Plan de Curso a

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADEMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADÉMICO AREA: MATEMÁTICA

PLAN DE CURSO

I. Identificación Nombre: INFERENCIA ESTADÍSTICA Código 738 ESTADÍSTICA Código 748 U.C: 05 Carrera: INGENIERÍA DE SISTEMAS Código 236 INGENIERÍA INDUSTRIAL Código 280 EDUCACIÓN MATEMÁTICA Código 508 Semestres: INGENIERÍA DE SISTEMAS: V NGENIERÍA INDUSTRIAL: V EDUCACIÓN MATEMÁTICA: VII Prelaciones: MATEMÁTICA IV (735) INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD (737) INGENIERÍA DE SISTEMAS INGENIERÍA INDUSTRIAL PROBABILIDAD (747) EDUCACIÓN MATEMÁTICA Requisito: NINGUNO Autor: Prof. Gilberto Noguera Diseñadora académica: Profª. Wendy Guzmán

Nivel Central Caracas, Octubre 2006

Plan de curso Inferencia Estadística Elaborado por Prof. Gilberto Noguera . – UNA 2006

2 II. FUNDAMENTACIÓN

El curso Inferencia Estadística es teórico-práctico y está ubicado en el semestre V o VII según la carrera. La asignatura tiene por prelación a las asignaturas: Matemática IV e Introducción a la Probabilidad para las carreras de Ingeniería, y Probabilidad para la carrera Educación Mención Matemática. Estas prelaciones aportan los conceptos básicos y las técnicas necesarias para la comprensión y aplicación adecuada de los métodos propios de la inferencia estadística.

Este curso es de carácter obligatorio, porque se requiere analizar datos

obtenidos en experimentos aleatorios, realizados para responder a necesidades concretas planteadas por la realidad.

Se pretende que el estudiante adquiera las técnicas de la inferencia

estadística, se acostumbre al lenguaje y a la filosofía de los profesionales de la estadística, para analizar, interpretar, modelar y resolver problemas relacionados con fenómenos de carácter aleatorio que se presentan en la vida cotidiana o el que hacer profesional.

El estudiante al aprobar el curso adquiere: rasgos del ser como son el

pensamiento analítico y la objetividad en la expresión de sus ideas, y rasgos del hacer que le permitan enfrentar situaciones complejas que se puedan tratar mejor con técnicas y teorías estadísticas para establecer las tendencias y/o comportamientos de los atributos que definen los objetos bajos estudio, tomando muestras pertinentes a la situación planteada.

El proceso enseñanza aprendizaje de la asignatura Inferencia Estadística

se apoya en el texto UNA “Inferencia Estadística” escrito por Rafael Orellana, José Ortiz y Eduardo Gómez.

Para realizar el análisis de los modelos de regresión se requiere el uso

de un software Estadístico como por ejemplo Excel, Minitab, SPSS u otros. Para realizar los cálculos en los diferentes momentos de evaluación el estudiante debe familiarizarse con el uso de calculadoras estadísticas.


3III. PLAN DE EVALUACIÓN

ASIGNATURA: INFERENCIA ESTADÍSTICA COD: 738 CRÉDITOS: 05 - LAPSO: 2007-1 Semestres: V CARRERAS: 236, 280 y 508 Responsable: Prof. Gilberto Noguera Horario de atención: 2:00 PM a 4:30 PM Teléfono: (0212) 5552080 Correo electrónico: [email protected]

MOMENTOS OBJETIVO CONTENID

O MODALIDAD

Primera Parcial 1 al 3 1 al 3 Desarrollo

Segunda Parcial 4 al 7 4 al 7 Desarrollo

Integral 1 al 7 1 al 7 Desarrollo

Tarea 8 al 10 8 al 10 Trabajo Práctico

M U O OBJETIVOS

1 1 1 Aplicar el teorema central del límite, la ley de los grandes números y las técnicas de la estadística descriptiva.

1 2 2 Aplicar los tipos de distribuciones derivadas de la distribución normal, utilizando las tablas de dichas distribuciones.

1 3 3 Aplicar los diferentes tipos de distribuciones en el proceso de muestreo.

2 4 4 Calcular estimadores utilizando el método de los momentos o el método de máxima verosimilitud.

2 5 5 Estimar parámetros desconocidos utilizando intervalos de confianza.

3 6 6 Resolver problemas relacionados con hipótesis paramétricas y los diferentes tipos de errores.

3 7 7 Realizar contraste de hipótesis simples y compuestas bajo la hipótesis de normalidad.

3 8 8 Aplicar el contraste χ 2 en la prueba de bondad de ajuste y en la prueba de independencia.

4 9 9 Analizar modelos de regresión lineal, en parámetros, para determinar cual ajusta mejor a un conjunto de datos correspondientes a dos o más variables.

5 10 10 Aplicar el análisis de varianza y analizar los diversos modelos de clasificación.

Objetivo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Peso 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 Peso máximo 22 Criterio de dominio académico: 17

Peso acumulado

Calificación


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Orientaciones Generales

• Además de la atención que te brinda tu asesor en el centro local, si lo deseas, también puedes recibir realimentación del especialista en contenido de este curso, a través del correo electrónico [email protected]

• Antes de comenzar a estudiar los contenidos de esta asignatura, realiza una lectura completa del plan de curso y focaliza las actividades de evaluación,

• Utiliza un cuaderno o carpeta donde sintetices los contenidos de los temas y ejercicios propuestos, esto te permitirá sistematizar tu estudio,

• Reserva tiempo para repasar frecuentemente la materia. • Organiza un grupo de tres o cuatro personas, la idea es propiciar el aprendizaje

colaborativo. • Para interiorizar tu aprendizaje interpreta cada resultado, que obtengas al realizar los

ejercicios propuestos y los ejercicios resueltos.


5IV. DISEÑO DE LA INSTRUCCIÓN DEL CURSO

Objetivo Contenido 1. Aplicar el teorema central del límite, la ley de los grandes números y las técnicas de la estadística descriptiva.

Muestreo aleatorio y probabilidades. Ley de los grandes números. Teorema del límite central. Estadísticos muéstrales. Función de distribución empírica. Histogramas y ojivas.

2. Aplicar los tipos de distribuciones derivadas de la distribución normal, utilizando las tablas de dichas distribuciones.

Distribuciones Chi-cuadrado, T de student y distribución F y sus respectivas tablas.

3. Aplicar los diferentes tipos de distribuciones en el proceso de muestreo.

Distribución de la media y diferencia de medias en poblaciones normales. Independencia de la media muestral y de la varianza muestral. Varianza combinada y simplificación de la diferencia entre dos medias. Razón de varianzas.

4. Calcular estimadores utilizando el método de los momentos o el método de máxima verosimilitud.

Planteamiento del problema de estimación. Estimación puntual. Estimadores. Propiedades de los estimadores. Estimador insesgado de mínima varianza. Método de los momentos. Estimador de momentos. Método de máxima verosimilitud. Estimador de máxima verosimilitud y sus propiedades.

5. Estimar parámetros desconocidos utilizando intervalos de confianza.

Intervalos de confianza. Método para construir intervalos de confianza. Intervalos de confianza para medias y varianzas. Intervalos de confianza para el parámetro p de la distribución binomial.

6. Resolver problemas relacionados con hipótesis paramétricas y los diferentes tipos de errores.

Hipótesis estadística. Contraste de hipótesis. Tipos de errores. Elección del contraste.

7. Realizar contraste de hipótesis simples y compuestas bajo la hipótesis de normalidad.

Contraste de hipótesis simples y compuestas para la media, varianza y diferencia de medias bajo la hipótesis de normalidad.

8. Aplicar el contraste χ 2 en la prueba de bondad de ajuste y en la prueba de independencia.

Contraste χ 2 . Prueba de bondad de ajuste. Tablas de contingencia. Pruebas de independencia.

9. Analizar modelos de regresión lineal, en parámetros, para determinar cual ajusta mejor a un conjunto de datos correspondientes a dos o más variables.

Recta de regresión. Estimación de la recta d regresión. Coeficientes de determinación. Correlación entre dos o más variables. Contraste de hipótesis para el coeficiente de correlación muestral. Evaluación del modelo.

10. Aplicar el análisis de varianza y analizar los diversos modelos de clasificación.

Análisis de la varianza. Aplicación de la distribución F. modelo de clasificación simple y estimación de los parámetros. Modelo de clasificación simple de efecto aleatorio. Modelo de clasificación doble y estimación de los parámetros. Modelo de clasificación doble de efecto aleatorio.

Objetivo del curso: Analizar situaciones concretas que admitan el tratamiento con métodos y cálculos estadísticos en el campo de la educación, administración y la industria.


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OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 1. Aplicar el teorema central del límite, la ley de los grandes números y las técnicas de la estadística descriptiva.

Antes de iniciar la lectura de las experiencias de aprendizaje 1 a 4 del texto básico, visita la página Web http://www.psico.uniovi.es/Dpto_Psicologia/metodos/tutor.7/p2.html Léala con cuidado , esto te dará una idea del punto de partida de la inferencia estadística. Ahora inicia la lectura de las experiencias de aprendizaje 1 a 4. Realiza las siguientes actividades:

• Ubica los contenidos asociados al objetivo. • Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para

explicar los contenidos relacionados con el objetivo. • Copia el enunciado de los ejercicios resueltos, resuélvelos sin

mirar las respuestas, y luego contrasta tu trabajo con el realizado en el texto.

• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas consultando el texto.

Formativa: • Realice los ejercicios

resueltos y propuestos del texto compare sus resultados con los indicados en el texto, de existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.

Sumativa: • Pregunta de desarrollo, en

dos momentos: primera prueba parcial y en la prueba integral.

• Se evalúa con ejercicios de cálculo donde la justificación de los pasos para llegar a un resultado y la interpretación son criterios esenciales para el logro del objetivo.

2. Aplicar los tipos de distribuciones derivadas de la distribución normal, utilizando las tablas de dichas distribuciones.

Efectúa la lectura de la experiencia de aprendizaje 5 en el texto básico. Realiza las siguientes actividades:









• Se evalúa con ejercicios de cálculo donde la justificación


7OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

de los pasos para llegar a un resultado y la interpretación son criterios esenciales para el logro del objetivo.

3. Aplicar los diferentes tipos de distribuciones en el proceso de muestreo.











4. Calcular estimadores utilizando el método de los momentos o el método de máxima verosimilitud.

Efectúa la lectura de las experiencias de aprendizaje 8 a 11 en el texto básico. Realiza las siguientes actividades:








dos momentos: segunda prueba parcial y en la prueba integral.

• Se evalúa con ejercicios de



cálculo donde la justificación de los pasos para llegar a un resultado y la interpretación son criterios esenciales para el logro del objetivo.

5. Estimar parámetros desconocidos utilizando intervalos de confianza.











6. Resolver problemas relacionados con hipótesis paramétricas y los diferentes tipos de errores.

Efectúa la lectura de las experiencias de aprendizaje 13 y 14 en el texto básico. Realiza las siguientes actividades:












7. Realizar contraste de hipótesis simples y compuestas bajo la hipótesis de normalidad.

Efectúa la lectura de las experiencias de aprendizaje 15 a 18 en el texto básico. Realiza las siguientes actividades:




• Resuelve los ejercicios propuestos y verifica tus respuestas consultando el texto

Formativa: • Realice los ejercicios resueltos

y propuestos del texto compare sus resultados con los indicados en el texto, de existir discrepancias proceda a consultar con el asesor.

Sumativa: • Pregunta de desarrollo, en dos

momentos: segunda prueba parcial y en la prueba integral.


8. Aplicar el contraste χ 2

en la prueba de bondad de ajuste y en la prueba de independencia.

Antes de iniciar la lectura de las experiencias de aprendizaje19 a 21 del texto básico. Realiza las siguientes actividades:

• Verifica que la computadora, que utilizaras para hacer el trabajo, tenga instalada la aplicación Excel y que están activas todas las herramientas, en particular la relativa al análisis de datos.

Ahora inicia la lectura y realiza las siguientes actividades: • Ubica los contenidos asociados al objetivo. • Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para

explicar los contenidos relacionados con el objetivo. • Realiza ahora el ejemplo anterior utilizando la aplicación

Excel, y compara los resultados, cualquier duda acude a tu asesor.

• Resuelve los ejercicios propuestos usando las herramientas

Formativa: • Sigue los ejemplos que utiliza

el texto, y resuélvelos utilizando el software estadístico Excel. Compara tus resultados con los del texto si existen discrepancias utiliza la ayuda de la aplicación estadística, si persisten las dificultades acude a tu asesor en el centro local.

Sumativa: • Se evalúa en único momento

con la presentación de un



de Excel. • Aplica los procedimientos aprendidos a la data que se

entrego para realizar el trabajo práctico que evalúa este objetivo.

trabajo práctico. Adicionalmente el asesor del centro local o unidad de apoyo, puede de acuerdo a la capacidad computacional instalada, solicitar al estudiante una demostración sobre el dominio del software respecto al objetivo evaluable, en este caso la demostración en la computadora tiene igual peso que el trabajo escrito.

9. Analizar modelos de regresión lineal, en parámetros, para determinar cual ajusta mejor a un conjunto de datos correspondientes a dos o más variables.

Antes de iniciar la lectura de las experiencias de aprendizaje 22 a 28 del texto básico. Realiza las siguientes actividades:


Ahora inicia la lecturas de las experiencias 22 a 28 del texto básico, así como la guía modelos de regresión y realiza las siguientes actividades:




• Resuelve los ejercicios propuestos usando las herramientas de Excel.

• Aplica los procedimientos aprendidos a la data que se entrego para realizar el trabajo práctico que evalúa este objetivo.

Formativa: • Sigue los ejemplos que

utiliza el texto, y resuélvelos utilizando el software estadístico Excel. Compara tus resultados con los del texto si existen discrepancias utiliza la ayuda de la aplicación estadística, si persisten las dificultades acude a tu asesor en el centro local.


con la presentación de un trabajo práctico. Adicionalmente el asesor del centro local o unidad de apoyo, puede de acuerdo a la capacidad computacional instalada, solicitar al estudiante una demostración sobre el dominio del software respecto al objetivo evaluable, en este caso la



demostración en la computadora tiene igual peso que el trabajo escrito.

10. Aplicar el análisis de varianza y analizar los diversos modelos de clasificación.

Antes de iniciar la lectura de las experiencias de aprendizaje 29 a 34 del texto básico. Realiza las siguientes actividades:


Ahora inicia la lectura y realiza las siguientes actividades: • Ubica los contenidos asociados al objetivo. • Sigue paso a paso el ejemplo utilizado en el texto para



• Resuelve los ejercicios propuestos usando las herramientas de Excel.

• Aplica los procedimientos aprendidos a la data que se entrego para realizar el trabajo práctico que evalúa este objetivo.

Formativa: • Sigue los ejemplos que

utiliza el texto, y resuélvelos utilizando el software estadístico Excel. Compara tus resultados con los del texto si existen discrepancias utiliza la ayuda de la aplicación estadística, si persisten las dificultades acude a tu asesor en el centro local.


con la presentación de un trabajo práctico. Adicionalmente el asesor del centro local o unidad de apoyo, puede de acuerdo a la capacidad computacional instalada, solicitar al estudiante una demostración sobre el dominio del software respecto al objetivo evaluable, en este caso la demostración en la computadora tiene igual peso que el trabajo escrito.

V. BIBLIOGRAFÍA

Obligatoria

Orellana R. , Ortiz J. , Gómez E. (1995) Inferencia Estadística. Caracas Venezuela: Universidad Nacional Abierta.

Richard A. (1997) Probabilidad y Estadística para Ingenieros de Miller y Freund.

5ª Edición, México: Prentice Hall. Complementaria J. Susan Milton, Jesé C. Arnold (2003) Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. 4ª Edición, México: McGraw Hill. William Navidi (2006) Estadística para ingenieros y científicos. 1ª Edición, México: McGraw Hill.

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