UNIVERSIDAD DE CHILE - DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL - DIVISIÓN RECURSOS HÍDRICOS Y MEDIO AMBIENTE CI 41A - HIDRÁULICA - Prof. ALDO TAMBURRINO TAVANTZIS

1

PÉRDIDAS SINGULARES EN TUBERÍAS

ENSANCHE BRUSCO

( )2221 1k,g2

vk β−==Λ ,

2

1

DD

=β

ENSANCHE PAULATINO

( ) ( )( )( ) ( )2

211

24

1

sen1f2,316,2k4000Re

sen12,5k4000Re45

θ

θ

β−+=>

β−=<°<θ

( )( )( )2

11

41

1f2,31k4000Re

12k4000Re18045

β−+=>

β−=<°<θ<°

f1 es el factor de fricción de la tubería con diámetro D1

CONTRACCIÓN BRUSCA

( )( )( ) 22

11

4

11

1f8,06,0k2500Re

1Re160

2,1k2500Re

β−β+=>

−β

+=<

CONTRACCIÓN REDONDEADA ( )1Re501,0k 4

1−β

+=

D1 D2

θ D1 D2

D1 D2

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2

CONTRACCIÓN PAULATINA

( ) ( )

( ) ( ) ( )222

11

24

11

sen1f92,16,06,1k2500Re

sen1Re1602,16,1k2500Re45

θ

θ

−ββ+=>

−β

+=<°<θ

( ) ( )

( ) ( ) ( )222

11

24

11

sen1f92,16,0k2500Re

sen1Re1602,1k2500Re18045

θ

θ

−ββ+=>

−β

+=<°<θ<°

DERIVACIONES

g2v

kg2

vk

20

220

20

110 =Λ=Λ −−

Todos las tuberías son de igual diámetro

θ D1 D2

0 1

2

T90º

0 1

2

T45º

Q1/Q0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Q2/Q0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

T90º k1 0,40 0,35 0,20 0,10 0,05 0,05 k2 1,30 1,10 0,96 0,90 0,88 0,96

T45º k1 0,45 0,40 0,25 0,15 0,10 0,08 k2 0,35 0,30 0,33 0,47 0,66 0,90

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3

CONFLUENCIAS

g2v

kg2

vk

20

202

20

101 =Λ=Λ −−

1 0

T90º

2 2

1 0

T45º

Q1/Q0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Q2/Q0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

T90º k1 0,60 0,50 0,40 0,30 0,18 0,05 k2 0,91 0,72 0,47 0,30 0,10 0,00

T45º k1 0,60 0,50 0,40 0,30 0,18 0,05 k2 0,50 0,40 0,25 0,20 0,10 0,00

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