Abriendo el Juego En torno alMtodoSingapurLuna de los primeros frutos, 2013

La inteligencia ha pasado de ser la capacidad para resolver un problema a ser la capacidad para ingresar a un mundo compartido

(Francisco Varela, El fenmeno de la vida, J.C. Sez Editor, 2.000)

El estudio de Clases Japons en MATEMATICASA veces hasta 1.200 educadores observan un clase.El Estudio de Clases es una actividad permanente de muchos actores del sistema educacional japons, incluyendo todos sus profesores de escuelas, a quienes se permite no slo compartir su conocimiento y aprender de otros -y, segn se suele reiterar, de los educandos,- sino tambin aportar como investigadores al desarrollo de la educacin en su pas.130 aos de VIDA !Un reducido nmero de docentes planifica una clase, uno o 2 docentes implementan la clase luego la clase es observada y analizada en pblico. Es un quehacer signado por lo colectivo.( un parntesis )

Mtodo SINGAPUREl mtodo Singapur es un sincretismo de visiones de Psicologa Cognitiva y Didcticas que tienen ya historia, podramos decir que es una mixtura de elementos relevantes y probos en estas materias. Tres pensadores en el mbito de lo educativo tienen especial relevancia en el mtodo Singapur: 1) Jerome Bruner (Estadounidense, 1915, Psiclogo) 2) Zoltan Dienes (Hngaro, 1916, matemtico) 3) Richard Skepm ( Estadounidense, 1919-1995)Singapur trabaja MENOS contenidos que el currculum chileno, pero en profundidad.

El mtodo SINGAPUR ha logrado resonancia por resultados obtenidos en evaluaciones internacionales (Timms, etc.)

El mtodo Singapur es un sincretismo ." Cualquier materia puede ser enseada efectivamente, en alguna forma honradamente intelectual, a cualquier nio en cualquier fase de su desarrollo ". (Tomado de: Bruner, 1960, pg. 51 , "On learning mathematics" "The Matematics Teacher".)

" Un Currculum en Espiral es aquel en el que los temas irn apareciendo una y otra vez, y cada nuevo tratamiento de los mismos ser algo menos intuitivo y ms formalizado que el anterior, y pondra de manifiesto sus relaciones con un conjunto cada vez mayor de conceptos matemticos. Afirma que las estructuras matemticas se pueden ir formando en las mentes de los estudiantes a base de proporcionales experiencias que les permitan desarrollar representaciones Activas (Enactivas), Icnicas y Simblicas, de conceptos, en ese orden. " (Tomado de: Manuel Alcalde Esteban. )Enactivo: aquello que se adquiere a travs de la accin del organismo en el mundo.

Las o los educandos entran a un concepto por los cdigos que ms les acomodan.Es por esto que se utilizan diversas formas de representar conceptos matemticos.2,525/105/210/42+0,5 (Forma Estndar)2+5/10 (Forma Expandida)250%250/1002 1/2Corresponde a presentar las ideas de distinta manera. y en la recta numrica?

En un comienzo, la introduccin de un nuevo concepto, parte SIN ahondar las razones matemticas que las sustentan. Ms tarde, se introducen las representaciones o referentes concretos. Es decir, primero se introduce el algoritmo para luego acompaarlo con representaciones concretas. Se favorece las potencialidades relacionales de los conceptos matemticos. Por ejemplo: la Divisin y la Multiplicacin se introducen muy imbricadas, pues de hecho son operaciones inversas.

Primeras sugerencias a una revisin comparativa (en paralelo) al currculum de 1ro. a 4to.Bsico.Este currculum nos sugiere incluso al interior de un mismo curso- una arquitectura "CURRICULAR en ESPIRAL" y esto se asocia a algo que todos hemos aprendido de las matemticas, y es que "Todas las nociones matemticas estn interrelacionadas". Entonces, en todos los niveles, proyectivamente, se vuelven a trabajar ideas centrales, en varias oportunidades, es decir, ac no subyace la idea de que una materia se vio una vez y nunca ms volver a ser tocada.

Primeras sugerencias a una revisin comparativa (en paralelo) al currculum de 1ro. a 4to.Bico.Tercero BsicoCuarto BsicoDivisin como Reparto EquitativoDivisin AlgortmicaLa primera instancia que se ve la divisin es en 3ro. Bsico, no tiene la forma que como adultos sabemos, all se habla de "reparto equitativo", y esto es el germen de la divisin. Luego, ms tarde, en 4to. bsico, se introduce la escritura de la divisin, con el smbolo propio de la operacin y se ensea abiertamente el algoritmo de ella (incluyendo en este nivel el concepto de RESTO)

CO-PI-SILa metodologa COPISI es un abordaje metodolgico en el que se trabaja con representaciones concretas, pictricas y simblicas, donde los conceptos abstractos se representan por signos y smbolos. Los nios pueden solucionar problemas en distintos niveles de abstraccin, transitando en ambos sentidos desde el material concreto a las representaciones simblicas. La manipulacin de material concreto y su representacin pictrica mediante esquemas simples (cruces, marcas, crculos, cuadraditos, marco de 10, tabla de 100 y recta numrica) permite a los estudiantes desarrollar imgenes mentales. Con el tiempo, prescinden gradualmente de los materiales y representaciones pictricas, y operan solamente con smbolos. (Texto del MINEDUC)Lo Pictrico y los Modelos de Barras en el Mtodo SINGAPUR:Mtodo Singapur:

C.P.AMODELAR

CO-PI-SI

Una pgina de los textos:

En el Aula .Qu es lo que se aprende en la educacin bsica? En la educacin bsica aprendemos el Significado de las Operaciones y las reglas que derivan de ste, y el Sistema Decimal.

(Aritmtica para padres y madres, Ron Aharoni, Editorial Universitaria, 2012)

Resta Re-agrupandoNociones Bsicas:

Agrupaciones de 10 en 10.Peso posicional.

Subsector: MatemticasNivel: 1ro. BsicoHabilidad: Modelar, Representar, Comunicar.Eje Temtico: Nmeros y OperacionesObjetivo de Aprendizaje: Demostrar que comprenden la adicin y sustraccin de nmeros del 0 - 20Representando adiciones y sustracciones con material concreto y pictrico, de manera manual y/o usando software educativo.

Sumas sin reagrupamiento:

Subsector: MatemticasNivel: 2do. BsicoHabilidad: Modelar, Representar, Comunicar.Eje Temtico: Nmeros y OperacionesObjetivo de Aprendizaje: Demostrar que comprende la adicin y la substraccin en el mbito del 0 al 100, resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictricas, de manera manual y/o usando software educativo.

Sumas CON reagrupamiento:

Subsector: MatemticasNivel: 3ro. BsicoHabilidad: Modelar, Representar, Comunicar.Eje Temtico: Nmeros y OperacionesObjetivo de Aprendizaje: Demostrar que comprende la adicin y la substraccin de nmeros de 0 al 1.000, aplicando algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la adicin de hasta cuatro sumandos y en la sustraccin de hasta un sustraendo.

Divisin (1):Mara Victoria Marshall, directora de Compumat y doctora en matemticas, dice que la gran ventaja del Mtodo Singapur, es

que los ejercicios "casi se pueden tocar".

Subsector: MatemticasNivel: 3ro. BsicoHabilidad: Modelar, Representar, Argumentar y Comunicar.Eje Temtico: Nmeros y OperacionesObjetivo de Aprendizaje: Demostrar que comprende la divisin en el contexto de las tablas de hasta 10x10, representando y explicando la divisin como reparticin y agrupacin en partes iguales, con material concreto y pictrcio.

Divisin (2):

Divisin (3):

Divisin (4)

Divisin (5)

Divisin (6)

Un ejercicio PSUJaviera tena $ 1.240 pesos y Melisa $ 4.730.Melisa dio algo de dinero a Javiera.Ahora Javiera tiene dos veces ms dinero que MelisaCunto dinero dio Melisa a Javiera?

27401990473059703980

Singapur: Modelando un Problema:(Pensar sin Lmites, 4to., Matemticas Mtodo Singapur)Javiera tena $ 1.240 pesos y Melisa $ 4.730.Melisa dio algo de dinero a Javiera.Ahora Javiera tiene dos veces ms dinero que MelisaCunto dinero tiene Melisa AHORA?Cunto dinero dio Melisa a Javiera?Un problema PSU?

Subsector: MatemticasNivel: 4to. BsicoHabilidad: Resolver Problemas, Modelar, Representar, Argumentar y Comunicar.Eje Temtico: Nmeros y OperacionesObjetivo de Aprendizaje: Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operacin apropiada.

Fortalezas:1) Integra investigaciones de ms de 20 aos de importantes centros de probidad mundial.

2) Generar organizacin matemtica, articuladamente, relacionando los temas con mucho sentido y significado para los nios.

3) Matemticas RE-VISITADAS: De la psicologa del aprendizaje, organiza el currculo en forma espiral.

4) Utiliza la triada: COPISI. Ac, lo pictrico o grfico es un puente entre lo concreto y la abstracto .... los problemas se pueden "casi tocar").

5) Da especial nfasis a la resolucin de problemas.

Inquietudes:1) Diferenciacin de contextos (1.100 millones de dlares en investigacin, +).2) Es un mtodo.3) El Centro Felix Kleim sugiere al menos una hora diaria de Matemticas y un trabajo colectivo entre pares del rea (al menos).4) Muy ajustado a evaluaciones internacionales (TIMSS: (Trends in international Mathematics and Science Study).5) Respuesta a las exigencias de cumplimiento de estndares en pro de Tratados de Libre Comercio. Aqu es pertinente la mirada de Lakatos, que plantea que los paradigmas emergentes son los que propician las polticas emergentes.6) Cierta cautividad al implementarlo. Perspectivas de negocio del sistema de impresin y de distribucin de los libros.7) Versiones Reductivas en el ambiente (MINEDUC).8) Singapur en Chile: una fuerte dependencia hacia de sus textos.9) Textos Altamente estructurados, implican una cierta economa para el aula. Los textos pueden inducir a NO planificar las clases en su sentido estricto o tradicional.10) Textos por si solos, sin capacitacin, son MENOS efectivos.