #a mantenido pr*cticamente inamovi!le a mayoríade los estudios posteriores se #an centrado en !uscar las excepciones del modelo comolos oligopolios, los costes de transacción o el pricipio de no racionalidad)
Teoría fundamental
El modelo esta!lece que en un mercado li!re, la cantidad de productos o"recidos por los productores y la cantidad de productos demandados por los consumidores dependen del precio de mercado del producto a ley de la o"erta indica que la o"erta es directamente proporcional al precio. cuanto m*s alto sea el precio del producto, m*s unidades seo"recer*n a la venta 2or el contrario, la ley de la demanda indica que la demanda esinversamente proporcional al precio. cuanto m*s alto sea el precio, menos demandar*nlos consumidores 2or tanto, la o"erta y la demanda #acen variar el precio del !ien
-egn la ley de la o"erta y la demanda, el precio de un !ien se sita en la intersección delas curvas de o"erta y demanda -i el precio de un !ien est* demasiado !a'o y losconsumidores demandan m*s de lo que los productores pueden poner en el mercado, se
produce una situación de escase%, y por tanto los consumidores estar*n dispuestos a pagar m*s os productores su!ir*n los precios #asta que se alcance el nivel al cual losconsumidores no estén dispuestos a comprar m*s si sigue su!iendo el precio En lasituación inversa, si el precio de un !ien es demasiado alto y los consumidores no est*ndispuestos a pagarlo, la tendencia ser* a que !a'e el precio, #asta que se llegue al nivel
al cual los consumidores acepten el precio y se pueda vender todo lo que se produceme'or
Oferta
a o"erta es la cantidad de !ienes o"recidos por los proveedores y vendedores delmercado actual Hr*"icamente se representa mediante la curva de o"erta e!ido a que lao"erta es directamente proporcional al precio, las curvas de o"recimiento son casisiempre crecientes +dem*s, la pendiente de una "unción curvilínea de o"erta suele ser tam!ién creciente (es decir, suele ser una "unción convexa), de!ido a la ley de losrendimientos decrecientes
Determinantes de la oferta(
• El precio del producto en el mercado• os costos de los "actores necesarios para tal producción• El tama9o del mercado o volumen de la demanda• isponi!ilidad de los "actores• 3antidad de !ienes producidos• <ama9o del mercado (nmero de productores)• 1actores de la naturale%a
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+ veces, las "unciones de o"erta no tienen una pendiente creciente In e'emplo es lacurva de o"erta del mercado la!oral Heneralmente, cuando el salario de un tra!a'ador aumenta, éste est* dispuesto a o"recer un mayor nmero de #oras de tra!a'o, de!ido aque un sueldo m*s elevado incrementa la utlildad marginal del tra!a'o (e incrementa elcosto de oportunidad de no tra!a'ar) 2ero cuando dic#a remuneración se #ace
demasiado alta, el tra!a'ador puede experimentar la ley de los rendimientos decrecientesen relación con su paga a gran cantidad de dinero que est* ganando #ar* que otroaumento de sueldo tenga poco valor para él 2or lo tanto, a partir de cierto puntotra!a'ar* menos a medida que aumente el salario, decidiendo invertir su tiempo en ocio;Este tipo de curvas de o"erta #a sido o!servado en otros mercados, como el del petróleo&después del récord del precio provocado por la crisis de BJCK, muc#os paísesexportadores de petróleo disminuyeron su producción
$tro e'emplo de curvas de o"erta atípicas lo encontramos en las compa9ías de -ervicio p!lico e!ido a que una gran cantidad de sus costos son costos "i'os, el costomarginal de estas empresas es pr*cticamente una constante, con lo cual su curva de
o"erta es una recta creciente3uando cam!ien los costos de los productores, la curva de o"erta se despla%ar* -i elcosto se reduce, los productores o"recer*n m*s cantidad en cada precio y esto despla%ala curva -B a la derec#a #acia -L Este incremento en la o"erta causa que el precio deequili!rio se redu%ca de 2B a 2L a cantidad de equili!rio aumenta de MB a ML, ya quela cantidad demandada aumenta por el precio m*s !arato
Demanda
a demanda es la relación de !ienes y servicios que los consumidores desean y est*ndispuestos a comprar dependiendo de su poder adquisitivo a curva de demandarepresenta la cantidad de !ienes que los compradores est*n dispuestos a adquirir adeterminados precios, suponiendo que el resto de los "actores se mantienen constantes(cl*usula ceteris pari!us) a curva de demanda es por lo general decreciente, es decir, amayor precio, los consumidores comprar*n menos
Determinantes de la demanda(
• 2recio• /enta (ingresoNrique%a)
• 2recios de !ienes relacionados (sustitutos y complementarios)• 2re"erencias (gustos)• Expectativas (so!re cualquiera de los determinantes, en particular el precio)• <ama9o del mercado (nmero de demandantes)
a "orma de una curva de demanda puede ser cóncava o convexa, posi!lementedependiendo de la distri!ución de los ingresos
3omo se #a dic#o antes, la curva de demanda es casi siempre decreciente 2ero #ayalgunos e'emplos extra9os de !ienes que #an tenido curvas de demanda crecientes In
!ien cuya curva de demanda tiene una curva creciente se conoce como un !ien deHi""en o un !ien 7e!len -in em!argo, la existencia real de este tipo de !ienes es m*s
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que discuti!le, y en todo caso estaría orientada a "enómenos sociales y no puramenteeconómicos, como la ostentación de rique%as
Cambios en la demanda ) cantidad demandada
El precio de un producto del mercado est* determinado por un equili!rio entre la o"erta(lo que se quiere producir a un precio determinado) y la demanda (lo que se deseacomprar a un precio determinado) El gr*"ico muestra un incremento de la demandadesde B #asta L, provocando un aumento del precio y de la cantidad producidarelativas
3uando m*s gente desea algo, la cantidad exigida en todos los precios tender* aaumentar Esto es un aumento en la demanda a demanda creciente se puederepresentar en el gr*"ico como la curva a la derec#a, porque en cada punto del precio, seexige una mayor cantidad
Este aumento en demanda #ace que la curva inicial B se desplace a la nueva curva L
Esto su!e el precio de equili!rio de 2B al 2L Esto levanta la cantidad del equili!rio deMB a ML 5nversamente, si la demanda disminuye, pasa lo contrario, se va de la curvaL a B a demanda es lo que desea el consumidor, cuando su!en la demandaaumentan los precios E>& la demanda de #elados en un día comn y corriente es de OP
personas, pero en día de calor a demanda de #elados es de DP, esto es porque #ay m*s personas que desean consumir #elados de!ido al calor, pero el precio del #elado no #avariado, pero como aumenta la demanda de #elados lo m*s pro!a!le es que este su!a su
precio a cantidad demandada es lo que se est* dispuesto a consumir a un preciodeterminado E>& si se tienen QP,DP y el #elado vale QP,KP, la cantidad demandada a ese
precio ser* de L #elados,pero a#ora si el precio del #elado disminuye a QP,LP a#ora
#a!r* un aumento en la cantidad demandada ya que a#ora se podr*n consumir K#elados( uno m*s que antes) es por esto que la cantidad demanda aumentó porquedisminuyó el precio -i !a'a la demanda, !a'an los precios por lo tanto aumenta lacantidad demandadade "orma contraria, si aumenta la demanda su!en los precios ydisminuye la cantidad demandada
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El gr*"ico muestra un incremento de la demanda desde B #asta L, provocando unaumento del precio y de la cantidad producida
El e*uilibrio en los mercados
El punto en que se cru%an las curvas de o"erta y demanda, se llama punto de equili!riodel mercado 3uando el precio del mercado coincide con el del punto de equili!rio, lacantidad o"recida y la cantidad demandada del !ien es la misma El preciocorrespondiente a ese punto es llamado precio de equili!rio a cantidad que se o"rece yse demanda, en otras pala!ras, la cantidad del !ien que se intercam!ia, es llamadacantidad de equili!rio
En ese punto,
• todo lo que se produce se vende
• todo lo que se demanda se puede adquirir
3uando se despla%a alguna de las curvas por variaciones en los "actores que determinansu posición, el punto de equili!rio se despla%ar* tam!ién, modi"ic*ndose el precio y lacantidad de equili!rio El precio de equili!rio aumenta como consecuencia de losdespla%amientos a la derec#a de la curva de demanda o los despla%amientos a lai%quierda de la curva de o"erta
3uando los precios reales son superiores (o in"eriores) al precio de equili!rio, el precioreal tiende a !a'ar (o a su!ir)
E+E%PLO,(
!actores determinantes de la demanda
+dem*s del precio de un !ien, la cantidad demandada depende de otros "actores que sonlos siguientes&
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a- La renta( RMué ocurriría con la demanda de 3s si perdiera el empleo durante elveranoS o m*s pro!a!le es que disminuyera Ina reducción de la renta signi"ica quetendría menos para gastar,por lo que #a!ría que disminuir la demanda de algn !ien2ara la mayoría de los !ienes se cumple que si disminuye la renta tam!ién disminuir* lacantidad demandada del !ien + estos !ienes se les denomina!ienes normales
2ero todos los !ienes no son normales -i la demanda de un !ien aumenta cuandodisminuye la renta ese !ien se denomina!ien in"erior In e'emplo podrían ser losdespla%amientos en auto!s 3uando disminuye nuestra renta, es menos pro!a!le quecompremos un coc#e o que tomemos un taxi y m*s pro!a!le que nos desplacemos enauto!s
b- Los "recios de otros bienes( -upongamos que !a'a el precio de los mini disc a leyde la demanda a"irma que compraremos m*s mini disc os compact disc y los mini discreproducen msica y satis"acen deseos parecidos, por lo que la demanda de 3sdisminuir* 3uando el descenso del precio de un !ien reduce la demanda de otro, losdos se denominansustitutivos
$tros e'emplos de !ienes sustitutivos son los 'erseys y sudaderas, la mantequilla ymargarina-upongamos a#ora que !a'a el precio de los reproductores de 3s -egn la ley de lademanda, compraremos m*s reproductores -in em!argo, en este caso compraremosm*s 3s ya que se utili%an 'untos estos dos !ienes 3uando el descenso del precio de un
!ien eleva la demanda de otro, los dos se denominan complementarios $tros e'emplosde !ienes complementarios son la gasolina y automóviles, los ordenadores y el so"t:are,etc
c- Los ustos del consumidor( El determinante m*s evidente de nuestra demanda sonlos gustos o pre"erencias -i nos gusta todo tipo de msica, compraremos m*s 3s quesi nos gusta sólo un grupo o cantante os economistas normalmente no tratan deexplicar los gustos de los consumidores porque se !asan en "uer%as #istóricas y
psicológicas que est*n "uera del campo de la economía -in em!argo, sí examinan loque ocurre cuando cam!ian los gustos 2or e'emplo, en la actualidad se #a producido unincremento considera!le en la venta de 3s de msica m*quina ya que los adolescentesso!re todo adoran este tipo de msica
d- Las e."ectativas( 8uestras expectativas so!re el "uturo pueden in"luir en nuestrademanda actual de un !ien o servicio 2or e'emplo,si esperamos ganar una renta m*salta el próximo mes, es posi!le que estemos m*s dispuestos a gastar algunos de nuestros
a#orros actuales en lacompra de 3s 2or poner otro e'emplo, si esperamos que el precio de los 3s !a'e enla época de re!a'as para la que queda un mes, es posi!le que estemos menos dispuestosa comprar un 3al precio actual !actores determinantes de la oferta
+dem*s del precio de un !ien, la cantidad o"recida depende de otros "actores que sonlos siguientes&
a- Los "recios de los factores "roductivos( 2ara "a!ricar 3s una empresa necesitacomponentes, m*quinas, edi"icios y tra!a'o 3uando su!e el precio de uno de estos
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"actores o de m*s, la producción de 3s es menos renta!le, por lo que la empresa o"recemenos productos -i los precios de los "actores su!en signi"icativamente, es posi!le que#asta cierre la empresa y no o"re%ca ningn 3 2or lo tanto, la cantidad o"recida de un
!ien est* relacionada negativamente con el precio de los "actores utili%ados para producirlo
b- La tecnoloía( a tecnología empleada para trans"ormar los "actores productivos en3s es otro determinante m*s de la cantidad o"recida + medida que se produceninnovaciones tecnológicas que reducen la cantidad de "actores productivos para "a!ricar una determinadacantidad o se incrementan las unidades del !ien que se "a!rican con una dotacióndeterminada de "actores productivos (5ncremento de la productividad), la empresa vaestar dispuesta a o"recer una mayor cantidad de producto para cualquier preciodeterminado a cantidad o"recida de un !ien est* relacionada positivamente con elnivel tecnológico de la empresa
c- Las e."ectativas( 8uestras expectativas so!re el "uturo pueden in"luir en nuestra
o"erta actual de un !ien o servicio 2or e'emplo,si esperamos que el precio de los 3ssu!a en el "uturo, la empresa almacenar* una parte de su producción y #oy o"recer*menos en el mercado
as siguientes son las curvas de o"erta y demanda de mercado del !ien +
E."li*ue *u/ sucede si(+) -e da un precio in"erior al de equili!rioT) -e da un precio superior al de equili!rio3) -e introduce una me'ora tecnológica en el proceso de producción) -e impone un impuesto de ventasE) -e aumentan los costos de producción1) Fe'oran las pre"erencias de las personas con respecto al !ien +H) +umenta el ingreso de los consumidores
Solución:
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+) -e da un precio in"erior al de equili!rio
T) -e da un precio superior al de equili!rio
3) -e introduce una me'ora tecnológica en el proceso de producción
) -e impone un impuesto de ventas
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E) -e aumentan los costos de producción
1) Fe'oran las pre"erencias de las personas con respecto al !ien +
H) +umenta el ingreso de los consumidores
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O!E#TA $ DE%A&DA
P#O0LE%A #E,UELTO
E8I835+$
as "unciones de o"erta y demanda de mercado de un determinado !ien son&
6o = BUP2 ; KPP
6d = DLCPP ; KPP2
-e pide&
B 3alcula el precio y la cantidad de equili!rio
L Explica qué ocurriría si 2 = BCP, y si 2 = BBP
K /eali%a la representación gr*"ica de las dos cuestiones anteriores
,OLUCI1&
Primer "aso
+ ectura comprensiva del enunciado y de la primera de las cuestiones que se solicitan&
El precio de equili!rio es aquél en el que coinciden la cantidad o"recida y la demanda por ello para calcular el precio y la cantidad de equili!rio se de!en igualar las "uncionesde o"erta y demanda
T /esolución del e'ercicio planteado&
as "unciones de o"erta y demanda de mercado de un determinado !ien son&
6o = BUP2 ; KPP
6d = DLCPP ; KPP2
23 Calcula el "recio ) la cantidad de e*uilibrio3
BUP2 V KPP = DLCPP V KPP2
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OUP2 = DKPPP
2 = BOP um precio de equili!rio
Ina ve% #allado el precio de equili!rio, se sustituye el precio en una de las "unciones para calcular la cantidad de equili!rio 2ara compro!ar que el resultado es correctoconviene sustituir en las dos "unciones y con"irmar así que el resultado es el mismo (lacantidad de equili!rio de!e ser la misma para la o"erta que para la demanda)&
,eundo "aso
ectura comprensiva y resolución de la segunda pregunta&
2ara responder esta cuestión es necesario primero sustituir en las "unciones de la o"ertay la demanda 2 por los dos precios propuestos + continuación se podr* explicar siexiste exceso de o"erta o de demanda
2ara "acilitar la lectura conviene ser ordenado en la respuesta
6o = BUP2 ; KPP
6o = (BUP x BOP) ; KPP
6o = LBPPP ; KPP = LPCPP cantidad o"ertada
6d = DLCPP ; KPP2
6d = DLCPP V (KPP x BOP)
6d = DLCPP V OLPPP = LPCPP cantidad demandada
a cantidad de equili!rio es LPCPP
43 E."lica *u/ ocurriría si P 5 2678 ) si P 5 2273
Para P 5 267
6o = BUP2 V KPP
6o = (BUP x BCP) V KPP = LULPP cantidad o"ertada
6d = DLCPP ; KPP2
6d = DLCPP V (KPP x BCP) = BBCPP cantidad demandada
a cantidad o"ertada es mayor que la demandada, por tanto se produce un exceso deo"erta de BKUPP
Para P 5 227
6o = BUP2 V KPP
6o = (BUP x BBP) V KPP = BDLPP cantidad o"ertada
6d = DLCPP ; KPP2
6d = DLCPP V (KPP x BBP) = LJCPP cantidad demandada
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a cantidad demandada es mayor que la o"ertada, por tanto se produce un exceso dedemanda de BKUPP
Tercer "aso
+ntes de ela!orar el gr*"ico que se pide en la ltima de las cuestiones, ordenamos losdatos de los que disponemos para reali%arlo&
3on estos datos reali%amos el gr*"ico, recordando que siempre de!emos indicar claramente&
; os títulos de los e'es; 2recio de equili!rio; Exceso de demanda y de o"erta; eyenda; as escalas de!en estar !ien proporcionadas y tienen que estar en relación con losdatos de la ta!la
P#O0LE%A, P#OPUE,TO,
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TE%A( O!E#TA $ DE%A&DA
P#O0LE%A 2
Way BP PPP individuos idénticos en el mercado del articulo 6, cada uno con una "unciónde la demanda dada por 3dx = BL ; L2x, y BPPP productores idénticos del producto 6,cada uno con una "unción dada por 3ox = LP2x
a) Encuentre la "unción de la demanda del mercado y la "unción de la o"erta delmercado para el artículo 6
!) Encuentre la ta!la de la demanda del mercado y la ta!la de la o"erta del mercado parael artículo 6, y a partir de ellas, o!tenga el precio de equili!rio y la cantidad deequili!rio
c) <race, en un sistema de e'es, la curva de la demanda del mercado y la curva de o"ertadel mercado para el artículo 6 y se9ale el punto de equili!rio
d) $!tenga matem*ticamente el precio de equili!rio y la cantidad de equili!rio
P#O0LE%A 4
adas las siguientes curvas de o"erta y demanda de un mercado&$ = D2 V DP (curva de o"erta) = UOP V J2 (curva de demanda)/epreséntalas gr*"icamente y #alla el precio de equili!rio de mercado correspondiente
P#O0LE%A 9adas las siguientes curvas de o"erta y demanda del mercado de uneterminado !ien&$ = LUP X LU 2 = LCUP V CU 2etermina el exceso de o"erta o demanda que existe para un precio de J euros
P#O0LE%A : as "unciones de o"erta y demanda del mercado de un determinado
producto son&M= LUP V KLUpM = UP X BCUp-e pide&B 3alcular la cantidad y el precio de equili!rioL eterminar lo que sucedería si el precio "uera BL umK /eali%ar la representación gr*"ica de las dos cuestiones anteriores
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CAPÍTULO II
23 Introducción al an;lisis financiero
a previsión es una de las "unciones "inancieras "undamentales, un sistema "inanciero puede tomar diversas "ormas 8o o!stante es esencial que éste tenga en cuenta las"ortale%as y de!ilidades de la empresa 2or e'emplo, la empresa que prevé tener unincremento en sus ventas, Rest* en condiciones de soportar el impacto "inanciero de esteaumentoS R2or otro lado, su endeudamiento es provec#osoS Ros !anqueros que de!entomar decisiones en el otorgamiento de créditos a las empresas, cómo pueden sustentar sus decisionesS
El o!'etivo de este tra!a'o, es exponer las venta'as y aplicaciones del an*lisis de losestados "inancieros con los ratios o índices Estos índices utili%an en su an*lisis dosestados "inancieros importantes& el Talance Heneral y el Estado de Hanancias y2érdidas, en los que est*n registrados los movimientos económicos y "inancieros de laempresa 3asi siempre son preparados, al "inal del periodo de operaciones y en loscuales se evala la capacidad de la empresa para generar "lu'os "avora!les segn larecopilación de los datos conta!les derivados de los #ec#os económicos
2ara explicar muestro esquema, utili%aremos como modelo los estados "inancieros de la
Empresa 5-</5TI5$/+ F+Y$/5-<+ E 1E/<55Z+8<E- Y 2/$I3<$-MI5F53$- E 2E/I 5-<F+1E/MI5 -+3, en el periodo LPPK ; LPPO 2ara laaplicación de los ratios operamos con las ci"ras del e'ercicio LPPO y cuando necesitemos
promediar operamos con las ci"ras del a9o LPPK y LPPO
+l "inal del capítulo insertamos un cuadro de la evolución de los indicadores en el período del LPPK al LPPO y la Fatri% de /enta!ilidad de los 3apitales 5nvertidos I;2$8< En la presente o!ra empleamos los términos 3apital -ocial o 2atrimonio comosinónimos
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43 Los #atios
Fatem*ticamente, un ratio es una ra%ón, es decir, la relación entre dos nmeros -on uncon'unto de índices, resultado de relacionar dos cuentas del Talance o del estado deHanancias y 2érdidas os ratios proveen in"ormación que permite tomar decisionesacertadas a quienes estén interesados en la empresa, sean éstos sus due9os, !anqueros,asesores, capacitadores, el go!ierno, etc 2or e'emplo, si comparamos el activo corriente
con el pasivo corriente, sa!remos cu*l es la capacidad de pago de la empresa y si essu"iciente para responder por las o!ligaciones contraídas con terceros
-irven para determinar la magnitud y dirección de los cam!ios su"ridos en la empresadurante un periodo de tiempo 1undamentalmente los ratios est*n divididos en O grandes
grupos&LB [ndices de liquide% Evalan la capacidad de la empresa para atender suscompromisos de corto pla%o
LL [ndices de Hestión o actividad Fiden la utili%ación del activo y comparan la ci"rade ventas con el activo total, el inmovili%ado material, el activo circulante o elementosque los integren
LK [ndices de -olvencia, endeudamiento o apalancamiento /atios que relacionanrecursos y compromisos
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LO [ndices de /enta!ilidad Fiden la capacidad de la empresa para generar rique%a(renta!ilidad económica y "inanciera)
93 El An;lisis
A3 An;lisis de Li*uide<
Fiden la capacidad de pago que tiene la empresa para #acer "rente a sus deudas de corto pla%o Es decir, el dinero en e"ectivo de que dispone, para cancelar las deudas Expresanno solamente el mane'o de las "inan%as totales de la empresa, sino la #a!ilidad gerencial
para convertir en e"ectivo determinados activos y pasivos corrientes 1acilitan examinar la situación "inanciera de la compa9ía "rente a otras, en este caso los ratios se limitan alan*lisis del activo y pasivo corriente
Ina !uena imagen y posición "rente a los intermediarios "inancieros, requiere& mantener un nivel de capital de tra!a'o su"iciente para llevar a ca!o las operaciones que sean
necesarias para generar un excedente que permita a la empresa continuar normalmentecon su actividad y que produ%ca el dinero su"iciente para cancelar las necesidades de losgastos "inancieros que le demande su estructura de endeudamiento en el corto pla%oEstos ratios son cuatro&
2a- #atio de li*uide< eneral o ra<ón corriente
El ratio de liquide% general lo o!tenemos dividiendo el activo corriente entre el pasivocorriente El activo corriente incluye !*sicamente las cuentas de ca'a, !ancos, cuentas yletras por co!rar, valores de "*cil negociación e inventarios Este ratio es la principalmedida de liquide%, muestra qué proporción de deudas de corto pla%o son cu!iertas por elementos del activo, cuya conversión en dinero corresponde aproximadamente alvencimiento de las deudas
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 el ratio de liquide% general, en el LPPO es&
Esto quiere decir que el activo corriente es LCL veces m*s grande que el pasivocorriente. o que por cada IF de deuda, la empresa cuenta con IF LCL para pagarla3uanto mayor sea el valor de esta ra%ón, mayor ser* la capacidad de la empresa de
pagar sus deudas
4a- #atio "rueba ;cida
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Es aquel indicador que al descartar del activo corriente cuentas que no son "*cilmentereali%a!les, proporciona una medida m*s exigente de la capacidad de pago de unaempresa en el corto pla%o Es algo m*s severa que la anterior y es calculada restando elinventario del activo corriente y dividiendo esta di"erencia entre el pasivo corriente osinventarios son excluidos del an*lisis porque son los activos menos líquidos y los m*s
su'etos a pérdidas en caso de quie!ra
a prue!a *cida para el LPPO, en 5-<F+1E/MI5 -+3 es&
+ di"erencia de la ra%ón anterior, esta excluye los inventarios por ser considerada la parte menos líquida en caso de quie!ra Esta ra%ón se concentra en los activos m*slíquidos, por lo que proporciona datos m*s correctos al analista
9a- #atio "rueba defensiva
2ermite medir la capacidad e"ectiva de la empresa en el corto pla%o. consideranicamente los activos mantenidos en 3a'a;Tancos y los valores negocia!les,descartando la in"luencia de la varia!le tiempo y la incertidum!re de los precios de lasdem*s cuentas del activo corriente 8os indica la capacidad de la empresa para operar
con sus activos m*s líquidos, sin recurrir a sus "lu'os de venta 3alculamos este ratiodividiendo el total de los saldos de ca'a y !ancos entre el pasivo corriente
En 5-<F+1E/MI5 -+3 para el LPPO, tenemos&
Es decir, contamos con el LBUD\ de liquide% para operar sin recurrir a los "lu'os deventa
:a- #atio ca"ital de trabajo
3omo es utili%ado con "recuencia, vamos a de"inirla como una relación entre los +ctivos3orrientes y los 2asivos 3orrientes. no es una ra%ón de"inida en términos de un ru!rodividido por otro El 3apital de <ra!a'o, es lo que le queda a la "irma después de pagar sus deudas inmediatas, es la di"erencia entre los +ctivos 3orrientes menos 2asivos3orrientes. algo así como el dinero que le queda para poder operar en el día a día
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El valor del capital de tra!a'o en 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO es&
En nuestro caso, nos est* indicando que contamos con capacidad económica pararesponder o!ligaciones con terceros
$!servación importante&
ecir que la liquide% de una empresa es K, O veces a m*s no signi"ica nada + esteresultado matem*tico es necesario darle contenido económico
=a- #atios de li*uide< de las cuentas "or cobraras cuentas por co!rar son activos líquidos sólo en la medida en que puedan co!rarse enun tiempo prudente
/a%ones !*sicas&
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3, este ratio es&
El índice nos esta se9alando, que las cuentas por co!rar est*n circulando DB días, esdecir, nos indica el tiempo promedio que tardan en convertirse en e"ectivo
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3, este ratio es&
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as ra%ones (U y D) son recíprocas entre sí -i dividimos el período promedio deco!ran%as entre KDP días que tiene el a9o comercial o !ancario, o!tendremos la rotaciónde las cuentas por co!rar UJ veces al a9o +simismo, el nmero de días del a9odividido entre el índice de rotación de las cuentas por co!rar nos da el período promediode co!ran%a 2odemos usar indistintamente estos ratios
03 An;lisis de la >estión o actividad
Fiden la e"ectividad y e"iciencia de la gestión, en la administración del capital detra!a'o, expresan los e"ectos de decisiones y políticas seguidas por la empresa, conrespecto a la utili%ación de sus "ondos Evidencian cómo se mane'ó la empresa en lore"erente a co!ran%as, ventas al contado, inventarios y ventas totales Estos ratiosimplican una comparación entre ventas y activos necesarios para soportar el nivel deventas, considerando que existe un apropiado valor de correspondencia entre estosconceptos
Expresan la rapide% con que las cuentas por co!rar o los inventarios se convierten ene"ectivo -on un complemento de las ra%ones de liquide%, ya que permiten precisar aproximadamente el período de tiempo que la cuenta respectiva (cuenta por co!rar,inventario), necesita para convertirse en dinero Fiden la capacidad que tiene lagerencia para generar "ondos internos, al administrar en "orma adecuada los recursosinvertidos en estos activos +sí tenemos en este grupo los siguientes ratios&
2b- #atio rotación de cartera ?cuentas "or cobrar-
Fiden la "recuencia de recuperación de las cuentas por co!rar El propósito de este ratioes medir el pla%o promedio de créditos otorgados a los clientes y, evaluar la política decrédito y co!ran%a El saldo en cuentas por co!rar no de!e superar el volumen deventas 3uando este saldo es mayor que las ventas se produce la inmovili%ación total de"ondos en cuentas por co!rar, restando a la empresa, capacidad de pago y pérdida de
poder adquisitivo
Es desea!le que el saldo de cuentas por co!rar rote ra%ona!lemente, de tal manera queno implique costos "inancieros muy altos y que permita utili%ar el crédito comoestrategia de ventas
2eríodo de co!ros o rotación anual(
2uede ser calculado expresando los días promedio que permanecen las cuentas antes deser co!radas o se9alando el nmero de veces que rotan las cuentas por co!rar 2araconvertir el nmero de días en nmero de veces que las cuentas por co!rar permaneceninmovili%ados, dividimos por KDP días que tiene un a9o
2eríodo de co!ran%as&
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO tenemos&
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/otación anual&
Esto quiere decir que la empresa convierte en e"ectivo sus cuentas por co!rar en DKJCdías o rotan UDK veces en el período
a rotación de la cartera un alto nmero de veces, es indicador de una acertada políticade crédito que impide la inmovili%ación de "ondos en cuentas por co!rar 2or lo general,el nivel óptimo de la rotación de cartera se encuentra en ci"ras de D a BL veces al a9o, DPa KP días de período de co!ro
4b- #otación de los Inventarios
3uanti"ica el tiempo que demora la inversión en inventarios #asta convertirse en
e"ectivo y permite sa!er el nmero de veces que esta inversión va al mercado, en un a9oy cu*ntas veces se repone
Existen varios tipos de inventarios Ina industria que trans"orma materia prima, tendr*tres tipos de inventarios& el de materia prima, el de productos en proceso y el de
productos terminados -i la empresa se dedica al comercio, existir* un sólo tipo deinventario, denominado conta!lemente, como mercancías
2eríodo de la inmovili%ación de inventarios o rotación anual&
El nmero de días que permanecen inmovili%ados o el nmero de veces que rotan los
inventarios en el a9o 2ara convertir el nmero de días en nmero de veces que lainversión mantenida en productos terminados va al mercado, dividimos por KDP díasque tiene un a9o
2eríodo de inmovili%ación de inventarios&
2odemos tam!ién medirlo de dos "ormas, tomando como e'emplo 5-<F+1E/MI5
-+3 en el LPPO&
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/otación anual&
Esto quiere decir que los inventarios van al mercado cada BCL días, lo que demuestrauna !a'a rotación de esta inversión, en nuestro caso LPJ veces al a9o + mayor rotaciónmayor movilidad del capital invertido en inventarios y m*s r*pida recuperación de lautilidad que tiene cada unidad de producto terminado 2ara calcular la rotación del
inventario de materia prima, producto terminado y en proceso se procede de igual"orma
2odemos tam!ién calcular la /$<+35$8 E 587E8<+/5$-, como una indicación dela liquide% del inventario
8os indica la rapide% conque cam!ia el inventario en cuentas por co!rar por medio delas ventas Fientras m*s alta sea la rotación de inventarios, m*s e"iciente ser* el mane'odel inventario de una empresa
9b- Período "romedio de "ao a "roveedores
Este es otro indicador que permite o!tener indicios del comportamiento del capital detra!a'o Fide especí"icamente el nmero de días que la "irma, tarda en pagar loscréditos que los proveedores le #an otorgado
Ina pr*ctica usual es !uscar que el nmero de días de pago sea mayor, aunque de!etenerse cuidado de no a"ectar su imagen de «!uena paga» con sus proveedores demateria prima En épocas in"lacionarias de!e descargarse parte de la pérdida de poder adquisitivo del dinero en los proveedores, compr*ndoles a crédito
2eríodo de pagos o rotación anual( En "orma similar a los ratios anteriores, este índice puede ser calculado como días promedio o rotaciones al a9o para pagar las deudas
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/otación anual&
os resultados de este ratio lo de!emos interpretar de "orma opuesta a los de cuentas por co!rar e inventarios o ideal es o!tener una ra%ón lenta (es decir B, L ó O veces al a9o)ya que signi"ica que estamos aprovec#ando al m*ximo el crédito que le o"recen sus
proveedores de materia prima 8uestro ratio esta muy elevado
:b- #otación de caja ) bancos
an una idea so!re la magnitud de la ca'a y !ancos para cu!rir días de venta oo!tenemos multiplicando el total de 3a'a y Tancos por KDP (días del a9o) y dividiendoel producto entre las ventas anuales
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO, tenemos&
5nterpretando el ratio, diremos que contamos con liquide% para cu!rir BD días de venta
=b- #otación de Activos Totales
/atio que tiene por o!'eto medir la actividad en ventas de la "irma $ sea, cu*ntas vecesla empresa puede colocar entre sus clientes un valor igual a la inversión reali%ada
2ara o!tenerlo dividimos las ventas netas por el valor de los activos totales&
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO, tenemos&
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Es decir que nuestra empresa est* colocando entre sus clientes BLK veces el valor de la
inversión e"ectuada
Esta relación indica qué tan productivos son los activos para generar ventas, es decir,cu*nto se est* generando de ventas por cada IF invertido 8os dice qué tan
productivos son los activos para generar ventas, es decir, cu*nto m*s vendemos por cadaIF invertido
@b- #otación del Activo !ijo
Esta ra%ón es similar a la anterior, con el agregado que mide la capacidad de la empresade utili%ar el capital en activos "i'os Fide la actividad de ventas de la empresa ice,cu*ntas veces podemos colocar entre los clientes un valor igual a la inversión reali%ada
en activo "i'o
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO resulta&
Es decir, estamos colocando en el mercado UOP veces el valor de lo invertido en activo"i'o
C3 An;lisis de ,olvencia8 endeudamiento o a"alancamiento
Estos ratios, muestran la cantidad de recursos que son o!tenidos de terceros para elnegocio Expresan el respaldo que posee la empresa "rente a sus deudas totales an una
idea de la autonomía "inanciera de la misma 3om!inan las deudas de corto y largo pla%o
2ermiten conocer qué tan esta!le o consolidada es la empresa en términos de lacomposición de los pasivos y su peso relativo con el capital y el patrimonio Fidentam!ién el riesgo que corre quién o"rece "inanciación adicional a una empresa ydeterminan igualmente, quién #a aportado los "ondos invertidos en los activos Fuestrael porcenta'e de "ondos totales aportados por el due9o(s) o los acreedores ya sea a cortoo mediano pla%o
2ara la entidad "inanciera, lo importante es esta!lecer est*ndares con los cuales pueda
medir el endeudamiento y poder #a!lar entonces, de un alto o !a'o porcenta'e Elanalista de!e tener claro que el endeudamiento es un pro!lema de "lu'o de e"ectivo y
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2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO, tenemos&
Ina "orma de medirla es aplicando este ratio, cuyo resultado proyecta una idea de lacapacidad de pago del solicitante
Es un indicador utili%ado con muc#a "recuencia por las entidades "inancieras, ya que permite conocer la "acilidad que tiene la empresa para atender sus o!ligacionesderivadas de su deuda
:c- Cobertura "ara astos fijos
Este ratio permite visuali%ar la capacidad de supervivencia, endeudamiento y tam!iénmedir la capacidad de la empresa para asumir su carga de costos "i'os 2ara calcularlodividimos el margen !ruto por los gastos "i'os El margen !ruto es la nica posi!ilidadque tiene la compa9ía para responder por sus costos "i'os y por cualquier gastoadicional, como por e'emplo, los "inancieros
+plicando a nuestro e'emplo tenemos&
2ara el caso consideramos como gastos "i'os los ru!ros de gastos de ventas, generales yadministrativos y depreciación Esto no signi"ica que los gastos de ventas correspondennecesariamente a los gastos "i'os +l clasi"icar los costos "i'os y varia!les de!er*anali%arse las particularidades de cada empresa
D3 An;lisis de #entabilidad
Fiden la capacidad de generación de utilidad por parte de la empresa <ienen por o!'etivo apreciar el resultado neto o!tenido a partir de ciertas decisiones y políticas enla administración de los "ondos de la empresa Evalan los resultados económicos de la
actividad empresarial
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Expresan el rendimiento de la empresa en relación con sus ventas, activos o capital Esimportante conocer estas ci"ras, ya que la empresa necesita producir utilidad para poder existir /elacionan directamente la capacidad de generar "ondos en operaciones de corto
pla%o
5ndicadores negativos expresan la etapa de desacumulación que la empresa est*atravesando y que a"ectar* toda su estructura al exigir mayores costos "inancieros o unmayor es"uer%o de los due9os, para mantener el negocio
os indicadores de renta!ilidad son muy variados, los m*s importantes y queestudiamos aquí son& la renta!ilidad so!re el patrimonio, renta!ilidad so!re activostotales y margen neto so!re ventas
2d- #endimiento sobre el "atrimonio
Esta ra%ón lo o!tenemos dividiendo la utilidad neta entre el patrimonio neto de la
empresa Fide la renta!ilidad de los "ondos aportados por el inversionista
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO, tenemos&
Esto signi"ica que por cada IF que el due9o mantiene en el LPPO genera unrendimiento del KLU\ so!re el patrimonio Es decir, mide la capacidad de la empresa
para generar utilidad a "avor del propietario
4d- #endimiento sobre la inversión
o o!tenemos dividiendo la utilidad neta entre los activos totales de la empresa, paraesta!lecer la e"ectividad total de la administración y producir utilidades so!re losactivos totales disponi!les Es una medida de la renta!ilidad del negocio como proyecto
independiente de los accionistas
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO, tenemos&
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@d- %aren bruto ) neto de utilidad
%aren 0ruto
Este ratio relaciona las ventas menos el costo de ventas con las ventas 5ndica la
cantidad que se o!tiene de utilidad por cada IF de ventas, después de que la empresa#a cu!ierto el costo de los !ienes que produce yNo vende
5ndica las ganancias en relación con las ventas, deducido los costos de producción delos !ienes vendidos 8os dice tam!ién la e"iciencia de las operaciones y la "orma comoson asignados los precios de los productos
3uanto m*s grande sea el margen !ruto de utilidad, ser* me'or, pues signi"ica que tieneun !a'o costo de las mercancías que produce yN o vende
%aren &eto
/enta!ilidad m*s especí"ico que el anterior /elaciona la utilidad líquida con el nivel delas ventas netas Fide el porcenta'e de cada IF de ventas que queda después de quetodos los gastos, incluyendo los impuestos, #an sido deducidos
3uanto m*s grande sea el margen neto de la empresa tanto me'or
2ara 5-<F+1E/MI5 -+3 en el LPPO, tenemos&
Esto quiere decir que en el LPPO por cada IF que vendió la empresa, o!tuvo unautilidad de BOD\ Este ratio permite evaluar si el es"uer%o #ec#o en la operacióndurante el período de an*lisis, est* produciendo una adecuada retri!ución para elempresario
:3 Limitaciones de los ratios
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8o o!stante la venta'a que nos proporcionan los ratios, estos tienen una serie delimitaciones, como son&
• i"icultades para comparar varias empresas, por las di"erencias existentes en losmétodos conta!les de valori%ación de inventarios, cuentas por co!rar y activo
"i'o
• 3omparan la utilidad en evaluación con una suma que contiene esa mismautilidad 2or e'emplo, al calcular el rendimiento so!re el patrimonio dividimos lautilidad del a9o por el patrimonio del "inal del mismo a9o, que ya contiene lautilidad o!tenida ese periodo como utilidad por repartir +nte esto es pre"eri!lecalcular estos indicadores con el patrimonio o los activos del a9o anterior
• -iempre est*n re"eridos al pasado y no son sino meramente indicativos de lo que podr* suceder
• -on "*ciles de mane'ar para presentar una me'or situación de la empresa
• -on est*ticos y miden niveles de quie!ra de una empresa
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Ejercicio Desarrollado
Caso 2 ?Evaluando el rendimiento sobre la inversión-
2ara una empresa con ventas por IF BALPP,PPP anuales, con una ra%ón de rotación deactivos totales para el a9o de U y utilidades netas de IF LO,PPP
a) eterminar el rendimiento so!re la inversión o poder de o!tención de utilidades quetiene la empresa
!) a Herencia, moderni%ando su in"raestructura instaló sistemas computari%ados entodas sus tiendas, para me'orar la e"iciencia en el control de inventarios, minimi%ar errores de los empleados y automati%ar todos los sistemas de atención y control El
impacto de la inversión en activos del nuevo sistema es el LP\, esperando que el
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margen de utilidad neta se incremente de L\ #oy al K\ as ventas permanecen igualeseterminar el e"ecto del nuevo equipo so!re la ra%ón de rendimiento so!re la inversión
,olución ?a-
7E8<+- = BALPP,PPP
I<55+E- 8E<+- = LO,PPP
/$<+35$8 E +3<57$- <$<+E- = U
+3<57$ <$<+ = x
B] +plicando el ratio (J), calculamos el monto del activo total&
uego la inversión en el activo total es IF LOP,PPP
L] +plicando el ratio (BD) calculamos el rendimiento so!re la inversión&
#es"uesta ?a-
3ada unidad monetaria invertido en los activos produ'o un rendimiento de IF PBPcentavos al a9o o lo que es lo mismo, produ'o un rendimiento so!re la inversión delBP\ anual
,olución ?b-
7E8<+- = BALPP,PPP
I<55+E- 8E<+- (BALPP,PPP^PPK) = KD,PPP
/$<+35$8 E +3<57$- <$<+E- = U
+3<57$ <$<+ (LOP,PPPNPP) = KPP,PPP
B] +plicando el ratio (BD) calculamos el rendimiento so!re la inversión&
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#es"uesta ?b-
a incorporación del sistema de in"orm*tica, incrementó el rendimiento so!re lainversión de BP\ a BL\ en el a9o
P#O0LE%A 23
?Evaluando el desem"eo financiero de la >erencia-
Ina empresa mostra!a los siguientes !alances y estados de ganancias y pérdidas paralos ltimos K a9os&
Evaluar el desempe9o "inanciero de la Herencia utili%ando el an*lisis de ratios
(+plicar todos los ratios estudiados)
P#O0LE%A 43
Ina empresa nos entrega el siguiente !alance general y estado de ganancias y pérdidas&
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3on esta in"ormación, determinar&
a) iquide% Heneral, !) la prue!a *cida, c) la rotación de cartera, d) rotación deinventarios, e) ra%ón del endeudamiento, ") margen de utilidad neta,
An;lisis Bori<ontalos estados "inancieros pueden ser anali%ados mediante el +n*lisis vertical y #ori%ontal
En el an*lisis #ori%ontal, lo que se !usca es determinar la variación a!soluta o relativaque #aya su"rido cada partida de los estados "inancieros en un periodo respecto a otro
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etermina cual "uel el crecimiento o decrecimiento de una cuenta en un periododeterminado Es el an*lisis que permite determinar si el comportamiento de la empresaen un periodo "ue !ueno, regular o malo
e!es tener en cuenta que generalmente este an*lisis es de car*cter nominal o sea a precios de cada a9o, segn el tipo de an*lisis que quieras #acer podrías de"lactar los datos para o!servar si en términos reales las cuentas aumentan o si simplemente esla in"lación la que explica los crecimientos o decrecimientos
2ara determinar la variación a!soluta (en nmeros) su"rida por cada partida o cuenta deun estado "inanciero en un periodo L respecto a un periodo B, se procede a determinar ladi"erencia (restar) al valor L V el valor B a "ormula sería 2L;2B
E'emplo& En el a9o B se tenía un activo de BPP y en el a9o L el activo "ue de BUP,
entonces tenemos BUP V BPP = UP Es decir que el activo se incrementó o tuvo unavariación positiva de UP en el periodo en cuestión
2ara determinar la variación relativa (en porcenta'e) de un periodo respecto a otro, sede!e aplicar una regla de tres 2ara esto se divide el periodo L por el periodo B, se leresta B, y ese resultado se multiplica por BPP para convertirlo a porcenta'e, quedando la"ormula de la siguiente manera& ((2LN2B);B)^BPP
-uponiendo el mismo e'emplo anterior, tendríamos ((BUPNBPP);B)^BPP = UP\ Muieredecir que el activo o!tuvo un crecimiento del UP\ respecto al periodo anterior
e lo anterior se concluye que para reali%ar el an*lisis #ori%ontal se requiere disponer deestados "inancieros de dos periodos di"erentes, es decir, que de!en ser comparativos,toda ve% lo que !usca el an*lisis #ori%ontal, es precisamente comparar un periodo conotro para o!servar el comportamiento de los estados "inancieros en el periodo o!'eto dean*lisis
7eamos un e'emplo&
Talance general
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as datos anteriores nos permiten identi"icar claramente cuales #an sido las variacionesde cada una de las partidas del !alance
Ina ve% determinadas las variaciones, se de!e proceder a determinar las causas de esas
variaciones y las posi!les consecuencias derivadas de las mismas
+lgunas variaciones pueden ser !ene"iciosas para la empresa, otras no tanto, y posi!lemente #aya otras con un e"ecto neutro
os valores o!tenidos en el an*lisis #ori%ontal, pueden ser comparados con las metas decrecimiento y desempe9o "i'adas por la empresa, para evaluar la e"iciencia y e"icacia dela administración en la gestión de los recursos, puesto que los resultados económicos deuna empresa son el resultado de las decisiones administrativas que se #ayan tomado
a in"ormación aquí o!tenida es de gran utilidad para reali%ar proyecciones y "i'ar nuevas metas, puesto que una ve% identi"icadas las cusas y las consecuencias delcomportamiento "inanciero de la empresa, se de!e proceder a me'orar los puntos oaspectos considerados dé!iles, se de!en dise9ar estrategias para aprovec#ar los puntos oaspectos "uertes, y se de!en tomar medidas para prevenir las consecuencias negativasque se puedan anticipar como producto del an*lisis reali%ado a los Estados "inancieros
El an*lisis #ori%ontal de!e ser complementado con el an*lisis vertical y los distintos5ndicadores "inancieros yNo /a%ones "inancieras, para poder llegar a una conclusión
acercada a la realidad "inanciera de la empresa, y así poder tomar decisiones masacertadas para responder a esa realidad
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En este documento sólo se #i%o el e'emplo con el Talance general 2ara #acer el an*lisisa un Estado de resultados se sigue el mismo procedimiento y los mismos principios, por lo que no de!ería presentar pro!lema alguno
An;lisis vertical
El +n*lisis 7ertical lo que te permite es anali%ar la participación o peso que cada cuentade los estados "inancieros dentro del total por e'emplo cuanto del +ctivo representa elE"ectivo o cuanto representan los Hastos 1inancieros con respecto a las 7entas, esos sonalgunos tipos de an*lisis que puedes #acer, en el vertical de!es recordar que tra!a'as enun mismo a9o y determina la composición de las cuentas de los estados "inancieros
El an*lisis vertical es de gran importancia a la #ora de esta!lecer si una empresa tieneuna distri!ución de sus activos equitativa y de acuerdo a las necesidades "inancieras yoperativas 2or e'emplo, una empresa que tenga unos activos totales de UPPP y sucartera sea de PP, quiere decir que el BD\ de sus activos est* representado en cartera,
lo cual puede signi"icar que la empresa pueda tener pro!lemas de liquide%, o tam!ién puede signi"icar unas equivocadas o de"icientes 2olíticas de cartera
Como Bacer el an;lisis vertical
3omo el o!'etivo del an*lisis vertical es determinar que tanto representa cada cuenta delactivo dentro del total del activo, se de!e dividir la cuenta que se quiere determinar, por el total del activo y luego se procede a multiplicar por BPP -i el total del activo es deLPP y el disponi!le es de LP, entonces tenemos (LPNLPP)^BPP = BP\, es decir que eldisponi!le representa el BP\ del total de los activos
-upongamos el siguiente !alance general
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3omo se puede o!servar, el an*lisis vertical de un estado "inanciero permite identi"icar con claridad como est* compuesto
Ina ve% determinada la estructura y composición del estado "inanciero, se procede ainterpretar dic#a in"ormación 2ara esto, cada empresa es un caso particular que se de!eevaluar individualmente, puesto que no existen reglas que se puedan generali%ar, aunquesi existen pautas que permiten vislum!rar si una determinada situación puede ser negativa o positiva
-e puede decir, por e'emplo, que el disponi!le (ca'a y !ancos) no de!e ser muyrepresentativo, puesto que no es renta!le tener una gran cantidad de dinero en e"ectivoen la ca'a o en el !anco donde no est* generando /enta!ilidad alguna <oda empresade!e procurar por no tener m*s e"ectivo de lo estrictamente necesario, a excepción delas entidades "inancieras, que por su o!'eto social de!en necesariamente de!enconservar importantes recursos en e"ectivo
as inversiones, siempre y cuando sean renta!les, no presentan mayores inconvenientesen que representen una proporción importante de los activos
Mui%*s una de las cuentas m*s importantes, y a la que se le de!e prestar especialatención es a la de los clientes o cartera, toda ve% que esta cuenta representa las ventasreali%adas a crédito, y esto implica que la empresa no reci!a el dinero por sus ventas, entanto que sí de!e pagar una serie de costos y gastos para poder reali%ar las ventas, yde!e existir un equili!rio entre lo que la empresa reci!e y lo que gasta, de lo contrario se
presenta un pro!lema de liquide% el cual tendr* que ser "inanciado con endeudamientointerno o externo, lo que naturalmente representa un costo "inanciero que !ien podría ser
evitado si se sigue una política de cartera adecuada
$tra de las cuentas importantes en una empresa comercial o industrial, es la de5nventarios, la que en lo posi!le, igual que todos los activos, de!e representar sólo lonecesario as empresas de servicios, por su naturale%a pr*cticamente no tieneninventarios
os +ctivos "i'os, representan los !ienes que la empresa necesita para poder operar (Faquinaria, terrenos, edi"icios, equipos, etc), y en empresas industriales ycomerciales, suelen ser representativos, m*s no en las empresas de servicios
/especto a los pasivos, es importante que los 2asivos corrientes sean pocorepresentativos, y necesariamente de!en ser muc#o menor que los +ctivos corrientes,de lo contrario, el 3apital de tra!a'o de la empresa se ve comprometido
+lgunos autores, al momento de anali%ar el pasivo, lo suman con el patrimonio, esdecir, que toman el total del pasivo y patrimonio, y con re"erencia a éste valor, calculanla participación de cada cuenta del pasivo yNo patrimonio
1rente a esta interpretación, se de!e tener claridad en que el pasivo son las o!ligacionesque la empresa tiene con terceros, las cuales pueden ser exigidas 'udicialmente, en tantoque el patrimonio es un pasivo con los socios o due9os de la empresa, y no tienen elnivel de exigi!ilidad que tiene un pasivo, por lo que es importante separarlos para poder
determinar la verdadera 3apacidad de pago de la empresa y las verdaderas o!ligacionesque ésta tiene
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+sí como se puede anali%ar el Talance general, se puede tam!ién anali%ar el Estado deresultados, para lo cual se sigue exactamente el mismo procedimiento, y el valor dere"erencia ser*n las ventas, puesto que se de!e determinar cuanto representa undeterminado concepto (3osto de venta, Hastos operacionales, Hastos no operacionales,5mpuestos, Itilidad neta, etc) respecto a la totalidad de las ventas
P#O0LE%A P#OPUE,TO
Ina empresa mostra!a los siguientes !alances y estados de pérdidas y ganancias paralos ltimos tres a9os
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/eali%ar el an*lisis #ori%ontal y vertical y redacte comentarios, de la evolución"inanciera de esta empresa (mínimo dos p*ginas)
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CAPÍTULO III
I&DICADO#E, DE EALUACI1& DE P#O$ECTO,
Control del flujo de caja
El com!usti!le en e"ectivo alimenta su empresa, al igual que el com!usti!le paraaviones sostiene una aeronave os pilotos son cuidadosos cuando predicen lasnecesidades de com!usti!le el mismo modo, usted de!e asignarle una importanciaequivalente al control del "lu'o de ca'a, porque si en algn momento se le termina elcom!usti!le, tendr* H/+7E- pro!lemas
El control del "lu'o de ca'a es un método sencillo que sirve para proyectar lasnecesidades "uturas de e"ectivo Es un estado de resultados que a!arca períodos detiempo "uturos y que #a sido modi"icado para mostrar solamente el e"ectivo& losingresos de e"ectivo y los egresos de e"ectivo, y el saldo de e"ectivo al "inal de períodosde tiempo determinados Es una excelente #erramienta, porque le sirve para predecir lasnecesidades "uturas de e"ectivo antes de que sur'an
En el control del "lu'o de ca'a, para cada uno de los intervalos de tiempo, se reali%anc*lculos estimativos conservadores respecto a las "uentes "uturas de e"ectivo (ingresos)
y a los gastos "uturos (egresos) Itilice ci"ras !a'as y conservadoras para los ingresos yc*lculos estimativos altos para los egresos 2ara el período inicial (un mes, por e'emplo), comience con el e"ectivo que posee en el momento + esto de!e agregarle losingresos y restarle los egresos, lo que resulta en el e"ectivo al "inal del mes El e"ectivoal "inal del mes pasa a ser el e"ectivo inicial del mes siguiente
a #o'a de c*lculo ad'unta incluye un control del "lu'o de ca'a que muestra cómo ele"ectivo al "inal del primer período se convierte en el e"ectivo inicial al principio delsegundo período El e"ectivo al "inal del segundo período se convierte en el e"ectivoinicial para el tercer período, y así sucesivamente a proyección de!e ser para el
período su!siguiente de BL meses a proyección ser* una #erramienta til para que
organice su "inanciación antes de que sea necesaria, ya que le demostrar* a su !anquero
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que cuenta con la su"iciente so"isticación como para conseguir e"ectivo en el "uturo y asímantener la liquide%
El A& ) el TI#
El 7+8 y el <5/ son dos #erramientas "inancieras procedentes de las matem*ticas"inancieras que nos permiten evaluar la renta!ilidad de un proyecto de inversión,
entendiéndose por proyecto de inversión no solo como la creación de un nuevo negocio,sino tam!ién, como inversiones que podemos #acer en un negocio en marc#a, talescomo el desarrollo de un nuevo producto, la adquisición de nueva maquinaria, elingreso en un nuevo ru!ro de negocio, etc
alor actual neto ?A&-El 7+8 es un indicador "inanciero que mide los "lu'os de los "uturos ingresos y egresosque tendr* un proyecto, para determinar, si luego de descontar la inversión inicial, nosquedaría alguna ganancia -i el resultado es positivo, el proyecto es via!le
alor actual neto procede de la expresión inglesa 8et present value El acrónimo es 827 en inglés y 7+8 en espa9ol Es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado nmero de "lu'os de ca'a "uturos, originados por unainversión a metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actuali%ar mediante una tasa) todos los "lu'os de ca'a "uturos del proyecto + este valor se le restala inversión inicial, de tal modo que el valor o!tenido es el valor actual neto del
proyecto
a "órmula que nos permite calcular el 7alor +ctual 8eto es&
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onde&5$ & 5nversión 5nicial
1i & 1lu'o neto anual. Si VAN > 0 ==> ACEPTAR PROYECTO
t & tasa de actuali%aciónn& a9os de duración del 2royecto
El tipo de interés es t -i el proyecto no tiene riesgo, se tomar* como re"erenciael tipo de la renta "i'a, de tal manera que con el 7+8 se estimar* si la inversiónes me'or que invertir en algo seguro, sin riesgo especi"ico En otros casos, seutili%ar* el coste de oportunidad
3uando el 7+8 toma un valor igual a P, t pasa a llamarse <5/ (tasa interna de retorno)a <5/ es la renta!ilidad que nos est* proporcionando el proyecto
Tasta con #allar 7+8 de un proyecto de inversión para sa!er si dic#o proyecto es via!leo no El 7+8 tam!ién nos permite determinar cu*l proyecto es el m*s renta!le entrevarias opciones de inversión 5ncluso, si alguien nos o"rece comprar nuestro negocio,con este indicador podemos determinar si el precio o"recido est* por encima o por de!a'o de lo que ganaríamos de no venderlo
a "órmula del 7+8 es&
7+8 = T8+ V 5nversión
onde el !ene"icio neto actuali%ado (T8+) es el valor actual del "lu'o de ca'a o !ene"icio neto proyectado, el cual #a sido actuali%ado a través de una tasa de descuento
Inter"retación
alor ,inificado Decisión a tomar
7+_ P
a inversión produciría
ganancias por encima de larenta!ilidad exigida (r) El proyecto puede aceptarse
7+ ̀Pa inversión produciríaganancias por de!a'o de larenta!ilidad exigida (r)
El proyecto de!eríarec#a%arse
7+= P a inversión no produciríani ganancias ni pérdidas
ado que el proyecto noagrega valor monetario por encima de la renta!ilidadexigida (r), la decisiónde!ería !asarse en otroscriterios, como la o!tenciónde un me'or
posicionamiento en el
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mercado u otros "actores
Entonces para #allar el 7+8 se necesitan&
• tama9o de la inversión
• "lu'o de ca'a neto proyectado
• tasa de descuento
E'emplo&
In proyecto de una inversión de BLPPP y una tasa de descuento (<) de BO\&
a9o B a9o L + 9o K a9o O a9o U1lu'o de ca'a neto OPPP OPPP OPPP OPPP UPPP
El !ene"icio neto nominal sería de LBPPP (OPPP X OPPP X OPPP X OPPP X UPPP), y lautilidad lógica sería JPPP (LBPPP V BLPPP), pero este !ene"icio o ganancia no sería real(sólo nominal) porque no se estaría considerando el valor del dinero en el tiempo, por loque cada periodo de!emos actuali%arlo a través de una tasa de descuento (tasa derenta!ilidad mínima que esperamos ganar)
Wallando el 7+8&
7+8 = T8+ V 5nversión
7+8 = OPPP N (B X PBO)B X OPPP N (B X PBO)L X OPPP N (B X PBO)K X OPPP N (B X PBO)O XUPPP N (B X PBO)U V BLPPP
7+8 = BOLUBDJ V BLPPP
7+8 = LLUBDJ
-i tendríamos que elegir entre varios proyectos (+, T y 3)&
7+8a = LLUBDJ
7+8! = P
7+8c = BPPP
os tres serían renta!les, pero escogeríamos el proyecto + pues nos !rindaría una mayor ganancia adicional
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Tasa interna de retorno ?TI#-a <5/ es la tasa de descuento (<) de un proyecto de inversión que permite que elT8+ sea igual a la inversión (7+8 igual a P) a <5/ es la m*xima < que puede tener un proyecto para que sea renta!le, pues una mayor tasa ocasionaría que el T8+ seamenor que la inversión (7+8 menor que P)
u/ es la tasa de actuali<ación o de descuentoF
Es aquella medida de /enta!ilidad mínima exigida por el 2royecto y que permiterecuperar la 5nversión inicial, cu!rir los costos e"ectivos de producción y o!tener
!ene"icios a tasa de actuali%ación representa la tasa de interés a la cual los valores"uturos se actuali%an al presente
a tasa de actuali%ación o descuento a emplearse para actuali%ar los 1lu'os ser* aquella
tasa de rendimiento mínima esperada por el inversionista por de!a'o del cual consideraque no conviene invertir 3uando una persona o un grupo de personas invierten en un2royecto lo #acen con la expectativa de lograr un rendimiento acepta!le a/enta!ilidad esperada ser* "avora!le si es superior a la tasa de re"erencia, ya que nadie
pretender* ganar por de!a'o de esta tasa, que puede ser la tasa de oportunidad delmercado conce!ida esta como el mayor rendimiento que se puede o!tener si seinvirtiera el dinero en otro 2royecto de riesgo similar disponi!le en ese momento
2ara seleccionar la tasa adecuada no existe un criterio comn, algunos autores proponenel empleo de la tasa de interés !ancaria so!re préstamos a largo pla%o, el índice dein"lación m*s una prima de riesgo, el costo ponderado de capital, etc
-i la tasa seleccionada es muy alta, entonces puede rec#a%arse 2royectos que tengan !uenos retornos, por otro lado, una tasa que sea muy !a'a puede dar lugar a aceptar 2royectos que en los #ec#os condu%can a pérdidas económicas -e puede usar como elvalor de la tasa de actuali%ación al </EF+, el cual es la tasa de /enta!ilidad mínimaatractiva
a tasa seria empleando el costo ponderado del capital, en otros términos, tomando encuenta el monto del préstamo multiplicado por una tasa !ancaria de préstamo a largo
pla%o y el monto del capital propio multiplicado por una tasa !ancaria que se o!tiene enun depósito a pla%o "i'o, de manera que se toma en cuenta el costo de oportunidad e lasiguiente manera&
2or lo tanto el </EF+, se o!tiene con la siguiente expresión&
</EF+ = 2orcenta'e de 3apital 2ropio x la tasa de interés anual de un 21X 2orcenta'e de 2réstamo x la tasa anual de préstamo !ancario a largo pla%o
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iL& <asa de actuali%ación del primer 7+8 8EH+<57$7+8B& 7alor +ctual 8eto, o!tenido con7+8L& 7alor +ctual 8eto, o!tenido con
-i se diera el siguiente caso en el cual con am!os indicadores ya estudiados, tuviéramos
las siguientes alternativas para cierto 2royecto&
Cual alternativa seria la *ue usted eliieraF
Desde el punto de vista del VAN, la Alternativa A seria la mejor opi!n portener el VAN mas alto, pero desde el punto de vista del "#$, la Alternativa %seria la mejor, tam&i'n por ser la ma(or tasa, a)ora ual Alternativa elijo deestas dos*, %ueno se+n mu)os autores la "#$ ma(or es la mejoralternativa -ue se tiene para un .ro(eto, porque representa el limite superior, elmismo que como explicamos con anterioridad, permitir* o!tener prestamos mayorestanto en cantidad como en interés a <5/ es el
5ndicador de mayor con"ia!ilidad para un 2royecto
Entonces para #allar la <5/ se necesitan&
• tama9o de inversión
• "lu'o de ca'a neto proyectado
E'emplo&
In proyecto de una inversión de BLPPP (similar al e'emplo del 7+8)&
a9o B a9o L a9o K a9o O a9o U1lu'o de ca'a neto OPPP OPPP OPPP OPPP UPPP
2ara #allar la <5/ #acemos uso de la "órmula del 7+8, sólo que en ve% de #allar el7+8 (el cual reempla%amos por P), estaríamos #allando la tasa de descuento&
7+8 = T8+ V 5nversión
P = OPPP N (B X i)B X OPPP N (B X i)L X OPPP N (B X i)K X OPPP N (B X i)O X UPPP N (B X i)U V
BLPPP
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i = LB\
<5/ = LB\
-i esta tasa "uera mayor, el proyecto empe%aría a no ser renta!le, pues el T8+
empe%aría a ser menor que la inversión Y si la tasa "uera menor (como en el caso dele'emplo del 7+8 donde la tasa es de BO\), a menor tasa, el proyecto sería cada ve% m*srenta!le, pues el T8+ sería cada ve% mayor que la inversión
#ELACI1& 0E&E!ICIO G CO,TO ?0GC-
a relación Tene"icio N 3osto (TN3), muestra la cantidad de dinero actuali%ado quereci!ir* el 2royecto por cada unidad monetaria invertida -e determina dividiendo losingresos !rutos actuali%ados (!ene"icios) entre los costos actuali%ados 2ara el calculogeneralmente se emplea la misma tasa que la aplicada en el 7+8
Este indicador mide la relación que existe entre los ingresos de un 2royecto y los costosincurridos a lo largo de su vida til incluyendo la 5nversión total
B) -i la relación TN3 es mayor que la unidad, el 2royecto es acepta!le, por que el !ene"icio es superior al costoL) -i la relación TN3 es menor que la unidad, el proyecto de!e rec#a%arse porque noexiste !ene"icioK) -i la relación TN3 es igual a la unidad, es indi"erente llevar adelante el 2royecto,
porque no #ay !ene"icio ni perdidas
2ara el c*lculo de la relación !ene"icio N costo, se emplea la siguiente "órmula&
onde&YTB & 5ngreso Truto en el periodo uno, y así sucesivamente5P& 5nversión 5nicial3B& 3osto <otal en el periodo uno, así sucesivamente(BX i)& 1actor de +ctuali%aciónn& 2eriodos (a9os)
a relación TN3 solo entrega un índice de relación y no un valor concreto, adem*s no permite decidir entre 2royecto alternativos
E+E#CICIO #E,UELTO
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Problema #1:Una Maquina tiene un costo inicial de $. 1100 y una vida útil de 6 años, al cabo de los cuales suvalor de salvamento es de $.100 Los costos de operación y mantenimiento son de $. 0 al añoy se espera que los in!resos por el aprovec"amiento de la maquina asciendan a $. 00 al año#u%l es la &'( de este proyecto de inversión)
*+&-i / 1100n / 6 añoss / 100op / 0 $año'n!resos / 00 $año&'( /)
SOLUCIÓN:
E+E#CICIO, P#OPUE,TO,
Problema 2(3onsidere los dos siguientes planes de inversión&Plan A8 tiene un costo inicial de Q LUPPP y requiere inversiones adicionales de Q UPPP al"inal del tercer mes y de Q PPP al "inal del séptimo mes Este plan tiene BL meses de
vida y produce Q BPPPP mensuales de !ene"icios a partir del primer mesPlan 08 tiene un costo inicial de Q LPPPP y requiere una inversión adicional de QBPPPP
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al "inal del octavo mes urante sus BL meses de vida, este plan produce Q PPPmensuales de ingresos, Q BLPPP al término del proyecto -uponiendo un </EF+ delK\ mensual, determine cual de los dos planes es mas conveniente
Problema4(+l #acer el an*lisis de un proyecto se #a encontrado que la </EF+ es igual al BL\os ingresos y egresos estimados se dan en la ta!la 3alcular el 7+8, el <5/ y larelación TN3 y decidir si se invierte o no mediante un an*lisis de estos tres indicadores.
P#O0LE%A 93
Ina empresa estudia dos proyectos de inversión con un coste medio del capital del K \
anual y que presentan las siguientes características&
; 2lan +, tiene un coste inicial de LUPPPP y requiere inversiones adicionales deUPPPP al "inal del tercer a9o y de PPPP al "inal del séptimo a9o Esta inversióntiene BL a9os de vida y se estiman unos ingresos anuales de BLPPPP y unos costesanuales de LPPPP
; 2lan T, tiene un coste inicial de LPPPPP con valor residual de BLPPPP y requiereuna inversión adicional de BPPPPP al "inal del octavo a9o urante sus BL a9os devida, esta inversión se estima que producir* JPPPP anuales de ingresos y BPPPP anuales de costes
eterminar cual se escoger* mediante el 7+8 y la <5/
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0ibliorafía
B +nt#ony BJCB a 3onta!ilidad en la +dministración de Empresas EditorialI<EW+
L Ternstein + eopoldo BJJU +n*lisis de Estados 1inancieros <eoría,+plicación e 5nterpretación 2u!licación de 5r:in ; Espa9a
K 3#amorro -aén%, 3arlos BJC os /atios 1inancieros E-+8 ; 2+E+dministración
O odge Fark, -tinson 3raig BJJJ /unning Ficroso"t Excel LPPP, Huía3ompleta FcHra: Will ; Féxico
U Hlosario (LPPU) isponi!le en #ttp&NN::::orld!ankorg ; Hlosario
D Wel"ert, BJCU <écnicas de +n*lisis 1inanciero Editorial a!or -+
C 2are'a 7ele%, 5gnacio LPPU E!ook& +n*lisis y 2laneación 1inanciera
ecisiones de 5nversión isponi!le en#ttp&NNsigmapoligraneducoNpolitecnicoNapoyoNecisionesNli!robonblineNcontenido#tml
7an Worne, >ames 3 BJJU +dministración 1inanciera écima EdiciónEditorial 2rentice Wall, Féxico
