Pavimentos y Espesores

DISEÑO DE ESPESORES DE PAVIMENTOS FLEXIBLES (METODO DE LA UNAM)

DISEÑAR POR EL METODO DEL INSTITUTO DE LA UNAM, LOS ESPESORES DE PAVIMENTO Y DE CAPA SUBRASANTE DE UN CAMINO PRINCIPAL TIPO "A", CUYAS CARACTERISTICAS SON:

ELEMENTO ESTRUCTURAL TIPO DE MATERIAL CBR % V OBSERVACIONES

CUERPO DE TERRAPLEN SASCAB ARCILLOSO 10 0.35CAPA SUBRASANTE SASCAB LIMOSO 20 0.28CAPA DE SUB-BASE DE PAV. CALIZA ALTERADA 60 0.20CAPA DE BASE DE PAV. ROCA CALIZA TRITURADA 100 0.15CARPETA ASFALTICA CONCRETO ASFALTICO X X

V- COEFICIENTE DE VARIACION

LAS CONDICIONES DE TRANSITO Y DE PROYECTO SON LAS SIGUIENTES:

a) CARGA LIMITE LEGAL------------------------------------- 9.5 TONb) VIDA UTIL DEL PROYECTO-------------------------------- 15 AÑOSc) TASA DE CRECIMIENTO ANUAL-------------------------- 6%d) NIVEL DE CONFIANZA (Qu)----------------------------- 0.9e) NUMERO DE CARRILES----------------------------------- 2

TRANSITO DIARIO EN AMBOS SENTIDOS VEHICULOS CARGADOS Y DESCARGADOS

TIPO DE VEHI. W TON NUM DE VEHI. CARGADOS DESCARGADOS Wi 1 - WiA2 2.0 1500 0.773 1100 400 0.733 0.267A`2 5.5 150 0.077 90 60 0.600 0.400B2 15.5 60 0.031 40 20 0.667 0.333C2 15.5 95 0.049 70 25 0.737 0.263C3 23.5 80 0.041 60 20 0.750 0.250

T2-S1 25.5 30 0.015 25 5 0.833 0.167T2-S2 33.5 15 0.008 15 0 1.000 0.000T3-S3 46.0 10 0.005 10 0 1.000 0.000TDPA 1940 1.000 1410 530

FACTOR DE COMPOSICION DEL TRANSITO (Ci)

DISEÑO DE ESPESORES

CBR PARA EL CUERPO DEL TERRAPLEN 10%CBR PARA CAPA SUB-RASANTE 20%CBR PARA CAPA DE SUB-BASE 60%CBR PARA CAPA DE BASE 100%

TIPO DE VEHICULO

COEFICIENTES DE DAÑO

A20.773

CARGADOS 0.733 0.567 0.004 0.000 0.002 0.000VACIOS 0.267 0.206 0.004 0.000 0.001 0.000

A'20.077

CARGADOS 0.600 0.046 0.536 0.023 0.025 0.001VACIOS 0.400 0.031 0.536 0.000 0.017 0.000

B20.031

CARGADOS 0.667 0.021 2.000 2.457 0.041 0.051VACIOS 0.333 0.010 2.000 0.502 0.021 0.005

C20.049

CARGADOS 0.737 0.036 2.000 2.457 0.072 0.089VACIOS 0.263 0.013 2.000 0.028 0.026 0.000

C30.041

CARGADOS 0.750 0.031 3.000 2.457 0.093 0.076VACIOS 0.250 0.010 3.000 0.039 0.031 0.000

T2-S10.015

CARGADOS 0.833 0.013 3.000 4.747 0.039 0.061VACIOS 0.167 0.003 3.000 0.044 0.008 0.000

T2-S20.008

CARGADOS 1.000 0.008 4.000 4.770 0.031 0.037VACIOS 0.000 0.000 4.000 0.057 0.000 0.000

T3-S30.005

CARGADOS 1.000 0.005 6.000 4.746 0.031 0.024VACIOS 0.000 0.000 6.000 0.400 0.000 0.000

SUMAS 1.000 1.0000.436 0.345

CT---Coeficiente de acomulacion del transito970 970n----- Años de servicio

T----- Tasa de crecimiento anual del transito = % CT (10)8496 8496TDPA---- transito diario promedio anual

3595392.52 2842607.21CD carril de proyecto =3.6 millones 2.9 millones

COMPOSICION DEL TRANSITO (1)

COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE VEHICULOS

CARGADOS O VACIOS (2)

COMPOSICION DEL TRANSITO CARGADOS O VACIOS

(3)=(1)*(2)

NUMEROS DE EJES SENCILLOS EQUIVALENTES DE 8.2 TON

CARPETA Y BASE

(4)

SUBBASE Y TERRACERIAS

(5)CARPET A Y BASE

(6)=(3)*(4)SUBBASE Y

TERRACERIAS (7)=(3)*(5)

EJES EQUIVALENTES PARA TRANSITO UNITARIO (8)

TDPA INICIAL EN EL CARRIL DEL PROYECTO (9)

ΣL (11)=(8)*(9)*(10)

APLICANDO:

CUERPO DE TERRAPLEN 7.06CAPA SUBRASANTE 15.30CAPA DE SUB-BASE DE PAV. 49.92CAPA DE BASE DE PAV. 87.4

PARA Z=0 ----LA SUMA DE TODOS LOS EJES EQUIVALENTES QUE VAN A SOPORTAR CARPETA + BASE ES IGUAL A 3.6 MILLONES

PARA z=30---LA SUMA DE TODOS LOS EJES EQUIVALENTES QUE VAN A SOPORTAR SUBRASANTE + PAVIMENTO ES IGUAL A 2.9 MILLONES

DE LA GRAFICA Qu=0.9 OBTENEMOS LOS ESPESORES EQUIVALENTES

Z3 = ESPESOR DE SUB-BASE + BASE (CON CBR= 15.30 Y 2.9 MILLONES)

Z2 = ESPESOR DE BASE + CARPETA (CON CBR= 49.92 Y 3.6 MILLONES)

Z1 = ESPESOR MINiMO DE CARPETA (CON CBR= 87.40 Y 3.6 MILLONES)

Z4= 52 cmZ3= 32 cmZ2= 28 cmZ1= 17 cm

Z1 ---- a1D1 = 17 cmZ2 -----a2D2 = 28 cmZ3 -----a3D3 = 32 cmZ4 -----a4D4= 52 cm

Z4 = ESPESOR DE CAPA SUB-RASANTE + PAVIMENTO (CON CBR= 7.06 Y 2.9 MILLONES)

POR LO TANTO TENEMOS ESPESORES EQUIVALENTES SOBRE LA CAPA (cm)

CBR=10*(1 - 0.84*0.35)=CBR=20*(1 - 0.84*0.28)=CBR=60*(1 - 0.84*0.20)=CBR=100*(1 - 0.84*0.15)=

ESPESORES EQUIVALENTES DE CADA CAPA

17 cm SON 8 cm MIN., POR ESTE METODO, PARA a = 211 cm SON 10 cm., POR ESTE METODO QUE CORRESPONDE AL ESPESOR REAL

4 cm20 cm

ESPESORES REALES DE CADA CAPA

8.5 cm 4 cm ES EL MIN. POR ESTE METODO

Y COMO a2 = 1.0, ENTONCES: SEA a2 = 1.0, POR LO TANTO: 1.0*11.0 cm= 11 cm 10 cm ES EL MIN POR ESTE METODO

Y COMO a3 = 1.0, ENTONCES: SEA a3 = 1.0, POR LO TANTO: 1.0*4.0 cm = 4 cm DEF. 10 cm ES EL MIN. POR ESTE METODO

Y COMO a4 = 1.0, ENTONCES: SEA a4 = 1.0, POR LO TANTO: 1.0*20.0 cm = 20 cm DEF. 30 cm POR ESPECIFICACIONES

ESPESORES FINALES

CARPETA ASFALTICA 8 cm

CARPETA DE BASE HIDRAULICA ROCA CALIZA TRITURADA 15 cm

CAPA SUB-RASANTE 30 cm

CUERPO TERRAPLEN VARIABLE

ESPESOR DE CARPETA = Z1 = 17 cm =ESPESOR DE BASE = Z2 - Z1 = 28 cm - 17 cm =

ESPESOR DE SUB-BASE = Z3 - Z2 = 32 cm - 28 cm =ESPESOR DE SUB-RASANTE = Z4 - Z3 = 52 cm - 32 cm =

Y COMO a1 ≤ Z, ENTONCES: SEA a1 = 0.5, POR LO TANTO: 0.5*17.0 cm =

DISEÑO DE ESPESORES DE PAVIMENTOS FLEXIBLES (METODO AASHTO)

CONSIDERACIONES DE DISEÑO:

Nivel de confianza ( R ) 90%Desviacion estandar total ( So) 0.45

4.2Indice de Serviciabilidad final ( Pt ) 3.0

1.2= Po - PtModulo de Resiliencia (MR) en psi 1500*CBRPeriodo de diseño ( n ) 20 AÑOSNumero estructural ( SN ) 4% de camiones en el carril de diseño 45%% de ejes equivalentes en el carril de diseño 90%

PARA DISEÑO DE ESPESORES

Coeficiente de Drenaje ( m2y m3 ) 1.0Modulo de Resiliencia ( MR ). Para Carpeta: 400000.0 psiModulo de Resiliencia ( MR ). Para Base: 30000.0 psiModulo de Resiliencia ( MR ). Para Sub-Base: 14000.0 psiModulo de Resiliencia ( MR ). Para Sub-Rasante: 5000.0 psi

SOLUCION:

Determinacion y calculo de los ejes sencillos equivalentes de diseño ( 8.2 ton, 18000 lb, 18 kp )

A B C D E F G

A2 2281 4 29.78 24793785.7 0.0006 14876.27A'2 530 4 29.78 5760941.0 0.059 339895.52B2 410 2 24.30 3636495.0 2.09 7600274.55C2 400 2 24.30 3547800.0 2.09 7414902.00C3 308 2 24.30 2731806.0 2.15 5873382.90

T2 - S1 290 5 33.06 3499401.0 3.92 13717651.92T2 - S2 202 5 33.06 2437513.8 3.98 9701304.92T3 - S3 117 5 33.06 1411827.3 3.46 4884922.46TDPA 4538 Σ DE ESAL'S DE DISEÑO 49547211

DISEÑAR EL ESPESOR DEL PAVIMENTO FLEXIBLE PARA UNA AUTOPISTA DE 4 CARRILES (A4) CONSIDERANDO LOS DATOS SIGUIENTES.

Indice de Serviciabilidad inicial ( Po )

Perdida de la serviciabilidad ( ΔPSI )

TRANSITO DIARIO EN 2 DIRECCIONES

FACTOR DEL CRECIMIENTO DEL TRANSITO TRANSITO DE

DISEÑO B*D*365 DIAS

FACTOR DE

CAMION ESAL'S

ESAL'S DE DISEÑO

E * FTIPO DE VEHICULO

No. DE VEHICULOS

TASA DE CRECIMIENTO

ANUAL (%)

FACTOR DE CRECIMIENTO

ANUAL

TIPO DE VEHICULO TIPO DE EJE PT SN

A2 S - S 3.0 4A'2 S - S 3.0 4B2 S - S 3.0 4C2 S - S 3.0 4C3 S - D 3.0 4

T2 -S1 S - S - S 3.0 4T2 - S2 S - S - D 3.0 4T3 - S3 S - D -T 3.0 4

Primero determinamos para cada vehiculo el factor de carga equivalente

A2

S SW= 1.0 T W= 1.0 T

2204.6 lb 2204.6 lb9.8 KN 9.8 KN

ESAL'S= 0.0003 ESAL'S= 0.0003PT= 3.0 PT= 3.0SN= 4 SN= 4KIP= 2 KIP= 2

A'2

S SW= 1.7 T W= 3.8 T

3747.8 lb 8377.5 lb16.7 KN 37.2 KN


B2 S SW= 5.5 T W= 10.0 T

12125.3 lb 22046.0 lb53.9 KN 98.0 KN


W lb KN

C2 S S 1.0 2204.6 9.8W= 5.5 T W= 10.0 T 1.7 3747.8 16.7

12125.3 lb 22046.0 lb 1.8 3968.3 17.653.9 KN 98.0 KN 3.8 8377.5 37.2

ESAL'S= 0.26 ESAL'S= 1.83 5.5 12125.3 53.9PT= 3.0 PT= 3.0 7.0 15432.2 68.6SN= 4 SN= 4 10.0 22046.0 98.0KIP= 12 KIP= 22 14.0 30864.4 137.2

18.0 39682.8 176.4

C3 S D 22.5 49603.5 220.5W= 5.5 T W= 18.0 T

12125.3 lb 39682.8 lb53.9 KN 176.4 KN


T2-S1 S S S W= 5.5 T W= 10.0 T W= 10.0 T

12125.3 lb 22046.0 lb 22046.0 lb53.9 KN 98.0 KN 98.0 KN

ESAL'S= 0.26 ESAL'S= 1.83 ESAL'S= 1.83PT= 3.0 PT= 3.0 PT= 3.0SN= 4 SN= 4 SN= 4KIP= 12 KIP= 22 KIP= 22

T2-S2 S S DW= 5.5 T W= 10.0 T W= 18.0 T

12125.3 lb 22046.0 lb 39682.8 lb53.9 KN 98.0 KN 176.4 KN


T3-S3 S D TW= 5.5 T W= 18.0 T W= 22.5 T

12125.3 lb 39682.8 lb 49603.5 lb53.9 KN 176.4 KN 220.5 KN


Calculo de los ejes equivalentes (ESAL'S) en el carril de diseño

ESAL'S en el carril de diseño = % de camiones en el carril de diseño X % del numero de ESAL'S X ESAL'S de diseño% de camiones en el carril de diseño= 45%%de ejes equivalentes en el carril de diseño = 90%ESAL'S de diseño = 49547211

20066620.27

Diseño de espesores

Partimos de los datos conocidos:

ESAL'S en el carril de diseño----------------------------- 49547211Confiabilidad--------------------------------------------- 90% SN1 Carpeta D1conjunto total de las desviaciones estandar (So)--------- 0.45 SN2 Base D2Modulo de Resiliencia ( MR ). Para Carpeta: 400000.0 psi SN3 Sub-Base D3Modulo de Resiliencia ( MR ). Para Base: 30000.0 psi Sub-RasanteModulo de Resiliencia ( MR ). Para Sub-Base: 14000.0 psiModulo de Resiliencia ( MR ). Para Sub-Rasante: 5000.0 psi

1.2

ESAL'S en el carril de diseño = 0.45*0.90*49547211 =

Periodo de la serviciabilidad (ΔPSI)---------------------

Calculo de SN3

Para tenerlo nos apoyamos de la figura 2.9

En la columna 1 marcamos ………… R= 90%En la columna 2 marcamos ………….. So= 0.45

Unimos 1 con 2 hasta tocar con la columna 3En la columna 4 marcamos …………. ESAL'S= 20066620.2697En la columna 5 marcamos ……….. MR 5000.0 psi

Unimos 5 con 6 hasta tocar con la columna 7

Espesor sobre la sub-rasante (SN3) = 7

Calculo de SN2




Espesor sobre la sub-rasante (SN2) = 4.9

Calculo de SN1




Espesor sobre la sub-rasante (SN1) = 3.7

En la columna 7 sacamos una horizontal hasta cortar a ΔPSI=1.2, ahora bajamos una perpendicular a la absisa y ahí leemos el espesor.



Calculo del valor del coeficiente estructural a1, a2, a3

Para obtenerlo nos apoyamos en la figura 2.4.

a1= 0.42

a2= 0.14

a3= 0.1

Claculo de coeficientes de drenaje

para obtenerlo nos apoyamos de la tabla 2.17

Por lo tanto tenemos: Datos de Materiales Para el Diseño

MATERIAL Mp (Mps - PSI) ai miCARPETA 2760 (400000) 0.42 X

BASE 207 (30000) 0.14 1SUB-BASE 97 (14000) 0.1 1

SUB-RASANTE 34 (5000) X X

Con el modulo de resiliencia de la carpeta = 400,000 psi en absisas, subimos hasta cortar la linea pivote, de ahí trazamos una horizontal hasta cortar la coordenada y ahí leemos a1.

Con el modulo de resiliencia de la base = 30,000 psi en absisas, subimos hasta cortar la linea pivote, de ahí trazamos una horizontal hasta cortar la coordenada y ahí leemos a1.

Con el modulo de resiliencia de la sub-base = 14,000 psi en absisas, subimos hasta cortar la linea pivote, de ahí trazamos una horizontal hasta cortar la coordenada y ahí leemos a1.

a) Considerando que el agua de la superficie tarda en drenar 1 dia se tiene que las condicines de drenaje es BUENA

b) Considerando ademas que el % del tiempo en el año en que la estructura del pavimento se encuentra expuesta a niveles cargados a la situacion es el 50 %, se obtiene que el coeficiente de drenaje m2 y m3 =1.0

c) m2 y m3 son los coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente.

Calculo del ESPESOR MINIMO DE LA CARPETA (Di)

Para este se supone un Mr igual al de la base asi se calcula el SN1 que debe ser absorbido por el concreto asfaltico

8.80952380952 ≈ 9 "

Entonces SN'1= a1 * D'1= 0.42 * 9" = 3.78

Calculo del espesor minimo de la capa de base (D2)

8.0 "

Por lo tanto SN'2 absorbido por la base es:

SN'2 = a2*m2*D'2 = 0.14 * 1.0 * 8.0" = 1.12 SN'1 + SN'2 ≥ SN2

Calculo del espesor minimo de la capa de sub-base (D3)

21 "

Siendo el SN'3 absorbido por la sub-base:

SN'3= a3 * m3 * D'3= 2.1

NOTAS:

1) a, D, m y SN corresponden a valores minimos requeridos.2) D' y SN' representanm los valores finales de diseño

Para verificar los valores obtenidos tenemos:

SN'1 + SN'2 + SN'3 = 3.8 + 1.12 + 2.1 = 7 > 4

Por lo tanto los espesores de diseño que cumplen con las espesificaciones de los materiales son:

CARPETA ASFALTICA 9 " (22.86 cm)BASE HIDRAULICA 8.0 " (20.32 cm)SUB-BASE HIDRAULICA 21 " (53.34 cm)

SI EL RESULTADO DE LA SUMA DE LOS NUMEROS ESTRUCTURALES ES MENOR AL NUMERO ESTRUCTURAL REQUERIDO, ES NECESARIO REVISAR LOS ESPESORES ASUMIDOS EN EL INICIO, INCREMENTANDOLOS, PARA OBTENER UN NUMERO ESTRUCTURAL MAYOR.

SE DEBE CONSIDERAR OTROS FACTORES QUE PUEDEN MODIFICARSE PARA OBTENER EL NUMERO ESTRUCTURAL REQUERIDO (METERIALES, DRENAJES, PERIODOS DE DISEÑO, ETC)

METODO DE LA PORTLAND CEMENT ASOCIATION (PCA)

ESPESOR DE TANTEO 240 mm JUNTAS CON PASADORES SIK COMBINADO 31 Mpa/m BERMA DE OTO SIMODULO DE ROPTURA 4.5 Mpa/m PERIODO DE DISEÑO 20 AÑOSFACTOR DE SEGURIDAD DE CARGA ( FSC) 1.2

1 2 3 4 5 6 7ANALISIS DE FATIGA ANALISIS DE EROSION

REP. ADMISIBLES % DE FATIGA REP. ADMISIBLES % DE DAÑO8. ESFUERZO 1.489. FACTOR DE RELACION DE ESFUERZO 0.3310. FACTOR DE EROSION 2.61EJES SENCILLOS

133 160 6310 11000 57.4 1400000 0.45125 150 14680 33000 44.5 2000000 0.73115 138 30110 110000 27.4 4000000 0.75107 128 64350 400000 16.1 6500000 0.9998 118 106850 4000000 2.7 11000000 0.9789 107 235550 ILIMITADO 20000000 1.1880 96 307000 ILIMITADO 60000000 0.51

11. ESFUERZOS EQUIVALENTES 1.412. FACTOR DE RELACION DE ESFUERZOS 0.3113. FACTOR DE EROSION 2.82EJES TANDEM

231 277 21310 400000 5.3 910000 2.34213 256 42830 3500000 1.2 1500000 2.86195 234 130220 ILIMITADO 2400000 5.43178 214 372500 ILIMITADO 4000000 9.31160 192 885000 ILIMITADO 7600000 11.64142 170 929790 ILIMITADO 19000000 4.89125 150 1654675 ILIMITADO 60000000 2.76

154.5 % 44.82 %

CARGA POR EJE (KN)

MULTIPLICACION POR FSC

REPETICIONES ESPERADAS

1.- DETERMINACION DEL MODULO DE REACCION DE DISEÑO (K)

Con el valor de K S/R= 100El espesor asumido de la S/B= 100 mm (4 pulg)

En la tabla 8.1 obtenemos por interpolacionMpa/m Mpa/m

20--- 2327---- 30.740---- 45

lb/pulg2 lb/pulg2 73 85

100 114147 165

a) si sabemos que el TDPInicial= 12900 vehiculosb) y encontramos el TDPA durante todo el periodo de diseño

Con la tasa de crecimiento anual de transito= 4%Y con el periodo de diseño= 20 años

Debido a que la subrasante es arcillosa, conviene la colocacion de una capa de sb-base que por el caso se asume sea granular, con un espesor de 100 mm (4 pulg).

lb/pulg2 (27 Mpa/m)

2.- Determinacion del numero acomulado de vehiculos comerciales en el carril de diseño y durante el periodo de diseño.

En la tabla 8.3 obtenemos el factor de crecimiento anual= 1.5

c) entonces el TDP durante todo el periodo de diseño vale:

TDP en 2 direcciones= TDPI x Factor de Crecimiento AnualTDPA= 12900*1.5= 19350

d) en una direccion tendriamos

TDP en una direccion= TDPA en 2 direcciones / 2TDPA= 19350 / 2= 9675 vehiculos en 2 carriles

Fig. 8.2

e) encontrando ahora el porcenteje de vehiculos comerciales en el carril de diseño:

Para eelo utilizaremos la fig. 8.2 siguiendo los pasos que se indican a continuacion:

0.81 = 81%

3.- Obtenemos ahora el numero de vehiculos comerciales en el carril de diseño.

Transito Acomulado = (Numero de Vehiculos en 2 carriles) * (% vehiculos comerciales)* (% de vehiculos comerciales en el carril de diseño) * 365 dias10869572 vehiculos comerciales

Con el numero de vehiculos en una direccion = 9675 vehiculos, trazamos una horizontal hasta cortar la linea pivote de 2 carriles en una direccion y por ese punto bajamos una vertical a las absisas.

Ahí leemos el porcentaje de vehiculos comerciales en el carril de diseño =

9675 *0 .19 * 0.81 * 365 * 20 =

4.- Determinacion de Datos Adiconales

a) espesor de las losas de concreto: se propone un espesor de losas de concreto de 240 mm (9.5 pulg.)b) Determinacion de los esfuerzos equivalentes generados por los ejes sencillos y los ejes tandem (tablas 8.5 y 8.6 según corresponda)

Para el caso de los ejes sencillos, Esfuerzo Equivalente = 1.48 1.49Para el caso de los ejes tandem, Esfuerzo Equivalente = 1.4 1.43

Con el espesor propuesto de la losa = 240 mm y con el valor de "k diseño" = 31 Mpa/m, vemos la tabla 8.5 por que se desea junta junta con pasadores de transferencia de carga y por que no tenemos berma de concreto, ahí encontramos por interpolacion

5.- Determinacion de los factores de relacion de esfuerzos

Factor de relacion de esfuerzos = esfuerzo equivalente / modulo de roptura (MR)

Para el caso de los ejes sencillos:Factor de Relacion de Esfuerzos= 1.48 / 4.5 = 0.33

Para el caso de los ejes en Tandem:Factor de Relacion de Esfuerzos = 1.4 / 4.5 = 0.31

6.- Determinacionde los Factores de Erosion

Uso de la tabla 8.7, 8.8 , 8.9 y 8.10 según corresponda el problema

Para el caso de los ejes sencillos:Factor de Erosion= 2.61

Para el caso de los ejes en Tandem:Factor de Erosion= 2.82

Vemos la tabla 8.7 por que se desea junta con pasadores de transferencia de craga y por que s un pavimento sin berna de concreto, ahí encontramos por interpolacion:

7.- Llenado de la tabla

Columna 1. Se colocan las cargas por eje de forma decreciente, tanto para ejes sencillos como tandem.Columna 2. Se coloca el resultado de multiplicar cada una de las cargas por eje de la Col. 1 para el factor de seguriddad de craga (1.2)Columna 3. Los datos se obtienen con el apoyo de la Col. 3 de la tabla 8.11, salen de la manera siguiente:

(Col. 3 de la tabla) (Calculado en el paso 3)

Para el caso de los ejes sencillos:

Rept. Esperadas= 0.58 10869572 6304.4 63101.35 10869572 14673.9 146802.77 10869572 30108.7 301105.92 10869572 64347.9 643509.83 10869572 106847.9 106850

21.67 10869572 235543.6 23555028.24 10869572 306956.7 307000

Para el caso de los ejes Tandem:

Rept. Esperadas= 1.96 10869572 21304.4 213103.94 10869572 42826.1 42830

11.98 10869572 130217.5 13022034.27 10869572 372500.2 37250081.42 10869572 885000.6 88500085.54 10869572 929783.2 929790

152.23 10869572 1654675.0 1654675

Repet. Esperadas= Ejes por 1000 comerciales (ajustado) * No. Esperado de vehiculos comerciales en el carril de diseño y durante el periodo de diseño / 1000

Analisis por FatigaColumna 4. Utilizaremos lam fig 8.3, siguiendo los pasos que se indican a continuacion

Para el caso de los ejes sencillos:

Col. 2

160 0.33 11000150 0.33 33000138 0.33 110000128 0.33 400000118 0.33 4000000107 0.33 ILIMITADO96 0.33 ILIMITADO

Para el caso de los ejes en Tandem:

Col. 2

277 0.31 400000256 0.31 3500000234 0.31 ILIMITADO214 0.31 ILIMITADO192 0.31 ILIMITADO170 0.31 ILIMITADO150 0.31 ILIMITADO

En el monograma 3 se determinan las repeticiones admisibles de carga que se indican

Factor de Relacion de Esfuerzos

Repeticiones Admisibles

Factor de Relacion de Esfuerzos


Columna 5.

Columna 6. Para determinar el numero de repeticiones de carga admisible utilizaremos la fig. 8.4 según sea el caso.

El calculo del consumo de fatiga se realiza dividiendo los valores de la columna 3 por los valores de la columna 4 y multiplicarlo por 100. La sumatoria de todas los valores de esta columna da origen al consumo total de fatiga.

Para el caso de ejes Sencillos:

Col. 2 Factor de Erosion

160 2.61 1400000150 2.61 2000000138 2.61 4000000128 2.61 6500000118 2.61 11000000107 2.61 2000000096 2.61 60000000

Para el caso de ejes en Tandem:

Col. 2 Factor de Erosion

277 2.82 910000256 2.82 1500000234 2.82 2400000214 2.82 4000000192 2.82 7600000170 2.82 19000000150 2.82 60000000



colonma 7.El porcentaje de daño se determina dividiendo cada uno de los valores de la columna 3 por la columna 6 y multiplicarlo por 100.

8.- determinacion del espesor de la losa de concreto.

El espesor de la losa propuesta para el tanteo se considera adecuado dado que:

% total de fatiga = 154.5% total de erosion = 44.82son menores del 100%

En definitivo el espesor del pavimento sera:

Losas de concreto de: 240 mm (9.5 pulg) sub-base granular de: 100 mm (4 pulg)

METODO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO

A B C D E

ESAL`S

B2 250 17.29 1577712.5 2.09 3297419.125C2 25 17.29 157771.3 2.09 329741.9125C3 80 17.29 504868.0 2.15 1085466.2T2-S2 450 21.58 3544515.0 3.98 14107169.7T3-S3 45 21.58 354451.5 3.46 1226402.19TOTAL DE VEHI. 850

20046199.13

DATOS:

Tasa de crecimiento anual de B2, C2, C3 2%Tasa de Crecimiento anual de T2-S2 y T3-S3 4%Espesor de Losa--------------- 10 cmPeriodo de Disño------------ 15 añosPresion de Contacto--------- 111 psi

Factor de direccion---------- 0.5Factor por Presion de Llanta-- 1.8

ESAL`S por carril de transito--- 0.5 *1.8 * 20046199.1 = 18041579

TIPO DE VEHICULO

CANTIDAD DE VEHICULOS DIARIOS

FACTOR DE CRECIMIENTO

TRANSITO DE DISEÑO

ESAL`S DE DISEÑO

1.8x107

1) En la columna "A" se coloca la cantidad de vehiculos diarios que corresponde a cada tipo de vehiculo; este valor se obtiene de un aforo de vehiculos ( estudios de ingenieria de transito)

B2 S SW= 5.5 T W= 10.0 T

16.5 lb 30.0 lb0.0 KN 0.0 KN


C2 S SW= 5.5 T W= 10.0 T

16.5 lb 30.0 lb0.0 KN 0.0 KN

ESAL'S= 0.26 ESAL'S= 1.83PT= 3.0 PT= 3.0

SN= 4 SN= 4 W lb KNKIP= 12 KIP= 22 1.0 2204.6 9.8

1.7 5.1 0.0

C3 S D 1.8 5.4 0.0W= 5.5 T W= 18.0 T 3.8 11.4 0.0

16.5 lb 54.0 lb 5.5 16.5 0.00.0 KN 0.0 KN 7.0 21.0 0.0

ESAL'S= 0.26 ESAL'S= 1.89 10.0 30.0 0.0PT= 3.0 PT= 3.0 14.0 42.0 0.0

2) Ebn la columna "B" se coloca el factor de crecimiento de vehiculos en funcion de la tasa anual (signo de porcentaje de crecimiento) considerada en años de periodos asumidos (tabla 2.20).

3) En la columna "C" se coloca el producto A y B para llevar el valor a la forma anual.

4) En la columna "D" se coloca el valor de equivalente de carga o coeficiente de daño sscado de la tabla 2.22, en funcion de la carga por eje o conjuntos de ejes y estos son sencillos, en Tandem o en Tridem.

C3

SN= 4 SN= 4 18.0 54.0 0.0KIP= 12 KIP= 40 22.5 67.5 0.0

T2-S2 S S DW= 5.5 T W= 10.0 T W= 18.0 T

16.5 lb 30.0 lb 54.0 lb0.0 KN 0.0 KN 0.0 KN


T3-S3 S D TW= 5.5 T W= 18.0 T W= 22.5 T

16.5 lb 54.0 lb 67.5 lb0.0 KN 0.0 KN 0.0 KN


5) En la columna "E" se coloca el producto de C * D que son los ESAL'S de diseño para cada tipo de vehiculo considerado.

6) La suma de la columna "E" da el valor total de los ESAL'S calculados para el periodo de diseño considerado

7) Este valor del ESAL'S debe afectarse por el porcentaje de camiones en el carril de diseño (tabla 2.21)

0.5

8) Tambien debe de afectarse el valor de los ESAL'S de diseño por el factor de ajuste por presion de llantas (fig. 2.11).

CBR de la Sub-rasante 3.5Capa de Base 30 cmTMAA 24 º c

Calculo del modulo de la resiliencia de la Sub-rasante

Mr (Mpa) = 10.3 * CBR = 10.3 * 3.5 = 36.05

Para el espesor me voy a a tabla con los valores: 1.8x10736.05

SECRETARIA DE COMUNICACIONES Y TRANSPORTES

COEFICIENTES DE DAÑOPAG. DE

T3-S3CONJUNTO PESO EN TON

FORMULA PARA EL RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO CARGA MAX VACIO * EJE SENCILLO1* 5.5 4.0 5.8 ** EJE TANDEM

PARA EJE SENCILLO 2** 18.0 4.0 5.8 *** EJE TRIPLE3*** 22.5 5.0 5.8

Σ= 46.0 13.0Z ------------- PROFUNDIDAD

CARGA TRANSMITIDA POR UN EJE SENCILLO (t) a ------------ RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO EQUIVALENTEP -------------PRESION DE INFLADO DE LAS LLANTAS (KG/CM2) q ------------- PRESION DE INFLADO DE LAS LLANTAS (KG/CM2)

A) ESFUERZOS EQUIVALENTES B) ESFUERZOS BAJO CARGA MAXIMA (EJE SENCILLO) C) CALCULO DE COEFICIENTES DE DAÑO BAJO CARGA MAXIMA

1,- RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO EQUIVALENTE1,- RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO EQUIVALENTE

15.00 cm12.285 cm

2,- ESFUERZOS EQUIVALENTES A= 1.52,- ESFUERZOS BAJO CARGA MAXIMA

5.8 kg/cm2 0 1.0005.8 kg/cm2

3.749 kg/cm2 -0.4578 0.3493.1143 kg/cm2

1.650 kg/cm2 -0.7783 0.1671.2034 kg/cm2

0.504 kg/cm2 -0.9250 0.1190.3465 kg/cm2

D) ESFUERZOS CON VEHICULO VACIO (EJE SENCILLO) E) CALCULO DE COEFICIENTES DE DAÑO DEL VEHICULO VACIOb.1) EJE SENCILLO

1,- RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO EQUIVALENTE

10.477 cmA= 1.5

2,- ESFUERZOS BAJO CARGA MAXIMA0 1.000

5.8 kg/cm2-0.8991 0.126

2.6041 kg/cm2-1.4419 0.036

0.9195 kg/cm2-1.6764 0.021

0.2555 kg/cm2

PRESION EN KG/CM2

FORMULA PARA DETERMINAR LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES CAMINO

TIPO "A"

P -------------

LOG 10 X

a eq=((1000/5.5)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1000/8.2)/(2*3.1416*5.8))^1/2=

a eq=((1000/4.0)/(2*3.1416*5.8))^1/2=

PARA EJE EN TANDEM FORMULA PARA DETERMINAR LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES

CARGA TRANSMITIDA POR UN EJE SENCILLO (t)P -------------PRESION DE INFLADO DE LAS LLANTAS (KG/CM2)

Z ------------- PROFUNDIDADa ------------ RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO EQUIVALENTEq ------------- PRESION DE INFLADO DE LAS LLANTAS (KG/CM2)

F) ESFUERZOS BAJO CARGA MAXIMA (EJE EN TANDEM) G) CALCULO DE COEFICIENTES DE DAÑO BAJO CARGA MAXIMA


15.715 cm

16.564 cm

2,- ESFUERZOS BAJO CARGA MAXIMA A= 1.5

5.8 kg/cm2 0 2

3.8909 kg/cm2 0.0913 2.4679

1.9088 kg/cm2 0.3595 2.2882

0.6051 kg/cm2 0.4499 2.8176

H) ESFUERZOS CON VEHICULO VACIO (EJE EN TANDEM) I) CALCULO DE COEFICIENTES DE DAÑO CON VEHICULO VACIO


7.4082 cm

7.80849953 cm

2,- ESFUERZOS BAJO CARGA MAXIMA A= 1.5LOG 10 X

5.8 kg/cm2 0 2

1.6193683 kg/cm2 -2.0706549298668 0.0170

0.54315458 kg/cm2 -2.7402837840922 0.002

0.14429153 kg/cm2 -3.085622830075 0.001

P -------------

σz = 0 cm σz = 30 cm

σz = 15 cm σz = 60 cm

LOG 10 X

a eq =((1000/18/2)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1111/18)/(4*3.1416*5.8))^1/2=

a eq =((1000/4/2)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1111/4)/(4*3.1416*5.8))^1/2=

PARA EJE EN TRIDEM FORMULA PARA DETERMINAR LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES





14.346 cm

16.563 cm


5.8 kg/cm2 0 3

3.6108 kg/cm2 -0.0929 2.4221

1.9086 kg/cm2 0.3592 2.2868

0.6050 kg/cm2 0.4495 2.8154



6.763 cm

7.808 cm


5.8 kg/cm2 0 3

1.4057 kg/cm2 -2.4196 0.011

0.5431 kg/cm2 -2.7406 0.002

0.1443 kg/cm2 -3.0860 0.001

P -------------


σz = 15 cm σz = 60 cm

LOG 10 X

a eq =((1000/22.5/3)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1333/22.5)/(6*3.1416*5.8))^1/2=

a eq =((1000/5/3)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1333/5)/(4*3.1416*5.8))^1/2=



T2-S2CONJUNTO PESO EN TON

FORMULA PARA EL RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO CARGA MAX VACIO * EJE SENCILLO 2 RUEDAS1* 6.5 4.0 7.03 $*

1$* 11.0 4.0 7.03

PARA EJE SENCILLO 2 RUEDAS 2** 17.0 4.0 7.03 ** EJE TANDEMΣ= 34.5 12.0

Z ------------- PROFUNDIDADCARGA TRANSMITIDA POR UN EJE SENCILLO (t) a ------------ RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO EQUIVALENTE

P -------------PRESION DE INFLADO DE LAS LLANTAS (KG/CM2) q ------------- PRESION DE INFLADO DE LAS LLANTAS (KG/CM2)



13.62 cm12.130 cm


7.03 kg/cm2 0 1.0007.03 kg/cm2

4.179 kg/cm2 -0.2834 0.5213.7254 kg/cm2

1.724 kg/cm2 -0.4633 0.3441.4286 kg/cm2

0.511 kg/cm2 -0.5416 0.2870.4100 kg/cm2



9.516 cmA= 1.5


7.03 kg/cm2-0.9899 0.102

2.7975 kg/cm2-1.4912 0.032

0.9417 kg/cm2-1.6922 0.020

0.2572 kg/cm2

CAMINO TIPO "A"

PRESION EN KG/CM2

FORMULA PARA DETERMINAR LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES

EJE SENCILLO 4 RUEDAS TRACCION

P -------------

LOG 10 X

a eq=((1000/6.5)/(2*3.1416*7.03))^1/2=a eq=((1000/8.2)/(2*3.1416*7.03))^1/2=

a eq=((1000/4.0)/(2*3.1416*7.03))^1/2=

CONJUNTO PESO EN TONFORMULA PARA EL RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO CARGA MAX VACIO * EJE SENCILLO 2 RUEDAS

1* 6.5 4.0 7.03 $&*1$&* 11.0 4.0 7.03

PARA EJE SENCILLO 4 RUEDAS TRACCION 2** 17.0 4.0 7.03 ** EJE TANDEMΣ= 34.5 12.0





13.62 cm15.780 cm


7.03 kg/cm2 0 1.0007.03 kg/cm2

4.179 kg/cm2 0.3062 2.0244.7315 kg/cm2

1.724 kg/cm2 0.5527 3.5702.1568 kg/cm2

0.511 kg/cm2 0.6736 4.7160.6711 kg/cm2



9.516 cmA= 1.5


7.03 kg/cm2-0.9899 0.102

2.7975 kg/cm2-1.4912 0.032

CAMINO TIPO "A"

PRESION EN KG/CM2


EJE SENCILLO 4 RUEDAS TRACCION

P -------------

LOG 10 X

a eq=((1000/11)/(2*3.1416*7.03))^1/2=a eq=((1000/8.2)/(2*3.1416*7.03))^1/2=

a eq=((1000/4.0)/(2*3.1416*7.03))^1/2=

0.9417 kg/cm2-1.6922 0.020

0.2572 kg/cm2

PARA EJE EN TANDEM FORMULA PARA DETERMINAR LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES





13.871 cm

14.621 cm


7.0308 kg/cm2 0 2

4.2483 kg/cm2 0.0406 2.1958

1.9237 kg/cm2 0.2706 1.8648

0.5828 kg/cm2 0.3255 2.1159



6.7289 cm

7.09257477 cm


7.03 kg/cm2 -0.0002806444544 1.9987080020204

1.69036696842 kg/cm2 -2.2323279801156 0.0117

0.550748612887 kg/cm2 -2.81404076729 0.002

0.144818160255 kg/cm2 -3.1084025264152 0.001

P -------------


σz = 15 cm σz = 60 cm

LOG 10 X

a eq =((1000/17/2)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1111/17)/(4*3.1416*5.8))^1/2=

a eq =((1000/4/2)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1111/4)/(4*3.1416*5.8))^1/2=



T3-S1-R2CONJUNTO PESO EN TON

FORMULA PARA EL RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO CARGA MAX VACIO * EJE SENCILLO 2 RUEDAS1* 6.5 4.0 7.03 $* EJE SENCILLO 4 RUEDAS

1$* 10.0 4.0 7.03

PARA EJE SENCILLO 2 RUEDAS 2 &** 18.0 4.0 7.03 &** EJE TANDEM TRACCIONΣ= 34.5 12.0





13.62 cm12.130 cm


7.03 kg/cm2 0 1.0007.03 kg/cm2

4.179 kg/cm2 -0.2834 0.5213.7254 kg/cm2

1.724 kg/cm2 -0.4633 0.3441.4286 kg/cm2

0.511 kg/cm2 -0.5416 0.2870.4100 kg/cm2



9.516 cmA= 1.5


7.03 kg/cm2-0.9899 0.102

2.7975 kg/cm2-1.4912 0.032

0.9417 kg/cm2-1.6922 0.020

0.2572 kg/cm2

CAMINO TIPO "A"

PRESION EN KG/CM2


P -------------

LOG 10 X

a eq=((1000/6.5)/(2*3.1416*7.03))^1/2=a eq=((1000/8.2)/(2*3.1416*7.03))^1/2=

a eq=((1000/4.0)/(2*3.1416*7.03))^1/2=

CONJUNTO PESO EN TONFORMULA PARA EL RADIO DE LA HUELLA DEL NEUMATICO CARGA MAX VACIO * EJE SENCILLO 2 RUEDAS

1* 6.5 4.0 7.03 $* EJE SENCILLO 4 RUEDAS1$* 10.0 4.0 7.03 &** EJE TANDEM

PARA EJE SENCILLO 4 RUEDAS 2 &** 18.0 4.0 7.03Σ= 34.5 12.0





13.62 cm15.046 cm


7.03 kg/cm2 0 1.0007.03 kg/cm2

4.179 kg/cm2 0.2132 1.6344.5563 kg/cm2

1.724 kg/cm2 0.3778 2.3872.0091 kg/cm2

0.511 kg/cm2 0.4566 2.8610.6146 kg/cm2



9.516 cmA= 1.5


7.03 kg/cm2-0.9899 0.102

2.7975 kg/cm2-1.4912 0.032

CAMINO TIPO "A"

PRESION EN KG/CM2


P -------------

LOG 10 X

a eq=((1000/10)/(2*3.1416*7.03))^1/2=a eq=((1000/8.2)/(2*3.1416*7.03))^1/2=

a eq=((1000/4.0)/(2*3.1416*7.03))^1/2=

0.9417 kg/cm2-1.6922 0.020

0.2572 kg/cm2

PARA EJE EN TANDEM TRACCION FORMULA PARA DETERMINAR LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES





14.273 cm

15.045 cm


7.0308 kg/cm2 0 2

4.3578 kg/cm2 0.1033 2.5371

2.0090 kg/cm2 0.3776 2.3857

0.6145 kg/cm2 0.4564 2.8600



6.7289 cm

7.09257477 cm


7.03 kg/cm2 -0.0002806444544 1.9987080020204

1.69036696842 kg/cm2 -2.2323279801156 0.0117

0.550748612887 kg/cm2 -2.81404076729 0.002

0.144818160255 kg/cm2 -3.1084025264152 0.001

P -------------


σz = 15 cm σz = 60 cm

LOG 10 X

a eq =((1000/18/2)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1111/18)/(4*3.1416*5.8))^1/2=

a eq =((1000/4/2)/(2*3.1416*5.8))^1/2=a eq=((1111/4)/(4*3.1416*5.8))^1/2=

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Pavimentos y Espesores