37
/dt x 2 -y 2 =a 2 (y-y θ ) 2 a 2 ______ b 2 mc/m x × mc 2 sen 2 θ+ Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró A 1 NUEVA EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación y división de una operación hasta la tabla del 5 I n i c i o d e F i n a l d e 3 3 º º 2 2 º º (Optativo ampliación 1) Recomendado para final de 2º de primaria o inicio de 3º Cuaderno del alumnado de primaria de primaria

(Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

  • Upload
    others

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

=dq /dtx2-y2=a2

(y-yθ)2

a2______b2

mc/

mx× mc2

sen2θ+Autor: Francisco Javier López ApesteguíaSupervisión: Daniel Gabarró

A1NUEVAEDICIÓNMEJORADA

Dominar los problemasmatemáticos (A1)

De multiplicación y división de una operación hasta la tabla del 5

In

icio de

Final de 33ºº22ºº

(Optativo ampliación 1)Recomendado para final de 2º de primaria o inicio de 3º

Cuaderno del alumnado

de primariade primaria

Page 2: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

=dq/dt

~%

~%x2 -y2 =a

2 b2b2 {Ѳx3

mc/mx

× mc2sen2

© Boira EditorialEste cuaderno se puede utilizar de forma legal hasta el 31 de

septiembre de 2021

Page 3: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

Índi

ce

1. Introducción para maestros ................................................................. 4

2. Relaciones en los problemas de multiplicación y división .................... 6

3. Pasos para dominar los problemas de multiplicación y división .................................................................. 9

4. Aprendo a identificar los datos: cantidad unitaria, veces y cantidad total ........................................................................ 12

5. Identifico lo que me preguntan y elaboro un diagrama ..................... 16

6. Decido la operación y calculo ............................................................ 19

7. Respondo y valoro si la respuesta es lógica ........................................ 25

8. Plantilla para resolver problemas de multiplicación y división ........... 32

9. Batería de problemas ........................................................................ 34

10. Propuesta de evaluación de problemas de multiplicación y división ................................................................ 37

3

=dq/dt

~% x2-y2=a2

(y-yθ)2

a2______b2 × m

c2sen2θ+ m

c/m

xA1

Page 4: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

4

INTRODUCCIÓN PARA MAESTROS

Este cuaderno, pensado para inicios de tercero de primaria o fi-nales de segundo, tiene por objetivo presentar el proceso mental para entender los problemas de multiplicación y división de una manera introductoria. En el siguiente cuaderno, también reco-mendado para tercero de primaria, se profundizan y se trabajan, a la vez, problemas de suma-resta y multiplicación-división para ayudarles a diferenciarlos y dominarlos completamente.

La mayoría de los cuadernos se centran únicamente en plantear una serie de problemas y en pedir al alumnado que dibuje, señale los datos y los resuelva. Sin embargo, no enseñan a pensar de forma matemática.

El cuaderno que tenéis en vuestras manos, en cambio, invierte la situación: enseña a pensar poniendo énfasis en el proceso mental. ¿Por qué? Pues porque la resolución de cualquier problema matemático se convierte en algo sencillo si sabemos las relaciones que existen entre los datos.

Identificando dichas relaciones, el alumnado será capaz de resolver cualquier tipo de problema. Además, adquirirá una mente matemática casi sin darse cuenta gracias a una metodología fácil e innovadora.

En los problemas de multiplicación-división, siempre hay una Cantidad Unitaria (U) que se repite una serie de Veces (V) y una Cantidad Total (T). Si sabemos la Cantidad Unitaria y las Veces, descubriremos la Cantidad Total MULTIPLICANDO. Si sabemos la Cantidad Total y la Cantidad Unitaria, o la Cantidad Total y las Veces, encontraremos lo que nos falta DIVIDIENDO.

En este tipo de problemas, el concepto básico para poder dominarlos es VECES (V). Siempre habrá dos conjuntos claramente definidos, por ejemplo, lápices de colores y botes, y una relación constante entre ellos, es decir, en cada bote habrá el mismo número de lápices de colores.

1

Page 5: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

5

En estas situaciones estarán relacionadas tres cantidades.

U: CANTIDAD UNITARIA – Las unidades que hay en un grupo (Ejemplo: Lápices de colores en UN bote)

V: VECES – Las veces que se repite la cantidad unitaria (Ejemplo: Botes)

T: CANTIDAD TOTAL – Las unidades que hay en todos los grupos (Ejemplo: Lápices de colores en TODOS los botes)

En este cuaderno introductorio, vuestro alumnado dominará los problemas de multiplicación-división de una operación porque aprenderá a:

1.- Leer e identificar los datos: Cantidad Unitaria, Veces y Cantidad Total

2.- Relacionar los datos y elaborar un diagrama de resolución

3.- Decidir qué operación realizar y calcularla

4.- Escribir el resultado y valorar si la respuesta es lógica

Cuando terminéis, podéis plantearos hacer el siguiente cuaderno con problemas de suma-resta y multiplicación-división de una operación, ya que vuestro alumnado habrá adquirido una base excelente. ¡Hagamos que las matemáticas sean sencillas! ¡Adelante!

Francisco Javier López ApesteguíaAutor

Daniel Gabarró BerbegalSupervisor del método

Page 6: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

6

En estos problemas siempre habrá tres cantidades relacionadas entre sí: la CANTIDAD UNITARIA (U), las VECES (V) y la CANTIDAD TOTAL (T).

FÍJATE EN EL SIGUIENTE PROBLEMA

2 RELACIONES EN LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Clara tiene muchos lápices de colores y decide ordenarlos. Pone 5 lápices en cada uno de los 4 botes que tiene. ¿Cuántos lápices tiene en total?

CANTIDAD UNITARIA (U), es la cantidad que se va repitiendo.

TT

UU

VV VECES (V), es el número de veces que se repite la cantidad U.

CANTIDAD TOTAL (T), es la Cantidad Total.

TTUU UU

UU UUVV

TT

Page 7: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

7

) ¿Cúal es la cantidad que se repite?

) ¿Cúal es la cantidad total? TT

UU 5

?

........................................................Lápices de colores en UN bote

) ¿Cúantas veces se repite? VV 4 ........................................................Botes

........................................................Lápices de colores en TODOS los botes

¿CÓMO SOLUCIONARÍAS EL PROBLEMA? LEE LAS PÁGINAS SIGUIENTES. ??

) Cuando me pregunten por la CANTIDAD TOTAL (T), multiplicaré la Cantidad Unitaria (U) por el número de Veces que se repite (V).

¿CUÁNDO MULTIPLICARÉ?

TT??

CANTIDAD TOTAL= 20 Clara tiene 20 lápices

CANTIDADUNITARIA

UU VV20 5

= x

= x 4CANTIDAD

TOTALVECES

TT

Page 8: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

8

) Cuando me pregunten por las Veces (V), dividiré la Cantidad Total (T) entre la CANTIDAD UNITARIA (U).

2 RELACIONES EN LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

) Cuando me pregunten por la CANTIDAD UNITARIA (U), dividiré la Cantidad Total (T) entre el número de Veces (V).

??¿CUÁNDO DIVIDIRÉ?

UU

??VV

CANTIDADTOTAL

= :

= : 4CANTIDADUNITARIA

VECES

205

UU VVTT

CANTIDADTOTAL

= :

= : 5VECES

204CANTIDADUNITARIA

UUVV TT

CANTIDAD UNITARIA = 5 Hay 5 lápices en cada bote

VECES = 4 Hay 4 botes

Page 9: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

9

PASOS PARA DOMINAR LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN3

/ Leo el problema

Andrés, el hermano de Clara, también decide ordenar sus lápices de colores. En total tiene 21 y va a repartirlos en 3 botes colocando en cada uno de ellos la misma cantidad de lápices. ¿Cuántos lápices colocará en cada bote?

APRENDO A IDENTIFICAR LO QUE ME PREGUNTAN Y LO QUE NECESITO PARA AVERIGUARLO.

TT??

/ Identifico la CANTIDAD UNITARIA, las VECES y la CANTIDAD TOTAL

/ Identifico lo que me preguntan

LEO E IDENTIFICO1

VVUU

3

21

?

LOS DATOS QUE NECESITO

PARA AVERIGUARLO

EL DATO QUE ME PREGUNTAN

TT

VV

UU

Page 10: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

10

3 PASOS PARA DOMINAR LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

ELABORO UN DIAGRAMA

DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO

2

3

) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?

........................................................

........................................................

......................................................................Lápices de colores en un bote

Lápices de colores en todos los botes

Botes

TT UUx :

) CALCULO:

21 30 7

VV :

??TT UU VV= x

TT= :VV UUTT VV= :UUX

¿QUÉ OPERACIÓN VAS A UTILIZAR PARA RESOLVER EL PROBLEMA?

VV 3

TT 21UU ?

Page 11: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

) Respondo:

) Valoro:

RESPONDO Y VALORO SI LA OPERACIÓN ES LÓGICA4

ANDRÉS PONDRÁ 7 LÁPICES EN CADA BOTE

¿Ha repartido bien Andrés?

X SíSíNoNo

/

/

11

UU7

Para odenarlos pone 7 lápices en cada bote

(CANTIDAD UNITARIA).

VV3

Andrés ha utilizado 3 botes (VECES).

¡RECUERDA!La cantidad (U) repetida (V) veces tiene que ser igual a la cantidad (T)

TT21

Andrés tiene 21 lápices de colores

(CANTIDAD TOTAL).

Page 12: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

12

APRENDO A IDENTIFICAR LOS DATOS: CANTIDAD UNITARIA, VECES Y CANTIDAD TOTAL4

1

2

24

Pétalos en TODAS las flores

CANTIDAD TOTAL

TTCANTIDAD UNITARIA

Pétalos en UNA flor

UUFlores

VECES

VV

3

Completa el siguiente problema y dibuja cuando sea necesario

CANTIDAD UNITARIA

Pétalos en UNA flor Flores

UUVECES

VV

4 12

CANTIDAD UNITARIA

Pétalos en UNA flor

UU

5

Flores

VECES

VV

5

Pétalos en TODAS las flores

CANTIDAD TOTAL

TT

Pétalos en TODAS las flores

CANTIDAD TOTAL

TT

Page 13: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

13

4

4CANTIDAD UNITARIA

Huevos que pone UNA gallina

UU

2

Gallinas

VECES

VV

5

6

164CANTIDAD UNITARIA

Huevos que pone UNA gallina

UUGallinas

VECES

VV

CANTIDAD UNITARIA

Huevos que pone UNA gallina

UU

3

Gallinas

VECES

VV

24

Huevos que ponen TODAS las gallinas

CANTIDAD TOTAL

TT

Huevos que ponen TODAS las gallinas

CANTIDAD TOTAL

TT

Huevos que ponen TODAS las gallinas

CANTIDAD TOTAL

TT

Page 14: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

14

APRENDO A IDENTIFICAR LOS DATOS: CANTIDAD UNITARIA, VECES Y CANTIDAD TOTAL

7 Une con flechas según sea la CANTIDAD UNITARIA (U), las VECES (V) o la CANTIDAD TOTAL (T).

7A. VENTANAS Y CASAS

7B. TOMATES Y PLANTAS

4

8 Completa y une con flechas según sea la CANTIDAD UNITARIA (U), las VECES (V) o la CANTIDAD TOTAL (T).

8A. HOJAS Y RAMAS

8B. BÚHOS Y RAMAS

TT18

UU4

VV12

TT3

UU3

VV6

..................

..................

..................

..................

..................

..................

_______ V

Page 15: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

15

9

10

Bolas en TODAS las hileras

Hileras

Bolas en UNA hilera

5

Une los datos de las tres columnas y completa.9

Une los datos de las tres columnas y completa.

Bolsas de golf

Palos de golf en TODAS las bolsas

Palos de golf en UNA bolsa

UU

UU

VV

VV

TT

TT

Page 16: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

16

IDENTIFICO LO QUE ME PREGUNTAN Y ELABORO UN DIAGRAMA5

11 En una pastelería hay 5 pasteles con 7 velas en cada uno. ¿Cuántas velas hay entre todos los pasteles?

Completa, dibuja un interrogante en el dato que no sepas y une con flechas.

7

Los datos que necesito para averiguarlo

El dato que me preguntan

) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?

?7

..............................................................Velas entre todos los pasteles

........................................................Velas en un pastel

........................................................

........................................................Pasteles

........................................................

___________V

UU

VV

TT

UU

VVTT

Page 17: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

17

12 En un almacén tienen 18 paquetes para repartir en 3 cajas. Si todas las cajas van a tener el mismo número de paquetes, ¿cuántos paquetes pondrán en cada caja?

13 En una cafetería hay 45 personas. En cada mesa hay 5 personas sentadas. ¿Cuántas mesas hay?

) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?

?..............................................................Paquetes en una caja

........................................................Paquetes en todas las cajas........................................................

........................................................Cajas

........................................................

Los datos que necesito para averiguarlo

El dato que me preguntan

Los datos que necesito para averiguarlo

El dato que me preguntan

) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?

?..............................................................Mesas

........................................................Personas en todas las mesas........................................................

........................................................Personas en una mesa........................................................

UU

UU

UU

VV

VV

VV

TT

TT

TT

UUVV

TT

Page 18: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

18

IDENTIFICO LO QUE ME PREGUNTAN Y ELABORO UN DIAGRAMA5

14 Esta mañana, Juan ha tendido la ropa. Ha utilizado 3 tendederos. Si en cada tendedero ha colocado 3 camisetas, ¿cuántas camisetas ha tendido?

) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?

Los datos que necesito para averiguarlo

Los datos que necesito para averiguarlo

El dato que me preguntan

El dato que me preguntan

?..............................................................Camisetas en todos los tendederos

........................................................Camisetas en un tendedero........................................................

........................................................Tendederos

........................................................

........................................................

15 Hoy hemos paseado por el bosque y hemos visto 16 ardillas en 4 árboles distintos. En cada árbol había el mismo número de ardillas. ¿Cuántas ardillas había en cada árbol?

) ¿Qué me preguntan? ) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?

?..............................................................

........................................................

........................................................

........................................................

UU

UU

VV

VV

TT

TT

Page 19: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

19

DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO6

¿Qué operación utilizarás según lo que te pregunten? Dibuja el símbolo que corresponda (“x” para la multiplicación; “:”, para la división).

VV16 En una tienda de electrodomésticos hay 30 lámparas y han distribuido 5

en cada estantería. ¿Cuántas estanterías hay?

) CALCULO:TT UU VV= x

TT= :VV UU

TT VV= :UU

?..............................................................

........................................................Lámparas en todas las estanterías........................................................

........................................................Lámparas en una estantería........................................................

CANTIDAD TOTAL

CANTIDAD UNITARIA

UUVECES

VV TT

UUTT

UUVV

TT

¡RECUERDA!

Page 20: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

20

DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO617 En un edificio viven 4 familias en cada planta. Si el edificio tiene 7 plantas,

¿cuántas familias viven en él?

18 ¡PIENSA! ¿Qué operación habrías utilizado si te hubieran preguntado el número de familias por planta?

) CALCULO:

CANTIDAD TOTAL

CANTIDAD UNITARIA

UUVECES

VV TT

?..............................................................

........................................................Plantas

........................................................

........................................................Familias en una planta........................................................

TT UU VV= x

TT= :VV UU

TT VV= :UU

TT UU VV= x

TT= :VV UU

TT VV= :UU

Page 21: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

21

19 En la hora del recreo hemos jugado a voleibol. Si éramos 12 niños y niñas, y hemos hecho dos equipos con el mismo número de jugadores, ¿cuántos jugadores había en cada equipo?

CANTIDAD TOTAL

TTCANTIDAD UNITARIA

UUVECES

VV

) CALCULO:

........................................................

........................................................?..............................................................

Jugadores en los dos equipos

........................................................Equipos

........................................................

TT UU VV= x

TT= :VV UU

TT VV= :UU

Page 22: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

22

6

) CALCULO:

Une con flechas, completa la información y dibuja un interrogante en el dato que no sepas.

20 Carlos y Blanca son arqueólogos. En una excavación han encontrado 32 fósiles y quieren ordenarlos para poner 8 en cada caja. ¿Cuántas cajas necesitarán?

Cajas

Fósiles en una caja

Fósiles en todas las cajas

?..............................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

TT UU VV= x

TT= :VV UU

TT VV= :UU

________________V

DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO

32UU

VV

TT

Page 23: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

23

21 Sonia es pianista y esta noche tocará 9 partituras en 3 pases distintos. ¿Cuántas partituras tocará en cada pase, si en cada uno va a tocar la misma cantidad de partituras?

) CALCULO:

?..............................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

Partituras en todos los pases

Partituras en un pase

Pases

TT UU VV= x

TT= :VV UU

TT VV= :UU

UU

VV

TT

Page 24: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

24

DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO622 Esta mañana, David ha preparado el pan. Ha hecho 3 horneadas y, en cada

una, ha cocido 7 panecillos. ¿Cuántos panecillos ha cocinado en total?

) CALCULO:

Panecillos en una horneada

Panecillos en todas las

horneadas

Horneadas

?..............................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

TT UU VV= x

TT= :VV UU

TT VV= :UU

UU

VV

TT

Page 25: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

25

RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA7

23 En una tienda de electrodomésticos hay 30 lámparas y han distribuido 5 en cada estantería. ¿Cuántas estanterías hay?

) Valoro:

TTUUVV

/ Fíjate en el cálculo de los problemas anteriores, completa la información y responde a la pregunta.

/ ¡CUIDADO! Algunas respuestas pueden ser incorrectas. Corrígelas.

TTUU VV5 30En la tienda hay 30 lámparas (CANTIDAD TOTAL). Como han colocado .......... lámparas en cada estantería (CANTIDAD UNITARIA), hay .......... estanterías (VECES).

SíSíNoNo

) Respondo: ..................................................................................................................................En la tienda hay 6 estanterías........................................................

¡RECUERDA!La cantidad (U) repetida (V) veces tiene que ser igual a la cantidad (T)

) ¿Hay en la tienda 6 estanterías?

UUUUUUUUUUUU

5

VV

Page 26: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

26

RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA724 En un edificio viven 4 familias en cada planta. Si el edificio tiene 7 plantas,

¿cuántas familias viven en él?

) Respondo: ..................................................................................................................................En el edificio viven 3 familias........................................................

) Valoro: TTUU VV4 7

Un edificio tiene .......... plantas (VECES). Como en cada planta viven .......... familias (CANTIDAD UNITARIA), en todo el edificio viven .......... familias (CANTIDAD TOTAL).

SíSíNoNo

) ¿Vivirán 3 familias en todo el edificio?

TTFamilias

UU

UUUU

UUUUUUUU

4

VV

Page 27: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

27

25 En la hora del recreo hemos jugado a fútbol. Si éramos 12 niños y niñas, y hemos hecho dos equipos con el mismo número de jugadores, ¿cuántos jugadores había en cada equipo?

) Respondo: ..................................................................................................................................En cada equipo había 14 jugadores........................................................

) Valoro: TTUU VV 2 12

Hoy en el recreo hemos hecho .......... equipos (VECES). Como en cada equipo éramos .......... (CANTIDAD UNITARIA), en total éramos .......... jugadores (CANTIDAD TOTAL).

SíSíNoNo

) ¿Había 14 jugadores en cada equipo?

TTJugadores

UU UU

VV

Page 28: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

28

26 Carlos y Blanca son arqueólogos. En una excavación han encontrado 32 fósiles y quieren ordenarlos para poner 8 en cada caja. ¿Cuántas cajas necesitarán?

) Respondo: ..................................................................................................................................Carlos y Blanca necesitarán 4 cajas........................................................

) Valoro: TTUU VV8 32

Carlos y Blanca han encontrado .......... fósiles. (CANTIDAD TOTAL).

Para ordenarlos utilizarán .......... cajas (VECES) y pondrán .......... fósiles en cada caja (CANTIDAD UNITARIA).

SíSíNoNo

) ¿Necesitarán 4 cajas para ordenarlos?

TTFósiles

VV

UUUUUUUU

RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA7

Page 29: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

29

27 Sonia es pianista y esta noche tocará 9 partituras en 3 pases distintos. ¿Cuántas partituras tocará en cada pase, si en cada uno va a tocar la misma cantidad de partituras?

) Respondo: ..................................................................................................................................En cada pase tocará 12 partituras........................................................

) Valoro: TTUU VV 3 9

Esta noche Sonia tocará .......... partituras (CANTIDAD TOTAL). Si hace .......... pases (VECES), en cada uno tocará .......... partituras (CANTIDAD UNITARIA).

SíSíNoNo

) ¿Sonia tocará 12 partituras en cada pase?

VV TTPartituras

UU UU UU

Page 30: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

30

28 Esta mañana, David ha preparado el pan. Ha hecho 3 horneadas y, en cada una, ha cocido 7 panecillos. ¿Cuántos panecillos ha cocinado en total?

) Respondo: ..................................................................................................................................David ha cocinado 21 panecillos........................................................

) Valoro: TTUU VV7 3

David ha colocado .......... panecillos en cada horneada (CANTIDAD UNITARIA). Ha hecho .......... horneadas (VECES). Por lo tanto, a lo largo de la mañana, ha cocinado

.......... panecillos (CANTIDAD TOTAL).

SíSíNoNo

) ¿Ha cocinado David 21 panecillos?

TTPanecillos

VV

UU UU UU

RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA7

Page 31: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

31

29 Completa el siguiente croquis dibujando el dato y el símbolo que necesites.

RECORDATORIO

) Lo averiguaré con ...) Necesitaré...) Si me preguntan...

UU ??VV ??TT ??

Page 32: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

32

Nombre: ................................................... Curso: .............

Problema Nº: ............ // Página: ............

Plantilla para resolver un problema de multiplicación y división

PLANTILLA FOTOCOPIABLE

1 LEO e IDENTIFICO

Datos simbólicos Datos numéricos

...............................................................................................

Datos descriptivos

...............................................................................................

...............................................................................................

2 RAZONO

¿Qué operación es la correcta? (señala con una X)

UVTT = U x VMultiplicar

U = T : VDividir

V = T : UDividir

3 4CALCULO CONTESTO y VALORO

Valoro:

Respondo:

¿Te parece que tiene sentido? NOSÍ

La cantidad U

repetida V veces

da la cantidad T

......................................................

Page 33: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

33

Nombre: ................................................... Curso: .............

Problema Nº: ............ // Página: ............

Hemos resuelto el problema número 30 de la batería de problemas utilizando la plantilla fotocopiable. Utiliza tú también esta plantilla para resolver el resto de problemas de la batería.

PLANTILLA FOTOCOPIABLE

30 34

1

3 4

LEO e IDENTIFICO

CALCULO CONTESTO y VALORO

Respondo:

¿Te parece que tiene sentido? NOSÍ

Datos simbólicos Datos numéricos

...............................................................................................

Datos descriptivos

...............................................................................................

...............................................................................................

2 RAZONO

¿Qué operación es la correcta? (señala con una X)

UVTT = U x VMultiplicar

U = T : VDividir

V = T : UDividir

U

U

T

T

Viajes en un día

Días

Viajes entre todos los días

3

3

7

7

?

?x

x

3

21x 7_____

...................................................... Viajes entre todos los días

Valoro: La cantidad U

repetida V veces

da la cantidad T

3721

21

Page 34: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

34

BATERÍA DE PROBLEMAS930 Cada día, el autobús de mi pueblo baja 3 veces a la ciudad. ¿Cuántos viajes

hace en una semana (solo contando los viajes de ida)?

31 Julia quiere distribuir 10 plantas en 5 habitaciones, poniendo el mismo número de plantas en cada una. ¿Cuántas plantas pondrá en cada habitación?

32 Durante un espectáculo de circo, 3 malabaristas han hecho girar, a la vez, 6 pelotas cada uno. ¿Cuántas pelotas han hecho girar entre los tres?

33 En una feria medieval, entre Susana y yo hemos realizado 10 lanzamientos con arco. Los dos hemos realizado el mismo número de lanzamientos. ¿Cuántos lanzamientos ha realizado cada uno?

34 En un concurso de canto, cada uno de los equipos está compuesto por 5 personas. Si se han inscrito 45 personas, ¿cuántos equipos participarán?

LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES

VIERNES SÁBADO DOMINGO

Page 35: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

35

35 Cada día de la semana ando 5 km. ¿Cuántos km habré andado en 7 días?

36 En una zapatería, entre 6 clientes han comprado 12 pares de zapatos. Todo el mundo ha comprado el mismo número de zapatos. ¿Cuántos pares de zapatos ha comprado cada uno?

37 Si durante los meses de junio, julio y agosto ahorro 10€ cada mes, ¿cuánto dinero habré conseguido cuando termine las vacaciones?

LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES

VIERNES SÁBADO DOMINGO

38 Pablo tiene que repartir equitativamente 27 caramelos en 3 bolsas. ¿Cuántos caramelos pondrá en cada bolsa?

39 Carmen, la frutera del barrio, vende zumos naturales a 2€. ¿Cuánto dinero conseguirá si vende 10 zumos?

40 Esta mañana, Luís ha pescado 20 peces en el río. Decide venderlos en varias pescaderías a partes iguales. Si a cada pescadería le vende 5 peces, ¿a cuántas pescaderías les ha vendido Luís sus peces?

Page 36: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

36

BATERÍA DE PROBLEMAS941 Un juego de dominó tiene 28 piezas. Si juegan 4 personas y cada una va a

tener el mismo número de fichas, ¿cuántas piezas tendrá cada uno para jugar?

42 Esta tarde, el carpintero ha montado el mismo número de muebles en dos casas distintas. Si sabemos que en una ha montado 3 muebles, ¿cuántos muebles ha montado entre las dos casas?

44 En el zoológico hay 16 osos de 4 especies diferentes. ¿Cuántos osos hay de cada especie si hay el mismo número en cada una de ellas?

45 Hoy Abel ha preparado 18 canapés para comer con sus amigos. Si cada uno se ha comido 6 canapés, ¿cuántos amigos han estado en su casa?

43 En una casa rural llenan 50 litros de aceite en botellas de 5 litros. ¿Cuántas botellas tendrán para vender?

Page 37: (Optativo ampliación 1)€¦ · Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró NUEVA A1 EDICIÓN MEJORADA Dominar los problemas matemáticos (A1) De multiplicación

Este

cua

dern

o se

pue

de u

tiliz

ar d

e fo

rma

lega

l has

ta e

l 31

de s

epti

embr

e de

202

1

37

PROPUESTA DE EVALUCIÓN DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN10

1

2

3

4

5

En clase de Educación física, mi equipo ha hecho 30 volteretas. Si éramos 10 niños/as y cada uno ha hecho la misma cantidad de volteretas, ¿cuántas volteretas ha hecho cada uno?

Sonia trabaja en una clínica veterinaria donde hay 5 cachorros. Si cada cachorro bebe 2 litros de leche, ¿cuántos litros necesitará para alimentarlos a todos?

Hugo tiene 25 geranios para repartir en 5 macetas. ¿Cuántos geranios plantará en cada maceta si quiere plantar en todas la misma cantidad?

En clase de dibujo, la maestra ha dejado 3 estuches de colores encima de cada mesa. Si hay 4 mesas, ¿cuántos estuches de colores ha dejado encima de todas las mesas?

En una exhibición, han saltado 16 personas en paracaídas. Si en cada paracaídas iban 2 personas, ¿cuántos paracaídas han utilizado?