7.4 Control PIDLos controladores del tipo PID son los ms
utilizados en la industria de control de procesos. Su sencillez,
versatilidad y capacidad para resolver los problemas bsicos hacen
de ellos una herramienta imprescindible en el control de procesos.A
lo largo de las ltimas dcadas los controladores PID han sobrevivido
a diferentes cambios tecnolgicos. Por todo ello, y aunque existen
tcnicas de control ms sofisticadas, en el nivel ms bajo de control
de muchos procesos sigue estando presente o incluso es el
mayoritario.7.4.1 Estructura bsica de un controlador PIDEste
controlador viene caracterizado por una ley de control de la
forma:
La expresin muestra tres tipos de acciones de control:1. Accin
proporcional con peso 2. Accin integral con peso 3. Accin
derivativa con peso Para ajustar el comportamiento del controlador
se dispone de tres parmetros:1. Ganancia proporcional k 2. Tiempo
integral Ti 3. Tiempo derivativo TdLa funcin de transferencia del
controlador PID es:
Esta ecuacin no es fsicamente realizable, por lo que se denomina
regulador PID terico.Un regulador PID real tiene la forma:
El ajuste de los parmetros del regulador se puede hacer de dos
formas:1. Empricamente: los valores se ajustan de forma
experimental hasta alcanzar la respuesta deseada.2. Tericamente:
los valores del regulador se determinan de forma analtica. Se
requiere el conocimiento expreso de la funcin de transferencia del
proceso.7.5 Mtodos analticos de diseo de controladores PIDEstos
mtodos buscan determinar de forma analtica los valores ms adecuados
de los parmetros de un controlador PID de forma que se cumplan las
especificaciones determinadas.Veremos dos tcnicas: la primera es
aplicable a sistemas de segundo orden (la asignacin de polos) y la
segunda es aplicable a sistemas complejos (diseo basado en los
polos dominantes).7.5.1 Mtodo de asignacin de polosEsta tcnica
trata de encontrar los parmetros de un controlador tal que la
funcin de transferencia en cadena tenga unos polos predeterminados.
En general, un regulador de tipo P al tener un nico parmetro solo
nos permitira asignar un polo, un regulador de tipo PI o PD que
tiene dos parmetros nos permitirn asignar dos polos y un regulador
de tipo PID que tiene tres parmetro nos permitira asignar tres
polos.SupongamosFuncin de transferencia del proceso
Controlador tipo PI
Funcin de transferencia del sistema
La ecuacin caracterstica la igualamos a cero
Desarrollamos
